DE fx-CG50 (Version 3.50) fx-CG50 AU (Version 3.50) fx-CG20 (Version 3.12) fx-CG20 AU (Version 3.12) fx-CG10 (Version 3.12) Software Bedienungsanleitung CASIO Weltweite Schulungs-Website https://edu.casio.com Bedienungsanleitungen sind in diversen Sprachen verfügbar unter https://world.casio.
• Änderungen des Inhalts dieser Bedienungsanleitung ohne Vorankündigung vorbehalten. • Die Reproduktion dieser Bedienungsanleitung, auch ausschnittsweise, ist ohne die schriftliche Genehmigung des Herstellers nicht gestattet. • Bitte bewahren Sie die gesamte Benutzerdokumentation für späteres Nachschlagen auf.
Inhalt Einführung – Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen. Kapitel 1 Grundlegende Operation 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. Tastenanordnung .......................................................................................................... 1-1 Display .......................................................................................................................... 1-3 Eingabe/Editieren von Berechnungsformeln .................................................................
Kapitel 6 Statistische Grafiken und Berechnungen 1. Vor dem Ausführen statistischer Berechnungen ........................................................... 6-1 2. Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe ... 6-8 3. Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe (Ausgleichungsrechnung) ......................................................................... 6-15 4.
Kapitel 11 Speicherverwalter 1. Verwendung des Speicherverwalters.......................................................................... 11-1 Kapitel 12 Systemverwalter 1. Verwendung des Systemverwalters ............................................................................ 12-1 2. Systemeinstellungen ................................................................................................... 12-1 Kapitel 13 Datentransfer 1.
E-CON4 Application (English) 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. E-CON4 Mode Overview............................................................................................... ε-1 Sampling Screen ........................................................................................................... ε-3 Auto Sensor Detection (CLAB Only) ............................................................................. ε-9 Selecting a Sensor ........................................................
Einführung – Bitte dieses Kapitel zuerst durchlesen k Informationen zu dieser Bedienungsanleitung u Zur Beachtung durch die Benutzer des fx-CG10, fx-CG20, fx-CG20 AU Dieses Handbuch behandelt die Bedienung des fx-CG50. Die Markierung einiger Tasten des fx-CG50 unterscheidet sich von der Markierung der Tasten des fx-CG10, fx-CG20 und fxCG20 AU. Die Unterschiede der Tastenmarkierung sind in der folgenden Tabelle aufgeführt.
u Funktionstasten und Menüs • Viele der in diesem Rechner vorhandenen Operationen können durch Drücken der Funktionstasten 1 bis 6 ausgeführt werden. Die jeder Funktionstaste zugeordneten Operationen oder Befehle ändern sich in Abhängigkeit von dem Menü, in dem der Rechner momentan arbeitet. Dabei werden die aktuell zugeordneten Operationen durch die Funktionstastenmenüs angezeigt, die im unteren Teil des Displays erscheinen.
Kapitel 1 Grundlegende Operation 1.
k Tastenmarkierungen (Mehrfachbelegung einer Taste) Viele der Tasten des Rechners werden für die Ausführung von mehr als einer Funktion verwendet. Die auf der Tastatur markierten Funktionen weisen eine Farbcodierung auf, um Ihnen beim schnellen und einfachen Auffinden der benötigten Funktion zu helfen. Funktion Tastenbetätigung 1 log l 2 10x !l 3 B al Nachfolgend ist die für die Tastenmarkierungen verwendete Farbcodierung beschrieben.
2. Display k Wahl eines Icons Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie ein Icon im Hauptmenü auswählen können, um das gewünschte Menü aufzurufen. u Wählen eines Icons 1. Drücken Sie die m-Taste, um das Hauptmenü anzuzeigen. 2. Verwenden Sie die Cursortasten (d, e, f, c), um das gewünschte Icon zu markieren. Aktuell ausgewähltes Icon 3. Drücken Sie die w-Taste, um den Eingangsbildschirm des ausgewählten Icons an-zuzeigen.
Icon Menüname Beschreibung Table Verwenden Sie dieses Menü, um Funktionen zu speichern, eine Wertetabelle von unterschiedlichen Lösungen zu generieren, wenn die den Variablen in einer Funktion zugeordneten Werte sich ändern, und um eine Grafik zu zeichnen. Recursion Verwenden Sie dieses Menü, um Rekursionsformeln zu speichern, numerische Tabellen unterschiedlicher Werte zu erstellen, wenn sich die den Variablen in einer Funktion zugeordneten Werte ändern, und Grafiken zu zeichnen.
k Das Funktionstastenmenü Verwenden Sie die Funktionstasten (1 bis 6), um auf die Menüs und Befehle in der Menüleiste im unteren Teil der Displayanzeige zuzugreifen. Die Tastensymbole einer der Menüleiste zugeordneten Funktionstaste sehen bei einem Untermenü anders aus als bei einem Sofortbefehl. k Statusleiste Die Statusleiste ist ein Bereich, in dem Nachrichten sowie der aktuelle Status des Rechners angezeigt werden. Die Leiste ist stets am oberen Rand des Bildschirms eingeblendet.
k Die Displayanzeigen Dieser Rechner verwendet zwei Arten von Displayanzeigen: eine Textanzeige und eine Grafikanzeige. Die Textanzeige kann 21 Spalten und 8 Zeilen von Zeichen anzeigen, wobei die unterste Zeile für das Funktionstastenmenü verwendet wird. Die Grafikanzeige verwendet einen Bereich von 384 (B) × 216 (H) Punkten. Textanzeige Grafikanzeige k Normal-Anzeige Der Rechner zeigt normalerweise Werte mit bis zu 10 Stellen an.
k Spezielle Anzeigeformate Dieser Rechner verwendet spezielle Anzeigeformate für die Anzeige von gemeinen Brüchen, Hexadezimalzahlen und Sexagesimalzahlen (Grad/Minuten/Sekunden). u Brüche .................... Bedeutet: 456 12 23 u Hexadezimalzahlen .................... Bedeutet: 0ABCDEF1(16), das ist gleichwertig mit 180150001(10) u Grad/Minuten/Sekunden ....................
u Ändern einer Position in der Formel (Operand oder Operationszeichen) Beispiel Ändern Sie cos60 auf sin60 Acga ddd D s u Löschen einer Position in der Berechnungsformel Beispiel Korrigieren Sie 369 × × 2 zu 369 × 2 Adgj**c dD In dem Einfügemodus funktioniert die Taste D als Rückschritttaste. u Einfügen einer Position in der Berechnungsformel Beispiel Ändern Sie 2,362 in sin2,362 Ac.
• Einer schließenden Klammer wird die gleiche Farbe zugewiesen wie der entsprechenden öffnenden Klammer. • Klammern von Klammerausdrücken auf der gleichen Ebene haben dieselbe Farbe. Mit der Ausführung einer Berechnung wechselt die Farbe aller Klammern in Schwarz. k Verwendung des Wiederholungsspeichers Die zuletzt ausgeführte Berechnungsformel wird immer im Wiederholungsspeicher abgelegt. Sie können die Inhalte des Wiederholungsspeichers durch Drücken von d oder e aufrufen.
Nachdem Sie die A-Taste gedrückt haben, können Sie die f- oder c-Taste betätigen, um frühere Berechnungsformeln in der Reihenfolge von der neuesten bis zur ältesten Formel aufzurufen (Multi-Wiederholungsfunktion). Sobald Sie eine ältere Formel aufgerufen haben, können Sie die e- und d-Tasten verwenden, um den Cursor in der Formel zu verschieben und die gewünschten Änderungen vorzunehmen, damit eine neue Berechnungsformel entsteht.
k Verwendung der Zwischenablage für das Kopieren und Einfügen Sie können eine Funktion, einen Befehl oder eine andere Eingabe in die Zwischenablage kopieren (oder ausschneiden) und danach den Inhalt der Zwischenablage an einer anderen Stelle einfügen. Hinweis Im Math-Ein-/Ausgabemodus ist der Kopier- (oder Ausschneide-)Bereich durch den Bewegungsbereich des Cursors beschränkt.
u Einfügen von (z.B. numerischem) Text Verschieben Sie den Cursor an die Stelle, an der Sie den Text einfügen möchten, und drücken Sie danach die Tasten !j(PASTE). Der Inhalt der Zwischenablage wird dadurch an der Cursorposition eingefügt. A !j(PASTE) k Katalogfunktion Der Katalog ist eine Liste aller auf diesem Rechner verfügbaren Befehle (ausgenommen Python-Menü). Sie können einen Befehl durch Anzeigen des Katalogbildschirms eingeben und dann den gewünschten Befehl auswählen.
Beispiel: Zur Eingabe des Befehls „FMax(“, der einen Maximalwert bestimmt A!e(CATALOG)6(CAT) c1(EXE) cc1(EXE) cccccc 1(INPUT) Schließen Sie den Katalogbildschirm durch Drücken von J oder !J(QUIT). u Suche nach einem Befehl Diese Methode ist hilfreich, wenn Sie den Namen des gewünschten Befehls kennen. 1. Drücken Sie die Taste !e(CATALOG), um den Katalogbildschirm anzuzeigen. 2. Drücken Sie 6(CAT), um die Kategorieliste anzuzeigen. 3.
Beispiel: Zur Eingabe des Befehls „FMax(“ A!e(CATALOG)6(CAT) 1(EXE)t(F)h(M) 1(INPUT) u Verwendung des Befehlsverlaufs Der Rechner speichert den Verlauf der letzten sechs eingegebenen Befehle. 1. Anzeige einer der Befehlslisten. 2. Drücken Sie die Taste 5(HISTORY). • Dann wird der Befehlsverlauf anzeigt. 3. Verwenden Sie die Tasten f und c, um die Markierung zu dem Befehl zu bewegen, der eingegeben werden soll, und drücken Sie dann die Taste 1(INPUT) oder w.
1. Wählen Sie einen im Online-Handbuch enthaltenen Befehl. • Dadurch wird 2(QR) im Funktionsmenü angezeigt. 2. Drücken Sie 2(QR). • Dadurch wird der QR Code angezeigt. 3. Lesen Sie den angezeigten QR Code mit dem Smartphone oder Tablet ein. • Dadurch wird das Online-Handbuch auf Ihrem Smartphone oder Tablet angezeigt. • Informationen über das Einlesen eines QR Code finden Sie in der Bedienungsanleitung Ihres Smartphones oder Tablets und des QR Code-Readers, den Sie verwenden.
k Eingabevorgänge im Math-Ein-/Ausgabemodus u Funktionen und Symbole des Math-Ein-/Ausgabemodus Sie können die nachfolgend aufgelisteten Funktionen und Symbole für die natürliche Eingabe im Math-Ein-/Ausgabemodus verwenden. In der Spalte „Byte“ ist die Anzahl der Byte aufgeführt, die durch die Eingabe der entsprechenden Funktion im Math-Ein-/Ausgabemodus in dem Speicher belegt wird.
u Verwendung des MATH-Menüs Drücken Sie im Run-Matrix-Menü 4(MATH), um das MATH-Menü anzuzeigen. Sie können dieses Menü für die natürliche Eingabe von Matrizen, Differenzials, Integrals usw. verwenden. • {MAT/VCT} ... Zeigt das MAT/VCT-Untermenü für die natürliche Eingabe von Matrizen/ Vektoren an • {2×2} ... Gibt eine 2 × 2 Matrix ein • {3×3} ... Gibt eine 3 × 3 Matrix ein • {m×n} ... Gibt eine Matrix/einen Vektor mit m Zeilen und n Spalten ein (bis zu 6 × 6) • {2×1} ...
Beispiel 2 ( Einzugeben ist 1+ 2 5 ) 2 A(b+ ' cc f e )x w 1 Beispiel 3 Einzugeben ist 1+ 0 x + 1dx Ab+4(MATH)6(g)1(∫dx) v+b ea fb e w 1-18
Beispiel 4 Einzugeben ist 2 × 1 2 2 2 1 2 Ac*4(MATH)1(MAT/VCT)1(2×2) 'bcc ee !x(')ce e!x(')cee'bcc w u Wenn die Rechnung nicht in das Anzeigefenster passt Pfeile erscheinen an dem linken, rechten, oberen oder unteren Rand des Displays, um Ihnen mitzuteilen, dass weitere Daten in der entsprechenden Richtung vorhanden sind, die nicht gleichzeitig angezeigt werden können.
u Eingaberestriktionen für den Math-Ein-/Ausgabemodus Bestimmte Typen von Ausdrücken können dazu führen, dass die vertikale Breite einer Berechnungsformel größer als die auf dem Display angezeigte Zeile ist. Die maximal zulässige vertikale Breite einer Berechnungsformel beträgt etwa zwei Displayanzeigen. Sie können keinen Ausdruck eingeben, der diese Begrenzung übersteigt.
Diese Funktion kann mit folgenden Funktionen verwendet werden. Funktion Tastenbetätigung Unechter Bruch ' Potenz M ' !x(') Kubikwurzel !((3') Potenzwurzel !M(x') ex !I(ex) 10x !l(10x) log(a,b) 4(MATH)2(logab) Absolutwert 4(MATH)3(Abs) 1. Ableitung 4(MATH)4(d/dx) 2.
• Beim Eingeben von Berechnungen im Math-Ein-/Ausgabemodus ist folgende Cursorsteuerung möglich.
k Anzeige des Rechnungsergebnisses in dem Math-Ein-/Ausgabemodus Brüche, Matrizen, Vektoren und Listen, die durch Rechnungen im Math-Ein-/Ausgabemodus erhalten wurden, werden in dem natürlichen Format angezeigt, gleich wie sie in Ihrem Textbuch erscheinen. Anzeigebeispiele für Rechenergebnisse • Brüche werden entweder als unechte Brüche oder als gemischte Brüche angezeigt, abhängig von der Einstellung „Frac Result“ auf der Einstellungsanzeige. Für Einzelheiten siehe „Zugeordnetes Setup-Menü“ (Seite 1-35).
k Historyfunktion Die Historyfunktion zeichnet die Ausdrücke und Ergebnisse der Berechnungen im Math-Ein-/ Ausgabemodus auf. Die Funktion hält max. 30 Datensätze mit Ausdrücken und Ergebnissen aufrecht. b+cw *cw Sie können die von der Historyfunktion aufrecht erhaltenen mathematischen Ausdrücke auch bearbeiten und neu berechnen lassen. Dadurch werden alle Ausdrücke neu berechnet, beginnend mit dem bearbeiteten Ausdruck.
k Rechenoperationen im Math-Ein-/Ausgabemodus Dieser Abschnitt beinhaltet Rechenbeispiele im Math-Ein-/Ausgabemodus. • Details zu Rechenoperationen finden Sie im „Kapitel 2 Manuelle Berechnungen“.
k Durchführen von Matrix-/Vektorrechnungen im Math-Ein-/ Ausgabemodus u Festlegen der Dimensionen (Typ) einer Matrix/eines Vektors 1. Drücken Sie im Run-Matrix-Menü !m(SET UP)1(Math)J. 2. Drücken Sie 4(MATH), um das MATH-Menü anzuzeigen. 3. Drücken Sie 1(MAT/VCT), um das nachfolgend dargestellte Menü anzuzeigen. • {2×2} … Gibt eine 2 × 2 Matrix ein • {3×3} … Gibt eine 3 × 3 Matrix ein • {m×n} … Gibt eine Matrix oder einen Vektor mit m Reihen × n Spalten ein (bis zu 6 × 6) • {2×1} ...
u Eingeben von Matrixelementen Beispiel Auszuführen ist die nachfolgend dargestellte Rechnung. 1 1 33 2 ×8 13 5 6 4 Der nachfolgende Bedienungsvorgang ist eine Fortsetzung des Berechnungsbeispiels von der vorhergehenden Seite.
k Verwenden von Grafikmodus und Equation-Menü im Math-Ein-/ Ausgabemodus Durch Verwendung des Math-Ein-/Ausgabemodus mit einem beliebigen unten angegebenen Modus, können Sie numerische Terme genauso eingeben, wie Sie sie in Ihrem Heft schreiben und können die Ergebnisse der Rechnung im natürlichen Anzeigeformat betrachten.
Beispiel 2 ∫ x 1 Geben Sie im Graph-Menü die Funktion y = x 2− 1 x −1 dx ein und 0 4 2 stellen Sie diese grafisch dar. Vergewissern Sie sich, dass im Betrachtungsfenster die ursprünglichen Standardeinstellungen konfiguriert sind. mGraphK2(CALC)3(∫dx) b'eevx-b'ce v-beaevw 6(DRAW) • Eingabe des Math-Ein-/Ausgabemodus und Ergebnisanzeige im EquationMenü Sie können den Math-Ein-/Ausgabemodus im Equation-Menü verwenden, um Berechnungen wie unten dargestellt einzugeben und anzuzeigen.
5. Optionsmenü (OPTN) Das Optionsmenü ermöglicht Ihnen den Zugriff auf höhere mathematische Funktionen und Merkmale, die nicht unmittelbar auf der Tastatur des Rechners angegeben sind. Der Inhalt des Optionsmenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit davon, in welchem Menü Sie sich gerade befinden, wenn Sie die K-Taste drücken. • Das Optionsmenü erscheint nicht, wenn K gedrückt wird und das Binär-, Oktal-, Dezimaloder Hexadezimalsystem als das Vorgabe-Zahlensystem eingestellt ist.
6. Variablendatenmenü (VARS) Um abgespeicherte Werte spezieller Variablen aufzurufen, drücken Sie die J-Taste, um das Variablendatenmenü zu öffnen. {V-WIN}/{FACTOR}/{STAT}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION}/{EQUATION}/ {FINANCE}/{Str} • Hinweis: EQUATION und FINANCE werden nur für Funktionstasten (3 und 4) angezeigt, wenn Sie vom Menü Run-Matrix oder Program auf das Variablendatenmenü zugreifen.
• {PTS} ... {Datenmenü der Medianpunkte einer Med-Med-Regression} • {x1}/{y1}/{x2}/{y2}/{x3}/{y3} ... Koordinaten der Medianpunkte/Summierungspunkte • {INPUT} ... {Eingabewerte der statistischen Berechnung} • {n}/{x ¯ }/{sx}/{n1}/{n2}/{x¯ 1}/{x¯ 2}/{sx1}/{sx2}/{sp} ...
u TABLE — Aufrufen der Tabellen-Einstellungswerte und der Wertetabellen • {Start}/{End}/{Pitch} ... {Tabellenbereich-Startwert des Arguments}/{TabellenbereichEndwert des Arguments}/{Tabellenbereich-Schrittweite des Arguments} • {Result*1} ... {Wertetabelle als Matrix} *1 Die Ergebnisposition wird nur aufgerufen, wenn das TABLE-Menü in den Menüs RunMatrix und Program angezeigt ist. u RECURSION — Aufrufen der Rekursionsformeln*1, des Tabellenbereichs und der Wertetabellen • {FORMULA} ...
7. Programmmenü (PRGM) Um das Programmmenü (PRGM) anzuzeigen, wechseln Sie zuerst aus dem Hauptmenü in das Menü Run-Matrix oder Program und drücken Sie dann !J(PRGM). Die folgenden Positionen stehen im Programmmenü (PRGM) zur Auswahl zur Verfügung. • Die Positionen des Programm-Menüs (PRGM) werden nicht angezeigt, wenn Sie „Math“ als „Input/Output“-Menüeinstellungen gewählt haben. • {COMMAND} .....{Programmbefehlsmenü} • {CONTROL} ......{Programm-Steuerbefehlsmenü} • {JUMP} ...............
8. Zugeordnetes Setup-Menü Jedem Menü, das aus dem Hauptmenü heraus geöffnet werden kann, ist ein spezielles SET-UP-Menü zugeordnet, in dem der aktuelle Status der Voreinstellungen eingesehen oder gewünschte Änderungen vorgenommen werden können. Dazu gehen Sie wie folgt vor. u Ändern einer Voreinstellung für ein gewähltes Menü 1. Wählen Sie das gewünschte Icon aus und drücken Sie die w-Taste, um ein Menü aufzurufen und dessen Eingangsbildschirm anzuzeigen. Hier wollen wir das Run-MatrixMenü öffnen. 2.
u Func Type (Grafikfunktionstyp) Drücken Sie eine der folgenden Funktionstasten, um auch die Funktionsweise der vTaste umzuschalten. • {Y=}/{r=}/{Parm}/{X=} ... {kartesische Koordinaten (Y= f (x) Typ)}/{Polarkoordinaten}/ {parametrisch}/{kartesischen Koordinate (X= f (y Typ)} • {Y>}/{Y<}/{Yt}/{Ys} ... Ungleichungsgraph {y>f(x)}/{y}/{X<}/{Xt}/{Xs} ... Ungleichungsgraph {x>f(y)}/{x
u List File (Listendatei-Einstellanzeige) • {FILE} ... {Einstellung der im Display gewählten Listendatei} u Sub Name (Listenbenennung) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Graph Func (Anzeige der Funktionsformel in der Grafikdarstellung und bei Benutzung der Trace-Funktion) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Dual Screen (Status für Doppelanzeige) • {G+G}/{GtoT}/{Off} ...
u Slope (Anzeige der 1. Ableitung für die aktuelle Cursorposition bei Kegelschnitt-Grafik - CONICS-Menü) • {On}/{Off} ... {Anzeige eingeschaltet}/{Anzeige ausgeschaltet} u Payment (Zahlungsperiode) • {BEGIN}/{END} ... {Beginn}/{Ende} der Zahlungsperiode u Date Mode (Anzahl der Tage pro Jahr) • {365}/{360} ... Zinssatzberechnungen mit {365}/{360} Tagen pro Jahr u Periods/YR. (Zahlungsintervall) • {Annual}/{Semi} ...
9. Verwendung der DisplayanzeigenEinfangfunktion Falls der Rechner in Betrieb ist, können Sie eine Abbildung der aktuellen Displayanzeige einfangen und diese in dem Einfangspeicher ablegen. u Einfangen einer Anzeigenabbildung 1. Bedienen Sie den Rechner, und zeigen Sie die einzufangende Displayanzeige an. 2. Drücken Sie !h(CAPTURE). • Dadurch erscheint das Speicherbereich-Wahlfeld. 3. Geben Sie einen Wert von 1 bis 20 ein, und drücken Sie danach w.
10. Falls Probleme auftreten… Falls Probleme bei der Arbeit mit dem Rechner auftreten, ergreifen Sie die folgenden Maßnahmen, bevor Sie einen Defekt in Ihrem Rechner vermuten. k Zurückstellung des Rechners auf seine Standard-Voreinstellungen 1. Rufen Sie das System-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie 5(RESET). 3. Drücken Sie 1(SETUP) und anschließend 1(Yes). 4. Drücken Sie die Jm, um in das Hauptmenü zurückzukehren.
u Rückstellung Verwenden Sie die Rückstellfunktion wenn Sie alle Daten löschen möchten, die sich aktuell im Speicher des Rechners befinden und alle Moduseinstellungen auf die Standardeinstellung zurücksetzen möchten. Bevor Sie die Rückstelloperation verwenden, fertigen Sie zuerste eine schriftliche Kopie von allen wichtigen Daten an. Details erhalten Sie im Abschnitt „Rückstellung“ (Seite 12-4).
Kapitel 2 Manuelle Berechnungen 1. Grundrechenarten k Arithmetische Berechnungen • Geben Sie die arithmetischen Berechnungsformeln oder Rechenaufgaben wie geschrieben von links nach rechts ein. • Verwenden Sie anstatt des Operationszeichens „minus“ die --Taste, um ein Minusvorzeichen vor einem negativen Wert einzugeben. • Alle Berechnungen werden intern mit einer 15-stelligen Mantisse durchgeführt. Das Ergebnis wird dann auf eine 10-stellige Mantisse gerundet, bevor es im Display zur Anzeige kommt.
Beispiel 1 100 ÷ 6 = 16,66666666... Bedingung Tastenfolge Anzeige 100/6w 16.66666667 4 Dezimalstellen !m(SET UP) ff 1(Fix)ewJw *1 16.6667 Mantissenlänge 5 !m(SET UP) ff 2(Sci)fwJw *1×1001 1.6667 Bricht die Angabe ab !m(SET UP) ff 3(Norm)Jw 16.66666667 *1 Die angezeigten Werte werden auf die von Ihnen vorgegebene Stellenanzahl gerundet. Beispiel 2 200 ÷ 7 × 14 = 400 Bedingung Tastenfolge 3 Dezimalstellen Anzeige 200/7*14w 400 !m(SET UP) ff 1(Fix)dwJw 400.
k Prioritäten der Rechenoperationen während der Berechnung Dieser Rechner arbeitet mit der üblichen Algebralogik, um Teilschritte einer Formel mit folgenden Prioritäten zu berechnen: 1 Funktionen vom Typ A: • Koordinatenumrechnung Pol (x, y), Rec (r, θ) • Funktionen, die Klammern enthalten (wie z. B. Ableitungen, Integrale, Σ usw.
Beispiel 2 + 3 × (log sin2π2 + 6,8) = 22,07101691 (Winkelmodus = Rad) 1 2 3 4 5 6 • Wenn Funktionen mit der gleichen Priorität hintereinander angewendet werden, erfolgt die Ausführung von rechts nach links, also von der inneren zur äußeren Funktion. exln 120 → ex{ln( 120)} Andernfalls erfolgt die Ausführung von links nach rechts. • Verkettete Funktionen werden ebenfalls von rechts nach links ausgeführt. • Klammerterme haben höchste Priorität.
Da das Rechenergebnis einen gemeinsamen Nenner verwendet, kann es immer noch im '-Format angezeigt werden, selbst wenn die Koeffizienten (a´, c´, d´) außerhalb des zutreffenden Koeffizientenbereichs (a, c, d) liegen.
Rechenbeispiele Rechenaufgabe Anzeigetyp 78π × 2 = 156π π-Format 123456π × 9 = 3490636,164 (= 11111104 π)*3 Dezimalformat 105 2 568 71 π = 105 π 824 103 π-Format 258 π = 6,533503684 3238 2 129 π *4 1619 Dezimalformat *3 Dezimalformat, da der ganzzahlige Teil des Rechenergebnisses |106| oder größer ist. *4 Dezimalformat, da die Anzahl der Nennerstellen für die a b π-Form vier oder mehr beträgt.
1 1 ): 2 3 3 Beispiel (2 × Beispiel (sin 2 × 4 ): 5 → 2 sin 2 4 5 ( 13 ) → sin 2 ( 45 ) k Überlauf und Fehler Bei Überschreiten eines bestimmten Eingabe- oder Berechnungsbereiches bzw. bei einer unzulässigen Eingabe wird eine Fehlermeldung im Display angezeigt. Während der Fehleranzeige ist jede weitere Funktion des Rechners deaktiviert. Einzelheiten finden Sie in der „Tabelle der Fehlermeldungen“ auf Seite α-1.
u Wertzuweisung für eine Variable [Wert] a [Variablenbezeichnung] w Beispiel 1 Wertzuweisung von 123 zur Variablen A Abcdaav(A)w Beispiel 2 Abspeicherung der Summe A+456 in der Variablen B Aav(A)+efga al(B)w • Sie können eine Variable X durch Drücken der Tasten a+(X) oder v eingeben. Durch Drücken von a+(X) wird ein X eingefügt; wenn Sie v drücken, wird ein x eingefügt. X und x zugewiesene Werte werden im gleichen Speicherbereich gespeichert.
Beispiel Zuweisen von Kette „ABC“ zu Str 1 und anschließende Ausgabe von Str 1 auf dem Display !m(SET UP)2(Line)J A!a( A -LOCK)5(”)v(A) l(B)I(C)5(”)a(Entsperrt den Buchstaben-Feststeller.) aJ6(g)5(Str)bw 5(Str)bw Die Kette wird linksbündig angezeigt. • Führen Sie die obige Operation im linearen Ein-/Ausgabemodus aus. Eine Durchführung im Math-Ein-/Ausgabemodus ist nicht möglich.
u Abruf eines Funktionsterms Beispiel Abruf des Funktionsterms unter der Funktionsspeicherposition 1 AK6(g)6(g)3(FUNCMEM) 2(RECALL)bw • Der aufgerufene Funktionsterm erscheint an der aktuellen Cursorposition im Display.
k Antwortspeicherfunktionen des Taschenrechners Die Antwortspeicherfunktion speichert automatisch das zuletzt berechnete Ergebnis durch Drücken der w-Taste (wenn nicht die w-Tastenfunktion zu einem Fehler führt). Das jeweils letzte Ergebnis wird im Antwortspeicher abgelegt und kann dort abgerufen werden. • Der größte Zahlenwert, der im Antwortspeicher abgelegt werden kann, weist 15 Stellen für die Mantisse und 2 Stellen für den Exponenten auf.
3. Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP) Vor der Ausführung einer Berechnung sollten Sie die Einstellanzeige (SET-UP-Menü) verwenden, um den Winkelmodus und das Anzeigeformat festzulegen. k Einstellen des Winkelmodus [SET UP]- [Angle] 1. Markieren Sie „Angle“ in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü). 2. Drücken Sie die Funktionstaste für den festzulegenden Winkelmodus. Drücken Sie danach die J-Taste. • {Deg}/{Rad}/{Gra} ...
u Festlegung der Mantissenlänge (Sci) Beispiel Einstellung auf die Mantissenlänge 3 2(Sci)dw Drücken Sie die Zahlentaste, die der Länge der Mantisse entspricht, die Sie voreinstellen möchten (n = 0 bis 9). Durch die Vorgabe von 0 wird die Mantissenlänge auf 10 eingestellt. • Die angezeigten Werte werden auf die von Ihnen vorgegebene Mantissenlänge gerundet. u Einstellung auf Normal-Anzeige (Norm 1/Norm 2) Drücken Sie die 3(Norm)-Taste, um zwischen Norm 1 und Norm 2 umzuschalten.
4. Funktionsberechnungen k Funktionsuntermenüs Dieser Rechner besitzt fünf Funktionsuntermenüs, die Ihnen Zugriff auf höhere mathematische Funktionen ermöglichen, die nicht auf der Tastatur markiert sind. • Der Inhalt dieser Funktionsuntermenüs unterscheidet sich in Abhängigkeit vom gewählten Menü, das Sie im Hauptmenü aufgerufen hatten, bevor Sie die K-Taste gedrückt haben. Die folgenden Beispiele zeigen Funktionsuntermenüs an, die im Run-Matrix- oder ProgramMenü erscheinen.
• {LCM} ... {kleinstes gemeinsames Vielfaches zweier Zahlen} • {MOD} ... {Divisionsrest (Ausgabe des Rests, wenn n durch m dividiert wird)} • {MOD_Exp} ... {Rest, wenn eine Division einer Potenzzahl erfolgt (Ausgabe des Rests, wenn n mit p potenziert und dann durch m dividiert wird)} u Winkelsymbole, Koordinatenumrechnung, Sexagesimal-Operationen [OPTN]-[ANGLE] (ANGL) • {°}/{r}/{g} ... Bezeichnet {Altgrad}/{Bogenmaß}/{Neugrad} für einen Eingabewert. • {° ’ ”} ...
k Trigonometrische und Arkusfunktionen • Stellen Sie unbedingt den Winkelmodus korrekt ein, bevor Sie Berechnungen mit trigonometrischen oder Arkusfunktionen vornehmen. π Radianten = 100 Gon) 2 • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
k Hyperbel- und Areafunktionen • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel Tastenfolge K6(g)2(HYPERBL)1(sinh) 3.6w sinh 3,6 = 18,28545536 cosh–1 20 = 0,7953654612 15 K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)'20c15w K6(g)2(HYPERBL)5(cosh–1)(20 /15)w k Andere Funktionen • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
k Generieren einer Zufallszahl (RAND) u Generieren einer Zufallszahl (0 bis 1) (Ran#, RanList#) Ran# und RanList# generieren auf zufällige oder sequenzielle Weise 10 Dezimalstellen aufweisende Zufallszahlen zwischen 0 und 1. Ran# gibt eine einzige Zufallszahl zurück, während RanList# mehrere Zufallszahlen in Form einer Liste zurückgibt. Nachfolgend ist die Syntax von Ran# und RanList# dargestellt. Ran# [a] 1
Beispiele für RanList# Beispiel Tastenfolge RanList# (4) (Generiert vier Zufallszahlen und zeigt die Ergebnisse auf der ListAns-Anzeige an.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 4)w RanList# (3, 1) (Generiert die erste, zweite und dritte Zufallszahl aus der Zufallszahlen-Folge 1 und zeigt das Ergebnis auf der ListAnsAnzeige an.) K6(g)3(PROB)4(RAND)5(List) 3,1)w (Generiert dann die vierte, fünfte und sechste Zufallszahl aus der ZufallszahlenFolge 1 und zeigt das Ergebnis auf der ListAns-Anzeige an.
u Generieren einer Zufallszahl entsprechend der Normalverteilung (RanNorm#) Diese Funktion generiert eine Zufallszahl mit 10 Dezimalstellen entsprechend der Normalverteilung auf der Grundlage eines spezifizierten Mittelwertes und einer Standardabweichung . RanNorm# ( , [,n]) >0 1 < n < 999 • Wird für n kein Wert eingegeben, erfolgt die Rückgabe einer entsprechend dem Ist-Zustand generierten Zufallszahl.
u Zufällige Auswahl von Elementen aus Listendaten (RanSamp#) Mit dieser Funktion werden Elemente zufällig aus Listendaten ausgewählt und das Ergebnis im Listenformat zurückgegeben. RanSamp# (List X, n [,m]) List X ... Beliebige Listendaten (List 1 bis List 26, Ans, {Listenformatdaten}, Sub-Name) n ... Anzahl der Auswahlen (Wenn m = 1, ist die Anzahl der Elemente 1 < n < List X. Wenn m = 0, 1 < n < 999.) m ... m = 1 oder 0 (Wenn m = 1, wird jedes Element nur einmal ausgewählt.
k Variation (Permutation) und Kombination u Variation (Permutation) n! nPr = (n – r)! u Kombination n! nCr = r! (n – r)! • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“. Beispiel 1 Berechnen der Anzahl der möglichen Variationen, wenn 4 unterschiedliche Elemente aus 10 möglichen ausgewählt werden.
k Brüche • Im Math-Ein-/Ausgabemodus ist die Verfahrensweise zur Eingabe von Bruchzahlen von der nachfolgend beschriebenen verschieden. Zur Eingabe von Bruch-Termen im Math-Ein-/ Ausgabemodus siehe Seite 1-16. • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
k Logikoperatoren (AND, OR, NOT, XOR) [OPTN]-[LOGIC] Das Logikoperator-Menü enthält eine Auswahl an Logikoperatoren. • {And}/{Or}/{Not}/{Xor} ... {logisches AND}/{logisches OR}/{logisches NOT}/{logisches XOR} • Wählen Sie in der Einstellanzeige (SET UP) unbedingt „Comp“ für „Mode“.
5. Numerische Berechnungen Nachfolgend werden die numerischen Berechnungen erläutert, die in dem Funktionsuntermenü enthalten sind, das angezeigt wird, wenn die Tastenfolge K4(CALC) gedrückt wird. Es sind folgende Berechnungen möglich: • {Int÷}/{Rmdr}/{Simp} ... {Quotient}/{Rest}/{Vereinfachung} • {Solve}/{d/dx}/{d2/dx2}/{∫dx}/{SolveN} ... {Lösen der Gleichung}/{1. Ableitung}/{2. Ableitung}/ {Integration}/{f(x) Funktionswert} • {FMin}/{FMax}/{Σ(}/{logab} ...
k Vereinfachung [OPTN]-[CALC]-[Simp] Die „'Simp“-Funktion kann verwendet werden, um Brüche manuell zu vereinfachen. Zur Vereinfachung eines nicht vereinfachten Berechnungsergebnisses, das im Display angezeigt wird, können folgende Operationen verwendet werden: • {Simp} w ... Diese Funktion vereinfacht automatisch das angezeigte Berechnungsergebnis unter Verwendung der kleinsten verfügbaren Primzahl. Die verwendete Primzahl und das vereinfachte Ergebnis werden im Display angezeigt. • {Simp} n w ...
Beispiel 2 Vereinfachen von 27 bei Vorgabe von 9 als Teiler 63 3 27 = 7 63 A'chcgdw K4(CALC)6(g)6(g)3(Simp)j w • Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn sich mit dem vorgegebenen Teiler keine Vereinfachung durchführen lässt. • Bei Ausführung von 'Simp während der Anzeige eines Terms, der sich nicht vereinfachen lässt, wird der ursprüngliche Term ausgegeben, wobei „F=“ nicht angezeigt wird.
• Die untere Grenze und die obere Grenze legen den Wertebereich der Lösung fest. Für den Bereich können Sie einen Wert oder einen Ausdruck eingeben. • Die folgenden Funktionen können nicht innerhalb der Argumente verwendet werden: Solve(, d2/dx2(, FMin(, FMax(, Σ( Bis zu 10 Berechnungsergebnisse lassen sich gleichzeitig im ListAns-Format anzeigen. • Die Meldung „No Solution“ wird angezeigt, falls keine Lösung existiert. • Die Meldung „More solutions may exist.“ (Es gibt noch mehr Lösungen.
Nach dieser Definition wird ein unendlich kleiner Wert durch einen ausreichend kleinen Wert Ax ersetzt, wobei der Wert in der Umgebung von f' (a) berechnet wird als: f (a + Ax) – f (a) f ' (a) ––––––––––––– Ax Beispiel Bestimmen der Ableitung an der Stelle x = 3 für die Funktion y = x3 + 4x2 + x – 6 Geben Sie die Funktion f(x) ein. AK4(CALC)2(d/dx)vMde+evx+v-ge Geben Sie die Stelle x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten. dw Verwendung der Berechnung der 1.
k Berechnung der 2. Ableitung [OPTN]-[CALC]-[d2/dx2] Nachdem das Funktionsanalysemenü geöffnet wurde, können Sie 2. Ableitungen unter Verwendung der folgenden Syntax berechnen. K4(CALC)3(d2/dx2) f(x)ea oder 4(MATH)5(d2/dx2) f(x)ea K4(CALC)3(d2/dx2) f(x),a) a ist die Stelle, an der Sie die 2. Ableitung bestimmen möchten d 2 ( f (x), a) d2 ––– ⇒ –––2 f (a) 2 dx dx Die Berechnung 2.
[OPTN]-[CALC]-[∫dx] k Integralrechnung (bestimmte Integrale) Um ein bestimmtes Integral zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü und geben danach die Werte unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
Beispiel 2 Wenn der Winkelmodus auf Altgrad eingestellt ist, wird die Integralrechnung trigonometrischer Funktionen mit dem Bogenmaß ausgeführt (Winkelmodus = Deg) Beispiele für Anzeige der Berechnungsergebnisse Achten Sie bei einer Flächeninhaltsberechnung auf folgende Punkte, um richtige Integrationsergebnisse zu erhalten: (1) Wenn Funktionen mit wechselnden Vorzeichen integriert werden, führen Sie die Berechnung für einzelne Intervalle mit vorzeichenkonstanten Funktionswerten aus oder integrieren zunäc
Hinweise zur Integralrechnung (bestimmte Integrale) • Da die numerische Integration verwendet wird, kann ein großer Fehler zu berechneten Integrationswerten führen, wegen des Inhalts von f(x), positiven und negativen Werten innerhalb des Integrationsintervalls oder der Integration des Intervalls. (Beispiele: Wenn es Teile mit diskontinuierlichen Punkten oder einen abrupten Wechsel gibt. Wenn das Integrationsintervall zu groß ist.
Hinweise zur Σ-Berechnung • Der Wert der vorgegebenen Variablen ändert sich während einer Σ-Berechnung. Bevor Sie die Rechnung durchführen, sollten Sie die Werte für die vorgegebenen Variablen unbedingt schriftlich notieren, um später darauf zurückgreifen zu können. • Sie können nur eine Variable in der Funktion für die Eingabefolge ak verwenden. • Geben Sie nur ganze Zahlen für den Anfangsindex (α) der Folge ak und den Endindex (β) der Folge ak ein.
• Sie können die Eingabe von n und der schließenden Klammer weglassen. • Unstetigkeitsstellen und Intervalle mit starken Oszillationen können die Genauigkeit beeinträchtigen und sogar einen Berechnungsfehler verursachen. • Durch Eingabe eines größeren Wertes für n wird die Genauigkeit der Berechnung erhöht, wobei jedoch die Ausführung der Berechnung länger dauert. • Der für den Endpunkt des Intervalls (b) eingegebene Wert muss größer sein als der für den Anfangspunkt (a) eingegebene Wert.
Drücken Sie die K3(COMPLEX)-Taste, um das Menü für Berechnungen mit komplexen Zahlen anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält: • {i} ... {Eingabe der imaginären Einheit i} • {Abs}/{Arg} ... Berechnung des {Absolutwertes (Betrages)}/{Arguments (Winkels)} • {Conjg} ... Berechnung der {konjugiert komplexen Zahl} • {ReP}/{ImP} ... Berechnung des {Realteils}/{Imaginärteils} einer komplexen Zahl • {'r∠ }/{'a+bi} ...
k Format für komplexe Zahlen unter Verwendung der Polarkoordinaten Beispiel 2∠30 × 3∠45 = 6∠75 !m(SET UP)cccccc 1(Deg)c3(r∠ )J Ac!v(∠)da*d !v(∠)efw k Absolutwert und Argument [OPTN]-[COMPLEX]-[Abs]/[Arg] Der Rechner interpretiert jede komplexe Zahl in der Form a + bi als Koordinate in der Gauß’schen Zahlenebene und berechnet den Absolutwert⎮Z ⎮und das Argument (arg).
k Konjugiert komplexe Zahlen [OPTN]-[COMPLEX]-[Conjg] Eine komplexe Zahl der Form a + bi wird in die konjugiert komplexe Zahl a – bi umgeformt. Beispiel Berechnen der konjugiert komplexen Zahl zur komplexen Zahl 2 + 4i AK3(COMPLEX)4(Conjg) (c+e1(i))w k Berechnen des Real- und des Imaginärteils [OPTN]-[COMPLEX]-[ReP]/[lmP] Verfahren Sie wie folgt, um den Realteil a und den Imaginärteil b einer komplexen Zahl der Form a + bi zu berechnen.
