GRAFIKRECHNER Kurzanleitung zur Bedienung des FX-9860GII SD
Vorwort Grafikrechner sind komplexe und leistungsstarke Werkzeuge für den modernen Mathematikunterricht. Für den Einstieg in das Arbeiten mit CASIO-Grafikrechnern werden deshalb von der Firma CASIO kostenlose Workshops für Lehrer angeboten. Diese Kurzanleitung ist als Ergänzung zu den Workshops gedacht und behandelt die wichtigsten Anwendungen und Funktionalitäten des FX-9860GII SD*. Für detailliertere Informationen steht außerdem das Benutzerhandbuch zur Verfügung.
Inhaltsverzeichnis Vorwort............................................................2 Inhaltsverzeichnis............................................3 Geräteübersicht.............................................4 Tabellenkalkulation..................................... 35 Text– und Formeleingabe ....................... 35 Kopieren und Bereiche füllen .................. 36 Tastenfeld .................................................4 Anwendungen ...........................................5 Reset .........
Geräteübersicht - Tastenfeld USBAnschluss io Optionen für Befehle und Variablen Anschluss 3pol-Kabel q bis u Funktionstasten !$BN L Tasten-Zweitbelegung (gelb) aufrufen a Tasten-Drittbelegung (rot) aufrufen Cursor p Hauptmenü b f Variablentaste Variablenzuweisung Einschalten: O Ausschalten:LO l Berechnungen Ausführen, Auswahl bestätigen Kurzanleitung zur Bedienung der FX-9860GII Seite 4
Geräteübersicht - Anwendungen Übersicht der wichtigsten Anwendungen q RUN-MAT w STAT r S-SHT y GRAPH u DYNA a EQUA f LINK h SYSTEM Hauptanwendung. Berechnungen, numerische Differentiation und Integration, Zufallszahlen, Kombinatorik und Matrizenrechnung Statistikanwendung. Dateneingabe und -Auswertung, Listenfunktionen, grafische und rechnerische Regressionen. Tabellenkalkulationsanwendung. Grafikanwendung.
Reset Das Reset dient zum Zurückstellen des Rechners auf den Auslieferungszustand (Initialisierung) bzw. zum Löschen von Setup-Einstellungen, Variablen, eActivities, Programmen oder Add-Ins. In manchen Bundesländern ist ein Reset vor Klausuren erforderlich. Folgendes Beispiel löscht alle Daten, behält aber installierte Zusatzprogramme (Add-Ins) im Speicher. Systemeinstellungen Öffnen der Systemanwendung. Mit y Reset auswählen. Reset-Menü Hier finden sich diverse Optionen um z.B.
Geräteübersicht - Hauptmenü und Menüführung Über das Hauptmenü werden die Anwendungsbereiche geöffnet. p Hauptmenü Mit der Taste p gelangt man immer (zurück) ins Hauptmenü. Öffnen und Verlassen einer Anwendung Navigation mit den Cursortasten BN!$ zur gewünschten Anwendung und Öffnen der Anwendung mit l. Alternativ ist jedem Anwendungs-Icon eine Zahl oder ein Buchstabe zugeordnet, mit dem die Anwendung direkt (ohne die a-Taste) geöffnet werden kann. Beispielsweise 5 für die Grafikanwendung.
Geräteübersicht - Grundeinstellungen und Befehle Im SETUP der jeweiligen Anwendungen können Grundeinstellungen verändert werden. Über die Tasten i und o werden, je nach Anwendung, Befehle und Variable eingegeben.
q Einfache Berechnungen (Einfache) Berechnungen werden in der RUN-MAT-Anwendung durchgeführt. Eingabemodus Der Eingabemodus „Math“ (natürliches Display) ist in den Anwendungen RUN-MAT, TABLE, GRAPH, DYNA und EQUA voreingestellt. Zum Auswählen des Eingabemodus wird das SETUP der jeweiligen Anwendung geöffnet: L p q (Input Mode: Math). Die Einstellung mit d bestätigen. Die Aktivierung des „natürlichen Displays“ ist an der rechteckigen Cursorform zu erkennen.
q Eingabeoptionen Eingaben, auch bei bereits ausgeführten Berechnungen, können bearbeitet und verändert werden. Eingaben Einfügen und Löschen Einfügen: Cursor an die Position setzen, an der Eingaben eingefügt werden sollen. Eingaben tätigen. Überschreiben: LP Löschen: Cursor rechts neben den Ausdruck setzen, der gelöscht werden soll. Mit P Eingaben löschen (gelöscht wird links vom Cursor).
