User Manual

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6. Konfidenzintervall
Ein Konfidenzintervall ist ein Zahlenbereich, der den unbekannten Mittelwert einer
untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschließen soll.
Bei einem zu breiten Konfidenzintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der
Mittelwert (wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Konfidenzintervall schränkt
dagegen den möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig, zuverlässige
Aussagen zu erhalten. Die am häufigsten verwendeten Vertrauenswahrscheinlichkeiten
(Konfidenzniveaus, Sicherheitswahrscheinlichkeiten) betragen 95 % oder 99 %. Durch das
Anheben des Konfidenzniveaus wird das Konfidenzintervall verbreitet, wohingegen ein
Absenken des Konfidenzniveaus zu einem engeren Konfidenzintervall führt und gleichzeitig
aber auch die Gefahr eines ungewollten Ausklammerns des tatsächlichen Mittelwertes in sich
birgt. Mit einem Konfidenzniveau von 95 % wird beispielsweise der unbekannte Parameter nur
mit einer Irrtumswahrscheinlichkeit von 5 % außerhalb des Intervalls liegen.
Wenn Sie eine Untersuchung planen, um dann mit den erfassten Daten ein t -Intervall
oder Z -Intervall zu bestimmen, müssen Sie auch den Stichprobenumfang, die Breite des
Konfidenzintervalls und das Konfidenzniveau bedenken. Die Grenzen des Konfidenzintervalls
sind von den Anwendungsbedingungen (Vorgabewerten) abhängig.
Der 1-Stichproben Z - Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall
für den unbekannten Mittelwert einer (normal verteilten) Grundgesamtheit, wenn die
Standardabweichung der Grundgesamtheit bekannt ist.
Das 2-Stichproben
Z - Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das
Konfidenzintervall für die Differenz von zwei unbekannten Mittelwerten von zwei (normal
verteilten) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten
bekannt sind.
Der 1-Prop
Z - Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall für die
Erfolgswahrscheinlichkeit in einer dichotomen Grundgesamtheit, wobei die Berechnung der
Intervallgrenzen näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte Zufallsgröße erfolgt.
Das 2-Prop
Z - Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das Konfidenzintervall für
die Differenz der Erfolgswahrscheinlichkeit von zwei dichotomen Grundgesamtheiten, wobei
die Berechnung der Intervallgrenzen wieder näherungsweise über eine N(0,1)-verteilte
Zufallsgröße erfolgt.
Der 1-Stichproben
t - Intervall beschreibt mithilfe einer Stichprobe das Konfidenzintervall
für den unbekannten Mittelwert einer (normal verteilten) Grundgesamtheit, wenn die
Standardabweichung der Grundgesamtheit unbekannt ist.
Das 2-Stichproben
t - Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das Konfidenzintervall
für die Differenz von zwei unbekannten Mittelwerten von zwei (normal verteilten)
Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten
unbekannt sind.
In der Eingangsanzeige des Statistics -Menüs drücken Sie die Taste 4(INTR), um das
Untermenü für die Konfidenzintervalle zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält.
• 4(INTR) 1(Z) ... Z -Intervalle (Seite 6-48)
2(t) ...
t -Intervalle (Seite 6-49)
Nachdem Sie alle Parameter (Vorgabewerte) eingestellt haben, verwenden Sie die c-
Taste zur Hervorhebung von „Execute“ (Ausführen) und drücken danach die nachfolgend
dargestellte Funktionstaste, um die Berechnung auszuführen.
• 1(CALC) ... Führt die Berechnung der Intervallgrenzen aus.
• Für die Konfidenzintervalle können keine speziellen Grafiken erstellt werden.