7. Rechnen mit (ganzen) Binär-, Oktal-, Dezimalund Hexadezimalzahlen Sie können das Run-Matrix-Menü und eine Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimaleinstellung (SET UP) verwenden, um Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimaloder Hexadezimalzahlen auszuführen. Sie können auch Umrechnungen zwischen den Zahlensystemen und logische Operationen ausführen. • Die höheren mathematischen Funktionen sind nicht für Berechnungen mit Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlen verwendbar.
Hexadezimalzahlen Positiv: 0 < x < 7FFFFFFF Negativ: 80000000 < x < FFFFFFFF k Auswahl eines Zahlensystems Sie können das Dezimal-, Hexadezimal-, Binär- oder Oktalzahlensystem als VorgabeZahlensystem einstellen, indem Sie die Einstellanzeige (SET UP) verwenden. u Ausführen einer Binär-, Oktal-, Dezimal- oder Hexadezimalzahlenrechnung [SET UP]-[Mode]-[Dec]/[Hex]/[Bin]/[Oct] 1. Wählen Sie das Run-Matrix-Menü im Hauptmenü aus. 2. Drücken Sie die Tasten !m(SET UP).
u Negative Werte Beispiel Bestimmen des negativen Wertes von 1100102 !m(SET UP) Bewegen Sie mit den Cursortasten die Markierung auf „Mode“ und drücken Sie danach 4(Bin)J. A2(LOGIC)1(Neg) bbaabaw • Negative Binär-, Oktal- und Hexadezimalzahlen werden erzeugt, indem das binäre Zweierkomplement im ursprünglichen Zahlensystem dargestellt wird. Im Dezimalsystem werden negative Werte mit einem Minuszeichen angezeigt.
8. Matrizenrechnung Rufen Sie das Run-Matrix-Menü vom Hauptmenü her auf und drücken Sie die 3('MAT/VCT)-Taste, um Matrizenrechnung betreiben zu können.
• {DIM} ... Vorgabe der Matrixdimensionen (Anzahl der Zellen) • {CSV} ... speichert eine Matrix als CSV-Datei und importiert die Inhalte der CSV-Datei in einen der Matrixspeicher (Mat A bis Mat Z und MatAns) (Seite 2-48) • {M⇔V} ... Anzeige der Vektor-Editieranzeige (Seite 2-60) u Erstellen einer Matrix Um eine Matrix zu erstellen, müssen Sie zuerst ihre Dimensionen (Größe) im Matrix-Editor definieren. Danach können Sie Werte (Matrixelemente) in die Matrix eingeben.
• Die Matrixelemente (Zellenwerte) werden im Display bei positiven ganzen Zahlen mit bis zu sechs Stellen und bei negativen ganzen Zahlen mit bis zu fünf Stellen (eine Stelle wird für das Minuszeichen verwendet) angezeigt. Exponentialwerte werden mit bis zu zwei Stellen für den Exponenten angezeigt. Gemeine Brüche werden nicht als Bruch angezeigt. u Löschen von Matrizen Sie können entweder eine bestimmte Matrix oder alle im Matrix-Speicher enthaltenen Matrizen löschen. u Löschen einer bestimmten Matrix 1.
u Zeilenoperationen Das folgende Menü erscheint, wenn Sie 1(ROW-OP) drücken, während eine aufgerufene Matrix im Display angezeigt wird. • {SWAP} ... {Vertauschen von Zeilen} • { Row} ... {Multiplikation eines Skalars mit der markierten Zeile} • { Row+} ... {Addition des skalaren Vielfachen der markierten Zeile zu einer anderen Zeile} • {Row+} ...
u Skalare Multiplikation einer Zeile und Addition des Ergebnisses zu einer anderen Zeile Beispiel Berechnen des Produkts von Zeile 2 und Faktor 4 und anschließendes Addieren des Ergebnisses zu Zeile 3: 1(ROW-OP)3( Row+) Geben Sie den skalaren Faktor (Multiplikator)* ein. ew Geben Sie die Nummer der Zeile, deren Vielfaches berechnet werden soll, ein. cw Geben Sie die Nummer der Zeile, zu der das Ergebnis addiert werden soll, ein.
u Einfügen einer Zeile Beispiel Einfügen einer neuen Zeile zwischen den Zeilen 1 und 2: 2(ROW)c 2(INSERT) u Hinzufügen einer Zeile Beispiel Hinzufügen einer neuen Zeile unterhalb der Zeile 3: 2(ROW)cc 3(ADD) u Spaltenoperationen • {DELETE} ... {Spalte löschen} • {INSERT} ... {Spalte einfügen} • {ADD} ...
k Datenaustausch zwischen Matrizen und CSV-Dateien Sie können die Inhalte einer CSV-Datei, die mit diesem Rechner gespeichert wurden oder von einem Computer an einen der Matrixspeicher (Mat A bis Mat Z und MatAns) übertragen wurden, importieren. Sie können außerdem die Inhalte eines der Matrixspeicher (Mat A bis Mat Z und MatAns) als CSV-Datei speichern. u Importieren der Inhalte einer CSV-Datei in einen Matrixspeicher 1. Bereiten Sie die CSV-Datei, die Sie importieren möchten, vor.
Wichtig! • Wenn Sie Matrix-Daten in einer CSV-Datei speichern, werden einige Daten wie unten beschrieben konvertiert. - Daten mit komplexen Zahlen: Nur der Bereich mit den reellen Zahlen wird extrahiert. - Bruch-Daten: Konvertiert in Kalkulationszeilenformat (Beispiel: 2{3{4 → =2+3/4) - ' und π-Daten: Konvertiert in einen Dezimalwert (Beispiel: ' 3 → 1.
u Matrixdaten-Eingabeformat [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat] Nachfolgend ist das Eingabeformat dargestellt, das Sie verwenden sollten, wenn Sie Daten zum Erstellen einer Matrix unter Verwendung des Mat-Befehls eingeben. a11 a12 ... a1n ... ... a22 ... a2n ... a21 am1 am2 ... amn = [ [a11, a12, ..., a1n] [a21, a22, ..., a2n] .... [am1, am2, ...
u Abfrage der Dimensionen einer Matrix [OPTN]-[MAT/VCT]-[Dim] Verwenden Sie den Dim-Befehl, um die Dimensionen einer vorhandenen Matrix abzufragen. Beispiel 1 Abfragen der Dimensionen der Matrix A K2(MAT/VCT)6(g)2(Dim) 6(g)1(Mat)av(A)w Das Display zeigt im Listenformat an, dass die Matrix A aus zwei Zeilen und drei Spalten besteht. Da das Ergebnis des Dim-Befehls ein Listentyp-Datenwert ist, wird es im ListAns-Speicher abgelegt.
Beispiel 1 Zuordnen des Wertes 10 zu dem Element in Zeile 1, Spalte 2 der folgenden Matrix A: 1 2 Matrix A = 3 4 5 6 baaK2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( )b,c !-( )w • Mit dem „Vct“-Befehl können vorhandenen Vektoren Werte zugeordnet werden. Beispiel 2 Multiplizieren des Wertes des Elements in Zeile 2, Spalte 2 der obigen Matrix mit 5 K2(MAT/VCT)1(Mat) av(A)!+( )c,c !-( )*fw • Mit dem „Vct“-Befehl können Werte aus vorhandenen Vektoren abgerufen werden.
Bei der obigen Operation sind α, β und γ beliebige Variablennamen A bis Z. Der Inhalt des Matrix-Antwortspeichers wird durch die obige Speicher-Operation nicht beeinflusst. • Mit dem „Augment“-Befehl können zwei Vektoren in einer einzigen Matrix zusammengeführt werden. u Zuordnen des Inhalts einer Matrixspalte zu einer Liste [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat→Lst] Verwenden Sie die folgende Syntax mit dem Mat→List-Befehl, um eine Spalte einer ausgewählten Liste zuzuordnen.
u Matrizenarithmetik Beispiel 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Mat]/[Identity] Addition der beiden folgenden Matrizen (Matrix A und Matrix B): Matrix A = 1 1 2 1 Matrix B = 2 3 2 1 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)+ 1(Mat)al(B)w Beispiel 2 Multiplikation der beiden Matrizen vom Beispiel 1 (Matrix A × Matrix B) in der angegebenen Reihenfolge: K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A)* 1(Mat)al(B)w • Die beiden Matrizen müssen die gleichen Dimensionen aufweisen, um addiert oder subtrahiert werden zu können.
u Transponieren einer Matrix [OPTN]-[MAT/VCT]-[Trn] Eine Matrix wird transponiert, indem ihre Zeilen zu Spalten und ihre Spalten zu Zeilen werden. Beispiel Transponieren der folgenden Matrix: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 K2(MAT/VCT)4(Trn)1(Mat) av(A)w • Der „Trn“-Befehl kann auch bei einem Vektor angewendet werden. Er konvertiert einen 1-Zeile × n-Spalten-Vektor in einen n-Zeilen × 1-Spalte-Vektor oder einen m-Zeilen × 1-Spalte-Vektor in einen 1-Zeile × m-Spalten-Vektor.
u Reduzierte Zeilenstufenform [OPTN]-[MAT/VCT]-[Rref] Mit diesem Befehl wird die reduzierte Zeilenstufenform einer Matrix ermittelt. Beispiel Ermitteln der reduzierten Zeilenstufenform der Matrix A: Matrix A = 2 −1 3 19 1 1 −5 −21 0 4 3 0 K2(MAT/VCT)6(g)5(Rref) 6(g)1(Mat)av(A)w • Möglicherweise liefern die Operationen zur Ermittlung der Zeilenstufenform und der reduzierten Zeilenstufenform aufgrund von Rundungseffekten in den Kommastellen keine genauen Ergebnisse.
u Quadrieren einer (quadratischen) Matrix Beispiel [x2] Die folgende Matrix ist mit sich selbst zu multiplizieren, d. h. zu quadrieren: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) xw u Potenzieren einer Matrix (Matrizenpotenzen) Beispiel [^] Die folgende quadratische Matrix ist in die dritte Potenz zu erheben: Matrix A = 1 2 3 4 K2(MAT/VCT)1(Mat)av(A) Mdw • Beim Rechnen mit Matrizenpotenzen sind Berechnungen bis zur 32766-ten Potenz möglich.
u Rechnen mit komplexen Zahlen in einer Matrix Beispiel Bestimmen des Absolutwertes bei den komplexzahligen Elementen der folgenden Matrix: Matrix D = –1 + i 1+i 1+i –2 + 2i K6(g)4(NUMERIC)1(Abs) K2(MAT/VCT)1(Mat)as(D)w • Es werden die folgenden komplexzahlige Argumente aufweisenden Funktionen in Matrizen und Vektoren unterstützt: i, Abs, Arg, Conjg, ReP, ImP Hinweise zur Matrizenrechnung • Determinanten und inverse Matrizen können aufgrund von Rundungseffekten in den Kommastellen mit gewissen numeris
9. Vektorrechnung Rufen Sie das Run-Matrix-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf und drücken Sie dann 3('MAT/VCT)6(M⇔V), um Vektorrechnung durchzuführen. Ein Vektor ist definiert als Matrix, die eine der beiden folgenden Formen hat: m (Zeilen) × 1 (Spalte) oder 1 (Zeile) × n (Spalten). Der zulässige Maximalwert, der für m und n angegeben werden kann, ist 999.
k Eingabe in einen Vektor und Bearbeiten eines Vektors Drücken von 3('MAT/VCT)6(M⇔V) zeigt die Vektor-Editieranzeige (den Vektor-Editor) an. Verwenden Sie den Vektor-Editor, um Vektoren einzugeben und zu bearbeiten. m × n ... m (Zeile) × n (Spalte) -Vektor None ... Kein Vektor voreingestellt • {DELETE}/{DEL-ALL} ... Löscht {einen bestimmten Vektor}/{Alle Vektoren} • {DIM} ... Vorgabe der Vektordimensionen (m Zeilen × 1 Spalte oder 1 Zeile × n Spalten) • {M⇔V} ...
• Die Rechengenauigkeit der angezeigten Ergebnisse für die Vektorrechnung beträgt ±1 für die niedrigstwertige Stelle. • Falls das Ergebnis der Vektorrechnung zu groß ist, um in den Vektor-Antwortspeicher zu passen, kommt es zu einer Fehlermeldung. • Sie können folgenden Bedienablauf verwenden, um den Inhalt des Vektor-Antwortspeichers in einen anderen Vektor zu übertragen: VctAns → Vct Bei der obigen Operation ist ein beliebiger Variablenname A bis Z.
u Vektor-Addition, -Subtraktion und -Multiplikation Beispiel 1 [OPTN]-[MAT/VCT]-[Vct] Berechnung der Summe der beiden folgenden Vektoren (Vct A + Vct B): Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)+1(Vct)al(B)w Beispiel 2 Berechnung des Produkts der beiden folgenden Vektoren (Vct A × Vct B): Vct A = [ 1 2 ] Vct B = 3 4 K2(MAT/VCT)6(g)6(g)1(Vct) av(A)*1(Vct)al(B)w Beispiel 3 Berechnung des Produkts der folgenden Matrix und des folgenden Vektors (Mat A × Vct B): Mat A = 1 2 2
u Kreuzprodukt Beispiel [OPTN]-[MAT/VCT]-[CrossP] Berechnung des Kreuzprodukts der beiden folgenden Vektoren Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 3(CrossP( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Von zwei Vektoren gebildeter Winkel Beispiel [OPTN]-[MAT/VCT]-[Angle] Berechnung des von zwei Vektoren gebildeten Winkels Vct A = [ 1 2 ] Vct B = [ 3 4 ] K2(MAT/VCT)6(g)6(g) 4(Angle( )1(Vct)av(A), 1(Vct)al(B))w u Einheitsvektor Beispiel [OPTN]-[MAT/VCT]-[UnitV] Berechnung des Einheitsvektors für de
10. Umrechnen von Maßeinheiten Sie können Werte von einer Maßeinheit in eine andere umrechnen. Die Maßeinheiten sind wie nachfolgend angegeben in 11 Kategorien eingeteilt. Die Indikatoren in der Spalte „angezeigter Name“ repräsentieren den Text, der im Funktionsmenü des Rechners erscheint. Wichtig! Befehle für die metrische Umwandlung werden nur unterstützt, sofern die Add-in-Applikation für die metrische Umwandlung installiert ist.
k Umrechnen von Maßeinheiten [OPTN]-[CONVERT] Um eine Maßeinheitenumrechnung vorzunehmen, geben Sie den Wert, der umgerechnet werden soll, und die Umrechnungsbefehle unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein. {umzurechnender Wert}{Umrechnungsbefehl 1} ' {Umrechnungsbefehl 2} • Mit dem {Umrechnungsbefehl 1} legen Sie die Maßeinheit fest, aus der umgerechnet wird, und mit dem {Umrechnungsbefehl 2} legen Sie die Maßeinheit fest, in die umgerechnet wird.
k Liste der Befehle zur Umrechnung von Maßeinheiten Angezeigter Name Kat. Angezeigter Name Maßeinheit fm Fermi cm3 Kubikzentimeter Å Angstöm mL Milliliter Mikrometer L Liter mm Millimeter m3 Kubikmeter cm Zentimeter in3 Kubikzoll m Meter ft3 Kubikfuß km Kilometer AU Astronomische Einheit l.y.
Angezeigter Name Angezeigter Name Maßeinheit Grad Celsius Pa Pascal K Kelvin kPa Kilopascal °F Grad Fahrenheit mmH2O Millimeter Wassersäule °R Grad Rankine mmHg Millimeter Quecksilbersäule m/s Meter pro Sekunde km/h Kilometer pro Stunde knot Druck atm Atmosphäre inH2O Zoll Wassersäule (Inch of water) Knoten inHg Zoll Quecksilbersäule (Inch of Mercury) ft/s Fuß pro Sekunde (Foot per Second) lbf/in2 Pfund pro Quadratzoll (Pound per Square Inch) mile/h Meilen pro Stunde bar
Kat.
Kapitel 3 Listenoperationen Eine Liste ist ein Speicherplatz für eine Vielzahl von Datenpositionen. Der Rechner gestattet die Speicherung von bis zu 26 Listen in einer einzigen Datei, und Sie können bis zu sechs derartiger Listen-Dateien im Speicher abspeichern. Listen können danach für arithmetische, statistische oder Matrix-Berechnungen sowie für grafische Darstellungen verwendet werden.
2. Geben Sie den Wert 4 als zweites Element und die Summe 2 + 3 als nächstes Element ein. ewc+dw • Sie können als Listen-Element auch den Wert eines Terms oder eine komplexe Zahl eingeben. • Sie können bis zu 999 Elemente in eine einzige Liste eingeben. u Listenweise Eingabe einer Folge von Werten 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf eine andere Liste zu verschieben. 2.
2. Drücken Sie die K-Taste und geben Sie den Ausdruck ein. K1(LIST)1(List)b+ K1(LIST)1(List)cw • Sie können auch die Tasten !b(List) anstelle der Tasten K1(LIST)1(List) verwenden. k Editieren von Listenwerten u Ändern eines Zellwertes Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf das Element zu verschieben, dessen Wert Sie ändern möchten. Geben Sie den neuen Wert ein und drücken Sie die w-Taste, um den alten Wert mit dem neuen Wert zu überschreiben. u Editieren eines Elements 1.
u Einfügen eines neuen Elements 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung in die Position zu verschieben, vor der Sie ein neues Element einfügen möchten. 2. Drücken Sie 6(g)5(INSERT), um ein neues Element einzufügen, das zunächst den Wert 0 enthält. Dabei werden die folgenden Elemente nach unten verschoben. • Die Element-Einfügeoperation beeinflusst nicht die Elemente in anderen Listen.
• Mit dem nachfolgenden Bedienungsvorgang können Sie einen Unternamen in dem RunMatrix-Menü anzeigen. !m(SET UP)2(Line)J !b(List) n!+( [ )a!-( ] )w (n = Listennummer von 1 bis 26) • Obwohl Sie bis zu acht Byte für den Unternamen eingeben können, werden nur die innerhalb die Zelle des Listen-Editors passenden Zeichen angezeigt. • Die SUB-Zelle des Listen-Editors wird nicht angezeigt, wenn Sie „Off“ (Aus) für „Sub Name“ (Untername) in der Einstellanzeige gewählt haben.
u Ändern der Farbe aller Daten in einer bestimmten Liste 1. Verwenden Sie die Cursortasten, um die Markierung auf den Listennamen der Liste zu verschieben, deren Zeichenfarbe Sie ändern möchten. • Stellen Sie sicher, dass Sie eine Liste auswählen, die bereits Eingabedaten enthält. Falls Sie eine Liste auswählen, die keine Eingabedaten enthält, können Sie den nächsten Schritt nicht ausführen. 2. Drücken Sie die Tasten !f(FORMAT), um das Dialogfeld für die Farbauswahl anzuzeigen. 3.
u Sortieren von mehreren Listen Sie können mehrere Listen für das Sortieren verknüpfen, so dass deren Elemente beim Umsortieren in Zuordnung mit der Sortierung einer Basisliste verbleiben. Die Elemente der Vorrangliste können entweder nach aufsteigender oder abfallender Größenordnung sortiert werden. Die Elemente der mit der Vorrangliste verbundenen Listen werden automatisch so angeordnet, dass die ursprüngliche zeilenweise Zuordnung der Elemente erhalten bleibt.
k Aufruf des Menüs der Listendaten-Befehle Alle nachfolgenden Beispiele werden nach dem Aufrufen des Run-Matrix-Menüs ausgeführt. Drücken Sie die K-Taste gefolgt von der 1(LIST)-Taste, um das Listendaten-Befehlsmenü anzuzeigen, das die folgenden Positionen enthält: • {List}/{Lst→Mat}/{Dim}/{Fill(}/{Seq}/{Min}/{Max}/{Mean}/{Med}/{Augment}/{Sum}/{Prod}/ {Cuml}/{%}/{ΔList} Beachten Sie, dass alle schließenden Klammern am Ende der folgenden Operationen weggelassen werden können.
u Definieren einer Liste durch Vorgabe der Dimensionen [OPTN]-[LIST]-[Dim] Verwenden Sie das folgende Verfahren, um die Anzahl von Daten in einer Zuordnungsanweisung zu definieren und damit eine Liste zu erstellen. aK1(LIST)3(Dim)1(List) w (n = 1 - 999) Beispiel Zu definieren ist die List 1 mit 5 Elementen (jedes enthält den Wert 0): AfaK1(LIST)3(Dim) 1(List)bw Sie können die neu erstellte Liste anzeigen, indem Sie das Statistics-Menü aufrufen.
u Bestimmung des Minimalwertes in einer Liste [OPTN]-[LIST]-[Min] K1(LIST)6(g)1(Min)6(g)6(g)1(List) )w Beispiel Zu bestimmen ist der kleinste Wert in List 1 {36, 16, 58, 46, 56}: AK1(LIST)6(g)1(Min) 6(g)6(g)1(List)b)w u Generieren einer neuen Liste aus den Zeilenmaxima zweier verbundener Listen gleicher Dimension [OPTN]-[LIST]-[Max] K1(LIST)6(g)2(Max)6(g)6(g)1(List) ,1(List) )w • Die beiden Listen müssen die gleiche Anzahl von Elementen a
Beispiel Zu berechnen ist der Median der Listenelemente in List 1 {36, 16, 58, 46, 56}, deren Häufigkeiten in der List 2 {75, 89, 98, 72, 67} enthalten sind: AK1(LIST)6(g)4(Med) 6(g)6(g)1(List)b, 1(List)c)w u Generieren einer neuen Liste durch Aneinanderhängen von Listen [OPTN]-[LIST]-[Augment] • Sie können zwei unterschiedliche Listen zu einer einzigen Liste zusammenfügen. Die durch Aneinanderhängen entstandene neue Liste wird im ListAns-Speicher abgespeichert.
u Berechnen der Partialsummen jedes Dateneintrags [OPTN]-[LIST]-[Cuml] K1(LIST)6(g)6(g)3(Cuml)6(g)1(List) w • Das Ergebnis dieser Operation wird im ListAns-Speicher abgespeichert.
u Berechnung der Differenzfolge zwischen benachbarten Listenelementen innerhalb einer Liste [OPTN]-[LIST]-[ΔList] K1(LIST)6(g)6(g)5(ΔList) w • Das Ergebnis dieser Operation wird im ListAns-Speicher abgespeichert.
k Bereitstellung einer Liste für eine Rechenoperation Es gibt drei Methoden zur Bereitstellung einer Liste für eine Berechnung. • Angabe der Listennummer einer mit dem Listen-Editor erstellten Liste. • Angabe des Unternamens einer mit dem Listen-Editor erstellten Liste. • Direkte Eingabe einer Liste von Werten. u Angeben der Listennummer einer mit dem Listen-Editor erstellten Liste 1. Drücken Sie im Run-Matrix-Menü die folgenden Tasten. AK1(LIST)1(List) • Geben Sie den Befehl „List“ ein. 2.
u Abspeichern einer Liste unter einem weiteren Listen-Namen Verwenden Sie die a-Taste, um eine Liste unter einem weiteren Listen-Namen abzuspeichern. Beispiel List 3 {41, 65, 22} ist zusätzlich als List 1 abzuspeichern: K1(LIST)1(List)da1(List)bw Anstelle von 1(LIST)1(List)d im obigen Vorgang können Sie auch folgende Tastenfolge verwenden: !*( { )eb,gf,cc!/( } ). u Aufruf eines bestimmten Listen-Elementes Sie können ein bestimmtes Listenelement aufrufen und in einer Berechnung verwenden.
k Grafische Darstellung einer Funktion unter Verwendung einer Liste Wenn die Graphenfunktion dieses Rechners aktiviert wird, können Sie eine Funktion z. B. als Y1 = List 1X eingeben. Wenn die List 1 die Werte 1, 2, 3 enthält, erzeugt diese Funktion drei Graphen: Y = X, Y = 2X, Y = 3X. Es bestehen einige Beschränkungen bei der Benutzung von Listen mit Graphenfunktionen.
k Ausführung von wissenschaftlichen Funktionswertberechnungen unter Verwendung einer Liste Listen können wie numerische Argumente in wissenschaftlichen Funktionswertberechnungen verwendet werden. Wenn die Funktionswertberechnungen als Ergebnis eine Liste erzeugen, wird diese Liste im ListAns-Speicher abgespeichert. Beispiel Zu verwenden ist List 3 (41, 65, 22) um sin (List 3) auszuführen Verwenden Sie das Bogenmaß (rad) als Winkeleinheit. sK1(LIST)1(List)dw 4.
5. Verwendung von CSV-Dateien Sie können die Inhalte einer CSV-Datei, die mit diesem Rechner gespeichert wurden oder von einem Computer in den Listen-Editor übertragen wurden, importieren. Sie können außerdem die Inhalte aller Listendaten im Listen-Editor als CSV-Datei speichern. Diese Aktionen werden über das CSV-Funktionsmenü durchgeführt, das angezeigt wird, wenn Sie die Tasten 6(g)6(g)1(CSV) drücken, während der Listen-Editor geöffnet ist.
4. Markieren Sie im angezeigten Dialogfeld mithilfe der Tasten f und c die Datei, die Sie importieren möchten, und drücken Sie dann die Taste w. • Dadurch werden die Inhalte der angegebenen CSV-Datei in den Listen-Editor importiert. • Falls Sie bei Schritt 3 die Tasten 1(LOAD)1(LIST) gedrückt haben, startet der Import ab der Zeile, in der sich die markierte Zelle befindet, und überschreibt lediglich die gleiche Anzahl der Listen-Editor-Zeilen mit den entsprechenden Zeilen aus der CSV-Datei.
u Speichern der Inhalte aller Listendaten im Listen-Editor als einzelne CSVDatei 1. Wenn der Listen-Editor im Display angezeigt wird, drücken Sie 6(g)6(g)1(CSV), um das CSV-Funktionsmenü aufzurufen. 2. Drücken Sie 2(SAVE • AS). • Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige. 3. Wählen Sie den Ordner aus, in dem Sie die CSV-Datei speichern möchten. • Um die CSV-Datei im Hauptverzeichnis (Root Directory) zu speichern, markieren Sie „ROOT“.
Kapitel 4 Lösung von Gleichungen Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das Equation-Menü auf. • {SIMUL} ... {lineare Gleichungssysteme mit 2 bis 6 Unbekannten} • {POLY} ... {Gleichungen 2. bis 6. Ordnung} • {SOLVER} ... {Allgemeine Nullstellengleichungen} 1. Eindeutig lösbare lineare Gleichungssysteme Sie können ein lineares Gleichungssystem (simultane lineare Gleichungen) mit zwei bis sechs Unbekannten lösen, sofern dieses eindeutig lösbar ist (reguläre Koeffizientenmatrix).
Beispiel Zu bestimmen ist die eindeutige Lösung des folgenden linearen Gleichungssystems mit den Unbekannten x, y, und z 4x + y – 2z = – 1 x + 6y + 3z = 1 – 5x + 4y + z = – 7 1 m Equation 2 1(SIMUL) 2(3) 3 ewbw-cw-bw bwgwdwbw -fwewbw-hw 4 1(SOLVE) • Die internen Berechnungen werden mit einer 15-stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch das Ergebnis mit einer 10-stelligen Mantisse und einem 2-stelligen Exponenten angezeigt wird.
2. Gleichungen höherer Ordnung (2. bis 6. Grades) Mit Ihrem Rechner können Sie Gleichungen höherer Ordnung, d. h. 2. bis 6. Grades, lösen. • Quadratische Gleichung: ax2 + bx + c = 0 (a 0) • Kubische Gleichung: … • Quartische Gleichung: ax3 + bx2 + cx + d = 0 (a 0) ax4 + bx3 + cx2 + dx + e = 0 (a 0) 1. Rufen Sie das Equation-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Wählen Sie den POLY-Modus (Polynomgleichung höherer Ordnung), und geben Sie den Grad der Polynomgleichung ein.
Lösung mit komplexen Zahlen (Beispiel: x3 + 2x2 + 3x + 2 = 0) Complex Mode: Real (Seite 1-36) Complex Mode: a + bi Complex Mode: r∠θ • Die internen Berechnungen werden mit einer 15-stelligen Mantisse ausgeführt, wobei jedoch das Ergebnis mit einer 10-stelligen Mantisse und einem 2-stelligen Exponenten angezeigt wird. • Es kann lange dauern, bis das Rechenergebnis einer Gleichung 3. oder höheren Grades angezeigt wird. • Zu einer Fehlermeldung kommt es, wenn der Rechner die Gleichung nicht lösen kann.
3. In der im Display erscheinenden Tabelle der Variablen Ihrer vorgegebenen Gleichung geben Sie Werte für jede Variable ein, wobei die gesuchte Variable damit lediglich einen Startwert für das Nullstellenberechnungsverfahren erhält. • Sie können auch Werte für „Upper“ und „Lower“ vorgeben, um die obere oder untere Grenze des Such-Bereiches für die gesuchte Lösung einzugrenzen. • Es kommt zu einer Fehlermeldung, falls innerhalb des von Ihnen vorgegebenen SuchBereichs keine Lösung gefunden wird. 4.
Kapitel 5 Grafische Darstellungen Wählen Sie das Icon im Hauptmenü, das dem Typ des Graphen entspricht, den Sie zeichnen möchten, oder den Typ der Tabelle, die Sie generieren möchten.
Im Table-Menü wird eine Wertetabelle in der gleichen Farbe erstellt, die auch der Zeile zugewiesen ist, in der die zugehörige Funktion registriert ist. → Anzeige der tabellarischen Zusammenhangsliste • Tabellenbildschirm Sie können die Farbe, in der der Graph erstellt wird sowie die Zeichenfarbe für die Wertetabelle ändern. Weitere Einzelheiten hierzu finden Sie im Abschnitt „Ändern der Graphenparameter“ (Seite 5-15).
k Zeichnen eines einfachen Graphen (2) Sie können bis zu 20 Funktionen im Speicher speichern und dann die gewünschte Funktion zur grafischen Darstellung auswählen. 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Wählen Sie den Funktionstyp aus und geben Sie die Funktion ein, deren Graph Sie zeichnen möchten.
2(Union) .... Füllt alle Bereiche aus, in denen die Bedingungen der grafisch dargestellten Ungleichungen erfüllt sind. Dies ist die anfängliche Voreinstellung. • Wenn Sie die Tasten !f(FORMAT) drücken, während die Anzeige der Graphenbeziehungsliste oder der Graphenbildschirm angezeigt wird, öffnet sich ein Dialogfeld, in dem Sie den Stil und die Farbe der Graphenlinien ändern können. Weitere Einzelheiten hierzu finden Sie im Abschnitt „Ändern der Graphenparameter“ (Seite 5-15).
2. Voreinstellungen verschiedenster Art für eine optimale Graphenanzeige k Einstellungen des Betrachtungsfensters (View Window) Verwenden Sie das Betrachtungsfenster, um den Fensterbereich der x- und y-Achsen festzulegen und die Skalierung jeder Achse einzustellen. Sie sollten die Parameter des Betrachtungsfensters, die Sie verwenden möchten, immer vor der grafischen Darstellung einstellen. u Konfigurieren von Betrachtungsfenster-Einstellungen 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2.
4. Nachdem Sie die Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie die J-Taste oder die Tasten !J(QUIT), um die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster zu verlassen. • Falls Sie die w-Taste drücken, ohne etwas einzugeben, während die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster verlassen. angezeigt wird, wird u Hinweise zur Einstellung des Betrachtungsfensters • Es kommt zu einer Fehlermeldung, wenn Sie die Schrittweite Null für Tθ ptch eingeben.
u Aufrufen der Betrachtungsfenster-Einstellungen 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie !3(V-WIN), um die Einstellungsanzeige für das Betrachtungsfenster zu öffnen. 3. Drücken Sie4(V-MEM)2(RECALL), um das Untermenü anzuzeigen. 4. Drücken Sie eine Zifferntaste, um die Nummer des Betrachtungsfenster-Speichers für die aufzurufenden Einstellungen einzugeben. Drücken Sie danach die w-Taste. Durch Drücken der Tasten bw werden z. B.
k Zoom Die Zoom-Funktion ermöglicht Ihnen, den Graph auf dem Bildschirm zu vergrößern (einzoomen) oder zu verkleinern (auszoomen). 1. Zeichnen Sie den Graphen. 2. Wählen Sie den Zoomtyp aus. !2(ZOOM)1(BOX) ... Boxzoom Markieren Sie ein Rechteck (Box) im Display, das dann derart vergrößert wird, dass der gesamte Bildschirm ausgefüllt ist. 2(FACTOR) ... Faktorzoom Festlegen des x-Achsen- und y-Achsen-Zoomfaktors für den Faktorzoom. 3(IN)/4(OUT) ...
Beispiel Stellen Sie die Funktion y = (x + 5)(x + 4)(x + 3) grafisch dar und führen Sie danach eine Vergrößerung (Boxzoom) aus. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
u Verschieben des Bildschirms mithilfe des Hand-Cursors 1. Wenn der Graphenbildschirm angezeigt wird, drücken Sie K2(PAN). • Hierdurch wird der Hand-Cursor-Modus aktiviert und ein Cursor ( ) in der Mitte des Bildschirms angezeigt. 2. Führen Sie den Cursor an die gewünschte Stelle des Bildschirms, und drücken Sie die Taste w. • Der Cursor verändert daraufhin seine Form von zu . 3. Sie können die Cursortasten verwenden, um den Bildschirm in die gewünschte Richtung zu verschieben.
5. Wenn das Dialogfeld „V-Window values for specified background will be loaded. OK?“ (Betrachtungsfenster-Werte für festgelegten Hintergrund werden geladen. OK?) angezeigt wird, drücken Sie 1(Yes), um die in der g3p-Datei gespeicherten BetrachtungsfensterWerte anzuwenden, oder 6(No), um die aktuellen Einstellungen beizubehalten.
6. Geben Sie in die angezeigte Dialogbox „File Name“ bis zu acht Zeichen ein, und drücken Sie w. • Hierdurch wird das Hintergrundbild unter dem Namen gespeichert, den Sie angeben. Außerdem wird das Bild geändert, das für den „Background“-Eintrag in der Einstellanzeige des neu gespeicherten Hintergrundbilds festgelegt wurde.
3. Zeichnen eines Graphen Sie können bis zu 20 Funktionen im Speicher ablegen. Die im Speicher abgelegten Funktionen können aufgerufen, editiert und grafisch dargestellt werden. k Festlegung des Graphentyps Bevor Sie eine Graphenfunktion im Speicher abspeichern können, müssen Sie Ihren Graphentyp (Formeltyp) festlegen. 1. Drücken Sie 3(TYPE) bei angezeigter Graphenbeziehungsliste, um das Graphentypmenü zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält: • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=} ...
u Speichern einer Parameterdarstellung Beispiel In den Speicherbereichen Xt3 und Yt3 sind die folgenden Ausdrücke für eine Parameterdarstellung abzuspeichern: x = 3 sinT y = 3 cosT 3(TYPE)3(Param) (Auswahl der Ausdrücke für eine Parameterdarstellung.) dsvw(Gibt den x-Ausdruck ein und speichert diesen.) dcvw(Gibt den y-Ausdruck ein und speichert diesen.
u Zuordnen von Werten zu Koeffizienten und Variablen einer Graphenfunktion Beispiel Zuzuordnen sind die Werte –1, 0 und 1 der Variablen A in Y = AX2−1, worauf ein Graph für jeden Wert zu zeichnen ist. 3(TYPE)1(Y=) av(A)vx-bw J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)-b)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)a)w J4(GRAPH)1(Y)b(av(A) !.(=)b)w ffff1(SELECT) 6(DRAW) Die oben abgebildeten Screenshots wurden unter Verwendung der Tracefunktion erzeugt. Für weitere Informationen siehe „Funktionsanalyse (Kurvendiskussion)“ (Seite 5-54).
3. Verwenden Sie f und c, um „Line Style“ zu markieren, und drücken Sie w. 4. Verwenden Sie in der angezeigten Liste der Linienstile die Tasten f und c, um den gewünschten Stil zu markieren, und drücken Sie dann die Taste w. • Sie können auch eine Option auswählen, indem Sie die Zahlentaste entsprechend der Zahl links neben der gewünschten Option drücken. 5. Verwenden Sie f und c, um „Line Color“ zu markieren, und drücken Sie w. 6.
u Ändern des Linienstils einer Graphenfunktion 1. Im Bildschirm der Graphenbeziehungsliste verwenden Sie f und c, um die Beziehung hervorzuheben, deren Graphenstil Sie ändern möchten. 2. Drücken Sie 4(TOOL)1(STYLE). 3. Wählen Sie den Linienstil. Beispiel Ändern Sie den Linienstil der Funktion y = 2x2 – 3, die sich im Speicherbereich Y1 befindet, auf „Broken“ 4(TOOL)1(STYLE)3( ) (Wählt „Broken“.
u Löschen einer Funktion 1. Drücken Sie f oder c bei im Display angezeigter Graphenbeziehungsliste, um den Bereich mit der Funktion zu markieren, die Sie löschen möchten. 2. Drücken Sie 2(DELETE) oder D. 3. Drücken Sie 1(Yes), um die Funktion zu löschen, oder 6(No), um die Lösch-Operation abzubrechen, ohne etwas zu löschen. • Wenn Sie mit dem obigen Verfahren eine Zeile einer parametrischen Funktion löschen (wie z. B. Xt2), wird auch die entsprechende zweite Linie des Paares (Yt2 im Fall von Xt2) gelöscht.
• Grid: Line (Axes: On, Label: Off) Durch diese Einstellung werden die Maßstablinien für die x- und y-Achse angezeigt. Eine Änderung der Einstellungen des Betrachtungsfensters für Xscale auf 0, wenn die Grid-Einstellung auf „Line“ gesetzt ist, bewirkt, dass die vertikalen Linien von der Anzeige verschwinden. Eine Änderung der Einstellungen des Betrachtungsfensters für Yscale auf 0 lässt die horizontalen Linien verschwinden.
u Abspeichern der Graphenfunktionen im Graphenspeicher 1. Drücken Sie 4(TOOL)2(GPH-MEM)1(STORE), um das Untermenü anzuzeigen. 2. Drücken Sie eine Zifferntaste, um den Graphenspeicher auszuwählen, in dem Sie die Graphenfunktionen abspeichern möchten, und drücken Sie danach w. Durch Drücken von bw werden die Graphenfunktionen im Graphenspeicher 1 (G-Mem1) gespeichert. • Es sind 20 Graphenspeicher mit den Bezeichnungen G-Mem1 bis G-Mem20 vorhanden.
k Speichern von Inhalten des Graphenbildschirms als Bild (g3p-Datei) Zum Speichern einer g3p-Datei gibt es zwei Methoden: • Speichern im Bildspeicher Durch diese Methode können Sie dem Bild beim Speichern eine Nummer von 1 bis 20 zuweisen. Das Bild wird im PICT-Ordner des Massenspeichers als Datei mit einem Namen von Pict01.g3p bis Pict20.g3p gespeichert. • Speichern unter einem zugeordneten Namen Bei dieser Methode wird das Bild in einem beliebigen Ordner im Massenspeicher gespeichert.
• Um das Bild in einem Ordner zu speichern, markieren Sie den gewünschten Ordner mithilfe der Tasten f und c, und drücken Sie dann die Taste 1(OPEN). → 3. Drücken Sie 1(SAVE • AS). 4. Geben Sie in die angezeigte Dialogbox „File Name“ bis zu acht Zeichen ein, und drücken Sie w. k Aufrufen eines Bildes (g3p-Datei) auf dem Graphenbildschirm Zum Aufrufen eines Bildes (g3p-Datei) auf dem Graphenbildschirm gibt es zwei Möglichkeiten. • Aufrufen eines Bildes aus dem Bildspeicher (Pict01.g3p bis Pict20.
5. Zeichnen von zwei Graphen im gleichen Display k Kopieren des Graphen in das Nebenfenster Mit dem Doppelgraphen wird das Display in zwei Fenster aufgeteilt. So können Sie zum Vergleich zwei unterschiedliche Funktionen in benachbarten Fenstern grafisch darstellen oder eine Grafik mit normaler Größe auf der einen Seite und eine vergrößerte Version auf der anderen Seite zeichnen. Dies macht die Doppelgrafik zu einem leistungsstarken Grafikanalysewerkzeug.
Das Drücken von 1(SELECT), während eine der mit „ R “ oder „ B “ gekennzeichneten Funktionen markiert ist, kann dazu führen, dass ihr „ R “- oder „ B “-Indikator gelöscht wird. Eine Funktion ohne Indikator wird als Graph im Hauptfenster (auf der linken Display-Seite) gezeichnet. • Der Graphenparametervorgang kann nur für den Graphen durchgeführt werden, der auf der linken Seite des Doppelgraphenbildschirms erscheint.
6. Manuelle grafische Darstellung k Grafische Darstellung im Run-Matrix-Menü Nach Einstellung von linearer Ein-/Ausgabemodus können Befehle zum Zeichnen eines Grafen direkt im Run-Matrix-Menü eingegeben werden. Durch Drücken von !4(SKETCH)5(GRAPH) und darauf folgender Auswahl eines der unten angezeigten Funktionstypen können Sie einen Funktionstyp auswählen. • {Y=}/{r=}/{Param}/{X=}/{G · dx} ...