q Rechnen mit Befehlen Befehlsstruktur Jede Berechnung mit einem Befehl erfolgt über eine bestimmte Struktur: Befehl(Term,Parameter).Die Anzahl der Parameter kann je nach Befehl variieren. Parameter werden mit , abgetrennt.
q Arbeiten mit Variablen / Winkelmaß Da alle Berechnungen numerisch ausführt werden, muss bei Berechnungen mit Variablen, den Variablen je ein Wert zugewiesen sein. Variablen Werte zuweisen Um einer Variablen einen Wert zuzuweisen wird die Taste b genutzt: Wert →Variable (Buchstaben von A bis Z mit der a-Taste) Rechnen mit Variablen Wertzuweisung von 123 zur Variablen A. Abspeicherung der Summe A+2 in der Variablen B. Anzeige des Wertes der Variablen B.
q Matrizen im natürlichen Display Der Eingabemodus „Natürliches Display“ bietet eine einfache Möglichkeit für Berechnungen mit Matrizen. Eingabe von Matrizen Matrixschablone aufrufen mit: r(MATH) q (MAT). Auswahl der Zeilen- (m) und Spaltenanzahl (n) mit q bis e und anschließend Eingabe der Matrixeinträge mithilfe des Cursors. Die Matrix kann mit dem Zuweisungspfeil einer Matrixvariablen, z.B. Mat A, zugeordnet werden.
q Matrizeneditor Matrizeneditor: Festlegen des Matrix-Typs mxn Auswahl einer Matrix mit den Cursortasten BN und Eingabe der Zeilen- (m) und Spaltenzahl (n), z.B. 3l3ll für eine 3x3Matrix. Eingabe Öffnen des Eingabefeldes der Matrix, z.B. Mat A, mit l. Eingabe der Werte zeilenweise, Bestätigung jeweils mit l. Zeilenberechnungen Mit q (R-OP) das Menü zu Zeilenberechnungen öffnen.
q Rechnen mit Matrizen Rechenoperationen für Matrizen Über die i-Taste und mit w werden die Rechenoperationen für Matrizen angezeigt und können ausgewählt werden, z.B.: - Determinante der Matrix A: iw (MAT) e (Det) q (Mat) af (A) - Transponieren einer Matrix: Trn - Einheitsmatrix: Iden - Dimension einer Matrix: Dim - Obere Dreiecksform einer Matrix: Ref - Diagonalisieren einer Matrix: Rref - Potenzieren, z.B.
A Numerischer Gleichungslöser Die EQUA-Anwendung dient zum numerischen Lösen von Gleichungen. Drei Typen von Gleichungen können gelöst werden: (Eindeutig lösbare) lineare Gleichungssysteme mit 2 bis 6 Unbekannten Polynomgleichungen 2. bis 6. Ordnung Allgemeine Gleichungen (Solver) Auswahl des Gleichungstyps Nach dem Öffnen der EQUA-Anwendung erscheint eine Auswahlmaske. Wählen des Gleichungstyps mit q bis e.
Y Die Grafikanwendung - Übersicht Die Grafikanwendung dient zur grafischen Darstellung von Funktionen und deren Untersuchung. Sie hat zwei Hauptfenster: den Grafikeditor zum Eingeben von Funktionstermen und das Grafikfenster zum Darstellen von Funktionsgraphen. Im Grafikeditor können bis zu 20 Terme eingegeben werden (Y1-Y20). Eingeben von Funktionstermen Funktionsterme werden mit Hilfe der Variablen-Taste f eingegeben. Eingabe mit l bestätigen.
Y Die Grafikanwendung - SETUP / Bild speichern SETUP des Grafikfensters Grundlegende Einstellungen für die grafische Darstellung: Lp Angle: Grid: Axes: Derivative: Dual Screen: Backround: Simul Graph: Winkelmaß einstellen Gitternetz ein– oder ausblenden Koordinatenachsen ein– oder ausblenden Anzeige der Ableitung im Grafikfenster Geteilter Bildschirm Hintergrundbild einblenden Grafik simultan darstellen Bild speichern Ein Bild kann über die i-Taste und q(PICT)q(STO) gespeichert werden.
