Fi fx-CG10 fx-CG20 fx-CG20 AU Ohjelmistoversio 2.02 Käyttäjän opas Maailmanlaajuinen CASIO-koulutussivusto http://edu.casio.com Käyttöoppaita on saatavana useilla kielillä osoitteessa http://world.casio.
• Tämän käyttäjän oppaan sisältöä voidaan muuttaa ilman ennakkovaroitusta. • Mitään tämän käyttäjän oppaan osaa ei saa jäljentää millään tavalla ilman valmistajan erityistä kirjallista suostumusta. • Muista pitää kaikki käyttöä koskevat asiakirjat lähettyvillä tulevaa tarvetta varten.
Sisältö Tutustuminen — Aloita tästä! Luku 1 Perustoiminta 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Näppäimet ..................................................................................................................... 1-1 Näyttö ............................................................................................................................ 1-3 Laskutoimitusten syöttäminen ja muokkaaminen..........................................................
12. Pisteiden, viivojen ja tekstin piirtäminen kuvaajanäyttöön (Sketch) ............................ 5-50 13. Funktioanalyysi ........................................................................................................... 5-52 Luku 6 Tilastolliset kuvaajat ja laskutoimitukset 1. 2. 3. 4. 5. 6 7. 8. 9. Ennen tilastollisten laskutoimitusten suorittamista ........................................................ 6-1 Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat ....................
Luku 11 Muistinhallinta 1. Muistin hallinnan käyttäminen ..................................................................................... 11-1 Luku 12 Järjestelmänhallinta 1. Järjestelmänhallinnan käyttäminen ............................................................................. 12-1 2. Järjestelmäasetukset .................................................................................................. 12-1 Luku 13 Tietoliikenne 1. Laskimen ja tietokoneen välinen tiedonsiirto................
Tutustuminen — Aloita tästä! k Tietoja tästä käyttäjän oppaasta u Matemaattinen luonnollinen syöttö ja tulostus Alkuperäisten asetuksien mukaan laskimessa on käytössä ”matemaattinen syöttö/tulostusmoodi”, joka mahdollistaa matemaattisten lauseiden syötön ja näyttämisen luonnollisessa muodossa. Näin ollen on mahdollista syöttää murtolukuja, neliöjuuria, derivaattoja ja muita lausekkeita kirjoitusasussaan. ”Matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa” useimmat laskutulokset näytetään luonnollisessa muodossa.
u Valikkojen nimet • Tässä käyttäjän oppaassa käytettävien valikkojen nimien yhteydessä mainitaan näppäintoiminto, jolla saa kyseessä olevan valikon näkyviin. Esimerkiksi näppäilemällä K ja sen jälkeen {LIST} näkyviin tulevan valikon näppäintoiminto esitetään muodossa: [OPTN]-[LIST]. • 6(g) toiselle valikkosivulle siirtymisen näppäintoimintoja ei näytetä valikon nimen yhteydessä. u Komentolista Program-moodin komentoluettelo (sivu 8-51) on graafinen kaavio funktionäppäinten valikoista.
u Koemoodiin siirtyminen 1. Sammuta laskin painamalla !o(OFF). 2. Pidä c- ja h-näppäimet pohjassa ja paina o-näppäintä. • Alla kuvattu valintaruutu avautuu. 3. Paina 1(Yes). • Lue avautuvassa valintaikkunassa oleva viesti. 4. Paina 2. • Alla kuvattu valintaruutu avautuu. 5. Paina J. • Vain alla olevat asetukset tallennetaan ennen koemoodiin menemistä.
• Paina a- avataksesi alla kuvatun valintaruudun. Valintaruudussa näytetään koemoodin kulunut aikana. Voit käynnistää ajanlaskennan uudelleen suorittamalla jonkin seuraavista toiminnoista. - Painat RESTART-painiketta. - Poistat laskimen paristot. - Pyyhit keskusmuistin tiedot. - Mene uudelleen koemoodin, kun olet jo koemoodissa. • Alla olevassa taulukossa kuvataan, miten tietyt toiminnot vaikuttavat koemoodiin. Jos teet näin: Laskin pysyy koemoodissa. Koemoodissa syötetyt tiedot säilyvät.
(2) Koemoodista poistuminen odottamalla 12 tuntia Noin 12 tunnin kuluttua koemoodin avaamisesta, laskimen käynnistäminen poistaa sen koemoodista automaattisesti. Tärkeää! Jos painat RESTART-painiketta tai vaihdat paristot ennen laskimen käynnistämistä, laskin siirtyy käynnistettäessä koemoodiin, vaikka 12 tuntia olisikin kulunut. (3) Koemoodista poistuminen yhdistämällä laskin toiseen laskimeen 1. Siirrä koemoodissa oleva laskin (laskin A) Link-moodiin ja paina sitten 4(CABLE)2(3PIN). 2.
Luku 1 Perustoiminta 1.
k Näppäinten merkinnät Monia laskimen näppäimiä käytetään useiden toimintojen suorittamiseen. Toiminnot on merkitty näppäimistöön eri väreillä, jotta ne löytyvät helposti. Funktio Näppäinkomento 1 log l 2 10x !l 3 B al Näppäinten merkinnöissä käytetyt värit on selostettu seuraavassa taulukossa. Väri • Näppäinkomento Keltainen Suorita merkitty toiminto painamalla ! ja painamalla sen jälkeen näppäintä. Punainen Suorita merkitty toiminto painamalla a ja painamalla sen jälkeen näppäintä.
2. Näyttö k Kuvakkeiden valitseminen Tässä osiossa kuvataan, miten päävalikosta valitaan kuvake haluttuun moodiin siirtymiseksi. u Kuvakkeen valitseminen 1. Avaa päävalikko painamalla m. 2. Siirry haluamaasi kuvakkeeseen ja korosta se kohdistinnäppäimillä (d, e, f, c). Valittuna oleva kuvake 3. Tuo painamalla w näyttöön sen moodin alkunäyttö, jonka kuvakkeen valitsit. • Voit myös siirtyä moodiin korostamatta kuvaketta päävalikossa syöttämällä kuvakkeen oikeaan alakulmaan merkityn numeron tai kirjaimen.
Kuvake Moodin nimi Kuvaus Table Käytä tätä moodia funktioiden tallentamiseen, eri ratkaisujen numeerisen taulukon luomiseen funktiolle määritettyjen muuttujien arvon muuttuessa sekä kuvaajien piirtämiseen. Recursion Käytä tätä moodia rekursiokaavojen tallentamiseen, eri ratkaisujen numeerisen taulukon luomiseen funktiolle määritettyjen muuttujien arvon muuttuessa sekä kuvaajien piirtämiseen. Conic Graphs Käytä tätä moodia kartioleikkausten piirtämiseen.
k Tietoja funktiovalikosta Käytä funktionäppäimiä (1–6) näytön alareunan valikkopalkissa näkyvien valikkojen ja komentojen selaamiseen ja valitsemiseen. Valikkopalkin kohdat tunnistaa valikoksi tai komennoksi niiden ulkoasun perusteella. k Tilapalkki Tilapalkki on alue, jossa näytetään viestejä ja laskimen senhetkinen tila. Se näkyy aina näytön yläreunassa. • Kuvakkeilla ilmaistaan jäljempänä kuvattuja tietoja. Tämä kuvake: Tarkoittaa tätä: Tämänhetkinen pariston tila.
k Tietoja näytöistä Tässä laskimessa on käytössä kahdenlaisia näyttöjä: tekstinäyttö ja kuvaajanäyttö. Tekstinäyttöön mahtuu 21 saraketta ja 8 riviä merkkejä, joista alin rivi on käytössä funktionäppäinten valikkona. Kuvaajanäytön alueen suuruus on 384 (L) × 216 (K) kuvapistettä. Tekstinäyttö Kuvaajanäyttö k Normaalanäyttö Laskimen näyttöön mahtuu normaalisti enintään 10 merkkiä pitkiä arvoja. Tätä pidemmät arvot muunnetaan automaattisesti eksponenttimuotoon ja näytetään eksponenttimuodossa.
k Erityiset näyttömuodot Laskin käyttää erityisiä näyttömuotoja murtolukujen, heksadesimaalilukujen ja aste-, minuuttija sekuntiarvojen näyttämiseen. u Murtoluvut ....................Tarkoittaa: 456 12 23 u Heksadesimaaliluvut .................... Tarkoittaa: 0ABCDEF1(16), mikä vastaa arvoa 180150001(10) u Asteet/minuutit/sekunnit ....................
u Vaiheen muuttaminen Esimerkki Laskutoimituksen cos60 muuttaminen muotoon sin60 Acga ddd D s u Vaiheen poistaminen Esimerkki Laskutoimituksen 369 × × 2 muuttaminen muotoon 369 × 2 Adgj**c dD Lisäysmoodissa D-näppäin toimii askelpalauttimena. u Vaiheen lisääminen Esimerkki Laskutoimituksen 2,362 muuttaminen muotoon sin2,362 Ac.
• Sulkevan sulun syöttäminen määrittää sille saman värin kuin vastaavalla avaavalla sululla. • Samalla tasolla olevat sulkulausekkeet ovat samanvärisiä. Laskutoimituksen suorittaminen tekee kaikista sulkeista mustia. k Toistomuistin käyttäminen Viimeksi suoritettu laskutoimitus tallentuu aina laskimen toistomuistiin. Voit palauttaa toistomuistin sisällön painamalla d tai e. Jos painat e, laskutoimitus tulee näyttöön siten, että kohdistin on sen alussa.
Kun olet painanut A, voit hakea aiempia laskutoimituksia painamalla f tai c. Ne tulevat näkyviin uusimmasta vanhimpaan (usean toiston toiminto). Kun olet hakenut laskutoimituksen muistista, voit siirtää kohdistinta laskutoimituksessa painamalla e ja d, tehdä haluamasi muutokset ja luoda uuden laskutoimituksen. Esimerkki 2 Abcd+efgw cde-fghw A f (yksi laskutoimitus taaksepäin) f (kaksi laskutoimitusta taaksepäin) • Laskutoimitus säilyy toistomuistissa, kunnes suoritat toisen laskutoimituksen.
k Leikepöydän käyttäminen kopioimiseen ja liittämiseen Voit kopioida (tai leikata) funktion, komennon tai muun syötetiedon leikepöydälle ja liittää leikepöydän sisällön toiseen kohtaan. Huomautus Matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa voit valita kopiointi- tai leikkausalueen vain kohdistimen liikealueelta. Jos käytössä on sulkeita, voit valita minkä tahansa alueen sulkulausekkeen sisältä tai voit valita koko sulkulausekkeen. u Kopiointialueen määrittäminen 1.
u Tekstin liittäminen Siirrä kohdistin kohtaan, johon haluat liittää tekstin, ja paina !j(PASTE). Laite liittää leikepöydän sisällön kohdistimen sijaintikohtaan. A !j(PASTE) k Luettelotoiminto Luettelotoiminto on aakkosellinen lista kaikista laskimen sallimista komennoista. Voit syöttää komennon avaamalla luettelotoiminnon ja valitsemalla sitten haluamasi komennon. u Komennon syöttäminen luettelotoiminnon avulla 1. Paina !e(CATALOG) aakkosellisen komentoluettelon näyttämiseksi.
4. Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin käyttäminen Kun Setup-asetusnäytössä (sivu 1-32) valitaan ”Input/Output”-moodiasetukseksi ”Math” (matemaattinen), laskin siirtyy matemaattiseen syöttö/tulostus-moodiin. Siinä voit syöttää ja näyttää tiettyjä funktioita siinä muodossa, jossa ne ovat paperilla. • Kaikki tämän osion toiminnot suoritetaan matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa. Tämän laskimen oletusasetus on matemaattinen syöttö/tulostus-moodi.
Toiminto/symboli Näppäinkomento Tavuja 2 14*5 Matriisi, vektori (Syötetään MATH-valikosta* ) Sulkeet ( ja ) 1 Aaltosulkeet (käytetään listan syöttämiseen) !*( { ) ja !/( } ) 1 Hakasulkeet (käytetään matriisin/vektorin !+( [ ) ja !-( ] ) syöttämiseen) 1 *1 Sekalukujen syöttäminen on mahdollista vain matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa. *2 Lisätietoja funktioiden syöttämisestä MATH-funktiovalikosta on alla kohdassa ”MATHvalikon käyttäminen”.
u Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin esimerkkejä Tässä osiossa on useita esimerkkejä siitä, miten MATH-funktiovalikkoa ja muita näppäimiä voi käyttää tietojen syöttämiseen helposti matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa. Kiinnitä arvoja ja tietoja syöttäessäsi huomiota syöttökohdistimen sijaintiin.
1 Esimerkki 3 Näin syötetään 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) v+b ea fb e w Esimerkki 4 Näin syötetään 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT/VCT)1(2×2) vbcc ee !x(')ce e!x(')ceevbcc w 1-16
u Jos laskutoimitus ei mahdu näyttöön Näytön vasemmassa ja oikeassa reunassa sekä yläja alalaidassa olevat nuolet ilmaisevat, jos laskutoimitus jatkuu näytön ulkopuolella nuolen osoittamassa suunnassa. Jos näytössä on nuoli, voit selata näytön sisältöä kohdistinnäppäinten avulla ja tarkastella haluamaasi osaa. u Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin syöttörajoitukset Tietyt kaavatyypit voivat pidentää laskentakaavan yhtä näyttöriviä pidemmäksi.
Tätä ominaisuutta voidaan käyttää seuraavilla funktioilla.
• Huomaa seuraavat kohdistintoiminnot, joita voit käyttää syöttäessäsi laskutoimitusta matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa.
k Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin laskutoimituksen tulosnäyttö Matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa syntyneet murtoluvut, matriisit, vektorit ja listat näkyvät näytössä normaalissa muodossa samaan tapaan kuin paperilla. Esimerkkilaskutoimitusten tulosten näyttäminen • Murtoluvut esitetään joko epämurtolukuina tai sekalukuina Setup-asetusnäytön ”Frac Result” (murtolukutuloksen näyttömuoto) -asetuksen mukaan vaihdellen. Lisätietoja on kohdassa ”Setup-asetusnäytön käyttäminen” (sivu 1-32).
k Historiatoiminto Historiatoiminto säilyttää laskulausekkeiden ja -tulosten historian matemaattisessa syöttö/ tulostus-moodissa. Maksimissaan 30 laskulauseketta ja -tulosta mahtuu säilöön. b+cw *cw Voit myös muokata historiatoiminnon säilyttämiä laskulausekkeita ja suorittaa laskun uudelleen. Kaikki lausekkeet uudelleenlasketaan alkaen muokatusta lausekkeesta.
k Laskutoimenpiteet matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa Tämä osio käsittelee matemaattisen syöttö/tulostus-moodin laskuesimerkkejä. • Lisätietoja laskutoimenpiteistä on luvussa 2, ”Manuaaliset laskutoimitukset”.
k Matriisi/vektorilaskutoimitusten suorittaminen matemaattisessa syöttö/ tulostus-moodissa u Matriisin/vektorin dimensioiden (koon) määrittäminen 1. Paina Run-Matrix-moodissa !m(SET UP)1(Math)J. 2. Hae MATH-valikko näyttöön painamalla 4(MATH). 3. Hae seuraava valikko näyttöön painamalla 1(MAT/VCT). • {2×2} ... syöttää 2 × 2 matriisin • {3×3} ... syöttää 3 × 3 matriisin • {m×n} … syöttää m-rivisen × n-sarakkeisen matriisin tai vektorin (enintään 6 × 6) • {2×1} ... syöttää 2 × 1 vektorin • {3×1} ...
u Solujen arvojen syöttäminen Esimerkki Seuraavan laskutoimituksen suorittaminen 1 1 33 2 ×8 13 5 6 4 Seuraava toiminto on edellisen sivun esimerkkilaskutoimituksen jatkoa. bebvceedde bdveeefege *iw u Matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa luodun matriisin määrittäminen tiettyyn matriisimuistiin Esimerkki Laskutoimituksen tuloksen määrittäminen matriisiin J !c(Mat)!-(Ans)a !c(Mat)a)(J)w • Jos painat D, kun kohdistin on matriisin vasemmassa yläkulmassa, koko matriisi poistetaan.
k Graph-moodien ja Equation-moodin käyttö matemaattisessa syöttö/ tulostus-moodissa Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin käyttö missä tahansa seuraavista moodeista sallii numeeristen lausekkeiden syötön samassa muodossa kuin ne ovat paperilla sekä laskutulosten näyttämisen luonnollisessa muodossa.
Esimerkki 2 ∫ x 1 Syötä Graph-moodissa funktio y = x 2− 1 x −1 dx ja piirrä sitten sen 0 4 2 kuvaaja. Varmista, että alkuperäiset oletusasetukset ovat valittuina View Window -ikkunassa. mGraphK2(CALC)3(∫dx) bveevx-bvce v-beaevw 6(DRAW) • Matemaattisen syöttö/tulostus-moodin syöttö- ja tulosikkunanäytöt Equation-moodissa Voit käyttää matemaattista syöttö/tulostus-moodia Equation-moodissa syöttöön ja näyttöön seuraavasti.
5. Optiovalikko (OPTN) Optiovalikon kautta voi käyttää tieteellisen laskennan funktioita ja ominaisuuksia, joita ei ole merkitty laskimen näppäimistöön. Optiovalikon sisältö vaihtelee sen mukaan, missä moodissa K-näppäintä painetaan. • Optiovalikko ei tule näkyviin, jos painat K, kun oletusnumerojärjestelmäksi on valittu binaari-, oktaali-, desimaali- tai heksadesimaaliluvut.
6. Muuttujavalikko (VARS) Jos haluat hakea muuttujatietoja, tuo muuttujatietovalikko näyttöön painamalla J. {V-WIN}/{FACTOR}/{STAT}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION}/{EQUATION}/ {FINANCE}/{Str} • Huomaa, että EQUATION- ja FINANCE-kohdat ilmaantuvat funktionäppäimille (3 ja 4) ainoastaan, kun siirryt muuttujavalikkoon Run-Matrix- tai Program-moodissa. • Muuttujavalikko ei tule näkyviin, jos painat J, kun oletusnumerojärjestelmäksi on valittu binaari-, oktaali-, desimaali- tai heksadesimaaliluvut.
• {PTS} ... {pistetietojen yhteenvetovalikko} • {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... pisteiden koordinaatit • {INPUT} ... {tilastolaskutoimitusten syöttöarvot} • {n}/{x̄}/{sx}/{n1}/{n2}/{x̄1}/{x̄2}/{sx1}/{sx2}/{sp} ... {otoksen koko}/{otoksen keskiarvo}/ {otoksen keskihajonta}/{otoksen koko 1}/{otoksen koko 2}/{otoksen keskiarvo 1}/ {otoksen keskiarvo 2}/{otoksen keskihajonta 1}/{otoksen keskihajonta 2}/ {otoksen keskihajonta p} • {RESULT} ... {tilastolaskutoimitusten tulosarvot} • {TEST} ...
u TABLE — Taulukon asetus- ja sisältötietojen hakeminen • {Start}/{End}/{Pitch} ... {taulukkovälin alkuarvo}/{taulukkovälin loppuarvo}/{taulukkovälin lisäys} • {Result*1} ... {taulukon sisältömatriisi} *1 Result-kohta esiintyy ainoastaan TABLE-valikon ollessa näkyvillä Run-Matrix- ja Program-moodeissa. u RECURSION — Rekursiokaavan*1, taulukkovälin ja taulukon sisältötietojen hakeminen • {FORMULA} ... {rekursiokaavatietovalikko} • {an}/{an+1}/{an+2}/{bn}/{bn+1}/{bn+2}/{Cn}/{Cn+1}/{Cn+2} ...
7. Ohjelmavalikko (PRGM) Jos haluat siirtyä ohjelmavalikkoon (PRGM), siirry ensin päävalikosta Run-Matrix- tai Program-moodiin ja paina sitten !J(PRGM). Seuraavat valinnat ovat käytettävissä ohjelmavalikossa (PRGM). • Ohjelmavalikon (PRGM) valikkokohdat eivät ole näkyvissä, kun Setup-asetusnäytössä ”Input/Output”-moodiksi on valittu ”Math”. • {COMMAND} .....{ohjelmakomentovalikko} • {CONTROL} ......{ohjelmanhallinnan komentovalikko} • {JUMP} ...............{hyppykomentovalikko} • {?} ......................
8. Setup-asetusnäytön käyttäminen Moodin Setup-asetusnäyttö näyttää moodin voimassa olevat asetukset ja sallii tehdä niihin mitä tahansa muutoksia. Asetuksen voi muuttaa seuraavasti. u Moodin asetuksen muuttaminen 1. Valitse haluamasi kuvake ja siirry moodiin ja tuo näyttöön sen aloitusnäyttö painamalla w. Tässä esimerkissä siirrytään Run-Matrix-moodiin. 2. Tuo painamalla !m(SET UP) näyttöön moodin Setup-asetusnäyttö. • Tämä Setup-asetusnäyttö on vain eräs esimerkki.
u Func Type (kuvaajafunktion tyyppi) Jonkin seuraavan funktionäppäimen painaminen muuttaa myös v-näppäimen toiminnon. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=} ... {suorakaidekoordinaatti (Y= f (x) tyyppiä)}/{napakoordinaatti}/ {parametri}/{suorakaidekoordinaatti (X= f (y) tyyppi)} kuvaaja • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... {y>f(x)}/{y}/{X<}/{Xt}/{Xs} ... {x>f(y)}/{x
u List File (listatiedoston näyttöasetukset) • {FILE} ... {näytössä olevan listatiedoston näyttöasetukset} u Sub Name (listan nimi) • {On}/{Off} ... {näyttö käytössä}/{näyttö pois käytöstä} u Graph Func (funktion näyttäminen kuvaajan piirtämisen ja jäljittämisen aikana) • {On}/{Off} ... {näyttö käytössä}/{näyttö pois käytöstä} u Dual Screen (kaksoisnäyttömoodin tila) • {G+G}/{GtoT}/{Off} ...
u Slope (derivaatan näyttäminen kohdistimen kohdalla kartioleikkauksen kuvaajassa) • {On}/{Off} ... {näyttö käytössä}/{näyttö pois käytöstä} u Payment (maksukauden määrittäminen) • {BEGIN}/{END} ... määritä maksukauden {alku}/{loppu} u Date Mode (vuoden päivien määrän asetus) • {365}/{360} ... korkolaskut, vuodessa {365}/{360} päivää u Periods/YR. (maksuerien aikavälin määrittely) • {Annual}/{Semi} ...
9. Näytönkaappauksen käyttäminen Voit koska tahansa laskinta käyttäessäsi kaapata kuvan näytöstä ja tallentaa sen kaappauskuvamuistiin. u Näytön kuvan kaappaaminen 1. Käytä laskinta ja tuo näyttöön näyttö, jonka haluat kaapata. 2. Paina !h(CAPTURE). • Näyttöön tulee muistialueen valintaikkuna. 3. Syötä arvo väliltä 1–20 ja paina w. • Laskin kaappaa näytön kuvan ja tallentaa sen kaappausmuistialueelle nimellä ”Capt n” (n = syöttämäsi arvo).
10. Toimet ongelmien jatkuessa... Jos ongelmat jatkuvat yrittäessäsi suorittaa toimintoja, kokeile seuraavia ratkaisuja, ennen kuin oletat, että laskimessa on jokin vika. k Laskimen palauttaminen alkuperäisiin moodiasetuksiin 1. Siirry päävalikosta System-moodiin. 2. Paina 5(RESET). 3. Paina 1(SETUP) ja paina sitten 1(Yes). 4. Palaa päävalikkoon painamalla Jm. Siirry sitten oikeaan moodiin ja suorita laskutoimitus uudelleen. Seuraa tuloksia näytöstä.
u Nollaus Käytä nollaustoimintoa, kun haluat poistaa kaiken laskimen muistissa olevan tiedon ja palauttaa kaikki moodiasetukset alkuperäistilaansa. Tee ennen nollaustoimenpiteen suorittamista kirjallinen kopio kaikista tärkeistä tiedoista. Lisätietoja on kohdassa ”Nollaus” (sivu 12-4). k Pariston loppumisilmoitus Jos näyttöön tulee alla oleva sanoma, kytke laskin heti pois päältä ja vaihda paristot noudattamalla ohjeita.
Huomautus • fx-CG10 ei pysty tuomaan kuvatiedostoja, jotka on tallennettu edellä mainituilla tavoilla fxCG20/fx-CG20 AU -mallilla. • fx-CG20/fx-CG20 AU ei pysty lukemaan kuvatiedostoja, jotka on tallennettu edellä mainituilla tavoilla fx-CG10-mallilla. • fx-CG10 ei voi avata lisättyjä kuvia sisältäviä eActivity-tiedostoja, jotka on tallennettu (tai joita on päivitetty) fx-CG20/fx-CG20 AU -mallilla.
Luku 2 Manuaaliset laskutoimitukset 1. Peruslaskutoimitukset k Aritmeettiset laskutoimitukset • Syötä aritmeettiset laskutoimitukset niiden kirjoitusmuodossa vasemmalta oikealle. • Lisää negatiivisen arvon eteen miinusmerkki --näppäimellä. • Laskin suorittaa laskutoimitukset 15-numeroisella mantissalla. Se pyöristää tuloksen 10-numeroiseen mantissaan ennen tuloksen näyttämistä. • Jos laskutoimituksessa on useita erilaisia laskutoimituksia, kertominen ja jakaminen tehdään ennen yhteen- ja vähennyslaskua.
100 ÷ 6 = 16,66666666... Esimerkki 1 Ehto Näppäilyt Näyttö 100/6w 16.66666667 4 desimaalia !m(SET UP) ff 1(Fix)ewJw *1 16.6667 5 merkitsevää numeroa !m(SET UP) ff 2(Sci)fwJw *1E+01 1.6667 Määrityksen peruutus !m(SET UP) ff 3(Norm)Jw 16.66666667 *1 Näytettävät arvot pyöristetään käyttäjän määrittämään desimaalimäärään. 200 ÷ 7 × 14 = 400 Esimerkki 2 Ehto Näppäilyt 3 desimaalia Laskutoimitus jatkuu 10 merkin näyttökapasiteetilla Näyttö 200/7*14w 400 !m(SET UP) ff 1(Fix)dwJw 400.
k Laskentajärjestys Laskin laskee kaavan tuloksen laskentasääntöjen mukaisesti seuraavassa järjestyksessä: 1 Type A -funktiot • Koordinaatistomuutos Pol (x, y), Rec (r, θ) • Sulkeita sisältävät funktiot (kuten derivaatat, integraalit, Σ jne.
Esimerkki 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (kulmatila = Rad) 1 2 3 4 5 6 • Kun laskentajärjestyksessä samanarvoisia funktioita käytetään peräkkäin, ne suoritetaan järjestyksessä oikealta vasemmalle. exln 120 → ex{ln( 120)} Muuten laskutoimitukset suoritetaan järjestyksessä vasemmalta oikealle. • Yhdistelmäfunktiot suoritetaan järjestyksessä oikealta vasemmalle. • Sulkeiden sisällä oleva laskutoimitus on aina laskentajärjestyksessä ensimmäisenä.
Koska laskutoimituksessa käytetään yhteistä nimittäjää, laskutoimituksen tulos voidaan näyttää käyttämällä '-muotoa, vaikka kertoimet (a´, c´, d´) ovat vastaavien arvoalueiden ulkopuolella (a, c, d).
Laskuesimerkkejä Tämä laskutoimitus: Tuottaa tämän tyyppisen näytön: 78π × 2 = 156π π-muoto 123456π × 9 = 3490636,164 (= 11111104 π)*3 Desimaalimuoto 105 2 568 71 π = 105 π 824 103 π-muoto 258 π = 6,533503684 3238 2 129 π *4 1619 Desimaalimuoto *3 Desimaalimuoto, koska laskutoimituksen tuloksen kokonaislukuosa on vähintään |106|. *4 Desimaalimuoto, koska nimittäjän numeroiden määrä on vähintään neljä a b π-muodossa.
Jos suoritetaan laskenta, jossa kertomerkki on jätetty pois juuri ennen murtolukua (mukaan lukien sekaluvut), sulkumerkit lisätään automaattisesti alla olevien esimerkkien mukaisesti. 1 1 ): 2 3 3 Esimerkki (2 × Esimerkki (sin 2 × → 2 4 4 ): sin 2 5 5 ( 13 ) → sin 2 ( 45 ) k Laskualueen ylitys ja virheet Määritetyn syötteen tai laskenta-alueen ylittäminen tai yritys syöttää luvaton syöte tuo näyttöön virheilmoituksen. Laskinta ei voi käyttää silloin, kun näytössä on virheilmoitus.
u Muuttujan arvon määrittäminen [arvo] a [muuttujan nimi] w Esimerkki 1 Arvon 123 määrittäminen muuttujalle A Abcdaav(A)w Esimerkki 2 Luvun 456 lisääminen muuttujaan A ja tuloksen tallentaminen muuttujaan B Aav(A)+efga al(B)w • Voit syöttää muuttujan X painamalla a+(X) tai v. Jos painat a+(X), näyttöön tulee X. Jos taas painat v, näyttöön tulee x. Muuttujille X ja x määritetyt arvot on tallennettu samaan muistialueeseen.
Esimerkki Merkkijonon ”ABC” määrittäminen muuttujalle Str 1 ja muuttujan Str 1 tulostaminen näytölle !m(SET UP)2(Line)J A!a( A -LOCK)E(”)v(A) l(B)I(C)E(”)a(Vapauttaa kirjainlukon.) aJ6(g)5(Str)bw 5(Str)bw Merkkijono näytetään vasemmalle tasattuna. • Suorita edellä kuvattu toimenpide lineaarisessa syöttö/tulostus-moodissa. Sitä ei voi suorittaa matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa. u Funktiomuisti [OPTN]-[FUNCMEM] Funktiomuisti sopii hyvin usein käytettävien kaavojen tilapäiseen tallentamiseen.
u Funktion hakeminen Esimerkki Funktion hakeminen muistipaikasta 1 AK6(g)6(g)3(FUNCMEM) 2(RECALL)bw • Haettu funktio tulee näytössä kohdistimen kohdalle.
k Vastausfunktio Vastausfunktio tallentaa automaattisesti viimeisen tuloksen, joka on laskettu painamalla näppäintä w (ellei w-näppäimen käyttö aiheuta virhettä). Tulos tallentuu vastausmuistiin. • Vastausmuistiin mahtuvassa arvossa voi olla enintään 15-numeroinen mantissa ja 2-numeroinen eksponentti. • Vastausmuistin sisältö ei tyhjenny, kun painat näppäintä A tai katkaiset laskimesta virran.
3. Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen Ennen laskimen ensimmäistä käyttökertaa Setup-asetusnäytössä tulisi asettaa kulmatila ja näyttömuoto. k Kulmatilan asettaminen [SET UP]- [Angle] 1. Korosta Setup-asetusnäytössä ”Angle”. 2. Paina haluamasi kulmatilan funktionäppäintä ja paina sitten näppäintä J. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ... {asteet}/{radiaanit}/{graadit} • Asteiden, graadien ja radiaanien välinen suhde on seuraavanlainen.
u Merkitsevien numeroiden määrän määrittäminen (Sci) Esimerkki Kolmen merkitsevän numeron määrittäminen 2(Sci)dw Paina numeronäppäintä, joka vastaa haluamaasi merkitsevien numeroiden määrää (n = 0–9). Valinta 0 vastaa 10:tä merkitsevää numeroa. • Näytettävät arvot pyöristetään aina käyttäjän määrittämään merkitsevien numeroiden määrään. u Normaalanäytön määrittäminen (Norm 1/Norm 2) Painamalla näppäintä 3(Norm) voit siirtyä Norm 1- ja Norm 2 -tilojen välillä.
4. Funktiolaskutoimitukset k Funktiovalikot Laskimessa on viisi funktiovalikkoa, joiden avulla voi käyttää muita kuin näppäimistöön painettuja tieteellisiä funktioita. • Funktiovalikon sisältö vaihtelee sen mukaan, mihin tilaan päävalikosta on siirrytty ennen K-näppäimen painamista. Seuraavissa esimerkeissä esitetään funktiovalikot, jotka tulevat näkyviin moodeissa Run-Matrix tai Program. u Hyperbolilaskutoimitukset (HYPERBL) [OPTN]-[HYPERBL] • {sinh}/{cosh}/{tanh} ...
u Kulmatila, koordinaattimuunnos, seksagesimaalitoiminnot (ANGLE) [OPTN]-[ANGLE] • {°}/{r}/{g} ... {asteet}/{radiaanit}/{graadit} tietylle syötearvolle • {° ’ ”} ... määrittää asteet (tunnit), minuutit, sekunnit, kun arvona syötetään asteet/minuutit/ sekunnit • {° ’ ”} ... muuntaa desimaaliarvon aste-/minuutti-/sekuntiarvoksi • {° ’ ”} -valikkotoiminto on käytettävissä vain silloin, kun näytössä on laskutoimituksen tulos. • {Pol(}/{Rec(} ...
k Trigonometriset funktiot ja käänteiset trigonometriset funktiot • Muista määrittää kulmatila ennen trigonometrisia funktiolaskutoimituksia ja käänteisiä trigonometrisia funktiolaskutoimituksia. π radiaania = 100 graadia) 2 • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp.
k Hyperboliset funktiot ja käänteiset hyperboliset funktiot • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp. Esimerkki Näppäilyt K6(g)2(HYPERBL)1(sinh) 3.6w sinh 3,6 = 18,28545536 cosh–1 20 = 0,7953654612 15 K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)$20c15w K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)(20 /15)w k Muut funktiot • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp.
Ran#-esimerkkejä Esimerkki Näppäilyt Ran# (Generoi satunnaisluvun.) K6(g)3(PROB)4(RAND) 1(Ran#)w (Jokainen w-näppäimen painallus generoi uuden satunnaisluvun.) w w Ran# 1 (Generoi sekvenssin 1 ensimmäisen satunnaisluvun.) K6(g)3(PROB)4(RAND) 1(Ran#)1w (Generoi sekvenssin 1 toisen satunnaisluvun.) w Ran# 0 (Alustaa sekvenssin.) 1(Ran#)0w Ran# 1 (Generoi sekvenssin 1 ensimmäisen satunnaisluvun.
u Satunnaiskokonaisluvun generoiminen (RanInt#) RanInt# generoi satunnaiskokonaislukuja kahden määritetyn kokonaisluvun väliltä. RanInt# (A, B [,n]) A
u Satunnaisluvun generoiminen binomijakauman mukaisesti (RanBin#) Tämä funktio generoi satunnaislukuja määritettyyn kokeiden määrään n ja todennäköisyyteen p perustuvan binomijakauman mukaisesti. RanBin# (n, p [,m]) 1 < n < 100000 1 < m < 999 0
k Koordinaatistomuunnos u Suorakulmaiset koordinaatit u Napakoordinaatit • Napakoordinaatistossa voidaan laskea ja näyttää välillä –180°< < 180° (radiaanien ja graadien väli on sama). • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp. Esimerkki Näppäilyt Laske r ja °, kun x = 14 ja y = 20,7 1 2 24,989 55,928 → → 24,98979792 (r) 55,92839019 (θ ) 2(Rec() 25,56)w Laske x ja y, kun r = 25 ja = 56° 1 2 13,979 20,725 → → !m(SET UP)cccccc 1(Deg)J K6(g)5(ANGLE)6(g)1(Pol() 14,20.
k Suurin yhteinen jakaja (GCD), Pienin yhteinen jaettava (LCM) Esimerkki Näppäilyt Lukujen 28 ja 35 suurimman yhteisen jakajan määrittäminen (GCD (28, 35) = 7) K6(g)4(NUMERIC)6(g)2(GCD) 28 ,35)w Lukujen 9 ja 15 pienimmän yhteisen jaettavan määrittäminen (LCM (9, 15) = 45) K6(g)4(NUMERIC)6(g)3(LCM) 9 ,15)w k Jakojäännös (MOD), Eksponenttijakojäännös (MOD_Exp) Esimerkki Näppäilyt Jakojäännöksen määrittäminen, kun 137 jaetaan luvulla 7 (MOD (137, 7) = 4) K6(g)4(NUMERIC)6(g)4(MOD) 137 ,7)w Jakojäännök
k Murtoluvut • Matemaattisessa syöttö/tulostus-moodissa murtoluvun syöttötapa on erilainen kuin seuraavassa kuvattava. Tietoja murtoluvun syöttötavasta matemaattisessa syöttö/tulostusmoodissa on sivulla 1-13. • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp.
k Loogiset operaattorit (AND, OR, NOT, XOR) [OPTN]-[LOGIC] Loogisten operaattorien valikosta voi valita loogisia operaattoreita. • {And}/{Or}/{Not}/{Xor} ... {looginen AND}/{looginen OR}/{looginen NOT}/{looginen XOR} • Muista valita Setup-asetusnäytön Mode-asetukseksi Comp.
5. Numeeriset laskutoimitukset Seuraavassa selitetään numeeriset laskutoimitukset, jotka sisältyvät funktiovalikkoon, joka näytetään näppäilemällä K4(CALC). Seuraavat laskutoimitukset on mahdollista suorittaa. • {Int÷}/{Rmdr}/{Simp} ... {osamäärä}/{jakojäännös}/{sieventäminen} • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{SolveN} ... {yhtäsuuruuden ratkaisu}/{ensimmäinen derivaatta}/ {toinen derivaatta}/{integraali}/{f(x) funktion ratkaisu} • {FMin}/{FMax}/{Σ(}/{logab} ...
k Sieventäminen [OPTN]-[CALC]-[Simp] ”'Simp”-funktiolla murtolukuja voidaan sieventää manuaalisesti. Seuraavilla toiminnoilla voidaan suorittaa sievennys, kun sieventämätön laskutoimituksen tulos on näytöllä. • {Simp} w ... Tämä funktio sieventää automaattisesti näytetyn laskutoimituksen tuloksen käyttämällä pienintä mahdollista alkulukua. Käytetty alkuluku ja sieventämisen tulos näytetään näytöllä. • {Simp} n w ... Tämä funktio suorittaa sieventämisen käyttämällä määritettyä jakajaa n.
Esimerkki 2 Murtoluvun 27 sieventäminen määrittämällä jakajaksi 9 63 3 27 = 7 63 A$chcgdw K4(CALC)6(g)6(g)3(Simp)j w • Jos sieventämistä ei voi suorittaa määritetyllä jakajalla, tapahtuu virhe. • 'Simp-funktion suorittaminen, kun näytöllä on arvo, jota ei voi sieventää, palauttaa alkuperäisen arvon näyttämättä lauseketta ”F=”. k Solve-laskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[Solve] Seuraavassa on syntaksi, jolla Solve-toimintoa voidaan käyttää ohjelmassa.
• Ylä- ja alaraja määrittävät ratkaisun alueen. Rajaksi voi syöttää arvon tai lausekkeen. • Minkään argumentin kanssa ei voi käyttää seuraavia funktioita. Solve(, d2/dx2(, FMin(, FMax(, Σ( Enintään 10 laskutoimituksen tulosta voidaan näyttää samanaikaisesti ListAns-muodossa. • Jos ratkaisua ei ole, näytetään ilmoitus ”No Solution”. • Jos ratkaisuja voi olla muitakin kuin SolveN-toiminnon näyttämä, näytetään ilmoitus ”More solutions may exist”.
Tässä määritelmässä infinitesimaalin korvaa riittävän pieni Ax, jonka arvo on lähellä arvoa f' (a), joka lasketaan seuraavasti: f (a + Ax) – f (a) f ' (a) ––––––––––––– Ax Esimerkki Derivaatan määrittäminen pisteessä x = 3 funktiolle y = x3 + 4x2 + x – 6 Syötä funktio f(x). AK4(CALC)2(d/dx)vMde+evx+v-ge Syötä piste x = a, jonka derivaatan haluat laskea.
k Toisen derivaatan laskutoimitukset [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Kun olet hakenut funktioanalyysivalikon näyttöön, voit syöttää toisen derivaatan seuraavassa muodossa. K4(CALC)3(d2/dx2) f(x)ea tai 4(MATH)5(d2/dx2) f(x)ea K4(CALC)3(d2/dx2) f(x),a) a on piste, jonka toinen derivaatta halutaan määrittää.
[OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Integrointilaskutoimitukset Integrointilaskutoimituksissa haetaan ensin näyttöön funktioanalyysivalikko ja sen jälkeen syötetään arvot seuraavassa esitetyssä muodossa.
Esimerkki 2 Jos kulmatila-asetuksena ovat asteet, trigonometrisen funktion integraalilaskenta suoritetaan käyttäen radiaaneja (kulmatila = Deg) Esimerkki laskutoimituksen tuloksen näytöstä Seuraavat seikat kannattaa ottaa huomioon, jotta voidaan varmistaa integraalien oikeat tulokset.
Huomautuksia integrointilaskutoimituksista • Funktiossa f(x) voi käyttää ainoastaan X:ää lausekkeiden muuttujana. Muita muuttujia (A–Z, lukuun ottamatta X:ää, r, ) käsitellään vakioina. Laskutoimituksissa käytetään muuttujalle sinä hetkenä määritettynä olevaa arvoa. • Toleranssin ”tol” ja loppusulkeet voi jättää pois. Jos ”tol” jätetään pois, laskin käyttää automaattisesti toleranssin arvoa 1E–5. • Integraalilaskutoimituksiin voi kulua melko paljon aikaa.