• Bestimmte Funktionen können über die vorprogrammierten Funktionsgraphen mühelos grafisch dargestellt werden. • Sie können Graphen für die folgenden eingebauten wissenschaftlichen Funktionen zeichnen.
• Grafische Darstellung einer Integration Ihr Taschenrechner kann eine Funktion, die eine Integrationsrechnung durchführt, grafisch darstellen. Die Berechnungsergebnisse werden unten links im Fenster angezeigt, und der Integrationsbereich wird gefüllt. Beispiel Grafische Darstellung der Integrationsformel ∫ 1 (x + 2)(x – 1)(x – 3) dx –2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Beispiel Die Kurvenschar y = Ax2 – 3 ist grafisch darzustellen, wobei der Scharparameter A die Werte 3, 1, –1 annehmen soll. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 1 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 2 1 m Graph 2 !m(SET UP)cccc3(Off)J 3 !3(V-WIN)-fwfwbwc -bawbawcwJ 4 3(TYPE)1(Y=)av(A)vx-d, !+( [ )av(A)!.
k Verwendung einer Liste zur gleichzeitigen Zeichnung einer Kurvenschar (Listengraph) Sie können eine Liste verwenden, um gleichzeitig eine ganze Kurvenschar zu zeichnen, indem Sie die Listendaten für einen Koeffizienten innerhalb eines im Graphenbeziehungslistenbildschirm eingetragenen Ausdrucks ersetzen.
• Wenn eine Kurvenschar durch die obige Operation gleichzeitig gezeichnet wird, werden dafür fünf verschiedene Farben in der folgenden Reihenfolge verwendet: Blau, Rot, Grün, Pink, Schwarz. Der erste Graph wird in der Farbe gezeichnet, die für einen in der Graphenbeziehungsliste eingetragenen Ausdruck angegeben ist, gefolgt von der nächsten Farbe in der oberen Sequenz.
Beispiel Während der Graph von y = 2x2 + 3x – 4 auf dem Display angezeigt wird, fügen Sie die früher kopierte Funktion Y=X von der Zwischenablage (Clipboard) ein. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen. Xmin = –5, Xmax = 5, Xscale = 2 Ymin = –10, Ymax = 10, Yscale = 5 1 m Run-Matrix a-(Y)!.
7. Verwendung von Wertetabellen Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das Table-Menü auf. k Speichern einer Funktion und Generieren einer Wertetabelle u Speichern einer Funktion Beispiel Die Funktion y = 3x2 – 2 ist im Speicherbereich Y1 zu speichern Verwenden Sie f und c, um den Speicherbereich, in dem Sie die Funktion abspeichern möchten, in der Tabellenbeziehungsliste zu markieren. Danach geben Sie die Funktion ein und drücken w, um die Funktion abzuspeichern.
u Erzeugung einer Wertetabelle mittels einer Liste 1. Während die Tabellenbeziehungsliste im Display angezeigt wird, öffnen Sie den Einstellbildschirm (SET UP). 2. Heben Sie die Position „Variable“ hervor und drücken Sie danach 2(LIST), um ein Untermenü anzuzeigen. 3. Wählen Sie die Liste aus, deren Werte Sie der x-Variablen zuordnen möchten. • Um zum Beispiel die List 6 auszuwählen, drücken Sie gw. Dadurch ändert sich die Einstellung für „Variable“ in der Einstellanzeige auf List 6. 4.
u Generieren einer Ableitungswerte-Tabelle Wenn Sie die Ableitungsposition „Derivative“ des Einstellbildschirms (SET UP) auf „On“ ändern, wird die Wertetabelle um die Ableitungswerte erweitert, sobald Sie die Wertetabelle neu generieren. Durch die Positionierung des Cursors auf Ableitungswerten wird der Differenzialquotient „dY/dX“ in der obersten Zeile angezeigt.
k Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste Mit einer einfachen Operation können Sie den Inhalt der Spalte einer numerischen Wertetabelle in eine Liste kopieren. Verwenden Sie d und e zum Verschieben des Cursors in die zu kopierende Spalte. Der Cursor kann sich dabei in einer beliebigen Zeile der Spalte befinden. u Kopieren einer Tabellenspalte in eine Liste Beispiel Der Inhalt der Spalte x ist in die List 1 zu kopieren K1(LISTMEM) Geben Sie die Nummer der Liste für die Kopie ein. Drücken Sie danach w.
Beispiel Zu zeichnen sind die beiden folgenden Funktionen, wobei zunächst eine Wertetabelle zu generieren ist und anschließend eine Liniengrafik (Connect-Typ) gezeichnet werden soll. Bestimmen Sie einen Tabellenbereich von –3 bis 3 mit der Schrittweite von 1. Y1 = 3x2 – 2, Y2 = x2 Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
Beispiel Speichern der Funktion Y1 = 3 x2 – 2. Danach sind gleichzeitig die Wertetabelle und die Liniengraph anzuzeigen. Verwenden Sie einen Tabellenbereich von –3 bis 3 mit der Schrittweite von 1. Verwenden Sie die folgenden Betrachtungsfenster-Einstellungen.
8. Ändern eines Graphen Mit der Änderungsfunktion können Sie den Wert einer Variablen in einem grafischen Ausdruck (beispielsweise den Wert A in Y = AX2) auf dem Graphenbildschirm ändern und anschließend sehen, wie die Änderung den Graphen beeinflusst. k Änderungsfunktion – Überblick Die Änderungsfunktion kann im Graph-Menü und im Conic Graphs-Menü verwendet werden. Um die Änderungsfunktion im Graph-Menü auszuführen, lassen Sie den Bildschirm der Graphenbeziehungsliste anzeigen, und drücken Sie 5(MODIFY).
k Operationen der Änderungsfunktion u Änderung eines Graphen im Graph-Menü 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Ändern Sie die Einstellung „Dual Screen“ des Einstellbildschirms (SET UP) auf „Off“. 3. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. 4. Bestimmen Sie den Funktionstyp und geben Sie eine Funktion ein, die Variablen enthält.
9 -cw 0 J u Änderung eines Graphen im Conic Graphs-Menü Beispiel Geben Sie im Conic Graphs-Menü die Parametergleichung X = H + T ; Y = K + AT2 und die Anfangswerte A=2, H=0, K=0 ein. Verwenden Sie die Änderungsfunktion, um H in −1 und anschließend K in −1 zu ändern und die Veränderung des Graphen zu beobachten. 1. Rufen Sie das Conic Graphs-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Drücken Sie 3(PARAM), um die Liste der Parametergleichungen anzuzeigen. 3.
7. Drücken Sie c. Stellen Sie sicher, dass die Linie für K=0 pinkfarben ist, und drücken Sie -bw. 8. Um die Änderungsoperation zu verlassen, drücken Sie J. k Kopieren eines Graph-Ausdrucks in die Graphenbeziehungsliste während die Änderungsfunktion ausgeführt wird Sie können den folgenden Vorgang verwenden, um den Ausdruck (einschließlich seiner aktuell festgelegten Koeffizient-Werte) zu kopieren, der für die Zeichnung eines Graphen in der Änderungsfunktion verwendet wird. 1.
9. Dynamischer Graph (Graphanimation einer Kurvenschar) k Verwendung der dynamischen Grafik Die dynamische Grafik gestattet es, den Wertebereich eines Scharparameters in einer Funktion festzulegen und danach zu beobachten, wie sich der Graph bei schrittweise ändernden Werten des Scharparameters verformt. Diese Animation verdeutlicht wie die Koeffizienten und Ausdrücke einer Funktion die Form und die Lage der Kurven beeinflusst. 1. Rufen Sie das Dyna Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2.
Beispiel Verwenden Sie den dynamischen Graphen, um die Kurvenschar y = A(x – 1)2 – 1 schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll sich mit der Schrittweite 1 von 2 bis 5 ändern. Die Animation soll 10-mal wiederholt werden. 1 m Dyna Graph 2 !3(V-WIN)1(INITIAL)J 3 !m(SET UP)c2(Stop)J 4 5(BUILT-IN)c1(SELECT) 5 !f(FORMAT)b(Black) 6 4(VAR)cwbw-bw 7 2(SET)cwfwbwJ 8 3(SPEED)3( )J 9 6(DYNA) Wiederholt von 1 bis 4.
Beispiel Verwenden Sie den dynamischen Graphen, um die Kurvenschar y = Ax, schrittweise grafisch darzustellen. Der Scharparameter A soll sich mit der Schrittweite 1 von 1 bis 4 ändern. Die Animation soll 10-mal wiederholt werden.
u Abspeichern der Daten im Dynamik-Graphenspeicher 1. Während das Zeichnen des dynamischen Graphen ausgeführt wird, drücken Sie die ATaste, um in das Einstellungsmenü für die Geschwindigkeit zu wechseln. 2. Drücken Sie 5(STORE). Als Antwort auf den erscheinenden Bestätigungsdialog drücken Sie die 1(Yes)-Taste, um die Daten zu speichern. u Aufrufen der Daten aus dem Dynamik-Graphenspeicher 1. Öffnen Sie die Beziehungsliste des dynamischen Graphen. 2.
Beispiel Generieren Sie eine Wertetabelle für eine Zahlenfolge, die durch die Rekursionsformel 2. Ordnung an+2 = an+1 + an, mit den Anfangsgliedern a1 = 1, a2 = 1 beschrieben wird (Fibonacci-Zahlenfolge), wobei n von 1 bis 6 läuft (Schrittweite 1). 1 m Recursion 2 3(TYPE)3(an+2) 3 4(n.an ··)3(an+1)+2(an)w 4 5(SET)2(a1)bwgwbwbwJ 5 6(TABLE) * Die ersten beiden Werte entsprechen a1 = 1 und a2 = 1. • Drücken Sie 1(FORMULA), um zur Anzeige für die Speicherung der Rekursionsformeln zurückzukehren.
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awgwbwc -bfwgfwfwJ 3 3(TYPE)2(an+1)c2(an)+bw 4 5(SET)2(a1)bwgwbwJ 5 1(SEL+S)f2( )J 6 6(TABLE) 7 5(GPH-CON) • Linienart und -farbe können im Rekursionsformel- und im Graphenbildschirm geändert werden. Anweisungen zur Änderung von Linienart und -farbe im Rekursionsformelbildschirm finden Sie im Abschnitt „Ändern von Graphenparametern im Bildschirm der Graphenbeziehungsliste“ (Seite 5-15).
1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awcwbwc awewbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)a.j2(an)w 4(n.an ··)3(bn)+a.b1(n)-a.cw 4 5(SET)2(a1)bwbawbwbwJ 5 6(TABLE) 6 3(PHASE) • Für das Phasendiagramm wird die Farbe des anfänglichen Ausdrucks verwendet. So wird bei der Erstellung eines Phasendiagramms aus den Ausdrücken an und bn die Farbe von an verwendet.
• Wenn „On“ für „ΣDisplay“ in der Einstellanzeige ausgewählt ist und alle drei Ausdrücke, die Sie im Recursion-Menü eingeben, zur Tabellenerstellung ausgewählt werden, legen Sie mit dem Funktionsmenü, das eingeblendet wird, wenn Sie 3(PHASE) im Tabellenbildschirm drücken, fest, welche zwei Ausdrücke Sie verwenden möchten und ob Sie die Zahlenfolgen allein oder die Zahlenfolgensummen verwenden möchten. 1(a • b).......... Graphen mit Zahlenfolgen an (an+1, an+2) und bn (bn+1, bn+2) 2(b • c) ..........
Beispiel Zu zeichnen sind die WEB-Graphen für die Rekursionsformeln an+1 = –3(an)2 + 3an, bn+1 = 3bn + 0,2. Die so definierten Zahlenfolgen sind auf Divergenz bzw. Konvergenz zu untersuchen. Benutzen Sie folgenden Wertetabellen-Bereich: Startindex = 0, Endindex = 6, a0 = 0,01, anStr = 0,01, b0 = 0,11, bnStr = 0,11 1 m Recursion 2 !3(V-WIN)awbwbwc awbwbwJ 3 3(TYPE)2(an+1)-d2(an)x+d2(an)w d3(bn)+a.cw 4 5(SET)1(a0) awgwa.abwa.bbwc a.abwa.
3. Wählen Sie den Typ der Funktion aus, deren Graphen Sie zeichnen möchten. R w 4. Geben Sie die Koeffizienten der Funktion ein und zeichnen Sie den Graphen. Beispiel Geben Sie die Funktion mit kartesischen Koordinaten x = 2y2 + y − 1 ein und zeichnen Sie eine nach rechts offene Parabel. Geben Sie dann die Polarkoordinaten-Funktion r = 4cosθ cos ein und zeichnen Sie einen Kreis.
12. Zeichnen von Punkten, Linien und Text im Graphenbildschirm (Sketch) Mit die Skizzenfunktion (Sketch) können Sie Punkte und Linien in einem Graphen zeichnen. Sie können aus fünf unterschiedlichen Linienarten und sieben Farben für das Zeichnen mit der Skizzenfunktion wählen. u Zeichnen von Punkten, Linien und Text im Graphenbildschirm 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Nehmen Sie die Betrachtungsfenster-Einstellungen vor. 3.
8. Verwenden Sie die Cursortasten, um den Cursor ( ) an die Position zu verschieben, an der Sie zeichnen möchten. Drücken Sie danach w.*3. *1 Oben ist das Funktionsmenü angezeigt, das im Graph-Menü erscheint. Die Menüpositionen können in anderen Menüs Abweichungen aufweisen. *2 Im Falle der grafischen Darstellung einer Umkehr-Funktion wird mit dem Zeichnen unmittelbar nach der Wahl dieses Befehls begonnen.
13. Funktionsanalyse (Kurvendiskussion) k Ablesen der Koordinaten auf einem Funktionsgraphen Mit der Tracefunktion (Abtastfunktion) können Sie den Cursor entlang eines Graphen verschieben und die jeweiligen Koordinaten im Display ablesen. 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Zeichnen Sie den Graphen. 3. Drücken Sie die Tasten !1(TRACE), wodurch der Cursor in der Mitte des Graphen erscheint.*1 4.
• Durch Drücken von w, wenn der Cursor über einem Graphen liegt (bei Trace, G-Solve usw.), werden ein Punkt an der Cursorposition sowie eine Beschriftung mit den Koordinaten des Punkts erzeugt. Durch Drücken von aD wird der zuletzt erzeugte Punkt zusammen mit der dazugehörigen Beschriftung gelöscht. • Punkte, die mit diesem Verfahren erzeugt werden, werden bei Koordinatenwerten im Graphenausdruck als und bei Koordinatenwerten außerhalb des Graphenausdrucks als dargestellt.
k Runden der Koordinaten Mit diesem Befehl wird die Rundung der mittels der Tracefunktion angezeigten Koordinatenwerte bewirkt. 1. Rufen Sie das Graph-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Zeichnen Sie den Graphen. 3. Drücken Sie die Tasten !2(ZOOM)6(g) 3(ROUND). Dadurch werden die BetrachtungsfensterEinstellungen in Abhängigkeit vom Rundungswert (Rnd) automatisch geändert. 4. Drücken Sie die Tasten !1(TRACE), und verwenden Sie danach die Cursortasten, um den Cursor entlang des Graphen zu verschieben.
u Berechnen der Nullstelle eines Graphen 1. Zeichnen Sie einen Graphen. 2. Drücken Sie !5(G-SOLVE)1(ROOT). 3. Wenn auf dem Graphenbildschirm mehrere Graphen angezeigt sind, beginnt einer davon zu blinken. Mit den Tasten f und c können Sie den Graphen auswählen, den Sie analysieren möchten. 4. Um die Auswahl zu bestätigen, drücken Sie die w-Taste. Daraufhin wird der in der Analyse ermittelte Wert angezeigt.
Beispiel Die beiden nachfolgend aufgeführten Funktionen sind grafisch darzustellen. Anschließend ist der Schnittpunkt zwischen Y1 und Y2 zu bestimmen. Y1 = x + 1, Y2 = x2 • Sie können den Schnittpunkt nur für Graphen mit kartesischen Koordinaten (Y=f(x) Typ) und Ungleichungsgrafiken (Y > f(x), Y < f(x), Y ≥ f(x) oder Y ≤ f(x)) berechnen. • In folgenden Fällen kann die Genauigkeit gering sein oder es kann unmöglich sein, Lösungen zu erhalten.
u Berechnen des Integrals eines gegebenen Intervalls Verwenden Sie den folgenden Vorgang, um das bestimmte Integral (Flächeninhalt) für ein gegebenes Intervall und eine gegebene Funktion (Integrand) zu erhalten. 1. Zeichnen Sie den Graphen. 2. Drücken Sie !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)1(∫dx). Wenn auf dem Graphenbildschirm mehrere Graphen angezeigt sind, beginnt einer davon zu blinken. 3. Verwenden Sie f und c, um den gewünschten Graphen auszuwählen, und drücken Sie w. 4.
Beispiel Zeichnen Sie den Graphen Y = sin X. Berechnen Sie anschließend den Integralwert sowie den Flächeninhalt für das Intervall zwischen der negativen und der positiven Nullstelle, die jeweils dem Ursprung am nächsten sind. Integralwert Flächeninhalt • Sind zwischen den von Ihnen angegebenen Nullstellen mindestens 21 weitere Nullstellen vorhanden, kommt es zu einer Fehlermeldung. • Integralwert und Flächeninhalt können nur für Graphen mit kartesischen Koordinaten berechnet werden.
u Berechnung des Integralwerts und des Flächeninhalts zwischen den Nullstellen eines Graphen und dem Schnittpunkt zweier Graphen 1. Zeichnen Sie die Graphen. 2. Drücken Sie !5(G-SOLVE)6(g)3(∫dx)e(MIXED). • Wenn auf dem Graphenbildschirm drei oder mehr Graphen angezeigt sind, beginnt einer davon zu blinken. Mit den Tasten f und c können Sie den Graphen auswählen, dessen Integralwert Sie berechnen möchten, und drücken Sie dann w. Wählen Sie dann einen der anderen Graphen aus und drücken Sie w. 3.
Nach der grafischen Darstellung eines Kegelschnitt-Graphen drücken Sie die Tasten !5(G-SOLVE), um die folgenden Menüs für die Graphenanalyse anzuzeigen. u Analyse einer Parabel • {FOCUS}/{VERTEX}/{LENGTH}/{e} ... {Brennpunkt}/{Scheitelpunkt}/{Parameterlänge}/ {Exzentrizität} • {DIRECTX}/{SYMMETRY} ... {Leitlinie}/{Symmetrieachse} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ... {x-Achsenabschnitt}/{y-Achsenabschnitt} u Analyse eines Kreises • {CENTER}/{RADIUS} ... {Mittelpunkt}/{Radius} • {X-ICEPT}/{Y-ICEPT} ...
• Wenn zwei Brennpunkte für einen elliptischen oder hyperbolischen Graphen berechnet werden, drücken Sie die e-Taste, um den zweiten Brennpunkt zu berechnen. Drücken Sie die d-Taste, um zurück zum ersten Brennpunkt zu gelangen. • Wenn zwei Scheitelpunkte für einen hyperbolischen Graphen berechnet werden, drücken Sie die e-Taste, um den zweiten Scheitelpunkt zu berechnen. Drücken Sie die d-Taste, um zurück zum ersten Scheitelpunkt zu gelangen.
Kapitel 6 Statistische Grafiken und Berechnungen Wichtig! Dieses Kapitel enthält Abbildungen des Graphenbildschirms. In jedem Fall wurden neue Werte eingegeben, um die besonderen Eigenschaften des darzustellenden Graphen hervorzuheben. Beachten Sie, dass der Rechner Daten verarbeitet, die Sie unter Verwendung der Listenfunktion eingegeben haben.
k Allgemeine Grafikeinstellungen [GRAPH]-[SET] In diesem Abschnitt wird beschrieben, wie Sie das Untermenü der allgemeinen Grafikeinstellungen verwenden können, um für jede Grafik (GRAPH1, GRAPH2, GRAPH3) eine individuelle Definition vornehmen zu können. • Graph Type Die Anfangseinstellung für den Grafiktyp aller Grafiken ist die Streugrafik (Scatterplot). Sie können für jede Grafik eine der Varianten der statistischen Grafiktypen auswählen.
u Anzeige der allgemeinen Grafikeinstellungen Drücken Sie die Tasten 1(GRAPH)6(SET), um den Bildschirm der allgemeinen Grafikeinstellungen einzublenden. • StatGraph (Auswahl der Nummer der statistischen Grafik) • {GRAPH1}/{GRAPH2}/{GRAPH3} ... Grafik {1}/{2}/{3} • Graph Type (Auswahl des Grafiktyps) • {Scatter}/{xyLine}/{NPPlot}/{Pie} ... {Streudiagramm}/{xy-Polygon}/{NormalverteilungsQuantil-Quantil-Plot}/{Kreisdiagramm} • {Hist}/{MedBox}/{Bar}/{N-Dist}/{Broken} ...
Grafiktyp: Auswahl: Auswirkung: Scatter, xyLine OnlyY Nur die für die YList-Daten festgelegte Farbe wird in der Grafik wiedergegeben. Off Die für die Listendaten festgelegten Farben werden nicht berücksichtigt. On Die für die Listendaten festgelegte Farbe wird in der Grafik wiedergegeben. Off Die für die Listendaten festgelegten Farben werden nicht berücksichtigt. X&Freq Die für die XList- und die Frequency-Datenliste festgelegten Farben werden in der Grafik wiedergegeben.
• {Auto} ... Wechselt die Farbe für die Dateneinträge oder -paare der Grafik in der folgenden Reihenfolge ab: Blau, Rot, Grün, Pink, Schwarz. Ist ein Farbenzyklus (5 Farben) beendet, wird mit der ersten Farbe erneut begonnen. Bei bestimmten Grafiken werden unterschiedliche Teile der Grafik (Punkte, Linien usw.) automatisch in verschiedenen Farben angezeigt. {Auto} kann nur bei Scatter, xyLine, NPPlot, oder Broken gewählt werden.
Wenn „Hist“ (Histogramm) als Graph Type angegeben ist: • Hist Area (legt die Füllfarbe eines Histogramms fest.) Die Einstellungen sind identisch mit denen für „Pie Area“. • Hist Border (legt die Farbe des Rands eines Histogramms fest.) Die Einstellungen sind identisch mit denen für Pie Border. • Die Hist Border-Einstellung ist immer „Link“ (Übertragen), wenn bei „Color Link“ (Farbe übertragen) die Option „Off“ nicht ausgewählt ist.
• D1 Area, D2 Area, D3 Area (legt die Füllfarbe der Balkendiagramme Data 1, Data 2 und Data 3 fest.) Die Einstellungen sind identisch mit denen für Hist Area. • D1 Border, D2 Border, D3 Border (legt die Randfarbe der Balkendiagramme Data 1, Data 2 und Data 3 fest.) Die Einstellungen sind identisch mit denen für Hist Border.
2. Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer eindimensionalen Stichprobe Eine eindimensionale Stichprobe umfasst konkrete Werte einer Zufallsgröße X. Falls Sie z.B. die durchschnittliche Körpergröße der Schüler einer Klasse berechnen wollen, wird nur die eindimensionale Zufallsvariable X (zufällige Körpergröße) betrachtet und eine Stichprobenerhebung durchgeführt. Eindimensionale Statistiken enthalten die Verteilung und die Summe.
k Histogramm Mit XList wird die Liste bezeichnet, in der die Stichprobenwerte eingegeben sind, hingegen gibt Freq diejenige Liste an, in der die Häufigkeiten der Daten enthalten sind. 1 wird für Freq angegeben, wenn keine Häufigkeitsliste vorliegt (XList = Urdatenliste). ⇒ w(Draw) Das Untermenü wird, wie oben dargestellt, angezeigt, bevor die Grafik gezeichnet wird. In diesem Menü können Sie die Werte für Start und Width eingeben.
k Balkengrafik Sie können bis zu drei Listen für eine Balkengrafik angeben. Die Grafik ist entsprechend den Linien 1, 2, 3 usw. der Liste für die Grafikdaten mit [1], [2], [3] usw. beschriftet. • In den folgenden Fällen wird ein Fehler angezeigt und das Zeichnen der Balkengrafik abgebrochen.
⇒ w(Draw) Das Untermenü wird, wie oben dargestellt, angezeigt, bevor die Grafik gezeichnet wird. In diesem Menü können Sie die Werte für Start und Width eingeben. k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer eindimensionalen Stichprobenerhebung Statistische Auswertungsergebnisse einer eindimensionalen Stichprobe können sowohl als statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden.
k Berechnungsmethoden für die Einstellungen Std und OnData Q1, Q3 und Med können entsprechend der Einstellung für „Q1Q3 Type“ in der Einstellanzeige wie unten beschrieben berechnet werden. u Std (1) Wenn alle Häufigkeitswerte ganze Zahlen sind Bei dieser Methode hängt die Berechnung davon ab, ob die Anzahl der Elemente n in der Grundgesamtheit eine gerade oder ungerade Zahl ist.
Mittelpunkt 1 2 3 Mittelpunkt 4 5 6 7 8 9 Median 2+3 = Q1 2 7+8 = Q3 2 (2) Wenn die Häufigkeit Dezimalbrüche enthält Die Werte für Q1, Q3 und Med für diese Berechnungsmethode sind unten beschrieben. Q1 = {Wert des Elements, dessen Partialsummenverhältnis größer als 0,25 ist und 0,25 am nächsten liegt} Wenn das Partialsummenverhältnis für irgendeinen Datenwert genau 0,25 beträgt, ist Q1 der Durchschnitt von diesem Datenwert und dem nächsten Datenwert.
u OnData Die Werte für Q1, Q3 und Med für diese Berechnungsmethode sind unten beschrieben. Q1 = {Wert des Elements, dessen Partialsummenverhältnis größer als 0,25 ist und 0,25 am nächsten liegt} Q3 = {Wert des Elements, dessen Partialsummenverhältnis größer als 0,75 ist und 0,75 am nächsten liegt} Die folgende Tabelle dient als Beispiel dazu.
3. Berechnungen und grafische Darstellungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe (Ausgleichungsrechnung) k Zeichnen eines Streudiagramms und eines xy-Polygons Der folgende Vorgang plottet ein Streudiagramm (Scatterplot) und verbindet die Punkte, um eine xy-Liniengrafik zu erzeugen. 1. Rufen Sie das Statistics-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Geben Sie die Datenpaare (Stichprobenwerte) in zwei verbundene Listen (XList, YList) ein. 3.
k Zeichnen einer Regressionsgrafik Verwenden Sie die folgende Vorgehensweise zur Dateneingabe einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung und stellen Sie die Ergebnisse grafisch dar. 1. Rufen Sie das Statistics-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Geben Sie die Datenpaare (Stichprobenwerte) in zwei verbundene Listen (XList, YList) ein (evtl. mit einer zusätzlichen Häufigkeitsliste) und plotten Sie danach das Streudiagramm. 3.
k Anzeige von Regressionsrechnungsergebnissen Wenn Sie eine Regressionsanalyse ausführen, erscheinen die Berechnungsergebnisse der Regressionsparameter (wie z.B. a und b in der linearen Regression y = ax + b) im Display. Die Berechnungsergebnisse der Regressionsparameter werden auch durch Drücken von 1(CALC) und einer Funktionstaste zur Auswahl des Regressionstyps bei angezeigter Grafik eingeblendet. Auf der Ergebnisanzeige der Regressionsberechnung erscheinen auch die folgenden Parameter. r ..............
k Med-Med-Regression Wenn extreme Werte (Ausreißer) im Datenmaterial vermutet werden, sollte eine Med-MedRegression anstelle der Methode der kleinsten Quadrate verwendet werden. Dies ist ähnlich einer linearen Regression, wobei jedoch die Einflüsse extremer Werten reduziert werden. 1(CALC)3(Med) 6(DRAW) Nachfolgend ist die Modellformel für die Med-MedRegression aufgeführt. y = ax + b a .............. Anstieg der Med-Med-Regressionsgeraden b ..............
k Logarithmische Regression (quasilineare Regression) Die logarithmische Regression beschreibt die abhängige Variable y als Logarithmusfunktion von x. Die Standardformel für die logarithmische Regression lautet y = a + b × ln x, so dass bei einer Transformation von X = ln x die Formel y = a + bX für die lineare Regression erhalten wird (quasilineare Regression). 1(CALC)6(g)2(Log) 6(DRAW) Nachfolgend ist die Modellformel für die logarithmische Regression aufgeführt. y = a + b·ln x a ..............
k Potenz-Regression (quasilineare Regression) Die Potenzregression beschreibt die abhängige Variable y als Potenzfunktion von x. Die Standardformel für die Potenzregression lautet y = a × xb, so dass man ln y = ln a + b × ln x erhält, wenn beide Seiten der Modellgleichung logarithmiert werden. Falls man dann die Transformationen X = ln x, Y = ln y und A = ln a benutzt, erhält man die Formel Y = A + bX für die lineare Regression (quasilineare Regression).
k Logistische Regression (nichtlineare Regression) Die logistische Regression wird am besten für eine Situation angewandt, in der es kontinuierliches Wachstum gibt, bis schließlich der Sättigungswert erreicht ist. Nachfolgend ist die Modellformel für die logistische Regression aufgeführt. y= c 1 + ae–bx 1(CALC)6(g)6(g)1(Logistic) 6(DRAW) • Bestimmte Datenlisten verursachen eine sehr lange Zeitspanne für die Berechnung, da die Regressionsparameter iterativ ermittelt werden.
k Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung Statistische Auswertungsergebnisse einer zweidimensionalen Stichprobe können sowohl als statistische Grafik als auch mittels statistischer Kennzahlen ausgedrückt werden. Wenn eine Grafik angezeigt wird, lassen sich die Ergebnisse der Berechnungen mit dem Datenmaterial (statistische Kennzahlen) abrufen, sobald Sie die Tasten 1(CALC)1(2-VAR) drücken.
4. Ausführung statistischer Berechnungen und Ermittlung von Wahrscheinlichkeiten Alle bisher beschriebenen statistischen Berechnungen wurden nachträglich ausgeführt, nachdem eine statistische Grafik angezeigt wurde. Die folgenden Hinweise dienen dazu, ausschließlich statistische Berechnungen auszuführen. u Auswählen der Listen der Stichprobenwerte bzw.
k Statistische Berechnungen mit einer zweidimensionalen Stichprobe Im obigen Beispiel unter „Anzeige der Berechnungsergebnisse für eine statistische Grafik mit einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung“ wurden die Ergebnisse der statistischen Berechnungen nach dem Zeichnen des Graphen angezeigt. Dies waren numerische Werte und Kennzahlen der Stichprobe, die in der Graphenanzeige verwendet wurde. Ausgehend vom Statistik-Listeneditor werden die Tasten 2(CALC)2(2-VAR) gedrückt.
u Berechnung des Korrelationskoeffizienten (r), des Bestimmtheitsmaßes (r2) und der mittleren quadratischen Fehler (MSe) Nach den Regressionsparametern werden auch die folgenden Parameter auf der Ergebnisanzeige der Regressionsberechnung angezeigt. Welche Parameter angezeigt werden, hängt von der Regressionsformel ab. Korrelationskoeffizient (r) Angezeigt nach: Berechnung der linearen Regression, logarithmischen Regression, exponentiellen Regression oder Potenzregression.
• Potenzregression ........................... MSe = • Sinus-Regression ........................... MSe = • Logistische Regression ..................
u Regressionsformel-Kopierfunktion innerhalb der RegressionsrechnungsErgebnisanzeige Zusätzlich zur normalen Kopierfunktion für Bilder (PICT), die Sie in der Ergebnisanzeige der Regressionsberechnung oder nach dem Zeichnen einer statistischen Grafik (wie z.B. eines Streudiagramms) vorfinden, besitzt das Statistics-Menü auch eine COPYFunktion für Formeln, so dass Sie die im Ergebnis einer Regressionsberechnung erhaltene Regressionsformel auch in den Grafik-Funktionsspeicher kopieren können.
k Berechnung von Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-Verteilung Sie können im Run-Matrix-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufalls-variablen X berechnen. Drücken Sie K6(g)3(PROB)6(g), um ein Funktionsmenü mit den folgenden Optionen einzublenden. • {P(}/{Q(}/{R(} ... Berechnet die Wahrscheinlichkeit entsprechend Normal- oder Gaußverteilung {P(t)}/{Q(t)}/{R(t)} • {t(} ...
1. Rufen Sie das Statistics-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Geben Sie die Stichprobenwerte in die Liste 1 und die zugehörigen Häufigkeiten in die Liste 2 ein. 3. Führen Sie die statistischen Berechnungen für eine eindimensionale Stichprobe aus. Sie können die standardisierten Argumente nur unmittelbar nach den statistischen Berechnungen für eine eindimensionale Stichprobe erhalten. 2(CALC)6(SET) 1(LIST)bw c2(LIST)cw!J(QUIT) 2(CALC)1(1-VAR) 4.
k Grafische Darstellung einer Wahrscheinlichkeitsverteilung Sie können im Run-Matrix-Menü Wahrscheinlichkeiten einer N(0,1)-verteilten Zufalls-variablen X zeichnen. 1. Rufen Sie das Run-Matrix-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. 2. Geben Sie die Befehle für das Zeichnen einer Wahrscheinlichkeitsgrafik mit kartesischen Koordinaten ein. 3. Geben Sie das standardisierte Argument ein, z.B. = 0,5.
k Bestimmen der empirischen Standardabweichung, der unverfälschten Varianz, der Standardabweichung der Grundgesamtheit und der Varianz der Grundgesamtheit anhand von Listendaten Sie können mit bestimmten Funktionen die empirische Standardabweichung, die unverfälschte Varianz, die Standardabweichung der Grundgesamtheit und die Varianz der Grundgesamtheit für gewisse Listendaten ermitteln. Diese Berechnung wird im Run-Matrix-Menü durchgeführt.
k Berechnungen mit dem TEST-Befehl Sie können mit speziellen Funktionen im Menü Run-Matrix oder Program Berechnungen durchführen, die mit Berechnungen für den Z-Test, den t-Test und weitere Testberechnungen im Menü Statistics (Seite 6-33) identisch sind.
5. Tests Das Z-Test-Menü bietet eine Vielzahl von verschiedenen Parametertests an, die auf einer näherungsweise N(0,1)-verteilten Testgröße (Z) zur Beurteilung der jeweiligen Nullhypothese beruhen. Damit ist es möglich, Tests durchzuführen, unabhängig davon, ob eine Stichprobe die Grundgesamtheit korrekt repräsentiert, wenn die Standardabweichung der Grundgesamtheit (z. B. die Gesamtbevölkerung eines Landes) aus vorherigen Tests bekannt ist. Der Z-Test wird z. B.
Auf den folgenden Seiten werden die oben genannten statistischen Berechnungsmethoden dargestellt. Weitere Einzelheiten dazu können in speziellen Statistik-Lehrbüchern nachgelesen werden. In der Eingangsanzeige des Statistics-Menüs drücken Sie die Taste 3(TEST), um das Untermenü Tests zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält. • 3(TEST)1(Z) ... Z-Tests (unten) 2(t) ... t-Tests (Seite 6-37) 3(CHI) ... χ2-Test (Seite 6-40) 4(F) ... 2-Stichproben-F-Test (Seite 6-42) 5(ANOVA) ...
u 1-Stichproben Z -Test Dieser Test wird verwendet, um die Mittelwerthypothese zu prüfen, wenn die Standardabweichung der (normal verteilten) Grundgesamtheit bekannt ist. Der 1-Stichproben Z-Test wird auf die Normalverteilung angewendet. Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im Listeneditor aus. 3(TEST) 1(Z) 1(1-SAMPLE) Nachfolgend werden die einzelnen Positionen der Datenlistenvorgabe dargestellt, die sich von der Listendatenvorgabe unterscheiden. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis μ≠11.4 ..........
Nachfolgend werden die einzelnen Positionen der Datenlistenvorgabe dargestellt, die sich von der Listendatenvorgabe unterscheiden. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis μ1≠μ2 ............ Richtung des Tests sx1 ................ Wird nur angezeigt für die Einstellung Data:List. sx2 ................ Wird nur angezeigt für die Einstellung Data:List. • [Save Res] speichert die μ1-Bedingung in Zeile 2 nicht ab.
u 2-Prop Z-Test Dieser Test wird für die Prüfung der Hypothese der Gleichheit von zwei unbekannten Anteilswerten zweier dichotomer Grundgesamtheiten verwendet. Der 2-Prop Z-Test wird auf die Normalverteilung angewendet. Führen Sie die folgende Tastenbetätigungen im Listeneditor aus. 3(TEST) 1(Z) 4(2-PROP) Ausgabebeispiel für Rechenergebnis p1>p2 ............ Richtung des Tests • [Save Res] speichert die p1-Bedingung in Zeile 2 nicht ab.
u 1-Stichproben t-Test Dieser Test verwendet die Hypothesen-Prüfung für einen unbekannten Mittelwert, wenn die Standardabweichungen der Grundgesamtheit unbekannt sind. Der 1-Stichproben t-Test wird auf die Verteilung t angewendet. Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im Listeneditor aus. 3(TEST) 2(t) 1(1-SAMPLE) Nachfolgend werden die einzelnen Positionen der Datenlistenvorgabe dargestellt, die sich von der Listendatenvorgabe unterscheiden. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis μ≠11.3 ..........
Nachfolgend werden die einzelnen Positionen der Datenlistenvorgabe dargestellt, die sich von der Listendatenvorgabe unterscheiden. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis μ1≠μ2 ............ Richtung des Tests sp ................. Nur angezeigt unter der Einstellung Pooled:On. • [Save Res] speichert die μ1-Bedingung in Zeile 2 nicht ab.
Drücken Sie die 6(COPY)-Taste, während das Berechnungsergebnis im Display angezeigt wird, um die Regressionsgleichung in die grafische Beziehungsliste zu kopieren. Wenn Sie eine Liste für die Position [Resid List] im SET-UP-Menü vorgegeben haben, werden die Residuen der linearen Regressionsanalyse automatisch in der vorgegebenen Liste abgespeichert, nachdem die Berechnung abgeschlossen ist. • Sie können für den t-Test zur linearen Regression keinen Test-Graphen zeichnen.
Danach bestimmen Sie die Listen, die die Daten enthalten. Nachfolgend ist die Bedeutung der einzelnen Positionen im Eingabefenster aufgeführt. Observed ...... Name der Liste (1 bis 26), die die beobachteten Häufigkeiten (alles positive ganze Zahlen) enthält Expected ....... Name der Liste (1 bis 26) zum Speichern der erwarteten Häufigkeit CNTRB ......... Angabe einer Liste (List 1 bis List 26) als Speicherort des Beitrags jeder beobachteten, als Rechenergebnis erhaltenen Anzahl.
• Die Matrix muss mindestens zwei Zeilen mal zwei Spalten aufweisen. Es kommt zu einem Fehler, wenn die Matrix nur als Zeilen- oder nur als Spaltenmatrix definiert ist. • Falls Sie die 1(Mat)-Taste bei den hervorgehobenen Parametereinstellungen „Observed“ (Beobachtet) und „Expected“ (Erwartet) drücken, erhalten Sie die Matrix-Einstellanzeige (A bis Z).
Sie können folgende Graphenanalysefunktion nach dem Zeichnen eines Graphen verwenden. • 1(F) ... Zeigt den F-Wert an. Wenn Sie 1(F) drücken, werden der F-Wert unten in der Anzeige und der Cursor an der entsprechenden Position im Graph eingeblendet (es sei denn, die Position liegt außerhalb des Graphenbildschirms). Bei einem zweiseitigen kritischen Bereich werden zwei Punkte angezeigt. Verwenden Sie d und e zum Verschieben des Cursors. • 2(P) ... Zeigt den p-Wert an.
Die folgende Option wird nur bei einem Two-Way ANOVA-Test angezeigt. Factor B ........ Liste für die Kategoriedaten (List 1 bis 26) GphColor ...... Mit dieser Einstellung wird die Linienfarbe des Graphs festgelegt (Seite 6-34). Drücken Sie nach dem Festlegen aller Parameter die c-Taste zur Hervorhebung von „Execute“ (Ausführen) und drücken Sie danach eine der nachfolgend dargestellten Funktionstasten, um die Berechnung auszuführen oder den Graph zu zeichnen. • 1(CALC) ...
Line 4 (ERR) ..... Fehler (Error)-df-Wert, SS-Wert, MS -Wert F ...................... F-Wert p ....................... p-Wert df ..................... Freiheitsgrade SS ..................... Summe der Quadrate MS ................... Mittelwert der Quadrate Bei 2-Weg-ANOVA-Tests können Sie Wechselwirkungsgraphen zeichnen. Die Anzahl der Graphen hängt von Faktor B ab, während die Anzahl der x-Achsen-Daten von Faktor A abhängt. Die y-Achse stellt den mittleren Wert jeder Kategorie dar.
Legen Sie List 3 (die Daten für jede Gruppe) als Dependent fest. Legen Sie List 1 und List 2 (die Faktoren für jede Datenposition in List 3) als Factor A bzw. Factor B fest. Durch Ausführung des Tests wird das folgende Ergebnis ermittelt: • Signifikanzebene P des Zeitdifferentials (A) = 0,2458019517 Die Signifikanzebene (p = 0,2458019517) ist größer als die Irrtumswahrscheinlichkeit (0,05), die Hypothese ist also nicht abgelehnt.