Y Das Grafikfenster Innerhalb des Grafikfensters bieten sich vielfältige Möglichkeiten zur Darstellung und auch zur grafischen Analyse von Funktionen. Darstellen des Funktionsgraphens eines ausgewählten Funktionsterms über u. Grafikfenster TRACE TRACE q Verfolgen eines Terms mithilfe der CursorTasten. ZOOM w Vergrößern oder verkleinern des Darstellungsbereichs für die Grafik. Siehe Seite 20. Siehe Seite 21. V-WIN e (view window) Anpassen der Fensterdarstellung und AchsenSkalierung.
Y TRACE q Mit der TRACE-Funktion (Verfolgen) können Graphen „abgelaufen“ werden, z.B. für einen ersten Überblick über den Funktionsgraphen. Zusätzlich lassen sich mit der TRACE-Funktion besondere Punkte in einer Wertetabelle zusammenstellen. TRACE q Wählen der TRACE-Funktion mit der q-Taste. Nun kann mit den Cursor-Tasten !$ der Graph abgelaufen werden.
Y ZOOM w Unter dem Menüpunkt ZOOM finden sich Punkte zur Einstellung des Grafikfensters. Neben den ZOOM-Werkzeugen (z.B. Box) gibt es auch Voreinstellungen, die hilfreich sein können. BOX q Mit dieser Funktion kann ein Bereich ausgewählt und vergrößert werden: Nach dem Aufrufen der Box-Funktion erscheint ein Kreuz auf dem Bildschirm; zunächst wird die rechte obere Ecke mit Hilfe des Cursors ausgewählt und mit l bestätigt, anschließend die linke untere Ecke.
Y V-WIN e Das Grafikfenster lässt sich vielfältig einstellen, um die Darstellung der Graphen zu optimieren. Voreinstellungen helfen dabei schnell, erste Ergebnisse zu erzielen. Voreinstellungen qwe INIT Standardvoreinstellung. Die Seitenverhältnisse sind der Auflösung des Displays angepasst. Der Graph eines Kreises wird korrekt dargestellt. TRIG Voreinstellung für trigonometrische Funktionen. STD Einstellung, in der X- und Y-Achse die gleiche Skalierung haben (-10 / 10).
Y SKETCH r Im SKETCH-Menü lassen sich verschiedene Hilfslinien erzeugen. Übersicht über das SKETCH-Menü Skizzen löschen: ClS (Clear Screen) q Hilfslinien und berechnete Flächeninhalte löschen Tangente: Tang w w und mit dem Cursor einen Punkt auf der Kurve wählen, mit l bestätigen. Die Tangente wird an dem ausgewählten Punkt gezeichnet. Normale: Norm e e und mit dem Cursor einen Punkt auf der Kurve wählen, mit l bestätigen. Die Normale wird an dem ausgewählten Punkt gezeichnet.
Y G-SOLVE y Über die G-Solve-Funktion wird der dargestellte Funktionsgraph numerisch analysiert. Bei Darstellung mehrerer Graphen wird der darzustellende Funktionsgraph mit den Cursortasten NB ausgewählt; Auswahl mit l bestätigen. Root q Bestimmen einer Nullstelle. Weitere Nullstellen im aktuellen Fenster mit !$ Max w Bestimmen des Maximums. Min e Bestimmen des Minimums Y-ICPT r (engl. interception) Bestimmen des Schnittpunktes mit der Y-Achse ISCT y (engl.
Y G-SOLVE y Weitere Möglichkeiten im G-SOLVE Modus Y-CAL q Y-Wert berechnen (X-Wert wird nach Aufruf des Befehls automatisch abgefragt). X-CAL w Y-Wert berechnen (X-Wert wird nach Aufruf des Befehls automatisch abgefragt). Integral dx e Flächenberechnung: Mit dem Cursor zunächst die untere und im Anschluss die obere Grenze wählen, diese jeweils mit l bestätigen.
Y Kurvenscharen Mit der Darstellung von Kurvenscharen kann der Einfluss von Parametern auf eine Funktion erläutert werden. In der DYNA-Anwendung lassen sich Kurvenscharen dynamisch darstellen (vgl. S.28).