• Syötä vain kokonaislukuja alkutermiksi (α) sekvenssille ak ja lopputermiksi (β) sekvenssille ak. • Termin n ja loppusulkeet voi jättää pois. Jos jätät pois termin n, laskin käyttää automaattisesti arvoa n = 1. • Varmista, että lopputermin β arvo on suurempi kuin alkutermin α arvo. Muuten syntyy virhetilanne. • Voit keskeyttää käynnissä olevan Σ-laskutoimituksen (kohdistin ei näy näytössä) painamalla A-näppäintä.
• Termin n ja loppusulkeet voi jättää pois. • Epäjatkuvuuskohdat tai voimakkaasti vaihtelevat osuudet voivat heikentää tarkkuutta tai jopa tuottaa virhetilanteen. • Suuren arvon syöttäminen n:lle parantaa laskutoimituksen tarkkuutta, mutta samalla se pidentää laskutoimituksen suorittamiseen tarvittavaa aikaa. • Välin loppupisteelle syötettävän arvon (b) on oltava suurempi kuin alkupisteelle syötettävän arvon (a). Muuten syntyy virhetilanne.
Hae näyttöön kompleksilukulaskentavalikko näppäilemällä K3(COMPLEX). Valikossa on seuraavat kohdat: • {i} ... {imaginaariyksikön i syöttö} • {Abs}/{Arg} ... hakee {itseisarvon}/{argumentin} • {Conjg} ... {hakee liittoluvun} • {ReP}/{ImP} ... {reaali}/{imaginaari}-osan erottaminen • {'r∠ }/{'a+bi} ... muuntaa tuloksen muotoon {napakoordinaatti}/{suorakulmainen} • Voit myös syöttää !a(i) näppäilyn K3(COMPLEX)1(i) sijaan.
k Kompleksilukumuoto napakoordinaattimuodossa Esimerkki 2∠30 × 3∠45 = 6∠75 !m(SET UP)cccccc 1(Deg)c3(r∠ )J Ac!v(∠)da*d !v(∠)efw k Itseisarvo ja argumentti [OPTN]-[COMPLEX]-[Abs]/[Arg] Laite käsittelee muodossa a + bi ilmoitettuja kompleksilukuja Gaussin koordinaatiston koordinaatteina ja laskee itseisarvon⎮Z ⎮ja argumentin (arg).
k Liittoluvut [OPTN]-[COMPLEX]-[Conjg] Muodossa a + bi esitetyn kompleksiluvun liittoluku (kompleksikonjugaatti) on muotoa a – bi. Esimerkki Kompleksiluvun 2 + 4i liittoluvun laskeminen AK3(COMPLEX)4(Conjg) (c+e1(i))w k Reaali- ja imaginaariosien erottaminen [OPTN]-[COMPLEX]-[ReP]/[lmP] Seuraavan menettelyn avulla voit erottaa reaaliosan a ja imaginaariosan b muodossa a + bi esitetystä kompleksiluvusta.
7. Kokonaislukujen binääri-, oktaali-, desimaalija heksadesimaalilaskutoimitukset Voit käyttää binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilukuja sisältävien laskutoimitusten suorittamiseen Run-Matrix-moodia ja binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaaliasetuksia. Voit myös vaihtaa lukujärjestelmää ja tehdä bittioperaatioita. • Binääri-, oktaali-, desimaali- ja heksadesimaalilaskennassa ei voi käyttää tieteellisiä funktioita.
k Lukujärjestelmän valitseminen Voit määrittää Setup-asetusnäytössä oletuslukujärjestelmäksi desimaali-, heksadesimaali-, binääri- tai oktaaliluvut. u Binääri-, oktaali-, desimaali- tai heksadesimaalilaskutoimituksen suorittaminen [SET UP]-[Mode]-[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct] 1. Valitse päävalikossa Run-Matrix. 2. Paina !m(SET UP). Korosta ”Mode” ja määritä sen jälkeen moodiasetukselle oletuslukujärjestelmä näppäilemällä 2(Dec), 3(Hex), 4(Bin), tai 5(Oct). 3.
u Negatiiviset arvot Esimerkki Luvun 1100102 negatiivisen luvun määrittäminen !m(SET UP) Siirrä korostus kohtaan ”Mode” ja näppäile 4(Bin)J. A2(LOGIC)1(Neg) bbaabaw • Negatiiviset binääri-, oktaali- ja heksadesimaaliarvot saadaan määrittämällä binääriarvon kahden komplementti ja palauttamalla tulos alkuperäiseen lukujärjestelmään. Desimaalilukujärjestelmän negatiiviset arvot esitetään miinusmerkin avulla.
8. Matriisilaskutoimitukset Siirry päävalikosta Run-Matrix-moodiin ja paina 3('MAT/VCT), kun haluat suorittaa matriisilaskutoimituksia. Laitteen 26 matriisimuistin (Mat A – Mat Z) ja matriisivastausmuistin (MatAns) avulla voidaan tehdä seuraavia matriisilaskutoimituksia.
• {DELETE}/{DEL-ALL} ... poistaa {tietyn matriisin}/{kaikki matriisit} • {DIM} ... määrittää matriisin dimensiot (solujen määrän) • {CSV} ... tallentaa matriisin CSV-tiedostona ja tuo CSV-tiedoston sisällön johonkin matriisimuisteista (Mat A – Mat Z ja MatAns) (sivu 2-48) • {M⇔V} ... näyttää Vector Editorin näytön (sivu 2-60) u Matriisin luominen Matriisia luotaessa on aluksi määritettävä sen dimensiot (koko) Matrix Editorissa. Sen jälkeen matriisiin voidaan syöttää arvot.
• Näytössä näkyvät solujen arvot enintään kuusinumeroisina kokonaislukuina ja enintään viisinumeroisina negatiivisina kokonaislukuina (yksi merkki kuluu miinusmerkin esittämiseen). Eksponenttiarvoissa näkyy enintään kaksi merkkiä eksponentista. Laskin ei näytä murtolukuarvoja. u Matriisien poistaminen Voit poistaa muistista jonkin tietyn matriisin tai kaikki matriisit. u Tietyn matriisin poistaminen 1. Kun Matrix Editor on näytössä, korosta poistettava matriisi näppäimillä f ja c. 2. Paina 1(DELETE). 3.
u Rivilaskutoimitukset Kun näppäilet 1(ROW-OP) haetun matriisin ollessa näytössä, näkyviin tulee seuraava valikko. • {SWAP} ... {rivien vaihtaminen} • { Row} ... {määritetyn rivin ja skalaarin tulo} • { Row+} ... {yhden rivin lisääminen ja määritetyn rivi ja skalaarin tulo} • {Row+} ... {määritetyn rivin laskeminen yhteen toisen rivin kanssa} u Kahden rivin vaihtaminen Esimerkki Seuraavan matriisin rivien kaksi ja kolme vaihtaminen keskenään: Kaikissa esimerkeissä käytetään seuraavaa matriisia.
u Rivin skalaaritulon laskeminen ja tuloksen lisääminen toiseen riviin Esimerkki Rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen ja tuloksen lisääminen riviin 3 1(ROW-OP)3( Row+) Syötä kertojan arvo.* ew Määritä sen rivin numero, jonka tulo lasketaan. cw Määritä sen rivin numero, johon tulos lisätään. dww * Kompleksiluku voidaan syöttää myös kertojan arvona (k). u Kahden rivin laskeminen yhteen Esimerkki Rivin 2 lisääminen riviin 3 1(ROW-OP)4(Row+) Määritä lisättävän rivin numero.
u Rivin lisääminen väliin Esimerkki Uuden rivin lisääminen rivien yksi ja kaksi väliin 2(ROW)c 2(INSERT) u Rivin lisääminen loppuun Esimerkki Uuden rivin lisääminen rivin 3 alle 2(ROW)cc 3(ADD) u Saraketoiminnot • {DELETE} ... {poista sarake} • {INSERT} ... {lisää sarake sarakkeiden väliin} • {ADD} ...
k Tietojen siirtäminen matriisien ja CSV-tiedostojen välillä Voit tuoda tällä laskimella tallennetun tai tietokoneelta siirretyn CSV-tiedoston sisällön johonkin matriisimuisteista (Mat A – Mat Z ja MatAns). Voit myös tallentaa jonkin matriisimuistin sisällön (Mat A – Mat Z ja MatAns) CSV-tiedostona. u CSV-tiedoston sisällön tuominen matriisimuistiin 1. Valmistele CSV-tiedosto, jonka haluat tuoda. • Katso ”CSV-tiedoston tuontivaatimukset” (sivu 3-18). 2.
Tärkeää! • Kun tallennat matriisitietoja CSV-tiedostoon, jotkin tiedot muunnetaan alla kuvatulla tavalla. - Kompleksilukutiedot: vain reaaliosa erotetaan. - Murtolukutiedot: muunnetaan laskutoimituksen rivimuotoon (esimerkki: 2{3{4 → =2+3/4) - '- ja π-tiedot: muunnetaan desimaaliarvoon (esimerkki: ' 3 → 1.732050808) u CSV-tiedoston erotinmerkin ja desimaalierottimen määrittäminen Kun Matrix Editor on näytössä, tuo näyttöön CSV-muodon määritysnäyttö näppäilemällä 4(CSV)3(SET).
u Matriisin tietojen syöttömuoto [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat] Seuraavassa on esitetty muoto, jota on käytettävä syötettäessä tietoja, kun halutaan luoda matriisi Mat-komennolla. a11 a12 ... a1n ... ... a22 ... a2n ... a21 am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
u Matriisin dimensioiden tarkistaminen [OPTN]-[MAT/VCT]-[Dim] Dim-komennon avulla voit tarkistaa matriisin dimensiot. Esimerkki 1 Matriisin A dimensioiden tarkistaminen K2(MAT/VCT)6(g)2(Dim) 6(g)1(Mat)av(A)w Näytössä näkyy, että matriisissa A on kaksi riviä ja kolme saraketta. Koska Dim-komennon tulos on listatyyppistä tietoa, se tallennetaan ListAns-muistiin. {Dim}-komennon avulla voi myös määrittää matriisin dimensiot.
Esimerkki 1 Arvon 10 määrittäminen seuraavan matriisin rivin 1 sarakkeen 2 soluun: 1 2 Matriisi A = 3 4 5 6 baaK2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( 关 )b,c !-( 兴 )w • ”Vct”-komennolla voidaan määrittää arvoja olemassa olevilla vektoreille. Esimerkki 2 Edellä olevan matriisin rivin 2 sarakkeen 2 solun arvon kertominen luvulla 5 K2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( 关 )c,c !-( 兴 )*fw • ”Vct”-komennolla voidaan noutaa olemassa olevien vektorien arvoja.
u Matriisin sarakkeen sisällön määrittäminen listaan [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat→Lst] Voit määrittää sarakkeen ja listan käyttämällä Mat→List-komentoa seuraavassa muodossa.
u Matriisien aritmeettiset laskutoimitukset Esimerkki 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat]/[Identity] Seuraavien kahden matriisin laskeminen yhteen (matriisi A + matriisi B): Matriisi A = 1 1 2 1 Matriisi B = 2 3 2 1 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Esimerkki 2 Esimerkin 1 matriisien kertominen keskenään (matriisi A × matriisi B) K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w • Yhteenlaskettavien tai vähennettävien matriisien dimensioiden on oltava samat.
u Matriisin transponointi [OPTN]-[MAT/VCT]-[Trn] Matriisin transponoinnilla tarkoitetaan rivien ja sarakkeiden vaihtamista keskenään. Esimerkki Seuraavan matriisin transponointi: Matriisi A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT/VCT)4(Trn)1(Mat) av(A)w • ”Trn”-komentoa voidaan käyttää myös vektorin kanssa. Se muuntaa 1 rivin × n sarakkeen vektorin n rivin × 1 sarakkeen vektoriksi tai m rivin × 1 sarakkeen vektorin 1 rivin × m sarakkeen vektoriksi.
u Sievennetty riviporrastusmuoto [OPTN]-[MAT/VCT]-[Rref] Tämä komento hakee matriisin sievennetyn riviporrastusmuodon. Esimerkki Seuraavan matriisin sievennetyn riviporrastusmuodon etsiminen: Matriisi A = 2 −1 3 19 1 1 −5 −21 0 4 3 0 K2(MAT/VCT)6(g)5(Rref) 6(g)1(Mat)av(A)w • Riviporrastusmuoto ja sievennetty riviporrastusmuoto eivät ehkä tuota tarkkoja tuloksia poisjätettyjen numeroiden vuoksi.
u Matriisipotenssi Esimerkki [x2] Seuraavan matriisin kertominen itsellään: Matriisi A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) xw u Matriisin korottaminen n:nteen potenssiin Esimerkki [^] Seuraavan matriisin korottaminen kolmanteen potenssiin: Matriisi A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) Mdw • Potenssilaskujen laskutoimitus on mahdollinen potenssiin 32766 asti.
u Kompleksilukulaskutoimitukset matriisin kanssa Esimerkki Matriisin, jossa on seuraavat kompleksilukuelementit, itseisarvon määrittäminen: –1 + i Matriisi D = 1+i 1+i –2 + 2i K6(g)4(NUMERIC)1(Abs) K2(MAT/VCT)1(Mat)as(D)w • Seuraavia kompleksilukufunktioita tuetaan matriiseissa ja vektoreissa. i, Abs, Arg, Conjg, ReP, ImP Huomautuksia matriisilaskutoimituksista • Determinanteissa ja käänteismatriiseissa voi olla poisjätettyjen numeroiden aiheuttamia virheitä.
9. Vektorilaskutoimitukset Kun haluat suorittaa vektorilaskutoimituksia, siirry päävalikosta Run-Matrix-moodiin ja paina sitten 3('MAT/VCT)6(M⇔V). Vektori on matriisi, jolla on jompikumpi seuraavista muodoista: m (riviä) × 1 (sarake) tai 1 (rivi) × n (saraketta). Suurin sallittu m:n ja n:n arvo on 999. Alla lueteltujen vektorilaskutoimitusten suorittamiseen voidaan käyttää 26:ta vektorimuistia (Vct A – Vct Z) sekä vektorivastausmuistia (VctAns).
k Vektorin syöttäminen ja muokkaaminen Kun painetaan 3('MAT/VCT)6(M⇔V), esiin tulee Vector Editorin näyttö. Käytä Vector Editoria vektorien syöttämiseen ja muokkaamiseen. m × n ... m (rivi) × n (sarake) vektori None ... Vektoria ei ole määritetty • {DELETE}/{DEL-ALL} ... poistaa {tietyn vektorin}/{kaikki vektorit} • {DIM} ... määrittää vektorin dimensiot (m riviä × 1 sarake tai 1 rivi × n saraketta) • {M⇔V} ...
• Vektorilaskutoimitusten näytettyjen tulosten tarkkuus on ±1 vähiten merkitsevässä numerossa. • Jos vektorilaskutoimituksen tulos on liian suuri sopiakseen vektorivastausmuistiin, tapahtuu virhe. • Voit siirtää vektorivastausmuistin sisällön toiseen vektoriin noudattamalla seuraavia ohjeita. VctAns → Vct Yllä on mikä tahansa muuttujan nimi A–Z. Yllä oleva ei vaikuta vektorivastausmuistin sisältöön.
u Vektorien yhteen-, vähennys- ja kertolasku Esimerkki 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Vct] Määritä kahden alla näkyvän vektorin summa (Vct A + Vct B) Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)+1(Vct)al(B)w Esimerkki 2 Määritä kahden alla näkyvän vektorin tulo (Vct A × Vct B) Vct A = [ 1 2 ] Vct B = 3 4 K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)*1(Vct)al(B)w Esimerkki 3 Määritä alla näkyvän matriisin ja vektorin tulo (Mat A × Vct B) Mat A = 1 2 2 1 Vct B = 1 2 K2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)*6(g)6(g)
u Ristitulo Esimerkki [OPTN]-[MAT/VCT]-[CrossP] Määritä alla olevien kahden vektorin ristitulo Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 3(CrossP( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Kahden vektorin muodostama kulma Esimerkki [OPTN]-[MAT/VCT]-[Angle] Määritä kahden vektorin muodostama kulma Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 4(Angle( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Yksikkövektori Esimerkki [OPTN]-[MAT/VCT]-[UnitV] Määritä alla olevan vektorin yksikkövektori Vct A = [ 5 5 ] K2(M
10. Yksikkömuunnoslaskutoimitukset Voit muuntaa arvoja mittayksiköstä toiseen. Mittayksiköt on luokiteltu seuraavien 11 luokan mukaan. ”Näyttönimi”-sarakkeen kohdat näyttävät tekstin, joka näkyy laskimen funktiovalikossa. Tärkeää! Yksikkömuunnoskomentoja tuetaan vain, kun yksikkömuunnosten lisäsovellus on asennettuna.
k Yksikkömuunnoslaskutoimituksen suorittaminen [OPTN]-[CONVERT] Suorita yksikkömuunnoslaskutoimitus syöttämällä muunnettava arvo ja muunnoskomennot seuraavassa muodossa. {muunnettava arvo}{muunnoskomento 1} ' {muunnoskomento 2} • {muunnoskomento 1} määrittää yksikön, josta muunnos tehdään, ja {muunnoskomento 2} määrittää yksikön, johon muunnos tehdään. • ' on komento, joka yhdistää kaksi muunnoskomentoa. Tämä komento on aina käytettävissä näppäilemällä 1(') Conversion-valikossa.
k Yksikkömuunnoskomennot Näyttönimi Luokka Näyttönimi Yksikkö fermi cm3 kuutiosenttimetri Å ångstrom mL millilitra μm mikrometri L litra mm millimetri m3 kuutiometri cm senttimetri in3 kuutiotuuma m metri ft3 kuutiojalka km kilometri AU tähtitieteellinen yksikkö l.y.
Näyttönimi Näyttönimi Yksikkö celsiusaste Pa pascal K kelvin kPa kilopascal °F fahrenheitaste mmH2O vesimillimetri °R Rankine-aste mmHg elohopeamillimetri m/s metriä sekunnissa km/h kilometriä tunnissa knot ft/s u mg ilmakehä inH2O vesituuma solmu inHg elohopeatuuma jalkaa sekunnissa lbf/in2 naulaa neliötuumalla Paine atm mailia tunnissa bar atomimassayksikkö milligramma baari kgf/cm2 kilopondia senttimetrillä eV elektronivoltti g gramma kg kilogramma calth ka
Luku 3 Listatoiminto Lista on useiden tietoalkioiden tallennuspaikka. Voit tallentaa laskimella enintään 26 listaa yhteen tiedostoon ja enintään kuusi tiedostoa laskimen muistiin. Tallennettuja listoja voidaan käyttää aritmeettisissa ja tilastollisissa laskutoimituksissa sekä kuvaajien piirtämisessä.
2. Syötä arvo 4 toiseen soluun ja syötä sitten yhteenlaskun 2 + 3 tulos seuraavaan soluun. ewc+dw • Voit syöttää soluun myös lausekkeen tuloksen tai kompleksiluvun. • Yhteen listaan voidaan syöttää enintään 999 tietoalkiota. u Useiden arvojen syöttäminen kerralla 1. Siirrä korostus toiseen listaan kohdistinnäppäimien avulla. 2. Paina !*( { ) ja syötä haluamasi arvot; erota arvot merkillä ,. Paina !/( } ) viimeisen arvon syöttämisen jälkeen. !*( { )g,h,i!/( } ) 3.
2. Paina K ja syötä lauseke. K1(LIST)1(List)b+ K1(LIST)1(List)cw • Voit myös syöttää !b(List) vaihtoehdon K1(LIST)1(List) sijasta. k Listan tietoalkioiden muokkaaminen u Solun arvon muuttaminen Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla soluun, jonka arvoa haluat muuttaa. Syötä uusi arvo ja korvaa vanha tieto uudella painamalla w. u Solun sisällön muokkaaminen 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla soluun, jonka sisältöä haluat muokata. 2. Paina 6(g)2(EDIT). 3. Tee haluamasi muutokset.
u Uuden solun lisääminen 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla kohtaan, johon haluat lisätä uuden solun. 2. Lisää uusi arvon 0 sisältävä solu painamalla 6(g)5(INSERT), jolloin kaikki sen alapuoliset solut siirtyvät alaspäin. • Solun lisääminen ei vaikuta muiden listojen soluihin. Jos lisäämäsi solun listan tiedot liittyvät viereisten listojen tietoihin, solun lisääminen voi aiheuttaa eri listojen arvojen virheellisen kohdistuksen.
• Seuraava operaatio näyttää alanimen Run-Matrix-moodissa. !m(SET UP)2(Line)J !b(List) n!+( [ )a!-( ] )w (n = listan numero väliltä 1–26) • Vaikka alanimeen voikin syöttää korkeintaan 8 tavua, vain List Editorin soluun mahtuvat merkit näkyvät. • List Editorin SUB-solua ei näytetä, jos Setup-asetusnäytön ”Sub Name” -asetus on ”Off”. k Tietojen värin muuttaminen Voit muuttaa yksittäiseen solun syötettyjen tietojen tai kaikkien tiettyyn listaan syötettyjen tietojen värin.
u Tietyn listan kaikkien tietojen värin muuttaminen 1. Siirrä korostus kohdistinnäppäimien avulla sen listan nimeen, jonka merkkien väriä haluat muuttaa. • Varmista, että valitsemasi lista sisältää jo syötetietoja. Et pysty suorittamaan seuraavaa vaihetta, jos valitset listan, joka ei sisällä syötetietoja. 2. Saat värinvalintaruudun näkyviin painamalla !f(FORMAT). 3. Korosta kohdistinnäppäimillä haluamasi väri ja paina sitten w.
u Useiden listojen lajitteleminen Voit linkittää useita listoja yhteen lajittelua varten, jolloin kaikki niiden solut järjestetään kantalistan lajittelun mukaisesti. Kantalista lajitellaan joko nousevaan tai laskevaan järjestykseen, kun taas linkitettyjen listojen solut järjestellään siten, että kaikkien rivien suhteellinen järjestys säilyy. Nouseva järjestys 1. Kun listat ovat näytössä, paina 6(g)1(TOOL)1(SORTASC). 2. Näyttöön tulee kehote ”How Many Lists?:” Määritä, kuinka monta listaa haluat lajitella.
k Listan tietojen muokkausvalikon käyttäminen Kaikki seuraavat esimerkit suoritetaan Run-Matrix-moodissa. Ota listan tietojen muokkausvalikko näkyviin painamalla K ja 1(LIST). Valikossa on seuraavat kohdat: • {List}/{Lst→Mat}/{Dim}/{Fill(}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Augment}/{Sum}/{Prod}/ {Cuml}/{%}/{ΔList} Huomaa, että seuraavien toimintojen lopusta voidaan jättää sulkumerkki pois.
u Listan luominen määrittelemällä tietoalkioiden lukumäärä [OPTN]-[LIST]-[Dim] Voit määrittää tietoalkioiden lukumäärän määrityslauseeseen ja luoda listan seuraavasti: aK1(LIST)3(Dim)1(List) w (n = 1–999) Esimerkki Luo viisi (arvon 0 sisältävää) tietoalkiota listaan 1 AfaK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw Voit tarkastella uutta listaa siirtymällä Statistics-moodiin.
u Listan minimiarvon etsiminen [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Esimerkki Etsitään listan 1 (36, 16, 58, 46, 56) minimiarvo AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Kahden listan tietoalkioiden suurimman arvon sisältävän listan etsiminen [OPTN]-[LIST]-[Max] K1(LIST)6(g)2(Max)6(g)6(g)1(List) ,1(List) )w • Molempien listojen on sisällettävä yhtä monta tietoalkiota. Muussa tapauksessa syntyy virhe.
Esimerkki Lasketaan listan 1 (36, 16, 58, 46, 56) mediaani, kun arvojen frekvenssit ilmaistaan listassa 2 (75, 89, 98, 72, 67) AK1(LIST)6(g)4(Med) 6(g)6(g)1(List)b, 1(List)c)w u Listojen yhdistäminen [OPTN]-[LIST]-[Augment] • Kaksi eri listaa voidaan yhdistää yhdeksi listaksi. Listojen yhdistämisen tulos tallennetaan ListAns-muistiin.
u Kunkin tietoalkion kertymäfrekvenssin määrittäminen [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • Tämän toiminnon tulos tallennetaan ListAns-muistiin.
u Listan vierekkäisten tietoalkioiden erojen laskeminen [OPTN]-[LIST]-[ΔList] K1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) w • Tämän toiminnon tulos tallennetaan ListAns-muistiin. Esimerkki Lasketaan listan 1 (1, 3, 8, 5, 4) tietoalkioiden ero AK1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) bw 13–1= 28–3= 35–8= 44–5= 1 2 3 4 • Voit määrittää listalaskutoimituksen tuottaman ListAns-muistiin tallennetun tuloksen listamuistin tallennussijainnin.
k Listan syöttäminen laskutoimitukseen Lista voidaan syöttää laskutoimitukseen kolmella eri tavalla. • Määritetään List Editorilla luodun listan numero. • Määritetään List Editorilla luodun listan alanimi. • Syötetään arvot suoraan. u List Editorilla luodun listan numeron määrittäminen 1. Kun laskin on Run-Matrix-moodissa, näppäile seuraavasti: AK1(LIST)1(List) • Syötä ”List”-komento. 2. Anna haluamasi listan numero (kokonaisluku väliltä 1–26). u List Editorilla luodun listan alanimen määrittäminen 1.
u Yhden listan sisällön sijoittaminen toiseen listaan Voit sijoittaa yhden listan sisällön toiseen listaan painamalla a. Esimerkki Sijoitetaan listan 3 (41, 65, 22) sisältö listaan 1 K1(LIST)1(List)da1(List)bw Edellisessä esimerkissä voit syöttää näppäilyn 1(LIST)1(List)d sijaan !*( { )eb ,gf,cc!/( } ). u Listan tietyn solun arvon noutaminen Voit noutaa listan tietyn solun arvon ja käyttää sitä laskutoimituksessa. Määritä solun numero hakasulkeissa.
k Funktion kuvaajan piirtäminen listan avulla Tämän laskimen kuvaajien piirtotoimintoja käytettäessä funktio voidaan syöttää muodossa Y1 = List 1X. Jos lista 1 sisältää arvot 1, 2, 3, tämä funktio tuottaa kolme kuvaajaa: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Listojen käyttäminen funktioiden kuvaajien piirtämisessä asettaa tiettyjä rajoituksia.
k Tieteellisten funktiolaskutoimitusten suorittaminen listan avulla Listoja voidaan käyttää tieteellisissä funktiolaskutoimituksissa numeeristen arvojen tapaan. Kun laskutoimitus tuottaa tuloksena listan, se tallennetaan ListAns-muistiin. Esimerkki Lasketaan sin (List 3) listan 3 (41, 65, 22) avulla Käytä kulman yksikkönä radiaaneja. sK1(LIST)1(List)dw 4. Siirtyminen listatiedostosta toiseen Kuhunkin tiedostoon (tiedostot 1–6) voi tallentaa enintään 26 listaa (listat 1–26).
5. CSV-tiedostojen käyttäminen Voit tuoda tällä laskimella tallennetun tai tietokoneelta siirretyn CSV-tiedoston sisällön List Editoriin. Voit myös tallentaa kaikkien List Editorin listatietojen sisällön CSV-tiedostona. Nämä toimenpiteet suoritetaan CSV-funktiovalikossa, jonka saa avattua painamalla 6(g)6(g)1(CSV) List Editorin ollessa näytössä.
4. Siirrä näyttöön tulevassa tiedostonvalintaikkunassa korostus f- ja c-näppäimillä sen tiedoston kohdalle, jonka haluat tuoda, ja paina sitten w. • Valitsemasi CSV-tiedoston sisältö tuodaan List Editoriin. • Jos painoit 1(LOAD)1(LIST) vaiheessa 3, tuonti alkaa riviltä, jossa korostettu solu sijaitsee, ja korvaa List Editorista vain saman määrän rivejä kuin CSV-tiedostossa on.
u Kaikkien List Editorin listatietojen sisällön tallentaminen yhtenä CSVtiedostona 1. Kun List Editor on näytössä, paina 6(g)6(g)1(CSV) niin, että CSV-funktiovalikko tulee näyttöön. 2. Paina 2(SAVE • AS). • Näkyviin tulee ruutu, jossa voit valita kansion. 3. Valitse kansio, jonne haluat tallentaa CSV-tiedoston. • Jos haluat tallentaa CSV-tiedoston juurihakemistoon, korosta ”ROOT”. • Jos haluat tallentaa CSV-tiedoston kansioon, siirrä korostus f- ja c-näppäimillä haluamaasi kansioon ja paina sitten 1(OPEN).
Luku 4 Yhtälölaskutoimitukset Siirry päävalikosta Equation-moodiin. • {SIMUL} ... {2–6 tuntemattoman lineaariyhtälö} • {POLY} ... {2–6 asteen yhtälö} • {SOLVER} ... {Solve-laskutoimitus} 1. Lineaariset yhtälöryhmät Voit ratkaista lineaarisia yhtälöryhmiä, joissa on kahdesta kuuteen tuntematonta. • Kahden tuntemattoman lineaarinen yhtälöryhmä: a1x + b1y = c1 a2x + b2y = c2 • Kolmen tuntemattoman lineaarinen yhtälöryhmä: … a1x + b1y + c1z = d1 a2x + b2y + c2z = d2 a3x + b3y + c3z = d3 1.
Esimerkki Seuraavien lineaaristen yhtälöryhmien arvojen x, y ja z ratkaiseminen 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 1 m Equation 2 1(SIMUL) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLVE) • Sisäiset laskutoimitukset suoritetaan 15-numeroisella mantissalla, mutta tulokset näytetään 10-numeroista mantissaa ja 2-numeroista eksponenttia käyttäen. • Lineaarinen yhtälöryhmä ratkaistaan muodostamalla yhtälöiden kertoimet sisältävän matriisin käänteismatriisi.
2. Korkeamman asteen (2.–6. asteen) yhtälöt Laskimellasi voidaan ratkaista korkeamman asteen (2.–6. asteen) yhtälöitä. ax2 + bx + c = 0 (a 0) • Kolmannen asteen yhtälö: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0) • Neljännen asteen yhtälö: ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a 0) … • Toisen asteen yhtälö: 1. Siirry päävalikosta Equation-moodiin. 2. Valitse POLY-moodi (polynomit) ja määritä yhtälön aste. Voit määrittää asteeksi 2–6. 3. Syötä termien kertoimet järjestyksessä. • Syötteelle valittu solu on korostettu.
Kompleksilukuratkaisu (esimerkki: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Complex Mode: Real (sivu 1-33) Complex Mode: a + bi Complex Mode: r∠θ • Sisäiset laskutoimitukset suoritetaan 15-numeroisella mantissalla, mutta tulokset näytetään 10-numeroista mantissaa ja 2-numeroista eksponenttia käyttäen. • 3. tai korkeamman asteen yhtälöiden ratkaisu voi viedä huomattavasti aikaa. • Jos laskin ei löydä ratkaisua, näytölle tulee virheilmoitus.
3. Syötä kullekin muuttujalle arvot näytölle tulevaan muuttujataulukkoon. • Voit myös määrittää ratkaisuvaihtoehtojen ala- ja ylärajan (Upper ja Lower). • Jos ratkaisu ei ole määrittämälläsi alueella, syntyy virhe. 4. Valitse muuttuja, jonka haluat ratkaista ratkaisun saamiseksi. ”Lft” ja ”Rgt” ilmaisevat ratkaisun avulla laskettavaa vasenta ja oikeaa puolta.*1 *1 Ratkaisujen likiarvot luodaan Newtonin menetelmällä.
Luku 5 Kuvaajat Valitse päävalikossa kuvake, joka sopii piirrettävälle kuvaajalle tai luotavalle taulukolle. • Graph … Yleisten kuvaajien piirtäminen • Run-Matrix … Kuvaajien piirtäminen manuaalisesti (sivut 5-25 – 5-29) • Table … Numerotaulukon luonti (sivut 5-30 – 5-35) • Dyna Graph … Kuvaajien dynaaminen piirtäminen (sivut 5-40 – 5-43) • Recursion … Kuvaajan rekursiivinen piirtäminen tai numerotaulukon luonti (sivut 5-43 – 5-48) • Conic Graphs … Kartioleikkausten piirtäminen (sivut 5-48 ja 5-49) 1.
Table-moodissa luodaan numerotaulukko samalla värillä kuin mikä sen funktion riville on rekisteröity. → Taulukkorelaatiolista • Taulukkonäyttö Voit muuttaa piirrettävän kuvaajan värin ja numerotaulukon merkkien värin. Katso tarkemmat tiedot kohdasta ”Kuvaajan parametrien muuttaminen” (sivu 5-15). k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (1) Voit piirtää kuvaajan syöttämällä sitä vastaavan funktion. 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää.
k Yksinkertaisen kuvaajan piirtäminen (2) Voit tallentaa jopa 20 funktiota muistiin ja valita sitten funktion, jonka kuvaajan haluat piirtää. 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Määritä funktion tyyppi ja syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää. Voit käyttää Graph-moodia seuraavan tyyppisten lausekkeiden kuvaajien piirtämiseen: suorakulmaisen koordinaatiston lauseke (Y=f(x)), napakoordinaatiston lauseke, parametrinen funktio, suorakulmaisen koordinaatiston lauseke (X=f(y)), epäyhtälö.
2(Union) .... Täyttää kaikki ne alueet, joilla piirrettyjen epäyhtälöiden ehdot täyttyvät. Tämä on oletusasetus. • Painamalla !f(FORMAT) kuvaajarelaatiolistan tai kuvaajanäytön ollessa esillä näyttöön tulee valintaruutu, josta voidaan muuttaa kuvaajan viivan tyyppi ja väri. Katso tarkemmat tiedot kohdasta ”Kuvaajan parametrien muuttaminen” (sivu 5-15). Esimerkki 1 Syötä alla olevat funktiot ja piirrä niiden kuvaajat.
2. Kuvaajanäytön näkymän määrittäminen k V-Window (View Window) -asetukset View Window -toiminnolla voit määrittää x- ja y-akselien alueet sekä akselien pisteiden väliset etäisyydet. Määritä aina haluamasi parametrit V-Window-toiminnolla ennen kuvaajan piirtämistä. u V-Window-asetusten tallentaminen 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Tuo V-Window-asetusnäyttö näkyviin painamalla !3(V-WIN).
u V-Window-asetuksiin liittyviä huomautuksia • Nollan syöttäminen Tθ ptch -arvoksi aiheuttaa virheen. • Virheellinen syöte (alueen ulkopuoliset arvot, miinusmerkki ilman arvoa jne.) aiheuttaa virheen. • Kun Tθ max on pienempi kuin Tθ min, Tθ ptch on negatiivinen. • Voit käyttää V-Window-parametreina lausekkeita (esim. 2π). • Kun V-Window-asetuksen tuottama akseli ei mahdu näyttöön, akselin mittasuhde näkyy näytön origoa lähinnä olevassa laidassa.
u V-Window-muistiasetusten palauttaminen 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Tuo V-Window-asetusnäyttö näkyviin painamalla !3(V-WIN). 3. Tuo ponnahdusikkuna näkyviin painamalla 4(V-MEM)2(RECALL). 4. Paina numeronäppäintä määrittääksesi sen V-Window-muistin numeron, jonka asetukset haluat palauttaa, ja paina sitten w. Voit noutaa asetukset V-Window-muistista 1 (V-Win1) painamalla bw. k Kuvaajan alueen määrittäminen Voit määrittää funktion piirtoalueen (alku- ja loppukohdan) ennen kuvaajan piirtämistä.
k Zoomaaminen Tämän toiminnon avulla voit suurentaa ja pienentää kuvaajaa näytössä. 1. Piirrä kuvaaja. 2. Määritä zoomaustapa. !2(ZOOM)1(BOX) ... Kehyszoomaus Määritä näytöltä alue kehyksellä, niin alue suurennetaan koko näytön kokoiseksi. 2(FACTOR) ... Kerroinzoomaus Määrittää kerroinzoomauksessa x-akselin ja y-akselin zoomauskertoimen. 3(IN)/4(OUT) ... Kerroinzoomaus Kuvaajaa suurennetaan tai pienennetään määrittämäsi kertoimen mukaan osoitinta keskipisteenä käyttäen. 5(AUTO) ...
Esimerkki Piirrä yhtälön y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) kuvaaja ja suorita kehyszoomaus. Käytä seuraavia V-Window-asetuksia Xmin = –8, Xmax = 8, Xscale = 2 Ymin = –4, Ymax = 2, Yscale = 1 1 m Graph !3(V-WIN)-iwiwcwc -ewcwbwJ 3(TYPE)1(Y=) (v+f)(v+e) (v+d)w 6(DRAW) 2 !2(ZOOM)1(BOX) 3 d~dw 4 d~d,f~fw • Kehyszoomaus vaatii kahden eri pisteen määrittämisen, eivätkä pisteet voi olla toisiinsa nähden suoralla pysty- tai vaakaviivalla.
u Näytön panorointi 1. Kun kuvaajanäyttö on esillä, paina K2(PAN). • Se avaa Pan-panorointimoodin ja näyttää osoittimen ( ) näytön keskellä. 2. Siirrä osoitin näytön kohtaan, johon haluat tarttua, ja paina sitten w. • Osoittimen ulkoasu muuttuu ( → ). 3. Siirrä näyttöä haluamaasi suuntaan kohdistinnäppäimillä. Kun näyttö on halutussa kohdassa, paina w. • w-näppäimen painallus suorittaa kuvaajan piirtämistoiminnot ja muuttaa osoittimen muodosta muotoon .
5. Kun esiin tulee ”V-Window values for specified background will be loaded. OK?” -valintaruutu, paina 1(Yes) ottaaksesi käyttöön g3p-tiedoston kanssa tallennetut V-Window-asetukset, tai säilytä nykyiset V-Window-asetukset painamalla 6(No). • Jos painat 1(Yes), kaikki V-Window-asetukset, lukuun ottamatta asetuksia T min, T max ja T ptch korvataan g3p-tiedostoon tallennetuilla arvoilla. 6. Poistu Setup-asetusnäytöstä painamalla J.
6. Syötä File Name -valintaruutuun enintään kahdeksan merkin pituinen nimi, ja paina sitten w. • Tämä tallentaa taustakuvan määrittämälläsi nimellä. Se vaihtaa myös Setupasetusnäytössä ”Background”-asetuksena määritetyn kuvan uudeksi tallennetuksi taustakuvaksi. k Taustakuvan valoisuuden (Fade I/O) säätäminen Voit säätää kuvaajanäytön taustakuvan vaaleutta Setup-asetusnäytön ”Background”-kohdassa alueella 0 % (alkuperäinen sävy) – 100 % (täysin valkoinen). Korkeampi asetusarvo tekee kuvasta vaaleamman.
3. Kuvaajan piirtäminen Muistiin voi tallentaa enintään 20 funktiota. Muistiin tallennettuja funktioita voidaan muokata ja hakea sekä niiden kuvaajia voidaan piirtää. k Kuvaajan tyypin määrittäminen Ennen kuin kuvaajan funktio tallennetaan muistiin, sen kuvaajatyyppi on määritettävä. 1. Kun kuvaajarelaatiolista on näytössä, tuo seuraavat vaihtoehdot sisältävä kuvaajan tyyppivalikko näkyviin painamalla 3(TYPE). • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=} ...
u Parametrisen funktion tallentaminen Esimerkki Tallennetaan seuraavat funktiot muistialueisiin Xt3 ja Yt3: x = 3 sinT y = 3 cosT 3(TYPE)3(Param) (Määrittää parametrisen lausekkeen.) dsvw(Syöttää ja tallentaa x-lausekkeen.) dcvw(Syöttää ja tallentaa y-lausekkeen.) u Yhdistetyn funktion luominen Esimerkki Luodaan Y3:n ja Y4:n yhdistetyt funktiot relaatioiden Y1 ja Y2 avulla Y1 = (x + 1), Y2 = x2 + 3 Sijoita Y1°Y2 Y3:een ja Y2°Y1 Y4:ään.
u Määritetään kuvaajan funktion kertoimet ja muuttujien arvot Esimerkki Sijoitetaan yhtälön Y = AX2−1 muuttujaan A arvot –1, 0 ja 1 ja piirretään kuvaaja kullakin näistä A:n arvoista 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SELECT) 6(DRAW) Edellä olevat näytöt on luotu jäljitystoiminnon avulla. Lisätietoja on sivulla 5-52 kohdassa ”Funktioanalyysi”.