6. Konfidenzintervall Ein Konfidenzintervall ist ein Zahlenbereich, der den unbekannten Mittelwert einer untersuchten Grundgesamtheit mit hoher Wahrscheinlichkeit einschließen soll. Bei einem zu breiten Konfidenzintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar, wo der Mittelwert (wahre Wert) der Grundgesamtheit liegt. Ein zu enges Konfidenzintervall schränkt dagegen den möglichen Mittelwert zu sehr ein und macht es schwierig, zuverlässige Aussagen zu erhalten.
u Allgemeine Hinweise hinsichtlich des Konfidenzniveaus Durch die Eingabe eines C-Wertes (C-Level, Konfidenzniveau, Sicherheitswahrscheinlichkeit) im Bereich von 0 < C-Level < 1 für die Einstellung des C-Levels wird das von Ihnen eingegebene Konfidenzniveau festgelegt. Durch die Eingabe eines C-Wertes (in %) im Bereich von 1 < C-Level < 100 wird ein C-Wert intern abgespeichert, der dem von Ihnen eingegebenen C-Wert, geteilt durch 100, entspricht.
u 1-Prop Z-Intervall Das 1-Prop Z-Intervall beschreibt mithilfe der Anzahl der Treffer in einer Stichprobe das Konfidenzintervall für den unbekannten Anteilswert (Prop) in einer dichotomen Grundgesamtheit. Führen Sie die folgende Tastenbetätigung im Listeneditor aus. 4(INTR) 1(Z) 3(1-PROP) Folgende Positionen erscheinen im Eingabefenster zur Festlegung der Parameter.
Nachfolgend werden die einzelnen Positionen der Datenlistenvorgabe dargestellt, die sich von der Listendatenvorgabe unterscheiden. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis u 2-Stichproben-t-Intervall Das 2-Stichproben t-Intervall beschreibt mithilfe von zwei Stichproben das Konfidenzintervall für die Differenz von zwei unbekannten Mittelwerten von zwei (normal verteilten) Grundgesamtheiten, wenn die Standardabweichungen der zwei Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte kann für einen vorgegebenen x-Wert die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung berechnet werden. Mithilfe der Normalverteilungsdichte(-funktion) kann unkompliziert die Wahrscheinlichkeit für eine Normalverteilung zwischen zwei vorgegebenen Werten berechnet werden. Die Umkehrfunktion der Normalverteilungsfunktion dient zur Berechnung eines Wertes, der die Position innerhalb einer Normalverteilung für eine vorgegebene kumulative Wahrscheinlichkeit darstellt.
• Die Betrachtungsfenstereinstellungen werden automatisch für das Zeichnen des Graphen eingestellt, wenn im Setup-Menü „Stat Wind“ auf „Auto“ eingestellt ist. Für das Zeichnen des Graphen werden die aktuellen Betrachtungsfenster-Einstellungen verwendet, wenn „Stat Wind“ auf „Manual“ eingestellt ist. • Nach dem Zeichnen eines Graphen können Sie die P-CAL-Funktion verwenden, um für einen bestimmten x-Wert den zugehörigen p-Wert zu berechnen.
5(DIST)1(NORM)2(Ncd) • Kumulative Normalverteilung Bei der kumulativen Normalverteilung (Normal C.D Normal Cumulative Distribution) wird die kumulative Wahrscheinlichkeit einer Normalverteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze berechnet. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Graph bei Angabe eines x-Werts • Grafische Darstellungen sind nur möglich, wenn eine Variable sowie ein einzelner x-Wert als Datenelement eingegeben werden.
k Student-t-Verteilung • Student-t-Wahrscheinlichkeitsdichte 5(DIST)2(t)1(tpd) Mithilfe der Student-t-Verteilungsdichte kann für einen vorgegebenen x-Wert oder eine Liste die Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung (p) berechnet werden. Wenn eine Liste angegeben wird, werden die Rechenergebnisse für jedes Listenelement im Listenformat angezeigt.
• Umkehrfunktion der kumulativen Student-t-Verteilung 5(DIST)2(t)3(Invt) Mit der Umkehrfunktion der kumulativen Student-tVerteilung wird die untere Grenze einer kumulativen Student-t-Verteilung für einen bestimmten df-Wert (Freiheitsgrade) berechnet. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Für die umgekehrte kumulative Student-t-Verteilung können keine Graphen erstellt werden.
• Kumulative 2-Verteilung 5(DIST)3(CHI)2(Ccd) Mit der 2-Verteilung wird die kumulative Wahrscheinlichkeit einer 2-Verteilung zwischen einer unteren und einer oberen Grenze berechnet. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Graph bei Angabe einer Variablen (x) Bei Angabe einer Liste • Grafische Darstellungen sind nur möglich, wenn eine Variable sowie ein einzelner x-Wert als Datenelement eingegeben werden.
k F-Verteilung • F-Wahrscheinlichkeitsdichte 5(DIST)4(F)1(Fpd) Mit F-Wahrscheinlichkeitsdichte wird die FWahrscheinlichkeitsdichte (p) für einen festgelegten x-Wert oder eine Liste berechnet. Wenn eine Liste angegeben wird, werden die Rechenergebnisse für jedes Listenelement im Listenformat angezeigt.
• Umkehrfunktion der kumulativen F Verteilung 5(DIST)4(F)3(InvF) Mit der Umkehrfunktion der kumulativen F-Verteilung wird die untere Grenze einer kumulativen FWahrscheinlichkeitsverteilung für bestimmte n:df- und d:dfWerte (Freiheitsgrade) berechnet. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Für die kumulative F-Umkehrverteilung können keine speziellen Graphen erstellt werden.
5(DIST)5(BINOMIAL)2(Bcd) • Kumulative Binomialverteilung Mit der kumulativen Binomialverteilung wird die Summe der Wahrscheinlichkeiten (kumulative Wahrscheinlichkeit) bestimmt, nach der x, in der Binomialverteilung p(x), in einem festgelegten Bereich zwischen einem Lower- und einem Upper-Wert liegt. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Wenn eine Liste als Daten festgelegt wird, können Sie nur eine Upper-Liste (U.
Wichtig! Bei der Berechnung der Umkehrfunktion der kumulativen Binomialverteilung verwendet der Rechner den angegebenen Area-Wert und den Wert, der um 1 kleiner als die Mindestanzahl der signifikanten Stellen des Area-Werts (`Area-Wert) ist, zum Berechnen der Mindestanzahl der Versuche. Die Ergebnisse werden den Systemvariablen xInv (Rechenergebnis mit Area) und `xInv (Rechenergebnis mit `Area) zugewiesen. Der Rechner zeigt immer nur den xInv-Wert an.
5(DIST)6(g)1(POISSON)2(Pcd) • Kumulative Poisson-Verteilung Mit der kumulativen Poisson-Verteilung wird die Summe der Wahrscheinlichkeiten (kumulative Wahrscheinlichkeit) bestimmt, nach der x, in der Poisson-Verteilung p(x), in einem festgelegten Bereich zwischen einem Lower- und einem Upper-Wert liegt. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Für die kumulative Poisson-Verteilung können keine Graphen erstellt werden.
Wichtig! Bei der Berechnung der Umkehrfunktion der kumulativen Poisson-Verteilung verwendet der Rechner den angegebenen Area-Wert und den Wert, der um 1 kleiner als die Mindestanzahl der signifikanten Stellen des Area-Werts (`Area-Wert) ist, zum Berechnen der Mindestanzahl der Versuche. Die Ergebnisse werden den Systemvariablen xInv (Rechenergebnis mit Area) und `xInv (Rechenergebnis mit `Area) zugewiesen. Der Rechner zeigt immer nur den xInv-Wert an.
• Kumulative geometrische Verteilung 5(DIST)6(g)2(GEO)2(Gcd) Mit der kumulativen geometrischen Verteilung wird die Summe der Wahrscheinlichkeiten (kumulative Wahrscheinlichkeit) bestimmt, nach der x, in der geometrischen Wahrscheinlichkeit p(x), in einem festgelegten Bereich zwischen einem Lower- und einem Upper-Wert liegt. Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Für die kumulative geometrische Verteilung können keine Graphen erstellt werden.
Wichtig! Bei der Berechnung der Umkehrfunktion der kumulativen geometrischen Verteilung verwendet der Rechner den angegebenen Area-Wert und den Wert, der um 1 kleiner als die Mindestanzahl der signifikanten Stellen des Area-Werts (`Area-Wert) ist, zum Berechnen der Mindestanzahl der Versuche. Die Ergebnisse werden den Systemvariablen xInv (Rechenergebnis mit Area) und `xInv (Rechenergebnis mit `Area) zugewiesen. Der Rechner zeigt immer nur den xInv-Wert an.
Ausgabebeispiel für Rechenergebnis Bei Angabe einer Liste Bei Angabe einer Variablen (x) • Für die kumulative hypergeometrische Verteilung können keine Graphen erstellt werden. • Umkehrfunktion der kumulativen hypergeometrischen Verteilung 5(DIST)6(g)3(HYPRGEO)3(InvH) Mit der Umkehrfunktion der kumulativen hypergeometrischen Verteilung wird die Mindestanzahl der Versuche einer kumulativen hypergeometrischen Wahrscheinlichkeitsverteilung für bestimmte Werte berechnet.
8. Ein- und Ausgabebedingungen für statistische Testverfahren, Konfidenzintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen Im Folgenden werden die Eingabe- und Ausgabebedingungen, die für statistische Testverfahren, Konfidenzintervalle und Wahrscheinlichkeitsverteilungen verwendet werden, beschrieben. k Eingabebedingungen Data ...................................Datentyp (1-Stichproben-Z-Test) ...
List .....................................Liste, deren Inhalte Sie als Stichprobendaten verwenden möchten (List 1 bis 26) List1 ...................................Liste, deren Inhalte Sie benutzen möchten als Daten der Stichprobe 1 (List 1 bis 26) List 2 ...................................Liste, deren Inhalte Sie benutzen möchten als Daten der Stichprobe 2 (List 1 bis 26) Freq....................................Häufigkeiten (1 oder Häufigkeitsliste (List 1 bis 26)) Freq1..................................
k Ausgabebedingungen z .........................................z-Ergebnis p .........................................p-Wert t ..........................................t-Ergebnis 2 ........................................ 2-Wert F ........................................F-Wert p̂..........................................erwartete Beispielverweitung p̂1 ........................................erwartete Beispielverweitung von Stichprobe 1 p̂2 ........................................
9.
k Konfidenzintervall Konfidenzintervall Lower: untere Grenze des Konfidenzintervalls Upper: obere Grenze des Konfidenzintervalls 1-Stichproben-ZIntervall Lower, Upper = o + Z (α /2) · σ/' n 2-Stichproben-ZIntervall Lower, Upper = (o1 – o2) + Z(α /2) σ12/n1 + σ22/n2 1-Prop-Z-Intervall Lower, Upper = x/n + Z(α /2) 1/n · (x/n · (1 – x/n)) 2-Prop-Z-Intervall Lower, Upper = (x1/n1 – x2/n2) + Z(α /2) (x1/n1 · (1 – x1/n1))/n1 + (x2/n2 · (1 – x2/n2))/n2 n 1-Stichproben-t-Intervall Lower, Upper = o + tn−1(
k Verteilung (kontinuierlich) Verteilung Normalverteilung Wahrscheinlichkeitsdichte – p(x) = 1 e 2πσ (x – μμ)2 2σ (σ > 0) 2 – Student-tVerteilung df χ2-Verteilung 2 df ×x ndf + ddf 2 p(x) = ndf ddf Γ ×Γ 2 2 Γ F-Verteilung df+1 x2 df + 1 1+ Γ 2 df p(x) = × π × df df Γ 2 p(x) = 1 × 1 2 df Γ 2 Kumulative Verteilung 2 2 –1 – ×e p= x 2 ∫ Upper p(x)dx Lower (x 0) ndf ddf ndf ndf –1 2 x – ndf + ddf 2 1 + ndf × x ddf 2 (x 0) Umkehrfunktion der kumulativen Verteilung Verteilung
k Verteilung (diskret) Verteilung Wahrscheinlichkeit Binomial-Verteilung p(x) = nC x p x(1–p)n – x Poisson-Verteilung p(x) = Geometrische Verteilung p(x) = p(1– p)x – 1 p(x) = Hypergeometrische Verteilung Verteilung e– λ × λ x x! MC x (x = 0, 1, ·······, n) n: Anzahl der Versuche (x = 0, 1, 2, ···) λ: Mittelwert ( λ > 0) (x = 1, 2, 3, ···) × N – MC n – x NC n n: Anzahl der Elemente extrahiert aus Grundgesamtheit (0 x Ganzzahl) M: Anzahl der Elemente in Attribut A (0 M Ganzzahl) N: Anzah
Kapitel 7 Finanzmathematik Wichtig! • Die Berechnungsergebnisse und Graphen in diesem Menü sind nur als Referenzwerte zu betrachten. • Wenn Sie aktuelle Geldbewegungen oder Geldanlagen usw. berechnen wollen, müssen Sie die Berechnungen besonders sorgfältig durchführen und die Ergebnisse prüfen, um sie dann mit den Berechnungen Ihres Geldinstitutes vergleichen zu können. • Ob Sie für den aktuellen Geldbetrag (PV) einen positiven oder negativen Zahlenwert benutzen oder ob z.B.
k Spezielle Einstellungspositionen identifiziert Standardeinstellungen. u Payment (Zahlung) • {BEGIN}/{END} … Festlegung der Fälligkeit {Beginn}/{Ende} der Zahlungsperiode u Date Mode (Datumsmodus) • {365}/{360} … Festlegung der Berechnung entsprechend einem Jahr mit {365 Tagen}/ {360 Tagen} u Periods/YR. (Festlegung des Zahlungsintervalls) • {Annual}/{Semi} … {jährlich}/{halbjährlich} u Graph Color (Grafikfarbe) • {Black}/{Blue}/{Red}/{Magenta}/{Green}/{Cyan}/{Yellow} … Festlegung der Randfarbe.
2. Einfache Kapitalverzinsung Im Rechner werden zur einfachen Kapitalverzinsung folgende Formeln verwendet. u Formel 365-Tage-Modus 360-Tage-Modus SI' = n × PV × i 365 SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI = –SI' SFV = –(PV + SI' ) SI : Zinsen n : Anzahl der Zinstage PV : Anfangskapital I% : Jahreszinssatz SFV : Endkapital (Grundkapital + Zinsen) Drücken Sie 1(SIMPLE) im Display Finanzmathematik 1, um das Eingabefenster für die Tilgungsberechnungen zu öffnen. 1(SIMPLE) n ...........
Nach dem Zeichnen eines Graphen können Sie die Taste !1(TRACE) drücken, um die Trace-Funktion zu aktivieren und den Tilgungsverlauf entlang des Graphen abzulesen. Bei jedem Druck auf Taste e werden, sofern die Trace-Funktion aktiv ist, die Berechnungsergebnisse in folgender Reihenfolge hintereinander sichtbar: Grundkapital (Barwert) (PV) → Jahreszinssatz (SI) → Endkapital (einschließlich Zinsen) (SFV). Um die Berechnungsergebnisse in umgekehrter Reihenfolge anzuzeigen drücken Sie die d-Taste.
uI % i (Jahreszinssatz) i (Jahreszinssatz) wird entsprechend des Newton-Verfahrens berechnet. PV + α × PMT + β × FV = 0 Um I % von i (Jahreszinssatz) i × 100 ................................. (P/Y = C/Y = 1) I% = {{ (1+ i ) P/Y C/Y } –1 × C/Y × 100... (andernfalls) n ............ Anzahl der Verrechnungsperioden I% ......... Jahreszinssatz PV ......... Anfangskapital PMT ...... Zahlung FV ......... Endkapital P/Y ........ Anzahl der Ratenzahlungen pro Jahr C/Y ........
Wichtig! Eingabewerte Ein Zeitraum (n) wird mit einem positiven Wert dargestellt. Entweder der Wert für das Grundkapital (PV) oder der Wert für das Endkapital (FV) ist als positiv anzunehmen, während gleichzeitig der andere Wert (PV oder FV) als negativ in die Berechnung eingeht. Rechengenauigkeit Dieser Rechner ermittelt Zinssätze mit Hilfe des Newton-Verfahren, wodurch die Genauigkeit der erhaltenen ungefähren Werte von verschiedenen Rechenbedingungen abhängt.
4. Cashflow-Berechnungen (Investitionsrechnung) Dieser Rechner benutzt die Barwertmethode (DCF) um eine Investition unter Beachtung des gesamten Cashflow in einer festen Zins- und Zahlungsperiode zu bewerten. Der Rechner kann die folgenden vier Arten von Investitionen bewerten. • Nettoanfangswert (NPV) • Nettoendwert (NFV) • Interner Zinssatz zum Null-Nettobarwert (IRR) • Rückzahlungsperiode (PBP) Ein Cashflow-Diagramm der nachstehenden Art veranschaulicht die einzelnen vorzeichenbehafteten Kapitalflüsse.
u PBP PBP = { 0 .................................. (CF0 > 0) NPVn ... (andernfalls) n– NPVn+1 – NPVn n NPVn = Σ k =0 CFk (1 + i)k n: kleinste positive ganze Zahl, die die Bedingungen NPVn < 0, NPVn+1 > 0 oder 0 erfüllt. Drücken Sie 3(CASH) im Display Finanzmathematik 1, um das Eingabefenster für die Cash Flow-Berechnungen zu öffnen. 3(CASH) I% ........ Zinssatz Csh .......
5. Tilgungsberechnungen (Amortisation) Der Rechner kann dazu benutzt werden, um den jeweiligen Tilgungsanteil sowie Zinsanteil der Zahlungsrate (z.B. Monatsrate) zu berechnen, damit Sie einen entsprechenden Tilgungsplan mit der jeweiligen Restschuld aufstellen können. u Formel Rate (Betrag einer einzelnen Zahlung im Tilgungsverlauf) a c b 1 ............ PM1 ................... PM2 ..........
• „End“ (Ende), ausgewählte Einstellung im Payment-Einstellbildschirm: BAL0 = PV • „Begin“ (Beginn), ausgewählte Einstellung im Payment-Einstellbildschirm: INT1 = 0 und PRN1 = PMT u Interne Umrechnung der Zinssätze (zwischen Nominalzins und Effektivzins) Der Nominalzinssatz (der vom Anwender eingegebene I%-Wert, Jahreszinssatz) wird in den effektiven Zinssatz (I%' ) einer Ratenperiode (Effektivzins) umgerechnet, wenn die Anzahl der jährlichen Ratenzahlungen von der Anzahl der Zinsberechnungsperioden abweic
Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben, werden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs sehen, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
6. Zinssatz-Umrechnung In diesem Abschnitt wird die Umrechnung des Nominalzinssatzes (pro Jahr) in den jährlichen Effektivzinssatz und umgekehrt beschrieben. u Formel n APR/100 EFF = 1+ –1 × 100 n APR = 1+ EFF 100 1 n APR : Jahreszinssatz (in %) EFF : jährlicher Effektivzinssatz n (in %) : Anzahl der Zinsperioden –1 × n ×100 Drücken Sie 5(CONVERT) im Display Finanzmathematik 1, um das Eingabefenster für die Zinssatz-Umrechnung zu öffnen. 5(CONVERT) n ........... Anzahl der Zinsperioden I% ........
7. Herstellungskosten, Verkaufspreis, Gewinnspanne Herstellungskoten, Verkaufspreis oder Gewinnspanne können durch Vorgabe der jeweils anderen zwei Größen mit dem Rechner ermittelt werden. u Formel CST = SEL 1– MRG 100 CST MRG 1– 100 CST ×100 MRG(%) = 1– SEL SEL = CST : Herstellungskosten SEL : Verkaufspreis MRG : Gewinnspanne Drücken Sie 1(COST) im Display Finanzmathematik 2, um das Eingabefenster für die Tilgungsberechnungen zu öffnen. 6(g)1(COST) Cst......... Herstellungskosten Sel .........
8. Tages/Datums-Berechnungen Sie können die Anzahl der Tage zwischen zwei Datumsvorgaben berechnen (Anzahl der Zinstage), oder Sie können eine zukünftige oder zurückliegende Datumsangabe in der Form ermitteln, dass Sie ausgehend von einem vorgegebenen Datum eine bestimmte Anzahl von (Zins-)Tagen vorwärts oder zurück rechnen. Drücken Sie 2(DAYS) im Display Finanzmathematik 2, um das folgende Eingabefenster zur Zinstage- oder Datumsberechnung zu öffnen. 6(g)2(DAYS) d1 .......... Datum 1 d2 ..........
• Berechnungen im 360-Tage-Modus (30/360-Tage-Modus) Nachstehend wird beschrieben, wie die Berechnungen ausgeführt werden, wenn der 360-Date Mode in der Einstellanzeige voreingestellt wurde. • Sind d1 und d2 beide der letzte Februartag (in der Regel der 28. Februar, in einem Schaltjahr der 29. Februar), dann gilt d2 als 30. Tag. • Ist d1 der letzte Februartag, dann gilt d1 als 30. Tag. • Ist d2 der 31. Tag eines Monats und d1 der 30. oder 31. Tag eines Monats, dann gilt d2 als 30. Tag. • Ist d1 der 31.
u Digitale Methode (SYD) {Y–1} n (n +1) n' = n – 2 12 (n' ganzzahligen Teil + 1)(n' ganzzahligen Teil + 2*n' Bruchteil ) Z' = 2 n {Y–1} × (PV – FV ) SYD1 = Z 12 n'– j+2 )(PV – FV – SYD1) SYDj = ( ( j≠1) Z' n'– (n +1)+2 12–{Y–1} SYDn+1 = ( )(PV – FV – SYD1) × ({Y–1}≠12) Z' 12 Z= RDV1 = PV – FV – SYD1 SYDj : Abschreibungsbetrag für das jte RDVj = RDVj –1 – SYDj Jahr RDVj : restlicher abschreibbarer Wert (remaining depreciable value) am Ende des jten Jahres u Degressive Methode (DB) DB1 = PV × DBj : Absc
Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben, werden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs sehen, um die entsprechende Berechnung auszuführen. • {SL} … {Berechnung der Abschreibung für das Jahr j unter Verwendung der linearen Methode} • {FP} ... {FP} ....{Berechnung der Abschreibung für das Jahr j unter Verwendung der Methode mit dem festen Prozentsatz} {I%} .....
PRC : Preis pro $ 100 des Nennwerts CPN : Kuponrate (in %) YLD : Jahresrendite (%) A : aufgelaufene Tage M : Anzahl der Kuponzahlungen pro Jahr (1 =jährlich, 2 = halbjährlich) N : Anzahl der Kuponzahlungen zwischen Abrechnungstag und Fälligkeitstag RDV : Rücknahmepreis oder Call-Preis pro $ 100 des Nennwerts D : Anzahl der Tage im Kuponzeitraum, wenn Abrechnung stattfindet B : Anzahl der Tage vom Abrechnungstag bis zum nächsten Kuponzahlungstag = D − A INT : aufgelaufener Zins CST : Preis einschließlich Zin
d1 .......... Kaufdatum (Monat, Tag, Jahr) d2 .......... Rücknahmedatum (Monat, Tag, Jahr) RDV ...... Rücknahmepreis pro $ 100 des Nennwerts CPN ...... Kuponrate PRC ...... Preis pro $ 100 des Nennwerts YLD ...... Jahresrendite • Für die Berechnung zulässig ist folgender Zeitbereich: 1.1.1902 bis 31.12.2097. Nachdem Sie die Vorgabewerte eingegeben haben, werden Sie eines der folgenden Funktionsmenüs sehen, um die entsprechende Berechnung auszuführen.
• Bei jedem Drücken von w, während die MEMO-Anzeige aktiv ist, wechselt die Anzeige des Kuponzahlungstags (CPD) vom Rücknahmejahr zum Kaufjahr und wieder zurück. Dies trifft nur dann zu, wenn als Einstellung für „Date Mode“ (Datumsmodus) in der Einstellanzeige „365“ ausgewählt wird. 11. Finanzmathematik unter Verwendung von Funktionen Sie können mit speziellen Funktionen im Menü Run-Matrix oder Program Berechnungen durchführen, die mit finanzmathematischen Berechnungen im Menü Financial identisch sind.
Kapitel 8 Programmierung Wichtig! Die Eingabe im Program-Menü erfolgt immer unter Verwendung des linearen Ein-/Ausgabemodus. 1. Grundlegende Programmierschritte Befehle und Berechnungen werden sequentiell ausgeführt. 1. Rufen Sie das Program-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Wenn Sie dies öffnen, erscheint im Display eine Programmliste. Gewähltes Programm (die f- und c-Tasten verwenden, um den Cursor zu verschieben) Dateien sind in alphabetischer Reihenfolge angeordnet. 2.
1 m Program 2 3(NEW)j(O)I(C)/(T)v(A)w 3 !J(PRGM)4(?)aav(A)6(g)5(:) c*!x(')d*av(A)x6(g)6(g)5(^) !x(')c/d*av(A)Md JJ 4 1(EXE) oder w hw(Wert von A) S für A = 7 V für A = 7 w ww baw w S für A = 10 V für A = 10 ww bfw w* 1 S für A = 15 V für A = 15 *1 Wenn Sie w drücken, während das Endergebnis des Programms angezeigt wird, wird das Programm beendet. • Sie können ein Programm auch im Run-Matrix-Menü ausführen, indem Sie Folgendes eingeben: Prog "" w.
u Wenn Sie einen Dateinamen festlegen • {RUN}/{BASE} ... Programmeingabe für {allgemeine Berechnung}/{Zahlensystem} •{ } ... {Vergabe eines Passwortes für das Programm} • {SYMBOL} ... {Symbolmenü} u Wenn Sie ein Programm eingeben —— 1(RUN) … Voreinstellung • {TOP}/{BOTTOM} ... {Beginn}/{Ende} eines Programms • {SEARCH} ... {Suche} • {MENU} ... {Modus-Menü} • {STAT}/{MAT}/{LIST}/{GRAPH}/{DYNA}/{TABLE}/{RECURSION} ...
u Wenn Sie ein Programm eingeben —— 2(BASE)* * Die nach dem Drücken der 2(BASE)-Taste eingegebenen Programme werden durch ein B rechts vom Dateinamen markiert. • {TOP}/{BOTTOM}/{SEARCH} • {MENU} • {d~o} ... Eingabe in {Dezimal-}/{Hexadezimal-}/{Binär-}/{Oktal-}Zahlenkodierung • {LOGIC} ... {Bitweiser Operator} • {DISPLAY} ... Umwandlung des angezeigten Wertes in {dezimal}/{hexadezimal}/{binär}/ {oktal} • {A⇔a}/{SYMBOL} • Drücken Sie die Tasten !J(PRGM), um das folgende PROGRAM(PRGM)-Menü anzuzeigen.
• Beachten Sie, dass durch das Drücken der J-Taste die Fehlerstelle nicht angezeigt wird, wenn das Programm durch ein Passwort geschützt ist. u Beseitigung von Fehlern, die ein falsches Ergebnis verursachen Falls Ihr Programm zu Ergebnissen führt, die normalerweise nicht erwartet werden, überprüfen Sie die Schritte des Programms und führen Sie die notwendigen Korrekturen aus. 1(TOP) ........... Positioniert den Cursor an den Beginn des Programms 2(BOTTOM) ...
• Sie können das Neuzeilensymbol (_) oder den Ausgabebefehl (^) nicht als Suchbegriff benutzen. • Sobald der Inhalt des Programms im Display angezeigt wird, können Sie die Cursortasten verwenden, um den Cursor an eine andere Stelle zu verschieben, bevor Sie nach dem nächsten Auftreten des Suchbegriffs suchen. Es wird der Teil des Programms ab der aktuellen Cursorposition durchsucht, wenn Sie die w-Taste drücken. • Sobald die Suche ein Auftreten Ihres Suchwortes feststellt und Sie den Cursor verschieben (z.
k Suche nach einer Datei u Auffinden eines Programms mit dem Anfangsbuchstaben Beispiel Die Suche mit den Anfangsbuchstaben OCT wird verwendet, um das mit OCTA bezeichnete Programm zu finden 1. Während die Programmliste im Display angezeigt wird, drücken Sie die Tasten 6(g)1(SEARCH) und geben die Anfangsbuchstaben der gewünschten Datei ein. 6(g)1(SEARCH) j(O)I(C)/(T) 2. Drücken Sie die w-Taste, um die Suche auszuführen. • Der Name, der mit den eingegebenen Zeichen beginnt, wird hervorgehoben.
u Regeln für die Konvertierung von Programmen und Textdateien Die Konvertierung von Programmen und Textdateien unterliegt folgenden Regeln. • Bestimmte Zeichen innerhalb des Programmnamens werden automatisch ersetzt, und der neue Name wird bei jeder Konvertierung eines Programms in eine Textdatei als Dateiname verwendet. Wenn Sie eine Textdatei in ein Programm konvertieren, wird der Programmname durch die umgekehrte Konvertierung zugewiesen.
Wichtig! Ein Programm, das passwortgeschützt ist, kann nicht in eine Textdatei konvertiert werden. Um eine passwortgeschützte Datei zu konvertieren, führen Sie zunächst das im Abschnitt „Aufheben des Passwortschutzes eines Programms“ (Seite 8-10) beschriebene Verfahren aus, um den Passwortschutz aufzuheben und das Programm zu konvertieren.
k Eingabe eines Passwortes Wenn Sie ein Programm eingeben, können Sie dieses mit einem Passwort schützen, das den Zugriff auf das Programm damit auf Personen begrenzt, die das Passwort kennen. • Sie müssen das Passwort nicht extra eingeben, wenn Sie das Programm ablaufen lassen. • Der Vorgang für die Eingabe des Passwortes ist analog der Eingabe des Programmnamens. u Passwortschutz für ein Programm bei dessen Erstellung einrichten 1.
k Aufrufen eines mit einem Passwort geschützten Programms 1. In der Programmliste verwenden Sie die f- und c-Tasten, um den Namen des Programms zu markieren, das Sie aufrufen möchten. 2. Drücken Sie 2(EDIT). 3. Geben Sie das Passwort ein und drücken Sie die w-Taste, um das Programm zu öffnen. • Falls Sie das falsche Passwort beim Aufruf eines durch ein Passwort geschützten Programms eingeben, erscheint die Fehlermeldung „Mismatch“. 5. Befehlsreferenz k Befehlsindex Break....................................
Nachfolgend ist die Symbolik/Notation aufgeführt, die in diesem Abschnitt verwendet wird, um die verschiedenen Befehle zu beschreiben. {Geschweifte Klammern} ...... Geschweifte Klammern werden verwendet, um alternative Befehle einzuschließen, von denen einer gewählt werden muss. Geben Sie die geschweiften Klammern jedoch nicht ein, wenn Sie einen derartigen Befehl auswählen. [Eckige Klammern] ................ Eckige Klammern werden verwendet, um Befehle einzuschließen, die optional sind.
: (Mehrfachanweisungsbefehl) Funktion: Verbindet zwei Programmschritte zur sequentiellen Ausführung ohne zu stoppen. Beschreibung: • Im Gegensatz zum Ausgabebefehl (^) werden die mit dem Mehrfachanweisungsbefehl verbundenen Anweisungen ohne Stopp hintereinander ausgeführt. • Der Mehrfachanweisungsbefehl kann verwendet werden, um z. B. zwei Berechnungsformeln oder zwei kurze Befehle zu verknüpfen, um eine Programmzeile einzusparen.
Parameter: Bedingung, numerischer Term Beschreibung: (1) If ~ Then ~ IfEnd • Wenn die If-Bedingung wahr ist, wird der Programmablauf mit der Then-Anweisung fortgesetzt. Danach wird mit der Anweisung nach IfEnd fortgesetzt. • Wenn die If-Bedingung falsch ist, überspringt der Programmablauf die Then-Anweisung und setzt mit der Ausführung der Anweisung nach IfEnd fort.
Parameter: numerischer Term Beschreibung: • Dieser Befehl wiederholt die in einer Schleife enthaltenen Befehle, so lange seine Bedingung wahr (nicht Null) ist. Wenn die Bedingung falsch (0) wird, setzt die Ausführung mit der Anweisung nach der LpWhile-Anweisung fort. • Da die LpWhile-Bedingung nach der LpWhile-Anweisung kommt, wird die Bedingung erst geprüft, wenn alle in der Schleife befindlichen Befehle ausgeführt wurden.
Prog Funktion: Dieser Befehl dient innerhalb eines Programms der Ausführung eines anderen Programms als Subroutine. Im Run-Matrix-Menü startet dieser Befehl ein neues Programm. Syntax: Prog "Dateiname" Beispiel: Prog "ABC" Beschreibung: • Auch wenn dieser Befehl in einer Schleife angeordnet ist, unterbricht seine Ausführung sofort die Schleife und beginnt mit der Subroutine, um danach die Schleife fortzusetzen, sofern die Subroutine nichts anderes ergibt.
Stop Funktion: Dieser Befehl beendet die Ausführung eines Programms. Syntax: Stop Beschreibung: • Dieser Befehl beendet die Ausführung eines Programms. • Die Ausführung dieses Befehls innerhalb einer Schleife beendet die Ausführung des Programms, ohne dass eine Fehlermeldung generiert wird. k Sprungbefehle (JUMP) Dsz (Zählungssprung) Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1 reduziert.
Isz (Zählungssprung) Funktion: Dieser Befehl ist ein Zählungssprung, der den Wert einer Steuervariablen um 1 vergrößert. Der Sprung wird ausführt, wenn der aktuelle Wert der Steuervariablen Null ist. Syntax: Variablenwert ≠ 0 _ Isz : : ^ Variablenwert = 0 Parameter: Variablenname: A bis Z, r, θ [Beispiel] Isz A : Vergrößert den der Variablen A zugeordneten Wert um 1. Beschreibung: Dieser Befehl vergrößert den Wert einer Steuervariablen um 1 und prüft diesen danach.
Menu Funktion: Erstellt ein Verzweigungsmenü in einem Programm. Syntax: Menu "", "", , "", , ... , "", Parameter: Wert (0 bis 9), Variable (A bis Z, r, θ) Beschreibung: • Jeder Teil "", ist ein Zweigsatz und der ganze Zweigsatz muss enthalten sein. • Es können zwischen 2 und 9 Verzweigungssätze enthalten sein.
ClrText Funktion: Dieser Befehl löscht die Textanzeige. Syntax: ClrText Beschreibung: Dieser Befehl löscht den Text von der Anzeige während der Programmausführung. ClrVct Funktion: Dieser Befehl löscht Vektordaten. Syntax: ClrVct ClrVct Parameter: Vektorname: A bis Z, Ans Beschreibung: Dieser Befehl löscht die Daten in dem durch „Vektorname“ festgelegten Vektor. Alle Vektordaten werden gelöscht, wenn für „Vektorname“ nichts angegeben ist.
DrawGraph Keine Parameter Funktion: Dieser Befehl zeichnet eine Grafik. Beschreibung: Dieser Befehl zeichnet eine Grafik in Abhängigkeit von den im Programm definierten Zeichenbedingungen. DrawR-Con, DrawR-Plt Keine Parameter Funktion: Diese Befehle zeichnen Grafiken zu definierten Zahlenfolgen (Rekursionsformeln) mit an (bn oder cn) als vertikale Koordinate und n als horizontale Koordinate.
PlotPhase Funktion: Zeichnet ein Phasendiagramm auf der Basis von Zahlenfolgen, die der x-Achse und y-Achse zugeordnet sind. Syntax: PlotPhase , Beschreibung: • Nur die folgenden Befehle können für jedes Argument zur Angabe der Rekursionstabelle eingegeben werden.
Locate Funktion: Dieser Befehl zeigt alphanumerische Zeichen an einer bestimmten Stelle der Textanzeige an.
Receive( / Send( Funktion: Dieser Befehl empfängt Daten von einem angeschlossenen Gerät bzw. sendet Daten an ein angeschlossenes Gerät. Syntax: Receive() / Send() Beschreibung: • Dieser Befehl empfängt Daten von einem angeschlossenen Gerät bzw. sendet Daten an ein angeschlossenes Gerät. • Die folgenden Datentypen können von diesem Befehl empfangen (gesendet) werden.
k Ketten Eine Zeichenkette (Kette) ist eine Folge von Zeichen zwischen Anführungszeichen. In einem Programm werden Zeichenketten zur Angabe von Anzeigetext verwendet. Eine aus Zahlen bestehende Zeichenkette wie "123" oder ein Ausdruck wie "x–1" kann nicht als Berechnung verarbeitet werden. Zum Anzeigen einer Zeichenkette an einer bestimmten Position auf dem Bildschirm verwenden Sie den Locate-Befehl (Seite 8-23). • Um Anführungszeichen (") oder einen umgekehrten Schrägstrich (Backslash) (\) in eine Zeichenk
StrInv( Funktion: Kehrt die Reihenfolge einer Zeichenkette um. Syntax: StrInv(""[)] StrJoin( Funktion: Verbindet „“ und „“. Syntax: StrJoin("", ""[)] Hinweis: Dasselbe Ergebnis kann auch mit dem Befehl „+“ erreicht werden (Seite 8-27). StrLeft( Funktion: Kopiert eine Zeichenkette bis zum n-ten Zeichen von links.
StrRotate( Funktion: Vertauscht den linken Teil und den rechten Teil einer Zeichenkette, wobei die Trennung nach dem n-ten Zeichen erfolgt. Syntax: StrRotate("", [,n)] (–9999 < n < 9999, n ist eine ganze Zahl) Beschreibung: Die Vertauschung erfolgt, indem bei positiven Werten von „n“ von links aus und bei negativen Werten von „n“ von rechts gezählt wird. Wenn „n“ nicht angegeben wird, wird der Vorgabewert +1 verwendet. Beispiel: StrRotate("abcde", 2) ........ gibt die Zeichenkette „cdeab“ zurück.
6. Verwendung von Rechnerbefehlen in Programmen k Verwendung von Farbbefehlen in einem Programm Mit Farbbefehlen können Sie Farben für Linien, Texte und andere Bildschirmelemente festlegen. Die folgenden Farbbefehle werden unterstützt. RUN-Menü: Black, Blue, Red, Magenta, Green, Cyan, Yellow, ColorAuto, ColorClr BASE-Menü: Black, Blue, Red, Magenta, Green, Cyan, Yellow • Farbbefehle werden über das unten abgebildete Dialogfeld eingegeben.
Mit den nachfolgend aufgeführten Syntaxen können Sie die Farbe für eine bestimmtes Element festlegen. List n [] (n = 1 bis 26) List "Untername" [] Beispiel: Blue List 1 Red List 1 [3] - Die folgenden Befehle können auch zusammen mit Farbbefehlen verwendet werden. Weitere Informationen finden Sie auf den jeweils in Klammern vermerkten Seiten.
k Textanzeige Sie können Text in ein Programm einfügen, indem Sie einfach den Text in Anführungszeichen setzen. Ein solcher Text wird während der Programmausführung angezeigt. Dies bedeutet, dass Sie Beschriftungen zur Eingabe von Eingabeaufforderungen und Ergebnissen hinzufügen können. Programm Anzeige "CASIO" CASIO ?→X ? "X =" ? → X X=? • Im nachfolgend aufgeführten Beispiel wird aufgezeigt, wie Sie die Anzeigefarbe eines Textelements festlegen können.
u Vertauschen zweier Zeilen (Swap) Beispiel 1 Die Zeilen 2 und 3 der folgenden Matrix sind zu vertauschen: Matrix A = 1 2 3 4 5 6 Verwenden Sie dazu die folgende Syntax: Swap A, 2, 3_ Zu vertauschende Zeilen Matrixname Mat A Durch Ausführung dieser Befehle wird das folgende Ergebnis erhalten: u Skalare Multiplikation einer Matrixzeile mit einem Faktor (`Row) Beispiel 2 Die zweite Zeile der Matrix A in Beispiel 1 ist elementweise mit 4 zu multiplizieren.
u Addition zweier Zeilen (Row+) Beispiel 4 Zeile 2 ist zu Zeile 3 der Matrix A in Beispiel 1 zu addieren. Verwenden Sie dazu die folgende Syntax: Row+ A, 2, 3_ Zielzeile für die Addition Arbeitszeile für die Addition Matrixname Mat A k Verwendung von Grafikbefehlen in einem Programm Sie können Grafikbefehle in einem Programm verwenden, um komplizierte Grafiken zu zeichnen und Grafiken zu überlagern.
• Graph Color SetG-Color , ....Speicher: 1 bis 20 SetG-Color , ................Element: an+1, bn+1 usw. • Zoom Factor , ZoomAuto......................................................................Kein Parameter • Pict StoPict ......................................Speicher: 1 bis 20 StoPict "Ordnername\Dateiname" RclPict ......................................
k Verwendung eines Hintergrundbilds in einem Programm Sie können die „Background“-Einstellung für das Hintergrundbild in der Einstellanzeige eines Programms ändern. • Syntax bei angezeigtem Hintergrundbild BG-Pict [,a] ............... Speicher: 1 bis 20 BG-Pict "Ordnername\Dateiname" [,a] Durch das Anhängen von „a“ am Ende der Syntax werden die Betrachtungsfensterwerte (die mit den Bilddaten gespeichert werden) geladen, wenn das Hintergrundbild angezeigt wird.
k Verwendung von Wertetabellen und Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen, Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm Durch Verwendung von Befehlen für Wertetabellen und Grafikfunktionen (für Zahlenfolgen, Rekursionsformeln, Partialsummenfolgen) in einem Programm können Sie numerische Wertetabellen generieren und Grafikoperationen ausführen.
k Verwendung von Listensortierungsbefehlen in einem Programm Mit diesen Befehlen können Sie die Daten in Listen nach aufsteigender oder abfallender Größenordnung sortieren.
