Software versión 2.02 Guía del usuario

2-30
k Cálculos de segundas derivadas [OPTN] - [CALC] - [d
2
/d x
2
]
Tras visualizar el menú de análisis de funciones, puede ingresar segundas derivadas
mediante la siguiente sintaxis.
<Modo de entrada/salida matemático>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
o
4(MATH) 5(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
<Modo de entrada/salida lineal>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ,a )
a es el punto en el cual quiere determinar la segunda derivada.
Los cálculos de segundas derivadas producen un valor de derivada aproximado usando
la siguiente fórmula para derivadas de segundo orden, que se basa en la interpretación
polinómica de Newton.
En esta expresión, los valores para los “incrementos suficientemente pequeños de
h ” se usan
para obtener un valor que se aproxime a f " ( a ).
Ejemplo Determinar el valor de la segunda derivada en
x = 3 para la función
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6
Ingrese la función f ( x ).
AK4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) vMde+evx+v-ge
Ingrese 3 como punto a , que es el punto donde calcular la derivada.
dw
Uso de los cálculos de segunda derivada en un gráfico de función
Puede omitir el ingreso del valor a en la sintaxis anterior usando el siguiente formato para el
gráfico de la segunda derivada: Y2 = d
2
/d x
2
(Y1). En este caso, se utiliza el valor de la variable
X en lugar del valor a.
Cuidados con el cálculo de segundas derivadas
Las precauciones a adoptar con las primeras derivadas son aplicables también en el cálculo
de derivadas de segundo orden (vea la página 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)