I Die Wertetabellen-Anwendung Die TABLE-Anwendung dient zur Erstellung von Wertetabellen. Die im Grafikeditor eingegebenen Funktionsterme stehen in der Wertetabellen-Anwendung zur Verfügung (umgekehrt ebenso). Eingabe des Funktionsterms Das Eingabefenster ähnelt dem der Grafikanwendung, allerdings mit anderen Belegungen der Funktionstasten. Unter dem Punkt TYPE (e) wird der Funktionstyp ausgewählt, z.B.
U Die DYNA-Anwendung In der DYNA-Anwendung können Funktionsgraphen dynamisch dargestellt werden. Das Eingabefenster ähnelt der Grafikanwendung. Eingabe Eingeben des Funktionsterms mit Variable. Zur dynamischen Darstellung eines Funktionsgraphen darf nur eine Funktion ausgewählt sein. Gegebenenfalls Funktionen mit SEL(q) abwählen. Untermenü VAR - Werte den Variablen zuweisen Mit r (VAR) wird die Variable definiert.
U Die DYNA-Anwendung In der DYNA-Anwendung können, wie in der Grafikanwendung, Hintergrundbilder eingeblendet werden. Darstellung Im Übersichtsfenster (VAR), können mit u (DYNA) die Graphen dargestellt werden. Da zunächst alle Graphen berechnet werden, kann der Vorgang etwas länger als gewohnt dauern. Entsprechend der eingestellten Geschwindigkeit, werden die Wertebereiche für die Konstante (K) durchlaufen. Der jeweilige Wert wird unten im Display angezeigt. Die Darstellung kann mit O abgebrochen werden.
W Statistikanwendung In der Statistikanwendung können Daten in Listen eingegeben und (grafisch) ausgewertet werden. Eine Bezeichnung der Spalten ist möglich. Beispiel: Notenspiegel einer Klassenarbeit Note (Merkmal) 1 2 3 4 5 6 Anzahl (Ausprägung) 3 5 9 8 4 1 Daten in die Listen eintragen; dabei jede Eingabe mit l beenden. In der Zeile SUB können die Listen mit einem Namen versehen werden.
W Statistikanwendung Auswertung des Histogramms Mit q (1VAR) können statistische Kenngrößen, u.a. der Mittelwert (), die Summe der Quadrate der Daten (Σ) oder die Standardabweichung (xσn) angezeigt werden Befehle zur Bearbeitung von Listen Zur Bearbeitung von Listen stehen verschiedene Befehle in der Statistikanwendung wie auch in der RUN-MAT-Anwendung zur Verfügung: iq(LIST)u(►) Min (Minimum), Max (Maximum), Mean (Mittelwert), Med (Median) u(►) Sum (Summe), Cuml (Kumulierte Liste), etc.
W Regression Mit gegebenen oder berechneten Daten lassen sich Regressionen erstellen und deren ermittelte Funktionsterme zwischenspeichern. Merkmal 0,5 1 1,5 2 Ausprägung 1,58 3,26 4,84 6,38 Regression Daten in die Listen eingeben. Es bietet sich an, eine Regression im Anschluss an eine grafische Darstellung der Daten durchzuführen, z.B. einer Scatter-Grafik (vgl. grafische Darstellung in der Statistikanwendung S.30). Mit CALC (F1) wird der Regressionstyp ausgewählt.
W Binomialverteilung Beispiel: Simulation eines Würfelexperimentes Zu Berechnen ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 30maligen Würfeln a) 5-mal b) X-mal die 6 gewürfelt wird. Assistent zur Berechnung der Binomialverteilung In der Statistik-Anwendung den Assistent zur Berechnung einer Binomialverteilung aufrufen: y (DIST) y(BINM) (DIST, engl.
W Binomialverteilung Beispiel: Simulation eines Würfelexperimentes Zu Berechnen ist die Wahrscheinlichkeit, dass beim 30maligen Würfeln a) 5-mal b) X-mal die 6 gewürfelt wird. Lösungsvorschlag für b) X={1,2,...30} (Trefferzahl); N=30 (Anzahl der Versuche); p=1/6 (Trefferwahrscheinlichkeit) Die Liste der Trefferzahlen wird mit dem Seq-Befehl (FolgenBefehl) in List 1 erzeugt.
