Ohjelmistoversio 3.10 Käyttäjän opas
2-29
Tässä määritelmässä infinitesimaalin korvaa riittävän pieni A
x, jonka arvo on lähellä arvoa
f
'
(a), joka lasketaan seuraavasti:
Esimerkki Derivaatan määrittäminen pisteessä
x = 3 funktiolle y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Syötä funktio
f(x).
AK4(CALC)2(d/d
x)vMde+evx+v-ge
Syötä piste
x = a, jonka derivaatan haluat laskea.
dw
Ensimmäisen derivaatan laskennan käyttö kuvaajafunktiossa
• Voit jättää syöttämättä arvon a sivun 2-28 syntaksissa käyttämällä seuraavaa mallia
ensimmäisen derivaatan kuvaajalle: Y2 = d/dx (Y1). Tällöin muuttujan X arvoa käytetään
arvon a asemesta.
Huomautuksia ensimmäisen derivaatan laskutoimituksista
• Funktiossa f(x) voi käyttää ainoastaan X:ää lausekkeiden muuttujana. Muita muuttujia
(A–Z, lukuun ottamatta X:ää,
r, ) käsitellään vakioina. Laskutoimituksissa käytetään
muuttujalle sinä hetkenä määritettynä olevaa arvoa.
• A-näppäimen painaminen ensimmäisen derivaatan laskutoimituksen aikana (kun kohdistin
ei näy näytössä) keskeyttää laskennan.
• Seuraavat seikat voivat aiheuttaa epätäsmällisiä tuloksia ja virheilmoituksia:
-
x:n arvojen epäjatkuvuuskohdat
-
x:n arvojen äärimmäiset vaihtelut
- paikallisen maksimin ja paikallisen minimin sisällyttäminen
x:n arvoihin
- käännepisteen sisällyttäminen
x:n arvoihin
- sellaisten pisteiden sisällyttäminen
x:n arvoihin, joiden differentiaalia ei voida laskea
- nollaa lähestyvät derivaattalaskutoimituksen tulokset
• Käytä kulmatilana aina radiaaneja (Rad-moodi), kun lasket trigonometrisia ensimmäisiä
derivaattoja.
• Ensimmäisen derivaatan laskutoimituksen sisällä ei voi käyttää ensimmäistä derivaattaa,
toista derivaattaa, integraalia, Σ-operaattoria, enimmäis- tai vähimmäisarvoa, Solve- tai
RndFix-lauseketta.
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'