3. Korosta ”Line Style” näppäimillä f ja c, ja paina sitten w. 4. Korosta esiin tulevasta viivatyylilistasta haluamasi tyyli näppäimillä f ja c, ja paina sitten w. • Voit valita vaihtoehdon myös painamalla sen vasemmalla puolella näkyvää numeroa vastaavaa numeronäppäintä. 5. Korosta ”Line Color” näppäimillä f ja c, ja paina sitten w. 6. Korosta esiin tulevasta värilistasta haluamasi väri näppäimillä f ja c, ja paina sitten w.
u Kuvaajafunktion viivan tyylin muuttaminen 1. Korosta kuvaajarelaatiolistasta f- ja c-näppäimien avulla relaatio, jonka viivan tyyliä haluat muuttaa. 2. Paina 4(TOOL)1(STYLE). 3. Valitse viivan tyyli. Esimerkki Vaihda muistialueeseen Y1 tallennetun yhtälön y = 2x2 – 3 kuvaajan viivan tyyliksi katkoviiva (”Broken”). 4(TOOL)1(STYLE)3( ) (Valitsee tyyliksi ”Broken”.
u Funktion poistaminen 1. Siirrä korostus kuvaajarelaatiolistalla f- tai c-näppäimillä kohtaan, joka sisältää muutettavan funktion. 2. Paina 2(DELETE) tai D. 3. Poista funktio painamalla 1(Yes) tai keskeytä toiminto painamalla 6(No), jolloin mitään ei poisteta. • Kun parametrisen funktion yksi rivi (esim. Xt2) poistetaan edellä kuvatulla tavalla, myös sitä vastaava rivipari (Xt2:n tapauksessa Yt2) poistetaan.
• Grid: Line (Axes: On, Label: Off) Tämä asetus tuo näkyviin asteikkoviivat x- ja y-akseleille. V-Window-toiminnon Xscale-asetuksen muuttaminen tilaan 0 poistaa pystysuuntaiset pisteet näytöstä, kun Grid-asetukseksi on määritetty ”Line”. V-Windowtoiminnon Yscale-asetuksen muuttaminen tilaan 0 poistaa vaakasuuntaiset viivat näytöstä. • Axes: Off (Label: Off, Grid: Off) Tämä asetus poistaa akseliviivat näytöltä. • Axes: Scale (Label: Off, Grid: Off) Tämä asetus tuo näkyviin asteikkoviivat x- ja y-akseleille.
u Kuvaajafunktioiden tallentaminen kuvaajamuistiin 1. Tuo ponnahdusikkuna näkyviin painamalla 4(TOOL)2(GPH-MEM)1(STORE). 2. Paina numeronäppäintä määrittääksesi sen kuvaajamuistin, johon haluat tallentaa kuvaajafunktion, ja paina sitten w. Voit tallentaa kuvaajafunktion kuvaajamuistiin 1 (G-Mem1) painamalla bw. • Kuvaajamuisteja on 20, ja niiden numerot ovat G-Mem1–G-Mem20. • Funktion tallentaminen muistialueeseen, joka sisältää jo funktion, korvaa aiemmin luodun funktion uudella.
k Kuvaajanäytön sisällön tallennus kuvana (g3p-tiedosto) g3p-tiedosto voidaan tallentaa kahdella tavalla. • Tallentaminen kuvamuistiin Tällä menetelmällä voit määrittää tallennettavalle kuvalle numeron väliltä 1–20. Se tallentaa kuvan tallennusmuistin PICT-kansioon tiedostona, jonka nimi on Pict01.g3p – Pict20.g3p. • Tallentaminen määritetyllä nimellä Tämä menetelmä tallentaa kuvan haluamaasi kansioon tallennusmuistissa. Tiedostonimen enimmäispituus on kahdeksan merkkiä.
• Tallenna kuva kansioon korostamalla haluttu kansio näppäimillä f ja c ja paina sitten 1(OPEN). → 3. Paina 1(SAVE • AS). 4. Syötä File Name -valintaruutuun enintään kahdeksan merkin pituinen nimi, ja paina sitten w. k Kuvan (g3p-tiedoston) palauttaminen kuvaajanäyttöön Kuva (g3p-tiedosto) voidaan palauttaa kuvaajanäyttöön kahdella eri tavalla. • Kuvan palauttaminen kuvamuistista (Pict01.g3p – Pict20.
5. Kahden kuvaajan piirtäminen samaan näyttöön k Kuvaajan kopioiminen alanäyttöön Dual Graph -toiminnon avulla voit jakaa näytön kahteen osaan. Tämän jälkeen voit piirtää kahden eri funktion kuvaajat eri näyttöihin vertailua varten tai piirtää normaalin kokoisen kuvaajan toiselle ja suurennoksen näytön toiselle puolelle. Tämän ansiosta Dual Graph on tehokas kuvaajien analysointityökalu. Dual Graph -näytön vasen puoli on ”päänäyttö” ja oikea puoli on ”alanäyttö”.
Painikkeen 1(SELECT) painaminen merkillä ” R ” tai ” B ” merkityn funktion ollessa korostettuna tyhjentää sen merkinnän ” R ” tai ” B ”. Merkinnätön funktio piirretään päänäytön kuvaajaksi (näytön vasemmalle puolelle). • Kuvaajan parametrien toiminnot voidaan suorittaa vain sille kuvaajalle, joka on Dual Graph -näytön vasemmalla puolella. • Jos muutat merkinnällä ” B ” varustetun lausekkeen kuvaajan parametreja kuvaajarelaatiolistassa ja piirrät sitten kuvaajan, muutokset lisätään kumpaankin kuvaajaan.
6. Kuvaajien piirtäminen manuaalisesti k Suorakulmaisen koordinaatiston kuvaaja Kuvaajakomennon syöttäminen Run-Matrix-moodissa mahdollistaa suorakulmaisen koordinaatiston kuvaajien piirtämisen. 1. Siirry päävalikosta Run-Matrix-moodiin. 2. Määritä Setup-asetusnäytössä ”Input/Output”-arvoksi ”Linear”. 3. Määritä V-Window-asetukset. 4. Syötä suorakulmaisen koordinaatiston kuvaajan piirtokomennot. 5. Syötä funktio. Esimerkki Graph y = 2x2 + 3x – 4.
k Useiden kuvaajien piirtäminen samaan näyttöön (Overwrite Graph) Seuraavan menettelyn avulla voit määrittää eri arvoja lausekkeen muuttujalle ja piirtää tuloksen kuvaajan näytössä olevan kuvan päälle. 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Määritä Setup-asetusnäytössä ”Dual Screen” -arvoksi ”Off”. 3. Määritä V-Window-asetukset. 4. Määritä funktion tyyppi ja syötä funktio. Funktion syöttämisen syntaksi on seuraava: Yhden muuttujan sisältävä lauseke ,!+( [ ) muuttuja !.(=) arvo , arvo , ...
• Et voi muuttaa viivan väriä tai tyyppiä yllä kuvatulla tavalla piirretyille viivoille. • Lausekkeessa vain yhden muuttujan arvo voi muuttua. • Mitään seuraavista merkeistä ei voida käyttää muuttujan niminä: X, Y, r, θ, T. • Funktion sisäiseen muuttujaan ei voi määrittää muuttujaa. • Kun Simul Graph -toiminto on käytössä, määritetyn muuttujan kaikkien arvojen mukaiset kuvaajat piirretään samaan aikaan.
Esimerkki Rekisteröi {3, 1, −1} listaan 1 ja piirrä sitten kuvaaja y = (List 1)x2 − 3. Käytä seuraavia V-Window-asetuksia: Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Statistics dwbw-bw 2 m Graph 3 !m(SET UP)cccc3(Off)J 4 !3(V-WIN)-fwfwbwc-ba wbawcwJ 5 3(TYPE)1(Y=)!b(List)bvx-dw 6 6(DRAW) • Kun edellä mainitulla toiminnolla piirretään samanaikaisesti useita kuvaajia, ne piirretään viidellä eri värillä seuraavassa järjestyksessä: sininen, punainen, vihreä, magenta, musta.
u Funktion kuvaajan piirtäminen kopioimalla ja liittämällä 1. Kopioi piirrettävä funktio leikepöydälle. 2. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 3. Määritä Setup-asetusnäytössä ”Dual Screen” -arvoksi ”Off”. 4. Määritä V-Window-asetukset. 5. Piirrä kuvaaja. 6. Liitä lauseke. Esimerkki Kun yhtälön y = 2x2 + 3x – 4 kuvaaja on näytössä, liitä aiemmin kopioitu funktio Y=X leikepöydältä Käytä seuraavia V-Window-asetuksia: Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 1 m Run-Matrix a-(Y)!.
7. Taulukoiden käyttäminen Siirry päävalikosta Table-moodiin. k Funktion tallentaminen ja numerotaulukon luominen u Funktion tallentaminen Esimerkki Tallenna funktio y = 3x2 – 2 muistialueeseen Y1 Siirrä taulukkorelaatiolistan korostus f- ja c-näppäimien avulla muistialueeseen, johon haluat tallentaa funktion. Syötä funktio ja tallenna se painamalla w. u Muuttujamääritykset Voit määrittää muuttujan x arvon kahdella tavalla numeerista taulukkoa luotaessa.
u Taulukon luominen listan avulla 1. Kun taulukkorelaatiolista on näytössä, tuo Setup-asetusnäyttö näkyviin. 2. Korosta ”Variable” ja tuo ponnahdusikkuna näkyviin painamalla 2(LIST). 3. Valitse lista, jonka arvot haluat määrittää muuttujalle x. • Voit valita esimerkiksi listan 6 painamalla gw. Tällöin Setup-asetusnäytön muuttujakohteen asetukseksi määritetään List 6. 4. Kun olet määrittänyt haluamasi listan, voit palata edelliseen näyttöön painamalla J.
u Differentiaalinumerotaulukon luominen Setup-asetusnäytön ”Derivative”-asetuksen arvon muuttaminen muotoon ”On” tuo derivaatan sisältävän numerotaulukon näyttöön aina numerotaulukon luomisen yhteydessä. Kohdistimen siirtäminen differentiaalikertoimeen tuo ylimmälle riville näkyviin merkinnän ”dY/dX”, joka ilmaisee differentiaalia. • Virhe syntyy, jos määritetyn alueen kuvaaja tai päällekirjoittava kuvaaja sisältyy kuvaajan lausekkeisiin.
k Taulukon sarakkeen kopioiminen listaan Voit kopioida numeerisen taulukon sarakkeen helposti listaan. Siirrä kohdistin kopioitavaan sarakkeeseen d- ja e-näppäimien avulla. Kohdistin voi olla millä tahansa rivillä. u Taulukon kopioiminen listaan Esimerkki Kopioi sarakkeen x sisältö listaan 1 K1(LISTMEM) Syötä kopioitavan listan numero ja paina w. bw • Listan, jossa liittämistoiminto suoritetaan, tekstin väri on musta.
Esimerkki Tallenna alla olevat kaksi funktiota, luo numerotaulukko ja piirrä viivakuvaaja. Määritä alueeksi −3 − 3 ja lisäysaskeleeksi 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Käytä seuraavia V-Window-asetuksia: Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Table 2 !3(V-WIN)awgwbwc -cwbawcwJ 3 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw vxw 4 5(SET)-dwdwbwJ 5 6(TABLE) 6 5(GPH-CON) • Voit käyttää jäljitystä, zoomausta ja luonnostelua (Trace, Zoom, Sketch) kuvaajan piirtämisen jälkeen.
Esimerkki Tallenna funktio Y1 = 3x2 – 2 ja näytä samaan aikaan sen numerotaulukko ja viivakuvaaja. Määritä alueeksi −3 – 3 ja lisäysaskeleeksi 1. Käytä seuraavia V-Window-asetuksia: Xmin = 0, Xmax = 6, Xscale = 1 Ymin = –2, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Table 2 !3(V-WIN)awgwbwc -cwbawcwJ 3 !m(SET UP)ccc1(T+G)J 4 3(TYPE)1(Y=)dvx-cw 5 5(SET) -dwdwbwJ 6 6(TABLE) 7 5(GPH-CON) • Setup-asetusnäytön ”Dual Screen” -asetusta käytetään Table-moodissa ja Recursionmoodissa.
8. Kuvaajan muokkaaminen Modify-funktiolla voit muuttaa lausekkeen kuvaajan muuttujan arvoa (esimerkiksi arvoa A lausekkeessa Y = AX2) kuvaajanäytöstä sekä katsoa, miten muutos vaikuttaa kuvaajaan. k Modify-funktion esittely Modify-funktiota voidaan käyttää Graph-moodissa ja Conic Graphs -moodissa. Käyttääksesi Modify-funktiota Graph-moodissa tuo näkyviin kuvaajan relaatiolista ja paina 5(MODIFY). Conic Graphs -moodissa tuo näkyviin kertoimien syöttönäyttö ja paina 1(MODIFY).
k Modify-funktion toiminnot u Kuvaajan muokkaaminen Graph-moodissa 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Määritä Setup-asetusnäytössä ”Dual Screen” -arvoksi ”Off”. 3. Määritä V-Window-asetukset. 4. Määritä funktiotyyppi ja syötä funktio, joka sisältää muuttujia. • Manuaalisen syöttämisen lisäksi voit myös syöttää muuttujia sisältävän lausekkeen sisäänrakennetulla funktiotyyppilistalla, joka saadaan näkyviin painamalla 4(TOOL) 3(BUILT-IN).
9 -cw 0 J u Kuvaajan muokkaaminen Conic Graphs -moodissa Esimerkki Rekisteröi Conic Graphs -moodissa parametrinen yhtälö X = H + T ; Y = K + AT2 sekä alkuarvot A=2, H=0, K=0. Käytä sitten Modify-funktiota muuttaaksesi H:n arvoksi −1 ja K:n arvoksi −1, ja katso kuvaajan muutokset 1. Siirry päävalikosta Conic Graphs -moodiin. 2. Tuo näkyviin parametristen yhtälöiden lista painamalla 3(PARAM). 3. Paina näppäintä c korostaaksesi kohdan X = H + T ; Y = K + AT2 ja paina sitten w.
7. Paina c. Varmista, että rivi K=0 on magentanvärinen, ja paina sitten -bw. 8. Poistu Modify-toiminnosta painamalla J. k Kuvaajan lausekkeen kopioiminen kuvaajarelaatiolistaan, kun Modifyfunktio on käytössä Seuraavalla menetelmällä voit kopioida lausekkeen (mukaan lukien sen nykyiset määritetyt kerroinarvot), jonka avulla on piirretty kuvaaja Modify-funktiolla. 1. Kun kopioitava kuvaaja on näytössä ja Modify-funktio käytössä, paina K1(COPY). • Kuvaajarelaatiolista tulee näkyviin. 2.
9. Kuvaajien dynaaminen piirtäminen k Dynaamisten kuvaajien käyttäminen Dynaamisten kuvaajien avulla voit määrittää funktion kertoimien arvoille alueen ja tarkastella kertoimen muutosten aiheuttamia muutoksia kuvaajassa. Näin voidaan hahmottaa hyvin, kuinka funktion kertoimet ja tekijät vaikuttavat kuvaajan muotoon ja sijaintiin. 1. Siirry päävalikosta Dyna Graph -moodiin. 2. Määritä V-Window-asetukset. 3. Määritä Setup-asetusnäytössä Dynamic Type -asetus. 1(Cont) ... Jatkuva 2(Stop) ...
Esimerkki Piirrä yhtälön y = A (x – 1)2 – 1 dynaaminen kuvaaja, jossa kertoimen A arvo vaihtuu arvosta 2 arvoon 5 ja askelväli on 1. Kuvaaja piirretään 10 kertaa. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)c2(Stop)J 4 5(BUILT-IN)c1(SELECT) 5 !f(FORMAT)b(Black) 6 4(VAR)cwbw-bw 7 2(SET)cwfwbwJ 8 3(SPEED)3( )J 9 6(DYNA) Toistetaan arvosta 1 arvoon 4.
Esimerkki Piirretään yhtälön y = Ax kuvaaja, jossa kertoimen A arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 4, kun askelväli on 1. Kuvaaja piirretään 10 kertaa. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)cc1(On)J 4 5(BUILT-IN)1(SELECT) 5 4(VAR)bwaw 6 2(SET)bwewbwJ 7 3(SPEED)3( )J 8 6(DYNA) ····→ ←···· k Kuvaajan laskutoimituksen pisteiden valitsemistoiminto Tämän toiminnon avulla voit määrittää, piirretäänkö kaikki dynaamisen kuvaajan x-akselin pisteet vai ainoastaan joka toinen piste.
u Tietojen tallentaminen dynaamiseen kuvaajamuistiin 1. Siirry nopeudensäätövalikkoon painamalla A dynaamisen kuvaajan piirtotoiminnon aikana. 2. Paina 5(STORE). Tallenna tiedot painamalla 1(Yes), kun näytölle tulee vahvistuspyyntö. u Tietojen noutaminen dynaamisesta kuvaajamuistista 1. Ota dynaamisten kuvaajien relaatiolista näkyviin. 2. Nouda dynaamisen kuvaajan muistin sisältö ja piirrä kuvaaja painamalla 6(RECALL). 10.
Esimerkki Luodaan yhtälön an+2 = an+1 + an kolmen termin rekursion numerotaulukko, jossa termin alkuarvot ovat a1 = 1, a2 = 1 (Fibonaccin sarja), kun n:n arvo muuttuu arvosta 1 arvoon 6. 1 m Recursion 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n.an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABLE) * Kaksi ensimmäistä arvoa vastaavat arvoja a1 = 1 ja a2 = 1. • Voit palata rekursiokaavojen tallennusnäyttöön painamalla 1(FORMULA).
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awgwbwc -bfwgfwfwJ 3 3(TYPE)2(an+1)c2(an)+bw 4 5(SET)2(a1)bwgwbwJ 5 1(SEL+S)f2( )J 6 6(TABLE) 7 5(GPH-CON) • Voit muuttaa kuvaajan viivan väriä ja tyyppiä rekursiokaavanäytöstä ja kuvaajanäytöstä. Jos haluat tehdä muutoksia rekursiokaavanäytöstä, katso kohta ”Kuvaajan parametrien muuttaminen kuvaajarelaatiolistasta” (sivu 5-15). Jos haluat tehdä muutoksia kuvaajanäytöstä, katso kohta ”Kuvaajan parametrien muuttaminen kuvaajanäytöstä” (sivu 5-16).
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awcwbwc awewbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)a.j2(an)w 4(n.an ··)3(bn)+a.b1(n)-a.cw 4 5(SET)2(a1)bwbawbwbwJ 5 6(TABLE) 6 3(PHASE) • Vaihekäyrän piirrossa käytettävä väri on alkuperäiselle lausekkeelle määritetty väri. Piirrettäessä vaihekäyrä esimerkiksi lausekkeesta an ja bn, väri saadaan lausekkeesta an.
• Kun Setup-asetusnäytöltä on valittu ”ΣDisplay” -parametrin arvoksi ”On” ja kun kaikki kolme Recursion-moodissa syöttämääsi lauseketta on valittu taulukon luomista varten, valitse kaksi käytettävää lauseketta funktiovalikosta, joka avautuu, kun painat 3(PHASE) taulukkonäytöllä. Määritä samalla, haluatko käyttää piirtämiseen numerojaksoja vai niiden summia. 1(a • b).......... Kuvaaja käyttää numerojaksoja an (an+1, an+2) ja bn (bn+1, bn+2) 2(b • c) ..........
Esimerkki Piirretään rekursiokaavan an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2 WEBseittikuvaaja ja tutkitaan yhtälön hajaantumista tai suppenemista. Käytetään seuraavaa taulukkoaluetta: Start = 0, End = 6, a0 = 0,01, anStr = 0,01, b0 = 0,11, bnStr = 0,11 1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awbwbwc awbwbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)-d2(an)x+d2(an)w d3(bn)+a.cw 4 5(SET)1(a0) awgwa.abwa.bbwc a.abwa.
3. Valitse funktion malli sen mukaan, minkä tyyppisen kuvaajaan haluat piirtää. R w 4. Syötä funktion kertoimet ja piirrä kuvaaja. Esimerkki Syötetään suorakulmaisen koordinaatiston funktio x = 2y2 + y − 1 ja piirretään oikealle avautuva paraabeli, ja sitten napakoordinaatiston funktio r = 4cosθ ja piirretään ympyräkuvaaja.
12. Pisteiden, viivojen ja tekstin piirtäminen kuvaajanäyttöön (Sketch) Luonnostoiminnon avulla voit piirtää kuvaajien sisään pisteitä ja viivoja. Voit käyttää luonnostoiminnossa viittä eri viivatyyppiä ja seitsemää eri väriä. u Pisteiden, viivojen ja tekstin piirtäminen kuvaajanäyttöön 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Määritä V-Window-asetukset. 3. Määritä Setup-asetusnäytössä seuraavat asetukset tarpeen mukaan. • Sketch Line ... Viivan piirtämisessä käytettävä oletusviivatyyppi • Plot/LineCol ...
) kohdistinnäppäimien avulla kohtaan, johon haluat piirtää, ja paina w.*3 8. Siirrä osoitin ( *1 Tässä näkyy Graph-moodissa näkyvä funktiovalikko. Valikon vaihtoehdot voivat vaihdella moodista riippuen. *2 Käänteisfunktion kuvaajan tapauksessa piirtäminen alkaa heti vaihtoehdon valitsemisen jälkeen. Setup-asetusnäytön kohdissa ”Sketch Line” ja ”Plot/LineCol” valittuja viivan tyypin ja värin asetuksia käytetään käänteisfunktiokuvaajaan. *3 Jotkin luonnostoiminnot vaativat kahden pisteen määrittämistä.
13. Funktioanalyysi k Kuvaajan viivan koordinaattien lukeminen Trace-jäljitystoiminnon avulla voit siirtää osoitinta kuvaajaa pitkin ja lukea koordinaatit näytöltä. 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Piirrä kuvaaja. 3. Paina !1(TRACE), jolloin kuvaajan keskelle tulee näkyviin osoitin.*1 4. Siirrä osoitinta d- ja e-näppäinten avulla pitkin kuvaajaa pisteeseen, jossa haluat näyttää koordinaatit.
• Näppäimen w painaminen osoittimen ollessa kuvaajassa (Trace-, G-Solve- ym. moodien aikana) asettaa pisteen osoittimen sijaintiin yhdessä pisteen koordinaatit näyttävän selosteen kanssa. Näppäimen aD painallus poistaa viimeksi luodun pisteen ja koordinaatistoselosteen. • Edellä mainitulla tavalla luodut pisteet näkyvät muodossa koordinaatistoarvoille, jotka sisältyvät kuvaajalausekkeeseen, ja muodossa arvoille, jotka eivät sisälly kuvaajalausekkeeseen.
k Koordinaattien pyöristys Tämä toiminto pyöristää Trace-jäljitystoiminnon näyttämät koordinaatit. 1. Siirry päävalikosta Graph-moodiin. 2. Piirrä kuvaaja. 3. Paina !2(ZOOM)6(g)3(ROUND). Tällöin V-Window-asetukset muutetaan automaattisesti Rnd-arvon mukaisiksi. 4. Paina !1(TRACE) ja siirrä sitten osoitinta kuvaajassa osoitinnäppäimillä. Koordinaatit näkyvät nyt pyöristettyinä.
u Kuvaajan juuren laskeminen 1. Piirrä kuvaaja. 2. Paina !5(G-SOLVE)1(ROOT). 3. Jos kuvaajanäytössä on useita kuvaajia, yksi niistä alkaa vilkkua. Siirrä kohdistin haluamasi kuvaajan kohdalle f- ja c-näppäinten avulla. 4. Valitse vilkkuva kuvaaja painamalla w. Se näyttää analyysin tuottaman arvon. Esimerkki Piirrä oheinen kuvaaja ja laske juuret. Y1 = x3 − 4x • Kun analyysi tuottaa useita tuloksia, voit laskea seuraavan arvon painamalla e. Voit palata edelliseen arvoon painamalla d.
Esimerkki Piirretään alla olevien kahden funktion kuvaajat ja määritetään Y1:n ja Y2:n leikkauspiste. Y1 = x + 1, Y2 = x2 • Voit määrittää leikkauspisteen ainoastaan suorakulmaisen koordinaatiston kuvaajille (tyyppi Y=f(x)) ja epäyhtälökuvaajille (Y > f(x), Y < f(x), Y ≥ f(x) tai Y ≤ f(x)). • Seuraavissa tilanteissa analyysitulokset voivat olla hyvin epätarkkoja tai ratkaisun määrittäminen voi olla jopa mahdotonta.
u Annetun alueen integraaliarvon laskeminen Seuraavan menettelyn avulla voit selvittää tietyn alueen integrointiarvot. 1. Piirrä kuvaaja. 2. Paina !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)1(∫dx). Jos kuvaajanäytössä on useita kuvaajia, yksi niistä alkaa vilkkua. 3. Määritä näppäimillä f ja c vilkkuvaksi kuvaajaksi se, jonka haluat valita, ja paina w. 4. Siirrä alarajan osoitin d- ja e-näppäimillä haluamaasi kohtaan ja paina w. 5. Siirrä ylärajan osoitin e-näppäimellä haluamaasi kohtaan.
Esimerkki Piirretään kuvaaja Y = sin X ja määritetään kuvaajan integrointiarvo ja aluearvo lähinnä alkukohtaa olevan miinusarvon juuren ja lähinnä alkukohtaa olevan plusarvon juuren välillä Integrointiarvo Aluearvo • Jos määrittämiesi juurien välillä on 21 tai useampia juuria, tapahtuu virhe. • Ainoastaan suorakulmaisen koordinaatiston funktioiden integraalien arvoja ja aluearvoja voidaan laskea. u Kahden tai useamman kuvaajan leikkauspisteen välisen integrointiarvon ja aluearvon saaminen 1.
u Määritä kuvaajan juurien välinen integrointiarvo ja pinta-ala sekä kahden kuvaajan välinen leikkauspiste 1. Piirrä kuvaajat. 2. Paina !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)e(MIXED). • Jos kuvaajanäytössä on kolme tai useampia kuvaajia, yksi niistä vilkkuu. Siirrä vilkkuminen painamalla f ja c kuvaajaan, jonka integrointiarvon haluat määrittää, ja paina sitten w. Siirrä vilkkuminen uudelleen johonkin muista kuvaajista ja paina sitten w. 3. Siirrä kohdistin integrointialueen alaosaan painamalla d ja e ja paina sitten w. 4.
Kun olet piirtänyt kartioleikkauksen, tuo seuraavat kuvaajan analyysivalikot näkyviin painamalla !5(G-SOLVE). u Paraabelikuvaajan analyysi • {FOCUS}/{VERTEX}/{LENGTH}/{e} ... {polttopiste}/{verteksi}/{parametrijänteen pituus}/ {eksentrisyys} • {DIRECTX}/{SYMMETRY} ... {johtosuora}/{symmetria-akseli} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ... {x-akselin leikkauspiste}/{y-akselin leikkauspiste} u Ympyräkuvaajan analyysi • {CENTER}/{RADIUS} ... {keskipiste}/{säde} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ...
• Ellipsin tai hyperbelin kahta polttopistettä laskiessasi voit laskea toisen polttopisteen painamalla e. Voit palata ensimmäiseen polttopisteeseen painamalla d. • Hyperbelin kahta verteksiä laskettaessa voit laskea toisen verteksin painamalla e. Voit palata ensimmäiseen verteksiin painamalla d. • Ellipsin verteksejä laskiessasi voit laskea seuraavan arvon painamalla e. Painamalla d voit selata edellisiä arvoja. Ellipsillä on neljä verteksiä.
Luku 6 Tilastolliset kuvaajat ja laskutoimitukset Tärkeää! Tässä luvussa on useita kuvia kuvaajista. Jokaisessa tapauksessa on syötetty uusia tietoarvoja, jotta on voitu korostaa piirretyn kuvaajan tiettyjä ominaisuuksia. Huomaa, että kun piirrät samanlaista kuvaajaa, laite käyttää listatoiminnon avulla syöttämiäsi tietoarvoja. Tämän vuoksi näytölle piirtyvät kuvaajat luultavasti eroavat jossain määrin tämän käyttöoppaan kuvaajista. 1.
k Yleiset kuvaajan asetukset [GRAPH]-[SET] Tässä osiossa kerrotaan, kuinka yleisten kuvaajan asetusten avulla määritetään seuraavat asetukset kullekin kuvaajalle (GRAPH1, GRAPH2, GRAPH3). • Graph Type Kaikkien kuvaajien tyypin alkuperäinen asetus on pistekuvaaja. Voit valita jokaiselle kuvaajalle yhden useista tilastokuvaajatyypeistä. • XList, YList Tilastotietojen alkuperäinen asetus on List 1 (yhden muuttujan tapauksessa) sekä List 1 ja List 2 (muuttujaparin tietojen tapauksessa).
u Yleisten kuvaajan asetusten näytön esiin tuominen Painamalla 1(GRAPH)6(SET) voit ottaa esiin yleisten kuvaajan asetusten näytön. • StatGraph (tilastollisen kuvaajan määritykset) • {GRAPH1}/{GRAPH2}/{GRAPH3} ... kuvaaja {1}/{2}/{3} • Graph Type (kuvaajan tyypin määritykset) • {Scatter}/{xyLine}/{NPPlot}/{Pie} ... {pistekaavio}/{xy-viivakuvaaja}/{todennäköisyyden normaalin kuvaaja}/{sektoridiagrammi} • {Hist}/{MedBox}/{Bar}/{N-Dist}/{Broken} ...
Tälle kuvaajan Valinta: tyypille: Aiheuttaa tuloksen: NPPlot, Pie, Bar On Listatiedolle määritetty väri näkyy kuvaajassa. Off Listatietojen värimäärityksiä ei huomioida. Hist, Broken X&Freq XList- ja Frequency-tiedoille määritetyt värit näkyvät kuvaajassa. • Kun XList- ja Frequency-tiedoilla on sama väri, kuvaaja piirretään kyseisellä värillä. • Kun XList- ja Frequency-viivat ovat eriväriset, kuvaajan merkinnät ja viivat esitetään seuraavalla tavalla.
• {Auto} ... Vaihtaa kuvaajan piirtämiseen käytettävää väriä seuraavassa järjestyksessä kutakin tietoalkiota (tai tietoalkioparia) kohden: sininen, punainen, vihreä, magenta, musta. Jakso toistetaan alusta, kun kaikki viisi väriä on käytetty. Joitakin kuvaajia piirrettäessä kuvaajan eri osat (pisteet, viivat jne.) piirretään automaattisesti eri väreillä. {Auto} voidaan valita vain, kun kuvaajan tyyppi on Scatter, xyLine, NPPlot tai Broken.
Kun kuvaajatyypiksi on valittu pylväsdiagrammi (”Hist”): • Hist Area (Määrittää pylväsdiagrammin täyttövärin.) Asetukset ovat samat kuin ”Pie Area” -vaihtoehdossa. • Hist Border (Määrittää pylväsdiagrammin reunuksen värin.) Asetukset ovat samat kuin ”Pie Border” -vaihtoehdossa. • Hist Border -asetus on aina ”Link”, kun Color Link -asetukseksi on valittu mikä tahansa muu kuin ”Off”. Kun kuvaajatyypiksi on valittu kynttilädiagrammi (”MedBox”): • Outliers (poikkeavien havaintojen määritys) • {On}/{Off} ...
• D1 Area, D2 Area, D3 Area (Määrittää janakaavioiden Data 1, Data 2 ja Data 3 täyttövärit.) Asetukset ovat samat kuin ”Hist Area” -vaihtoehdossa. • D1 Border, D2 Border, D3 Border (Määrittää janakaavioiden Data 1, Data 2 ja Data 3 reunusvärit.) Asetukset ovat samat kuin ”Hist Border” -vaihtoehdossa. k Kuvaajan piirrä/älä piirrä -asetus [GRAPH]-[SELECT] Näiden ohjeiden avulla voidaan määrittää kuvaajavalikon jokaisen valikon piirtämisasetukseksi ”piirrä” (On) tai ”älä piirrä” (Off).
2. Yhden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat Yhden muuttujan tiedoissa on vain yksi muuttuja. Kun esimerkiksi lasket luokan jäsenien keskipituutta, muuttujia on vain yksi (pituus). Yhden muuttujan tilastot sisältävät jakauman ja summan. Yhden muuttujan tilastoissa voidaan käyttää seuraavia kuvaajatyyppejä. Voit myös määrittää haluamasi asetukset sivun 6-1 kohdan ”Tilastollisen kuvaajan parametrit” ohjeiden mukaisesti ennen kunkin kuvaajan piirtämistä.
k Pylväsdiagrammi XList määrittää listan, johon tiedot syötetään, ja Freq määrittää listan, johon tiedon frekvenssi syötetään. Freq-arvo on 1, jos taajuutta ei ole määritetty. ⇒ w(Draw) Näyttö on yllä kuvatun kaltainen ennen kuvaajan piirtämistä. Tässä vaiheessa voit muuttaa Start- ja Width-arvoja. k Kynttilädiagrammi Tämän kuvaajatyypin avulla voit tarkastella useiden tietoalkioiden ryhmittelyä tietyillä väleillä.
k Janakaavio Janakaavion piirtämiseen voidaan määrittää enintään kolme listaa. Kaavion kohdat nimetään [1], [2], [3] jne. siten, että ne vastaavat kaaviossa käytetyn tietolistan rivejä 1, 2, 3 jne. • Seuraavissa tilanteissa syntyy virhe, ja janakaavion piirto keskeytetään. - Condition ERROR -virhetilanne syntyy, kun kuvaajan On/Off-näytöltä (sivu 6-7) on valittu useiden kuvaajien piirtäminen ja yhden kuvaajan tyypiksi on valittu janakaavio ja toisen kuvaajan tyypiksi jokin muu.
⇒ w(Draw) Näyttö on yllä kuvatun kaltainen ennen kuvaajan piirtämistä. Tässä vaiheessa voit muuttaa Start- ja Width-arvoja. k Piirretyn yhden muuttujan kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen Yhden muuttujan tilastot voidaan ilmaista sekä kuvaajina että parametriarvoina. Kun nämä kuvaajat näytetään, yhden muuttujan laskutoimituksen tulokset näkyvät kuvan mukaisesti oikealla, kun painat 1(1-VAR).
k Std- ja OnData -asetusten vaikutus laskutapaan Q1, Q3 ja Med voidaan laskea Setup-asetusnäytön ”Q1Q3 Type” -asetuksen mukaan seuraavasti. u Std (1) Kun kaikki frekvenssiarvot ovat kokonaislukuja Tässä laskutavassa laskentaan vaikuttaa se, onko populaation elementtien lukumäärä n parillinen vai pariton luku.
Keskipiste 1 2 3 Keskipiste 4 5 6 7 8 9 Mediaani 2+3 = Q1 2 7+8 = Q3 2 (2) Kun frekvenssi sisältää desimaalilukuarvoja Tämän laskutavan Q1-, Q3- ja Med-arvot on kuvattu alla. Q1 = {sen elementin arvo, jonka kertymäfrekvenssin suhde on suurempi kuin 0,25 ja lähinnä arvoa 0,25} Jos jonkin tietoarvon kertymäfrekvenssin suhde on tasan 0,25, Q1 on kyseisen tietoarvon ja seuraavan tietoarvon keskiarvo.
u OnData Tämän laskutavan Q1-, Q3- ja Med-arvot on kuvattu alla. Q1 = {sen elementin arvo, jonka kertymäfrekvenssin suhde on suurempi kuin 0,25 ja lähinnä arvoa 0,25} Q3 = {sen elementin arvo, jonka kertymäfrekvenssin suhde on suurempi kuin 0,75 ja lähinnä arvoa 0,75} Alla on käytännön esimerkki.
3. Kahden muuttujan tilastotietojen laskeminen ja niiden kuvaajat (käyrän sovitus) k Pistekaavion ja xy-viivakaavion piirtäminen Seuraavassa kuvaillaan, kuinka voidaan piirtää pistekaavio ja yhdistää sen pisteet muodostaen xy-viivakaavio. 1. Siirry päävalikosta Statistics-moodiin. 2. Syötä tiedot listaan. 3. Valitse kuvaajan tyypiksi Scatter (pistekaavio) tai xyLine (xy-viivakaavio) ja käynnistä piirto. Voit palata List Editoriin painamalla A, J tai !J(QUIT).
k Regressiokuvaajan piirtäminen Seuraavassa kuvaillaan, kuinka voit syöttää tilastollisia muuttujaparitietoja, suorittaa regressiolaskutoimituksen tietojen perusteella ja piirtää tuloksista kuvaajan. 1. Siirry päävalikosta Statistics-moodiin. 2. Syötä tiedot listaan ja piirrä pistekaavio. 3. Valitse regressiotyyppi, suorita laskutoimitus ja näytä regressioparametrit. 4. Piirrä regressiokuvaaja. Esimerkki Syötä alla olevat kaksi tietojoukkoa ja piirrä tiedot pistekaavioon.
k Regressiolaskutoimituksen tulosten näyttäminen Kun suoritat regressiolaskutoimituksen, regressiokaavaparametrin (kuten a ja b lineaarisessa regressiossa y = ax + b) laskutoimituksen tulokset näkyvät näytössä. Regressiokaavaparametrin laskennan tulokset näkyvät myös heti, kun painat 1(CALC) ja sitten funktionäppäintä regressiotyypin valitsemiseksi kuvaajan ollessa näytössä. Myös seuraavat parametrit näkyvät regressiolaskennan tulosnäytössä. r ..............
k Mediaani-mediaani-kuvaaja Kun on syytä olettaa, että ääriarvoja on useita, mediaani-mediaani-kuvaajaa voidaan käyttää pienimmän neliösumman menetelmän sijaan. Tämä muistuttaa lineaarista regressiota, mutta minimoi ääriarvojen vaikutukset. 1(CALC)3(Med) 6(DRAW) Seuraava on mediaani-mediaani-kuvaajamallin kaava. y = ax + b a .............. Mediaani-mediaani-kuvaajan kulmakerroin b ..............
k Logaritminen regressiokuvaaja Logaritminen regressio kuvaa y:n arvoa x:n logaritmisena funktiona. Logaritmisen regression tavallinen kaava on y = a + b × ln x, joten jos X = ln x, kaava vastaa lineaarista regressiokaavaa y = a + bX. 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) Seuraava on logaritmisen regressiomallin kaava. y = a + b·ln x a .............. regression vakiotermi b ..............
k Potenssiregression kuvaaja Potenssiregressio kuvaa y:n arvoa suhteessa x:n potenssiin. Eksponentiaalisen regression yleinen kaava on y = a × xb, joten jos määritämme molempien puolien logaritmit, saamme ln y = ln a + b × ln x. Jos seuraavaksi määritämme, että X = ln x, Y = ln y ja A = ln a, kaava vastaa lineaarisen regression kaavaa Y = A + bX. 1(CALC)6(g)4(Power) 6(DRAW) Seuraava on potenssiregressiomallin kaava. y = a·xb a .............. regressiokerroin b ..............
k Logistinen regressiokuvaaja Logistinen regressio on hyödyllinen käsiteltäessä sellaisia aikaan perustuvia ilmiöitä, jotka kasvavat jatkuvasti, kunnes saavuttavat saturaatiopisteen. Seuraava on logistisen regressiomallin kaava. y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Logistic) 6(DRAW) • Joidenkin tietotyyppien laskeminen saattaa viedä runsaasti aikaa. Tämä ei tarkoita virhetilannetta.
k Piirretyn muuttujaparin kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen Muuttujaparitilastot voidaan ilmaista sekä kuvaajina että parametriarvoina. Kun nämä kuvaajat ovat näytöllä, muuttujaparin laskutoimituksen tulokset tulevat näkyviin, kun painat 1(CALC)1(2-VAR). • Vieritä listaa c-näppäimen avulla, niin voit tarkastella näytön alalaidan ulkopuolelle jääviä kohteita. o ........... xList-listaan tallennettujen tietojen keskiarvo Σy2 ........ yList-listaan tallennettujen tietojen neliöiden summa Σx ...
4. Tilastolaskutoimitusten suorittaminen Kaikki tilastolaskutoimitukset on tähän mennessä suoritettu kuvaajan näyttämisen jälkeen. Seuraavien toimintojen avulla voidaan suorittaa pelkät tilastolaskutoimitukset. u Tilastolaskutoimitusten tietolistojen määrittäminen Sinun on syötettävä haluamasi laskutoimituksen vaatimat tilastotiedot ja määritettävä niiden sijainti ennen laskutoimituksen aloittamista. Ota tilastotiedot näytölle ja paina 2(CALC)6(SET). Seuraavassa on lueteltu kunkin kohdan merkitys.
k Muuttujaparin tilastolaskutoimitukset Kohdassa ”Piirretyn muuttujaparin kuvaajan laskutoimituksen tulosten näyttäminen” olevassa esimerkissä tilastolaskutoimituksen tulokset näytettiin kuvaajan piirtämisen jälkeen. Nämä olivat graafisen näytön muuttujien ominaisuuksien numeerisia ilmaisuja. Nämä arvot voidaan saada myös suoraan avaamalla List Editor ja painamalla 2(CALC)2(2-VAR). Painamalla tämän jälkeen f tai c voit vierittää tilastolaskutoimituksen tulosnäyttöä ja tarkastella muuttujien ominaisuuksia.
u Korrelaatiokertoimen (r), determinaatiokertoimen (r2) ja keskineliövirheen (MSe) laskeminen Kun regressiokaavion parametrit ovat regressiolaskennan tulosnäytössä, myös seuraavat parametrit näkyvät näytössä. Näytössä näkyvät parametrit muuttuvat regressiokaavan mukaan. Korrelaatiokerroin (r) Näkyy seuraavien jälkeen: lineaarinen regressio, logaritminen regressio, eksponentiaalinen regressio tai potenssiregressio.