r Die Tabellenkalkulation Das Hauptfenster Ein Tabellenkalkulationsblatt kann über FILE erstellt (NEW), geöffnet (OPEN) oder gespeichert (SV-AS) werden. In die Zellen können Werte, Text oder Formeln eingegeben werden. Auf die Zellinhalte kann von anderen Zellen, z.B. für weiterführende Berechnungen, zurückgegriffen werden. Text und Formeln eingeben Die Texteingabe wird mit einem oben stehenden Anführungszeichen begonnen, z.B.
r Die Tabellenkalkulation SETUP Enthält eine Formel einen Fehler, so gibt es bei jeder Neuberechnung eine Fehlermeldung. Die automatische Neuberechnung kann im SETUP ausgeschaltet werden mit Auto Calc: Off Um mehr Nachkommastellen anzuzeigen, wird im SETUP unter Show Cell „Value“ eingestellt. Kopieren und Bereiche füllen Kopieren von Zellinhalten mit w(EDIT) w(COPY); Einfügen in eine beliebige andere Zelle mit q(PASTE).
e Die eActivity Anwendung In der eActivity-Anwendung können interaktive Arbeitsblätter erstellt werden. Unterschiedliche Arbeitsbereiche werden miteinander verknüpft und umfangreiche Aufgaben können in der eActivity-Anwendung dokumentiert werden. Das Hauptfenster Zunächst wird eine eActivity-Datei erstellt und mit einem Namen versehen: w (NEW), Namen eingeben und mit l bestätigen. Die Datei kann anschließend bearbeitet werden.
e Die eActivity-Anwendung Strip mit Titel versehen Nach Einfügen eines Anwendungsstrips, kann dieser mit einem Titel versehen werden. Zum Öffnen der Anwendung (Strips): l drücken. Mit L b wird die Anwendung (der Strip) wieder geschlossen. Y Einstellungen, die in der Anwendung vorgenommen wurden, bleiben erhalten. Speichern einer eActivity-Datei Befehle für Dateioperationen werden mit q (FILE) geöffnet. Mit SAVE werden die Eingaben gesichert.
f Datenübertragung Rechner zu Rechner Programme, eActivities, Add-Ins, etc. können von Rechner zu Rechner übertragen werden. Datenübertragung Rechner zu Rechner Zwei Rechner mit 3pin-Kabel (SB-62) verbinden. Link-Anwendung öffnen: Kabeltyp auf 3pin-Kabel einstellen Geräte wie folgt einstellen: Sender Empfänger - q(Transmit) - q oder w (Speicherort wählen) - q(Select) - Programm, eActivity etc. mit N und q auswählen - u(Transmit) - q(YES) - w(Receive) (- evtl.
Übersicht ausgewählter Befehle Befehle und Funktionen, die sich nicht auf der Erst-, Zweit– oder Drittbelegung der Tasten befinden, werden über die i-Taste aufgerufen.
Übersicht ausgewählter Befehle: Fortsetzung Beschreibung Befehlssyntax Tastenfolge Runden der Zahl X Rnd X iu(►)r(NUM)r Standardabweichung der Elemente der Liste N mit der Häufigkeit List M. Die Voreinstellung für List M ist 1. StdDev(List N[, List M]) iy(STAT)r Summe der Elemente von Liste X. Sum List X iq(LIST)u(►) u(►)q Transponieren der Matrix X Trn Matrix X iw(MAT)r Varianz der Elemente von Liste N mit der Häufigkeit M (Voreinstellung für M ist 1).
Notizen Kurzanleitung zur Bedienung der FX-9860GII Seite 42
Stichwortverzeichnis Ablaufspeicher ....................................... 10 Absolute Bezüge (TK-Anwendung) ......... 35 ALPHA-Taste ............................................ 4 Anwendungen ........................................... 5 ANS ........................................................ 10 ANGL (RUN-MAT-Anwendung)............ 8,12 ANGL (Grafikanwendung) ....................... 18 AUTO (ZOOM / Grafikanwendung) ......... 21 Axes (Grafikanwendung)......................... 18 Befehlsstruktur ......
1099860KURZ-D Stichwortverzeichnis Parameter .......................................... 11,26 Picture (Grafikanwendung)...................... 18 PRE (ZOOM / Grafikanwendung) ............ 21 Presets (ZOOM / Grafikanwendung) ....... 21 Polynomgleichung................................... 16 Potenzieren einer Matrix ......................... 15 Ran# ....................................................... 41 Ref-/rref-Befehl....................................... 15 Regression...................................
