User Manual

2-30
k Berechnung der 2. Ableitung [OPTN] - [CALC] - [d
2
/d x
2
]
Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter
Verwendung der folgenden Syntax berechnen.
<Math-Ein-/Ausgabemodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
oder
4(MATH) 5(d
2
/d x
2
) f ( x ) ea
<Linearer Ein-/Ausgabemodus>
K4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) f ( x ) ,a )
a ist die Stelle, an der Sie die 2. Ableitung bestimmen möchten
Die Berechnung 2. Ableitungen erfolgt näherungsweise unter Verwendung der folgenden
Ableitungsformel zweiter Ordnung, die auf der Newton'schen Polynom-Interpolation beruht.
In dieser Formel werden „ausreichend kleine Zuwächse von
h “ verwendet, um einen
Näherungswert zu erhalten, der sich an f " ( a ) annähert.
Beispiel Bestimmen der 2. Ableitung an der Stelle
x = 3 der Funktion
y = x
3
+ 4 x
2
+ x – 6
Geben Sie die Funktion f ( x ) ein.
AK4(CALC) 3(d
2
/d x
2
) vMde+evx+v-ge
Geben Sie 3 als die Stelle a ein, an der die Ableitung berechnet werden soll.
dw
Verwendung der Berechnung der 2. Ableitung in einer Graphenfunktion
Sie können die Eingabe des Wertes a in der oben angegebenen Syntax auch weglassen,
indem Sie die folgende Syntax für den Graphen der 2. Ableitung nutzen: Y2 = d
2
/dx
2
(Y1). In
diesem Fall wird der Wert der Variablen X anstelle des Wertes
a verwendet.
Hinweise zur Berechnung der 2. Ableitung
Die für die 1. Ableitung geltenden Hinweise gelten auch bei Verwendung der Berechnung einer
2. Ableitung (siehe Seite 2-29).
d
2
d
2
––– (
f
(
x
),
a
)
⇒
–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)