• Potenssiregressio ........................... MSe = • Siniregressio................................... MSe = • Logistinen regressio .......................
u Regressiokaavan kopiointi regressiolaskutoimituksen tulosnäytöstä Jos olet piirtänyt tilastollisen kuvaajan (kuten pistekaavion) ja ottanut käyttöön tavallisen regressiokaavan kopioimistoiminnon, jonka avulla voit kopioida regressiolaskutoimituksen tulosnäytön, voit ottaa käyttöön Statistics-moodin. Se sisältää toiminnon, jonka avulla voit kopioida regressiolaskutoimituksen tuloksena saadun regressiokaavan. Voit kopioida tuloksena saatavan regressiokaavan painamalla 6(COPY).
k Normaalijakauman laskutoimitukset Voit laskea yhden muuttujan tilastojen normaalijakaumia Run-Matrix-moodin avulla. Paina K6(g)3(PROB)6(g), niin esiin tulee funktiovalikko, joka sisältää seuraavat kohteet. • {P(}/{Q(}/{R(} ... laskee todennäköisyyden {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} normalisoidun arvon • {t(} ... {laskee satunnaismuuttujan t(x) normalisoidun arvon} • Normalisoitu todennäköisyys P(t), Q(t) ja R(t) sekä normalisoitu satunnaismuuttuja t(x) lasketaan seuraavien kaavojen avulla.
1. Siirry päävalikosta Statistics-moodiin. 2. Syötä pituustiedot listaan List 1 ja pituuksien frekvenssit listaan List 2. 3. Suorita yhden muuttujan tilastolaskutoimitukset. Satunnaismuuttujan normalisoitu arvo voidaan saada vain heti yhden muuttujan tilastolaskutoimituksen suorittamisen jälkeen. 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1-VAR) 4. Paina m, valitse Run-Matrix-moodi ja paina K6(g)3(PROB)6(g), jolloin näyttöön tulee todennäköisyyslaskutoimitusvalikko (PROB). 3(PROB)6(g)4(t() bga.
k Normaalijakauman kuvaajan piirtäminen Voit piirtää normaalijakauman kuvaajan kuvaajien manuaalisen luomisen avulla Run-Matrix-moodissa. 1. Siirry päävalikosta Run-Matrix-moodiin. 2. Syötä suorakulmaisen koordinaatiston kuvaajan piirtokomennot. 3. Syötä todennäköisyysarvo. Esimerkki Piirretään normaalijakauman P(0,5) kuvaaja. 1 m Run-Matrix !m(SET UP)2(Line)J 2 !4(SKETCH)1(Cls)w 5(GRAPH)1(Y=) 3 K6(g)3(PROB)6(g)1(P()a.
k Otoksen keskihajonnan, harhattoman varianssin, populaation keskihajonnan ja populaation varianssin määrittäminen listan tiedoista Käytössäsi on funktioita, jotka määrittävät otoksen keskihajonnan, harhattoman varianssin, populaation keskihajonnan ja populaation varianssin annetun listan tietojen pohjalta. Tämä laskutoimitus suoritetaan Run-Matrix-moodissa. Voit suorittaa laskutoimitukset Statisticsmoodin List Editor -toiminnolla johonkin listaan (List 1 – List 26) tallentamillasi tiedoilla.
k Laskutoimitukset TEST-komennon avulla Voit käyttää Run-Matrix-moodin tai Program-moodin erikoisoperaatioita Statistics-moodin Z-testin, t-testin ja vastaavien laskujen suorittamiseen (sivu 6-33).
5. Testit Z-testin avulla voidaan tehdä useita standardointiin pohjautuvia testejä. Niiden avulla voidaan testata, edustaako otos koko perusjoukkoa, kun perusjoukon (kuten maan väestön) keskihajonta tunnetaan aiemman testin perusteella. Z-testausta käytetään markkinatutkimuksissa ja mielipidetiedusteluissa, jotka pitää toistaa useita kertoja. 1-Sample Z Test (yhden otoksen Z-testi) testaa tuntemattoman populaation keskiarvon, kun populaation keskihajonta tunnetaan.
Seuraavilla sivuilla selitetään useita tilastolaskentamenetelmiä, jotka perustuvat edellä kuvailtuihin periaatteisiin. Lisätietoja tilastotieteen perusteista ja terminologiasta on yleisimmissä tilastotieteen oppikirjoissa. Hae näyttöön testivalikko painamalla alussa olevassa Statistics-moodinäytössä 3(TEST). Valikossa on seuraavat kohdat: • 3(TEST)1(Z) ... Z-testit (ks. alla olevat selostukset) 2(t) ... t-testit (sivu 6-37) 3(CHI) ... χ2-testi (sivu 6-40) 4(F) ... 2 otoksen F-testi (sivu 6-42) 5(ANOVA) ...
u 1-Sample Z Test (yhden otoksen Z-testi) Tätä testiä käytetään hypoteesin testaukseen, kun populaation keskihajonta tunnetaan. 1-Sample Z Test -testillä testataan normaalijakaumaa. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt. 3(TEST) 1(Z) 1(1-SAMPLE) Seuraavassa esitetään sellaiset parametrimääritykset, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. Laskutoimituksen tulosesimerkki μ≠11.4 .......... testin suunta sx .................. Näytetään vain Data:List-asetukselle.
Seuraavassa esitetään sellaiset parametrimääritykset, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. Laskutoimituksen tulosesimerkki μ1≠μ2 ............ testin suunta sx1 ................ Näytetään vain Data:List-asetukselle. sx2 ................ Näytetään vain Data:List-asetukselle. • [Save Res] ei tallenna rivin 2 μ1-ehtoa. u 1-Prop Z Test (yhden suhteen Z-testi) Tällä testillä testataan onnistumisten tuntematonta suhdetta. 1-Prop Z Test -testillä testataan normaalijakaumaa.
u 2-Prop Z Test (kahden suhteen Z-testi) Tällä testillä vertaillaan onnistumisten suhdetta. 2-Prop Z Test -testillä testataan normaalijakaumaa. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt. 3(TEST) 1(Z) 4(2-PROP) Laskutoimituksen tulosesimerkki p1>p2 ............ testin suunta • [Save Res] ei tallenna rivin 2 p1-ehtoa. k t-testit u t-testien yleiset toiminnot t-testin tuloskuvaajan piirtämisen jälkeen voidaan käyttää seuraavia kuvaajan analysointitoimintoja. • 1(T) ... Näyttää t-tuloksen.
u 1-Sample t Test (yhden otoksen t-testi) Tämä testi testaa hypoteesin yhden tuntemattoman populaation keskiarvon suhteen, kun populaation keskihajontaa ei tiedetä. 1-Sample t Test -testillä testataan t-jakaumaa. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt. 3(TEST) 2(t) 1(1-SAMPLE) Seuraavassa esitetään sellaiset parametrimääritykset, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. Laskutoimituksen tulosesimerkki μ≠11.3 .......... testin suunta • [Save Res] ei tallenna rivin 2 μ-ehtoa.
Seuraavassa esitetään sellaiset parametrimääritykset, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. Laskutoimituksen tulosesimerkki μ1≠μ2 ............ testin suunta sp ................. Näkyy vain, kun ”Pooled:On” -asetus on käytössä. • [Save Res] ei tallenna rivin 2 μ1-ehtoa. u LinearReg t Test (lineaarisen regression t-testi) LinearReg t Test käsittelee muuttujaparin tietosarjoja (x, y) -pareina ja määrittää regressiokaavan a, b tietojen parhaat y = a + bx -kertoimet pienimmän neliösumman menetelmällä.
Voit kopioida regressiokaavan kuvaajarelaatiolistaan painamalla 6(COPY), kun laskutoimituksen tulos on näytössä. Kun Setup-asetusnäytössä on kohteelle [Resid List] määritetty lista, regressiokaavan jäännöstiedot tallennetaan listaan automaattisesti laskutoimituksen päätyttyä. • LinearReg t-testin kuvaajaa ei voi piirtää. • [Save Res] ei tallenna rivin 2 ”β & ρ” -ehtoja.
Määritä seuraavaksi tiedot sisältävät listat. Alla on kunkin edellä olevan kohteen merkitys. Observed ...... Havaintomäärät sisältävän listan nimi (List 1–26) (kaikki solut positiivisia kokonaislukuja) Expected ....... Odotetun frekvenssin tallentamiseen tarkoitetun listan nimi (List 1–26) CNTRB ......... Määrittää mihin listaan (List 1–26) tallennetaan tuloksena saadut kunkin havaintomäärän osuudet. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä CNTRB .........
• Matriisissa on oltava vähintään kaksi riviä ja kaksi saraketta. Jos matriisissa on vain yksi rivi tai sarake, laskin antaa virheilmoituksen. • Matriisin (A–Z) asetusnäyttö tulee näkyviin, jos painetaan 1(Mat), kun parametriasetukset ”Observed” ja ”Expected” ovat korostettuna. • Laskin siirtyy Matrix Editoriin, jossa voit muokata ja tarkastella matriisien sisältöä, jos painat 2('MAT), kun parametriasetukset ”Observed” ja ”Expected” ovat korostettuna.
Kuvaajan piirtämisen jälkeen voit käyttää seuraavia kuvaajan analysointitoimintoja. • 1(F) ... Näyttää F-arvon. Kun painat 1(F), näytön alaosaan tulee F-tulos ja osoitin näkyy kuvaajan vastaavassa kohdassa (ellei kohta ole kuvaajanäytön ulkopuolella). Jos kyseessä on kaksisuuntainen testi, näkyy kaksi pistettä. Siirrä osoitinta d- ja epainikkeilla. • 2(P) ... Näyttää p-arvon. Kun painat 2(P), näytön alaosaan tulee p-arvo, mutta osoitin ei tule näkyviin.
Seuraava kohde tulee näkyviin vain käytettäessä Two-Way ANOVAa. Factor B ........ Luokkatiedoille käytettävä lista (List 1–26) GphColor ...... Määrittää kuvaajan viivan värin (sivu 6-34). Kun olet asettanut kaikki parametrit, siirrä korostus näppäimellä c kohtaan ”Execute” ja suorita laskutoimitus, tai piirrä kuvaaja painamalla jotakin alla olevista funktionäppäimistä. • 1(CALC) ... Suorittaa laskutoimituksen. • 6(DRAW) ... Piirtää kuvaajan (vain kaksisuuntainen ANOVA).
Rivi 4 (ERR) ...... Virhe df-arvo, SS-arvo, MS-arvo F ...................... F-arvo p ....................... p-arvo df ..................... vapausasteet SS ..................... neliösumma MS ................... keskiarvojen neliöt Kaksisuuntaisella ANOVAlla voidaan piirtää riippuvuuskuvaajia. Kuvaajien määrä vaihtelee kertoimen B mukaan. X-akselin tietojen määrä vaihtelee kertoimen A mukaan. Y-akseli on kunkin ryhmän keskiarvo.
Määritä List 3:lle (kunkin ryhmän tiedot) määrite Dependent. Määritä List 1 ja List 2 (List 3:n kunkin tietoalkion kertoimien määrät) kohteiksi Factor A ja Factor B. Kun testi suoritetaan, saadaan seuraavat tulokset. • Aikariippuvainen (A) merkitsevyystaso P = 0,2458019517 Merkitsevyystaso (p = 0,2458019517) on suurempi kuin merkitsevyystaso (0,05), joten hypoteesia ei hylätä.
6. Luottamusväli Luottamusväli on alue (väli), johon sisältyy tilastollinen arvo, joka on yleensä populaation keskiarvo. Jos luottamusväli on liian leveä, on vaikea määrittää, missä kohtaa populaation arvo (todellinen arvo) sijaitsee. Kapea luottamusväli puolestaan rajoittaa populaation arvoa ja vaikeuttaa luotettavien tulosten saamista. Yleisimmin käytetyt luottamustasot ovat 95 % ja 99 %.
u Yleisiä luottamusväliin liittyviä huomautuksia Arvon syöttäminen luottamusvälille 0 < C-Level < 1 antaa syöttämäsi arvon. Arvon syöttäminen välille 1 < C-Level < 100 antaa arvon, joka vastaa syötettyä arvoa jaettuna 100:lla. k Z Interval (Z-väli) u 1-Sample Z Interval (yhden otoksen Z-väli) 1-Sample Z Interval laskee populaation tuntemattoman keskiarvon luottamusvälin, kun populaation keskihajonta tiedetään. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt.
u 1-Prop Z Interval (yhden suhteen Z-väli) 1-Prop Z Interval käyttää tietojen määrää laskiessaan onnistumisten tuntemattoman suhteen luottamusväliä. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt. 4(INTR) 1(Z) 3(1-PROP) Tiedot määritetään parametrimäärityksen avulla. Laskutoimituksen tulosesimerkki u 2-Prop Z Interval (kahden suhteen Z-väli) 2-Prop Z Interval käyttää tietoalkioiden määrää, kun se laskee kahden populaation onnistumisten suhteellisten osuuksien välisen erotuksen luottamusväliä.
Seuraavassa esitetään sellaiset parametrimääritykset, jotka eroavat listan tietojen määrityksestä. Laskutoimituksen tulosesimerkki u 2-Sample t Interval (kahden otoksen t-väli) 2-Sample t Interval laskee kahden populaation keskiarvojen välisen erotuksen luottamusvälin, kun kummankaan populaation keskihajontoja ei tiedetä. t-väliä sovelletaan t-jakaumaan. Suorita List Editorista seuraavat näppäilyt. 4(INTR) 2(t) 2(2-SAMPLE) 7. Jakauma Jakaumia on useita eri tyyppejä.
Normaalijakauman tiheys antaa normaalijakauman todennäköisyystiheyden arvon määritetystä x-arvosta. Normaalijakauman kertymäfunktio antaa todennäköisyyden sille, että normaalijakauman tiedot kuuluvat kahden määritetyn arvon väliin. Normaalijakauman käänteinen kertymäfunktio antaa arvon, joka edustaa sijaintia normaalijakaumassa määritetyn kumulatiivisen todennäköisyyden osalta. Student-t-todennäköisyystiheys antaa t-todennäköisyystiheyden arvon määritetylle xarvolle.
• Kuvaajan piirtämisen V-Window-asetukset määritetään automaattisesti, kun Setupasetusnäytön kohdan ”Stat Wind” -asetus on ”Auto”. Nykyisiä V-Window-asetuksia käytetään kuvaajan piirtämiseen, kun ”Stat Wind” -asetuksen arvo on ”Manual”. • Kun olet piirtänyt kuvaajan, voit käyttää P-CAL-funktiota arvioidun p-arvon laskemiseen tietylle x-arvolle. P-CAL-funktiota voidaan käyttää ainoastaan normaalijakauman, Studentt-jakauman, 2-jakauman tai F-jakauman todennäköisyystiheyden kuvaajan piirtämisen jälkeen.
5(DIST)1(NORM)2(Ncd) • Normaalijakauman kertymä Normaalijakauman kertymäfunktio laskee kumulatiivisen todennäköisyyden annetun ala- ja ylärajan sisällä. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kuvaaja, kun x-arvo on määritetty • Kuvaaja voidaan piirtää vain, kun muuttuja on määritetty ja tiedoksi syötetään yksi x-arvo.
k Student-t-jakauma • Student-t-todennäköisyystiheys 5(DIST)2(t)1(tpd) Student-t-todennäköisyystiheys antaa todennäköisyystiheyden (p) määritetylle yksittäiselle x-arvolle tai listalle. Kun lista on määritetty, kutakin listan elementtiä vastaava tulos näytetään listamuodossa. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kuvaaja, kun muuttuja (x) on määritetty • Kuvaaja voidaan piirtää vain, kun muuttuja on määritetty ja tiedoksi syötetään yksi x-arvo.
• Student-t-jakauman käänteinen kertymäfunktio 5(DIST)2(t)3(Invt) Student-t-jakauman käänteinen kertymäfunktio laskee alarajan Student-t-jakauman kertymälle, kun vapausaste (df) tunnetaan. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • Student-t-jakauman käänteiselle kertymäfunktiolle ei voi piirtää kuvaajaa.
• 2-jakuman kertymä 5(DIST)3(CHI)2(Ccd) 2-jakauman kertymäfunktio laskee 2-jakauman kumulatiivisen todennäköisyyden annetun ala- ja ylärajan sisällä. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kuvaaja, kun muuttuja (x) on määritetty • Kuvaaja voidaan piirtää vain, kun muuttuja on määritetty ja tiedoksi syötetään yksi x-arvo.
k F-jakauma • F-todennäköisyystiheys 5(DIST)4(F)1(Fpd) F-tiheysfunktio antaa F-todennäköisyystiheyden (p) määritetylle yksittäiselle x-arvolle tai listalle. Kun lista on määritetty, kutakin listan elementtiä vastaava tulos näytetään listamuodossa. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kuvaaja, kun muuttuja (x) on määritetty • Kuvaaja voidaan piirtää vain, kun muuttuja on määritetty ja tiedoksi syötetään yksi x-arvo.
• F-jakauman käänteinen kertymäfunktio 5(DIST)4(F)3(InvF) F-jakauman käänteinen kertymäfunktio laskee alarajan F-jakauman kertymälle annetuilla n:df- ja d:df-arvoilla (osoittajan ja nimittäjän vapausasteet). Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • F-jakauman käänteiselle kertymäfunktiolle ei voi piirtää kuvaajaa.
5(DIST)5(BINOMIAL)2(Bcd) • Binomijakauman kertymä Binomijakauman kertymäfunktio laskee kumulatiivisen todennäköisyyden sille, että x binomijakaumassa p(x), on ylä- ja ala-arvojen (Lower ja Upper) välillä. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • Binomijakauman kertymälle ei voi piirtää kuvaajaa.
Tärkeää! Laskiessaan binomijakauman käänteistä kertymäfunktiota laskin käyttää Area-arvoa sekä arvoa, joka on yhtä pienempi kuin Area-arvon merkitsevien numeroiden vähimmäismäärä (`Area-arvo) löytääkseen vähimmäiskoemäärät. Tulokset sijoitetaan järjestelmämuuttujiin xInv (Area-arvoa käyttävä laskentatulos) ja `xInv (`Area-arvoa käyttävä laskentatulos). Laskin näyttää aina ainoastaan xInv-arvon. Kuitenkin jos xInv- ja `xInv-arvot poikkeavat toisistaan, molempien arvojen kanssa tulee kuvassa näkyvä viesti.
5(DIST)6(g)1(POISSON)2(Pcd) • Poisson-jakauman kertymä Poisson-jakauman kertymäfunktio laskee kumulatiivisen todennäköisyyden sille, että x Poisson-jakaumassa p(x) on ylä- ja ala-arvojen (Lower ja Upper) välillä. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • Poisson-jakauman kertymälle ei voi piirtää kuvaajaa.
Tärkeää! Laskiessaan Poisson-jakauman käänteistä kertymäfunktiota laskin käyttää Area-arvoa sekä arvoa, joka on yhtä pienempi kuin Area-arvon merkitsevien numeroiden vähimmäismäärä (`Area-arvo) löytääkseen vähimmäiskoemäärät. Tulokset sijoitetaan järjestelmämuuttujiin xInv (Area-arvoa käyttävä laskentatulos) ja `xInv (`Area-arvoa käyttävä laskentatulos). Laskin näyttää aina ainoastaan xInv-arvon. Kuitenkin jos xInv- ja `xInv-arvot poikkeavat toisistaan, viesti tulee näkyviin molempien arvojen kanssa.
5(DIST)6(g)2(GEO)2(Gcd) • Geometrisen jakauman kertymä Geometrisen jakauman kertymäfunktio laskee kumulatiivisen todennäköisyyden sille, että x geometrisessa jakaumassa p(x), on ylä- ja ala-arvojen (Lower ja Upper) välillä. Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • Geometrisen jakauman kertymälle ei voi piirtää kuvaajaa.
Tärkeää! Laskiessaan geometrisen jakauman käänteistä kertymäfunktiota laskin käyttää Area-arvoa sekä arvoa, joka on yhtä pienempi kuin Area-arvon merkitsevien numeroiden vähimmäismäärä (`Area-arvo) löytääkseen vähimmäiskoemäärät. Tulokset sijoitetaan järjestelmämuuttujiin xInv (Area-arvoa käyttävä laskentatulos) ja `xInv (`Area-arvoa käyttävä laskentatulos). Laskin näyttää aina ainoastaan xInv-arvon. Kuitenkin jos xInv- ja `xInv-arvot poikkeavat toisistaan, viesti tulee näkyviin molempien arvojen kanssa.
Laskutoimituksen tulosesimerkkejä Kun lista on määritetty Kun muuttuja (x) on määritetty • Hypergeometrisen jakauman kertymälle ei voi piirtää kuvaajaa. • Hypergeometrisen jakauman käänteinen kertymäfunktio 5(DIST)6(g)3(HYPRGEO)3(InvH) Hypergeometrisen jakauman käänteinen kertymäfunktio laskee hypergeometrisen jakauman kokeiden vähimmäismäärän annettujen arvojen kumulatiiviselle todennäköisyydelle.
8. Testien syöte- ja tulostermit, luottamusväli ja jakauma Seuraavassa selitetään testien käyttämät syöte- ja tulostermit, luottamusväli ja jakauma. k Syötetermit Data ...................................tiedon tyyppi (1-Sample Z Test)...........populaation keskiarvon testausehdot (”≠ 0” määrittää kaksitahoisen testin, ”< 0” määrittää alemman yksitahoisen testin, ”> 0” määrittää ylemmän yksitahoisen testin.) 1 (2-Sample Z Test) .........
Freq....................................frekvenssi (1 tai List 1–26) Freq1..................................otoksen 1 frekvenssi (1 tai List 1–26) Freq2..................................otoksen 2 frekvenssi (1 tai List 1–26) Execute ..............................suorittaa laskutoimituksen tai piirtää kuvaajan o .........................................otoksen keskiarvo o1 ........................................otoksen 1 keskiarvo o2 ........................................otoksen 2 keskiarvo n ...........
k Tulostermit z .........................................z-tulos p .........................................p-arvo t ..........................................t-tulos 2 ........................................ 2-arvo F ........................................F-arvo p̂ .........................................otoksen arvioitu suhde p̂1 ........................................otoksen 1 arvioitu suhde p̂2 ........................................otoksen 2 arvioitu suhde o .....................................
9.
k Luottamusväli Luottamusväli Lower: luottamusvälin alaraja Upper: luottamusvälin yläraja 1-Sample Z Interval Lower, Upper = o + Z (α /2) · σ/' n 2-Sample Z Interval Lower, Upper = (o1 – o2) + Z(α /2) σ12/n1 + σ22/n2 1-Prop Z Interval Lower, Upper = x/n + Z(α /2) 1/n · (x/n · (1 – x/n)) 2-Prop Z Interval 1-Sample t Interval 2-Sample t Interval (yhdistetty) Lower, Upper = (x1/n1 – x2/n2) + Z(α /2) (x1/n1 · (1 – x1/n1))/n1 + (x2/n2 · (1 – x2/n2))/n2 Lower, Upper = o + tn−1(α /2) · sx/' n Lower, Uppe
k Jakauma (jatkuva) Jakauma Todennäköisyystiheys – Normaalijakauma p(x) = 1 e 2πσ (x – μμ)2 2σ (σ > 0) 2 – Student-tjakauma df χ2-jakauma 2 df ×x ndf + ddf 2 p(x) = ndf ddf Γ ×Γ 2 2 Γ F-jakauma df+1 x2 df + 1 1+ Γ 2 df p(x) = × π × df df Γ 2 p(x) = 1 × 1 2 df Γ 2 Kertymä 2 2 –1 – ×e p= x 2 ∫ Upper p(x)dx Lower (x 0) ndf ddf ndf ndf –1 2 x – ndf + ddf 2 1 + ndf × x ddf 2 (x 0) Jakauman käänteinen kertymä Jakauma p= Normaalijakauma ∫ Upper p= p(x)dx –∞ tail = Left
k Jakauma (diskreetti) Jakauma Todennäköisyys Binomijakauma p(x) = nC x p x(1–p)n – x Poisson-jakauma p(x) = Geometrinen jakauma p(x) = p(1– p)x – 1 p(x) = Hypergeometrinen jakauma Jakauma e– λ × λ x x! MC x (x = 0, 1, ·······, n) n: kokeiden lukumäärä (x = 0, 1, 2, ···) λ: keskiarvo ( λ > 0) (x = 1, 2, 3, ···) × N – MC n – x NC n n: Populaatiosta poimittujen elementtien määrä (kokonaisluku 0 x) M: Ominaisuuteen A kuuluvien elementtien määrä (kokonaisluku 0 M) N: Populaation elementtien
Luku 7 Talouslaskutoimitukset Tärkeää! • Tässä moodissa saatuja laskutoimitusten tuloksia ja kuvaajia tulee käyttää ainoastaan viitteellisesti. • Muista aina varsinaisia taloudellisia laskutoimituksia suorittaessasi verrata kaikkia tällä laskimella saatuja tuloksia omalta sijoituspalvelun tarjoajalta saatuihin tietoihin. • Laskutoimituksen tyyppi määrää sen, käytetäänkö positiivista vai negatiivista nykyarvoa (PV) tai ostohintaa (PRC). 1.
k Asetusvaihtoehdot osoittaa oletusarvon. u Payment • {BEGIN}/{END} … Määrittää maksukauden {alkamisajankohdan}/{päättymisajankohdan} u Date Mode • {365}/{360} … Määrittää laskentaperusteeksi {365-päiväisen}/{360-päiväisen} vuoden u Periods/YR. (maksukausia vuodessa) • {Annual}/{Semi} … {vuotuinen}/{puolivuosittainen} u Graph Color • {Black}/{Blue}/{Red}/{Magenta}/{Green}/{Cyan}/{Yellow} … Määrittää yhden reunaviivan värin.
2. Yksinkertainen korko Tämä laskin laskee yksinkertaisen koron seuraavien kaavojen mukaan. u Kaava 365 päivän moodi 360 päivän moodi SI' = n × PV × i 365 SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) SI : n : PV : I% : SFV : korko korkojaksojen määrä pääoma vuosikorko pääoma ja korko yhteensä Tuo yksinkertaisen koron syöttönäyttö esiin painamalla Financial 1 -näytössä 1(SIMPLE) -näppäintä. 1(SIMPLE) n ........... korkokausien määrä (päiviä) I% ........ vuosikorkotaso PV ....
Kun kuvaaja on valmis, voit käynnistää Trace-jäljitystoiminnon painamalla !1(TRACE) -näppäintä ja lukea laskutoimituksen tuloksia kuvaajasta. Kun jäljitys on käytössä, kukin e-näppäimen painallus tuo näkyviin eri arvot tässä järjestyksessä: nykyinen arvo (PV) → yksinkertainen korko (SI) → yksinkertainen odotusarvo (SFV). Kun painat d-näppäintä, arvot esitetään päinvastaisessa järjestyksessä. Palaa arvojen syöttönäyttöön painamalla J-näppäintä. 3.
uI % i (efektiivinen korkokanta) i (efektiivinen korkokanta) lasketaan Newtonin menetelmällä. PV + α × PMT + β × FV = 0 Tulos I % lähtökohtana i (efektiivinen korkokanta) i × 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1) I% = {{ (1+ i ) P/Y C/Y } –1 × C/Y × 100... (Muu kuin yllä mainittu) n ............ koronkorkojaksojen määrä I% ......... vuosikorkotaso PV ......... nykyarvo PMT ...... maksut FV ......... odotusarvo P/Y ........ maksuerien määrä vuodessa C/Y ........
Tärkeää! Arvojen syöttäminen Kausi (n) ilmaistaan positiivisena arvona. Joko nykyarvo (PV) tai odotusarvo (FV) on positiivinen, ja toinen (PV tai FV) on negatiivinen. Tarkkuus Tämä laskin suorittaa korkolaskutoimitukset Newtonin menetelmällä, jolla saadaan likimääräiset arvot, ja niiden tarkkuuteen vaikuttavat useat laskennalliset tekijät. Tällä laskimella saatuja korkolaskutoimituksien tuloksia käytettäessä tulee muistaa edellä mainittu rajoitus tai varmistaa tulosten oikeellisuus toisesta lähteestä.
4. Kassavirta (sijoitusarvio) Tämä laskin käyttää diskontatun kassavirran menetelmää (DCF) tietyn aikavälin kassavirran kokonaisarvion laskemiseen. Tällä laskimella voidaan suorittaa neljänlaisia sijoitusarviolaskutoimituksia. • Nykyarvo, netto (NPV) • Odotusarvo, netto (NFV) • Sisäinen korkokanta (IRR) • Takaisinmaksuaika (PBP) Seuraavan kassavirtakaavion avulla voidaan havainnollistaa varojen liikkeitä. CF2 CF3 CF4 CF5 CF7 CF6 CF1 CF0 Tässä kuvaajassa alkuperäistä sijoitusta kuvataan arvolla CF0.
u PBP PBP = { 0 .................................. (CF0 > 0) NPVn ... (Muu kuin yllä mainittu) n– NPVn+1 – NPVn n NPVn = CFk Σ k k = (1 + i) 0 n: pienin positiivinen kokonaisluku, joka toteuttaa ehdot NPVn < 0, NPVn+1 > 0 tai 0 Tuo kassavirran syöttönäyttö esiin painamalla Financial 1 -näytössä 3(CASH) -näppäintä. 3(CASH) I% ........ korkokanta Csh ....... kassavirtatiedoille käytettävä lista Jos et ole vielä syöttänyt tietoja listaan, paina 5('LIST) ja syötä tiedot.
5. Kuoletus Tällä laskimella voidaan laskea kuukausittaisen maksuerän pääoma- ja korko-osuudet, jäljellä oleva pääoma sekä mihin tahansa ajankohtaan mennessä takaisinmaksetun pääoman ja koron määrä. u Kaava a 1 maksu c b 1 ............ PM1 ................... PM2 ..........Viimeinen Maksukertojen määrä a: maksuerä PM1:n korko-osuus (INT) b: maksuerä PM1:n pääomaosuus (PRN) c: maksamaton pääoma maksuerä PM2:n jälkeen (BAL) e 1 maksu d 1............. PM1................ PM2 .............
• ”End” valittu Setup-asetusnäytön Payment-asetukselle: BAL0 = PV • ”Begin” valittu Setup-asetusnäytön Payment-asetukselle: INT1 = 0 ja PRN1 = PMT u Muunnos nimellisen ja efektiivisen korkokannan välillä Nimellinen korkokanta (käyttäjän syöttämä prosentuaalinen arvo I%) muunnetaan efektiiviseen korkokantaan (I%' ) erissä takaisin maksettavia lainoja varten. Vuosittaisten takaisinmaksuerien määrä ei ole sama kuin korkoa korolle -laskentakertojen määrä.
Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta haluamasi laskutoimitus. • {BAL} … {pääoman saldo maksuerä PM2:n jälkeen} • {INT} … {maksuerä PM1:n korko-osuus} • {PRN} … {maksuerä PM1:n pääomaosuus} • {ΣINT} … {maksuerien PM1 ja PM2 välillä maksettu kokonaiskorko} • {ΣPRN} … {maksuerien PM1 ja PM2 välillä maksettu kokonaiskorko} • {COMPND} … {korkoa korolle -näyttö} • Jos arvot syötetään virheellisesti, seuraa virhe. Seuraavilla valikkotoiminnolla voit siirtyä laskutoimituksen tulosnäyttöjen välillä.
6. Korkokannan muuntaminen Tässä osiossa kerrotaan, kuinka vuosikorko muunnetaan efektiiviseksi koroksi ja efektiivinen korko vuosikoroksi. u Kaava n APR/100 EFF = 1+ –1 × 100 n EFF APR = 1+ 100 1 n APR : vuosikorko (%) EFF : efektiivinen korko (%) n : koronkorkojaksojen määrä –1 × n ×100 Tuo korkokannan muuntonäyttö esiin painamalla Financial 1 -näytössä 5(CONVERT) -näppäintä. 5(CONVERT) n ........... kuinka monta kertaa korolle lasketaan korkoa I% .........
7. Kulut, myyntihinta, voittomarginaali Kulut, myyntihinta tai voittomarginaali voidaan laskea syöttämällä toiset kaksi arvoa. u Kaava CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : kulut SEL : myyntihinta MRG : voittomarginaali Tuo syöttönäyttö esiin painamalla Financial 2 -näytössä 1(COST) -näppäintä. 6(g)1(COST) Cst......... kulut Sel ......... myyntihinta Mrg ........ voittomarginaali Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta haluamasi laskutoimitus.
8. Päivämäärälaskutoimitukset Voit laskea kahden päivämäärän väliin jäävien päivien määrän tai voit määrittää päivämäärän, joka on joko tiettyä ajanjaksoa ennen tai sen jälkeen laskettuna jostakin toisesta päivämäärästä. Tuo päivämäärälaskutoimitusten syöttönäyttö esiin painamalla Financial 2 -näytössä 2(DAYS) -näppäintä. 6(g)2(DAYS) d1 .......... päivämäärä 1 d2 .......... päivämäärä 2 D .......... päivien määrä Kun haluat syöttää päivämäärän, korosta ensin d1 tai d2.
• laskutoimitukset 360 päivän moodissa Seuraavassa kerrotaan, kuinka laskutoimitukset suoritetaan, kun Setup-asetusnäytössä Date Mode -asetukseksi on valittu 360. • Jos sekä d1 että d2 on helmikuun viimeinen päivä (28. päivä tavallisena vuonna, 29. päivä karkausvuonna), d2 on 30. päivä. • Jos d1 on helmikuun viimeinen päivä, d1 on 30. päivä. • Jos d2 on kuukauden 31. päivä ja d1 on kuukauden 30. tai 31. päivä, d2 on 30. päivä. • Jos d1 on kuukauden 31. päivä, d1 on 30. päivä. 9.
u Summausmenetelmä (SYD) {Y–1} n (n +1) n' = n – 2 12 (n' kokonaislukuosa +1)(n' kokonaislukuosa + 2*n' murtolukuosa ) Z' = 2 n {Y–1} × (PV – FV ) SYD1 = Z 12 n'– j+2 )(PV – FV – SYD1) SYDj = ( ( j≠1) Z' n'– (n +1)+2 12–{Y–1} SYDn+1 = ( )(PV – FV – SYD1) × ({Y–1}≠12) Z' 12 Z= RDV1 = PV – FV – SYD1 SYDj : poistosumma vuonna j RDVj : poistokelpoinen jäännös vuoden j RDVj = RDVj –1 – SYDj lopussa u Degressiivinen menetelmä (DB) DB1 = PV × I% Y–1 × 100n 12 DBj : poistosumma vuonna j RDVj : poistokelpoine
Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta haluamasi laskutoimitus. • {SL} … {Laske poisto vuodelle j tasapoistomenetelmällä} • {FP} ... {FP} ....{Laske poisto vuodelle j kiinteän prosenttiosuuden menetelmällä} {I%} .....{Laske poistoprosentti} • {SYD} … {Laske poisto vuodelle j summausmenetelmällä} • {DB} … {Laske poisto vuodelle j degressiivisellä menetelmällä} Laskutoimituksen tulosesimerkkejä {SYD} {SYD} − {TABLE} {SYD} − {GRAPH} Jos arvot syötetään virheellisesti, seuraa virhe.
PRC : hinta per 100 dollarin nimellisarvo CPN : kuponkikorko (%) YLD : vuosituotto (%) A : karttumispäivät M : kuponkikoron maksutiheys (1 = vuosittain, 2 = puolivuosittain) N : kuponkikoron maksukertojen määrä tilityspäivän erääntymispäivän välillä RDV : lunastushinta per 100 dollarin nimellisarvo D : päivien lkm siinä kuponkijaksossa, jossa tilitys tapahtuu B : päivien lkm tilityspäivästä seuraavaan koronmaksupäivään = D − A INT : karttunut korko CST : hinta sisältäen koron • Kun lunastusta edeltäviä kupo
d1 .......... ostopäivä (kuukausi, päivä, vuosi) d2 .......... lunastuspäivä (kuukausi, päivä, vuosi) RDV ...... lunastushinta per 100 dollarin nimellisarvo CPN ...... kuponkikorko PRC ...... hinta per 100 dollarin nimellisarvo YLD ...... vuosituotto • Laskutoimituksia voidaan suorittaa aikavälillä 1. tammikuuta 1902 – 31. joulukuuta 2097. Kun olet syöttänyt arvot, valitse funktiovalikosta haluamasi laskutoimitus.
• Kukin w-näppäimen painallus MEMO-näytössä vaihtaa järjestyksessä kuponkikoron maksupäivän (CPD), lunastusvuoden ja ostovuoden välillä. Näin kuitenkin ainoastaan silloin, kun Setup-asetusnäytön ”Date Mode” -asetus on ”365”. 11. Funktioita käyttävät talouslaskutoimitukset Voit käyttää erikoisfunktioita Run-Matrix- tai Program-moodissa, kun suoritat laskutoimituksia, jotka ovat samoja kuin Financial-moodin talouslaskutoimitukset.
Luku 8 Ohjelmointi Tärkeää! Syöttö Program-moodissa suoritetaan aina lineaarisessa syöttö/tulostus-moodissa. 1. Ohjelmoinnin perusvaiheet Komennot ja laskutoimitukset suoritetaan järjestyksessä. 1. Siirry päävalikossa Program-moodiin. Näyttöön tulee ohjelmaluettelo. Valittu ohjelma-alue (voit siirtyä käyttämällä fja c-näppäimiä) Tiedostot on järjestetty aakkosjärjestykseen nimen mukaan. 2. Anna tiedostonimi. 3. Syötä ohjelma. 4. Suorita ohjelma.
1 m Program 2 3(NEW)j(O)I(C)/(T)v(A)w 3 !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:) c*!x(')d*av(A)x6(g)6(g)5(^) !x(')c/d*av(A)Md JJ 4 1(EXE) tai w hw(A:n arvo) w S, kun A = 7 V, kun A = 7 ww baw w S, kun A = 10 V, kun A = 10 ww bfw w* 1 S, kun A = 15 V, kun A = 15 *1 Voit poistua ohjelmasta painamalla w-näppäintä, kun ohjelman lopputulos on näytössä. • Voit suorittaa ohjelman myös Run-Matrix-moodissa syöttämällä: Prog "" w.
u Kun nimeät tiedostoa • {RUN}/{BASE} ... {yleinen laskutoimitus}/{kantaluku} -ohjelmasyöte •{ } ... {salasanan tallentaminen} • {SYMBOL} ... {symbolivalikko} u Kun syötät ohjelmaa —— 1(RUN) … oletus • {TOP}/{BOTTOM} ... ohjelman {alku}/{loppu} • {SEARCH} ... {haku} • {MENU} ... {moodivalikko} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION} ... {tilasto}/{matriisi}/{lista}/{kuvaaja}/{dynaaminen kuvaaja}/{taulukko}/{rekursio} -valikko • {A⇔a} ...
u Kun syötät ohjelmaa —— 2(BASE)* * 2(BASE) -näppäimen painamisen jälkeen syötetyt ohjelmat ilmaistaan tiedostonimen oikealla puolella olevalla merkillä B . • {TOP}/{BOTTOM}/{SEARCH} • {MENU} • {d~o} ... {desimaali}/{heksadesimaali}/{binääri}/{oktaali} -arvon syöttäminen • {LOGIC} ... {bittioperaattori} • {DISPLAY} ... näytössä olevan arvon muuttaminen {desimaali}/{heksadesimaali}/{binääri}/ {oktaali} -muotoon • {A⇔a}/{SYMBOL} • Kun painat !J(PRGM), seuraava ohjelmavalikko (PRGM) tulee esiin. • {Prog} ...
• Huomaa, että virhekohta ei tule näytölle, kun painat J-näppäintä, jos ohjelma on suojattu salasanalla. u Virheellisiä tuloksia aiheuttavien virheiden poistaminen Jos ohjelma tuottaa tuloksia, joita on syytä epäillä virheellisiksi, tarkista ohjelman sisältö ja tee siihen tarvittavat muutokset. 1(TOP) ........... Siirtää kohdistimen ohjelman alkuun. 2(BOTTOM) ... Siirtää kohdistimen ohjelman loppuun. k Tietojen etsiminen ohjelmakoodista Esimerkki Etsitään kirjain ”A” OCTA-ohjelmasta 1.
• Hakuehtoon ei voi sisällyttää rivinvaihtomerkkiä (_) eikä tulostuskomentoa (^). • Kun ohjelman sisältö on näytöllä, voit siirtää kohdistinta kohdistinnäppäimillä ennen tietojen seuraavan esiintymän etsimistä. Voit hakea vain ohjelman osasta, joka alkaa kohdistimen nykyisestä sijainnista, painamalla w-näppäintä. • Kun haluttujen tietojen esiintymä on löytynyt, merkkien syöttäminen tai kohdistimen siirtäminen saa aikaan hakutoiminnon peruuttamisen.
k Tiedoston etsiminen u Tiedoston etsiminen alkukirjainten perusteella Esimerkki Etsitään ohjelma OCTA käyttämällä nimen ensimmäisten kirjainten mukaista hakua 1. Kun ohjelmalista on näytössä, paina 6(g)1(SEARCH) -näppäimiä ja syötä etsittävän tiedoston nimen alkukirjaimet. 6(g)1(SEARCH) j(O)I(C)/(T) 2. Aloita etsiminen painamalla w-näppäintä. • Annetuilla kirjaimilla alkava nimi korostetaan. • Jos muistissa ei ole annetuilla merkeillä alkavaa ohjelmaa, näytölle tulee ”Not Found” -ilmoitus.
u Ohjelman ja tekstitiedoston muuntosäännöt Seuraavat säännöt koskevat ohjelmien ja tekstitiedostojen muuntamista. • Tietyt merkit ohjelman nimessä korvataan automaattisesti ja tulosta käytetään tiedostonimenä, kun ohjelma muunnetaan tekstitiedostoksi. Kun muunnat tekstitiedoston ohjelmaksi, ohjelman nimi määritetään suorittamalla muunto päinvastaiseen suuntaan.