Wenn „MedBox“ (Med-Kastengrafik) als Graph Type angegeben ist: • On/Off-Einstellung für Outliers (Ausreißer) • Einstellung der Rechteck (Box)-Farbe (eine der sieben Farben*) • Einstellung der Whisker-Farbe (eine der sieben Farben*) • Einstellung der Outliers (Ausreißer)-Farbe (eine der sieben Farben*) • Einstellung der Farbe des inneren Rechtecks (Box inside) (eine der sieben Farben* oder ColorAuto) • Transparenz-Einstellung des inneren Rechtecks (Box inside) (ColorNormal, ColorLighter) Wenn „Bar“ (Balkendi
• Nachfolgend ist eine typische Vorgabe der Grafikbedingungen für eine Regressionsgrafik (zweidimensionale Stichprobenerhebung, Datenpaare) aufgeführt. S-Gph1 DrawOn, Linear, List 1, List 2, List 3, Blue Die gleiche Befehlssyntax kann für die folgenden Grafiktypen verwendet werden, indem einfach „Linear“ in der obigen Vorgabe durch den zutreffenden Grafiktyp ersetzt wird. Lineare Regression ............ Linear Logarithmische Regression .. Log Med-Med.............................
k Verwendung von Verteilungsgrafiken in einem Programm Verteilungsgrafiken werden in einem Programm mithilfe von speziellen Befehlen gezeichnet. • Zeichnen einer Grafik einer kumulativen Normalverteilung DrawDistNorm , [,σ, ] Mittelwert der Grundgesamtheit*1 Standardabweichung der Grundgesamtheit*1 Obere Datengrenze Untere Datengrenze *1 Diese Angabe kann weggelassen werden. Bei Weglassen dieser Elemente wird die Berechnung mit = 1 und = 0 ausgeführt.
• Zeichnen einer Grafik einer kumulativen 2-Verteilung DrawDistChi , , Freiheitsgrade Obere Datengrenze Untere Datengrenze p= ∫ Upper Lower df 1 df Γ 2 × 1 2 2 df × x 2 –1 × e – x 2 dx • Bei Ausführung von DrawDistChi wird die obige Berechnung entsprechend den festgelegten Bedingungen ausgeführt und die Grafik gezeichnet. Gleichzeitig wird der Bereich Lower < x < Upper in der Grafik ausgefüllt. • Gleichzeitig wird das Rechenergebnis den Variablen p und Ans zugewiesen.
k Statistische Berechnungen in einem Programm • Statistische Kennzahlen einer eindimensionalen Stichprobenerhebung 1-Variable List1, List 2 Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency) x-Achsendaten (XList) • Statistische Kennzahlen einer zweidimensionalen Stichprobenerhebung (Datenpaare) 2-Variable List 1, List 2, List 3 Häufigkeitsliste für die Datenpaare (Frequency) y-Achsendaten (YList) x-Achsendaten (XList) • Statistische Regressionsanalyse mit einer zweidimensionalen Stichprobe (Datenpaare) Linea
• Logistische Regression (ohne Häufigkeitsliste) LogisticReg List 1, List 2 y-Achsendaten (YList) x-Achsendaten (XList) k Ausführen von Berechnungen der Wahrscheinlichkeitsverteilung in einem Programm • Die folgenden Werte werden verwendet, wenn das Argument einer der in der eckigen Klammer ([ ]) enthaltenen Variablen nicht angegeben wird. σ=1, =0, tail = L (Left) • Die Berechnungsformel der jeweiligen Wahrscheinlichkeitsdichtefunktion finden Sie im Abschnitt „Statistikformeln“ (Seite 6-69).
• Student- t-Verteilung tPD(: Ermittelt die Student-t-Wahrscheinlichkeitsdichte (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: tPD(x, df [)] • Ein einzelner Wert oder eine Liste kann für x angegeben werden. Das Rechenergebnis p wird den Variablen p und Ans (ListAns, wenn x eine Liste ist) zugewiesen. tCD(: Ermittelt die Student-t-Wahrscheinlichkeitsverteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: tCD(Lower,Upper,df [)] • Einzelne Werte oder Listen können für „Lower“ und „Upper“ angegeben werden.
• F-Verteilung FPD(: Ermittelt die F-Wahrscheinlichkeitsdichte (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: FPD(x,ndf,ddf [)] • Ein einzelner Wert oder eine Liste kann für x angegeben werden. Das Rechenergebnis p wird den Variablen p und Ans (ListAns, wenn x eine Liste ist) zugewiesen. FCD(: Ermittelt die kumulative F-Verteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: FCD(Lower,Upper,ndf,ddf [)] • Einzelne Werte oder Listen können für „Lower“ und „Upper“ angegeben werden.
• Poisson-Verteilung PoissonPD(:Ermittelt die Poisson-Verteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: PoissonPD(x, [)] • Ein einzelner Wert oder eine Liste kann für x angegeben werden. Das Rechenergebnis p wird den Variablen p und Ans (ListAns, wenn x eine Liste ist) zugewiesen. PoissonCD(: Ermittelt die kumulative Poisson-Verteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: PoissonCD([Lower,] Upper, [)] • Einzelne Werte oder Listen können für „Lower“ und „Upper“ angegeben werden.
• Hypergeometrische Verteilung HypergeoPD(: Ermittelt die hypergeometrische Verteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten. Syntax: HypergeoPD(x, n, M, N[)] • Ein einzelner Wert oder eine Liste kann für x angegeben werden. Das Rechenergebnis p wird den Variablen p und Ans (ListAns, wenn x eine Liste ist) zugewiesen. HypergeoCD(: Ermittelt die kumulative hypergeometrische Verteilung (p-Wert) für die angegebenen Daten.
TwoSampleZTest: Führt die Berechnung des 2-Stichproben-Z-Tests aus. Syntax: TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, o1, n1, o2, n2 Ausgabewerte: z, p, o1, o2, n1, n2 werden den Variablen z, p, o1, o2, n1, n2 und den ListAnsElementen 1 bis 6 zugewiesen. Syntax: TwoSampleZTest " 1 condition", σ1, σ2, List1, List2[, Freq1 [, Freq2]] Ausgabewerte: z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 werden den Variablen z, p, o1, o2, sx1, sx2, n1, n2 und den ListAns-Elementen 1 bis 8 zugewiesen.
• 2-Test ChiGOFTest: Führt den Test für die Chi-Quadrat-Anpassungsgüte aus. Syntax: ChiGOFTest List 1, List 2, df, List 3 (List 1 ist die Observed-Liste, List 2 ist die Expected-Liste und List 3 ist die CNTRB-List.) Ausgabewerte: 2, p, df werden den Variablen mit denselben Namen und den ListAnsElementen 1 bis 3 zugewiesen. Die CNTRB-Liste wird in List 3 gespeichert. ChiTest: Führt einen Chi-Quadrat-Test aus.
Ausgabewerte: Adf, Ass, Ams, AF, Ap, Bdf, Bss, Bms, BF, Bp, ABdf, ABss, ABms, ABF, ABp, ERRdf, ERRss, ERRms werden entsprechend den Variablen Adf, SSa, MSa, Fa, pa, Bdf, SSb, MSb, Fb, pb, ABdf, SSab, MSab, Fab, pab, Edf, SSe, MSe zugewiesen.
• Kapitalverzinsung mit Zinseszins Hinweis: • P/Y und C/Y können bei allen Berechnungen mit Zinseszins weggelassen werden. Wenn Sie weggelassen werden, erfolgen die Berechnungen unter Verwendung von P/Y=12 und C/ Y=12. • Wenn Sie eine Berechnung unter Verwendung einer Zinseszins-Funktion (Cmpd_n(, Cmpd_I%(, Cmpd_PV(, Cmpd_PMT(, Cmpd_FV(), ausführen, werden die eingegebenen Argumente und die Rechenergebnisse unter den entsprechenden Variablen (n, I%, PV usw.) gespeichert.
Amt_ΣINT: Ermittelt den Gesamttilgungsanteil und den Zins vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2. Syntax: Amt_ΣINT(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) Amt_ΣPRN: Ermittelt den Gesamttilgungsanteil vom Zeitpunkt PM1 bis zum Zeitpunkt PM2. Syntax: Amt_ΣPRN(PM1, PM2, I%, PV, PMT, P/Y, C/Y) • Zinssatz-Umrechnung Cnvt_EFF: Ermittelt den Zinssatz durch Umwandlung von Nominalzinssatz in Effektivzinssatz.
7.
Σa n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 a0 a1 RANGE GRHCLR Σ a n+2 Σb n Σb n+1 Σb n+2 Σc n Σc n+1 Σc n+2 Sel_a 0 Sel_a 1 SetG-Color_ STAT FMax Σ( logab Int÷ Rmdr Simp x̂ ŷ DIST StdDev Var K-Taste Ebene 1 LIST MAT/VCT COMPLEX CALC Ebene 2 TEST Ebene 3 Befehl List Lst→Mat Dim Fill( Seq Min Max Mean Med Augment Sum Prod Cuml % ΔList Mat Mat→Lst Det Trn Augment Identity Dim Fill( Ref Rref Vct DotP( CrossP( Angle( UnitV( Norm( i Abs Arg Conjg ReP ImP 'r∠θ 'a+bi Solve List_ List→Mat( Dim_ Fill
TMPR VELOCITY MASS FORCE PRESSURE ENERGY POWER s min h day week yr s-yr t-yr °C K °F °R m/s km/h knot ft/s mile/h u mg g kg mton oz lb slug ton(short) ton(long) N lbf tonf dyne kgf Pa kPa mmH 2O mmHg atm inH 2O inHg lbf/in² bar kgf/cm² eV J calth cal15 calIT kcalth kcal15 kcalIT I-atm kW• h ft• lbf Btu erg kgf• m W calth /s hp ft• lbf/s [s] [min] [h] [day] [week] [yr] [s-yr] [t-yr] [°C] [K] [°F] [°R] [m/s] [km/h] [knot] [ft/s] [mile/h] [u] [mg] [g] [kg] [mton] [oz] [lb] [slug] [ton(short)] [ton(long
CASH AMORTZN CONVERT COST DAYS BOND I% PV PMT FV NPV IRR PBP NFV BAL INT PRN ΣINT ΣPRN EFF APR Cost Sell Margin PRD PRC YLD Cmpd_I%( Cmpd_PV( Cmpd_PMT( Cmpd_FV( Cash_NPV( Cash_IRR( Cash_PBP( Cash_NFV( Amt_BAL( Amt_INT( Amt_PRN( Amt_ΣINT( Amt_ΣPRN( Cnvt_EFF( Cnvt_APR( Cost( Sell( Margin( Days_Prd( Bond_PRC( Bond_YLD( GRAPH PTS J-Taste Ebene 1 V-WIN Ebene 2 X Y T,θ R-X R-Y R-T, θ FACTOR STAT Xfct Yfct X Y Ebene 3 min max scale dot min max scale min max pitch min max scale dot min max scale m
a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a nStart b nStart c nStart EQUATION FINANCE Result SimRes SimCoef PlyRes PlyCoef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str a2 b0 b1 b2 c0 c1 c2 a n Start b n Start c n Start R_Result Sim_Result Sim_Coef Ply_Result Ply_Coef n I% PV PMT FV P/Y C/Y Str_ Ebene 1 CONTROL JUMP Ebene 2 If Then Else IfEnd For To Step Next While WEnd Do LpWhile Prog Return Break Stop Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ CLEAR DISPLAY Text Graph List Mat Vct Stat Graph Dyna Ebene 3 RECRTAB RELATNL I/O : STR Tasten !J(PR
ENG SKT/LIN On Off Eng — — ····· ······ — DRAW DERIV BACK Connect Plot On Off None Pict OPEN FUNC SIMUL SGV-WIN LIST LOCUS TBL-VAR ΣDISP RESID COMPLEX FRAC Y=SPEED DATE PMT PERIODS INEQ SIMP Q1Q3 On Off On Off Auto Manual File On Off Range List On Off None List Real a+bi r∠θ d/c ab/c Norm High 365 360 Begin End Annual Semi Intsect Union Auto Manual Std OnData P/L-CLR EngOn EngOff Eng S-L-Normal S-L-Thick S-L-Broken S-L-Dot S-L-Thin G-Connect G-Plot DerivOn DerivOff BG-None BG-Pict_ *8 (siehe Seite
BASE-Programm Ebene 3 4(MENU)-Taste Ebene 1 d~o LOGIC DISPLAY Ebene 2 Ebene 3 Befehl d h b o Neg_ Not_ and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct d h b o Neg Not and or xor xnor 'Dec 'Hex 'Bin 'Oct Prog JUMP Ebene 2 Ebene 3 *2 MARK %DATA None COLOR LINK *3 X *4 EXP *5 NORM Befehl Prog_ Lbl_ Goto_ ⇒ Isz_ Dsz_ Menu_ ? ^ = ≠ > < ≥ ≤ : Lbl Goto ⇒ Isz Dsz Menu ? ^ RELATNL Exp STICK Tasten !J(PRGM) Ebene 1 *1 = ≠ > < ≥ ≤ : t CHI F BINOMIAL POISSON GEO Tasten !m(SET UP) Ebene 1 Ebene
*7 Befehle für die metrische Umwandlung (die Befehle in K6(g)1(CONVERT)) werden nur unterstützt, sofern die Add-inApplikation für die metrische Umwandlung installiert ist. *8 Mit „OPEN“ wird ein Dialogfeld zur Auswahl der Datei aufgerufen. Der Speicherort (Ordner- und Dateiname) des betreffenden Bilds wird eingegeben. Beispiel: "Pict\Pict01.g3p".
8. CASIO-Rechner für wissenschaftliche Funktionswertberechnungen Spezielle Befehle ⇔ Textkonvertierungstabelle In der unteren Tabelle finden Sie die speziellen Textelemente, die den Befehlen bei der Konvertierung zwischen Programmen und Textdateien entsprechen. Weitere Informationen hierzu finden Sie unter „Konvertieren von Programmen und Textdateien“ (Seite 8-7).
* Das Symbol „ “ steht in den unteren Tabellen für eine Leerstelle.
Befehl Text e^ Befehl e^ Text Befehl Intg Intg Text Det Det Int Int ∑xy Sigmaxy Arg Arg Not Not Plot Plot Conjg Conjg ^ ^ Line Line ReP ReP × Lbl Lbl ImP ImP or or Fix Fix d/dx( d/dx( ! ! Sci Sci d /dx ( d^2/dx^2( r rad Dsz Dsz Solve( Solve( minY minY Isz Isz Σ( Sigma( minX minX Factor Factor FMin( FMin( n Statn ViewWindow ViewWindow FMax( FMax( sinh−1 sinh^−1 Goto Goto Seq( Seq( cosh−1 cosh^−
Befehl Text Befehl Befehl Text Text Or Or r Graphr Financial PMT Not Not Xt GraphXt Financial FV Xor Xor Yt GraphYt List1 List1 Σan+1 Sigmaan+1 X GraphX List2 List2 Σbn+ 1 Sigmabn+1 SSb SSb List3 List3 Σcn+1 Sigmacn+1 SSab SSab List4 List4 Σan+2 Sigmaan+2 MSb MSb List5 List5 Σbn+ 2 Sigmabn+2 MSab MSab List6 List6 Σcn+2 Sigmacn+2 [ns] [ns] Q1 Q1 Int÷ Int/ [ s] [micros] Q3 Q3 Rmdr Rmdr [ms] [ms] x1 x1 Fa Fa [s] [s]
Befehl Text Befehl [mm] [mm] [cm] [m] Text Befehl Text [cal15] [cal15] Logistic Logistic [cm] [kcal15] [kcal15] LogisticReg LogisticReg [m] [kcalth] [kcalth] Pie Pie [km] [km] [kcalIT] [kcalIT] Bar Bar [Mil] [Mil] If If DotG DotG [in] [in] Then Then 1-Variable 1-Variable [ft] [ft] Else Else 2-Variable 2-Variable LinearReg(ax+b) LinearReg(ax+b) [yd] [yd] IfEnd IfEnd [fath] [fath] For For Med-MedLine Med-MedLine [rd] [rd] To To
Befehl Befehl Text Text Befehl Text VarList BG-None BG-None File6 File6 BG-Pict BG-Pict Y=DrawSpeedNorm Y=DrawSpeedNorm ClrMat ClrMat GridOff GridOff Y=DrawSpeedHigh Y=DrawSpeedHigh ZoomAuto ZoomAuto GridLine GridLine FuncOn FuncOn Xdot Xdot VarList GridOn GridOn SimulOn SimulOn RightXdot R-Xdot Exp(a·b^x) Exp(a^bx) AxesOn AxesOn DrawDistNorm DrawDistNorm D Var D Var CoordOn CoordOn DrawDistT DrawDistT Q1Q3TypeStd Q1Q3TypeStd LabelOn LabelOn Dra
Befehl Text Befehl Text InvTCD( Days_Prd( Days_Prd( ChiPD( ChiPD( OneSampleZTest OneSampleZTest ChiCD( ChiCD( TwoSampleZTest TwoSampleZTest InvChiCD( InvChiCD( OnePropZTest OnePropZTest InvTCD( FPD( FPD( TwoPropZTest TwoPropZTest FCD( FCD( OneSampleTTest OneSampleTTest InvFCD( InvFCD( TwoSampleTTest TwoSampleTTest BinomialPD( BinomialPD( LinRegTTest LinRegTTest BinomialCD( BinomialCD( ChiGOFTest ChiGOFTest InvBinomialCD( InvBinomialCD( ChiTest ChiTe
9. Programmbibliothek • Kontrollieren Sie unbedingt, wie viele Bytes an nicht verwendetem Speicherplatz noch vorhanden sind, bevor Sie das Programmieren versuchen. Programmname Primfaktorenzerlegung (PRIMFACT) Beschreibung Dieses Programm verlangt die Eingabe der natürlichen Zahl A und dividiert diese anschließend durch B (2, 3, 5, 7 ....), um die Primfaktoren von A zu erhalten. • Falls eine Division zu keinem Rest führt, wird das Divisionsergebnis der Variablen A zugeordnet.
Programmname Ellipse Beschreibung Dieses Programm erzeugt eine Wertetabelle mit folgenden Werte: den einzugebenden Brennpunkten einer Ellipse, der Summe der Entfernung zwischen einem Ellipsenpunkt und den Brennpunkten und einer Schrittweite für die x-Koordinaten.
Kapitel 9 Tabellenkalkulation Die Tabellenkalkulationsanwendung bietet Ihnen ein leistungsstarkes Werkzeug, das Sie unterwegs für Tabellenkalkulationen einsetzen können. Alle Operationen in diesem Abschnitt werden im Spreadsheet-Menü ausgeführt. Hinweis Bei einer niedrigen Kapazität des Hauptspeichers kann während einer Operation im Spreadsheet-Menü ein „Memory ERROR“ auftreten. Löschen Sie in diesem Fall einige Eingabedaten oder Memory-Menü Daten, um mehr Speicherplatz zur Verfügung zu stellen. 1.
Beschränkungen für das Spreadsheet-Menü Im Spreadsheet-Menü kann eine maximale Dateigröße von 30 KB verarbeitet werden. Beachten Sie jedoch, dass die tatsächliche maximale Dateigröße vom Typ der Dateneingabe in die Tabellenkalkulation und von den Formatierungseinstellungen für Bedingungen abhängt. Außerdem ändert sich die maximale Dateigröße abhängig vom verfügbaren Hauptspeicher.
• {CONDIT} ... Zeigt die Einstellanzeige für die bedingte Formatierung an. • {COND1}/{COND2} ... Zeigt die {Condition1}/{Condition2}-Bildschirme an. Dateneingabe-Funktionsmenü • {GRAB} ... Ruft den GRAB-Modus zur Eingabe eines Zellenreferenznamens auf. • {$} ... Gibt den absoluten Referenzbefehl in eine Zelle ein ($). • {:} ... Gibt den Zellenbereich-Festlegungsbefehl ein (:). • {If} ... Gibt den CellIf(-Befehl in die Zelle ein. • {CELL} ... Zeigt ein Untermenü für die Eingabe der folgenden Befehle an.
u Löschen einer Datei 1. Drücken Sie 1(FILE)2(OPEN). 2. Wählen Sie auf der angezeigten Dateiliste mithilfe von f und c die gewünschte Datei aus, und drücken Sie dann 1(DELETE). 3. Daraufhin wird eine Bestätigungsmeldung angezeigt. Drücken Sie 1(Yes), um die Datei zu löschen, oder 6(No), um den Löschvorgang abzubrechen. 4. Um zur Tabellenkalkulation aus der Dateiliste zurückzukehren, drücken Sie J.
• Formeln werden nicht in der CSV-Datei gespeichert. Lediglich Berechnungsergebnisse werden gespeichert. • Alle ERROR-Zellendaten aus der Tabellenkalkulation werden als leere Datensätze gespeichert. 2. Drücken Sie 1(FILE)5(CSV)2(SAVE • AS). • Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige. 3. Wählen Sie den Ordner aus, in dem Sie die CSV-Datei speichern möchten. • Um die CSV-Datei im Hauptverzeichnis (Root Directory) zu speichern, markieren Sie „ROOT“.
k Verwenden des Zellencursors Der Zellencursor zeigt die in einer Tabellenkalkulation ausgewählte Zelle an. Die markierte Zelle ist die momentan vom Zellencursor ausgewählte Zelle. Zellencursor Bearbeitungsfeld Wenn vom Zellencursor eine einzelne Zelle ausgewählt ist, wird der Inhalt dieser Zelle im Bearbeitungsfeld angezeigt. Der Zelleninhalt kann im Bearbeitungsfeld bearbeitet werden. Wenn vom Zellencursor mehrere Zellen ausgewählt sind, wird der Auswahlbereich im Bearbeitungsfeld angezeigt.
u Verschieben des Zellencursors mithilfe des JUMP-Befehls Verschieben des Zellencursors an diese Stelle Vorgehensweise eine bestimmte Zelle 1. Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)1(GO). 2. In das erscheinende Dialogfeld geben Sie den Namen der Zelle (A1 bis Z999) ein, in die Sie springen möchten. 3. Drücken Sie w. Zeile 1 der aktuellen Spalte Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)2(TOP↑). Spalte A der aktuellen Zeile Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)3(TOP←). letzte Zeile der aktuellen Spalte Drücken Sie 2(EDIT)4(JUMP)4(BTM↓).
k Grundlagen zur Eingabe von Daten (Konstanten, Text, Formeln) Zunächst werden einige grundlegende Verfahren erläutert, die unabhängig vom eingegebenen Datentyp gelten. u Überschreiben der momentan in einer Zelle befindlichen Daten mit neuen Daten 1. Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle, in welche Sie Daten eingeben möchten. • Wenn die gewählte Zelle bereits Daten enthält, werden im folgenden Schritt die vorhandenen Daten durch die neue Eingabe ersetzt. 2.
k Eingeben einer Konstante (Wert, Rechenergebnis, Zahlenfolge) in eine Zelle Eine Konstante ist eine Größe, deren Wert festgelegt ist, nachdem Sie deren Eingabe abgeschlossen haben. Eine Konstante kann ein numerischer Wert oder eine Berechnungsformel (wie z. B. 7+3, sin30, A1×2 usw.) sein, der kein Gleichheitszeichen (=) vorangestellt ist. Bei Eingabe von sdaw wird beispielsweise der Wert 0,5 (das Rechenergebnis) in der Zelle angezeigt (bei Auswahl von Deg als Winkelmodus).
Einträge 1. Zelle Beschreibung Geben Sie den Referenznamen (A1, B2 usw.) der Zelle ein, wo der erste Wert der Zahlenfolge eingegeben werden soll. Geben Sie hier nur eine Zelle an, wenn sich die Startzelle von der in Schritt 1 dieses Verfahrens festgelegten Zelle unterscheidet. Beispiel: al(B)bw (B1) • Bei jedem Drücken von w nach dem Eingeben von Daten für einen Eintrag wechselt die Markierung zum nächsten Eintrag. Sie können auch f und c verwenden, um die Markierung nach oben bzw. unten zu verschieben.
u Beispiel für Formeleingabe A 1 B PRICE (Preis) C QUANTITY (Menge) TOTAL (Summe) 2 35 15 525 3 52 15 780 4 78 20 1560 Vorgehensweise (Schritte der Programmerstellung) 1. Geben Sie den Text für Zeile 1 und die zutreffenden Werte in die Zellen A2 bis B4 ein. 2. Verschieben Sie den Cursor an die Zelle C2, und geben Sie die Formel für A2 × B2 ein. !.(=)av(A)c*al(B)cw 3. Kopieren Sie die Formel von Zelle C2 in die Zellen C3 und C4.
u Eingeben eines Zellenreferenznamens mithilfe des Befehls GRAB Verschieben Sie den Zellencursor an die Zelle B1, und führen Sie danach Folgendes aus. !.(=)1(GRAB)d1(SET)+fw • Die Befehle 2(GO) bis 6(BTM→) im Untermenü, das durch Drücken von 1(GRAB) angezeigt wird, sind mit den Befehlen 1(GO) bis 5(BTM→) im Untermenü des Befehls JUMP identisch. Informationen über diese Befehle finden Sie unter „Verschieben des Zellencursors mithilfe des JUMP-Befehls“ auf Seite 9-7.
k Festlegen der Zellenformatierung Sie können für jede Zelle die Textfarbe, Zellenfarbe sowie die Helligkeit der Zellenfarbe (Normal oder Lighter) festlegen. u Festlegen der Zellenformatierung 1. Wählen Sie die Zellen aus, deren Formatierung Sie festlegen möchten. 2. Drücken Sie die Tasten !f(FORMAT), um das FORMAT-Dialogfeld anzuzeigen. 3.
k Kopieren und Einfügen von Zelleninhalten Sie können den Inhalt einer oder mehrerer Zellen kopieren und an einem anderen Ort einfügen. Nachdem Sie den Kopiervorgang ausgeführt haben, können Sie den Inhalt nach Bedarf an verschiedene Stellen kopieren. u Kopieren und Einfügen von Tabellenkalkulationsdaten 1. Wählen Sie die Zelle(n), die Sie kopieren möchten. • Weitere Informationen finden Sie unter „Auswählen von Zellen“ (Seite 9-6). 2. Drücken Sie 2(EDIT)2(COPY).
Wenn Sie einen Zellenbereich ausschneiden und wieder einfügen, werden die Referenznamen, die sich auf die Beziehungen innerhalb des Bereichs auswirken, beim Einfügen des Bereichs entsprechend geändert, um die korrekte Beziehung beizubehalten, unabhängig davon, ob es sich um relative oder absolute Referenznamen handelt. → Ausschneiden des Zellenbereichs B1:C1, der die Formel =B1+5 enthält und Einfügen nach B2:C2.
k Eingeben ein und derselben Formel in einen Zellbereich Verwenden Sie den Fill-Befehl, wenn Sie ein und dieselbe Formel in einen festgelegten Zellbereich eingeben möchten. Die Regeln bezüglich relativer und absoluter Zellennamenreferenzen gleichen den Regeln für das Kopieren und Einfügen. Wenn Sie beispielsweise ein und dieselbe Formel in die Zellen B1, B2 und B3 eingeben müssen, brauchen Sie mit dem Fill-Befehl die Formel lediglich einmal, und zwar in Zelle B1 eingeben.
4. Drücken Sie 6(EXE) oder die w-Taste. • Dadurch wird die Formel in den festgelegten Zellbereich eingegeben. k Sortieren von konstanten Daten Beachten Sie, dass lediglich konstante Daten sortiert werden können. Sie können mehrere Spalten innerhalb einer einzelnen Zeile oder mehrere Zeilen innerhalb einer einzelnen Spalte zum Sortieren auswählen. u Sortieren von konstanten Daten 1.
u Einfügen einer Zeile oder Spalte mit leeren Zellen 1. Führen Sie eine der folgenden Operationen durch, um die Einfügeposition und die Anzahl der einzufügenden Zeilen oder Spalten festzulegen. • Einfügen von Zeilen Beginnen Sie bei der Zeile direkt unter der Zeile, wo die Einfügung stattfinden soll, und wählen Sie dieselbe Anzahl von Zeilen, die Sie einfügen möchten. Beispiel: Um drei Zeilen über Zeile 2 einzufügen, können Sie A2:A4, B2:C4 usw. wählen.
3. Verwenden spezieller Befehle des Spreadsheet-Menüs Das Spreadsheet-Menü verfügt über eine Vielzahl von speziellen Befehlen, wie z. B. CellSum(, der die Summe eines Bereichs von Zellen ausrechnet, und CellIf(, über den Verzweigungsbedingungen spezifiziert werden. Diese speziellen Befehle können innerhalb von Formeln verwendet werden. k Liste der speziellen Befehle im Spreadsheet-Menü Operationen vom Typ „Tasteneingabe-Operation“ können nur während des Eingebens von Zellenwerten durchgeführt werden.
Befehl Beschreibung CellMedian( (Medialwert der Zellen) Ermittelt den Medialwert in einem festgelegten Zellbereich. Tasteneingabe-Operation: 5(CELL)4(Med) Syntax: CellMedian(Startzelle:Endzelle[)] Beispiel: =CellMedian(A3:C5) Ermittelt den Medialwert der Daten im Zellbereich A3:C5. CellSum( (Summe der Zellen) Ermittelt die Summe der Daten in einem festgelegten Zellbereich.
4. Bedingte Formatierung Die Funktion zur bedingten Formatierung kann verwendet werden, um bedingte Terme (wie z. B. A1<0), die die Formatierung (Textfarbe, Flächenfarbe, Transparenz) einer Zelle festlegen, zu definieren. k Bedingte Formatierung – Überblick Sie können für jede Zelle bis zu zwei Bedingungen festlegen. Durch Drücken auf 6(g)5(CONDIT) wird die „Condition“-Anzeige geöffnet.
• Typ: Expression Verwenden Sie diesen Bedingungstyp, um eine Bedingung zu definieren, die auf einer Formel (wie z. B. CellMin(A1:B10)≤C1) basiert, die auf eine oder mehrere Zellen verweist. Dieser Bedingungstyp bietet ein hohes Maß an Vielseitigkeit, um Bedingungen wie die nachfolgend aufgeführten Beispiele zu definieren. • Wenn A1×30>100, ist der Text in A1 blau. • Wenn CellSum(B1:B30)≤A1, ist der Text in A1 blau, wenn A1
6. Verwenden Sie f und c, um „Format“ zu markieren, und drücken Sie 1(SETFORM). • Führen Sie im erscheinenden FORMAT-Dialogfeld die Schritte 3 und 4 des im Abschnitt „Festlegen der Zellenformatierung“ (Seite 9-13) beschriebenen Verfahrens aus, um die Formateinstellungen zu konfigurieren. • Nachdem Sie die Formateinstellungen konfiguriert haben, wird in der Zeile „Format“ ein Beispiel des Formats angezeigt. → 7. Wenn Sie mehrere Bedingungen konfigurieren möchten, wiederholen Sie die Schritte 3 bis 6. 8.
Nachfolgend ist die Basis-Syntax für die Eingabe von Werten für „V1“, „V2“ und „Value“ aufgeführt. • Markieren Sie die Zeile, deren Einstellung Sie ändern möchten, geben Sie einen Wert oder eine Berechnungsformel ein, und drücken Sie anschließend auf w. Wenn Sie eine Berechnungsformel eingeben, ist der letzte Wert das Berechnungsergebnis. • Wenn unter „Expre“ 3(C= ) oder 4(C≠ ) ausgewählt ist, können Sie für „Value“ 2(ERROR) oder 3(BLANK) festlegen. - 2(ERROR) ...
- 2(ERROR) ... Fügt „ERROR“ in den bedingten Term ein. Sie können beispielsweise A1=ERROR eingeben. Entscheidung hängt davon ab, ob „ERROR“ in der Zelle, auf die in dem bedingten Term (in diesem Beispiel A1) verwiesen wird, angezeigt wird, oder nicht. - 3(BLANK) ... Fügt „BLANK“ in den bedingten Term ein. Entscheidung hängt davon ab, ob die Zelle, auf die in dem bedingten Term verwiesen wird, leer ist, oder nicht. - 4(And) ... Fügt den Logikoperator „And“ in den bedingten Term ein. - 5(Or) ...
u Verfahren 1.Wählen Sie den Zellenbereich B3:C4 aus. 2. Drücken Sie die Tasten 6(g)5(CONDIT), um die „Condition“-Anzeige zu öffnen. • Zuerst erscheint „Condition1“ (Bedingung 1). Konfigurieren Sie hier also die erste Bedingung. 3. Verwenden Sie c, um „Expre“ (Expression / Term) zu markieren, und drücken Sie 6(g)1(C< ). • Zunächst wird in der Zeile „Expre“ „Cell < Value“ angezeigt. 4. Verwenden Sie c, um „Value“ (Wert) zu markieren, und drücken Sie anschließend auf aw, um 0 einzugeben. 5.
5. Zeichnen von statistischen Graphen sowie Durchführen von statistischen Berechnungen und Regressionsanalysen Wenn Sie die Korrelation zwischen zwei Datenlisten (wie z. B. Temperatur und Preis eines bestimmten Produkts) überprüfen möchten, sind Trends leichter zu erkennen, wenn Sie eine Kurve zeichnen, die eine Datenliste als x-Achse und die andere Datenliste als y-Achse verwendet.
k Operationen auf der Anzeige der allgemeinen Grafikeinstellung Auf der Anzeige der allgemeinen Grafikeinstellung können Sie den für die grafische Darstellung zu verwendenden Datenbereich festlegen und den Typ des zu zeichnenden Graphs wählen. u Konfigurieren der Einstellungen der statistischen Grafik 1. Geben Sie die statistischen Berechnungsdaten in die Tabellenkalkulation ein, und wählen Sie dann den grafisch darzustellenden Bereich von Zellen.
Einträge Beschreibung Frequency Spezifiziert den Zellbereich, der Werte enthält, welche die Häufigkeit der einzelnen Graph-Dateneinträge angibt. Wählen Sie 1(1), wenn Sie keine Häufigkeitswerte verwenden möchten. Mark Type Legen Sie den Markierungstyp ( , , oder ) fest, der als Markierung im Streudiagramm verwendet werden soll. 3. Verschieben Sie die Markierung mithilfe von f und c auf den zu ändernden Eintrag. Wählen Sie im angezeigten Funktionsmenü die gewünschte Einstellung.
k Verwenden der Anzeige zur Festlegung des Bereichs für statistische Berechnungsdaten Auf einer speziellen Einstellungsanzeige können Sie den Datenbereich festlegen, der für statistische Berechnungen verwendet werden soll. u Festlegen des Datenbereichs für statistische Berechnungen 1. Geben Sie die statistischen Berechnungsdaten in die Tabellenkalkulation ein, und wählen Sie dann deren Bereich von Zellen. 2. Drücken Sie 6(g)2(CALC)6(SET).
k Korrespondenztabelle des Funktionsmenüs im STAT-Menü und Spreadsheet-Menü Sowohl im Statistics-Menü als auch im Spreadsheet-Menü befinden sich die statistischen Grafikfunktionen im GRAPH-Funktionsmenü und die statistischen/RegressionsanalyseFunktionen im CALC-Funktionsmenü. Die Strukturen dieser Menüs und ihre Untermenüs sind im Statistics-Menü und im Spreadsheet-Menü gleich. Weitere Informationen über die einzelnen Menüeinträge finden Sie auf den in der unteren Tabelle angegebenen Seiten.
Beim Erstellen eines Kreis- oder Balkendiagramms unterscheiden sich lediglich die „Color Link“-Einstellungen (Farbe übertragen) (Seite 6-3) von den Einstellungen im Statistics- und Spreadsheet-Menü. Grafiktyp „Color Link“Auswahl Kreis Category Die Textfarbe der Zellen, die in der „Category“-Einstellung in der „StatGraph“-Anzeige für die jeweiligen Zellenbereiche festgelegt ist, wird auch in der Grafik verwendet.
3. Führen Sie die folgende Operation aus, um die allgemeine Grafikeinstellung anzuzeigen: 6(g)1(GRAPH)6(SET). • Die Einstellungen „Category“ und „Data“ werden automatisch konfiguriert. Stellen Sie sicher, dass A1:A5 für „Category“ und B1:B5 für „Data“ angezeigt wird. 4. Verwenden Sie f und c, um „Graph Type“ zu markieren, und drücken Sie 4(Pie). 5. Verwenden Sie f und c, um „Color Link“ zu markieren, und drücken Sie anschließend auf 1(Cat). 6.
6. Speicher des Spreadsheet-Menüs Sie können die verschiedenen Speichertypen des Rechners (Variablen, Listenspeicher, Dateispeicher, Matrixspeicher, Vektorspeicher) zum Speichern von Daten verwenden und Daten von einem Speicher in die Tabellenkalkulation abrufen. k Speicherung der Tabellenkalkulationsdaten in einem Speicher Die folgende Tabelle enthält eine Übersicht über die Speicheroperationen für die einzelnen Speichertypen.
Wichtig! Nachfolgend wird beschrieben, was passiert, wenn Sie versuchen, Daten im Speicher abzulegen, wenn eine Zelle keine Daten enthält, wenn eine Zelle Text beinhaltet oder wenn für eine Zelle ERROR angezeigt wird. • Wenn Sie einer Variablen Daten zuweisen, tritt ein Fehler auf. • Wenn Sie Daten im Listenspeicher, Dateispeicher, Matrixspeicher oder Vektorspeicher ablegen, wird in die betreffenden Zellen eine 0 geschrieben. u Beispiel: Speichern von Spaltendaten im Listenspeicher 1.
Speichertyp Abrufoperation Matrixspeicher (Mat A ~ Mat Z) Sie können Daten aus einem festgelegten Matrixspeicher in die Tabellenkalkulation abrufen. Wählen Sie die Zelle aus, die die linke obere Ecke der abzurufenden Daten sein soll, und drücken Sie dann 6(g)4(RECALL)3(MAT). Legen Sie als nächstes den Matrixnamen auf dem angezeigten Bildschirm fest.
Kapitel 10 eActivity Sie können das eActivity-Menü verwenden, um Daten in eine eActivity-Datei einzufügen. Sie können Text, numerische Terme und Bilder eingeben, aber auch Daten (wie Graphen, Tabellen usw.) aus den im Rechner eingebauten Softwareprogrammen wie „Streifen“ einfügen. eActivity-Dateien kann beispielsweise ein Lehrer nutzen, um Mathematikaufgaben oder Übungen mit Lösungshinweisen zu erstellen, die dann an die Studenten verteilt werden.
Nachfolgend ist der Typ von eActivity-Dateidaten beschrieben, den Sie eingeben und bearbeiten können. Textzeile................In eine Textzeile können Zeichen, Ziffern und Ausdrücke als Text eingegeben werden. Kalkulationszeile ...Benutzen Sie die Kalkulationszeile, um eine ausführbare Kalkulationsformel einzugeben. Das Ergebnis wird in der folgenden Zeile angezeigt. Kalkulationen werden genauso wie im Run-Matrix-Menü bei aktiviertem Math-Ein-/Ausgabemodus durchgeführt. Stoppzeile .............
k Arbeitsplatz-Funktionsmenü Ein Teil des Inhalts des Arbeitsplatz-Funktionsmenüs hängt von der Zeile (oder dem Streifen) ab, die (der) aktuell gewählt ist. • Häufig verwendete Menüpositionen der Arbeitsplatzanzeige Nur die mit Sternchen (*) gekennzeichneten Menüpositionen stehen bei Auswahl einer Bildzeile zur Verfügung. • {FILE}* ... Zeigt das folgende Dateioperationen-Untermenü an. • {SAVE} ... Speichert die derzeit bearbeitete Datei. • {SAVE • AS} ...
• {COLOR} ... Zeigt das folgende COLOR-Untermenü an. • {MARKER} ... Dient dem Hervorheben von Text (Seite 10-10). • {CHAR} ... Ändert die Textfarbe (Seite 10-11). • {MEMO} ... Zeigt das folgende MEMO-Untermenü an. • {INSERT} ... Hängt ein Memo an die aktuelle Cursorposition an. • {DELETE} ... Löscht das Memo an der aktuellen Cursorposition. • {Catalog} ... Zeigt eine Liste der in der Datei enthaltenen Memos an. • {VIEW} ... Zeigt das Memo an der aktuellen Cursorposition an.
2. Geben Sie bis zu 8 Zeichen für den Dateinamen ein und drücken Sie danach die Taste w. • Es erscheint eine leere Arbeitsplatzanzeige. Cursor • Sie können die nachfolgenden Zeichen in einem Dateinamen verwenden: A bis Z, {, }, ’, ~, 0 bis 9 u Öffnen einer Datei Verwenden Sie f und c, um die zu öffnende Datei hervorzuheben und drücken Sie danach 1(OPEN) oder w*.
4. Eingabe und Editieren von Daten Alle Vorgänge in diesem Abschnitt werden auf der eActivity-Arbeitsplatzanzeige ausgeführt. Verwenden Sie die unter „eActivity-Bedienungsvorgänge“ beschriebenen Vorgänge (Seite 10-4), um eine neue Datei zu erstellen oder eine existierende Datei zu öffnen.
