软件版本2.02 用户说明书

2-30
k 二阶导数计算 [OPTN] - [计算] - [d
2
/d x
2
]
在显示函数分析菜单之后，您可使用以下语法输入二阶导数。
<数学输入/输出模式>
K4（计算） 3（d
2
/d x
2
） f ( x ） ea
或者
4（数学） 5（d
2
/d x
2
） f ( x ） ea
<线性输入/输出模式>
K4（计算） 3（d
2
/d x
2
） f ( x ） ,a )
a是您确定第二个导数的位置。
利用下述二阶导数公式，二阶导数计算可以得出近似导数值，该公式的基础是牛顿的多项式内
插法。
在该表达式中，“
h 的足够小增量”用于获取近似值 f " ( a ）。
示例 要确定函数
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6在 x = 3时的第二个导数
输入函数 f （ x ）。
AK4（计算） 3（d
2
/d x
2
） vMde+evx+v-
ge
输入3作为点 a ，即导数点。
dw
在图形函数中使用二阶导数计算
对于第二个导数，可以使用下列格式忽略在语法中输入数值a：Y2 = d
2
/d x
2
（Y1）。其中，使
用X变量的值而非
a。
二阶导数计算注意事项
在使用二阶导数计算时，适用于一阶导数的注意事项同样适用（参见第2-29页）。
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)