User Manual

5-49
• Wenn „On“ für „ Σ Display“ in der Einstellanzeige ausgewählt ist und alle drei Ausdrücke, die
Sie im Recursion -Menü eingeben, zur Tabellenerstellung ausgewählt werden, legen Sie mit
dem Funktionsmenü, das eingeblendet wird, wenn Sie 3(PHASE) im Tabellenbildschirm
drücken, fest, welche zwei Ausdrücke Sie verwenden möchten und ob Sie die Zahlenfolgen
allein oder die Zahlenfolgensummen verwenden möchten.
1(
a • b ) ..........Graphen mit Zahlenfolgen a
n
( a
n
+1
, a
n
+2
) und b
n
( b
n
+1
, b
n
+2
)
2(
b • c ) ..........Graphen mit Zahlenfolgen b
n
( b
n
+1
, b
n
+2
) und c
n
( c
n
+1
, c
n
+2
)
3(
a • c ) ..........Graphen mit Zahlenfolgen a
n
( a
n
+1
, a
n
+2
) und c
n
( c
n
+1
, c
n
+2
)
4( Σ
a • b ) .......Graphen mit den Summen der Zahlenfolgen
a
n
( a
n
+1
, a
n
+2
) und b
n
( b
n
+1
, b
n
+2
)
5( Σ
b • c ) .......Graphen mit den Summen der Zahlenfolgen
b
n
( b
n
+1
, b
n
+2
) und c
n
( c
n
+1
, c
n
+2
)
6( Σ
a • c ) .......Graphen mit den Summen der Zahlenfolgen
a
n
( a
n
+1
, a
n
+2
) und c
n
( c
n
+1
, c
n
+2
)
k WEB-Graphen (zur Beurteilung der Konvergenz oder Divergenz einer
Zahlenfolge)
y = f ( x ) wird rekursiv als a
n
+1
= y , a
n
= x rafisch dargestellt. Es wird nun das allgemeine
Iterationsverfahren a
n
+1
= f ( a
n
) beobachtet, indem man erkennt, ob auf der Winkelhalbierenden
a
n
+1
, a
n
ein Fixpunkt entsteht bzw. nicht entsteht. Auf diese Art und Weise kann grafisch
analysiert werden, ob die Zahlenfolge konvergent (oder zumindest einen Häufungspunkt
besitzt) oder divergent ist.
1. Rufen Sie das Recursion -Menü aus dem Hauptmenü heraus auf.
2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor.
3. Wählen Sie die Rekursionsformel 1. Ordnung (mit zwei Folgengliedern) als den Typ der
Rekursionsformel aus und geben Sie die Formel ein.
4. Definieren Sie den Tabellenindexbereich, den Start- und Endindex für
n , das Anfangsglied
und den Startpunkt des Cursors für die grafische Darstellung.
5. Erzeugen Sie die Wertetabelle für die Zahlenfolge (Rekursionsformel).
6. Zeichnen Sie den Graphen.
7. Drücken Sie die w-Taste, wodurch der Cursor am festgelegten Startpunkt erscheint.
Drücken Sie die w-Taste mehrmals.
Falls Konvergenz besteht, wird im Display ein Liniengraph (aus horizontalen und
vertikalen Linien) entstehen, der etwa einem Spinngewebenetz entspricht. Falls sich kein
Spinngewebenetz herausbildet, wird damit deutlich, dass für die betrachtete Zahlenfolge
Divergenz vorhanden ist oder dass sich die Grafik zur Zahlenfolge außerhalb der Grenzen
des Displays befindet. In diesem Fall vergrößern Sie die Werte des Betrachtungsfensters
und starten die WEB-Grafik erneut.
Sie können die fc-Taste verwenden und den Graphen auswählen.