• „CALC“ wird als F3 Funktionsmenüposition angezeigt, wenn der Cursor auf einer Berechnungszeile steht. Drücken Sie 3(CALC), um die Kalkulationszeile in eine Textzeile zu ändern. • Steht der Cursor auf einem Streifen, dann bewegen Sie ihn mit f und c zu einer Textzeile. • Wählt man im Funktionsmenü erst {INSERT} und dann {TEXT} aus, dann wird eine neue Textzeile über der Zeile eingefügt, an welcher der Cursor gegenwärtig positioniert ist. 2.
u Eingeben einer Kalkulationsformel in eine eActivity 1. Bewegen Sie den Cursor zu einer Kalkulationszeile. • Wenn sich der Cursor in einer Kalkulationszeile befindet, dann wird „CALC“ für die F3 Funktionsmenüposition angezeigt. Das heißt, dass die Kalkulationseingabe aktiviert ist. Mathematikzeilen-Cursor Dadurch ändert das Menü der Taste 3 auf „CALC“. • „TEXT“ wird als F3 Funktionsmenüposition angezeigt, wenn der Cursor auf einer Textzeile steht.
u Matrixkalkulationen mit dem Matrix-Editor Durch Auswahl von {'MAT/VCT} im Funktionsmenü wird der Matrix-Editor angezeigt. Vorgänge im Matrix-Editors und Matrixberechnungen im eActivity-Menü sind grundsätzlich identisch mit denen im Run-Matrix-Menü. Weitere Details zum Matrix-Editor und zu Matrixberechnungen finden Sie im Abschnitt „Matrizenrechnung“ (Seite 2-42).
u Einfügen einer Stoppzeile Wählt man im Funktionsmenü erst {INSERT} und dann {STOP} aus, dann wird eine Stoppzeile über der aktuell ausgewählten Zeile oder dem Streifen eingefügt. k Markieren und Ändern der Textfarbe Sie können Textzeilen markieren bzw. deren Farbe ändern, um sie hervorzuheben. • Sie können das Ergebnis einer Kalkulationszeile jedoch nicht markieren bzw. dessen Textfarbe ändern. u Text markieren 1. Bewegen Sie den Cursor zum Beginn bzw.
u Ändern der Textfarbe 1. Bewegen Sie den Cursor zum Beginn bzw. Ende des Textausschnitts, dessen Farbe Sie ändern möchten. 2. Drücken Sie 6(g)5(COLOR)2(CHAR). 3. Drücken Sie im aufgerufenen Dialogfeld die Zahl der gewünschten Farbe. • Damit wird das Dialogfeld geschlossen. Der Cursor nimmt dann die ausgewählte Farbe an. 4. Bewegen Sie den Cursor mithilfe der Tasten e und d zum Textausschnitt, dessen Farbe Sie markieren möchten.
u Anhängen eines Memos an eine Zeile 1. Bewegen Sie den Cursor zur Text- bzw. Kalkulationszeile, an die Sie das Memo anhängen möchten. 2. Befindet sich der Cursor in einer Textzeile, drücken Sie 6(g)6(g)3(MEMO)1(INSERT). Befindet sich der Cursor dagegen in einer Kalkulationszeile, drücken Sie 6(g)6(g)1(MEMO)1(INSERT). • Daraufhin wird ein Dialogfeld zur Auswahl der Memofarbe angezeigt. 3.
u Bearbeiten des Textes eines vorhandenen Memos 1. Bewegen Sie den Cursor zur Zeile, an die das zu bearbeitende Memo angehängt wurde. 2. Befindet sich der Cursor in einer Textzeile, drücken Sie 6(g)6(g)3(MEMO)4(VIEW). Befindet sich der Cursor dagegen in einer Kalkulationszeile, drücken Sie 6(g)6(g)1(MEMO)4(VIEW). • Daraufhin wird das Memofenster (siehe Screenshot unten links) aufgerufen. Wenn Sie hier 3(DETAIL) drücken, wird ein Memo-Bearbeitungsfenster (siehe Screenshot unten rechts) aufgerufen.
k Einfügen eines Bilds In der unteren Tabelle sind die Bildgrößen aufgeführt, die beim Einfügen eines Bilds in eine eActivity-Datei unterstützt werden. Breite × Höhe (Punkte) Größe (a) 384 × 216 Hierbei handelt es sich um die Gesamtbildschirmgröße für dieses Modell. Die im Erfassungsspeicher (Seite 1-39) gespeicherten Bilder haben diese Größe. Die 48 Punkte in senkrechter Richtung, die sich außerhalb des eActivityAnzeigebereichs befinden, können durch Scrollen angezeigt werden.
u Einfügen eines Bilds 1. Wählen Sie mithilfe der Tasten f und c die Zeile, in die Sie das Bild einfügen möchten. 2. Befindet sich der Cursor in einer Textzeile, drücken Sie 6(g)3(INSERT)4(PICTURE). Befindet sich der Cursor dagegen in einer Kalkulationszeile, drücken Sie 5(INSERT)4(PICTURE). • Daraufhin wird eine Liste der im Ordner „PICT“ im Massenspeicher gespeicherten g3pDateien aufgerufen. 3. Wählen Sie mithilfe der Tasten f und c das Bild, das Sie einfügen möchten, und drücken Sie w.
u Einrahmen eines Bilds 1. Wählen Sie mithilfe der Tasten f und c das Bild, das Sie einrahmen möchten. 2. Drücken Sie !f(FORMAT). • Daraufhin wird ein Dialogfeld geöffnet, in dem Sie Linienart und -farbe bestimmen können. 3. Einstellen von Linienart und -farbe. • Verwenden Sie die Tasten f und c, um die Option „Line Style“ (Linienart) oder „Line Color“ (Linienfarbe) auszuwählen, und drücken Sie w. Wählen Sie im aufgerufenen Dialogfeld die gewünschte Einstellung und drücken Sie w.
Tabelle Streifendatentypen Datentyp Streifenname Run-Matrix-Menü Kalkulationsdaten (wenn das Run-MatrixMenü von einer eActivity aufgerufen wird, startet es im natürlichen Eingabemodus.
u Einfügen eines Streifens 1. Verschieben Sie den Cursor an eine Position, an der Sie den Streifen einfügen möchten. 2. Drücken Sie 2(STRIP). • Dadurch erscheint ein Dialogfeld mit einer Liste der einfügbaren Streifen. Weitere Informationen über die Anzeigenamen und Datentypen, die in diesem Dialogfenster erscheinen, sind in der „Tabelle Streifendatentypen“ zu finden (Seite 10-17). 3. Wählen Sie mit den Tasten c und f den Streifen, der dem Datentyp entspricht, den Sie einfügen möchten.
8. Geben Sie die Funktion ein, die Sie grafisch darstellen möchten. 1 (Beispiel: Y = x2 – 1) 2 9. Drücken Sie 6(DRAW). • Damit wird die von Ihnen eingegebene Funktion grafisch dargestellt. 10. Um zur eActivity-Arbeitsplatzanzeige zurückzukehren, drücken Sie !a('). • Die in Schritt 8 grafisch dargestellten Daten werden im Graph-Streifen gespeichert. • Die gespeicherten Graphendaten werden nur mit diesem Graph-Streifen verbunden.
Nachfolgend ist das Funktionsmenü der Notes-Anzeige beschrieben. • {JUMP}... Zeigt ein JUMP-Menü an, das Sie verwenden können, um an den Beginn (1(TOP)) der Daten, das Ende (2(BOTTOM)) der Daten, zur vorherigen Seite (3(PageUp)) oder zur nächsten Seite (4(PageDown)) zu springen. • {DEL-LINE} ... Löscht die Zeile, die aktuell gewählt ist oder an der sich der Cursor befindet. • {INSERT} ... Fügt eine neue Zeile über der Zeile ein, an welcher der Cursor gegenwärtig positioniert ist. • {MATH} ...
u Umschalten zwischen der eActivity-Arbeitsplatzanzeige und einer von einem Streifen aufgerufenen Anwendungsanzeige Drücken Sie !a('). Bei jeder Betätigung von !a(') wird zwischen der eActivity-Arbeitsplatzanzeige und der von einem Streifen aufgerufenen Anwendungsanzeige umgeschaltet. u Umschalten von einer von einem Streifen aufgerufenen Anwendungsanzeige auf eine andere Anwendungsanzeige Drücken Sie !,(,).
k Sichern einer Datei Verwenden Sie die in diesem Abschnitt beschriebenen Vorgänge, um eine Datei nach der Eingabe oder dem Editieren auf der Arbeitsplatzanzeige zu speichern. Eine eActivity-Datei für den fx-CG10/fx-CG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU könnte die Dateinamenerweiterung „g3e“ haben.
k Anzeigen der eActivity-Speicherbelegungsanzeige Die maximale Größe einer eActivity-Datei beträgt etwa 29.000 Bytes.* Mit der eActivitySpeicherbelegungsanzeige können Sie kontrollieren, wie viel Speicherplatz die Datei, an der Sie gerade arbeiten, noch hat. * Die tatsächliche maximale Dateigröße hängt aber auch von der Belegung des Einfangsspeichers und der Zwischenablage ab und kann daher weniger als 29.000 Bytes betragen.
Kapitel 11 Speicherverwalter Für die Datenspeicherung verfügt der Rechner über Haupt- und Massenspeicher. Der Hauptspeicher ist ein Arbeitsbereich, in dem Sie Daten eingeben, Kalkulationen durchführen und Programme ausführen können. Die Daten im Hauptspeicher können verloren gehen, wenn die Batterien leer sind oder wenn Sie eine Zurücksetzung durchführen. Der Massenspeicher ist ein Bereich für die Speicherung von eActivity-Dateien, Bilddaten (g3p-Dateien) und weiteren Daten großen Umfangs.
• Verwenden Sie die Cursortasten f und c, um die Markierung zu verschieben, und überprüfen Sie die Anzahl der Byte, die von jedem Datentyp belegt ist. • Die Statuszeile zeigt die verbleibende Kapazität des aktuell angezeigten Speicherbereichs (Haupt- oder Massenspeicher) an.
Sie können die folgenden Daten kontrollieren. Hauptspeicher Hinweis Informationen über die Spalte „Überschreibungsprüfung“ in der unteren Tabelle finden Sie unter „Ausführen einer Sendeoperation“ (Seite 13-12) und „Fehlerprüfungen während des Kopierens von Daten“ (Seite 11-9).
Icon/Datenname Inhalt Überschreibungsprüfung MAT_VCT Matrix-/Vektorgruppe — MAT n (n = A bis Z und Ans) Matrix Ja VCT n (n = A bis Z und Ans) Vektor Ja @PICTPLT Picture Plot-Gruppe — PICTPLOT Picture Plot-Daten Ja PROGRAM Programmgruppe — Jeder Programmname Programme Ja RECURSION Rekursionsdaten S-SHEET Tabellenkalkulationsgruppe _SETTING Spreadsheet-Menü Einstelldaten Jeder Tabellenkalkulationsname Tabellenkalkulationsdaten SETUP Einstellungsdaten Nein STAT Statistische
Icon Dateiendung Beschreibung .g3a, .g3l .g3a: Add-in-Applikationen .g3l: Add-in-Sprachen- und Add-in-Menüs .g3p Bilddateien .g3b Flipbook-Dateien .bmp Bitmap-Dateien .txt Textdateien .csv CSV-Dateien .py Python-Skriptdatei (py-Datei) Andere Dateiendungen Folgende Dateiformate werden von diesem Rechner nicht unterstützt. *1 „No Data“ wird angezeigt, wenn sich keine Daten im Massenspeicher befinden. k Erstellen eines Ordners im Massenspeicher u Erstellen eines neuen Ordners 1.
u Umbenennen eines Ordners 1. Auf der Massenspeicher-Informationsanzeige wählen Sie den Ordner, den Sie neu benennen möchten. 2. Drücken Sie 4(FOLDER)2(RENFLDR), um die Anzeige für das Neubenennen des Ordners zu erhalten. • Die folgenden Schritte entsprechen denen ab Schritt 2 unter „Erstellen eines neuen Ordners“ weiter oben.
k Wählen von Daten • Drücken Sie 1(SELECT), um den aktuell hervorgehobenen Eintrag zu wählen, der durch den daneben erscheinenden Wahlzeiger ( ) angezeigt wird. Drücken Sie erneut 1(SELECT), um den Eintrag abzuwählen, wodurch auch der Wahlzeiger verschwindet. • Sie können auch mehrere Dateien wählen, wenn Sie dies wünschen. → 1(SELECT) ← • Falls Sie eine Gruppe oder einen Ordner wählen, werden dadurch auch alle in der Gruppe oder dem Ordner enthaltenen Daten gewählt.
k Kopieren von Daten u Kopieren aus dem Hauptspeicher in den Massenspeicher Durch den folgenden Vorgang werden die angewählten Daten in einer einzigen Datei abgespeichert. Sie müssen dieser Datei, die im Massenspeicher abgespeichert wird, einen Namen zuordnen. 1. Wählen Sie auf der Hauptspeicher-Informationsanzeige die Daten aus, die Sie kopieren möchten. 2. Drücken Sie 2(COPY). • Dadurch erscheint die Ordner-Wahlanzeige. „ROOT“ ist das Hauptverzeichnis des Massenspeichers. 3.
u Kopieren aus dem Massenspeicher in den Hauptspeicher 1. Auf der Massenspeicher-Informationsanzeige wählen Sie die Datei, die Sie kopieren möchten. • Die einzigen Dateien, die in den Hauptspeicher kopiert werden können, sind diejenigen mit einer der folgenden Dateiendungen: g1m, g2m, g3m, g1r, g2r. Wenn Sie versuchen, Dateien eines anderen Formats zu kopieren, erhalten Sie die Fehlermeldung „Invalid Type“ (Ungültiger Typ).
Prüfung auf Fehler aufgrund eines nicht übereinstimmenden Typs Nur die Dateien mit den Dateiendungen .g1m, .g2m, .g3m, .g1r oder .g2r können vom Massenspeicher in den Hauptspeicher kopiert werden. Andere Fehlertypen führen zu einem Fehler aufgrund eines nicht übereinstimmenden Typs. k Weitere Dateioperationen u Löschen einer Datei oder eines Ordners 1. Wechseln Sie zur Hauptspeicher- bzw. zur Massenspeicher-Informationsanzeige. 2. Wählen Sie die Datei(en) und Ordner, die Sie löschen möchten.
k Sicherung von Daten aus dem Hauptspeicher (internes Backup) u Sichern von Daten aus dem Hauptspeicher 1. In der Eingangsanzeige des Memory-Menüs drücken Sie die 4(BACKUP)-Taste. 2. Drücken Sie 1(SAVE). • Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige. 3. Wählen Sie mithilfe der Tasten f und c den Ordner, in welchem die Daten abgespeichert werden sollen. 4. Drücken Sie w, um die Datensicherung zu starten.
u Wiederherstellen der Sicherungsdaten im Hauptspeicher 1. In der Eingangsanzeige des Memory-Menüs drücken Sie die 4(BACKUP)-Taste. • In der erscheinenden Anzeige können Sie erkennen, ob sich Sicherungsdaten im Massenspeicher befinden oder nicht. 2. Drücken Sie 2(LOAD). • Dadurch erscheint die Ordner-Wahlanzeige. 3. Wählen Sie einen Ordner mithilfe der Tasten f und c. 4. Drücken Sie w.*1 • Eine Meldung erscheint, um Sie zu fragen, ob Sie die Sicherungsdaten wirklich wiederherstellen möchten.
k Optimieren des Massenspeichers Der Massenspeicher kann nach vielen Speicherungs- und Ladeoperationen Fragmentierungen aufweisen, sodass einzelne Speicherblöcke nicht mehr für die Datenspeicherung zur Verfügung stehen. Daher sollten Sie regelmäßig den Optimierungsvorgang (Defragmentierung) für den Massenspeicher durchführen, wodurch die Daten im Massenspeicher neu angeordnet werden, um eine gute Ausnutzung des Speichers sicherzustellen.
Kapitel 12 Systemverwalter Verwenden Sie den Systemverwalter, um Systeminformationen zu betrachten und Systemeinstellungen vorzunehmen. 1. Verwendung des Systemverwalters Rufen Sie das System-Menü aus dem Hauptmenü heraus auf. Es wird folgendes Auswahlmenü angezeigt. • 1(DISPLAY) ... {Anpassen der Display-Helligkeit} • 2(PWRProp) ... {Einstellungen der Energieeigenschaften} • 3(LANGUAGE) ... {Anpassen der Systemsprache an die Landessprache} • 4(VERSION) ... {Version} • 5(RESET) ...
k Einstellungen der Energieeigenschaften u Festlegen der Ansprechzeit der Abschaltautomatik Drücken Sie während der Eingangsanzeige des System-Menüs die 2(PWRProp)-Taste, um die Anzeige zur Einstellung der Energieeigenschaften aufzurufen. • 1(10Min) ... {10 Minuten} (Anfängliche Vorgabe) • 2(60Min) ... {60 Minuten} Drücken Sie J oder !J(QUIT), um zur Anfangsanzeige des System-Menüs zurückzukehren. u Einstellen der Dauer für die Hintergrundbeleuchtung 1.
k Anpassung der Systemsprache an die Landessprache Verwenden Sie LANGUAGE, um die Sprachanpassung für die einprogrammierte Software vorzunehmen. u Wählen der Meldungssprache 1. Drücken Sie während der Eingangsanzeige des System-Menüs die 3(LANGUAGE)-Taste, um die Anzeige zum Wählen der Meldungssprache aufzurufen. 2. Verwenden Sie die f- und c-Cursortasten, um die gewünschte Sprache auszuwählen. Drücken Sie danach die 1(SELECT)-Taste. 3. Es wird ein Untermenü mit der gewählten Landessprache angezeigt.
k Versionsliste Verwenden Sie VERSION, um die Version des Betriebssystems anzuzeigen. u Anzeigen der Versionsinformationen 1. Drücken Sie während der Eingangsanzeige des System-Menüs die 4(VERSION)-Taste, um die Versionsliste aufzurufen. 2. Verwenden Sie f und c, um die Anzeige zu verschieben. Die Inhalte der Liste sind nachfolgend beschrieben.
In der nachstehenden Tabelle werden die Funktionstasten erläutert. Sie können diese Funktionstasten zum Löschen der gewünschten spezifischen Daten verwenden.
Hinweis Nach dem Drücken von 6(g)2(ALL) zum Zurücksetzen aller Einstellungen in den Standardmodus muss ein Teil der Anfangseinstellungen konfiguriert werden. Dies geschieht auf die gleiche Weise wie bei einem neu gekauften Gerät. Die im Folgenden aufgeführten Eingabefenster werden der Reihenfolge nach angezeigt. Konfigurieren Sie damit die gewünschten Einstellungen.
k Benutzername Gehen Sie wie in diesem Abschnitt angegeben vor, um sich als Nutzer des Taschenrechners mit Name und Unternehmen anzumelden. Wichtig! • Zur Vermeidung eines Missbrauchs des Taschenrechners durch Unbefugte sollten Sie bei der Vergabe von Benutzername und Unternehmen ein Passwort festlegen. Bei jedem Ändern oder Löschen von Benutzername und/oder Unternehmen muss das Passwort eingegeben werden. Sie sollten sich das Passwort gut merken.
u Löschen von Benutzername/Unternehmen 1. Drücken Sie während der Anfangsanzeige des System-Menüs auf 6(g)2(UserName), um die Benutzername-Anzeige aufzurufen. 2. Drücken Sie 2(DELETE). • Dadurch wird der Cursor im Feld „Password“ angezeigt. 3. Geben Sie das Passwort ein, und drücken Sie danach w. • Damit wird ein Bestätigungs-Dialogfeld aufgerufen. 4. Drücken Sie 1(Yes), um die ausgewählte Datei zu löschen oder 6(No), um den Vorgang abzubrechen.
Kapitel 13 Datentransfer In diesem Kapitel erfahren Sie, wie Daten zwischen einem Rechner und einem Computer oder zwischen zwei Rechnern übertragen werden. Datentransferoperationen werden im Link-Menü durchgeführt. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das Link-Menü auf. Das folgende Datentransfer-Menü wird im Display angezeigt: • {TRANSMIT} ... {zeigt die Datensendeanzeige an} • {RECV} ... {zeigt die Datenempfangsanzeige an} • {EXAM} ... {zeigt das Prüfungsmodus-Menü an} • {CABLE} ...
2. Drücken Sie 1(On). Die Aufweckfunktion wird aktiviert, und das Datentransfer-Hauptmenü wird angezeigt. 3. Schalten Sie das Empfangsgerät aus. 4. Schließen Sie das Empfangsgerät an das Sendegerät an. 5. Durch das Starten eines Sendevorganges an dem Sendegerät wird das Empfangsgerät automatisch eingeschaltet, und die Datenübertragung wird ausgeführt. k Speichermodus der Bildschirmanzeige Sie können Bildschirmanzeigen mithilfe der Operation !h(CAPTURE) entweder im g3poder im bmp-Format speichern.
1. Durchführung eines Datentransfers zwischen dem Rechner und einem Personal Computer Mit der Herstellung einer USB-Verbindung zwischen dem Rechner und einem Computer wird der Speicher des Rechners als Massenspeicher erkannt. Durch die Verbindung werden die Inhalte des Hauptspeichers automatisch in den Massenspeicher eingelesen, sodass vom Computer aus auf die Hauptspeicherdaten zugegriffen werden kann.
3. Wählen Sie 1 (USB Flash). • Die Meldung „Preparing USB“ (Herstellen der USBVerbindung) wird auf dem Bildschirm angezeigt. Führen Sie keine Operationen auf dem Rechner aus. Nach Herstellung der Verbindung zwischen dem Rechner und einem Computer wird der nebenstehende Bildschirm angezeigt. 4. Öffnen Sie auf Ihrem Computer das Laufwerk des Rechners. • Wenn Sie Windows verwenden hängt der Ort des Rechner-Laufwerks von Ihrer WindowsVersion ab.
k Datentransfer zwischen dem Rechner und einem Personal Computer In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie den Rechner mit einem Computer verbinden und das Rechner-Laufwerk auf dem Computer öffnen, um Daten zu übertragen. u Hauptspeicherdaten bei USB-Verbindung Die Inhalte des @MainMem-Ordners im Rechner-Laufwerk entsprechen den Inhalten des Rechner-Hauptspeichers.
Hauptspeicher @MainMem Gruppenname Ordnername ROOT ROOT Hauptspeicher Name des Elements DYNA MEM EQUATION FINANCIAL STAT SYSTEM TABLE Y=DATA @MainMem Dateiname DYNA MEM.g3m EQUATION.g3m FINANCE.g3m STAT.g3m SYSTEM.g3m TABLE.g3m Y=DATA.
• Wenn die Datengröße im @MainMem-Ordner die verfügbare Speichergröße des Hauptspeichers überschreitet, wird bei Beenden der USB-Verbindung die Meldung „Memory ERROR“ (Speicherfehler) auf dem Rechner angezeigt. Der Hauptspeicher wird in diesem Fall nicht aktualisiert. • Wenn sich im @MainMem-Ordner eine Add-in-Datei (.g3a/.g3l) befindet, wird diese Datei in das Hauptverzeichnis des Massenspeichers verschoben.
u Verwenden Ihres Computers zur Bearbeitung von auf dem Rechner erstellten Dateien 1. Verwenden Sie das Program-Menü des Rechners, um das Programm zu erstellen. (Weitere Informationen unter „Kapitel 8 Programmierung“) 2. Stellen Sie eine Verbindung zwischen Rechner und Computer her, und öffnen Sie das Rechner-Laufwerk auf dem Computer. 3. Zeigen Sie die Inhalte des @MainMem\PROGRAM-Ordners an und verwenden Sie einen Text-Editor, um die Textdatei mit dem Namen des zu bearbeitenden Programms zu öffnen.
k Hinweise zur USB-Verbindung • Führen Sie abhängig von dem Betriebssystem Ihres Computers eine der folgenden Operationen durch, um die Verbindung mit dem Rechner zu beenden. - Windows: Klicken Sie auf das Icon „Hardware sicher entfernen“ in der Taskleiste in der rechten unteren Ecke des Bildschirms. Wählen Sie im angezeigten Menü den entsprechenden USB-Massenspeicher. Warten Sie, bis die Bestätigungsmeldung zum Entfernen des Massenspeichergerätes angezeigt wird.
2. Durchführung eines Datentransfers zwischen zwei Rechnern k Verbindung zwischen zwei Rechnern Der nachfolgende Vorgang beschreibt, wie zwei Rechner mit dem als optional erhältlichen Verbindungskabel SB-62* zu verbinden sind. * In einigen Gegenden in Lieferumfang des Rechners enthalten. u Verbindung von zwei Rechnern 1. Achten Sie darauf, dass die Stromversorgung beider Rechner ausgeschaltet ist. 2. Verbinden Sie die Rechner unter Verwendung des Kabels. 3.
k Durchführung eines Datentransfers Verbinden Sie die beiden Rechner und führen Sie danach die folgende Vorgänge aus. Empfangseinheit Um den Rechner für den Empfang von Daten einzustellen, drücken Sie die 2(RECV)-Taste, während das Datentransfer-Hauptmenü angezeigt wird. Der Rechner schaltet auf Datenempfangs-Bereitschaft und wartet auf die Ankunft der Daten. Der eigentliche Datenempfang beginnt, sobald die Daten von der Sendeeinheit gesendet werden.
u Ausführen einer Sendeoperation Nachdem Sie die zu sendenden Datenpositionen ausgewählt haben, drücken Sie die 6(TRANSMIT)-Taste. Eine Meldung erscheint zur Bestätigung, dass Sie die Sendeoperation ausführen möchten. • 1(Yes) ... sendet die Daten • 6(No) ... kehrt in das Datenauswahlmenü zurück Drücken Sie 1(Yes)-Taste, um die Daten zu senden. • Sie können den Datentransfer jederzeit unterbrechen, indem Sie die A-Taste drücken.
Drücken Sie 1(Yes), um die in der Empfangseinheit vorhandenen Daten mit den neuen Daten zu überschreiben oder 6(No), um zur nächsten Dateneinheit zu springen. Nein: Keine Durchführung der Überschreibungsprüfung. Falls die Empfangseinheit bereits den gleichen Datentyp enthält, werden die bestehenden Daten mit den neuen Daten überschrieben. k Hinweise zur Datenübertragung Beachten Sie die folgenden Hinweise, wenn Sie eine Datenübertragung ausführen.
u Datenübertragung von einem älteren Rechner-Modell auf diesen Rechner Es können nur Daten für Funktionen übertragen werden, die sowohl auf diesem (fx-CG10/fxCG20/fx-CG20 AU/fx-CG50/fx-CG50 AU) als auch auf dem älteren Modell verfügbar sind. Einige Daten können konvertiert werden, um Kompatibilität mit diesem Rechner herzustellen.
Kapitel 14 Geometrie 1. Geometrie-Menü – Überblick Das Geometry-Menü (Geometriemenü) ermöglicht das Zeichnen von geometrischen Figuren. Rufen Sie aus dem Hauptmenü heraus das Geometry-Menü auf. k Geometrieuntermenüs Anders als andere Menüs verfügt das Geometry-Menü nicht über Funktionsuntermenüs am unteren Rand des Bildschirms. Stattdessen verwendet es die Menüs [F1] bis [F6] und [OPTN] wie unten angegeben. Im Folgenden finden Sie eine allgemeine Beschreibung der Geometry-Untermenüs.
k Untermenüreferenz Die folgenden Tabellen beschreiben die Untermenüpunkte die auf jedem der GeometryMenüs erscheinen.
u 3(Draw) Um dies zu tun: Wählen Sie diesen Menüpunkt: Punkt einzeichnen 1:Point Liniensegment zeichnen 2:Line Segment Gerade Linie zeichnen 3:Infinite Line Strahl zeichnen 4:Ray Vektor zeichnen 5:Vector Kreis zeichnen 6:Circle Bogen zeichnen 7:Arc Halbkreis zeichnen 8:SemiCirc (Diam) u 3e(Draw Spec) Um dies zu tun: Wählen Sie diesen Menüpunkt: Dreieck zeichnen 1:Triangle Gleichschenkliges Dreieck zeichnen 2:Isosc Triangle Rechteck zeichnen 3:Rectangle Quadrat zeichnen 4:Square V
u 5(Transform) Um dies zu tun: Wählen Sie diesen Menüpunkt: Figur spiegeln 1:Reflection Parallelverschiebung einer Figur durch spezifische Werte 2:Translation Parallelverschiebung einer Figur mit einem bestehenden Vektor 3:Trans(Sel Vec) Figur drehen 4:Rotation Figur dehnen 5:Dilation Figur an einem bestimmten Punkt um 180 Grad drehen 6:Symmetry u 6(Animate) Um dies zu tun: Wählen Sie diesen Menüpunkt: Animation zu zwei ausgewählten Figuren hinzufügen 1:Add Animation Bestehende, zwei ausge
u K(Option)e(Properties) Um dies zu tun: Wählen Sie diesen Menüpunkt: Ausgewählte Figur in den Vordergrund setzen 1:to the front Ausgewählte Figur in den Hintergrund setzen 2:to the back Gesamten Text in den Vordergrund setzen 3:All TEXT Helligkeit des Hintergrundbildes anpassen 4:Fade I/O Den Geometry-Menü-Bildschirm als Bild speichern (g3pDatei) 5:Store Picture k Verwendung des Zeigers Sie können die folgenden Vorgänge durchführen, um den Bildschirmzeiger ( ) in der Anzeige beim Zeichnen oder
k Verwaltung von Dateien im Geometry-Menü Dieser Abschnitt beschreibt, wie Sie Daten aus dem Geometry-Menü in Dateien abspeichern und diese Dateien verwalten. u Erstellen einer neuen Datei 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 1(File) – 1:New. • Wenn eine Zeichnung auf dem Bildschirm ist, erscheint das folgende Dialogfeld. 2. Um die bestehende Zeichnung zu löschen und eine neue Datei zu erstellen, drücken Sie 1(Yes). • Dadurch wird eine neue Datei erstellt und ein leerer Zeichenbildschirm angezeigt.
u Löschen einer Datei 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 1(File) – 2:Open. • Ein Untermenü mit allen bestehenden Dateien erscheint. 2. Verwenden Sie c und f, um die Datei zu markieren, die Sie löschen möchten, und drücken Sie anschließend 1(DELETE). • Damit wird ein Bestätigungs-Dialogfeld aufgerufen. 3. Drücken Sie 1(Yes), um die ausgewählte Datei zu löschen oder 6(No) zum Beenden des Vorgangs ohne zu löschen. 4. Um das Datei-Menü zu verlassen, drücken Sie J.
k Anzeigen eines Hintergrundbilds im Geometry-Menübildschirm Im Geometry-Menü können Sie eine Bilddatei (g3p) öffnen und als Hintergrundbild für eine Zeichnung im Geometry-Menü verwenden. • Wenn Sie eine g3p-Datei öffnen, etwas zeichnen und dann das Ergebnis in einer Datei speichern, wird die g3p-Datei mit den Daten des Geometry-Menüs gespeichert. • Nachdem Sie ein Hintergrundbild geöffnet haben, können Sie seine Helligkeit auf der Anzeige einstellen.
k Speichern der aktuellen Bildschirminhalte als Bild (g3p-Datei) im Geometry-Menü Sie können den Geometry-Menü-Bildschirm als Bild speichern (g3p-Datei). Die gespeicherte Datei enthält die aktuellen Informationen des Betrachtungsfensters. u Speichern der aktuellen Bildschirminhalte als Bild im Bildspeicher 1. Führen Sie die folgenden Schritte durch, während der zu speichernde Bildschirm angezeigt wird: K(Option)e(Properties) – 5:Store Picture w(Pict [1~20]). 2.
k Tastenfunktionen In der unten stehenden Abbildung werden die Tasten aufgeführt, die im Geometry-Menü für Operationen im Zeichenbildschirm verwendet werden. Zeigt das Maßfeld an. (Seite 14-41) Zeigt Menüs an. (Seite 14-1) Verschiebt den Zeiger. Dient zum Auswählen, Aufheben der Auswahl und zum Ausführen. Bricht einen Vorgang ab oder kehrt zum vorherigen Menü oder Bildschirm zurück. Wählt ein Objekt, um es zu verschieben. (Seite 14-31) Dient zum Auswählen, Aufheben der Auswahl und zum Ausführen.
2. Zeichnen und Bearbeiten von Figuren In diesem Abschnitt wird die Durchführung folgender Operationen erläutert: • Plotten von Punkten, Zeichnen von Liniensegmenten, Vielecken usw. ([F3](Draw)-Menü, [F3] [g](Draw Spec)-Menü) • Auswählen und Abwählen von Figuren ([F2](Edit)-Menü) • Erstellen von Mittelsenkrechten, Senkrechten usw.
u Einen beschrifteten Punkt zu einer vorhandenen Linie hinzufügen Hinweis Mit dem nachfolgend aufgeführten Verfahren können Sie einen beschrifteten Punkt zu einer vorhandenen Linie, zu einer Seite eines Vielecks, zum Rand eines Kreises usw. hinzufügen. 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3(Draw) – 1:Point. 2. Führen Sie den Cursor an die gewünschte Stelle des Bildschirms. • Damit wird die Linie ausgewählt, angezeigt durch „ “. → 3. Drücken Sie w.
u Zeichnen einer unendlichen Linie 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3(Draw) – 3:Infinite Line. 2. Führen Sie den Cursor an eine beliebige Stelle des Bildschirms, und drücken Sie die Taste w. 3. Führen Sie den Cursor an eine weitere beliebige Stelle des Bildschirms, und drücken Sie die Taste w. • Daraufhin wird zwischen den zwei Punkten ein Liniensegment gezeichnet. u Zeichnen eines Strahls 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3(Draw) – 4:Ray. 2.
u Zeichnen eines Kreises 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3(Draw) – 6:Circle. 2. Führen Sie den Cursor auf dem Bildschirm an den gewünschten Mittelpunkt des Kreises, und drücken Sie die Taste w. 3. Führen Sie den Cursor auf dem Bildschirm an die gewünschte Stelle des Kreisumfangs, und drücken Sie die Taste w. • Damit zeichnen Sie einen Kreis. Die Entfernung zwischen den beiden festgelegten Punkten entspricht dem Radius des Kreises.
u Zeichnen eines Halbkreises 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3(Draw) – 8:SemiCirc (Diam). 2. Führen Sie den Cursor an den gewünschten ersten Endpunkt des Halbkreis-Durchmessers, und drücken Sie die Taste w. 3. Führen Sie den Cursor an den gewünschten zweiten Endpunkt des Halbkreises. • Entsprechend der Cursorbewegung wird ein Halbkreis gezeichnet, dessen Durchmesser durch den ersten Punkt führt. Der aktuelle Punkt wird auf dem Bildschirm angezeigt.
4. Drücken Sie w. • Damit zeichnen Sie ein Dreieck. → • Befindet sich der Cursor beim Drücken der Taste w in großer Nähe zu dem in Schritt 2 ausgewählten Punkt, wird ein Dreieck in der maximalen auf den Bildschirm passenden Größe gezeichnet. Hinweis Ein Auswahlrahmen mit zwei Punkten (wie oben beschrieben) wird auch angezeigt, wenn ein gleichschenkliges Dreieck, Rechteck, Quadrat oder normales n-Eck gezeichnet wird.
4. Drücken Sie w. • Damit zeichnen Sie ein Rechteck oder Quadrat. • Befindet sich der Cursor beim Drücken der Taste w in großer Nähe zu dem in Schritt 2 ausgewählten Punkt, wird die Figur in der maximalen auf den Bildschirm passenden Größe gezeichnet. Hinweis Bei einem Quadrat entspricht die Seitenlänge der kürzeren Seite des Rechtecks, das mit dem Auswahlrahmen in Schritt 3 festgelegt wird. u Zeichnen eines Vielecks 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3e(Draw Spec) – 5:Polygon. 2.
u Zeichnen eines regelmäßigen n-Ecks 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 3e(Draw Spec) – 6:Regular n-gon. • In dem angezeigten Dialogfeld werden Sie aufgefordert, die Anzahl der Seiten anzugeben. 2. Geben Sie einen Wert von 3 bis 12 ein, und drücken Sie danach w. 3. Führen Sie die unter „Zeichnen eines Dreiecks“ (Seite 14-15) aufgeführten Schritte 2 bis 4 aus. • Damit zeichnen Sie ein regelmäßigen n-Eck mit der in Schritt 2 angegebenen Seitenanzahl. u Zeichnen einer Funktion 1.
k Auswählen und Abwählen von Figuren Bevor Sie eine Figur bearbeiten (d. h. bewegen oder löschen) oder eine Figur auf der Grundlage einer anderen Figur erstellen, müssen Sie diese zunächst teilweise oder ganz auswählen. In diesem Abschnitt wird die Aus- oder Abwahl von Figuren erläutert. u Auswählen einer bestimmten Figur 1. Wenn ein Werkzeug-Icon in der oberen rechten Ecke des Bildschirms angezeigt wird, drücken Sie die TasteJ oder o, um dieses abzuwählen. 2.
3. Drücken Sie auf x, oder führen Sie die folgende Operation aus: 2(Edit) – 4:Select Figure. • Damit wird die gesamte Figur ausgewählt. u Abwählen eines bestimmten Objekts 1. Wenn ein Werkzeug-Icon in der oberen rechten Ecke des Bildschirms angezeigt wird, drücken Sie die TasteJ oder o, um dieses abzuwählen. 2. Verschieben Sie den Cursor zu der gewünschten Figur. • Daraufhin werden die k-Markierungen hervorgehoben. Die Figur beginnt zu blinken.
k Festlegen des Farb- und Linientyps einer angezeigten Figur Sie können das unten angegebene Verfahren anwenden, um Farbe und Linientyp der Umrisslinie, die Füllfarbe einer angezeigten Figur oder die Farbe von Text, Beschriftungen und anderer außerhalb der Figur liegender Elemente festzulegen. u Festlegen des Farb- und Linientyps aller angezeigten Figuren 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 2(Edit) – 2:Select All. 2. Drücken Sie die Tasten !f(FORMAT), um das unten angezeigte Dialogfeld aufzurufen.
4. Um die festgelegten Einstellungen zu übernehmen, kehren Sie zu Schritt 2 dieses Verfahrens zurück, und drücken Sie auf J. → u Festlegen von Farbe und Linientyp eines bestimmten Objektes 1. Wenden Sie das Verfahren unter „Auswählen und Abwählen von Figuren“ (Seite 14-19) an, um die Figur auszuwählen, deren Farbe und Linientyp festgelegt werden sollen. 2. Drücken Sie !f(FORMAT). • Es wird ein Dialogfeld mit den je nach Figur unterstützten Einstellungen angezeigt. 3.
u Erstellen einer Senkrechten 1. Zeichnen Sie ein Liniensegment, plotten Sie einen Punkt, und wählen Sie beides aus. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 4(Construct) – 2:Perpendicular. • Auf dem ausgewählten Liniensegment wird eine Senkrechte gezeichnet, die durch den ausgewählten Punkt führt.
u Erstellen des Schnittpunktes von zwei Linien 1. Zeichnen Sie zwei sich überschneidende Liniensegmente und wählen Sie diese aus. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 4(Construct) – 4:Intersection. • Daraufhin wird an der Schnittstelle der Liniensegmente ein Punkt geplottet.
u Erstellen einer Parallelen 1. Zeichnen Sie ein Liniensegment, plotten Sie einen Punkt, und wählen Sie beides aus. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 4(Construct) – 6:Parallel. • Es wird eine unendliche Linie gezeichnet, die parallel zu dem ausgewählten Liniensegment verläuft und durch den ausgewählten Punkt führt. Auf dem Liniensegment und der unendlichen Linie werden Markierungen ( ) angezeigt, die angeben, dass diese parallel verlaufen.
u Winkelmesszahl für eine Figur festlegen 1. Zeichnen Sie ein Dreieck, und wählen Sie zwei Seiten des Dreiecks aus. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 4(Construct) – 8:Attached Angle. • Damit wird die Winkelmesszahl zur Figur hinzugefügt. → • Bei Anzeige der Meldung „Select Display Position“ (Bildschirmposition auswählen) können Sie die Cursortasten verwenden, um festzulegen, welche Winkelmesszahlen für die zwei ausgewählten Seiten angezeigt werden. → → → 3.
5. Drücken Sie w. • Damit wird die Figur gespiegelt, wobei das Liniensegment die Achse darstellt. → → Hinweis Sie können ein Liniensegment, eine Linie, einen Strahl, eine Seite eines Vielecks, die x-Achse oder die y-Achse als Spiegelachse festlegen. u Parallelverschiebung einer Figur durch spezifische Werte 1. Zeichnen Sie die zu drehende Figur. Hier soll dies ein Dreieck sein. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 5(Transform) – 2:Translation. • Der Translation-Bildschirm wird angezeigt. 3.
4. Drücken Sie w. • Damit wird eine Parallelverschiebung der Originalfigur in Richtung des ausgewählten Vektors durchgeführt. → → Hinweis Wenn Sie vor Durchführung von Schritt 2 nur einen Teil einer Figur auswählen, wird nur der ausgewählte Teil verschoben. u Drehen einer Figur 1. Zeichnen Sie die zu spiegelnde Figur. Hier soll dies ein Dreieck sein. 2. Führen Sie die folgende Operation aus: 5(Transform) – 4:Rotation.
5. Geben Sie einen Wert im Bereich 0,1 < | x | < 10 ein, und drücken Sie w. • Daraufhin wird eine gestreckte Version des Originalobjekts erstellt. → → Hinweis • Wenn Sie vor Durchführung von Schritt 2 nur einen Teil eines Objektes auswählen, wird nur der ausgewählte Teil gestreckt. • In der folgenden Figur wird über die bei diesem Verfahren angewendeten Bezeichnungen informiert.
k Rückgängig machen und Wiederholen von Operationen Mit dem Undo-Befehl können Sie die zuletzt durchgeführte Operation rückgängig machen; mit dem Redo-Befehl wiederholen Sie eine Operation, die Sie zuvor rückgängig gemacht haben. u Rückgängig machen der zuletzt ausgeführten Operation Drücken Sie unmittelbar nach der Operation, die Sie rückgängig machen möchten, die Taste * oder führen Sie Folgendes aus: 2(Edit) – 1:Undo/Redo.
