Operation Manual

20050301
k Berekenen van een tweede afgeleide [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Om een tweede afgeleide te berekenen, werkt het toestel met de formule:
K4(CALC)3(
d
2
/dx
2
) f(x),a,tol)
De berekening van de tweede afgeleide geeft een benaderende waarde die, steunend op het
binomium van Newton, als volgt wordt berekend.
2 f (a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f (a + h) – 490 f (a)+270 f (a – h) – 27 f (a – 2h) +2 f (a – 3h)
f’’(a) = –––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––––
180h
2
Deze formule wordt opeenvolgend toegepast voor “voldoelde kleine toenames/afnames van h”
om een waarde te krijgen die f ”(a) benadert.
Voorbeeld Bereken de tweede afgeleide in het punt
x = 3 van de functie y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Hier gebruiken we een tolerantiewaarde tol = 1E – 5
Invoer van de functie f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
) vMd+
evx+v-g,
Invoer van 3 als het punt a, waarvoor u het afgeleid getal wilt berekenen.
d,
Invoer van de tolerantiewaarde.
bE-f)
w
2-5-5
Numerieke berekeningen
#In de functie f(x) kunt u enkel X als variabele
kiezen. De andere letters (A t/m Z, zonder X,
r, θ ) worden als constanten beschouwd,
zodat in de berekeningen met de daaraan
toegekende waarde(n) zal gerekend worden.
# De invoer van de tolerantiewaarde (tol) en het
sluiten van de haken mag u weglaten.
# Geef een tolerantiewaarde (tol) op van 1
E-14
of minder. Een fout (time-out) treedt op
wanneer geen oplossing is gevonden die met
de tolerantiewaarde overeenkomt.
(a: Differentiaalcoëfficiëntpunt, tol: tolerantie)
d
2
d
2
––– (f (x), a) ⇒ ––– f (a)
dx
2
dx
2