Tärkeää! Salasanalla suojattua ohjelmaa ei voi muuntaa tekstitiedostoksi. Jos haluat muuntaa salasanalla suojatun tiedoston, poista ensin salasanasuojaus kohdan ”Ohjelman salasanasuojauksen poistaminen” (sivu 8-10) mukaisesti ja muunna tiedosto sen jälkeen.
k Salasanan määrittäminen Ohjelman syöttämisen aikana ohjelma voidaan suojata salasanalla, jolloin ohjelman sisällön käyttäminen edellyttää salasanan antamista. • Ohjelman suorittaminen ei edellytä salasanan antamista. • Salasana syötetään samalla tavoin kuin tiedostonimi. u Salasanasuojauksen määrittäminen ohjelman luomisen aikana 1. Kun ohjelmalista on näytöllä, paina 3(NEW) -näppäintä ja syötä uuden ohjelmatiedoston tiedostonimi. 2. Paina 5( ) -näppäintä ja syötä salasana. 3.
k Salasanalla suojatun ohjelman kutsuminen muistista 1. Siirrä ohjelmalistassa korostus kutsuttavan ohjelman nimen kohdalle f- ja cnäppäimillä. 2. Paina 2(EDIT) -näppäintä. 3. Syötä salasana ja kutsu ohjelma muistista painamalla w-näppäintä. • Jos salasanalla suojattua ohjelmaa kutsuttaessa annetaan väärä salasana, näyttöön tulee virheilmoitus ”Mismatch”. 5. Komennot k Komentohakemisto Break....................................................8-15 RclCapt ................................................
Tässä osiossa eri komentojen kuvausten yhteydessä käytetään seuraavia merkintätapoja. {Aaltosulkeet} ............... Aaltosulkeisiin merkitään eri vaihtoehdot, joista käytettäessä komentoa pitää valita yksi. Älä syötä aaltosulkeita komentoa syöttäessäsi. [Hakasulkeet] ............... Vapaaehtoiset kohteet on merkitty hakasulkeisiin. Älä syötä hakasulkeita komentoa syöttäessäsi. Numeeriset lausekkeet Numeerisilla lausekkeilla (kuten 10, 10 + 20, A) ilmaistaan vakiot, laskutoimitukset, numeeriset vakiot jne.
: (Monilauseinen komento) Toiminta: Kahden lauseen yhdistäminen suoritettavaksi peräkkäin, pysähtymättä. Kuvaus: • Tulostuskomennosta (^) poiketen monilauseisella komennolla yhdistetyt lauseet suoritetaan pysähtymättä. • Monilauseista komentoa voidaan käyttää kahden laskutoimituksen tai kahden komennon linkittämiseen. • Monilauseisen komennon sijaan on mahdollista käyttää myös rivinvaihtoa _. _ (Rivinvaihto) Toiminta: Kahden lauseen yhdistäminen suoritettavaksi peräkkäin, pysähtymättä.
Parametrit: ehto, numeerinen lauseke Kuvaus: (1) If ~ Then ~ IfEnd • Kun ehto on tosi, suoritusta jatketaan Then-lausekkeella ja sitten IfEnd-lauseketta seuraavalla lausekkeella. • Kun ehto on epätosi, suoritusta jatketaan suoraan IfEnd-lauseketta seuraavalla lausekkeella. (2) If ~ Then ~ Else ~ IfEnd • Kun ehto on tosi, suoritus jatkuu Then-lausekkeella ja hyppää sitten IfEnd-lauseketta seuraavaan lausekkeeseen.
Parametrit: lauseke Kuvaus: • Tämä komento toistaa silmukan sisältämiä komentoja niin kauan kuin ehto on tosi (eri suuri kuin nolla). Kun ehdosta tulee epätosi (0), suoritusta jatketaan LpWhile-lauseketta seuraavasta lausekkeesta. • Koska ehto tulee LpWhile-lausekkeen jälkeen, ehto testataan (tarkistetaan) silmukan sisällä olevien kaikkien komentojen suorittamisen jälkeen. While~WhileEnd Toiminta: Tämä komento toistaa tiettyjä komentoja niin kauan kuin ehto on tosi (muu kuin nolla).
Prog Toiminta: Tällä komennolla voidaan määrittää toisen ohjelman suoritus aliohjelmana. Run-Matrix-moodissa tämä komento suorittaa uuden ohjelman. Syntaksi: Prog "tiedostonimi" Esimerkki: Prog "ABC" Kuvaus: • Vaikka tämä komento sijaitsisi silmukan sisällä, sen suoritus keskeyttää silmukan välittömästi ja käynnistää aliohjelman. • Tätä komentoa voidaan käyttää niin monta kertaa kuin tarvitaan pääohjelman sisällä suorittamaan tiettyjä tehtäviä, joilla kutsutaan itsenäisiä aliohjelmia.
Stop Toiminta: Tämä komento lopettaa ohjelman suorituksen. Syntaksi: Stop Kuvaus: • Tämä komento lopettaa ohjelman suorittamisen. • Tämän komennon suorittaminen silmukan sisällä lopettaa ohjelman suorittamisen niin, ettei virhettä tapahdu. k Hyppykomennot (JUMP) Dsz (Laskentahyppy) Toiminta: Tämä komento on laskentahyppy, joka pienentää kontrollimuuttujan arvoa 1:llä ja sitten suorittaa hypyn, jos muuttujan arvo on nolla.
Isz (Laskentahyppy) Toiminta: Tämä komento on laskentahyppy, joka suurentaa kontrollimuuttujan arvoa 1:llä ja sitten suorittaa hypyn, jos muuttujan arvon on nolla. Syntaksi: Muuttujan arvo ≠ 0 _ Isz : : ^ Muuttujan arvo = 0 Parametrit: muuttujan nimi: A–Z, r, θ [Esimerkki] Isz A : Suurentaa muuttujalle A määritettyä arvoa 1:llä. Kuvaus: Tämä komento kasvattaa kontrollimuuttujan arvoa 1:llä ja testaa sitten (tarkistaa) kontrollimuuttujan.
Menu Toiminta: Tämä komento luo ohjelmaan haarautuvan valikon. Syntaksi: Menu "", "", , "", , ... , "", Parametrit: arvo (0–9), muuttuja (A–Z, r, θ) Kuvaus: • Kukin yksittäinen "", on haaraumapari ja tulee määritellä kokonaisuudessaan. • Haaraumapareja voi olla kahdesta yhdeksään.
ClrMat Toiminta: Tämä komento poistaa matriisitiedot. Syntaksi: ClrMat ClrMat Parametrit: matriisin nimi: A–Z, Ans Kuvaus: Tämä komento poistaa tiedot ”matriisin nimi” -tiedon määrittämästä matriisista. Jos ”matriisin nimi” -tietoa ei anneta, poistetaan kaikki matriisitiedot. ClrText Toiminta: Tämä komento tyhjentää tekstinäytön. Syntaksi: ClrText Kuvaus: Tämä komento tyhjentää tekstinäytön ohjelman suorittamisen aikana. ClrVct Toiminta: Tämä komento poistaa vektoritiedot.
DrawGraph Ei parametreja Toiminta: Tämä komento piirtää kuvaajan. Kuvaus: Tämä komento piirtää kuvaajan ohjelmassa määritettyjen piirtoehtojen mukaisesti. DrawR-Con, DrawR-Plt Ei parametreja Toiminta: Nämä komennot piirtävät kuvaajan rekursiivisista lausekkeista siten, että an (bn tai cn) on pystyakselilla ja vaaka-akselilla on n.
PlotPhase Toiminta: Komento piirtää vaihekäyrän x- ja y-akseleita vastaavien numerojaksojen pohjalta. Syntaksi: PlotPhase , Kuvaus: • Ainoastaan seuraavat komennot hyväksytään syötteeksi kunkin parametrin rekursiotaulua määritettäessä. an, bn, cn, an+1, bn+1, cn+1, an+2, bn+2, cn+2, Σan, Σbn, Σcn, Σan+1, Σbn+1, Σcn+1, Σan+2, Σbn+2, Σcn+2 • Jos määritetyn numerojakson rekursiotaulussa ei ole arvoja, tulee Memory ERROR -virheilmoitus.
Locate Toiminta: Tämä komento näyttää aakkosnumeerisia merkkejä näytön tietyssä kohdassa.
Receive( / Send( Toiminta: Tällä komennolla vastaanotetaan tietoja laskimeen kytketystä laitteesta ja lähetetään tietoja siihen. Syntaksi: Receive () / Send () Kuvaus: • Tällä komennolla vastaanotetaan tietoja laskimeen kytketystä laitteesta ja lähetetään tietoja siihen. • Tällä komennolla voidaan vastaanottaa (ja lähettää) seuraavia tietotyyppejä.
k Merkkijonot Merkkijono on lainausmerkkien sisällä oleva merkkien jono. Ohjelmassa merkkijonoja käytetään näytettävän tekstin määrittelyyn. Numeroista (esim. "123") tai lausekkeesta (esim. "x–1") koostuvaa merkkijonoa ei voida käsitellä laskutoimituksena. Merkkijono voidaan tuoda tiettyyn kohtaan näyttöä Locate-komennon avulla (sivu 8-23). • Merkkijonoon voidaan sisällyttää lainausmerkkejä (") tai kenoviivoja (\), jos kunkin tällaisen merkin eteen laitetaan kenoviiva (\).
StrInv( Toiminta: Kääntää merkkijonon merkkien järjestyksen päinvastaiseksi. Syntaksi: StrInv(""[)] StrJoin( Toiminta: Komento liittää yhteen merkkijonot ”” ja ””. Syntaksi: StrJoin("", ""[)] Huomautus: Sama lopputulos saadaan aikaan komennolla ”+” (sivu 8-27). StrLeft( Toiminta: Kopioi merkkijonosta korkeintaan n merkkiä vasemmalta lukien.
StrRotate( Toiminta: Kiertää merkkijonon oikeaa ja vasenta puolta n:nnen merkin kohdalta. Syntaksi: StrRotate("", [,n)] (–9999 < n < 9999, n on kokonaisluku) Kuvaus: Kierto tapahtuu vasemmalle, kun ”n” on positiivinen, ja oikealle, kun ”n” on negatiivinen. Jos parametria ”n” ei määritetä, sen arvoksi oletetaan +1. Esimerkki: StrRotate("abcde", 2) ........ Palauttaa merkkijonon ”cdeab”. StrShift( Toiminta: Siirtää merkkijonoa n merkkiä vasemmalle tai oikealle.
6. Laskimen toimintojen käyttäminen ohjelmissa k Värikomentojen käyttäminen ohjelmassa Värikomennoilla voit määrittää viivojen, tekstin ja muiden näytöllä näkyvien elementtien värit. Seuraavia värikomentoja tuetaan.
- Myös seuraavia komentoja voidaan käyttää värikomentojen kanssa. Lisätietoja on suluissa mainituilla sivuilla. "" (”Tekstin näyttäminen”, sivu 8-30), Locate (sivu 8-23), SetG-Color (sivu 8-32), Plot/Line-Color (sivu 8-32) • Värikomentoja voidaan käyttää myös piirrettäessä kuvaajia Graph- tai Statisticsmoodin toiminnoilla ohjelmassa. Lisätietoja on kohdissa ”Kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa” (sivu 8-32) ja ”Tilastolaskutoimitusten ja -kuvaajien käyttäminen ohjelmassa” (sivu 8-35).
k Tekstin näyttäminen Ohjelmaan voi sisällyttää tekstiä ympäröimällä tekstin lainausmerkeillä. Tällainen teksti näkyy näytössä ohjelman suorittamisen aikana, minkä ansiosta syöttökehotteille ja tuloksille voi määrittää nimiöitä. Ohjelma Näyttö "CASIO" CASIO ?→X ? "X =" ? → X X=? • Seuraavassa esimerkissä näytetään, miten voit määrittää tekstimerkkijonon näyttövärin lisäämällä värikomennon merkkijonon eteen ohjelmassa.
Ohjelman suorittaminen tuottaa seuraavan tuloksen. u Skalaarikertolaskun suorittaminen (`Row) Esimerkki 2 Esimerkin 1 matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen Tässä ohjelmassa käytetään seuraavaa syntaksia. `Row 4, A, 2_ Rivi Matriisin nimi Kertoja Mat A u Skalaarikertolaskun suorittaminen ja tuloksen lisääminen toiseen riviin (`Row+) Esimerkki 3 Esimerkin 1 matriisin rivin 2 ja skalaarin 4 tulon laskeminen ja sen lisääminen riville 3 Tässä ohjelmassa käytetään seuraavaa syntaksia.
k Kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa Ohjelmaan voi sisällyttää kuvaajatoimintoja, joilla voi piirtää monimutkaisiakin kuvaajia ja asettaa niitä päällekkäin. Seuraavassa on kuvattu erityyppisiä syntakseja, joita tarvitaan käytettäessä ohjelmoinnissa kuvaajatoimintoja. • V-Window View Window –5, 5, 1, –5, 5, 1_ • Kuvaajatoiminnon syöttö Y = Type_ ....................Määrittää kuvaajan tyypin.
SketchThick SketchBroken SketchDot SketchNormal SketchThin Tangent , Normal , Inverse Line ..................
k Taulukko- ja kuvaajatoimintojen käyttäminen ohjelmassa Käyttämällä ohjelmassa taulukko- ja kuvaajatoimintoja voidaan muodostaa numeerisia taulukkoja ja suorittaa kuvaajatoimintoja. Alla kuvataan erityyppisiä syntakseja, joita tarvitaan käytettäessä ohjelmoinnissa taulukko- ja kuvaajatoimintoja.
k Listan järjestämistoimintojen käyttäminen ohjelmassa Näiden toimintojen avulla listojen tietoja voidaan järjestää nousevaan tai laskevaan järjestykseen.
Kun Graph Type -asetuksena on ”MedBox”: • Outliers On/Off -asetus • Laatikon väriasetus (yksi seitsemästä väristä*) • Whisker-väriasetus (yksi seitsemästä väristä*) • Outliers-väriasetus (yksi seitsemästä väristä*) • Laatikon sisäosan väriasetus (yksi seitsemästä väristä* tai ColorAuto) • Laatikon sisäosan maalausasetus (ColorNormal, ColorLighter) Kun Graph Type -asetuksena on ”Bar”: • Ensimmäisen janakaavion tiedot (listan nimi) • Toisen ja kolmannen janakaavion tiedot (listan nimi) • Janakaavion suunta (L
• Alla on tyypillinen kuvaajan määreiden määritys regressiokuvaajalle. S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3, Blue Samaa muotoa voidaan käyttää seuraavissa kuvaajatyypeissä korvaamalla edellä olevan määrityksen ”Linear” halutulla kuvaajatyypillä. Lineaarinen regressio .... Linear Logaritminen regressio ...........Log Mediaani-mediaani ......... Med-Med Eksponentiaalinen regressio ...ExpReg(a·eˆbx) ExpReg(a·bˆx) Neliöregressio ................ Quad Kuutioregressio ..............
k Jakaumakuvaajien käyttäminen ohjelmassa Jakaumakuvaajien piirtämiseen käytetään ohjelmassa erityisiä komentoja. • Normaalijakauman kertymän kuvaajan piirtäminen DrawDistNorm , [,σ, ] Populaation keskiarvo*1 Populaation keskihajonta*1 Tietojen yläraja Tietojen alaraja *1 Tämä voidaan jättää pois. Jos näitä arvoja ei määritetä, käytetään laskennassa arvoja = 1 ja = 0.
• 2-jakauman kertymän kuvaajan piirtäminen DrawDistChi , , Vapausaste Tietojen yläraja Tietojen alaraja p= ∫ Upper Lower df 1 df Γ 2 × 1 2 2 df × x 2 –1 × e – x 2 dx • DrawDistChi-komento suorittaa edellä mainitun laskutoimituksen määritettyjen ehtojen mukaisesti ja piirtää kuvaajan. Tässä kuvaajan alue Lower < x < Upper täytetään. • Samalla laskutoimituksen tulos sijoitetaan muuttujaan p ja tallennetaan Ans-muistiin.
k Tilastolaskutoimitusten suorittaminen ohjelmassa • Yhden muuttujan tilastolaskutoimitus 1-Variable List1, List 2 Frekvenssitiedot (Frequency) x-akselin tiedot (XList) • Kahden muuttujan tilastolaskutoimitus 2-Variable List 1, List 2, List 3 Frekvenssitiedot (Frequency) y-akselin tiedot (YList) x-akselin tiedot (XList) • Regressiotilastolaskutoimitus LinearReg(ax+b) List 1, List 2, List 3 Laskun tyyppi* Frekvenssitiedot (Frequency) y-akselin tiedot (YList) x-akselin tiedot (XList) * Laskutoimituksen t
• Logistinen regressiotilastolaskutoimitus LogisticReg List 1, List 2 y-akselin tiedot (YList) x-akselin tiedot (XList) k Jakaumalaskutoimitusten käyttö ohjelmassa • Seuraavia arvoja käytetään, jos jokin hakasulkeissa ([ ]) olevista arvoista jätetään määrittelemättä. σ=1, =0, tail=L (Left) • Todennäköisyystiheyden funktioiden laskentakaavat ovat kohdassa ”Tilastolliset kaavat” (sivu 6-69). • Normaalijakauma NormPD(: Palauttaa määritettyjen tietojen normaalijakauman todennäköisyystiheyden (p-arvo).
• Student- t-jakauma tPD(: Palauttaa määritettyjen tietojen Student-t-jakauman todennäköisyystiheyden (p-arvo). Syntaksi: tPD(x, df [)] • x voi olla tässä yksittäinen arvo tai lista. Laskutoimituksen tulos p sijoitetaan muuttujaan p ja tallennetaan Ans-muistiin (ListAns-muistiin, kun x on lista). tCD(: Palauttaa määritettyjen tietojen Student-t-kertymän (p-arvo). Syntaksi: tCD(Lower,Upper,df [)] • Lower- ja Upper-arvot voivat olla tässä yksittäisiä arvoja tai listoja.
• F-jakauma FPD(: Palauttaa F-jakauman todennäköisyystiheyden (p-arvo). Syntaksi: FPD(x,ndf,ddf [)] • x voi olla tässä yksittäinen arvo tai lista. Laskutoimituksen tulos p sijoitetaan muuttujaan p ja tallennetaan Ans-muistiin (ListAns-muistiin, kun x on lista). FCD(: Palauttaa määritettyjen tietojen F-kertymän (p-arvo). Syntaksi: FCD(Lower,Upper,ndf,ddf [)] • Lower- ja Upper-arvot voivat olla tässä yksittäisiä arvoja tai listoja.
• Poisson-jakauma PoissonPD(: Palauttaa määritettyjen tietojen Poisson-todennäköisyyden (p-arvo). Syntaksi: PoissonPD(x, [)] • x voi olla tässä yksittäinen arvo tai lista. Laskutoimituksen tulos p sijoitetaan muuttujaan p ja tallennetaan Ans-muistiin (ListAns-muistiin, kun x on lista). PoissonCD(: Palauttaa määritettyjen tietojen Poisson-jakauman kertymän (p-arvo). Syntaksi: PoissonCD([Lower,] Upper, [)] • Lower- ja Upper-arvot voivat olla tässä yksittäisiä arvoja tai listoja.
• Hypergeometrinen jakauma HypergeoPD(: Palauttaa määritettyjen tietojen hypergeometrisen todennäköisyyden (p-arvo). Syntaksi: HypergeoPD(x, n, M, N[)] • x voi olla tässä yksittäinen arvo tai lista. Laskutoimituksen tulos p sijoitetaan muuttujaan p ja tallennetaan Ans-muistiin (ListAns-muistiin, kun x on lista). HypergeoCD(: Palauttaa määritettyjen tietojen hypergeometrisen jakauman kertymän (p-arvo).
TwoSampleZTest: Suorittaa 2 otoksen Z-testilaskennan. Syntaksi: TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, o1, n1, o2, n2 Tulosarvot: z, p, o1, o2, n1, n2 sijoitetaan vastaavasti muuttujiin z, p, o1, o2, n1, n2 ja tallennetaan ListAns-muistin elementteihin 1–6. Syntaksi: TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, List1, List2[, Freq1 [, Freq2]] Tulosarvot: z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 sijoitetaan vastaavasti muuttujiin z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 ja tallennetaan ListAns-muistin elementteihin 1–8.
• 2 Test ChiGOFTest: Suorittaa khin neliöllisen sopivuustestin. Syntaksi: ChiGOFTest List 1, List 2, df, List 3 (List 1 on havaintolista, List 2 on odotuslista ja List 3 CNTRB-lista.) Tulosarvot: 2, p, df sijoitetaan vastaavasti samannimisiin muuttujiin sekä ListAnsmuistin elementteihin 1–3. CNTRB-lista tallennetaan listaan List 3. ChiTest: Suorittaa khin neliötestin. Syntaksi: ChiTest MatA, MatB (MatA on havaintomatriisi ja MatB on odotusmatriisi.
Tulosarvot: Adf, Ass, Ams, AF, Ap, Bdf, Bss, Bms, BF, Bp, ABdf, ABss, ABms, ABF, ABp, ERRdf, ERRss, ERRms sijoitetaan vastaavasti muuttujiin Adf, SSa, MSa, Fa, pa, Bdf, SSb, MSb, Fb, pb, ABdf, SSab, MSab, Fab, pab, Edf, SSe, MSe. Tulosarvot tallennetaan myös MatAns-muistiin seuraavasti.
• Koronkorko Huomautus: • P/Y ja C/Y voidaan jättää pois kaikista koronkorkolaskuista. Jos näitä arvoja ei määritetä, käytetään laskennassa arvoja P/Y=12 ja C/Y=12. • Jos suoritat laskennan, jossa käytetään jotakin koronkorkofunktiota (Cmpd_n(, Cmpd_I%(, Cmpd_PV(, Cmpd_PMT(, Cmpd_FV(), antamasi parametrit ja laskutoimitusten tulokset tallennetaan soveltuviin muuttujiin (n, I%, PV jne.).
Amt_ΣINT: Palauttaa yhteenlasketun maksetun pääoman ja koron välillä PM1–PM2. Syntaksi: Amt_ΣINT(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) Amt_ΣPRN: Palauttaa yhteenlasketun maksetun pääoman ja koron välillä PM1–PM2. Syntaksi: Amt_ΣPRN(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) • Korkokannan muuntaminen Cnvt_EFF: Palauttaa nimellisen korkokannan muunnettuna efektiiviseksi korkokannaksi. Syntaksi: Cnvt_EFF(n, I%) Cnvt_APR: Palauttaa efektiivisen korkokannan muunnettuna nimelliseksi korkokannaksi.
7.
Σa n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 a0 a1 RANGE GRHCLR Σ a n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 Sel_a 0 Sel_a 1 SetG-Color_ STAT FMax Σ( logab Int÷ Rmdr Simp x̂ ŷ DIST StdDev Var K-näppäin Taso 1 LIST MAT/VCT COMPLEX CALC Taso 2 TEST Taso 3 Komento List Lst→Mat Dim Fill( Seq Min Max Mean Med Augment Sum Prod Cuml % ΔList Mat Mat→Lst Det Trn Augment Identity Dim Fill( Ref Rref Vct DotP( CrossP( Angle( UnitV( Norm( i Abs Arg Conjg ReP ImP 'r∠θ 'a+bi Solve List_ List→Mat( Dim_ Fill
TMPR VELOCITY MASS FORCE PRESSURE ENERGY POWER s min h day week yr s-yr t-yr °C K °F °R m/s km/h knot ft/s mile/h u mg g kg mton oz lb slug ton(short) ton(long) N lbf tonf dyne kgf Pa kPa mmH 2O mmHg atm inH 2O inHg lbf/in² bar kgf/cm² eV J calth cal15 calIT kcalth kcal15 kcalIT I-atm kW• h ft• lbf Btu erg kgf• m W calth /s hp ft• lbf/s [s] [min] [h] [day] [week] [yr] [s-yr] [t-yr] [°C] [K] [°F] [°R] [m/s] [km/h] [knot] [ft/s] [mile/h] [u] [mg] [g] [kg] [mton] [oz] [lb] [slug] [ton(short)] [ton(long
CASH AMORTZN CONVERT COST DAYS BOND I% PV PMT FV NPV IRR PBP NFV BAL INT PRN ΣINT ΣPRN EFF APR Cost Sell Margin PRD PRC YLD Cmpd_I%( Cmpd_PV( Cmpd_PMT( Cmpd_FV( Cash_NPV( Cash_IRR( Cash_PBP( Cash_NFV( Amt_BAL( Amt_INT( Amt_PRN( Amt_ΣINT( Amt_ΣPRN( Cnvt_EFF( Cnvt_APR( Cost( Sell( Margin( Days_Prd( Bond_PRC( Bond_YLD( GRAPH PTS J-näppäin Taso 1 V-WIN Taso 2 X Y T,θ R-X R-Y R-T, θ FACTOR STAT Xfct Yfct X Y Taso 3 min max scale dot min max scale min max pitch min max scale dot min max scale mi
a2 b0 b1 b2 C0 C1 C2 a nStart b nStart CnStart EQUATION FINANCE Result SimRes SimCoef PlyRes PlyCoef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a n Start b n Start c n Start R_Result Sim_Result Sim_Coef Ply_Result Ply_Coef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str_ Taso 1 CONTROL JUMP Taso 2 If Then Else IfEnd For To Step Next While WEnd Do LpWhile Prog Return Break Stop Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ CLEAR DISPLAY Text Graph List Mat Vct Stat Graph Dyna Taso 3 RECRTAB RELATNL I/O : STR !J(PRGM) -näppäi
ENG SKT/LIN EngOn EngOff Eng S-L-Normal S-L-Thick S-L-Broken S-L-Dot S-L-Thin G-Connect G-Plot DerivOn DerivOff BG-None BG-Pict_ *8 (katso sivu 8-58) FuncOn FuncOff SimulOn SimulOff S-WindAuto S-WindMan File_ LocusOn LocusOff VarRange VarList_ Σ dispOn ΣdispOff Resid-None Resid-List_ Real a+bi r∠θ d/c ab/c Y=DrawSpeedNorm Y=DrawSpeedHigh DateMode365 DateMode360 PmtBgn PmtEnd PeriodsAnnual PeriodsSemi IneqTypeIntsect IneqTypeUnion SimplfyAuto SimplfyMan Q1Q3TypeStd Q1Q3TypeOnData Plot/Line-Color_ On Off E
PERUS-ohjelma Taso 3 4(MENU) -näppäin Taso 1 d~o LOGIC DISPLAY Taso 2 Taso 3 Komento d h b o Neg_ Not_ and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct d h b o Neg Not and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct !J(PRGM) -näppäin Taso 1 Prog JUMP Taso 2 Taso 3 Exp *2 MARK STICK %DATA None COLOR LINK *3 X *4 EXP *5 NORM Komento Prog_ Lbl_ Goto_ ⇒ Isz_ Dsz_ Menu_ ? ^ = ≠ > < ≥ ≤ : Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ RELATNL *1 = ≠ > < ≥ ≤ : t CHI F BINOMIAL POISSON GEO !m(SET UP) -näppäin Taso 1 Taso 2
*7 Yksikkömuunnoskomentoja (kohdassa K6(g)1(CONVERT)) tuetaan vain, kun yksikkömuunnosten lisäsovellus on asennettu. 8 * Valitsemalla ”OPEN” voit avata valintaruudun kuvatiedoston määrittämistä varten. Määritetyn kuvan tallennusmuistipaikka (kansion ja tiedoston nimi) syötetään. Esimerkiksi ”Pict\Pict01.g3p”.
8. CASIO-funktiolaskimen erikoiskomennot ⇔ Tekstin muuntotaulukko Seuraava taulukko sisältää erikoismerkkijonot, jotka vastaavat komentoja, kun ohjelmia muunnetaan tekstitiedostoiksi ja päinvastoin. Lisätietoja ohjelmien muuntamisesta tekstitiedostoiksi ja päinvastoin on kohdassa ”Ohjelmien ja tekstitiedostojen muuntaminen” (sivu 8-7).
* ” ” tarkoittaa välilyöntiä seuraavissa taulukoissa.
Komento Teksti e^ Komento e^ Teksti Int Not Not ∑xy Int Komento Intg Intg Sigmaxy Plot Plot Teksti Det Det Arg Arg Conjg Conjg ReP ReP ImP ImP ^ ^ × ½ Lbl Lbl or or Fix Fix d/dx( d/dx( ! ! Sci Sci d /dx ( d^2/dx^2( r rad Dsz Dsz Solve( Solve( minY minY Isz Isz Σ( Sigma( minX minX Factor Factor FMin( FMin( n Statn ViewWindow ViewWindow FMax( FMax( Line Line 2 2 sinh−1 sinh^−1 Goto Goto Seq( Seq( −1 cosh cosh^−1 Prog Prog Min( Mi
Komento Teksti Komento Komento Teksti Teksti Or r Graphr Not Not Xt GraphXt Xor Xor Yt GraphYt X GraphX PV Financial PV Or PMT Financial PMT FV Financial FV List1 List1 Σan+ Sigmaan+1 List2 List2 Σbn+ 1 Sigmabn+1 SSb SSb List3 List3 Σcn+1 Sigmacn+1 SSab SSab List4 List4 Σan+2 Sigmaan+2 MSb MSb List5 List5 Σbn+ Sigmabn+2 MSab MSab List6 List6 Σcn+ Sigmacn+2 [ns] [ns] 1 2 2 Q1 Q1 Int÷ Int/ [ s] [micros] Q3 Q3 Rmdr Rmdr [ms] [ms] x1 x1
Komento Teksti Komento [mm] [mm] [cm] [m] Teksti Komento Teksti [cal15] [cal15] [cm] [kcal15] [kcal15] [m] [kcalth] [kcalth] Pie Pie [km] [km] [kcalIT] [kcalIT] Bar Bar [Mil] [Mil] If If DotG [in] [in] Then Then 1-Variable [ft] [ft] Else Else [yd] [yd] [fath] [fath] [rd] [rd] To To QuadReg QuadReg [mile] [mile] Step Step CubicReg CubicReg [n mile] [n_mile] QuartReg QuartReg [acre] [acre] While While LogReg LogReg [ha] [ha] WhileEnd WhileEnd
Komento Teksti BG-None BG-None Komento Teksti Komento File6 File6 VarList Teksti VarList Y=DrawSpeedNorm Y=DrawSpeedNorm ClrMat ClrMat GridOff GridOff Y=DrawSpeedHigh Y=DrawSpeedHigh ZoomAuto ZoomAuto GridLine GridLine FuncOn FuncOn Xdot Xdot GridOn GridOn SimulOn SimulOn RightXdot R-Xdot Exp(a·b^x) Exp(a^bx) BG-Pict BG-Pict D Var D Var AxesOn AxesOn CoordOn CoordOn DrawDistT DrawDistT LabelOn DrawDistChi DrawDistChi DrawDistF DrawDistF DrawDistNorm DrawDis
Komento InvTCD( Teksti Komento InvTCD( Teksti Days_Prd( Days_Prd( ChiPD( ChiPD( OneSampleZTest OneSampleZTest ChiCD( ChiCD( TwoSampleZTest TwoSampleZTest InvChiCD( InvChiCD( OnePropZTest OnePropZTest FPD( FPD( TwoPropZTest TwoPropZTest FCD( FCD( OneSampleTTest OneSampleTTest InvFCD( InvFCD( TwoSampleTTest TwoSampleTTest BinomialPD( BinomialPD( LinRegTTest LinRegTTest BinomialCD( BinomialCD( ChiGOFTest ChiGOFTest InvBinomialCD( InvBinomialCD( ChiTest ChiTest Poisson
9. Ohjelmakirjasto • Varmista käyttämättömän muistin määrä, ennen kuin aloitat ohjelmoinnin. Ohjelman nimi Alkutekijähajotelma Kuvaus Tällä ohjelmalla voidaan etsiä luvun A alkutekijät syöttämällä luonnollinen luku A ja jakamalla se muuttujalla B (2, 3, 5, 7....). • Jos jakolaskutoimitus ei muodosta jakojäännöstä, laskutoimituksen tulos sijoitetaan A:han. • Edellä olevaa toimintoa jatketaan, kunnes B > A. Tarkoitus Tämä ohjelma jakaa luonnollisen luvun yhä uudelleen, kunnes saadaan esiin sen alkutekijät.
Ohjelman nimi Ellipsi Kuvaus Tämä ohjelma näyttää numerotaulukon alla olevista arvoista syötettyjen ellipsin polttopisteiden, polttopisteiden ja käyrän pisteen etäisyyksien summan ja X:n askelkoon perusteella.
Luku 9 Taulukkolaskenta Laskentataulukkosovelluksen ansiosta tehokkaat taulukkolaskentaominaisuudet kulkevat aina mukanasi. Kaikki tämän osion toiminnot suoritetaan Spreadsheet-moodissa. Huomautus Memory ERROR -virhe voi esiintyä Spreadsheet-moodin aikana, jos päämuistin tila on vähissä. Vapauta tässä tapauksessa tilaa poistamalla joitakin syötetietoja tai Memory-moodin tietoja. 1. Taulukkolaskennan perusteet ja funktiovalikko Kun valitset päävalikossa Spreadsheet, taulukkolaskentanäyttö tulee näkyviin.
Spreadsheet-osien käyttörajoitukset eActivity-moodissa Päämuistin tallennuskapasiteetti on noin 60 kt. eActivity-moodia varten on käytettävissä noin puolet kokonaistallennuskapasiteetista (hieman alle 30 kt). eActivity-moodin Spreadsheetenimmäiskoko on noin puolet eActivity-moodin tallennuskapasiteetista (hieman alle 15 kt). Sen vuoksi Spreadsheet-osan lisääminen eActivity-toimintoon ja laskentataulukkotoiminnon suorittaminen saattaa aiheuttaa muistikapasiteetista johtuvia rajoituksia.
Tietojen syötön funktiovalikko • {GRAB} ... Siirtyy GRAB-moodiin solun viitenimen syöttämistä varten. • {$} ... Syöttää solun absoluuttisen viitekomennon ($). • {:} ... Syöttää solualueen määrityskomennon (:). • {If} ... Syöttää CellIf(-komennon. • {CELL} ... Tuo näkyviin alavalikon seuraavien komentojen syöttämistä varten. • CellMin(, CellMax(, CellMean(, CellMedian(, CellSum(, CellProd( • {RELATNL} ... Tuo näkyviin alavalikon seuraavien vertailuoperaattorien syöttämistä varten. • =, ≠, >, <, ≥, ≤ 2.
u Tiedoston poistaminen 1. Paina 1(FILE)2(OPEN). 2. Valitse avautuvasta tiedostoluettelosta haluamasi tiedosto f- ja c-näppäimillä ja paina sitten 1 (DELETE). 3. Vahvistusviesti tulee näkyviin. Poista tiedosto painamalla 1 (Yes) tai peruuta toiminto poistamatta mitään painamalla 6(No). 4. Palaa tiedostoluettelosta laskentataulukkoon painamalla J-näppäintä. • Jos parhaillaan avoin tiedosto poistetaan, uusi ”SHEET”-tiedosto luodaan automaattisesti ja tuodaan näkyviin laskentataulukkona.
2. Paina 1(FILE)5(CSV)2(SAVE • AS). • Näkyviin tulee ruutu, jossa voit valita kansion. 3. Valitse kansio, jonne haluat tallentaa CSV-tiedoston. • Jos haluat tallentaa CSV-tiedoston juurihakemistoon, korosta ”ROOT”. • Jos haluat tallentaa CSV-tiedoston kansioon, siirrä korostus f- ja c-näppäimillä haluamaasi kansioon ja paina 1(OPEN). 4. Paina 1(SAVE • AS). 5. Anna tiedostolle enintään kahdeksan merkkiä sisältävä nimi ja paina sitten w.
k Solukohdistimen käyttäminen Solukohdistin näyttää solun, joka on valittuna laskentataulukossa. Solu, joka solukohdistin on valinnut, näkyy korostettuna. Solukohdistin Muokkausruutu Kun solukohdistimella on valittu yksittäinen solu, solun sisältö näkyy muokkausruudussa. Solun sisältöä voi muokata muokkausruudussa. Kun solukohdistimella on valittu useita soluja, valinta-alue näkyy muokkausruudussa.
u Solukohdistimen siirtäminen JUMP-komennolla Solukohdistimen siirtäminen kohteeseen: Toimet: Tietty solu 1. Paina 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. Kirjoita avautuvaan valintaruutuun sen solun nimi (A1–Z999), johon haluat siirtyä suoraan. 3. Paina w. Nykyisen sarakkeen rivi 1 Paina 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Nykyisen rivin sarake A Paina 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←). Nykyisen sarakkeen viimeinen rivi Paina 2(EDIT)4(JUMP)4(BTM↓). Nykyisen rivin sarake Z Paina 2(EDIT)4(JUMP)5(BTM→). u Solualueen valitseminen 1.
k Tietojen (vakioiden, tekstin ja kaavojen) syöttämisen perusteet Ensin tarkastellaan joitakin perustoimia, jotka tehdään syötettävien tietojen tyypistä riippumatta. u Solun nykyisten tietojen korvaaminen uusilla tiedoilla 1. Siirrä solukohdistin soluun, johon haluat syöttää tietoja. • Jos toimit seuraavasti, kun valitsemasi solu sisältää tietoja jo ennestään, uusi syöte korvaa solussa olevat tiedot. 2. Syötä tietoja laskimen näppäimillä.
k Vakion (arvon, laskutoimituksen tuloksen tai numerosarjan) syöttäminen soluun Vakion arvo pysyy muuttumattomana sen jälkeen, kun syöte on vahvistettu. Vakio voi olla numeerinen arvo tai laskentakaava (esimerkiksi 7+3, sin30 tai A1×2), jonka edessä ei ole yhtäläisyysmerkkiä (=). Jos syöte on esimerkiksi sdaw, arvo 0,5 (laskutoimituksen tulos) tulee näkyviin soluun (kun kulman yksiköksi valitaan Deg). u Numerosarjan automaattinen syöttäminen funktion lausekkeen perusteella 1.
Kohde 1st Cell Kuvaus Syötä sen solun viitenimi (A1, B2 ja niin edelleen), johon numerosarjan ensimmäinen arvo on tarkoitus syöttää. Määritä tähän kohtaan solu vain, jos aloitussolu on jokin muu kuin näiden toimien vaiheessa 1 määritetty solu. Esimerkki: al(B)bw (B1) • Kun painat w-näppäintä asetuskohteen tietojen syöttämisen jälkeen, korostus siirtyy aina seuraavaan asetuskohteeseen. Voit siirtää korostusta ylös- ja alaspäin myös f- ja c-näppäimillä.
u Esimerkki kaavan syöttämisestä A 1 B PRICE C QUANTITY TOTAL 2 35 15 525 3 52 15 780 4 78 20 1560 Menettely 1. Syötä rivin 1 teksti ja asianmukaiset arvot soluihin A2–B4. 2. Siirrä kohdistin soluun C2 ja syötä kaava laskutoimitukselle A2 × B2. !.(=)av(A)c*al(B)cw 3. Kopioi solun C2 kaava soluihin C3 ja C4. Siirrä solukohdistin soluun C2 ja tee sitten seuraavat toimet.
u Soluviitteen nimen syöttäminen GRAB-komennolla Siirrä solukohdistin soluun B1 ja tee sitten seuraavat toimet. !.(=)1(GRAB)d1(SET)+fw • Komennot 2(GO) - 6(BTM→) alavalikossa, joka avataan painamalla 1(GRAB), ovat samoja kuin komennot 1(GO) - 5(BTM→) JUMP-komennon alavalikossa. Lisätietoja näistä komennoista on kohdassa ”Solukohdistimen siirtäminen JUMP-komennolla” sivulla 9-7. k Solun suhteelliset ja absoluuttiset viitenimet Solujen viitenimiä on kahdenlaisia: suhteellisia ja absoluuttisia.
k Solun muotoilun määrittäminen Voit määrittää kunkin solun tekstin värin, solun värin ja solun värin kirkkauden (Normal tai Lighter). u Solun muotoilun määrittäminen 1. Valitse määritettävä solualue. 2. Avaa FORMAT-valintaruutu painamalla !f(FORMAT). 3. Määritä yllä olevan valintaruudun asetukset seuraavasti. Jos haluat: Tee näin: Valita tekstin värin Paina b(Char Color) ja valitse väri painikkeilla b–i. Valita solun värin Paina c(Area Color) ja valitse väri painikkeilla b–i.
k Solujen sisällön kopioiminen ja liittäminen Voit kopioida yhden tai usean solun sisällön ja liittää sisällön toiseen kohtaan. Kun kopiointitoimet on tehty, sisältö voidaan tarvittaessa kopioida useaan kohtaan. u Laskentataulukon tietojen kopioiminen ja liittäminen 1. Valitse kopioitavat solut. • Lisätietoja on kohdassa ”Solujen valitseminen” (sivu 9-6). 2. Paina 2(EDIT)2(COPY). • Valitut tiedot siirtyvät liittämisvalmiuteen. Valikkokohde 1 muuttuu kohteeksi (PASTE).