2. Drücken Sie v. • Hierdurch wird das Icon in der oberen rechten Ecke des Bildschirms angezeigt, und der Cursor ändert seine Form von zu . Die in Schritt 1 ausgewählte Figur wird außerdem von einem Rechteck eingerahmt. Ein Scheitelpunkt ausgewählt Eine Seite ausgewählt Drei Seiten ausgewählt 3. Sie können die Cursortasten verwenden, um die Figur in die gewünschte Richtung zu verschieben. • Das Rechteck wird in die entsprechende Richtung verschoben.
u Löschen einer Figur 1. Wählen Sie die zu löschende Figur aus. • Falls Sie beispielsweise nur einen der Scheitelpunkte eines Dreiecks löschen möchten, wählen Sie den Scheitelpunkt aus. Um nur eine Seite des Dreiecks zu löschen, wählen Sie die Seite aus. 2. Drücken Sie auf D oder führen Sie die folgende Operation aus: 2(Edit) – 5:Delete. • Die ausgewählte Figur wird gelöscht. u Löschen aller Figuren auf dem Bildschirm 1. Führen Sie die folgende Operation aus: 2(Edit) – 6:Clear All.
3. Anpassen des Geometry-Fensters In diesem Abschnitt erfahren Sie, wie Sie das Aussehen des Bildschirms durch Scrollen bzw. Zoomen und Einblenden bzw. Ausblenden von Achsen und Gitter anpassen können. Wichtig! Einstellungen, die Sie im Einstellungsbildschirm des Geometry-Menüs konfigurieren, werden ausschließlich im Geometry-Menü angewandt. Auch wenn ein anderes Menü über Einstellungen mit den gleichen Namen verfügt werden die Einstellungen des GeometryMenüs diese nicht beeinflussen.
5. Verwenden Sie f und c, um „Axes“ zu markieren, und verwenden Sie anschließend die folgenden Operationen, um die gewünschten Einstellungen zu konfigurieren. Auswählen dieser Einstellung: Drücken Sie diese Taste: Einblenden der Achsen auf dem Bildschirm 1(On) Ausblenden der Achsen auf dem Bildschirm 2(Off) Einblenden der Achsen und Skalenwerte auf dem Bildschirm 3(Scale) 6. Nachdem Sie die Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie Taste J.
k Konfigurieren der Betrachtungsfenster-Einstellungen Sie können die Betrachtungsfenster-Einstellungen konfigurieren, um die Koordinaten des linken Rands (Xmin) und des rechten Rands (Xmax) festzulegen. Die Länge der y-Achse wird automatisch in einem Verhältnis von 1:2 (y-Achse:x-Achse), ermittelt. Sie können jedoch bestimmen, welcher Bereich der y-Achse in der Mitte des Bildschirms angezeigt werden soll (Ymid). Ymid Xmin Xmax u Konfigurieren von Betrachtungsfenster-Einstellungen 1.
4. Um den Hand-Cursor-Modus zu verlassen, drücken Sie J. → Hinweis Im Hand-Cursor-Modus bewirkt jedes Drücken der Taste w ein Umschalten der CursorForm zwischen und . Wenn der -Cursor angezeigt wird, können Sie diesen über die Cursortasten innerhalb des Bildschirms navigieren. Wenn Sie die Cursortasten betätigen, während der -Cursor angezeigt wird, werden die Bildschirminhalte verschoben. u Scrollen des Bildschirms 1. Drücken Sie auf . oder führen Sie die folgende Operation aus: 1e(View) – 3:Scroll.
u Vergrößern und Verkleinern Um die Größe des angezeigten Bildausschnitts zu verdoppeln, drücken Sie + oder führen Sie die folgende Operation durch: 1e(View) – 4:Zoom In. Um die Größe des angezeigten Bildausschnitts zu halbieren, drücken Sie - oder führen Sie die folgende Operation durch: 1e(View) – 5:Zoom Out. u Anpassen der Bildschirmanzeige an Bildschirmgröße Drücken Sie auf - oder führen Sie die folgende Operation aus: 1e(View) – 6:Zoom to Fit.
3. Geben Sie bis zu 31 Zeichen ein und drücken Sie danach die Taste w. • Der Text wird an der Position des Cursors in die Bildschirmanzeige eingefügt. → 4. Sie können jetzt den Text an eine andere Stelle des Bildschirms verschieben, wenn Sie dies wünschen. • Details erhalten Sie im Abschnitt „Verschieben einer Figur“ (Seite 14-30). → u Bearbeiten des Bildschirmtexts 1. Wählen Sie den zu bearbeitenden Text aus. 2. Drücken Sie J. • Das Maßanzeigefeld am unteren Rand des Bildschirms wird angezeigt. 3.
k Hinzufügen oder Ändern einer Beschriftung Beschriftungs-Operationen werden in diesem Abschnitt anhand eines Dreiecks beschrieben. Im ersten Beispiel ändern wir eine existierende Beschriftung; im zweiten Beispiel fügen wir an einer Seite des Dreiecks eine Beschriftung hinzu. u Ändern einer existierenden Beschriftung 1. Wählen Sie den Scheitelpunkt des Dreiecks aus, dessen Beschriftung Sie ändern möchten. In diesem Beispiel wählen Punkt A aus. 2. Drücken Sie J.
6. Geben Sie bis zu 14 Zeichen für den Beschriftungstext ein und drücken Sie danach die Taste w. • Die Beschriftung wird daraufhin geändert. → 7. Drücken Sie zweimal die Taste J, um das Maßanzeigefeld zu schließen. u Hinzufügen einer neuen Beschriftung 1. Wählen Sie die Seite des Dreiecks aus, der Sie die Beschriftung hinzufügen möchten. 2. Drücken Sie J, um das Maßanzeigefeld anzuzeigen. 3.
5. Verwenden des Maßanzeigefelds Durch Drücken der Taste J wird das Maßanzeigefeld am unteren Rand des Bildschirms angezeigt (siehe Abbildung). Maßanzeigefeld Mithilfe des Maßanzeigefelds können Sie folgende Operationen durchführen.
Die folgende Tabelle enthält Informationen, die angezeigt werden, wenn Sie die entsprechenden Icons markieren sowie Informationen darüber, wann die Icons verfügbar sind. Icon Icon-Name Icon wird angezeigt, wenn Folgendes ausgewählt ist: Folgendes wird bei Markierung dieses Icons angezeigt: Koordinaten Ein einzelner Punkt Koordinaten des Punkts Ja Schrittweite/ Länge Zwei Punkte in einer Figur oder zwei unterschiedlichen Figuren oder ein einzelnes Liniensegment oder ein Vektor.
Icon Icon-Name Icon wird angezeigt, wenn Folgendes ausgewählt ist: Folgendes wird bei Markierung dieses Icons angezeigt: Deckung Zwei Liniensegmente Ob die Liniensegmente die gleiche Länge haben Ja Häufigkeit Ein Punkt und eine Linie, ein Bogen, ein Kreis oder ein Vektor Ob der Punkt sich auf der Linie/Kurve befindet Ja Rotationswinkel Zwei Punkte, die durch den Befehl 5 – 4:Rotation erstellt wurden Rotationswinkel Nein Streckungsskala Zwei Punkte, die durch den Befehl 5 – 5:Dilation erstel
4. Wählen Sie die Icons in der Icon-Leiste, um andere Maße anzuzeigen. • Im Fall des Liniensegments können Sie beispielsweise seine Länge, den Anstieg und die Gleichung anzeigen. Anstieg Gleichung 5. Drücken Sie zweimal die Taste J, um das Maßanzeigefeld zu schließen. u Anzeigen der Fläche einer kartesischen Fläche Sie können das Maßanzeigefeld verwenden, um die Fläche eines Dreiecks anzuzeigen, das durch beliebige drei Punkte innerhalb der Anzeige gebildet wird.
Hinweis Ein Wert, der die Fläche einer Figur angibt, deren Linien sich überschneiden, wird mit zwei Sternchen links neben dem Wert angezeigt (``). Diese deuten darauf hin, dass der Wert evtl. nicht den korrekten Bereich anzeigt. k Festlegen des Maßes einer Figur In den folgenden Beispielen wird der Winkel eines Dreiecks und die Länge einer Seite eines Dreiecks festgelegt. u Festlegen des Winkels eines Dreiecks 1. Zeichnen Sie ein Dreieck. 2. Wählen Sie die Seite AC und anschließend die Seite BC aus. 3.
Hinweis • Die Ausführung von Schritt 5 im oben aufgeführten Verfahren ändert nicht nur das Maß, sondern sperrt es auch. Nähere Informationen zum Sperren und Entsperren von Maßen finden Sie im Abschnitt „Sperren oder Entsperren des Maßes einer Figur“ (Seite 14-47). • Das Festlegen eines Werts kann eine Figur auf eine Art ändern, die nicht erwartet wurde.
k Sperren oder Entsperren der Maße einer Figur Das „Sperren eines Maßes“ bewirkt, dass die entsprechende Figur nicht mehr verschoben werden kann. Falls wir beispielsweise einen Punkt in einem Kreis sperren, und den Kreis dann verschieben, wird der Punkt ebenfalls verschoben. u Sperren oder Entsperren eines Maßes Das Icon rechts neben dem Maßanzeigefeld zeigt an, ob ein Maß gesperrt und nicht gesperrt ist. Das Maß ist entsperrt. Das Maß ist gesperrt.
Hinweis • Einige Maße können nicht gesperrt werden. Nähere Informationen finden Sie in der Tabelle unter „Anzeigen der Maße von Figuren“ in der Spalte „Sperrung möglich“ (Seite 14-41). u Entsperren eines bestimmten Maßes Mit der Durchführung einer der folgenden Operationen können Sie ein bestimmtes Maß entsperren. • Falls rechts neben dem Maßanzeigefeld das Icon und drücken Sie w.
k Einfügen von Maßen in eine Bildschirmanzeige Mit den nachfolgend aufgeführten Verfahren können Sie Figurmaße in das Bild auf dem Bildschirm einfügen. Wenn Sie Änderungen an der Figur vornehmen, ändern sich die Maße automatisch dynamisch. Die folgenden Arten von Maßen können in eine Bildschirmanzeige eingefügt werden: Koordinaten, Schrittweite/Länge, Anstieg, Gleichung, Vektorkomponenten, Radius, Umfang, Perimeter, Fläche, Winkel, Supplementwinkel.
5. Verschieben Sie den Text an eine andere Stelle des Bildschirms, wenn Sie dies wünschen. • Drücken Sie die Taste v, und verwenden Sie danach die Cursortasten, um das eingefügte Maß innerhalb des Bildschirms zu verschieben. Details erhalten Sie im Abschnitt „Verschieben einer Figur“ (Seite 14-30). → Hinweis Sie können auch das Maß in die Bildschirmanzeige einfügen, das sich zurzeit im Maßanzeigefeld befindet.
3. Geben Sie bis zu 14 Zeichen für das Beschriftungstyp-Tag ein. • Um das Beschriftungstyp-Tag zu löschen, drücken Sie auf o. 4. Drücken Sie w. • Daraufhin wird das auf dem Bildschirm markierte Maß geändert. 5. Drücken Sie zweimal die Taste J, um das Maßanzeigefeld zu schließen.
1. Führen Sie die folgende Operation aus: K(Option) – 2:Expression. • Daraufhin wird das Maßanzeigefeld sowie an der aktuellen Cursorposition „EXPR=“ angezeigt. • Außerdem werden Beschriftungen für jedes Maß, das sich derzeit auf dem Bildschirm befindet, angezeigt. Beschriftungen 2. Sie können jetzt die Beschriftungen verwenden, um in der Berechnung, die Sie in das Maßanzeigefeld eingeben Maßwerte festzulegen.
k Berechnungen mithilfe der Oberfläche von Figuren Sie können die Verfahren in diesem Abschnitt nutzen, um Berechnungen mithilfe der Oberfläche von Figuren durchzuführen, und sowohl die Term- als auch die Berechnungsergebnisse anzuzeigen. Die Berechnung der Summe der Oberflächen von Dreieck ABC und Dreieck A’B’C’ kann beispielsweise wie folgt angezeigt werden. Figuren, die berechnet werden können, sind farbig markiert (also alle Figuren mit einer Area Color die nicht „Clear“ ist).
4. Drücken Sie +. 5. Drücken Sie f, um vom Maßanzeigefeld zum Zeichenbildschirm zurückzukehren, und drücken Sie anschließend ew, um das andere Dreieck rechts im Bildschirm auszuwählen. • Im rechten Dreieck wird „@2 DA’B’C’“ angezeigt, und „@2“ (das Symbol für DA’B’C’) wird im Maßanzeigefeld eingefügt. 6. Drücken Sie w. • Daraufhin wird der Berechnungsbefehl DABC+DA’B’C’ im oberen Bereich des Bildschirms angezeigt. 7. Drücken Sie J, um das Maßanzeigefeld zu schließen.
k Festlegen des Zahlenformats eines Maßes Sie können das Zahlenformat für jedes Maß auf dem Bildschirm festlegen. Hinweis • Das Standardzahlenformat zu Beginn ist „Fix2“. Einzelheiten zu Zahlenformaten finden Sie unter „Festlegung des Winkelmodus und des Anzeigeformats (SET UP)“ (Seite 2-12). • Unabhängig von der aktuellen Zahlenformateinstellung werden Ganzzahlwerte immer ohne Dezimalstellen angezeigt. u Festlegen des Zahlenwerts eines Maßes Beispiel: Festlegen einer Dezimalstelle für Maßwerte 1.
6. Arbeiten mit Animationen Eine Animation besteht aus einem oder mehreren Punkte-/Kurven-Paaren, in denen die Kurve ein Liniensegment, ein Kreis, ein Halbkreis, ein Bogen oder eine Funktion sein kann. Sie können eine Animation erstellen, indem Sie ein Punkte-/Kurven-Paar auswählen und dies dann zu einer Animation hinzufügen. k Erstellen und Ausführen einer Animation u Eine Animation hinzufügen und ausführen Beispiel: Animieren eines Punktes um einen Kreis 1.
Hinweis • Sie können das oben beschriebene Verfahren wiederholen, um mehrere Punkte zu erstellen, die sich gleichzeitig bewegen. Führen Sie folgende Aktion aus: - Zeichnen Sie ein Liniensegment und plotten Sie einen anderen Punkt. - Wählen Sie das Liniensegment und den Punkt aus. - Wiederholen Sie die Schritte 2 und 3.
6. Geben Sie den Wert 90 in das Maßanzeigefeld ein, indem Sie die Tasten jaw drücken. • Dadurch wird der Winkel zwischen den Liniensegmenten AB und DE auf 90 Grad gesetzt und gesperrt. 7. Drücken Sie auf Jo, um alle Figuren auf dem Bildschirm abzuwählen. 8. Wählen Sie die Liniensegmente DE und DC, und drücken Sie anschließend J. 9. Drücken Sie auf die Tasten dw, um die Icon-Leiste anzuzeigen, verschieben Sie die Markierung auf das -Icon, und drücken Sie anschließend auf w. w → 10.
14. Führen Sie die folgende Operation aus: 6(Animate) – 3:Trace. • Damit wird Punkt D (den Sie in Schritt 13 ausgewählt haben) als „Trace-Punkt“ festgelegt. 15. Führen Sie die folgende Operation aus: 6(Animate) – 5:Go (once). • Daraufhin wird eine Parabel auf dem Bildschirm verfolgt. Bedenken Sie, dass das Liniensegment AB die Leitlinie und Punkt C der Brennpunkt der Parabel ist.
Wenn Sie dies tun möchten: Festlegen der Anzahl der Schritte, die verwendet werden, wenn Punkt E entlang des Liniensegments AB geführt wird Auszuführendes Verfahren: 1. Verwenden Sie c und f, um „Steps“ (Schritte) im Edit Animations-Bildschirm zu markieren, und drücken Sie anschließend 1(STEPS). → 2. Geben Sie in das angezeigte Dialogfeld eine ganze Zahl zwischen 2 und 100 ein, und drücken Sie anschließend auf w.
Wenn Sie dies tun möchten: Auszuführendes Verfahren: Festlegen des Startpunkts und des Endpunkts der Bewegung von Punkt E entlang des Liniensegments AB 4. Geben Sie einen Wert von –10 bis 10 ein, und drücken Sie danach w. Löschen der Animation, die zu Punkt E zugewiesen ist 1. Verwenden Sie c und f, um „E“ (direkt unter „Animations“) im Edit Animations-Bildschirm zu markieren. • t1 gibt den Endpunkt der Bewegung von Punkt E entlang des Liniensegments AB an.
k Generieren einer Animationstabelle Unter den Standardeinstellungen bewirkt eine Animation, dass ein festgelegter Punkt in 20 Schritten entlang eines festgelegten Liniensegments, Kreises oder Bogens bewegt wird. Sie können den Rechner konfigurieren, um eine Tabelle mit dem Namen „animation table“ (Animationstabelle) zu generieren, in der die Koordinaten jedes Schritts, die Länge des Liniensegments, die Fläche der Figur usw. aufgeführt sind.
6. Verwenden Sie f, um [Add Table] (Tabelle hinzufügen) zu markieren, und drücken Sie anschließend auf w. • Es wird eine Animationstabelle angezeigt, die in der Spalte „Length“ die Länge des Liniensegments CD bei jedem Schritt der Animation angibt. 7. Drücken Sie J, um den Animationstabellenbildschirm zu schließen. 8. Um den Zeichenbildschirm zu aktivieren, drücken Sie erneut die Taste J. 9. Wählen Sie die Seiten CD, DE und CE des Dreiecks aus. 10. Drücken Sie J, um das Maßanzeigefeld anzuzeigen.
u Anzeigen der Animationstabelle Führen Sie die folgende Operation aus, um die von Ihnen im Abschnitt „Hinzufügen von Spalten zur Animationstabelle“ generierte Animationstabelle anzuzeigen: 6(Animate) – 8:Display Table. u Speichern einer Animationstabellenspalte in einer Liste 1. Animationstabelle anzeigen. 2. Verwenden Sie die Tasten d und e, um die Spalte zu markieren, die Sie als Listendaten speichern möchten. 3. Drücken Sie 1(STORE)1(LIST).
Kapitel 15 Picture Plot Hinweis Benutzer von fx-CG50 AU/fx-CG20 AU: Installieren Sie die Add-in-Applikation Picture Plot. Picture Plot ist eine Anwendung, mit der Sie Punkte (die Koordinaten repräsentieren) auf einem Foto, einer Abbildung oder anderen Grafik plotten und verschiedene Analysearten, basierend auf den geplotteten Daten (Koordinatenwerte) ausführen können.
• Hinzufügen von Zeitwerten (T) zu den Koordinatenwerten (X, Y) und Plotpunkten in die T-Xoder T-Y-Ebene. Dadurch können die mathematischen Terme und Graphen der Korrelation zwischen Bewegung in horizontaler Richtung und Zeit sowie die Korrelation zwischen Bewegung in vertikaler Richtung und Zeit erstellt werden.
1. Picture Plot-Funktionsmenüs k Funktionsmenü des Dateilistenbildschirms • {OPEN} ... Öffnet eine g3p/g3b-Datei oder -Ordner. • {DELETE} ... Löscht eine g3p/g3b-Datei. • {SEARCH} ... Sucht nach einer g3p/g3b-Datei. • {DETAIL} ... Zeigt den DETAIL-Bildschirm an (Seite 11-6). k Funktionsmenü des Picture Plot-Bildschirms • {FILE} ... Zeigt das folgende Untermenü an. • {OPEN} ... Öffnet die Dateiliste. • {SAVE} ...
k Plotlisten-Funktionsmenü • {AXTRNS} ... Wie bei {AXTRNS} unter „Funktionsmenü des Picture Plot-Bildschirms“. • {EDIT} ... Bearbeitung des aktuell markierten Werts in der Plotliste aus. • {DEL • BTM} ... Löscht die letzte Datenzeile in der Plotliste. • {DEL-ALL} ... Löscht sämtliche Daten in der Plotliste. • {SET} ... Konfiguration des Zeitwerts (T) (Seite 15-15). • {JUMP}... Zeigt das folgende Untermenü an. • {TOP}/{BOTTOM} ... {zur ersten Zeile springen}/{zur letzten Zeile springen} • {Plot} ...
2. Verwalten von Picture Plot-Punkten Picture Plot erfordert die Verwendung einer Hintergrundbild-Datei. Die folgenden Arten von von Bilddateien können mit Picture Plot geöffnet werden. g3p-Dateien ... Eine Datei, die ein einzelnes Bild enthält. g3b-Dateien ... Eine Datei, die mehrere Bilder enthält. Sie können eine Bilddatei verwenden, die sich bereits auf dem Rechner befindet, oder CASIOOriginalinhalte verwenden, die Sie unter https://edu.casio.com herunterladen können.
u In den Bilddateien gespeicherte Picture Plot-Einstellungen • Picture Plot-Einstellungen, die im Setup-Bildschirm geändert werden können, sind in zwei Gruppen unterteilt: Einstellungen, die in der Bilddatei gespeichert sind und Einstellungen, die im Rechner gespeichert sind.
u Speichern einer Datei unter einem neuen Namen 1. Drücken Sie bei geöffnetem Picture Plot-Bildschirm die Tasten K1(FILE)3(SAVE • AS). • Dadurch erscheint eine Ordner-Wahlanzeige. 2. Geben Sie den gewünschten Ordner an. • Um die Datei im Hauptverzeichnis (Root Directory) zu speichern, markieren Sie ROOT. • Um die Datei in einem bestimmten Ordner zu speichern, markieren Sie den gewünschten Ordner mithilfe der Tasten f und c, und drücken Sie dann die Taste 1(OPEN). 3. Drücken Sie 1(SAVE • AS). 4.
4. Wiederholen Sie Schritt 3 so oft wie erforderlich, um alle gewünschten Punkte zu plotten. • Sie können hier K3(EDIT) drücken, einen Plotpunkt auswählen, und diesen an einen anderen Standort verschieben. Details erhalten Sie im Abschnitt „Verschieben eines Plots“ (Seite 15-9). • Sie können in einer g3p-Datei bis zu 50 Punkte plotten. Bei einer g3b-Datei können Sie einen Punkt für jedes der in der Datei enthaltenen Bilder plotten. 5.
u Verschieben eines Plots 1. Drücken Sie bei geöffnetem Picture Plot-Bildschirm die Tasten K6(g)3(EDIT). • Sie könnten auch die Tasten K2(Plot)K3(EDIT) drücken. • Dadurch wird das Menü zum Bearbeiten von Plotpunkten geöffnet. Der Cursor befindet sich hier auf dem ersten Punkt, der in dem Bild geplottet wurde. Nummer des Plots an Cursor-Position Plot-T-Wert an CursorPosition (Seite 15-14) Gesamtzahl an Plots 2.
u Löschen aller Plotpunkte Drücken Sie K6(g)4(DELETE); ein Dialogfeld wird geöffnet. Drücken Sie 1(Yes), um alle Plotpunkte zu löschen. Drücken Sie 6(No), um die Löschoperation abzubrechen. Hinweis • Neben dem Einsatz des Plotlistenbildschirms zum Löschen aller Plotpunkten, können Sie die Punkte außerdem sequentiell einzeln löschen. Der zuletzt geplottete Punkt wird hierbei zuerst gelöscht. Siehe „Löschen der letzten Plotdatenzeile“ (Seite 15-14).
3. Drücken Sie die Funktionstaste, die dem gewünschten Regressionsberechnungstyp*1 entspricht. • Um beispielsweise eine quadratische Regression durchzuführen, drücken Sie 3(X2). Dadurch werden die Regressionsberechnung durchgeführt und die Ergebnisse angezeigt.*2 • Sie können hier die Taste 5(COPY) drücken, um die erhaltene Regressionsgleichung in den Graphenbeziehungslisten-Bildschirm zu kopieren.
u Wechseln zwischen dem Picture Plot-, dem AXTRANS- und dem Plotlistenbildschirm Wenn der Plotlisten- und der AXTRANS-Bildschirm (Seite 15-14) angezeigt werden, können Sie durch Drücken der Tasten !6(G⇔T) zwischen dem Picture Plot-, dem AXTRANSund dem Plotlistenbildschirm wechseln. !6(G⇔T) !6(G⇔T) !6(G⇔T) k Anpassen der Helligkeit (Fade I/O) eines Bilds Sie können die Helligkeit eines Bilds innerhalb eines Bereichs von 0 % (unverändert) bis 100 % (keine Anzeige) anpassen.
4. Verwenden der Plotliste Jeder Plotpunkt im Picture Plot-Bildschirm verfügt über Koordinatenwertdaten. Sie können die Plotliste verwenden, um diese Koordinaten anzuzeigen und zu bearbeiten. k Anzeigen von Koordinatenwerten von Plotpunkten (Plotliste) Mit den in diesem Abschnitt beschriebenen Verfahren können Sie eine Liste mit Plotkoordinaten (X, Y) anzeigen, und die Liste zum Bearbeiten von Werten, Löschen von Plotdaten und Ändern von Plotfarben verwenden.
u Löschen der letzten Plotdatenzeile Führen Sie je nach dem Typ aktuell markierten Zelle eine der folgenden Operationen durch. • Ist der X- oder Y-Wert der letzten Zeile des Plotlistenbildschirms ausgewählt, drücken Sie einmalig die Taste 3(DEL • BTM), um die letzte Zeile der Plotdaten zu löschen.
u Konfigurieren des Zeit (T)-Wertes 1. Wenn der Plotlistenbildschirm angezeigt wird, drücken Sie 5(SET). 2. Legen Sie in dem angezeigten Bildschirm den Start- und den Schrittwert fest. • Wenn Sie beispielsweise einen Startwert von 1 und einen Schrittwert von 1,5 festlegen möchten, drücken Sie bwb.fw. 3. Nachdem Sie die Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie Taste w (oder J).
Hinweis • Während der AXTRANS-Bildschirm angezeigt wird, steht die Einstellung „Grid“ in der Einstellanzeige (SET-UP-Menü) immer auf „Off“, während die Einstellung „Label“ immer auf „On“ steht. Für die Einstellung „Axes“ können Sie nur „On“ oder „Scale“ auswählen. Wenn Sie versuchen, „Off“ für diese Einstellung auszuwählen, wird diese automatisch auf „On“ umgeschaltet.
(3) Angepasste Bildgröße, Beibehaltung des Bildformats • Wenn (2) (keine Verkleinerung) als Anzeigemodus ausgewählt wird, können Sie festlegen, welcher Teil des Bildschirms abgeschnitten wird. Drücken Sie hierzu die Taste 2(Cutout) und verschieben Sie anschließend den Bildrahmen mit den Tasten d und e, so dass der gewünschte Teil des Bildschirms angezeigt wird. Drücken Sie abschließend die Taste w. → 3. Nachdem Sie den gewünschten Anzeigemodus ausgewählt haben, drücken Sie Taste J.
5. Gemeinsame Funktionen mit dem Graph-Menü Die Funktionsmenüpositionen !1 bis 5 im Picture Plot-Bildschirm sind die gleichen, wie die entsprechenden Positionen im Graph-Menü. Weitere Informationen hierzu finden Sie auf den nachfolgenden Seiten. • !1(TRACE) ... „Ablesen der Koordinaten auf einem Funktionsgraphen“ (Seite 5-54) • !2(ZOOM) ... „Zoom“ (Seite 5-8) • !3(V-WIN) ... „Einstellungen des Betrachtungsfensters (View Window)“ (Seite 5-5) • !4(SKETCH) ...
Kapitel 16 3D Graph-Funktion Sie können im 3D Graph-Menü die integrierten Vorlagen verwenden, um von den folgenden Abbildungen 3D-Grafiken zu erstellen. • Gerade Linie • Ebene • Kugel • Zylinder • Kegel Die folgenden 3D-Grafiken können auch mit der direkten Eingabefunktion erstellt werden. • Z= Grafik • Parametrische Grafik • Grafik eines Festkörpers der Drehung um die X-Achse • Grafik eines Festkörpers der Drehung um die Y-Achse Es lassen sich sogar bis zu drei Graphen gleichzeitig zeichnen.
u Label (Graph-Achsenbeschriftung anzeigen/ausblenden) • {On}/{Off} ... {3D-Graph-Bildschirm Achsennamen anzeigen}/{3D-Graph-Bildschirm Achsennamen ausblenden} Die Einstellungen von „Label“ lassen sich durch Drücken der Taste , ändern, während ein 3D-Graph auf dem Bildschirm ist. On Off 1. Beispiel für das Zeichnen im 3D Graph-Menü Beispiel 1: Zeichnen der 3D-Grafik einer Kugel (x2 + y2 + z2 = 22) 1. Wählen Sie im Hauptmenü das 3D Graph-Menü. • Dann wird die Funktionsliste von 3D Graph angezeigt. 2.
6. Drücken Sie 6(DRAW) oder w. • Dies zeigt den Bildschirm 3D Graph an und zeichnet einen Kugel-Graphen. • Um zur Funktionsliste von 3D Graph zurückzukehren, drücken Sie A. Nach dem Zeichnen eines 3D-Graphen wird bei jedem Drücken von !6(G⇔T) zwischen der Funktionsliste von 3D Graph und dem 3D-Graphen-Bildschirm gewechselt. Beispiel 2: Eingabe der folgenden Formel und Erstellen der entsprechenden 3D-Grafik Z = X 2 + Y2 − 3 1. Wählen Sie im Hauptmenü das 3D Graph-Menü. 2.
2. 3D-Betrachtungsfenster Das 3D-Betrachtungsfenster wird für die Konfiguration der spezifischen Einstellungen des 3D Graph-Menüs verwendet. k Konfigurieren der 3D-Betrachtungsfenster-Einstellungen 1. Wählen Sie im Hauptmenü das 3D Graph-Menü. 2. Drücken Sie !3(V-WIN), um den Einstellbildschirm des 3D-Betrachtungsfensters aufzurufen. 3.
• Die Graph-Erstellung ist evtl. nicht möglich, wenn die Werte von Xgrid und Ygrid zu klein sind. • Je nach Form des gezeichneten 3D-Graphen können Xgrid und Ygrid die Anzahl der Unterteilungen des Graphen selbst sein und nicht die Anzahl der Unterteilungen des Zeichnungsbereichs. • Smin, Smax, Sgrid, Tmin, Tmax und Tgrid werden nur beim Erstellen einer parametrischen Grafik verwendet.
3. 3D-Graphenfunktionsliste • {SELECT} ... Wechselt zwischen „Zeichnen“ und „Nicht zeichnen“ der markierten 3D-Grafikfunktion. • {DELETE} ... Löscht die markierte 3D-Grafikfunktion. • {TYPE} ... Zeigt den 3D-Grafikfunktionsauswahlbildschirm an (Seite 16-8). • {3D-GMEM} ... Wählen Sie dies, um Vorlagen im 3DGraphenspeicher zu speichern und sie abzurufen (Seite 16-7). • {DRAW} ... Zeichnet einen 3D-Graphen. k Festlegen von Zeichnen oder nicht Zeichnen eines 3D-Graphen 1.
3. Markieren Sie „Line Color“ und drücken Sie dann die Taste w. 4. Markieren Sie die gewünschte Farbe und drücken Sie w. • Sie kehren zu der Anzeige in Schritt 2 zurück. 5. Markieren Sie „Area Color“ und drücken Sie w. 6. Markieren Sie die gewünschte Farbe und drücken Sie w. • Sie kehren zu der Anzeige in Schritt 2 zurück. 7. Nachdem Sie die Einstellungen wunschgemäß ausgeführt haben, drücken Sie Taste J. • Die Farbe des 3D-Graphen-Funktion ändert sich entsprechend der Einstellung von „Area Color“.
u Speichern aller Inhalte der 3D-Graphenfunktionsliste im 3DGraphenspeicher 1. Drücken Sie 4(3D-GMEM)1(STORE). 2. Geben Sie im angezeigten Untermenü eine 3D-Graphenspeichernummer (1 bis 20) ein und drücken Sie dann die Taste w. • Durch Drücken von bw werden beispielsweise alle Inhalte der 3DGraphenfunktionsliste und die Einstellungen des 3D-Betrachtungsfensters in 3D Graph Memory 1 (3DGMEM1) gespeichert.
Wählen Sie mithilfe der Tasten f und c eine der nachfolgend aufgeführten Vorlagen aus. Line … Zeichnet eine Linie. Plane … Zeichnet eine Ebene. Sphere … Zeichnet eine Kugel. Cylinder … Zeichnet einen Zylinder. Cone … Zeichnet einen Kegel. Der Inhalt des Funktionsmenüs wird im Folgenden beschrieben. 1(Template) ... Zeigt den Bildschirm für die Vorlagenauswahl an. 2(Z=) ... Zeigt den Eingabebildschirm für die Grafik Z= an. 3(Param) ... Zeigt den Eingabebildschirm für die parametrische Grafik an. 4(Rotate) ...
3(P&V) ... Wählen Sie dies, um die Koordinaten eines Punkts auf der geraden Linie und die Koeffizienten eines Richtungsvektors einzugeben. 4(POINTS) ... Wählen Sie dies, um die Koordinaten von zwei Punkten auf einer geraden Linie einzugeben. • Falls ein Koeffizient eingegeben wird, der mit einer der nachfolgenden Bedingungen übereinstimmt, wird der Fehler „Invalid Setting“ angezeigt.
3(POINTS) ... Wählen Sie dies, um die Koordinaten von drei Punkten auf einer Ebene einzugeben. • Falls ein Koeffizient eingegeben wird, der mit einer der nachfolgenden Bedingungen übereinstimmt, wird der Fehler „Invalid Setting“ angezeigt. • EXPRESS: a=0 und b=0 und c=0 • VECTOR: • Sowohl der u-Vektor als auch der v-Vektorkoeffizient bzw. entweder der u-Vektor oder der v-Vektorkoeffizient ist 0. • u-Vektor und v-Vektoren haben die gleiche Richtung. • POINTS: • Zwei der drei Punkte haben den gleichen Wert.
u „Cylinder“-Vorlage Geben Sie Radius, minimale Höhe, maximale Höhe und Mittelpunkt des Zylinders ein. • Falls ein Koeffizient eingegeben wird, der mit einer der nachfolgenden Bedingungen übereinstimmt, wird der Fehler „Invalid Setting“ angezeigt. • Radius: 0 oder weniger • Minimale und maximale Höhe: Gleicher Wert u „Cone“-Vorlage Geben Sie für den gewünschten Kegel die folgenden Werte ein.
u Eingabebildschirm für die Grafik Z= u Eingabebildschirm für die parametrische Grafik • Eingabe der Variable T durch Drücken von v.
5. 3D-Graphenbildschirm k Drehen eines 3D-Graphen Mit den Pfeiltasten drehen Sie einen 3D-Graphen nach oben, unten, links und rechts. Die Einstellungen im 3D-Betrachtungsfenster ändern sich gemäß der Drehung des 3DGraphen. k Automatisches Drehen eines 3D-Graphen Mit dem automatischen Drehen können Sie einen 3D-Graphen automatisch drehen. Das automatische Drehen stoppt automatisch nach zwei Umdrehungen. 1. Drücken Sie im 3D-Graphenbildschirm K2(ROTATE). 2. Wählen Sie eine Drehrichtung.
4. Durch Drücken von v öffnet sich ein Popup-Fenster. Wenn Sie in diesem Fenster Koordinaten eingeben, springt der Grafikcursor an den angegebenen Punkt. (Z= Nur Grafik/ parametrische Grafik) • Sie können den Cursor auch bewegen, indem Sie Werte eingeben, ohne dass PopupFenster durch Drücken von v zu öffnen. 5. Um die Tracefunktion zu verlassen, drücken Sie die Tasten !1(TRACE). k Zoom-Funktionen Die Ansicht lässt sich von der Bildschirmmitte mit den Zoom-Funktionen vergrößern oder verkleinern.
3. Wählen Sie die gewünschte Skizzierfunktion. !4(SKETCH)1(Cls) … Löscht geplottete Punkte und eingefügten Text. 2(Plot) … Plottet einen Punkt. 3(Text) … Fügt Text ein. 4. Mit den Pfeiltasten bewegen Sie den Cursor ( ) an die gewünschte Position. 5. Zum Plotten eines Punkts: Drücken Sie w. Zum Einfügen von Text: Geben Sie eine Zeichenfolge ein.
2(Y) … Legt die y-Achse als Querschnittsrichtung der vertikalen Ebene fest. 3 (Z) … Legt die z-Achse als Querschnittsrichtung der vertikalen Ebene fest. • Die angezeigte parallele Ebene und die 3D-Graphen-Kontaktpunkte (Querschnitt) werden mit der entgegengesetzten Farbe der Einstellung von „Area Color“ angezeigt. • Der Querschnitt wird im Vordergrund angezeigt. • Wenn der Ebenengraph und die Querschnittsebene identisch sind, wird die äußere Grenze der Ebene markiert.
k Schnittpunkte von Geraden oder Ebenen ermitteln (nicht verfügbar auf dem fx-CG50 AU und fx-CG20 AU) Für die folgenden Kombinationen können Sie Schnittpunkte und Schnittlinien ermitteln. • Linie-Linie ... Schnittpunkt • Linie-Ebene ... Schnittpunkt • Ebene-Ebene ... Schnittlinie u Ermitteln eines Schnittpunkts bei der Kombination Linie-Linie 1. Geben Sie mithilfe der Vorlage Line die folgenden zwei Funktionen für Geraden ein. Gerade 1: P1=0,0,0 P2=1,1,1 Gerade 2: P1=1,1,0 P2=2,2,2 2.
k Beziehung von Geraden oder Ebenen ermitteln (nicht verfügbar auf dem fx-CG50 AU und fx-CG20 AU) Für die folgenden Kombinationen können Sie die Beziehung zweier 3D-Grafiken festlegen. • Linie-Linie ... Schnitt/rechtwinkliger Schnitt/parallel/Schräglage/identische Linie • Linie-Ebene ... Schnitt/lotrechter Schnitt/parallel/Linie auf Parallelebene • Ebene-Ebene ... Schnitt/lotrechter Schnitt/parallel/identische Ebene u Ermitteln der Beziehung bei der Kombination Linie-Ebene 1.
Kapitel 17 Python (nur fx-CG50, fx-CG50 AU) Das Python-Menü bietet eine Laufzeitumgebung für die Python-Programmiersprache. Sie können das Python-Menü verwenden, um Python-Dateien zu erstellen, zu speichern, zu bearbeiten und auszuführen. Wichtig! • Das Python-Menü unterstützt eine Version von MicroPython Version 1.9.4, die angepasst wurde, um auf diesem Rechner zu laufen. Beachten Sie, dass sich MicroPython generell von dem Python unterscheidet, das auf einem Computer läuft.
k Übergang von der Erstellung der py-Datei zum Ausführen der Datei Das untenstehende Beispiel erklärt den Betriebsablauf vom Erstellen einer neuen py-Datei zu ihrer Ausführung. Beispiel: Zu erstellen ist eine py-Datei mit der Oberfläche und dem Volumen eines regelmäßigen Oktaeders und diese Datei ist auszuführen, um die Oberfläche und das Volumen zu berechnen, wenn die Länge einer Seite 10 beträgt. Der Dateiname lautet OCTA.
3. Führen Sie die folgenden Tastenbetätigungen aus, um jede Zeile des py-Skripts einzugeben. • Sie können die Katalogfunktion (Seite 17-9) des Python-Menüs für effizientere Eingabe der Funktionen und Befehle verwenden. Bei den folgenden Tastenbetätigungen zeigen die unterstrichenen und in Klammern eingeschlossenen Textfolgen die mit der Katalogfunktion eingegebenen Funktions- und Befehlsnamen an.
k SHELL-Bildschirm Durch das Drücken von 2(RUN) in Schritt 4 des obigen Vorgangs wird das Python-Menü SHELL gestartet, der zum Ausführen von py-Skripten verwendet werden kann. Der zu diesem Zeitpunkt angezeigte Bildschirm wird „SHELL-Bildschirm“ genannt. Mit dem SHELL-Bildschirm können Sie nicht nur py-Skripte ausführen, die als Dateien gespeichert wurden, sondern können auch Ausdrücke und Befehle direkt eingeben und sie eine Zeile nach der anderen ausführen.
k Funktionsmenü zum Festlegen eines Namens für eine neue py-Datei • {A⇔a} … schaltet zwischen Eingabe in Groß- und Kleinbuchstaben um k Funktionsmenü des Skript-Bearbeitungsbildschirms • {FILE} • {SAVE} … überschreibt die gerade geöffnete py-Datei • {SAVE • AS} … speichert die gerade geöffnete py-Datei unter einem anderen Namen • {RUN} ...
3. Text- und Befehlseingabe Es gibt drei Arten, um Text und Befehle im Python-Menü einzugeben. • Verwenden der Tastatur zur Eingabe von Alphazeichen, Symbolen und Funktionen (siehe nachfolgenden Vorgang.
