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k Cálculos de Segunda Derivada [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Após visualizar o menu de análise de funções, é possível atribuir segundas derivadas
aplicando a seguinte sintaxe.
<Modo de entrada/saída matemática>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x)ea
ou
4(MATH)5(d
2
/dx
2
) f(x)ea
<Modo de entrada/saída linear>
K4(CALC)3(d
2
/dx
2
) f(x),a)
a é o ponto para o qual pretende determinar a segunda derivada.
Os cálculos de segundas derivadas produzem um valor de derivada aproximado que usa a
fórmula a seguir, que se baseia na interpretação do polinômio de Newton.
Nesta expressão, os valores para os “incrementos suficientemente baixos de
h” são aplicados
para obter um valor que se aproxima de f " (a).
Exemplo Para determinar a segunda derivada em
x = 3 da função y = x
3
+ 4x
2
+ x –
6
Digite a função
f(x).
AK4(CALC)3(d
2
/dx
2
)vMde+evx+v-ge
Atribua 3 ao ponto
a, que é o ponto de derivada.
dw
Uso de Cálculos de Segundas Derivadas em uma Função de Gráficos
É possível omitir a entrada do valor a na sintaxe acima com o uso do seguinte formato para o
gráfico de segunda derivada: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). Neste caso, o valor da variável X é usado em
vez do valor a.
Precauções com Cálculos de Segundas Derivadas
As precauções que se aplicam ao cálculo de primeira derivada também se aplicam a um
cálculo de segunda derivada (consulte a página 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)