Kun solualueita leikataan ja liitetään, alueen sisäisiin suhteisiin vaikuttavat viitenimet muutetaan asianmukaisesti alueen liittämisen yhteydessä, jotta suhteet säilyvät oikeina. Tämä tehdään huolimatta siitä, ovatko solun viitenimet suhteellisia vai absoluuttisia. → Kaavan =B1+5 sisältävä solualue B1:C1 leikataan ja liitetään alueeseen B2:C2. Soluun C2 liitetty kaava muuttuu muotoon =B2+5, jotta suhde liitettyyn alueeseen niin ikään kuuluneeseen vasemmanpuoleiseen soluun säilyy.
k Saman kaavan syöttäminen solualueeseen Fill-komennolla voit syöttää saman kaavan määritettyyn solualueeseen. Solujen suhteellisia ja absoluuttisia viitenimiä koskevat säännöt ovat samat kuin kopioinnin ja liittämisen yhteydessä. Kun esimerkiksi soluihin B1, B2 ja B3 on tarkoitus syöttää sama kaava, Fill-komentoa käytettäessä kaava täytyy syöttää vain kerran soluun B1. Kannattaa kuitenkin huomioida, kuinka Fill-komento käsittelee solujen nimiviittauksia tässä tilanteessa.
k Vakiotietojen lajittelu Muista, että vain vakiotietoja voidaan lajitella. Lajiteltavaksi voidaan valita useita yhteen riviin kuuluvia sarakkeita tai useita yhteen sarakkeeseen kuuluvia rivejä. u Vakiotietojen lajittelu 1. Valitse yksittäiseen riviin kuuluvien sarakesolujen alue tai yksittäiseen sarakkeeseen kuuluvien rivisolujen alue. • Lisätietoja on kohdassa ”Solualueen valitseminen” (sivu 9-7). • Syntax ERROR -ilmoitus tulee näkyviin, jos valitsemasi alueen soluissa on muita kuin vakiotietoja. 2.
u Tyhjiä soluja sisältävän rivin tai sarakkeen lisääminen 1. Määritä lisäyskohta sekä lisättävien rivien tai sarakkeiden määrä tekemällä jompikumpi seuraavista toimista. • Rivien lisääminen Valitse lisättävää rivimäärää vastaava määrä rivejä lisäyskohdan alapuolella olevasta rivistä alkaen. Esimerkki: Kun haluat lisätä kolme riviä rivin 2 yläpuolelle, voit valita esimerkiksi A2:A4 tai B2:C4.
3. Spreadsheet-moodin erikoiskomentojen käyttäminen Spreadsheet-moodi sisältää useita erikoiskomentoja, kuten CellSum(, joka palauttaa solualueen summan, ja CellIf(, joka määrittää haarautumisehdot. Näitä erikoiskomentoja voidaan käyttää kaavojen sisällä. k Spreadsheet-moodin erikoiskomentoluettelo Näppäinsyötekomentoja voi suorittaa vain, kun soluihin syötetään tietoja. Komennon syntaksissa ei tarvitse ottaa huomioon mitään hakasulkeissa ([ ]) olevaa.
Komento Kuvaus CellMedian( (solujen mediaani) Palauttaa määritetyn solualueen mediaaniarvon. Näppäinsyötekomento: 5(CELL)4(Med) Syntaksi: CellMedian(aloitussolu:lopetussolu[)] Esimerkki: =CellMedian(A3:C5) Palauttaa solualueen A3:C5 tietojen mediaaniarvon. CellSum( (solujen summa) Palauttaa määritetyn solualueen tietojen summan. Näppäinsyötekomento: 5(CELL)5(Sum) Syntaksi: CellSum(aloitussolu:lopetussolu[)] Esimerkki: =CellSum(A3:C5) Palauttaa solualueen A3:C5 tietojen summan.
4. Ehdollinen muotoilu Ehdollisen muotoilun avulla voidaan määrittää ehdollisia lausekkeita (kuten A1<0), jotka määrittävät solun muotoilun (tekstin väri, alueen väri, maalaustyyli). k Ehdollisen muotoilun yleiskatsaus Voit määrittää enintään kaksi ehtoa kullekin solulle. Voit tuoda esiin Condition-näytön painamalla 6(g)5(CONDIT). Valitse tietty ehto siirtämällä kohdistus ”Condition”-riville ja painamalla sitten 1(COND1) Condition1-ehtoa varten tai 2(COND2) Condition2-ehtoa varten.
• Tyyppi: Expression Käytä tätä ehtotyyppiä, kun määrität ehdon sellaisen kaavan (kuten CelMin(A1:B10)≤C1) perusteella, joka viittaa yhteen tai useampaan soluun. Tämän ehtotyypin avulla ehtoja voi määrittää monipuolisesti, kuten alla olevat esimerkit osoittavat. • Kun A1×30>100, solun A1 teksti on sininen • Kun CellSum(B1:B30)≤A1, solun A1 teksti on sininen, ja kun A1
6. Siirrä korostus ”Format”-kohtaan f- ja c-näppäimillä ja paina sitten 1(SETFORM). • Määritä muotoiluasetukset avautuvassa FORMAT-valintaruudussa tekemällä kohdassa ”Solun muotoilun määrittäminen” (sivu 9-13) kuvatut vaiheet 3–4. • Kun sisällytät muotoiluasetukset, muotoilun otos tulee näkyviin ”Format”-riville. → 7. Jos haluat määrittää useita ehtoja, toista vaiheet 3–6. 8. Kun olet tyytyväinen asetuksiin, paina J-näppäintä. • Vaiheen 1 näyttö palaa näkyviin. jossa on ehdollista muotoilua.
Seuraava on perussyntaksi, jolla arvoja voidaan syöttää muuttujiin V1, V2 ja Value. • Siirrä korostus sille riville, jonka asetusta haluat muuttaa, syötä arvo tai laskentakaava ja paina sitten w-näppäintä. Jos syötät laskentakaavan, lopullinen arvo on laskutoimituksen tulos. • Jos 3(C= ) tai 4(C≠ ) on valittu ”Expre”-kohtaan, voit määrittää ”Value”-muuttujan arvoksi 2(ERROR) tai 3(BLANK). - 2(ERROR) ... Ratkaisu määräytyy sen mukaan, näkyykö ”ERROR” siinä solussa, jonka asetusta määritetään. - 3(BLANK) ...
- 2(ERROR) ... Syöttää ”ERROR”-arvon ehdolliseen lausekkeeseen. Voit esimerkiksi syöttää A1=ERROR. Ratkaisu määräytyy sen mukaan, näkyykö ”ERROR” siinä solussa, johon ehdollinen lauseke viittaa (tässä esimerkissä A1). - 3(BLANK) ... Syöttää ”BLANK”-arvon ehdolliseen lausekkeeseen. Ratkaisu määräytyy sen mukaan, onko ehdollisen lausekkeen viittaama solu tyhjä. - 4(And) ... Syöttää loogisen operaattorin ”And” ehdolliseen lausekkeeseen. - 5(Or) ... Syöttää loogisen operaattorin ”Or” ehdolliseen lausekkeeseen.
u Toimenpide 1. Valitse solualue B3:C4. 2. Voit tuoda Condition-näytön esiin painamalla 6(g)5(CONDIT). • Condition1 tulee näkyviin ensin, joten määritä ensimmäinen ehto ensin. 3. Siirrä korostus kohtaan ”Expre” (Expression) c-näppäimellä ja paina sitten 6(g)1(C< ). • Aluksi Expre-rivillä näkyy ”Cell < Value”. 4. Siirrä korostus ”Value”-kohtaan c-näppäimellä ja lisää sitten 0 painamalla aw -näppäimiä. 5. Siirrä korostus ”Format”-kohtaan c-näppäimellä ja paina sitten 1(SETFORM).
5. Tilastollisten kuvaajien piirtäminen sekä tilasto- ja regressiolaskutoimitusten suorittaminen Kun haluat selvittää kahden tietojoukon (esimerkiksi lämpötilan ja jonkin tuotteen hinnan) välisen vastaavuussuhteen, voit helpottaa trendien havaitsemista piirtämällä kaavion, jossa yhtä tietojoukkoa käytetään x-akselina ja toista tietojoukkoa y-akselina. Laskentataulukon avulla voit syöttää arvot kullekin tietojoukolle ja piirtää pistekaavion tai muita kuvaajia.
k Yleisten kuvaajan asetusten näytön toiminnot Yleisten kuvaajan asetusten näytössä voit määrittää tietoalueen, jonka perusteella kuvaaja piirretään, sekä valita piirrettävän kuvaajan tyypin. u Tilastokuvaajan asetusten määrittäminen 1. Syötä tilastolaskutoimituksen tiedot laskentataulukkoon ja valitse solualue, jonka haluat piirtää. • Edellinen vaihe ei välttämättä ole tarpeen tässä kohdassa. Voit myös määrittää asetukset ennen tietojen syöttämistä ja piirrettävän solualueen valitsemista. 2.
Kohde Kuvaus Frequency Määrittää arvoja sisältävät alueen solut ja osoittaa kuvaajan kunkin tietoalkion frekvenssin. Valitse 1(1), jos et halua käyttää frekvenssin arvoja. Mark Type Määritä pistekaaviossa käytettävän merkin tyyppi ( , tai ). 3. Siirrä korostus muutettavan asetuskohteen kohdalle f- ja c-näppäimillä. Valitse haluamasi asetus näkyviin tulevasta funktiovalikosta.
k Tilastolaskutoimituksen tietoalueen määritysnäytön käyttäminen Erityisen asetusnäytön avulla voit määrittää tilastolaskutoimituksessa käytettävän tietoalueen. u Tilastolaskutoimituksen tietoalueen määrittäminen 1. Syötä tilastolaskutoimituksen tiedot laskentataulukkoon ja valitse sitten sen solualue. 2. Paina 6(g)2(CALC)6(SET). • Näkyviin tulee oikealla näkyvä asetusnäyttö.
k Statistics- jaSpreadsheet-moodien funktiovalikkojen vastaavuustaulukko Tilastokuvaajien toiminnot ovat GRAPH-funktiovalikossa ja tilasto-/regressiolaskutoimitusten toiminnot ovat CALC-funktiovalikossa sekä Statistics- että Spreadsheet-moodissa. Näiden valikoiden ja niiden alavalikoiden rakenne on sama sekä Statistics- että Spreadsheetmoodissa. Lisätietoja valikkokohteista on sivuilla, jotka on mainittu oheisessa taulukossa.
Piirrettäessä sektoridiagrammia tai janakaaviota vain Color Link -asetukset (sivu 6-3) ovat erilaiset kuin Statistics- ja Spreadsheet-moodien asetukset. Tälle kuvaajan tyypille: Tämä Color Link -asetus: Sektori (Pie) Category Kuvaajassa käytetään StatGraph-näytön ”Category”-asetuksen määrittämän solualueen tekstin väriä. Data Kuvaajassa käytetään StatGraph-näytön ”Data”-asetuksen määrittämän solualueen tekstin väriä. Off Kuvaajan piirtämisessä käytettyjen tietojen tekstin väri ohitetaan.
3. Tuo yleisten kuvaajan asetusten näyttö esiin seuraavasti: 6(g)1(GRAPH)6(SET). • ”Category”- ja ”Data”-asetukset määritetään automaattisesti. Varmista, että A1:A5 on valittu ”Category”-asetukselle ja B1:B5 ”Data”-asetukselle. 4. Siirrä korostus ”Graph Type” -kohtaan f- ja c-näppäimillä ja paina sitten 4(Pie). 5. Siirrä korostus ”Color Link” -kohtaan f- ja c-näppäimillä ja paina sitten 1(Cat). 6. Poistu yleisten kuvaajan asetusten näytöstä painamalla J-näppäintä. 7. Paina 1(GRAPH1).
6. Spreadsheet-moodin muisti Laskimessa on erityyppisiä muisteja (muuttujat, listamuisti, tiedostomuisti, matriisimuisti, vektorimuisti). Voit käyttää niitä, kun haluat tallentaa tietoa tai kutsua tietoa muistista laskentataulukkoon. k Laskentataulukon tietojen tallentaminen muistiin Seuraavassa taulukossa on kunkin muistityypin tallennustoimien yleiskuvaus. Lisätietoja tallennustoimista on taulukon jälkeisissä esimerkeissä.
Tärkeää! Seuraavassa on kuvattu sellaisten tilanteiden seuraukset, joissa tietoa yritetään tallentaa muistiin, kun solussa ei ole tietoa, kun solu sisältää tekstiä tai kun solussa näkyy ERRORviesti. • Jos määrität tietoja muuttujaan, tuloksena on virhe. • Jos lista-, tiedosto-, matriisi- tai vektorimuistiin tallennetaan tietoja, soveltuviin soluihin kirjoitetaan 0. u Esimerkki: Saraketietojen tallentaminen listamuistiin 1. Valitse yksittäisen sarakkeen solualue, jonka haluat tallentaa listamuistiin.
Muistin tyyppi Vektorimuisti (Vct A ~ Vct Z) Kutsutoimet Voit palauttaa tietyn vektorimuistin tiedot yhden rivin tai yhden sarakkeen solualueelle. Jos on valittu yhden rivin tai yhden sarakkeen alueen ensimmäinen solu, paina 6(g)4(RECALL)4(VCT) ja määritä esiin tulevassa näytössä vektorin nimi. Huomautus • Kun tiedot kutsutaan laskentataulukkoon lista- tai tiedostomuistista, kunkin elementin tekstin värin tiedot siirretään laskentataulukon soluihin.
Luku 10 eActivity Voit käyttää eActivity-moodia tietojen syöttämiseen eActivity-tiedostoon. Voit syöttää tekstiä, numeerisia lausekkeita ja kuvia ja liittää tietoja (kuten kaavioita, taulukoita yms.) laskimen sisäisistä sovelluksista ”osina”. Esimerkiksi opettaja voi luoda eActivity-tiedostojen avulla matematiikkaongelmia tai -harjoituksia, jotka tarjoavat ratkaisuvihjeitä, jaettaviksi opiskelijoille.
Seuraavassa on selitetty syötettävät ja muokattavat eActivity-tiedoston tietojen tyypit. Tekstirivi ................Tekstirivin avulla voidaan syöttää merkkejä, numeroita ja lausekkeita tekstinä. Laskutoimitusrivi ...Laskutoimitusrivin avulla voit syöttää suoritettavan laskutoimituskaavan. Tulos näkyy seuraavalla rivillä. Laskutoimitukset suoritetaan samalla tavalla kuin Run-Matrix-moodissa, kun matemaattinen syöttö/tulostusmoodi on valittu. Loppurivi ...............
k Työtilanäytön funktiovalikko Työtilafunktiovalikon sisällön osa riippuu valittuna olevasta rivistä (eli osasta). • Työtilanäytön yleisvalikon kohteet Kuvarivin ollessa valittuna vain tähdellä (*) merkittyjä valikkokohtia tuetaan. • {FILE}* ... Näyttää seuraavan tiedostotoimintojen alavalikon. • {SAVE} ... Tallentaa muokattavan tiedoston. • {SAVE • AS} ... Tallentaa muokattavan tiedoston toisella nimellä. • {OPT} ... Katso ”Tallennusmuistin optimointi” sivulla 11-13. • {CAPACITY} ...
• {COLOR} ... Näyttää seuraavan COLOR-alavalikon. • {MARKER} ... Siirtyy korostusmoodiin tekstin korostusta varten (sivu 10-10). • {CHAR} ... Siirtyy värimoodiin tekstin värittämistä varten (sivu 10-11). • {MEMO} ... Näyttää seuraavan MEMO-alavalikon. • {INSERT} ... Lisää muistiinpanon kohdistimen sijaintiin. • {DELETE} ... Poistaa muistiinpanon kohdistimen sijainnista. • {Catalog} ... Näyttää tiedostossa olevat muistiinpanot. • {VIEW} ... Näyttää kohdistimen sijainnissa olevan muistiinpanon.
2. Anna tiedostolle enintään 8 merkkiä sisältävä nimi ja paina sitten w. • Näyttöön tulee tyhjä työtilanäyttö. Kohdistin • Voit käyttää tiedostonimessä seuraavia merkkejä: A–Z, {, }, ’, ~, 0–9 u Tiedoston avaaminen Korosta avattava tiedosto painamalla f ja c ja paina sitten 1(OPEN) tai w*. * Jos tapahtuu virhe, poista kaappausmuistin ja leikepöydän tiedot tai siirrä tiedot tietokoneeseen. u Tiedoston poistaminen 1. Korosta poistettava tiedosto painamalla f ja c ja paina sitten 3(DELETE).
4. Tietojen syöttäminen ja muokkaaminen Kaikki tämän osion toiminnot suoritetaan eActivity-työtilanäytössä. Luo uusi tiedosto tai avaa aiempi tiedosto kohdan ”eActivity-tiedostotoiminnot” (sivu 10-4) ohjeiden mukaan.
• Funktiovalikon kohteena F3 näkyy ”CALC”, jos kohdistin on laskutoimitusrivillä. Näppäimen 3(CALC) painaminen muuttaa laskutoimitusrivin tekstiriviksi. • Jos kohdistin on osassa, siirrä kohdistin tekstiriville näppäimillä f ja c. • Kun funktiovalikosta valitaan {INSERT} ja sitten {TEXT}, uusi tekstirivi lisätään sen rivin yläpuolelle, jossa kohdistin sillä hetkellä on. 2. Syötä haluamasi teksti tai lauseke tekstiosaan. • Katso alla oleva kohta ”Tekstirivin syöttämis- ja muokkaustoiminnot”.
u Laskutoimituksen kaavan syöttäminen eActivityyn 1. Siirrä kohdistin laskutoimitusriville. • Kun kohdistin on laskutoimitusrivillä, funktiovalikon kohteena F3 näkyy ”CALC”. Se tarkoittaa, että laskutoimituslausekkeen syöttö on aktivoitu. Matemaattisen rivin kohdistin Tämä muuttaa 3-näppäimen valikoksi ”CALC”. • Funktiovalikon kohteena F3 näkyy ”TEXT”, jos kohdistin on tekstirivillä. Näppäimen 3(CALC) painaminen muuttaa laskutoimitusrivin tekstiriviksi.
u Matriisilaskutoimitukset Matrix Editoria käyttäen Kun funktiovalikosta valitaan {'MAT/VCT}, Matrix Editor tulee näkyviin. Matrix Editorin toiminnot ja matriisilaskutoimitukset eActivity-moodissa ovat periaatteessa samat kuin Run-Matrix-moodissa. Lisätietoja Matrix Editorista ja matriisilaskutoimituksista on kohdassa ”Matriisilaskutoimitukset” (sivu 2-42).
u Loppurivin lisääminen Lisää loppurivi valitun rivin tai osan yläpuolelle valitsemalla {INSERT} ja sitten {STOP}. k Tekstin värin korostaminen ja muuttaminen Voit korostaa tekstiä korostamalla tai muuttamalla tekstirivin tai laskutoimitusrivin tekstin väriä. • Et voi merkitä tai muuttaa laskutoimitusrivin tuloksen tekstin väriä. u Tekstin korostaminen 1. Siirrä kohdistin korostettavan tekstin alku- tai loppuosaan. 2. Paina 6(g)5(COLOR)1(MARKER). 3.
u Tekstin värin muuttaminen 1. Siirrä kohdistin sen tekstin alku- tai loppuosaan, jonka väriä haluat muuttaa. 2. Paina 6(g)5(COLOR)2(CHAR). 3. Paina esiin tulevassa valintaruudussa numeronäppäintä, joka vastaa haluamaasi väriä. • Toiminto sulkee valintaruudun. Kohdistin on nyt haluamasi värinen. 4. Näppäimillä e ja d voit siirtää kohdistinta sen tekstin suuntaan, jonka värin haluat muuttaa.
u Muistiinpanon lisääminen riviin 1. Siirrä kohdistin teksti- tai laskutoimitusriviin, johon haluat lisätä muistiinpanon. 2. Jos kohdistin sijaitsee tekstirivissä, paina 6(g)6(g)3(MEMO)1(INSERT). Jos se sijaitsee laskutoimitusrivissä, paina 6(g)6(g)1(MEMO)1(INSERT). • Näyttöön tulee muistiinpanon värivalinnan valintaruutu. 3. Siirrä korostus haluamasi värin kohdalle käyttämällä kohdistinta ja paina sitten w. Voit myös antaa haluamasi värin vieressä olevan numeron käyttämällä numeronäppäimiä.
u Olemassa olevan muistiinpanon tekstin muokkaaminen 1. Siirrä kohdistin riviin, johon muokattava muistiinpano on lisätty. 2. Jos kohdistin sijaitsee tekstirivissä, paina 6(g)6(g)3(MEMO)4(VIEW). Jos se sijaitsee laskutoimitusrivissä, paina 6(g)6(g)1(MEMO)4(VIEW). • Esiin tulee muistiinpanoikkuna, joka näkyy alla esitetyssä kuvassa. Painamalla 3(DETAIL) tässä esiin tulee muistiinpanon tietojen muokkausnäyttö, kuten oikealla on esitetty. Voit muokata muistiinpanon tekstiä käyttämällä kumpaa tahansa näyttöä.
k Kuvan lisääminen Seuraavassa taulukossa näytetään tuettavat kuvatiedostokoot, jotka voidaan lisätä eActivitytiedostoon. Leveys × korkeus (kuvapistettä) Koko (a) 384 × 216 Tämä on tämän mallin näytön koko. Kaappausmuistiin (sivu 1-36) tallennetut graafiset kuvat ovat tämän kokoisia. eActivity-näyttöalueen ulkopuolella olevat 48 pystysuuntaista kuvapistettä voidaan näyttää vierittämällä. (b) 384 × 192 Tämä on näytön koko, kun kuvanäyttö on tallennettu kuvamuistiin (sivu 5-21).
u Kuvan lisääminen 1. Siirrä kohdistin kuvan lisäyskohtaan painamalla f ja c. 2. Jos kohdistin sijaitsee tekstirivissä, paina 6(g)3(INSERT)4(PICTURE). Jos se sijaitsee laskutoimitusrivissä, paina 5(INSERT)4(PICTURE). • Näyttää luettelon tallennusmuistissa olevista g3p-tiedostoista, jotka ovat PICT-kansiossa. 3. Siirrä korostus kuvaan, jonka haluat lisätä, painamalla f ja c ja paina sitten w. • Toiminto lisää kuvan, jonka ympärillä on punainen rajaus. Punainen rajaus tarkoittaa, että kuva on valittu.
u Rajausviivan lisääminen kuvan ympärille 1. Valitse kuva, johon lisäät rajausviivan, painamalla f ja c. 2. Paina !f(FORMAT). • Toiminto näyttää valintaruudun, jossa voit määrittää rajausviivan tyylin ja värin. 3. Määritä rajausviivan tyyli ja väri. • Siirrä korostus Line Style- tai Line Color -kohtaan painamalla f ja c ja paina sitten w. Korosta esiin tulevassa valintaruudussa haluamasi vaihtoehto ja paina sitten w. • Seuraavassa on esitetty Line Style- ja Line Color -asetukset. Line Style: 1.Normal, 2.
Osien tietotyyppitaulukko Tiedon tyyppi Osan nimi Run-Matrix-moodin laskutoimitusten tiedot (kun Run-Matrix-moodi on haettu eActivity-toiminnosta, se käynnistyy matemaattisessa syöttö/ tulostus-moodissa.
u Osan lisääminen 1. Siirrä kohdistin kohtaan, johon haluat lisätä osan. 2. Paina 2(STRIP). • Näyttöön tulee valintaruutu, joka sisältää lisättävät osat. Lisätietoja valintaruudussa näkyvistä näyttönimistä ja tietotyypeistä on kohdassa ”Osien tietotyyppitaulukko” (sivu 10-17). 3. Valitse näppäimillä c ja f osa, joka vastaa lisättävää tietotyyppiä. • Tässä esimerkissä valitaan ”Graph”-osa (Graph-moodin kuvaajanäytön tiedot). 4. Paina w.
8. Syötä funktio, jonka kuvaajan haluat piirtää. 1 (Esimerkki: Y = x2 – 1) 2 9. Paina 6(DRAW). • Tämä piirtää syötetyn funktion kuvaajan. 10. Voit palata eActivity-työtilanäyttöön painamalla !a('). • Vaiheessa 8 piirretyt tiedot tallennetaan Graph-osaan. • Tallennetut kuvaajatiedot linkitetään vain tähän Graph-osaan. Se on riippumaton päävalikosta syötettyjen moodien tiedoista. 11. Kun painetaan w, kuvaajanäyttö tulee näkyviin ja kuvaaja piirretään osan tallentaman tiedon perusteella.
Seuraavassa kuvataan Notes-muistiinpanonäytön funktiovalikon kohteet. • {JUMP}... Näyttää JUMP-valikon, jonka avulla voidaan siirtyä tietojen alkuun (1(TOP)), tietojen loppuun (2(BOTTOM)), edelliselle sivulle (3(PageUp)) tai seuraavalle sivulle (4(PageDown)). • {DEL-LINE} ... Poistaa valittuna olevan rivin tai rivin, jolla kohdistin sijaitsee. • {INSERT} ... Lisää uuden rivin kohdistimen nykyisen sijainnin yläpuolelle. • {MATH} ... Näyttää MATH-valikon (sivu 1-14). • {CHAR} ...
u eActivity-työtilanäytön ja osasta avatun sovellusnäytön välillä siirtyminen Paina !a('). Jokainen !a(') -painallus vaihtaa eActivity-työtilanäytön ja osasta avatun sovellusnäytön välillä. u Osasta avatusta sovellusnäytöstä siirtyminen toiseen sovellusnäyttöön Paina !,(,). Valitse avautuvasta valintaruudusta sovelluksen nimi painamalla c ja f ja paina sitten w. u Osan muistin käyttönäytön näyttäminen 1. Korosta c- ja f-näppäimien avulla osa, jonka muistin käyttöä haluat tarkastella. 2.
k Tiedoston tallentaminen Tallenna tiedosto noudattamalla tämän osion ohjeita, kun olet syöttänyt sen tai muokannut sitä työtilanäytössä. Laskinmallien fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU eActivity-tiedoston tiedostonimen pääte voi olla ”g3e”. Jos kumpi tahansa seuraavassa mainittu tallennustoiminto suoritetaan eActivitytiedostoon laskinmallilla fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU, tiedostonimeen lisätään pääte ”g3e”.
k eActivity-muistin käyttönäytön näyttäminen eActivity-tiedoston enimmäiskoko on noin 29 000 tavua.* Voit käyttää eActivity-tiedostojen muistin käyttönäyttöä tarkistaaksesi käsiteltävän tiedoston käytettävissä olevan muistin määrän. * Tiedoston todellinen enimmäiskoko riippuu kaappausmuistin ja leikepöydän muistin käytöstä ja voi olla pienempi kuin 29 000 tavua. u eActivity-muistin käyttönäytön näyttäminen Kun olet työtilanäytössä, paina 1(FILE)4(CAPACITY).
Luku 11 Muistinhallinta Tässä laskimessa on päämuisti ja tallennusmuisti tietojen tallennusta varten. Päämuisti on alue, jossa voidaan syöttää tietoja, suorittaa laskutoimituksia ja käyttää ohjelmia. Päämuistin tiedot poistuvat, kun paristot loppuvat tai laskin nollataan. Tallennusmuistiin tallennetaan eActivity-tiedostoja, kuvatietoja (g3p-tiedostoja) ja muita suhteellisen suuria tietoja.
• Korosta ja tarkista eri tietomuotojen käytössä oleva muistin määrä f- ja c-näppäimillä. • Tilapalkissa näkyy avattuna olevan muistialueen (pää- tai tallennusmuisti) jäljellä oleva kapasiteetti. • Jos tietokoneesta tai muusta lähteestä tallennusmuistiin siirretyn tiedoston nimessä on enemmän kuin kahdeksan merkkiä, nimi lyhennetään kahdeksan merkin pituiseksi, kun se näkyy tallennusmuistin tietoruudussa (esimerkki: AAAABBBBCC.txt > AAAABB~1.txt).
Voit tarkistaa seuraavat tiedot. Päämuisti Huomautus Lisätietoja oheisessa taulukossa olevasta ”Tietojen korvaus -tarkistus” -sarakkeesta on kohdissa ”Tietojen lähettäminen” (sivu 13-12) ja ”Virhetarkistukset tietojen kopioinnin aikana” (sivu 11-9).
Kuvake/Tietojen nimi Tietojen korvaus -tarkistus Sisältö @PICTPLT Picture Plot -ryhmä — PICTPLOT Picture Plot -tiedot Kyllä PROGRAM Ohjelmaryhmä Kunkin ohjelman nimi Ohjelmat RECURSION Rekursiolaskutoimitusten tiedot Ei S-SHEET Laskentataulukkoryhmä — _SETTING Spreadsheet-moodin asetustiedot Ei Kunkin laskentataulukon nimi Laskentataulukkotiedot SETUP Asetustiedot Ei STAT Tilastolaskutoimitusten tulokset Ei STRING Merkkijonomuistiryhmä — STRING n (n = 1–20) Merkkijonomuisti
Kuvake Tiedostopääte Kuvaus .bmp Bittikarttatiedostot .txt Tekstitiedostot .csv CSV-tiedostot Muut tiedostonimen päätteet Tämä laskin ei tue näitä tiedostoja. *1 ”No Data” näytetään, jos tallennusmuistissa ei ole tietoja. k Kansion luominen tallennusmuistiin u Uuden kansion luominen 1. Kun tallennusmuistin tiedot ovat esillä, avaa kansion nimen syöttönäyttö painamalla 4(FOLDER)1(MKEFLDR). 2. Syötä kansion nimeksi enintään kahdeksan merkkiä.
k Tallennusmuistissa olevan tiedoston tarkkojen tietojen tarkastelu Voit avata tietonäytön tallennusmuistin DETAIL-ruudussa korostamalla tiedoston ja painamalla sitten 5(DETAIL) tai e. Jos valitset g3p- tai g3b-tiedoston, nämä toiminnot näyttävät esikatselukuvan tiedoston kuvasta.
k Tietojen valitseminen • Valitse korostettu tieto painamalla 1(SELECT). Korostetun tiedon kohdalla on valintaosoitin ( ). Jos painat 1(SELECT) -näppäintä uudestaan, tietoa ei valita ja valintaosoitin katoaa. • Voit valita myös useita tiedostoja kerralla. → 1(SELECT) ← • Kun valitset ryhmän tai kansion, valitset samalla kaikki sen sisältämät tiedot. Ryhmän tai kansion valinnan poistaminen poistaa valinnan myös kaikista sen sisältämistä tiedoista.
k Tietojen kopioiminen u Tietojen kopioiminen päämuistista tallennusmuistiin Seuraava toiminto tallentaa valitut tiedot yhteen tiedostoon. Anna tallennusmuistiin tallennettavalle tiedostolle nimi. 1. Valitse päämuistin tietoruudussa kopioitavat tiedot. 2. Paina 2(COPY). • Näkyviin tulee kansion valintaruutu. ”ROOT” on tallennusmuistin juurihakemisto. 3. Määritä haluamasi kansio. • Kopioi tiedot juurihakemistoon korostamalla ROOT.
u Tietojen kopioiminen tallennusmuistista päämuistiin 1. Valitse tallennusmuistin tietoruudusta tiedosto, jonka haluat kopioida. • Päämuistiin voidaan kopioida vain sellaisia tiedostoja, joiden tiedostonimen pääte on jokin seuraavista: g1m, g2m, g3m, g1r, g2r. Jos valitset jonkin muun tiedostomuodon ja suoritat seuraavat toimet, esiin tulee virheviesti ”Invalid Type”.
Tietotyyppien sopimattomuus -tarkistus Tallennusmuistista voidaan kopioida päämuistiin vain sellaisia tiedostoja, joiden pääte on .g1m, .g2m, .g3m, .g1r tai .g2r. Muiden päätteiden käyttäminen aiheuttaa tiedostotyyppien sopimattomuusvirheen. k Muut tiedostotoiminnot u Tiedoston tai kansion poistaminen 1. Avaa päämuistin tai tallennusmuistin tietoruutu. 2. Valitse kaikki poistettavat tiedostot tai kansiot.
k Varmuuskopioiden tekeminen päämuistissa olevista tiedoista u Varmuuskopioiden tekeminen päämuistissa olevista tiedoista 1. Paina Memory-moodin aloitusnäytössä 4(BACKUP). 2. Paina 1(SAVE). • Näkyviin tulee ruutu, jossa valitset kansion. 3. Valitse kansio tietojen tallentamista varten f- ja c-näppäimillä. 4. Aloita varmuuskopiointi painamalla w. • Jos tallennusmuistissa ei ole tarpeeksi muistia varmuuskopiota varten, näkyviin tulee ”Memory Full” -ilmoitus.
u Varmuuskopioiden palauttaminen päämuistiin 1. Paina Memory-moodin aloitusnäytössä 4(BACKUP). • Voit näkyviin tulevassa ruudussa vahvistaa, onko tallennusmuistissa varmuuskopioita. 2. Paina 2(LOAD). • Näkyviin tulee kansion valintaruutu. 3. Valitse kansio painamalla f ja c. 4. Paina w.*1 • Näkyviin tulee viesti, joka vahvistaa, haluatko palauttaa varmuuskopioidut tiedot. *1 Jos valitussa kansiossa ei ole varmuuskopioita, näkyviin tulee viesti ”No Data”. Palaa kohdan 1 näyttöön painamalla J. 5.
k Tallennusmuistin optimointi Tallennusmuisti saattaa pirstaloitua monen tallennuksen ja latauksen jälkeen, minkä vuoksi osa muistista ei välttämättä sovi tietojen tallentamiseen. Siksi on syytä optimoida tallennusmuisti säännöllisesti. Optimointi järjestää tallennusmuistin tiedot uudestaan ja säästää muistia. • Huomaa, että laskin suorittaa tallennusmuistin optimoinnin automaattisesti aina tallennuksen yhteydessä ja jos laskin huomaa, että tallennusmuisti on loppumassa.
Luku 12 Järjestelmänhallinta Järjestelmänhallinnan avulla voit tarkastella järjestelmän tietoja ja tehdä järjestelmäasetuksia. 1. Järjestelmänhallinnan käyttäminen Siirry päävalikosta System-moodiin. Näyttöön tulevat alla olevat valikkovaihtoehdot. • 1(DISPLAY) ... {näytön kirkkauden säätö} • 2(PWRProp) ... {virransäästöasetukset} • 3(LANGUAGE) ... {järjestelmän kieli} • 4(VERSION) ... {versio} • 5(RESET) ... {järjestelmän nollaaminen} • 6(g)1(BattSet) ... {paristoasetukset} • 6(g)2(UserName) ...
k Virransäästöasetukset u Automaattisen virrankatkaisun aika-asetuksen määrittäminen Kun näytössä on System-moodin aloitusnäyttö, avaa virransäästöasetusten asetusnäyttö painamalla 2(PWRProp). • 1(10Min) ... {10 minuuttia} (alkuperäinen oletusasetus) • 2(60Min) ... {60 minuuttia} Painamalla J tai !J(QUIT) voit palata System-moodin aloitusnäyttöön. u Taustavalon keston määrittäminen 1. Kun näytössä on System-moodin aloitusnäyttö, avaa virransäästöasetusten asetusnäyttö painamalla 2(PWRProp). 2.
k Järjestelmän kieliasetus Valitsemalla LANGUAGE-vaihtoehdon voit määrittää sisäisten sovellusten kielen. u Viestien kielen valitseminen 1. Kun näytössä on System-moodin aloitusnäyttö, avaa viestien kielen valintanäyttö painamalla 3(LANGUAGE). 2. Valitse haluamasi kieli f- ja c-kohdistinnäppäimillä ja paina sitten 1(SELECT). 3. Näyttöön tulee valitun kielen mukainen ikkuna. Tarkista ikkunan sisältö ja vahvista sitten valinta painamalla J. 4.
k Versiolista VERSION-toiminnon avulla voit näyttää käyttöjärjestelmän version. u Versiotietojen tuominen näyttöön 1. Kun näytössä on System-moodin aloitusnäyttö, avaa versiolista painamalla 4(VERSION). 2. Voit vierittää näyttöä f- ja c-näppäimillä. Luettelo sisältää seuraavat kohteet: - Käyttöjärjestelmän versio - Lisäsovelluksien nimet ja versiot (vain asennetut lisäohjelmat näytetään) - Viestikielet ja -versiot - Valikkokielet ja -versiot 3.
Seuraava taulukko näyttää funktionäppäinten toiminnot. Voit käyttää funktionäppäimiä haluamiesi erityistietojen poistoon.
Huomautus Kun olet alustanut kaikki tiedot painamalla 6(g)2(ALL), sinun on määritettävä tietyt alkuasetukset samalla tavoin kuin silloin, kun laskimeen kytketään virta ensimmäisen kerran. Seuraavat näytöt tulevat esiin automaattisesti peräkkäin. Tee tarvittavat asetukset jokaisessa näytössä.
k Käyttäjänimi Tallentamalla nimesi ja organisaatiosi voit nimetä itsesi laskimen käyttäjäksi. Tärkeää! • Suojaa laskimen luvaton käyttö tallentamalla myös salasana nimen ja organisaation tallennuksen yhteydessä. Jos haluat muuttaa tai poistaa tallennetun käyttäjänimen ja/tai organisaation, sinun on annettava oikea salasana. Varmista, että et unohda salasanaa. • Älä poista paristoja tai paina RESTART-painiketta, kun alla mainittu toiminto on käynnissä. Muussa tapauksessa tiedot saattavat korruptoitua.
u Käyttäjänimen ja organisaation nimen poistaminen 1. Kun esillä on System-moodin aloitusnäyttö, avaa käyttäjäniminäyttö painamalla 6(g)2(UserName). 2. Paina 2(DELETE). • Tällöin kohdistin näkyy ”Password”-kentässä. 3. Anna oikea salasana ja paina sitten w. • Vahvistusvalintaruutu tulee näkyviin. 4. Poista painamalla 1(Yes) tai peruuta poisto painamalla 6(No). k Käyttöjärjestelmän päivitys Käyttöjärjestelmä voidaan päivittää liittämällä laskin tietokoneeseen.
Luku 13 Tietoliikenne Tässä luvussa neuvotaan, miten tietoa siirretään laskimen ja tietokoneen tai kahden laskimen välillä. Tiedonsiirto on tehtävä Link-moodissa. Valitse päävalikosta Link-moodi. Näyttöön avautuu seuraava tiedonsiirtovalikko. • {TRANSMIT} ... {näyttää tiedonlähetysruudun} • {RECV} ... {näyttää tiedonvastaanottoruudun} • {EXAM} ... {näyttää koemoodin valikon} • {CABLE} ... {näyttää kaapelityypinvalintaruudun} • {WAKEUP} ... {näyttää Wakeup-toiminnon asetusnäytön} • {CAPTURE} ...
3. Katkaise virta vastaanottavasta laskimesta. 4. Kytke vastaanottava laskin lähettävään laskimeen. 5. Kun lähettävä laskin aloittaa tiedonsiirron, vastaanottava laskin käynnistyy automaattisesti ja ottaa tiedot vastaan. k Näkymänkaappauksen Capture Set Mode -asetukset Voit valita, tallennetaanko näkymä g3p- vai bmp-tiedostomuodossa, kun suoritetaan toiminto !h(CAPTURE). Tiedonsiirtovalikossa on seuraavat vaihtoehdot. 6(CAPTURE)1(Memory) ... Tallentaa näkymän g3p-tiedostomuodossa. 6(CAPTURE)2(BMP) ...
1. Laskimen ja tietokoneen välinen tiedonsiirto Kun laskin ja tietokone yhdistetään USB-kaapelilla, tietokone havaitsee laskimen tallennusmuistin massamuistilaitteena. Kun yhteys on muodostettu, päämuistin sisältö luetaan automaattisesti tallennusmuistiin, jotta päämuistin tietoja voidaan käyttää tietokoneella. Kun yhteys on muodostettu, tietoa voidaan siirtää laskimen ja tietokoneen välillä ainoastaan tietokoneen toiminnoilla.