Wichtig! Unter den oben genannten Textfolgen, die durch Tastenbetätigung eingegeben werden, sind log() und andere Funktionen, nach denen eine Klammer folgt, e (Basis des natürlichen Logarithmus) und pi math-Modulfunktionen. Um diese Funktionen verwenden zu können, müssen Sie zuerst das math-Modul importieren.* Weitere Informationen finden Sie unter „Befehlskategorien“ (Seite 17-10) und unter „Bedienungsbeispiel: Verwenden der mathModulfunktion“ (Seite 17-13).
k Verwenden des Funktionsmenüs zur Befehlseingabe (Bedingungszweige oder Schleifen) als Anweisungsblocks Im Skript-Bearbeitungsbildschirm können Sie das Funktionsmenü {COMMAND}-Menü verwenden, um Anweisungsblocks für Bedingungszweigbefehle und Schleifenbefehle einzugeben.
u Beispiel: Eine if...else-Anweisung soll eingegeben werden 1. Bewegen Sie den Cursor im Skript-Bearbeitungsbildschirm zu der Zeile, in der Sie den Anweisungsblock eingeben möchten, und drücken Sie 6(g)1(COMMAND)2(if · else). • Auf diese Weise wird der if...else-Anweisungsblock eingegeben, wobei der Cursor für die Eingabe der ifBedingung positioniert ist. • Zeilen 2 und 4 werden automatisch um zwei Leerzeichen eingerückt.
4. Verwenden Sie f und c zum Auswählen des Befehls, den Sie eingeben möchten. • Sie können zwischen den Bildschirmen scrollen, indem Sie !f oder !c drücken. • Sie können auch eine Folge mit einer Länge von bis zu acht Zeichen eingeben, um nach Befehlen zu suchen, die mit den von Ihnen eingegebenen Zeichen beginnen. Weitere Informationen über die Eingabe dieser Zeichen finden Sie unter „Verwenden des Katalogs zum Suchen nach und Eingeben eines Befehls“ (Seite 17-11). 5.
u Verwenden des Katalogs zum Suchen nach und Eingeben eines Befehls 1. Drücken Sie auf dem Skript-Bearbeitungsbildschirm oder dem SHELL-Bildschirm !e(CATALOG). • Nun wird der Katalogbefehllistenbildschirm angezeigt. Der gerade ausgewählte Befehl wird hervorgehoben. • Führen Sie wie gefordert Schritt 2 und 3 gemäß „Eingabe eines Befehls aus dem Katalog“ (Seite 17-9) zum Auswählen einer Kategorie (außer „Symbol“) aus. 2. Geben Sie einige Buchstaben unter dem Befehlsnamen ein.
k Verwenden von Modulen (import) Im Python-Menü können Sie die nachfolgenden Funktionen zusätzlich zu den integrierten Python-Funktionen nutzen. • Python-Standard-math-Modul und random-Modulfunktionen • Original CASIO casioplot-Modulfunktionen (siehe Seite 17-18) Wenn eine Funktion jedoch in einem Modul enthalten ist, müssen Sie das Modul erst importieren (import). Beschreibung import Syntax import Importiert das durch beschriebene Modul (py-Datei).
u Bedienungsbeispiel: Verwenden der math-Modulfunktionen 1. Drücken Sie auf dem Dateilistenbildschirm 4(SHELL). 2. Drücken Sie !e(CATALOG), um den Katalog anzuzeigen. 3. Drücken Sie 6(CAT), um den Kategoriebildschirm anzuzeigen, und drücken Sie dann d(math). 4. Führen Sie die nachfolgende Tastenbetätigungssequenz aus. h(M)w (Gibt „math.“ ein) !e(CATALOG)I(C)w (Gibt „ceil()“ ein) 5. Drücken Sie b.cw. • Das math-Modul ist nicht importiert, weshalb die „ceil()“math-Modulfunktion einen Fehler erzeugt. 6.
4. Verwenden von SHELL Der SHELL-Bildschirm bietet eine interaktive Befehlszeile, die zum Eingeben von Ausdrücken und Befehlen sowie zur Ausgabe ihrer Ergebnisse verwendet werden kann. Sie können einen Ausdruck oder Befehl direkt auf dem SHELL-Bildschirm eingeben und ihn ausführen, um ein Ergebnis zu erhalten. Durch das Ausführen einer py-Datei wird ihr Ergebnis auf dem SHELLBildschirm angezeigt.
u Ausführen eines Befehls vom SHELL-Bildschirm Siehe „Eingabe eines Befehls direkt auf dem SHELL-Bildschirm und dessen Ausführung“ (Seite 17-16). u Vertikales Scrollen des SHELL-Bildschirms (zum Anzeigen von Verlaufszeilen) Drücken Sie f oder c. Die gerade ausgewählte Verlaufszeile wird hervorgehoben. u Horizontales Scrollen einer Zeile des SHELL-Bildschirms (Verlaufszeile oder Aufforderungszeile) 1. Verwenden Sie f und c, um die Hervorhebung zu der Zeile zu bewegen, die Sie scrollen möchten. 2.
k Eingabe eines Befehls direkt auf dem SHELL-Bildschirm und dessen Ausführung Sie können einen einzeiligen Ausdruck oder Befehl in die Aufforderungszeile des SHELLBildschirm eingeben und ausführen. Die nachfolgenden Bedienungsbeispiele beginnen alle mit dem bereits angezeigten SHELL-Bildschirm. u Bedienungsbeispiel 1: Ausführen einer einfachen Rechenoperation (2+3) × 102 = 500 (c+d)*baxw 2+3 × (4+5) = 29 c+d*(e+f)w Beachten Sie die nachfolgenden wichtigen Punkte.
u input-Vorgang im Python-Menü input ist eine integrierte Python-Funktion, die dem Benutzer Eingaben erlaubt, während das Skript ausgeführt wird. input Syntax Beschreibung input([Aufforderungstextfolge]) Während ein py-Skript abläuft, schreibt input die [Aufforderungstextfolge] des Arguments in die Ergebnisausgabezeile von SHELL und steht für Benutzereingaben bereit.
• Wenn SHELL durch Ausführen eines py-Skripts vom Dateilistenbildschirm oder SkriptBearbeitungsbildschirm neugestartet wird, wird SHELL vor dem Ausführen des py-Skripts initialisiert. Deshalb erscheint der SHELL-Bildschirm wie in dem nachfolgenden Screenshot. „½ SHELL Initialized ½“-Nachricht py-Skript-Ausführungsbefehl py-Skript-Ausführungsergebnis Aufforderungszeile 5.
Beispiel: Zum Anzeigen des Zeichenbildschirms from casioplot import * show_screen() Hinweis: • Das Beispiel oben zeigt einen leeren Bildschirm ohne Zeichnung, der erscheint, wenn show_ screen vom SHELL-Bildschirm aus ausgeführt wird. Sollte bereits etwas auf dem Bildschirm gezeichnet sein, wird dieser Inhalt angezeigt, wenn die Funktion ausgeführt wird. • Um den Zeichenbildschirm zu beenden und zum SHELL-Bildschirm zurückzukehren, drücken Sie J, A oder !J(QUIT).
set_pixel() Beschreibung: Zeichnet ein Pixel der festgelegten Farbe an den festgelegten Koordinaten. Syntax: set_pixel(x, y[, color]) • x-Argument, y-Argument Legt die x- und y-Koordinaten des zu zeichnenden Pixels fest. Nur Werte des Typs int innerhalb der folgenden Bereiche festgelegt werden: 0 < x < 383, 0 < y < 191. In der unten stehenden Abbildung wird die Beziehung zwischen den Koordinatenwerten und Positionen auf dem Zeichenbildschirm angezeigt.
get_pixel() Beschreibung: Holt Farbinformationen an den festgelegten Koordinaten auf dem Zeichenbildschirm ein. Syntax: get_pixel(x, y) • x-Argument, y-Argument Legt die x- und y-Koordinaten des Pixels fest, dessen Farbinformationen eingeholt werden sollen. Der Bereich und die Art des Werts, der festgelegt werden kann, sind dieselben wie das x-Argument und y-Argument von set_pixel (Seite 17-20).
• size-Argument Legt eine der Folgendem als Zeichengröße der zu zeichnenden Zeichenkette fest: „large“, „medium“, „small“. „medium“ wird angewandt, wenn dieses Argument weggelassen wird.
k Zeichenbildschirm Der Zeichenbildschirm ist ein Spezialbildschirm zum Zeichnen. u Aktualisierungstiming des Zeichenbildschirms Um den Zeichenbildschirm zu aktualisieren, während er angezeigt wird, führen Sie die Funktion show_screen aus. Wenn Sie show_screen außerhalb eines Schleifenansatzes platzieren, wird ausschließlich das Endergebnis durch Ausführen des py-Skripts auf dem Zeichenbildschirm angezeigt.
6. Bearbeiten einer py-Datei k Anzeigen und Bearbeiten einer py-Datei Sie können das nachfolgende Verfahren zum Öffnen einer gespeicherten py-Datei und zum Anzeigen ihrer Inhalte im Skript-Bearbeitungsbildschirm verwenden, auf dem Sie sie bei Bedarf bearbeiten können. u Öffnen einer py-Datei und Anzeigen des Skript-Bearbeitungsbildschirms 1. Öffnen Sie im Hauptmenü das Python-Menü. 2.
u Textfolge des Skript-Bearbeitungsbildschirms kopieren oder zuschneiden und in der Zwischenablage speichern 1. Bewegen Sie den Cursor im Skript-Bearbeitungsbildschirm zum Anfang des Bereichs, den Sie kopieren oder zuschneiden möchten, und drücken Sie !i(CLIP). 2. Bewegen Sie den Cursor zum Ende des Bereichs, den Sie kopieren oder zuschneiden möchten. • Nun wird der ausgewählte Bereich hervorgehoben. • Es spielt keine Rolle, ob Sie vom Anfang zum Ende des Bereichs oder vom Ende zum Anfang wählen. 3.
bestimmten Datentyp etc. übereinstimmen. Wenn Sie kein Problem bei der Zeile, für die eine Fehlermeldung angezeigt wurde, finden können, prüfen Sie, ob die SHELL-Eingabe korrekt ist. Die {JUMP}-Funktion des Funktionsmenüs ist nützlich, wenn Sie zu einer bestimmten Zeile auf dem Skript-Bearbeitungsbildschirm springen müssen. Siehe „Springen zu einer bestimmten Zeilenzahl des Skript-Bearbeitungsbildschirms“ (Seite 17-24).
8. Kompatibilität der Dateien py-Dateien können zwischen Ihrem Rechner und einem Computer geteilt werden. Eine mit dem Rechner erstellte py-Datei kann zur Bearbeitung mit einem Textprogramm oder anderer Software auf einen Computer übertragen werden. Eine auf einem Computer erstellte py-Datei kann an den Rechner übertragen und dort ausgeführt werden. • Im Python-Menü erstellte py-Dateien werden im Massenspeicher des Rechners (mit der Dateinamenerweiterung py) gespeichert.
u Anzeigen und Bearbeiten des Dateiinhalts Durch das Öffnen einer py-Datei, die die nachfolgenden Bedingungen (A) und (B) im PythonMenü erfüllt, eine normale Anzeige der gesamten Dateiinhalte erzeugt. Eine py-Datei, die Inhalte anzeigt, kann im Python-Menü normal angezeigt und bearbeitet werden.
9. Musterskripte Muster 1: Bedingungsverzweigung Zweck Mit der Bedingungsverzweigung wird eine Bedingung bewertet und anschließend folgt die Verarbeitung von einem der mehreren Wege in Übereinstimmung mit dem Bewertungsergebnis. Im nachfolgenden Beispiel wird eine „if... else...“-Anweisung gezeigt. Beschreibung a=int(input("a=")) Erlaubt Benutzereingaben, während das py-Skript ausgeführt wird. Eingabewerte werden in Ganzzahlen umgewandelt und definieren die Variable a.
Muster 2: Importieren eines Moduls Zweck import importiert ein Modul und ermöglicht es, die darin festgelegten Funktionen auszuführen. Verwenden Sie die nachfolgende Syntax zum Ausführen einer Funktion innerhalb des Moduls. . Beschreibung import math Importiert das math-Modul und ermöglicht es, die davon festgelegte Funktion auszuführen. P=math.pi Definiert die Variable P als pi, die im math-Modul festgelegt ist. print(P) Gibt den in der Variablen P gespeicherten Wert aus.
Beschreibung Legt eine benutzerdefinierte Funktion mit dem Funktionsnamen f und den Argumenten x, y und z fest. def f(x,y,z): if x>0: Wenn die Variable x größer als 0 ist, t=x+y+z wird die Variable t als Ausführungsergebnis von x+y+z festgelegt. else: Ansonsten (wenn die Variable x gleich 0 oder kleiner ist), t=x-y-z wird die Variable t als Ausführungsergebnis von x-y-z festgelegt. return(t) Macht t zum Rückgabewert.
Ausführungsergebnis Wichtig! • Um py-Dateien in eine andere py-Datei oder -Dateien zu importieren, müssen alle Dateien im gleichen Verzeichnis (Ordner) sein. • Die py-Dateien, die mit dem SHELL-Bildschirm importiert werden können, werden nachfolgend beschrieben. - Wenn SHELL durch eine Dateilistenbildschirmsoperation gestartet wird,* sind die importierbaren Dateien die py-Dateien im Verzeichnis, das auf dem Dateilistenbildschirm angezeigt wird.
Anhang 1. Tabelle der Fehlermeldungen • Allgemeine Rechenfehler Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Syntax ERROR • Fehlerhafte Syntax • Die Eingabe eines fehlerhaften Befehls wurde versucht Drücken Sie die J-Taste, um den Fehler anzuzeigen, und nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen vor. Ma ERROR • Das Rechenergebnis übersteigt den zulässigen Zahlenbereich. • Das Zwischen- oder Endergebnis der Berechnung liegt außerhalb des zulässigen Berechnungsbereichs.
Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Non-Real ERROR Berechnung erzeugt eine komplexe Zahl, obwohl „Real“ in der Einstellungsanzeige für „Complex Mode“ voreingestellt wurde und es sich bei dem Argument um eine reelle Zahl handeln soll. Ändern Sie die Einstellung für „Complex Mode“ auf etwas anderes als „Real“.
• Rechenfehler bei der Listen-, Matrix- und Vektorberechnung Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Invalid List, Matrix or Vector Falsche Verwendung einer Liste, Matrix oder eines Vektors. Drücken Sie die J-Taste, um den Fehler anzuzeigen, und nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen vor. Dimension ERROR Unzulässige Dimensionen wurden in Matrizen-, Vektor- oder Listenrechnungen verwendet. Die Dimensionen der Matrix, des Vektors oder der Liste überprüfen.
• Fehler in den Menüs Graph, Dyna Graph, Table, Recursion und Conic Graphs Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Range ERROR Bereichseinstellungen für das Betrachtungsfenster überschritten, wenn eine Grafik neu gezeichnet wird. Unter Verwendung der richtigen Einstellungen nochmals zeichnen. No Variable Es wurde keine Variable innerhalb einer Grafikfunktion ausgewählt, die für die dynamische Grafik verwendet werden soll. Eine Variable für die Grafikfunktion auswählen.
• Fehler im Statistics-Menü Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Condition ERROR Sie versuchen, mehrere statistische Grafiktypen anzuzeigen. Drücken Sie die Tasten 1(GRAPH)4(SELECT), um das Grafik-On/Off-Menü anzuzeigen, und wählen Sie „DrawOn“ nur für Grafiken des gleichen Typs. Data in use • Sie haben versucht, eine Regressionsberechnung auszuführen, während die gleiche Liste als Berechnungsdatensatz definiert ist, die durch „Resid List“ (Residuenliste) definiert ist.
• Fehler im Spreadsheet-Menü Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Range ERROR Der Zellenbereich der Tabellenkalkulation wurde durch einen Einfüge-, Aufruf- oder anderen Zellenvorgang überschritten. Wiederholen Sie den Vorgang, wobei Sie darauf achten müssen, dass der Zellenbereich nicht überschritten wird. Circular ERROR In der Tabellenkalkulation ist eine Zirkularreferenz (wie „=A1“ in Zelle A1) vorhanden. Ändern Sie den Zelleninhalt, um die Zirkularreferenz zu entfernen.
• Fehler im Memory-Menü Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Memory ERROR Die Operation oder Speicheroperation übersteigt die restliche Speicherkapazität. • Die zu speichernden Daten vereinfachen, um sie innerhalb der verfügbaren Speicherkapazität zu halten. • Nicht mehr benötigte Daten löschen, um für neue Daten Platz zu machen. Folder has over 200 files. Some will be skipped Die Anzahl der Dateien im Massenspeicher-Ordner, die Sie versuchen im Memory-Menü zu öffnen, ist größer als 200.
Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: File System ERROR Lesen Sie zunächst die Informationen unten unter „Wichtig!“. Setzen Sie anschließend alle Einstellungen zurück (siehe „Rückstellung“, Seite 12-4). Das Dateisystem des Rechnerspeichers ist beschädigt oder das Massenspeicherformat kann nicht vom Rechner gelesen werden. Wichtig! Durch das Zurücksetzen aller Einstellungen werden sämtliche Daten im Rechnerspeicher, einschließlich der Sprachdaten, gelöscht.
• Datentransferfehler Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Complex Number in Data Die Daten, die von einer Funktion von diesem Rechner (Matrix usw.) gesendet wurden, beinhalten Daten mit komplexen Zahlen, die entsprechende Funktion des Rechners, der diese empfängt, unterstützt jedoch keine Daten, die komplexe Zahlen beinhalten. Beispiel: Senden einer Matrix mit einer komplexen Zahl in einem Element an CFX-9850G. Senden Sie Daten ohne komplexe Zahlen.
• Fehler im Geometry-Menü Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: First select a segment. Sie versuchen, eine Mittelsenkrechte zu erstellen, ohne dass Sie ein Liniensegment ausgewählt haben. Wählen Sie das/die gewünschten Objekt(e) aus und versuchen Sie es erneut. First select a line and point. Sie versuchen, eine Mittelsenkrechte oder Parallele zu erstellen, ohne dass Sie ein Liniensegment und einen Punkt ausgewählt haben. First select 2 points or a segment.
Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: Too Many Rows Sie versuchen, mehr als 26 Spalten in eine Animationstabelle einzufügen. Löschen Sie Spalten aus der Animationstabelle, die Sie nicht benötigen und versuchen Sie es erneut. First configure animation settings. • Sie versuchen, eine Animation auszuführen, ohne zuvor die Einstellungen konfiguriert zu haben. • Sie versuchen, einen „Add Table“Befehl auszuführen, ohne zuvor die Animationseinstellungen konfiguriert zu haben.
• Fehler im 3D Graph-Menü Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: INTSECT requires multiple lines or planes. Sie haben versucht, einen Schnittpunkt zu ermitteln, ohne vorher mit den Vorlagen Line oder Plane mehrere 3DGrafiken zu erstellen. Verwenden Sie die Vorlagen Line und Plane, um mehrere 3D-Grafiken zu erstellen, und versuchen es dann erneut. RELATION requires multiple lines or planes.
• Andere Fehler Fehlermeldung: Bedeutung: Lösung zur Behebung: No Data Die angegebenen Daten existieren nicht. (Wird angezeigt, wenn eine Liste oder Variable referenziert wird, die keine Daten enthält.) Ändern Sie die Datenvorgabe. No File Versuch, eine Datei aus dem Bildspeicher (1 bis 20) aufzurufen, ohne dass sich eine Datei unter der angegebenen Bildspeichernummer befindet. Geben Sie eine Bildspeichernummer an, an der eine Datei gespeichert ist.
2.
Funktion ° ’” ←⎯ ° ’” Eingabebereich für Argumente mit reellen Zahlen Interne Stellen Rechengenauigkeit 15 Stellen Beträgt normalerweise ±1 in der 10. Stelle.* “ " |a|, b, c < 1 × 10100 0 < b, c |x| < 1 × 10100 für Sexagesimal-Anzeige: |x| < 1 × 107 Anmerkungen x > 0: ^(xy) –1 × 10100 < ylogx < 100 x=0:y>0 m x < 0 : y = n, –––– 2n+1 (m, n sind ganze Zahlen) Hierbei; –1 × 10100 < y log |x| < 100 • Komplexe Zahlen können als Argumente verwendet werden.
Prüfungsmodi In den Prüfungsmodi sind einige Rechnerfunktionen eingeschränkt, wodurch der Rechner bei Prüfungen oder Tests verwendet werden kann. Ihr Rechner verfügt über vier verschiedene Prüfungsmodi. • Bei Auswahl eines der Prüfungsmodi werden die folgenden Modi und Funktionen deaktiviert.
u Aktivieren eines Prüfungsmodus • Nur die Einstellungen unten werden vor Öffnen eines Prüfungsmodus gespeichert. Input/Output (wird beim Prüfungsmodus für NL nicht gespeichert), Frac Result, Angle, Complex Mode, Display, Q1Q3 Type, Language, Function menu language, Battery Type 1. Drücken Sie !o(OFF), um den Rechner auszuschalten. 2. Abhängig von dem Prüfungsmodus, den Sie aktivieren möchten, müssen die jeweils nachfolgenden Schritte ausgeführt werden.
u Prüfungsmodus-Rechenbetriebe • Prüfungsmodusbildschirme werden durch einen den Bildschirm umgebenden Rahmen und ein blinkendes Symbol in der oberen rechten Ecke gekennzeichnet. Die Farbe des Rahmens und die Art des Symbols hängen von dem Prüfungsmodus ab.
u Beenden eines Prüfungsmodus Es gibt drei Möglichkeiten, einen Prüfungsmodus zu beenden. (1) Beenden eines Prüfungsmodus durch Verbinden mit einem Computer 1. Verwenden Sie das USB-Kabel, um den Rechner, der sich in einem Prüfungsmodus befindet, mit einem Computer zu verbinden. 2. Wenn das Dialogfeld „Select Connection Mode“ auf dem Rechner erscheint, drücken Sie die Taste 1 auf dem Rechner. 3. Öffnen Sie am Computer das Rechnerlaufwerk. 4.
3. Auf dem Rechner A drücken Sie 2(RECV). 4. Auf dem Rechner B*2 rufen Sie das Link-Menü auf und drücken dann 3(EXAM) 1(UNLOCK)1(Yes). • Sie könnten auch beliebige Daten von Rechner B auf Rechner A übertragen. Beispiel: Zum Übertragen von Einrichtungsdaten auf Rechner A 1. Rufen Sie auf dem Rechner B das Link-Menü auf und drücken Sie dann 1(TRANSMIT)1(MAIN)1(SELECT). 2. Verwenden Sie c und f zum Markieren von „SETUP“. 3. Drücken Sie 1(SELECT)6(TRANSMIT)1(Yes).
MicroPython license information The MIT License (MIT) Copyright (c) 2013-2017 Damien P.
E-CON4 Application (English)
Important! • All explanations in this section assume that you are fully familiar with all calculator and Data Logger (CMA CLAB* or CASIO EA-200) precautions, terminology, and operational procedures. CLAB firmware must be version 2.10 or higher. Be sure to check the firmware version of your CLAB before using it. * For information about CMA and the CLAB Data Logger, visit http://cma-science.nl/.
ε-1 E-CON4 Mode Overview 1. E-CON4 Mode Overview The first time you enter the E-CON4 mode, a screen will appear for selecting a Data Logger. Data Logger Selection Screen Press 1(CLAB) or 2(EA-200) to select the Data Logger you want to use. Selecting a Data Logger will cause the sampling screen (Time-based Sampling screen) to appear. Use the sampling screen to start sampling with the Data Logger and to view a graph of samples.
ε-2 E-CON4 Mode Overview k E-CON4 Specific Setup Items The items described below are E-CON4 setup items that displayed only when the !m(SET UP) operation is performed in the E-CON4 mode. Indicates the initial default setting of each item. u Data Logger • {CLAB}/{EA-200} ... {CLAB Data Logger}/{EA-200 Data Logger} u Graph Func • {On}/{Off} ... {show graph source data name}/{hide graph source data name} u Coord • {On}/{Off} ...
ε-3 Sampling Screen 2. Sampling Screen k Changing the Sampling Screen On any sampling screen, press 5(MODE) to display the sampling mode selection screen. CLAB EA-200 Use keys b through e to select the sampling mode that matches the type of sampling you want to perform. k Time-based Sampling Screen CLAB EA-200 • CLAB has three channels named CH1, CH2, and CH3. • EA-200 has four channels named CH1, CH2, CH3, and SONIC.
ε-4 Sampling Screen k Period Sampling Screen CLAB EA-200 • With CLAB, only CH1 can be used. • EA-200 has two channels (CH1 and SONIC). However, only one of these can be used. k Manual Sampling Screen (CLAB Only) CLAB • There are three channels named CH1, CH2, and CH3. k Mic & Speaker Mode Screen (EA-200 Only) On the sampling mode selection screen, pressing e(Mic & Speaker Mode) displays the dialog box shown below. Select Microphone or Speaker.
ε-5 Sampling Screen “Sound wave” records the following two dimensions for the sampled sound data: elapsed time (horizontal axis) and volume (vertical axis). “FFT” records the following two dimensions: frequency (horizontal axis) and volume (vertical axis). • Selecting “Sound wave” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • Selecting “Sound wave & FFT” or “FFT only” will display the dialog box shown below.
ε-6 Sampling Screen u Selecting Speaker This displays the dialog box shown below. • Selecting “Sample Data” here will display the Mic & Speaker Mode screen. • After selecting “y=f(x)”, perform the steps below. From the EA-200, output the sound of the waveform indicated by the function input on the calculator, and draw a graph of the function on the calculator unit screen. 1. Use the data communication cable (SB-62) to connect the communication port of the calculator with the MASTER port of the EA-200. 2.
ε-7 Sampling Screen 6. Press 6(DRAW) to draw the graph. • Drawing the graph causes a vertical cursor to appear on the display, as shown on the screenshot below. Use this graph to specify the range of the sound output from the speaker. 7. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range start point and then press w to register the start point. 8. Use the d and e keys to move the vertical cursor of the output range end point and then press w to register the end point.
ε-8 Sampling Screen 13. Depending on what you want to do, perform one of the operations below. To change the output frequency and try again: Press 1(Yes) to return to the Output Frequency dialog box. Next, perform the operation starting from step 9, above. To change the output range of the waveform graph and try again: Press 6(No) to return to the graph screen in step 6, above. Next, perform the operation starting from step 7, above.
ε-9 Auto Sensor Detection (CLAB Only) 3. Auto Sensor Detection (CLAB Only) When using a CLAB Data Logger, sensors connected to each channel are detected automatically. This means that you can connect a sensor and immediately start sampling. 1. On the setup screen, select “CLAB” for the “Data Logger” setting. 2. Connect the CLAB Data Logger to the calculator. 3. Connect a sensor to each of the CLAB channels you want to use. • Detection of a sensor will cause a screen like the one below to appear.
ε-10 Selecting a Sensor 4. Selecting a Sensor On the sampling screen, press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. k Assigning a Sensor to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the sensor. 2. Press 1(SENSOR). • This displays the sensor selection screen like the one shown below. The appearance of the sensor selection screen depends on the Data Logger type and the selected channel. 3. Press one of the function keys below.
ε-11 Selecting a Sensor • Pressing a function key displays a dialog box like the one shown below. This shows the sensors that can be assigned to the selected channel. 4. Use f and c to select the sensor you want to assign and then press w. • This returns to the screen in step 1 of this procedure with the name of the sensor you assigned displayed. At this time there will be a lock ( ) icon to the right of the sensor name. This icon indicates the sensor you assigned with the operation above.
ε-12 Configuring the Sampling Setup 5. Configuring the Sampling Setup You can configure detailed settings to control individual sampling parameters and to configure the Data Logger for a specific application. Use the Sampling Config screen to configure settings. There are two configuration methods, described below. Method 1 ... With this method, you configure settings for the sampling interval (Interval) and number of samples (Samples). Method 2 ...
ε-13 Configuring the Sampling Setup 5. Press c to move the highlighting to “Samples”. • When the sampling mode is “Periodic Sampling” and a CMA or Vernier Photogate Pulley is assigned to the channel, “Distance” will be displayed in place of “Samples”. For information about “Distance”, see “To configure the Distance setting” below. 6. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples. 7. Input the number of samples and then press w. 8. Press c to move the highlighting to “Warm-up”.
ε-14 Configuring the Sampling Setup k Using Method 2 to Configure Settings 1. On the sampling screen, press 2(CONFIG). • This displays the Sampling Config screen. 2. Press 5(Method2). • This will cause the highlighting to move to “Sample/sec”. 3. Press e. • This displays a dialog box for specifying the number of samples per second. 4. Input the number of samples and then press w. 5. Press c to move the highlighting to “Total Time”. 6. Press e.
ε-15 Configuring the Sampling Setup u Input Ranges Method 1 Interval (sec): 0.0005 to 299 sec (0.02 to 299 sec for the Motion sensor. 0.0025 to 299 sec for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.) Interval (min): 5 to 240 min (With some sensors, a setting of five minutes or greater is not supported.) Samples: 10 to 10001 Method 2 Sample/sec: 1 to 2000 (1 to 50 sec for the CMA Motion sensor. 1 to 400 for the CLAB built-in 3-axis accelerometer.
ε-16 Configuring the Sampling Setup • To configure Trigger Setup settings 1. While the Sampling Config screen is on the display, press 6(Trigger). • This displays the Trigger Setup screen with the “Source” line highlighted. • The function menu items that appears in the menu bar depend on the sampling mode. The nearby screen shows the function menu when “Time-based Sampling” is selected as the sample sampling mode. 2. Use the function keys to select the trigger source you want.
ε-17 Configuring the Sampling Setup • To specify the countdown start time 1. Move the highlighting to “Timer”. 2. Press 1(Time) to display a dialog box for specifying the countdown start time. 3. Input a value in seconds from 1 to 10. 4. Press w to finalize Trigger Setup and return to the Sampling Config screen. • To specify microphone sensitivity 1. Move the highlighting to “Sense” and then press one of the function keys described below.
ε-18 Configuring the Sampling Setup • To configure trigger threshold, trigger start edge, and trigger end edge settings Perform the following steps when “Period Sampling” is specified as the sampling mode. 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want. 4. Move the highlighting to “Start to”. 5.
ε-19 Configuring the Sampling Setup • To specify the trigger threshold value and motion sensor level 1. Move the highlighting to “Threshold”. 2. Press 1(EDIT) to display a dialog box for specifying the trigger threshold value, which is value that data needs to attain before sampling starts. 3. Input the value you want, and then press w. 4. Move the highlighting to “Level”. 5. Press one of the function keys described below. To select this type of level: Press this key: Below 1(Below) Above 2(Above) 6.
ε-20 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 6. Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment You can use the procedures in this section to perform auto sensor calibration and sensor zero adjustment. With auto calibration, you can configure applicable interpolation formula slope (Slope) and y-intercept (Intercept) values for a sensor based on two measured values. With zero adjustment, you can configure a custom probe y-intercept based on measured values.
ε-21 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 1. On the sensor calibration screen, press 2(CALIB). • A screen like the one shown below will appear after the first sampling operation starts. First sampling operation Real-time display of sampled values 2. After the sampled value stabilizes, hold down w for a few seconds. • This registers the first sampled valued and displays it on the screen.
ε-22 Performing Auto Sensor Calibration and Zero Adjustment 2. When the sampled value that you want to zero adjust is displayed, press w. • This returns to the sensor calibration screen. • E-CON4 automatically sets a y-intercept value based on the measured value. Automatically calculated values are displayed on the sensor calibration screen. k Configuring Settings Manually 1. On the sensor calibration screen, use f and c to move the highlighting to the item whose setting you want to change. 2.
ε-23 Using a Custom Probe 7. Using a Custom Probe The sensors shown in the CASIO, Vernier, and CMA sensor lists under “4. Selecting a Sensor” are E-CON4 mode standard sensors. If you want to sample with a sensor not included in a list, you must configure it as a custom probe. k Registering a Custom Probe 1. On the sensor selection screen, press 4(CUSTOM). • This displays the custom probe list screen. • If there is no registered custom probe, the message “No Custom Probe” appears on the display. 2.
ε-24 Using a Custom Probe 7. After configuring the required settings, press 6(SAVE) or w. • This displays the dialog box shown below. 8. Input the custom probe registration number (1 to 99) and then press w. • This registers the custom probe and returns to the custom probe list screen. k Assigning a Custom Probe to a Channel 1. On the sampling screen, use f and c to select the channel to which you want to assign the custom probe. 2. Press 1(SENSOR) to display the sensor selection screen. 3.
ε-25 Using Setup Memory 8. Using Setup Memory Data logger setup data (Data Logger settings, sampling mode, assigned sensor, sampling setup) is stored at the time it is created in a memory area called the “current setup memory area”. The current contents of the current setup memory area are overwritten whenever you create other setup data. You can use setup memory to save the current setup memory area contents to calculator memory to keep it from being overwritten, if you want. k Saving a Setup 1.
ε-26 Using Setup Memory 3. Press K(Setup Preview) (or e). • This displays the preview dialog box. 4. To close the preview dialog box, press J. • To recall a setup and use it for sampling Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4. Prepare the item whose data is to be sampled.
ε-27 Using Setup Memory 4. In response to the confirmation message that appears, press 1(Yes) to delete the setup. • To clear the confirmation message without deleting anything, press 6(No). • To recall setup data Recalling setup data stores it in the current setup memory area. After recalling setup data, you can edit it as required. This capability comes in handy when you need to perform a setup that is slightly different from one you have stored in memory. 1.
ε-28 Starting a Sampling Operation 9. Starting a Sampling Operation This section describes how to use a setup configured using the E-CON4 mode to start a Data Logger sampling operation. k Before getting started... Be sure to perform the following steps before starting sampling with a Data Logger. 1. Connect the calculator to a Data Logger. 2. Turn on Data Logger power. 3. In accordance with the setup you plan to use, connect the proper sensor to the appropriate Data Logger channel. 4.
ε-29 Starting a Sampling Operation 3. Press w to start sampling. • The screens that appear while sampling is in progress and after sampling is complete depend on setup details (sampling mode, trigger setup, etc.). For details, see “Operations during a sampling operation” below. • Operations during a sampling operation Sending a sample start command from the calculator to a Data Logger causes the following sequence to be performed.
Period Sampling Mic & Speaker Mode Fast Sampling Time-based Sampling Mode 1. Data Logger Setup Starts Sampling 2. Start Standby Pressing 1 advances to “4. Graphing”. Pressing w there returns to “3. Sampling”. • Time-based Sampling: Interval of 5min or greater • The screen shown below appears when CH1~3, SONIC, or Mic is used as the trigger. 3. Sampling 1 w Sample values are stored as List data only. The following three graph types can be produced when Photogate -Pulley is being used. 1.
ε-31 Starting a Sampling Operation k Manual Sampling 1. On the Manual Sampling screen, press 6(START). • This displays a sampling start confirmation screen. 2. Press w. • This displays the screen shown below. 3. Press w to start sampling. • This will display a screen like the one shown below. 4. When you want to acquire data, press w. • This displays a dialog box for inputting the horizontal axis for the sample values. 5. Input a horizontal axis value and then press w.
ε-32 Starting a Sampling Operation • You can sample data up to 100 times. 7. To exit the sampling operation, press J. • This displays an exit confirmation dialog box. 8. Press 1(Yes). • This displays a screen like the one shown below. • Specify the list where you want to store the data. Input ... Specify the list where you want to store the horizontal axis data. CH1, CH2, CH3 ... Specify lists where you want to store the sample data of each channel. 9. After specifying the lists, press w.
ε-33 Using Sample Data Memory 10. Using Sample Data Memory Performing a Data Logger sampling operation from the E-CON4 mode causes sampled results to be stored in the “current data area” of E-CON4 memory. Separate data is saved for each channel, and the data for a particular channel in the current data area is called that channel’s “current data”. Any time you perform a sampling operation, the current data of the channel(s) you use is replaced by the newly sampled data.
ε-34 Using Sample Data Memory 4. Enter up to 18 characters for the data file name, and then press w. • This displays a dialog box for inputting a memory number. 5. Enter a memory number in the range of 1 to 99, and then press w. • This saves the sample data at the location specified by the memory number you input. The sample data file you save is indicated on the display using the format: :.
ε-35 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 11. Using the Graph Analysis Tools to Graph Data Graph Analysis tools make it possible to analyze graphs drawn from sampled data. Note • Sampled data cannot be graphed in the cases described below.
ε-36 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data k Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph This section contains a detailed procedure that covers all steps from selecting an analysis mode to drawing a graph. Note • Step 4 through step 7 are not essential and may be skipped, if you want. Skipping any step automatically applies the initial default values for its settings. • If you skip step 2, the default analysis mode is the one whose name is displayed in the top line of the Graph Mode screen.
ε-37 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data 3. Press 2(DATA). • This displays the Sampling Data List screen. 4. Specify the sampled data for graphing. a. Use the f and c cursor keys to move the highlighting to the name of the sampled data file you want to select, and then press 1(ASSIGN) or w. • This returns to the Graph Mode screen, which shows the name of the sample data file you selected. Sample data file name Graph on/off indicator Name of sensor used for sampling Graph Mode Screen b.
ε-38 Using the Graph Analysis Tools to Graph Data b. Use the function keys to specify the graph style you want. To specify this graph style: Press this key: Line graph with dot ( • ) data markers 1( ) Line graph with square ( ) data markers 2( ) Line graph with X (×) data markers 3( ) Scatter graph with 3×3-dot data markers 4( ) Scatter graph with 5×5-dot data markers 5( ) Scatter graph with X (×) data markers 6( ) c.
ε-39 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 12. Graph Analysis Tool Graph Screen Operations This section explains the various operations you can perform on the graph screen after drawing a graph. You can perform these operations on a graph screen produced by a sampling operation, or by the operation described under “Selecting an Analysis Mode and Drawing a Graph” on page ε-36.
ε-40 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Key Operation Description K5(Y=fx) Displays the graph relation list, which lets you select a Y=f(x) graph to overlay on the sampled result graph. See “Overlaying a Y=f(x) Graph on a Sampled Result Graph” on page ε-46. K6(SPEAKER) Starts an operation for outputting a specific range of a sound data waveform graph from the speaker (EA-200 only). See “Outputting a Specific Range of a Graph from the Speaker” on page ε-48.
ε-41 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range whose periodic frequency you want to obtain. • This causes the period and periodic frequency value at the start point you selected in step 2 to appear along the bottom of the screen. 4. Press w to assign the period and periodic frequency values to Alpha memory variables. • This displays a dialog box for specifying variable names for [Period] and [Frequency] values.
ε-42 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Press w. • This causes the magnifying glass to disappear and enters the zoom mode. • The cursor keys perform the following operations in the zoom mode. To do this: Press this cursor key: Enlarge the graph image horizontally e Reduce the size of the graph image horizontally d Enlarge the graph image vertically f Reduce the size of the graph image vertically c 4. To exit the zoom mode, press J.
ε-43 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 5. After everything is the way you want, press w. • This saves the lists and the message “Complete!” appears. Press w to return to the graph screen. • For details about using list data, see Chapter 3 of this manual. Note • Pressing 1(All) in place of 2(SELECT) in step 2 converts the entire graph to list data. In this case, the “Store Sample Data” dialog box appears as soon as you press 1(All).
ε-44 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To specify the CSV file delimiter symbol and decimal point Press K2(MEMORY)2(CSV)2(SET) to display the CSV format setting screen. Next, perform the procedure from step 3 under “Specifying the CSV File Delimiter Symbol and Decimal Point” (page 3-20). k Using Fourier Series Expansion to Transform a Waveform to a Function Fourier series expansion is effective for studying sounds by expressing them as functions.
ε-45 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 6. Input a value in the range of 1 to 10, and then press w. • The graph relation list appears with the calculation result. 7. Pressing 6(DRAW) here graphs the function. • This lets you compare the expanded function graph and the original graph to see if they are the same. Note • When you press 6(DRAW) in step 7, the graph of the result of the Fourier series expansion may not align correctly with the original graph on which it is overlaid.
ε-46 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 4. Move the trace pointer to the end point of the range for which you want to perform quadratic regression, and then press w. • This displays the quadratic regression calculation result screen. 5. Press 6(DRAW). • This draws a quadratic regression graph and overlays it over the original graph. • To delete the overlaid quadratic regression graph, press !4(SKETCH) and then 1(Cls).
ε-47 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 2. Press 1(ZOOM). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the zoom mode and causes all of the graphs to reappear, along with a magnifying glass cursor ( ) in the center of the screen. 4.
ε-48 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations • To move a particular graph on a multi-graph display 1. When the graph screen contains multiple graphs, press K, and then 3(EDIT). • This displays the EDIT menu. 2. Press 2(MOVE). • This displays only one of the graphs that were originally on the graph screen. 3. Use the f and c cursor keys to cycle through the graphs until the one you want is displayed, and then press w. • This enters the move mode and causes all of the graphs to reappear. 4.
ε-49 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations 3. Move the trace pointer to the end point of the range you want to output from the speaker, and then press w. • After you specify the start point and end point, an output frequency dialog box shown below appears on the display. → 4. Input a percent value for the output frequency value you want. • The output frequency specification is a percent value. To output the original sound as-is, specify 100%.
ε-50 Graph Analysis Tool Graph Screen Operations Press the function key that corresponds to the View Window parameter you want to configure. Function Key Description 1(Auto)* Automatically applies the following View Window parameters. Y-axis Elements: In accordance with screen size X-axis Elements: In accordance with screen size when 1 data item equals 1 dot; 1 data equals 1 dot in other cases 2(FULL) Resizes the graph so all of it fits in the screen.
ε-51 Calling E-CON4 Functions from an eActivity 13. Calling E-CON4 Functions from an eActivity You can call E-CON4 functions from an eActivity by including an “E-CON strip” in the eActivity file. The following describes each of the two available E-CON strips. • E-CON Top strip This strip calls the Time-based Sampling screen. This strip provides access to almost all executable functions, including detailed Data Logger setup and sampling execution; graphing and Graph Analysis Tools, etc.
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