3. Paina 1(USB Flash). • Viesti ”Preparing USB” ilmestyy laskimen näyttöön. Odota äläkä suorita mitään toimintoa laskimella. Kun laskimen ja tietokoneen välille on muodostettu yhteys, viereinen näkymä ilmestyy. 4. Avaa tietokoneella laskimen levyasema. • Jos käytät Windowsia, laskimen levyaseman sijainti riippuu siitä, mitä Windows-versiota käytät. Avaa laskimen levyasema Windowsin resurssienhallinnassa. - Windows Vista, Windows 7 ja Windows 8: kohdassa Tietokone - Windows 8.
k Tiedonsiirto laskimen ja tietokoneen välillä Tässä osiossa neuvotaan, miten laskin yhdistetään tietokoneeseen ja laskimen levyasema avataan tietokoneella tiedonsiirtoa varten. u Päämuistin tiedot USB-yhteyden aikana Laskimen levyaseman @MainMem-kansion sisältö vastaa laskimen päämuistin sisältöä. Kun muodostat laskimen ja tietokoneen välisen yhteyden, laskimen päämuistin sisältö kopioidaan tallennusmuistiin.
Päämuistin ryhmän nimi ROOT @MainMemkansion alikansion nimi ROOT Päämuistin tietoalkion nimi DYNA MEM EQUATION FINANCIAL STAT SYSTEM TABLE Y=DATA @MainMem-kansion tiedoston nimi DYNA MEM.g3m EQUATION.g3m FINANCE.g3m STAT.g3m SYSTEM.g3m TABLE.g3m Y=DATA.g3m u Päämuistin tietojen päivittäminen USB-yhteyden katkaisun jälkeen Kun laskimen ja tietokoneen välillä on yhteys, voit muokata @MainMem-kansion sisältöä tietokoneella, esim. poistaa kansioita ja tiedostoja sekä muokata ja lisätä tiedostoja.
• Jos luot tai siirrät @MainMem-kansioon tiedoston tai alikansion, jota laskin ei tue, tiedosto tai alikansio siirretään laskimen tallennusmuistin kansioon ”SAVE-F” eikä tiedosto tai alikansio näy päämuistissa. • Jos @MainMem-kansion tiedon määrä ylittää päämuistin käytettävissä olevan muistin määrän, laskimen näyttöön ilmestyy virheilmoitus ”Memory ERROR”, kun katkaiset USByhteyden, eikä päämuistia päivitetä. • Jos @MainMem-kansiossa on lisäominaisuustiedosto (.g3a/.
u Laskimella luodun ohjelman muokkaaminen tietokoneella 1. Luo ohjelma laskimen Program-moodissa. (Katso luku 8, ”Ohjelmointi”.) 2. Yhdistä laskin tietokoneeseen ja avaa laskimen levyasema tietokoneella. 3. Avaa kansio @MainMem\PROGRAM ja avaa tekstinmuokkaimella tekstitiedosto, jonka nimi vastaa sen ohjelman nimeä, jota haluat muokata. • Windowsissa voit käyttää Notepadia (Muistio) tms. Mac OS:ssä voit käyttää TextEditiä (TeXturi) tms. 4. Muokkaa ohjelmaa.
k Huomioitavaa USB-yhteydestä • Katkaise laskimen ja tietokoneen välinen yhteys suorittamalla tietokoneella sen käyttöjärjestelmästä riippuen jokin seuraavista toiminnoista. - Windows: Napsauta näytön oikeassa alalaidassa olevassa tehtäväpalkissa sijaitsevaa ”Safely Remove Hardware” (Poista laite turvallisesti) -kuvaketta. Valitse avautuvasta valikosta ”USB mass storage device” (USB-massamuistilaite). Odota, että tietokone antaa viestin ”Safe To Remove Hardware” (Laite voidaan nyt poistaa turvallisesti).
2. Kahden laskimen välinen tiedonsiirto k Kahden laskimen yhdistäminen Seuraava kaavio kuvaa, kuinka kaksi laskinta kytketään toisiinsa valinnaisesti saatavissa olevan SB-62 -kaapelin* välityksellä. * Toimitetaan laskimen mukana joillakin alueilla. u Kahden laskimen yhdistäminen 1. Varmista, että kummankin laskimen virta on katkaistu. 2. Kytke laskimet toisiinsa kaapelilla. 3. Valitse kaapelityypiksi 3PIN suorittamalla seuraavat toiminnot molemmilla laskimilla. (1) Valitse päävalikosta Link-moodi.
k Tiedonsiirtotoiminnon suorittaminen Kytke laskimet toisiinsa ja toimi seuraavasti. Vastaanottava laskin Aseta laskin vastaanottamaan tietoa painamalla tiedonsiirtovalikossa 2(RECV). Laskin siirtyy tiedonvastaanottomoodiin ja odottaa tietoa. Tiedon vastaanottaminen alkaa, kun lähettävä laskin alkaa lähettää tietoja. Lähettävä laskin Aseta laskin lähettämään tietoa painamalla tiedonsiirtovalikossa 1(TRANSMIT). Näkyviin tulee näkymä tietojen valintatavan määrittämistä varten. • {SELECT} ...
u Tietojen lähettäminen Kun olet valinnut lähetettävät tiedot, paina 6(TRANSMIT). Ennen lähetyksen alkamista näkyviin tulee vahvistuspyyntö. • 1(Yes) ... siirtää tiedot • 6(No) ... palaa tietojenvalintaruutuun Siirrä tiedot painamalla 1(Yes). • Voit keskeyttää tiedonsiirron milloin tahansa painamalla A. Alla olevassa kuvassa on lähettävän ja vastaanottavan laskimen näkymä tiedonsiirron jälkeen. Paina J, kun haluat palata tiedonsiirtovalikkoon.
Korvaa vastaanottavan laskimen tiedot uusilla tiedoilla painamalla 1(Yes) tai siirry seuraavaan tietoalkioon painamalla 6(No). Ei: Korvaukseen ei pyydetä vahvistusta. Jos vastaanottavassa laskimessa on samantyyppisiä tietoja, olemassa olevat tiedot korvataan uusilla tiedoilla. k Huomioitavaa ennen tiedonsiirtoa Huomioi seuraavat seikat aina, kun siirrät tietoja. • Tiedonsiirrossa tapahtuu virhe, jos yrität siirtää tietoja vastaanottavaan laskimeen, joka ei ole valmis vastaanottamaan tietoja.
Seuraavassa taulukossa esitetään, miten erityyppisiä tietoja käsitellään tiedonsiirrossa tästä laskimesta (fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU) vanhemman malliseen CASIO-laskimeen.
u Tiedonsiirto vanhemman mallisesta laskimesta Lähes kaikki vanhemman mallisella CASIO-laskimella luodut tiedot voidaan siirtää fx-CG10-, fx-CG20- tai fx-CG20 AU -laskimeen. • Joitakin tietoja voidaan muuntaa tämän laskimen asetuksien kanssa yhteensopiviksi. Esimerkiksi siirrettäessä Graph-moodin kuvaajan lauseketietoja (Y=DATA) fx-9860GIIlaskimesta tähän laskimeen V-Window’n pistearvo korjataan, koska mallien näytöissä on eri määrä pikseleitä.
3. Laskimen yhdistäminen projektoriin Voit liittää laskimen CASIO-projektoriin ja heijastaa laskimen näkymän ruudulle. k Liittämiseen soveltuvat projektorit Lisätietoja tuetuista projektoreista on alla mainitussa verkkosivustossa. http://edu.casio.com/support/projector/ u Laskimen näkymän heijastaminen projektorista 1. Yhdistä laskin projektoriin laskimen mukana toimitettavalla USB-kaapelilla. • Kun USB-kaapeli kytketään laskimeen, ”Select Connection Mode” -valintaruutu tulee näkyviin. 2.
Luku 14 Geometria 1. Geometry-moodin perusteet Geometry-moodissa voit piirtää ja analysoida geometrisiä objekteja. Siirry päävalikosta Geometry-moodiin. k Geometry-moodin valikot Toisin kuin muissa moodeissa, Geometry-moodissa näytön alalaidassa ei ole funktiovalikoita. Niiden sijasta Geometry-moodissa käytetään valikoita [F1]–[F6] sekä [OPTN] (ks. alla olevat kuvat). Alla annetaan ohjeet Geometry-moodin valikoiden käyttöön. • Saat valikon näkyviin painamalla sitä vastaavaa painiketta (1–6 tai K).
k Valikot Alla olevat taulukot esittävät Geometry-moodin valikoiden toiminnot.
u 3(Draw) Kun haluat: Valitse tämä valikkotoiminto: Piirtää pisteen 1:Point Piirtää janan 2:Line Segment Piirtää suoran 3:Infinite Line Piirtää puolisuoran 4:Ray Piirtää vektorin 5:Vector Piirtää ympyrän 6:Circle Piirtää kaaren 7:Arc Piirtää puoliympyrän 8:SemiCirc (Diam) u 3e(Draw Spec) Kun haluat: Valitse tämä valikkotoiminto: Piirtää kolmion 1:Triangle Piirtää tasakylkisen kolmion 2:Isosc Triangle Piirtää suorakulmion 3:Rectangle Piirtää neliön 4:Square Piirtää monikulmion 5:
u 5(Transform) Kun haluat: Valitse tämä valikkotoiminto: Kääntää objektin 1:Reflection Siirtää objektia valittujen arvojen verran 2:Translation Siirtää objektia olemassa olevan vektorin avulla 3:Trans(Sel Vec) Kiertää objektia 4:Rotation Muuttaa objektin kokoa 5:Dilation Kiertää objektia 180 astetta valitun pisteen ympäri 6:Symmetry u 6(Animate) Kun haluat: Valitse tämä valikkotoiminto: Luoda animaation kahdesta valitusta objektista 1:Add Animation Korvata nykyisen kahdesta valitusta objek
u K(Option)e(Properties) Kun haluat: Valitse tämä valikkotoiminto: Nostaa valitun objektin päällimmäiseksi 1:to the front Laskea valitun objektin alimmaiseksi 2:to the back Kaikkien tekstien nostaminen päällimmäiseksi 3:All TEXT Säätää taustakuvan valoisuutta 4:Fade I/O Tallentaa Geometry-moodin näkymän kuvana (g3ptiedostona) 5:Store Picture k Osoittimen käyttäminen Voit liikuttaa näytöllä näkyvää osoitinta ( ) objekteja piirtäessäsi, muokatessasi jne. seuraavilla tavoilla.
k Geometry-moodin tiedostojen hallinta Tässä osiossa neuvotaan, miten Geometry-moodin tietoja tallennetaan tiedostoina ja miten tiedostoja hallitaan. u Uuden tiedoston luominen 1. Suorita toiminto: 1(File) – 1:New. • Mikäli näytöllä on piirros, seuraava valintaruutu ilmestyy näyttöön. 2. Poista näytöllä oleva piirros ja luo uusi tiedosto painamalla 1(Yes). • Uusi tiedosto luodaan, ja näkyviin tulee tyhjä piirtonäkymä. u Tiedoston avaaminen 1. Suorita toiminto: 1(File) – 2:Open.
u Tiedoston poistaminen 1. Suorita toiminto: 1(File) – 2:Open. • Tiedostovalikko ilmestyy näyttöön. 2. Siirry haluamasi tiedoston kohdalle painikkeilla c ja f ja poista tiedosto painamalla 1(DELETE). • Vahvistusvalintaruutu tulee näkyviin. 3. Voit poistaa tiedoston painamalla 1(Yes) tai peruuttaa toiminnon poistamatta mitään painamalla 6(No). 4. Poistu tiedostovalikosta painamalla J. u Tiedoston tallentaminen uudella nimellä 1.
k Geometry-moodin taustakuvan näyttäminen Voit avata Geometry-moodissa g3p-kuvatiedoston ja käyttää sitä Geometry-moodissa luotavan piirroksen taustakuvana. • Jos tallennat g3p-tiedoston päälle luomasi piirroksen tiedostoon, g3p-tiedosto tallennetaan Geometry-moodin tietojen kanssa. • Kun olet avannut taustakuvan, voit säätää sen valoisuutta. Katso kohta ”Taustakuvan valoisuuden säätäminen” (sivu 14-37). • Kun olet lisännyt ja tallentanut taustakuvan, et voi vaihtaa etkä poistaa tiedoston taustakuvaa.
k Näkymän tallentaminen kuvana (g3p) Geometry-moodissa Voit tallentaa Geometry-moodin kuvankaappauksen kuvatiedostona (g3p). Tallennettu tiedosto sisältää tietoa V-Window-asetuksista. u Näkymän tallentaminen kuvamuistiin 1. Kun haluat tallentaa näkymän, suorita toiminto: K(Option)e(Properties) – 5:Store Picture w(Pict [1~20]). 2. Store In Picture Memory -ruutu ilmestyy. Syötä arvo 1–20 ja paina w. • Kuvan tallentaminen aiemman kuvan sisältävään muistialueeseen korvaa entisen kuvan uudella.
k Näppäintoiminnot Alla olevassa kuvassa esitetään näppäimet, joita käytetään Geometry-moodin piirtonäkymän toimintoihin. Näyttää mittausruudun. (sivu 14-41) Näytä valikot. (sivu 14-1) Siirtää osoitinta. Valitsee, poistaa valinnan, suorittaa. Peruuttaa toiminnon tai palaa edelliseen valikkoon tai näyttöön. Valitsee objektin siirtääkseen sen. (sivu 14-31) Valitsee, poistaa valinnan, suorittaa. Valitsee koko monikulmion. (Koskee vain monikulmioita.) (sivu 14-19) Poistaa valittuna olevan objektin.
2. Objektien piirtäminen ja muokkaaminen Tässä osiossa neuvotaan, miten seuraavat toiminnot suoritetaan. • Pisteiden, janojen, monikulmioiden jne. piirtäminen ([F3](Draw)-valikko, [F3][g](Draw Spec)valikko) • Objektien valitseminen ja valintojen poistaminen ([F2](Edit)-valikko) • Keskinormaalin, normaalin tms.
u Pisteen merkitseminen viivalle Huomautus Näiden ohjeiden avulla voit merkitä pisteen viivalle, monikulmion sivulle, ympyrän kehälle tms. 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 1:Point. 2. Siirrä osoitinta kohti viivaa, jolle haluat merkitä pisteen. • Kun ” ” ilmestyy viivalle, viiva on valittu. → 3. Paina w. • Piste ilmestyy viivalle osoittimen kohtaan. u Janan piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 2:Line Segment. 2. Siirrä osoitin kohtaan, josta haluat janan alkavan, ja paina w. 3.
u Suoran piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 3:Infinite Line. 2. Siirrä osoitin mihin tahansa kohtaan ja paina w. 3. Siirrä osoitin toiseen kohtaan ja paina w. • Näyttöön ilmestyy pisteiden kautta kulkeva suora. u Puolisuoran piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 4:Ray. 2. Siirrä osoitin mihin tahansa kohtaan ja paina w. 3. Siirrä osoitin toiseen kohtaan ja paina w. • Näyttöön ilmestyy puolisuora, joka alkaa ensin valitsemastasi pisteestä ja kulkee toisen pisteen kautta.
u Ympyrän piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 6:Circle. 2. Siirrä osoitin kohtaan, jossa haluat ympyrän keskipisteen sijaitsevan, ja paina w. 3. Siirrä osoitin kohtaan, jonka kautta haluat ympyrän kehän kulkevan, ja paina w. • Ympyrä ilmestyy näyttöön. Määrittämiesi pisteiden välinen etäisyys on ympyrän säde. Huomautus Piirtämisen vaiheissa 2 ja 3 voit siirtää osoittimen myös olemassa olevan pisteen päälle ja painaa w.
u Puoliympyrän piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3(Draw) – 8:SemiCirc (Diam). 2. Siirrä osoitin pisteeseen, jonka haluat määrittää puoliympyrän halkaisijan toiseksi päätepisteeksi, ja paina w. 3. Siirrä osoitin pisteeseen, jonka haluat määrittää puoliympyrän halkaisijan toiseksi päätepisteeksi. • Osoittimen liikkeen mukaisesti näyttöön ilmestyy ympyrä, jonka halkaisija kulkee ensimmäisen ja toisen pisteen kautta.
4. Paina w. • Kolmio ilmestyy näyttöön. → • Jos osoittimen sijainti on hyvin lähellä vaiheessa 2 määrittämääsi pistettä, kun painat w, kolmiosta piirretään suurin mahdollinen näyttöön mahtuva kolmio. Huomautus Samantyyppistä kahden pisteen rajainta käytetään myös tasakylkisen kolmion, suorakulmion, neliön ja säännöllisen monikulmion piirtämiseen.
4. Paina w. • Näyttöön ilmestyy suorakulmio tai neliö. • Jos osoittimen sijainti on hyvin lähellä vaiheessa 2 määrittämääsi pistettä, kun painat w, kuviosta piirretään suurin mahdollinen näyttöön mahtuva kuvio. Huomautus Neliötä piirrettäessä neliön kaikista sivuista tulee vaiheessa 3 rajaimella määritetyn suorakulmion lyhyemmän sivun pituisia. u Monikulmion piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3e(Draw Spec) – 5:Polygon. 2.
u Säännöllisen monikulmion piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3e(Draw Spec) – 6:Regular n-gon. • Näyttöön ilmestyy valintaruutu, joka pyytää määrittämään sivujen lukumäärän. 2. Syötä arvo 3–12 ja paina w. 3. Suorita kappaleen ”Kolmion piirtäminen” (sivu 14-15) vaiheet 2–4. • Näyttöön ilmestyy säännöllinen monikulmio, jossa on vaiheessa 2 määrittämäsi määrä sivuja. u Funktion kuvaajan piirtäminen 1. Suorita toiminto: 3e(Draw Spec) – 7:Function f(x). • Function-valintaruutu tulee näkyviin. 2. Syötä funktio. 3.
k Objektien valitseminen ja valintojen poistaminen Ennen kuin voit muokata (siirtää tai poistaa) objektin tai luoda kuvion objektin avulla, sinun on valittava objekti tai sen osa. Tässä osiossa neuvotaan, miten objekteja valitaan ja valinta poistetaan. u Yksittäisen objektin valitseminen 1. Jos näytön oikeassa yläkulmassa näkyy jokin työkalukuvake, poista työkalu käytöstä painamalla J tai o. 2. Siirrä osoitin lähelle objektia, jonka haluat valita. • Objektiin ilmestyy yksi tai useampi -merkki.
3. Paina x tai suorita toiminto: 2(Edit) – 4:Select Figure. • Toiminnolla valitaan koko objekti. u Yksittäisen objektin valinnan poistaminen 1. Jos näytön oikeassa yläkulmassa näkyy jokin työkalukuvake, poista työkalu käytöstä painamalla J tai o. 2. Siirrä osoitin lähelle objektia, jonka valinnan haluat poistaa. • k-merkkeihin ilmestyy korostus. Objekti alkaa vilkkua. Objekti ei ala vilkkua, jos objekti on piste ja sen kohdalla on k-merkki. → 3. Paina w.
k Objektin värin ja ääriviivan paksuuden valitseminen Tässä kappaleessa neuvotaan, miten kuvion ääriviivan väri ja paksuus, kuvion täyttöväri sekä tekstin, selosteiden ja muiden ei-kuvioiden väri valitaan. u Kaikkien objektien värin ja ääriviivan paksuuden valitseminen 1. Suorita toiminto: 2(Edit) – 2:Select All. 2. Saat alla olevan valintaruudun näkyviin painamalla !f(FORMAT). • Valintaruudussa on valittavana vain asetukset, jotka ovat mahdolliset valitulle objektille. 3.
4. Ota asetukset käyttöön palaamalla vaiheen 2 valintaruutuun ja painamalla J. → u Yksittäisen objektin värin ja ääriviivan paksuuden valitseminen 1. Valitse objekti, jonka värin ja/tai ääriviivan tyypin haluat valita, kappaleen ”Objektien valitseminen ja valintojen poistaminen” (sivu 14-19) ohjeiden mukaan. 2. Paina !f(FORMAT). • Näkyviin tulevassa valintaruudussa on valittavana vain asetukset, jotka ovat mahdolliset valitulle objektille. 3.
u Normaalin luominen 1. Piirrä jana ja piste ja valitse ne. 2. Suorita toiminto: 4(Construct) – 2:Perpendicular. • Toiminto piirtää janalle normaalin, joka kulkee valitun pisteen kautta. → Huomautus Voit luoda normaalin, kun yksi jana ja piste, yksi viiva ja piste, yksi puolisuora ja piste, yksi vektori ja piste tai yksi monikulmion sivu ja yksi piste on valittu. u Keskipisteen luominen 1. Piirrä jana ja valitse se. 2. Suorita toiminto: 4(Construct) – 3:Midpoint.
u Kahden viivan leikkauspisteen merkitseminen 1. Piirrä kaksi toisensa leikkaavaa janaa ja valitse ne. 2. Suorita toiminto: 4(Construct) – 4:Intersection. • Toiminto merkitsee pisteen, jossa janat leikkaavat. → Huomautus Voit merkitä kahden viivan leikkauspisteen, kun kaksi objektia seuraavista on valittu (kaksi samantyyppistä tai kaksi erityyppistä objektia): jana, suora, puolisuora, vektori, monikulmion sivu, ympyrä tai kaari. u Kulman puolittajan luominen 1. Piirrä kolmio ja valitse kaksi sen sivua.
u Yhdensuuntaisen suoran luominen 1. Piirrä jana ja piste ja valitse ne. 2. Suorita toiminto: 4(Construct) – 6:Parallel. • Toiminto piirtää suoran, joka on yhdensuuntainen valitun janan kanssa ja kulkee valitun pisteen kautta. Janaan ja suoraan ilmestyvät merkit ( ) tarkoittavat, että objektit ovat yhdensuuntaiset. → Huomautus Voit luoda yhdensuuntaisen suoran, kun mikä tahansa seuraavista objektien yhdistelmistä on valittu.
u Kulman asteluvun liittäminen kuvioon 1. Piirrä kolmio ja valitse kaksi sen sivua. 2. Suorita toiminto: 4(Construct) – 8:Attached Angle. • Toiminto liittää kuvioon kulman asteluvun. → • Kun ”Select Display Position” -viesti on näkyvissä, voit valita kohdistinnäppäimillä, mikä kahden valitun sivun kulmien asteluvuista näytetään. → → → 3. Saat kulman asteluvun näkyviin painamalla w. k Transform-valikon käyttäminen Saat Transform-valikon näkyviin painamalla 5(Transform).
5. Paina w. • Toiminto kääntää objektin peilikuvaksi janan vastakkaiselle puolelle. → → Huomautus Voit valita käännösakseliksi janan, suoran, puolisuoran, monikulmion sivun tai x- tai y-akselin. u Objektin siirtäminen valittujen arvojen verran 1. Piirrä objekti, jota haluat siirtää. Käytetään esimerkkinä kolmiota. 2. Suorita toiminto: 5(Transform) – 2:Translation. • Translation-siirtonäkymä tulee näkyviin. 3. Määritä siirron etäisyys esitysmuodon edellyttäminä arvoina.
4. Paina w. • Toiminto siirtää objektia valitsemasi vektorin suunnassa. → → Huomautus Jos valitset ennen vaihetta 2 vain osan objektista, vain valittu osa siirtyy. u Objektin kiertäminen 1. Piirrä objekti, jonka haluat kiertää. Käytetään esimerkkinä kolmiota. 2. Suorita toiminto: 5(Transform) – 4:Rotation. • Viesti ”Sel Rotation Center” tulee näkyviin. 3. Siirrä osoitin kohtaan, jonka haluat määrittää kiertopisteeksi. 4. Paina w. • Kiertoasteenvalintaruutu ilmestyy. 5.
5. Syötä objektin uusi koko nykyiseen verrattuna väliltä 0,1 < | x | < 10 ja paina w. • Toiminto piirtää valitun kokoisen version objektista. → → Huomautus • Jos valitset ennen vaihetta 2 vain osan objektista, vain valitun osan kokoa muutetaan. • Seuraava kuva osoittaa koon muuttamisessa käytettävien termien merkitykset. Koonmuutospiste Koko: –1 Alkuperäinen Koko: 0,5 objekti Koko: 2 u Kuvion kiertäminen 180 astetta valitun pisteen ympäri 1. Piirrä kuvio, jota haluat kiertää, ja valitse se.
k Toiminnon peruminen ja toistaminen Perumiskomennolla voit perua viimeksi suorittamasi toiminnon ja toistokomennolla suorittaa perumasi toiminnon. u Viimeksi suoritetun toiminnon peruminen Paina heti peruttavan toiminnon jälkeen * tai suorita seuraava toiminto: 2(Edit) – 1:Undo/ Redo. Tärkeää! Seuraavia toimintoja ei voi perua. • Kaikkien objektien poistaminen: 2(Edit) – 6:Clear All (sivu 14-32).
2. Paina v. • Näytön oikeaan yläkulmaan ilmestyy -kuvake, ja nuoliosoitin Vaiheessa 1 valitsemasi objekti rajataan suorakulmiolla. Yksi kärki valittu Yksi sivu valittu muuttuu kädeksi . Kolme kärkeä valittu 3. Siirrä objektin rajaava suorakulmio haluamaasi kohtaan kohdistinnäppäimillä. • Suorakulmio osoittaa kohdan, johon objekti siirtyy. Yksi kärki valittu Yksi sivu valittu Kolme kärkeä valittu 4. Siirrä objekti suorakulmion osoittamaan kohtaan painamalla w.
u Objektin poistaminen 1. Valitse objekti, jonka haluat poistaa. • Jos haluat esimerkiksi poistaa vain yhden kolmion kärjistä, valitse kärki. Jos haluat poistaa yhden kolmion sivuista, valitse sivu. 2. Paina D tai suorita toiminto: 2(Edit) – 5:Delete. • Toiminto poistaa valitun objektin. u Kaikkien näytöllä näkyvien objektien poistaminen 1. Suorita toiminto: 2(Edit) – 6:Clear All. • Vahvistusvalintaruutu tulee näkyviin.
3. Geometrianäkymän muuttaminen Tässä osiossa neuvotaan, miten näkymää muutetaan vierittämällä tai zoomaamalla ja tuomalla esiin tai piilottamalla koordinaatiston akselit ja ruudukko. Tärkeää! Geometry-moodin Setup-asetusnäkymässä valitut asetukset koskevat vain Geometrymoodia. Vaikka jossakin toisessa moodissa on samanniminen asetus, Geometry-moodin asetus ei vaikuta siihen. Vastaavasti toisessa moodissa valittu samanniminen asetus ei vaikuta Geometry-moodin asetukseen.
5. Siirry valikon kohtaan ”Axes” painikkeilla f ja c ja valitse haluamasi asetukset alla olevien ohjeiden mukaan. Valittava asetus: Painettava näppäin: Näytä akselit 1(On) Piilota akselit 2(Off) Näytä akselit ja pisteen koordinaatti akselilla 3(Scale) 6. Kun olet valinnut asetuksen, paina J. k Kulmien ja pituuksien mitta-asteikon valitseminen Tässä osiossa neuvotaan, miten kulmien asteluvun ja objektien pituuden arvot saadaan näkyviin ja piilotetaan.
k View Window -asetusten valitseminen View Window -asetuksista voit valita, mitkä koordinaatit näkyvät näytön vasemmassa (Xmin) ja oikeassa laidassa (Xmax). y-akselin pituus näkymässä määräytyy automaattisesti x-akselin pituuden mukaan 1:2 (y-akseli:x-akseli). Voit kuitenkin valita, mikä y-akselin piste on näkymän keskellä (Ymid). Ymid Xmin Xmax u View Window -asetusten valitseminen 1. Saat View Window -asetusikkunan näkyviin suorittamalla toiminnon: !3(V-WIN). 2. Syötä Xmin-, Xmax- ja Ymid-arvot.
4. Poistu Pan-panorointimoodista painamalla J. → Huomautus Pan-moodissa jokainen painikkeen w painallus muuttaa osoittimen nuolesta kädeksi tai takaisin. Kun osoitin on näkyvissä, voit siirtää sen toiseen näkymän kohtaan kohdistinnäppäimillä. Kun käsityökalu on näkyvissä, kohdistinnäppäimien painaminen panoroi näkymää. u Näkymän vierittäminen 1. Paina . tai suorita toiminto: 1e(View) – 3:Scroll. • Toiminto valitsee Scroll-vieritysmoodin, jonka merkiksi näytön oikeaan yläkulmaan ilmestyy kuvake .
u Näkymän suurentaminen ja pienentäminen Voit kaksinkertaistaa näkymän koon painamalla + tai suorittamalla toiminnon: 1e(View) – 4:Zoom In. Voit puolittaa näkymän koon painamalla - tai suorittamalla toiminnon: 1e(View) – 5:Zoom Out. u Näkymän sovittaminen näyttöön Paina - tai suorita toiminto: 1e(View) – 6:Zoom to Fit. • Toiminto suurentaa tai pienentää näkymää, niin että se sopii näytölle. → Huomautus Toiminto ei koske kuvaajaa, joka on piirretty toiminnolla 3e(Draw Spec) 7: Function f(x).
3. Kirjoita enintään 31 merkkiä pitkä teksti ja paina w. • Kirjoittamasi teksti lisätään näkymän kohtaan, jossa osoitin sijaitsee. → 4. Halutessasi voit myös siirtää tekstin toiseen kohtaan. • Lisätietoja on kappaleessa ”Objektin siirtäminen” (sivu 14-30). → u Tekstin muokkaaminen 1. Valitse teksti, jota haluat muokata. 2. Paina J. • Näytön alalaitaan ilmestyy mittausruutu. 3. Paina w. • Tekstinsyöttöruutu ilmestyy. 4. Muokkaa tekstiä ja paina w. • Muokattu teksti ilmestyy näkymään. → 5.
k Selosteen lisääminen ja muokkaaminen Tässä osiossa neuvotaan käyttäen esimerkkinä kolmiota, miten selosteita käytetään. Ensimmäinen esimerkki neuvoo, miten selostetta muokataan, ja toinen esimerkki neuvoo, miten seloste lisätään kolmion sivulle. u Selosteen avaaminen 1. Valitse kolmion kärki, jonka selostetta haluat muuttaa. Valitaan esimerkiksi kärki A. 2. Paina J. • Näytön alalaitaan ilmestyy mittausruutu. 3.
6. Kirjoita enintään 14 merkkiä sisältävä seloste ja paina sen jälkeen w. • Seloste muuttuu. → 7. Sulje mittausruutu painamalla J kahdesti. u Uuden selosteen lisääminen 1. Valitse kolmion sivu, johon haluat lisätä selosteen. 2. Avaa mittausruutu painamalla J. 3. Valitse mittausruudun vasemmalla puolella näkyvä ylöspäin osoittava nuolipainike painamalla d ja paina w. • Paletti avautuu. 4. Valitse paletista kuvake kohdistinnäppäimillä ja paina w. 5. Palaa mittausruutuun painamalla e ja paina w.
5. Mittausruudun käyttäminen Kun painat painiketta J, alla oleva mittausruutu avautuu näytön alalaitaan. Mittausruutu Mittausruudun avulla voit suorittaa seuraavat toiminnot. Objektin mittojen tarkastelu Avaamalla mittausruudun ja valitsemalla objektin saat näkyviin joitakin seuraavista mitoista objektityypistä riippuen: koordinaatit, etäisyys/pituus, kulmakerroin, yhtälö, vektori, säde, kehä, piiri, ala, kulma, suplementtikulma, sivuaminen, kongruenssi, insidenssi tai kaarella sijaitseva piste.
Alla olevassa taulukossa esitetään tiedot, jotka eri kuvakkeista saadaan näkyviin, ja kerrotaan, milloin kuvakkeet ovat valittavissa.
Kuvake Kuvakkeen nimi Kuvake on valittavissa, kun valittuna on: Tiedot, jotka näytetään, kun kuvake on valittu: Kongruenssi Kaksi janaa Ovatko janat samanpituisia Kyllä Insidenssi Piste ja suora, kaari, ympyrä tai vektori Kulkeeko suora/käyrä pisteen kautta Kyllä Kiertokulma 5 – 4:Rotation -toiminnolla luodut kaksi pistettä Kierron kulma Ei Koko muutoksen jälkeen 5 – 5:Dilation -toiminnolla luodut kaksi pistettä Koko muutoksen jälkeen Ei Seloste/teksti Piste, jossa on seloste, tai objek
4. Voit tarkastella muita mittoja valitsemalla paletista mittaa vastaavan kuvakkeen. • Esimerkiksi janasta voit tarkastella pituutta, kulmakerrointa ja yhtälöä. Kulmakerroin Yhtälö 5. Sulje mittausruutu painamalla J kahdesti. u Suorakaiteenmuotoisen alueen tarkasteleminen Voi tarkastella minkä tahansa valitsemasi kolmen pisteen muodostaman kolmion pinta-alaa mittausruudusta. Esimerkki: Kolmioiden ADB ja ADC pinta-alojen tarkastelu suorakulmion ABCD avulla 1. Piirrä suorakulmio. 2.
Huomautus Sellaisen objektin pinta-alan arvo, jonka ääriviivat leikkaavat, on merkitty kahdella arvon vasemmalla puolella sijaitsevalla tähdellä (``). Tämä tarkoittaa, että arvo ei ehkä ole oikean pinta-alan arvo. k Objektin mitan asettaminen Alla olevissa esimerkeissä asetetaan kolmion kulma ja kolmion yhden sivun pituus. u Kolmion kulman asettaminen 1. Piirrä kolmio. 2. Valitse sivu AC ja tämän jälkeen sivu BC. 3. Avaa mittausruutu painamalla J. • ∠:n ACB koko (asteina) ilmestyy mittausruutuun. 4.
Huomautus • Yllä olevan ohjeen vaiheen 5 suorittaminen sekä muuttaa mitan että lukitsee mitan. Lisätietoa mittojen lukitsemisesta ja lukituksen avaamisesta on kappaleessa ”Objektin mitan lukitseminen ja lukituksen avaaminen” (sivu 14-47). • Arvon valitseminen voi muuttaa objektia odottamattomasti. Jos näin käy, lukitse objektin osa tai osia (sivu 14-47) tai avaa väliaikaisesti kaikkien objektien lukitus (Clr Constraint -komento, sivu 14-48).
k Objektin mitan lukitseminen ja lukituksen avaaminen ”Mitan lukitseminen” tarkoittaa, ettei objektia voi liikuttaa. Jos esimerkiksi piste lukitaan ympyrään ja ympyrää siirretään, piste liikkuu mukana. u Mitan lukitseminen ja lukituksen avaaminen Mittausruudun oikealla puolella oleva kuvake osoittaa, onko mitta lukittu. Mitta ei ole lukittu. Mitta on lukittu. u Yksittäisen mitan lukitseminen Voit lukita tietyn mitan suorittamalla jonkin seuraavista toiminnoista.
Huomautus • Joitakin mittoja ei voi lukita. Voit tarkistaa objektin lukittavuuden kappaleen ”Objektin mittojen tarkastelu” (sivu 14-41) taulukon sarakkeesta ”Lukittava”. u Yksittäisen mitan lukituksen avaaminen Voit avata haluamasi mitan lukituksen suorittamalla jonkin seuraavista toiminnoista. • Jos mittausruudun oikealla puolella oleva kuvake on w. , siirry kuvakkeen kohdalle ja paina • Siirry kuvakkeen oikealla puolella olevan ylöspäin osoittavan nuolipainikkeen kohdalle ja paina w.
k Mittojen liittäminen näkymään Tässä osiossa neuvotaan, miten objektien mittoja liitetään näkymään. Mitat muuttuvat, kun objektia käsitellään. Seuraavan tyyppiset mitat voidaan liittää näkymään: koordinaatit, etäisyys/pituus, kulmakerroin, yhtälö, vektorin komponentit, säde, kehä, piiri, pinta-ala, kulma ja suplementtikulma. u Mitan liittäminen näkymään Esimerkki: Sisäkulman mitan liittäminen näkymään. 1. Piirrä kolmio ja valitse kaksi sen sivua. 2. Avaa mittausruutu painamalla J. 3.
5. Halutessasi voit siirtää tekstin toiseen kohtaan. • Voit siirtää liitettyä mittaa näkymässä painamalla v ja sen jälkeen kohdistinnäppäimiä. Lisätietoja on kappaleessa ”Objektin siirtäminen” (sivu 14-30). → Huomautus Voit liittää mittausruudussa olevan mitan näkymään myös painamalla !j(PASTE), kun mittausruutu on korostettuna yllä olevan ohjeen vaiheessa 2.
3. Kirjoita enintään 14 merkkiä pitkä selostetyyppinen tagi. • Voit poistaa tagin painamalla o. 4. Paina w. • Toiminto muuttaa mittaa, joka on korostettu näytöllä. 5. Sulje mittausruutu painamalla J kahdesti. k Näkymässä olevia mittoja käyttävän laskutoimituksen suorittaminen Tässä osiossa neuvotaan, miten suoritetaan laskutoimituksia, joissa käytetään objektiin liitettyä kulman suuruutta, viivan pituutta ja muita mittoja, ja miten laskutoimituksen tuloksen saa näkyviin.
1. Suorita toiminto: K(Option) – 2:Expression. • Osoittimen kohtaan ilmestyy ”EXPR=”, ja mittausruutu avautuu. • Toiminto tuo näkyviin myös kaikkien näkymän mittojen selosteet. Selosteet 2. Voit määrittää mittausruutuun syötettävät laskutoimituksen mitat selosteiden avulla. • Mitta syötetään mittausruutuun syöttämällä ät-merkki (@) ja sen jälkeen mitan numeroseloste: @1, @2 jne. Jotta saisimme selville kulmien DCB (@1) ja ACD (@2) summan, lausekkeen on oltava: @1+@2. • ”@”-merkki syötetään painamalla 1.
k Näkymän kuvioiden pinta-aloja käyttävän laskutoimituksen suorittaminen Tässä osiossa neuvotaan, miten suoritetaan laskutoimituksia kuvioiden pinta-alojen avulla ja miten lauseke ja laskutoimituksen tulos saadaan näkyviin. Esimerkiksi kolmioiden ABC ja A’B’C’ pinta-alojen summan laskeminen voidaan esittää alla olevalla tavalla. Laskutoimitukseen voidaan valita vain kuvioita, joissa on täyttöväri (jokin muu kuin ”Clear”).
4. Paina +. 5. Palaa mittausruudusta piirtonäkymään painamalla f ja valitse oikeanpuoleinen kolmio painamalla ew. • Oikeanpuoleisen kolmion kohdalle ilmestyy ”@2 DA’B’C’ ”, ja mittausruutuun ilmestyy ”@2” (D:n A’B’C’ merkintä lausekkeessa). 6. Paina w. • Lauseke DABC+DA’B’C’ ilmestyy näkymän ylälaitaan. 7. Mittausruutu suljetaan painamalla J. • Voit halutessasi siirtää tekstiä näkymässä. • Katso lisätietoa kappaleesta ”Objektin siirtäminen” (sivu 14-30).
k Mitan desimaalien määrän valitseminen Voit valita jokaisen näkymän mitan desimaalien määrän. Huomautus • Desimaalien määrä on oletusarvoisesti kaksi ”Fix2”. Lisätietoa lukumuodoista on kappaleessa ”Kulmatilan ja näyttömuodon määrittäminen” (sivu 2-12). • Riippumatta valitusta lukumuodosta kokonaisluvut esitetään aina ilman desimaaleja. u Mitan desimaalien määrän valitseminen Esimerkki: Mitan esittäminen yhden desimaalin tarkkuudella 1. Valitse mitta, jonka desimaalien määrää haluat muuttaa. 2.
6. Animaatiot Animaatio koostuu vähintään yhdestä pisteen ja käyrän muodostamasta parista, jossa käyrä voi olla jana, ympyrä, puoliympyrä, kaari tai funktion kuvaaja. Animaatio luodaan valitsemalla pari ja lisäämällä ne animaatioon. k Animaation luominen ja katsominen u Animaation lisääminen ja katsominen Esimerkki: Ympyrän kehää pitkin kulkevan pisteen animoiminen 1. Piirrä piste ja ympyrä ja valitse ne. 2. Suorita toiminto: 6(Animate) – 1:Add Animation.
Huomautus • Voit luoda useita samanaikaisesti liikkuvia pisteitä toistamalla yllä olevan toiminnon. Kokeile esimerkiksi tätä: - Piirrä jana ja toinen piste. - Valitse jana ja piste. - Toista vaiheet 2 ja 3. Animaatiot toistetaan yhtä aikaa. • Voit luoda uuden animaation noudattamalla alla olevan kappaleen ”Animaation korvaaminen uudella animaatiolla” ohjeita. u Animaation korvaaminen uudella animaatiolla 1. Valitse piste ja käyrä uutta animaatiota varten. 2. Suorita toiminto: 6(Animate) – 2:Replace Anima.
6. Syötä mittausruutuun ”90” painamalla jaw. • Toiminto asettaa janojen AB ja DE muodostaman kulman suuruudeksi 90 astetta ja lukitsee kulman. 7. Poista kaikkien näkymän objektien valinta painamalla Jo. 8. Valitse janat DE ja DC ja paina J. 9. Avaa paletti painamalla dw, siirry kuvakkeen kohdalle ja paina sen jälkeen w. w → 10. Siirry kuvakkeen kohdalle painamalla e ja paina sen jälkeen w. • Kuvake muuttuu muotoon . • Toiminto lukitsee janat DE ja DC yhtä pitkiksi. 11.
14. Suorita toiminto: 6(Animate) – 3:Trace. • Toiminto valitsee pisteen D (vaiheessa 13 valitsemasi piste) ”jäljityspisteeksi”. 15. Suorita toiminto: 6(Animate) – 5:Go (once). • Toiminto piirtää paraabelin näkymään. Paraabelin johtosuora on jana AB ja polttopiste piste C. Huomautus • Kaikki näkymän valitut pisteet muuttuvat jäljityspisteiksi, kun suoritetaan toiminto: 6(Animate) – 3:Trace. Toiminto myös lopettaa tätä ennen jäljityspisteeksi valitun pisteen Trace-jäljitystoiminnon.
Suoritettava toimenpide: Toimi näin: Vaiheiden määrä pisteen E liikkeessä pitkin janaa AB 1. Siirry Edit Animations -näkymän vaihtoehdon ”Steps” kohdalle painikkeilla c ja f ja paina sen jälkeen 1(STEPS). → 2. Syötä avautuvaan valintaruutuun kokonaisluku 2–100 ja paina sen jälkeen w. Pisteen E liikkeen alku- ja päätepiste janalla AB 1. Siirry Edit Animations -näkymän vaihtoehdon ”t0” kohdalle painamalla c ja f. Kohta sijaitsee vaihtoehtojen ”Animations” ja ”E” alla. 2.
Suoritettava toimenpide: Toimi näin: Pisteelle E luodun animaation poistaminen. 1. Siirry Edit Animations -näkymän kohdan ”Animations” alla olevan vaihtoehdon ”E” kohdalle painamalla c ja f. 2. Paina 1(DELETE). • Toiminto poistaa pisteelle E luodun animaation ja poistaa ”Animations”-näkymästä vaihtoehdon ”E” (sekä sen alla olevat arvot ”t0” ja ”t1”). Huomautus Jos vaiheessa 1 valitaan ”Animations” ja painetaan sen jälkeen 1(DELETE), kaikille pisteille luodut animaatiot poistetaan.
k Animaatiotaulukon luominen Kun käytetään oletusasetuksia, animaatio saa pisteen liikkumaan janaa, ympyrää tai kaarta pitkin 20 vaiheessa. Voit asettaa laskimen luomaan ”animaatiotaulukon”, jossa esitetään jokaisen vaiheen koordinaatit, janan pituus, objektin pinta-ala tms. Mitkä tahansa seuraavista tiedoista voidaan lisätä animaatiotaulukkoon: koordinaatit (x, y), etäisyys/pituus, kulmakerroin, säde, kehä, piiri, pinta-ala, kulma, suplementtikulma, vektorin segmentit (x, y) ja lauseke.
6. Siirry kohtaan [Add Table] painamalla f ja paina sen jälkeen w. • Animaatiotaulukko avautuu, ja sen sarakkeessa ”Length” esitetään janan CD pituus jokaisessa animaation vaiheessa. 7. Sulje animaatiotaulukko painamalla J. 8. Siirry piirtonäkymään painamalla uudelleen J. 9. Valitse kolmion sivut CD, DE ja CE. 10. Avaa mittausruutu painamalla J. • Jos kuvake ei ilmesty näkymän vasempaan reunaan, siirry mittausruudun vasemmalla puolella olevan ylöspäin osoittavan nuolen kohdalle ja paina w. Valitse .
u Animaatiotaulukon avaaminen Voit avata kappaleen ”Sarakkeiden lisääminen animaatiotaulukkoon” ohjeiden avulla luomasi animaatiotaulukon suorittamalla toiminnon: 6(Animate) – 8:Display Table. u Animaatiotaulukon tallentaminen luetteloon 1. Avaa animaatiotaulukko. 2. Siirry sarakkeeseen, jonka haluat tallentaa luettelona, painamalla d ja e. 3. Paina 1(STORE)1(LIST). • Toiminto avaa valintaruudun, jossa valitaan sen luettelon numero, johon sarake tallennetaan. 4.
Luku 15 Picture Plot -toiminto Huomautus fx-CG20 AU -käyttäjät: Asenna Picture Plot -lisäsovellus. Picture Plot on sovellus, jolla voit piirtää koordinaatteja ilmentäviä pisteitä valokuvaan, piirrokseen tai muuhun kuvaan ja tehdä erilaisia analyyseja pisteiden koordinaattien avulla. Esimerkiksi alla olevassa valokuvassa suihkulähteen suuttimet suihkuttavat ohuita vesisuihkuja eri kulmissa.
• Aika-arvojen (T) lisääminen koordinaatteihin (X, Y), ja pisteiden piirtäminen T-X- tai T-Ykoordinaatistoon. Näin horisontaalisen liikkeen ja ajan korrelaatio sekä vertikaalisen liikkeen ja ajan korrelaatio voidaan kuvata matemaattisina lausekkeina ja kuvaajina. Regressiokuvaaja T-X-regressiokuvaaja (vasen puoli) Kun koko näytön näkymässä on X-Y-koordinaattien kuvaaja, voidaan SKETCH- ja G-SOLVEtoimintoja käyttää kuten Graph-moodissa.
1. Picture Plot -toiminnon funktiovalikot k Tiedostolistafunktiovalikko • {OPEN} ... Avaa g3p/g3b-tiedoston tai kansion. • {DELETE} ... Poistaa g3p/g3b-tiedoston. • {SEARCH} ... Etsii g3p/g3b-tiedoston. • {DETAIL} ... Avaa tiedoston DETAIL-ruudun (sivu 11-6). k Picture Plot -näkymän funktiovalikko • {FILE} ... Avaa seuraavan alavalikon. • {OPEN} ... Avaa tiedostoluettelon. • {SAVE} ... Tallentaa avoinna olevan tiedoston ja korvaa sen mahdollisen aiemmin tallennetun version. • {SAVE • AS} ...
k Pisteluettelon funktiovalikko • {AXTRNS} ... Sama kuin {AXTRNS} kohdassa ”Picture Plot -näkymän funktiovalikko”. • {EDIT} ... Valitsee pisteluettelosta muokattavaksi korostetun arvon. • {DEL • BTM} ... Poistaa pisteluettelon viimeisellä rivillä olevan tiedon. • {DEL-ALL} ... Poistaa kaikki pisteluettelon tiedot. • {SET} ... Valitsee asetettavaksi aika-arvon (T) (sivu 15-15). • {JUMP} ... Avaa seuraavan alavalikon. • {TOP}/{BOTTOM} ... {siirtyy ylimmälle riville}/{siirtyy alimmalle riville} • {Plot} ...
2. Picture Plot -tiedostojen hallinta Picture Plot -toiminto edellyttää taustakuvatiedostoa. Picture Plot -toiminnolla voidaan avata seuraavantyyppisiä kuvatiedostoja. g3p-tiedosto ... sisältää yhden kuvan. g3b-tiedosto ... sisältää useita kuvia. Voit käyttää jo laskimessa olevaa kuvaa tai alkuperäisiä CASIO-kuvia, joita on ladattavissa verkko-osoitteesta http://edu.casio.com.
u Kuvatiedostoihin tallennettavat Picture Plot -asetukset • Picture Plot -asetuksia, joita voidaan muuttaa Setup-näkymässä, on kahdenlaisia: asetukset, jotka tallennetaan kuvatiedostoon, ja asetukset, jotka laskin tallentaa.
u Tiedoston tallentaminen eri nimellä 1. Paina Picture Plot -näkymässä K1(FILE)3(SAVE • AS). • Näkyviin tulee ruutu, jossa voit valita kansion. 2. Määritä haluamasi kansio. • Tallenna tiedosto juurihakemistoon valitsemalla ROOT. • Tallenna tiedosto tiettyyn kansioon korostamalla haluttu kansio näppäimillä f ja c ja painamalla sitten 1(OPEN). 3. Paina 1(SAVE • AS). 4. Syötä File Name -valintaruutuun enintään kahdeksan merkin pituinen nimi, ja paina sitten w. 3.
4. Toista vaihe 3, kunnes olet piirtänyt haluamasi määrän pisteitä. • Tässä vaiheessa voit painaa K3(EDIT), valita pisteen ja siirtää sen. Lisätietoja on kohdassa ”Pisteen siirtäminen” (sivu 15-9). • g3p-tiedostoon voit piirtää enintään 50 pistettä. g3b-tiedoston jokaiseen kuvaan voit piirtää yhden pisteen. 5. Kun olet piirtänyt haluamasi määrän pisteitä, paina J tai !J(QUIT).
u Pisteen siirtäminen 1. Paina Picture Plot -näkymässä K6(g)3(EDIT). • Vaihtoehtoisesti voit painaa K2(Plot)K3(EDIT). • Toiminto vaihtaa pisteenmuokkausmoodiin, jossa osoitin osoittaa ensimmäistä kuvaan piirrettyä pistettä. Osoittimen osoittaman pisteen numero Osoittimen osoittaman pisteen T-arvo (sivu 15-14) Pisteiden määrä yhteensä 2. Siirrä osoitin sen pisteen kohdalle, jota haluat siirtää, painamalla e ja d ja paina sen jälkeen w. • Toiminto valitsee pisteen, jolloin piste alkaa vilkkua. 3.
u Kaikkien pisteiden poistaminen Paina K6(g)4(DELETE), mikä avaa vahvistusvalintaruudun. Poista kaikki pisteet painamalla 1(Yes). Keskeytä poistaminen painamalla 6(No). Huomautus • Sen lisäksi, että kaikki pisteet voidaan poistaa pisteluettelosta, pisteitä voidaan poistaa myös järjestyksessä yksitellen viimeisestä pisteestä aloittaen. Katso kohta ”Pisteluettelon alimman rivin tietojen poistaminen” (sivu 15-14).
3. Paina funktionäppäintä, joka vastaa sen regressiolaskutoimituksen tyyppiä,*1 jonka haluat suorittaa. • Voit esimerkiksi suorittaa neliöregression painamalla 3(X2). Toiminto laskee regressiolaskun ja näyttää tulokset.*2 • Voit kopioida saadun regressiokaavan kuvaajarelaatiolistaan painamalla 5(COPY). Lisätietoa on kohdassa ”Muotoa Y=f(x) olevan lausekkeen syöttäminen ja lausekkeen kuvaajan piirtäminen” (sivu 15-10). 4. Piirrä regressiokuvaaja painamalla 6(DRAW).
u Siirtyminen Picture Plot- ja AXTRANS-näkymän ja pisteluettelon välillä Kun pisteluettelo ja AXTRANS-näkymä (sivu 15-14) ovat näkyvissä, voit siirtyä Picture Plot- ja AXTRANS-näkymän sekä pisteluettelon välillä painamalla !6(G⇔T). !6(G⇔T) !6(G⇔T) !6(G⇔T) k Kuvan vaaleuden (Fade I/O) säätäminen Voit säätää kuvan vaaleutta 0 %:n (ei muutosta) ja 100 %:n (täysin valkoinen) välillä. Korkeampi asetusarvo tekee kuvasta vaaleamman. 100-prosenttinen asetus näyttää kuvan kokonaan valkoisena.
4. Pisteluettelon käyttäminen Picture Plot -näkymän jokaisella pisteellä on koordinaatit. Pisteluettelossa voit tarkastella ja muokata pisteiden koordinaatteja. k Pisteiden koordinaattien tarkasteleminen (Plot List) Tässä osiossa neuvotaan, miten voit tarkastella luetteloa pisteiden koordinaateista (X, Y) ja muokata luettelon avulla arvoja, poistaa pistetietoja ja vaihtaa pisteiden värin. Voit myös asettaa jokaiselle pisteelle aika-arvon (T) ja piirtää T-X- tai T-Y-kuvaajafunktion (AXTRANS).
u Pisteluettelon alimman rivin tietojen poistaminen Suorita jokin seuraavista toiminnoista korostetun solun tyypistä riippuen. • Jos pisteluettelon alimman rivin X- tai Y-arvo on valittu, poista alimman rivin pistetiedot painamalla 3(DEL • BTM) kerran. • Jos pisteluettelon jonkin muun kuin alimman rivin X- tai Y-arvo on valittuna, siirrä korostus alimmalle riville painamalla 3(DEL • BTM) kerran ja poista sen jälkeen alimman rivin pistetiedot painamalla 3(DEL • BTM) uudelleen.
u Aika-arvon (T) asettaminen 1. Paina pisteluettelossa 5(SET). 2. Aseta avautuvaan näkymään alku- ja askelarvo. • Jos haluat esimerkiksi asettaa alkuarvoksi 1 ja askelarvoksi 1,5 paina bwb.fw. 3. Kun asetukset ovat valmiit, paina w (tai J). • Toiminto avaa uudelleen pisteluettelon, josta voit tarkistaa, onko T-arvo muuttunut niin kuin tarkoitit. Huomautus Alla on alku- ja askelarvojen arvovälit. –1,0E+10 < Alku < 1,0E+10 0 < Askel < 1,0E+10 u Pisteiden tarkastelu T-Y- tai T-X-koordinaatteina 1.
Huomautus • AXTRANS-näkymässä Setup-asetusnäytön ”Grid”-asetukseksi on aina valittu ”Off” ja ”Label”-asetukseksi ”On”. ”Axes”-asetukseksi voit valita ainoastaan vaihtoehdon ”On” tai ”Scale”. Jos yrität valita vaihtoehdon ”Off”, asetus muuttuu automaattisesti takaisin vaihtoehdoksi ”On”. • Kun AXTRANS-näkymä avautuu, näkymän oikean puolen T-akselin V-Window määritetään aina automaattisesti riippumatta valitusta ”Axtrans Wind” -asetuksesta.
(3) Pienennetty kuva, mittasuhteet säilyvät ennallaan • Kun (2) (ei sovitusta) on valittu näyttömoodiksi, voit määrittää, mikä osa kuvasta rajataan pois. Rajaa näkyviin haluamasi osa kuvasta painamalla 2(Cutout) ja liikuttamalla reunaa näppäimillä d ja e. Paina lopuksi w. → 3. Kun olet valinnut näyttömoodin, paina J. u AXTRANS-näkymän vasemman ja oikean puolen toisiaan vastaavien pisteiden vilkuttaminen 1. Kun AXTRANS-näkymä on esillä, paina K5(P-LINK).
5. Graph-moodin kanssa yhteiset toiminnot Picture Plot -näkymän funktiovalikon vaihtoehdot !1–5 ovat samat kuin Graphmoodissa. Lisätietoa vaihtoehdoista on alla luetelluissa kohdissa. • !1(TRACE) ... ”Kuvaajan viivan koordinaattien lukeminen” (sivu 5-52) • !2(ZOOM) ... ”Zoomaaminen” (sivu 5-8) • !3(V-WIN) ... ”V-Window (View Window) -asetukset” (sivu 5-5) • !4(SKETCH) ... ”Pisteiden, viivojen ja tekstin piirtäminen kuvaajanäyttöön (Sketch)” (sivu 5-50) • !5(G-SOLVE) ...
Liite 1. Virheilmoitustaulukko • Yleiset laskuvirheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Syntax ERROR • Syntaksi ei kelpaa • Syötetty komento ei kelpaa Tuo virhe näyttöön painamalla J ja tee tarvittavat korjaukset. Ma ERROR • Laskun tulos ylittää laskenta-alueen. • Matemaattinen virhe (jakaminen nollalla tms.) Varmista, että arvot ovat sallitulla alueella, tarkistamalla syöttöarvot ja tekemällä korjaukset.
Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Can’t Simplify Murtoluvun sievennystä yritettiin käyttäen 'Simp-toimintoa (sivu 2-26), mutta sievennystä ei voitu suorittaa määriteltyä jakajaa käyttäen. Esimerkki: Jakajan 3 määrittely murtoluvun 4/8 sievennykseen. Määritä toinen jakaja tai suorita 'Simp-toiminto määrittelemättä jakajaa. Can’t Solve! Adjust initial value or bounds. Then try again Solve-laskutoimitus ei saavuttanut määritetyllä alueella olevaa ratkaisua. • Muuta määritettyä aluetta.
• Lista-, matriisi- ja vektorilaskujen virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Invalid List, Matrix or Vector Listaa, matriisia tai vektoria yritettiin käyttää väärin. Tuo virhe näyttöön painamalla J ja tee tarvittavat korjaukset. Dimension ERROR Matriisi-, vektori- tai listalaskutoimitusten aikana käytettiin dimensiota, joka ei kelpaa. Tarkista matriisin, vektorin tai listan koko.
• Graph-, Dyna Graph-, Table-, Recursion- ja Conic Graphs -moodien virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Range ERROR V-Window-alueasetukset ylittyivät kuvaajan uudelleenpiirtämisen aikana. Piirrä uudelleen käyttämällä oikeita asetuksia. No Variable Kuvaajien dynaamisessa luomisessa käytettävälle kuvaajafunktiolle ei ole määritetty muuttujaa. Määritä muuttuja kuvaajafunktiolle. Too Many Variables Modify-toiminto yritettiin suorittaa lausekkeelle, jossa on yli viisi muuttujaa.
• Statistics-moodin virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Condition ERROR Yritettiin näyttää useita erityyppisiä tilastollisia kuvaajia. Avaa kuvaajan On/Off-näkymä painamalla 1(GRAPH)4(SELECT) ja valitse sen jälkeen vaihtoehto ”DrawOn” vain samantyyppisille kuvaajille. Data in use • Yritettiin suorittaa regressiolaskutoimitus, kun ”Resid List” (jäännöslista) -komennon määrittämä lista oli valittu laskutiedoiksi.
• Spreadsheet-moodin virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Range ERROR Liittäminen, arvon hakeminen muistista tai muu solutoiminto ylitti laskentataulukon solualueen. Toista toimenpide ja varmista, että solualue ei ylity. Circular ERROR Laskentataulukossa on kehäviittaus (kuten ”=A1” solussa A1). Poista kehäviittaukset muuttamalla solun sisältöä.
• Memory-moodin virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Memory ERROR Toiminto tai muistin tallennustoiminto ylittää muistin jäljellä olevan kapasiteetin. • Yksinkertaista tietoja, jota yrität tallentaa, jotta käytettävissä oleva muisti riittää niitä varten. • Tee tilaa uusille tiedoille poistamalla tietoja, joita ei enää tarvita. Folder has over 300 files. Some will be skipped Tiedostojen määrä tallennusmuistin kansiossa, joka yritettiin avata Memory-moodissa, ylittää 300.
Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: File System ERROR Kun olet lukenut alla olevan ohjeen ”Tärkeää!”, suorita Initialize All (Alusta kaikki) -toiminto kohdan ”Nollaus” (sivu 12-4) ohjeiden mukaan. Laskimen muistin tiedostojärjestelmä on vahingoittunut tai laskin ei voi lukea tallennusmuistin muotoa. Tärkeää! Initialize All (alusta kaikki) -toiminto poistaa kaikki tiedot laskimen muistista, mukaan lukien kielitiedot.
• Tiedonsiirtovirheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Complex Number in Data Tämän laskimen toiminnosta lähetetyt tiedot (matriisi, jne.) sisältävät kompleksilukutietoja, mutta vastaanottavan laskimen vastaava toiminto ei tue kompleksilukuja sisältäviä tietoja. Esimerkki: Yritetään lähettää laskimeen CFX-9850G matriisi, jonka elementti sisältää kompleksiluvun. Lähetä tietoja, jotka eivät sisällä kompleksilukuja.
• Geometry-moodin virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: First select a segment. Keskinormaali yritettiin piirtää valitsematta ensin janaa. Valitse vaaditut kohteet ja yritä uudelleen. First select a line and point. Normaali tai yhdensuuntainen suora yritettiin piirtää valitsematta ensin janaa ja pistettä. First select 2 points or a segment. Keskipiste yritettiin luoda valitsematta ensin kahta pistettä tai janaa. First select the applicable figure.
Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: First configure animation settings. • Yritettiin toistaa animaatio valitsematta ensin sen asetuksia. • Yritettiin suorittaa toiminto Add Table valitsematta ensin animaatioasetuksia. Valitse animaatioasetukset ja yritä uudelleen. Cannot Add Animation • Add Animation- tai Replace Animation -toimintoa varten valittua pistettä ei voida käyttää animaatiossa, koska piste on lukittu tms.
• Picture Plot -moodin virheet Virheilmoitus: Merkitys: Too many plots Ratkaisu: Pisteiden määrä ylittää Picture Plot -moodin pisteiden enimmäismäärän. — • Asetusvirheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: Out of Domain Yritettiin syöttää arvo, joka ei ole sallitulla arvovälillä. Syötä arvo, joka on sallittujen arvojen rajoissa. Invalid setting • Syötetty V-Window-arvo ei kelpaa. • Muuta V-Window-arvoa niin, että se on alueella. • Syötä kelvollinen aluearvo.
• Muut virheet Virheilmoitus: Merkitys: Ratkaisu: No Data Määritettyjä tietoja ei ole olemassa. (Ilmenee viitattaessa listaan tai muuttujaan, joka ei sisällä tietoja.) Muuta määritettyjä tietoja. No File Yritettiin hakea tiedostoa kuvamuistista (1–20), kun annetun kuvamuistin numeron sijainnissa ei ollut tiedostoa. Valitse kuvamuistin numero, joka vastaa tiedoston sijaintia. Not Enough Elements • Laskua varten määrittämäsi lista ei sisällä laskuun vaadittavaa määrää elementtejä.
2. Syöttöalueet Funktio sinx cosx tanx Reaalilukuratkaisujen syöttöalue (DEG) |x| < 9 × (109)° (RAD) |x| < 5 × 107π rad (GRA) |x| < 1 × 1010 grad sin–1x cos–1x |x| < 1 tan x |x| < 1 × 10 sinhx coshx |x| < 230,9516564 tanhx |x| < 1 × 10100 sinh–1x |x| < 1 × 10100 cosh–1x 1 < x < 1 × 10100 tanh–1x |x| < 1 –1 Sisäiset numerot Tarkkuus Säännönmukaisesti 15 numeroa tarkkuus on ±1 10:nnessä numerossa.
Reaalilukuratkaisujen syöttöalue Funktio ° ’” ←⎯ ° ’” |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c |x| < 1 × 10100 Seksagesimaalinäyttö: |x| < 1 × 107 Sisäiset numerot Tarkkuus Huomautuksia Säännönmukaisesti 15 numeroa tarkkuus on ±1 10:nnessä numerossa.* x > 0: ^(xy) –1 × 10100 < ylogx < 100 x=0:y>0 m x < 0 : y = n, –––– 2n+1 (m, n ovat kokonaislukuja) Kuitenkin: –1 × 10100 < y log |x| < 100 " " • Kompleksilukuja voidaan käyttää parametreina.
E-CON3 Application (English)
Important! • All explanations in this section assume that you are fully familiar with all calculator and Data Logger (CMA CLAB* or CASIO EA-200) precautions, terminology, and operational procedures. • The E-CON3 application is designed to get the most out of the measurement functions of the CASIO EA-200 Data Logger. Though it can run on a CMA CLAB Data Logger, CLAB does not have a SONIC port, microphone, or speaker as is equipped on the EA-200.
ε-1 E-CON3 Overview 1. E-CON3 Overview • From the Main Menu, enter the E-CON3 mode. E-CON3 Main Menu • The E-CON3 mode provides the functions listed below for simple and more efficient data sampling using a Data Logger. • 1(SET) ...............Displays a screen for setting up a Data Logger. • 2(MEMORY) ......Displays a screen for saving Data Logger setup data under a file name. • 3(PROGRAM) ....Performs program conversion.
ε-2 Using the Setup Wizard 2. Using the Setup Wizard This section explains how to use the Setup Wizard to configure the Data Logger setup quickly and easily simply by replying to questions as they appear. k Setup Wizard Parameters Setup Wizard lets you make changes to the following three Data Logger basic sampling parameters using an interactive wizard format. • Sensor (Select Sensor) • Total Sampling Time • Sampling Time Unit (Select Unit) Note the following rules whenever you use the Setup Wizard.
ε-3 Using the Setup Wizard 5. Select the options for the sensor you specified in step 4. Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the option you want to select, and then press w. • If the “Input Total Sampling Interval” screen appears, advance to step 6. Important! When special settings are required by the sensor and/or option you select, other screens other than the “Input Total Sampling Interval” screen will appear on the display.
ε-4 Using the Setup Wizard 9. If there is no problem with the contents of the confirmation screen, press 1. If you need to change the setup, press 6 or J. This will return to the screen in step 6 (for setting the total sampling interval), where you can change the setting. • Pressing 1 will take you to the final Setup Wizard screen. 10. Press number keys described below to specify what you want to do with the setup you have configured. b(Start Setup) ................
ε-5 Using the Setup Wizard k Using Setup Wizard to Configure a Photogate Setup Connection of a Vernier or CMA Photogate requires configuration of setup parameters that are slightly different from parameters for other types of sensors. • To configure a setup for Photogate alone 1. On the E-CON3 main menu, press 1(SET)1(WIZARD) to start the setup wizard. • This displays the “Select Sensor” dialog box. 2. If you are using a Vernier Photogate alone, select [VERNIER] - [Photogate] - [Gate].
ε-6 Using the Setup Wizard k Outputting the Waveform of a Function through the Speaker (EA-200 only) Normally, the Setup Wizard helps you configure setups for sensors connected to a Data Logger. If you select [CASIO] - [Speaker] - [y=f(x)] on the “Select Sensor” screen, however, it configures the EA-200 to output the sound that corresponds to a function that you input and graph on the calculator. • To configure a setup for speaker output 1.
ε-7 Using the Setup Wizard 9. Use the d and e cursor keys to move the cursor to the end point of the output, and then press w to register it. • After you specify the start point and end point, an output frequency dialog box shown below appears on the display. → 10. Input a percent value for the output frequency value you want. • To output the original sound as-is, specify 100%. To raise the original sound by one octave, input a value of 200%.
ε-8 Using Advanced Setup 3. Using Advanced Setup Advanced Setup provides you with total control over a number of parameters that you can adjust to configure the Data Logger setup that suits your particular needs. k Advanced Setup Operations • To configure a Data Logger setup using Advanced Setup The following procedure describes the general steps for using Advanced Setup. Refer to the pages as noted for more information. 1. Display the E-CON3 main menu (page ε-1). 2. Press 1(SET).
ε-9 Using Advanced Setup 6. After you configure a setup, you can use the function key operations described below to start sampling or perform other operations. • 1(START) ..........Starts sampling using the setup (page ε-30). • 2(MULTI) ...........Starts MULTIMETER mode sampling using the setup (page ε-23). • 3(MEMORY) ......Saves the setup (page ε-24). • 4(PROGRAM) ....Converts the setup to a program (page ε-27). • 5(GRAPH) .........
ε-10 Using Advanced Setup 3. What you need to do next depends on the currently selected channel. • CH1, CH2, or CH3 Press a function key to display a menu of sensors that can be assigned to the selected channel. 1(CASIO)..............Displays a menu of CASIO sensors. 2(VERNIR) ...........Displays a menu of Vernier sensors. 3(CMA) .................Displays a menu of CMA sensors. 4(CUSTOM) .........Displays a menu of custom probes. 5(None) ................
ε-11 Using Advanced Setup Note • When you select a channel on the Channel Setup screen, the sampling range of the selected channel appears in the bottom line of the screen. In the above example, the range of the temperature sensor assigned to CH2 appears on the display. If the sampling range value is too long to fit on the display, only the part of the value that fits on the display will be shown. k Sample Setup The Sample Setup screen lets you configure a number of settings that control sampling.
ε-12 Using Advanced Setup • Note that the mode you select also determines the channel(s) you can use. Sampling Mode Selectable Channel(s) Real-time, Extended, Normal CH1, CH2, CH3, SONIC Fast CH1, Mic Sound Mic Clock, Period CH1 3. To change the sampling interval setting, move the highlighting to “Interval”. Next, press 1 to display a dialog box for specifying the sampling interval. • The range of values you can select depends on the current sampling mode setting.
ε-13 Using Advanced Setup Important! • When the following condition exists, an “FFT Graph” setting appears in place of the “Warm-up” setting. See “To configure the FFT Graph setting” below, for information about configuring the “FFT Graph” setting. - Sampling mode (page ε-11): Fast 6. After all the settings are the way you want, press w. • This returns to the Advanced Setup menu.
ε-14 Using Advanced Setup • To configure Trigger Setup settings 1. While the Advanced Setup menu (page ε-8) is on the display, press d(Trigger). • This displays the Trigger Setup screen with the “Source” line highlighted. • The function menu items that appears in the menu bar depend on the sampling mode selected with Sample Setup (page ε-11). The nearby screen shows the function menu when “Normal” is selected as the sample sampling mode. 2. Use the function keys to select the trigger source you want.
ε-15 Using Advanced Setup • To specify the countdown start time 1. Move the highlighting to “Timer”. 2. Press 1(Time) to display a dialog box for specifying the countdown start time. 3. Input a value in seconds from 1 to 10. 4. Press w to finalize Trigger Setup and return to the Advanced Setup menu. • To specify microphone sensitivity 1. Move the highlighting to “Sense” and then press one of the function keys described below.
ε-16 Using Advanced Setup • To configure trigger threshold, trigger start edge, and trigger end edge settings Perform the following steps when “Period” is specified as the sampling mode (page ε-11). 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want. 4. Move the highlighting to “Start to”. 5. Press one of the function keys described below.
ε-17 Using Advanced Setup • To specify the trigger threshold value and motion sensor level 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want, and then press w. 4. Move the highlighting to “Level”. 5. Press one of the function keys described below. To select this type of level: Press this key: Below 1(Below) Above 2(Above) 6.
ε-18 Using Advanced Setup 3. To change the trace operation coordinate display setting, use the f and c cursor keys to move the highlighting to “Coord”. Next, press one of the function keys described below. To specify this coordinate display setting for the trace operation: Press this key: Display trace coordinates 1(On) Hide trace coordinates 2(Off) 4. To change the numeric axes display setting, use the f and c cursor keys to move the highlighting to “Econ Axes”.
ε-19 Using a Custom Probe 4. Using a Custom Probe You can use the procedures in this section to configure a custom probe for use with a Data Logger. Important! • The sensors (CASIO, Vernier, CMA) that appear on the list during Channel Setup (page ε-9) are E-CON3 mode standard sensors. If you want to use a sensor that is not included in the list, configure custom probe settings. • A sensor with an output voltage in the range of 0 to 5 volts can be configured with E-CON3 as a custom probe.
ε-20 Using a Custom Probe 7. Press w and then input a memory number (1 to 99). • This saves the custom probe setup and returns to the Custom Probe List, which should now contain the new custom probe setup you configured. • To recall the specifications of a Vernier or CMA sensor and configure custom probe settings 1. Perform the first two steps of the procedure under “To configure a custom probe setup” on page ε-19. 2. Press 4(VERNIR) or 5(CMA). • This displays a sensor list. 3.
ε-21 Using a Custom Probe 3. Press 2(CALIB). • This will start the first sampling operation with the sensor connected to Data Logger’s CH1, and then display a screen like the one shown below. First sampling operation Real-time display of sampled values 4. After the sampled value stabilizes, hold down w for a few seconds. • This will register the first sampled value and display it on the screen. At this time the cursor will appear at the bottom of the display, ready for input of a reference value. 5.
ε-22 Using a Custom Probe k Zero Adjusting a Custom Probe This procedure zero adjusts a custom probe and sets its intercept value based on an actual sample using the applicable custom probe. • To zero adjust a custom probe 1. Connect the calculator and Data Logger, and connect the custom probe you want to zero adjust to CH1 of the Data Logger. 2. What you should do first depends on whether you are configuring a new custom probe for zero adjusting, or editing the configuration of an existing custom probe.
ε-23 Using the MULTIMETER Mode 5. Using the MULTIMETER Mode You can use the Channel Setup screen (page ε-9) to configure a channel so that Data Logger MULTIMETER mode sampling is triggered by a calculator operation. • To use the MULTIMETER mode 1. Connect the calculator and Data Logger, and connect the sensors you want to the applicable Data Logger channels. 2. From the Advanced Setup menu (page ε-8), use the Channel Setup screen (page ε-9) to configure sensor setups for each channel you will be using. 3.
ε-24 Using Setup Memory 6. Using Setup Memory Creating Data Logger setup data using the Setup Wizard or Advanced Setup causes the data to be stored in the “current setup memory area”. The current contents of the current setup memory area are overwritten whenever you create other setup data. You can use setup memory to save the current setup memory area contents to calculator memory to keep it from being overwritten, if you want.
ε-25 Using Setup Memory k Using and Managing Setups in Setup Memory All of the setups you save are shown in the setup memory list. After selecting a setup in the list, you can use it to sample data or you can edit it. • To preview saved setup data You can use the following procedure to check the contents of a setup before you use it for sampling. 1. On the E-CON3 main menu (page ε-1), press 2(MEMORY) to display the setup memory list. 2.
ε-26 Using Setup Memory • To change the name of setup data 1. On the E-CON3 main menu (page ε-1), press 2(MEMORY) to display the setup memory list. 2. Use the f and c cursor keys to highlight the name of the setup you want. 3. Press 3(RENAME). • This displays the screen for inputting the setup name. 4. Input up to 18 characters for the setup name, and then press w. • This changes the setup name and returns to the setup memory list. • To delete setup data 1.
ε-27 Using Program Converter 7. Using Program Converter Program Converter converts a Data Logger setup you configured using Setup Wizard or Advanced Setup to a program that can run on the calculator. You can also use Program Converter to convert a setup to a CFX-9850 Series/fx-7400 Series-compatible program.*1 *2 *1 See the documentation that came with your scientific calculator or EA-200 for information about how to use a converted program.
ε-28 Using Program Converter 3. Specify the scientific calculator model to be associated with the program. Perform one of the following key operations to associate the program with a scientific calculator.
ε-29 Using Program Converter 7. Enter up to eight characters for the password. • If you change your mind about assigning a password, press J here. This will cause the password input field to disappear and cancel password input. 8. After everything is the way you want, press w to convert the program in accordance with the setup. • The message “Complete!” appears when conversion is complete. To clear the message and return to the screen that was on the display in step 1, press w or J.
ε-30 Starting a Sampling Operation 8. Starting a Sampling Operation This section describes how to use a setup configured using the E-CON3 mode to start a Data Logger sampling operation. k Before getting started... Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4.
ε-31 Starting a Sampling Operation 2. Press w. • This sets up the Data Logger using the setup data in the current setup memory area. • The message “Setting Data Logger...” remains on the display while Data Logger setup is in progress. You can cancel the setup operation any time this message is displayed by pressing A. • The screen shown nearby appears after Data Logger setup is complete. 3. Press w to start sampling.
Clock Period Extended Sound Normal Fast Real-time Mode 1. Data Logger Setup Starts Sampling 2. Start Standby Pressing 1 advances to “4. Graphing”. Pressing w there returns to “3. Sampling”. • The screen shown below appears when CH1, SONIC, or Mic is used as the trigger. 3. Sampling 1 w Sample values are stored as List data only. The following three graph types can be produced when Photogate-Pulley is being used. 1. Time and distance graph • When Number of Samples > 1 2.
ε-33 Using Sample Data Memory 9. Using Sample Data Memory Performing a Data Logger sampling operation from the E-CON3 mode causes sampled results to be stored in the “current data area” of E-CON3 memory. Separate data is saved for each channel, and the data for a particular channel in the current data area is called that channel’s “current data”. Any time you perform a sampling operation, the current data of the channel(s) you use is replaced by the newly sampled data.
ε-34 Using Sample Data Memory 4. Enter up to 18 characters for the data file name, and then press w. • This displays a dialog box for inputting a memory number. 5. Enter a memory number in the range of 1 to 99, and then press w. • This saves the sample data at the location specified by the memory number you input. The sample data file you save is indicated on the display using the format: :.
ε-35 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 10. Using the Graph Analysis Tools to Graph Data Graph Analysis tools make it possible to analyze graphs drawn from sampled data. k Accessing Graph Analysis Tools You can access Graph Analysis tools using either of the two methods described below.
ε-36 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data k Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph This section contains a detailed procedure that covers all steps from selecting an analysis mode to drawing a graph. Note • Step 4 through step 7 are not essential and may be skipped, if you want. Skipping any step automatically applies the initial default values for its settings. • If you skip step 2, the default analysis mode is the one whose name is displayed in the top line of the Graph Mode screen.
ε-37 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 3. Press 2(DATA). • This displays the Sampling Data List screen. 4. Specify the sampled data for graphing. a. Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the name of the sampled data file you want to select, and then press 1(ASSIGN) or w. • This returns to the Graph Mode screen, which shows the name of the sample data file you selected. Sample data file name Graph on/off indicator Name of sensor used for sampling Graph Mode Screen b.
ε-38 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data b. Use the function keys to specify the graph style you want. To specify this graph style: Press this key: Line graph with dot ( • ) data markers 1( ) Line graph with square ( ) data markers 2( ) Line graph with X (×) data markers 3( ) Scatter graph with dot ( • ) data markers 4( ) Scatter graph with square ( ) data markers 5( ) Scatter graph with X (×) data markers 6( ) c.
ε-39 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 11. Graph Analysis Tool Graph Screen Operations This section explains the various operations you can perform on the graph screen after drawing a graph. You can perform these operations on a graph screen produced by a sampling operation, or by the operation described under “Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph” on page ε-36.
ε-40 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Key Operation Description K5(Y=fx) Displays the graph relation list, which lets you select a Y=f(x) graph to overlay on the sampled result graph. See “Overlaying a Y=f(x) Graph on a Sampled Result Graph” on page ε-45. K6(SPEAKER) Starts an operation for outputting a specific range of a sound data waveform graph from the speaker (EA-200 only). See “Outputting a Specific Range of a Graph from the Speaker” on page ε-48.
ε-41 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range whose periodic frequency you want to obtain. • This causes the period and periodic frequency value at the start point you selected in step 2 to appear along the bottom of the screen. 4. Press w to assign the period and periodic frequency values to Alpha memory variables. • This displays a dialog box for specifying variable names for [Period] and [Frequency] values.
ε-42 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Press w. • This causes the magnifying glass to disappear and enters the zoom mode. • The cursor keys perform the following operations in the zoom mode. To do this: Press this cursor key: Enlarge the graph image horizontally e Reduce the size of the graph image horizontally d Enlarge the graph image vertically f Reduce the size of the graph image vertically c 4. To exit the zoom mode, press J.
ε-43 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. After everything is the way you want, press w. • This saves the lists and the message “Complete!” appears. Press w to return to the graph screen. • For details about using list data, see Chapter 3 of this manual. Note • Pressing 1(All) in place of 2(SELECT) in step 2 converts the entire graph to list data. In this case, the “Store Sample Data” dialog box appears as soon as you press 1(All).
ε-44 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. Input a value in the range of 1 to 99, and then press w. • This displays a dialog box for inputting the degree of the Fourier series. 6. Input a value in the range of 1 to 10, and then press w. • The graph relation list appears with the calculation result. 7. Pressing 6(DRAW) here graphs the function. • This lets you compare the expanded function graph and the original graph to see if they are the same.
ε-45 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To perform quadratic regression 1. On the graph screen, press K, and then 4(CALC). • The CALC menu appears at the bottom of the display. 2. Press 5(X2). • This displays the trace pointer for selecting the range on the graph. 3. Move the trace pointer to the start point of the range for which you want to perform quadratic regression, and then press w. 4.
ε-46 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations k Working with Multiple Graphs The procedures in this section explain how you can zoom or move a particular graph when there are multiple graphs on the display. • To zoom a particular graph on a multi-graph display 1. When the graph screen contains multiple graphs, press K, and then 3(EDIT). • The EDIT menu appears at the bottom of the display. 2. Press 1(ZOOM). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3.
ε-47 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. Press w. • This causes the magnifying glass to disappear and enters the zoom mode. • The cursor keys perform the following operations in the zoom mode. To do this: Press this cursor key: Enlarge the graph image horizontally e Reduce the size of the graph image horizontally d Enlarge the graph image vertically f Reduce the size of the graph image vertically c → 6. To exit the zoom mode, press J.
ε-48 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations k Outputting a Specific Range of a Graph from the Speaker (EA-200 only) Use the following procedure to output a specific range of a sound data waveform graph from the speaker. • To output a graph from the speaker 1. On the graph screen, press K, and then 6(SPEAKER). • This displays the trace pointer for selecting the range on the graph. 2. Move the trace pointer to the start point of the range you want to output from the speaker, and then press w. 3.
ε-49 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 8. If you want to retry output from the speaker, press 1(Yes). To exit the procedure and return to the graph screen, press 6(No). • Pressing 1(Yes) returns to the “Output Frequency” dialog box. From there, repeat the above steps from step 4. k Configuring View Window Parameters Pressing !3(V-Window) while the graph screen is on the display displays a View Window function key menu along the bottom of the display.
ε-50 Calling E-CON3 Functions from an eActivity 12. Calling E-CON3 Functions from an eActivity You can call E-CON3 functions from an eActivity by including an “Econ strip” in the eActivity file. The following describes each of the four available Econ strips. • Econ SetupWizard strip This strip calls the E-CON3 Setup Wizard. The Econ SetupWizard strip makes it possible to perform the following series of operations from the eActivity: Data Logger setup using the Setup Wizard R Sampling R Graphing.
Manufacturer: CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan Responsible within the European Union: Casio Europe GmbH Casio-Platz 1 22848 Norderstedt, Germany www.casio-europe.
CASIO COMPUTER CO., LTD. 6-2, Hon-machi 1-chome Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan SA1511-E © 2013 CASIO COMPUTER CO., LTD.
