User manual - fx-9860GII_Soft

2-2525
I Beregninger med 2. ordens differentialer [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Når du har åbnet funktionsanalysemenuen, kan du indtaste 2. ordens differentialer med
følgende syntaks.
*(CALC)*(
d
2
/dx
2
) f(x)atol * fx-7400GII: (CALC)
(
a: differentialkoefficientpunkt, tol: tolerance)
Beregninger med 2. ordens differentialer giver en tilnærmet differentialværdi ved hjælp af
følgende 2. ordens differentialformel, som er baseret på Newtons polynomiumsfortolkning.
I dette udtryk anvendes værdier for “tilstrækkeligt små intervaller af
h” til at opnå en værdi, der
er tilnærmet f " (a).
Eksempel Sådan bestemmes en 2. ordens differentialkoefficient i det punkt, hvor
x = 3 for funktionen y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Her vil vi bruge tolerancen tol = 1E – 5
Indtast funktionen f(x).
*(CALC)* (
d
2
/dx
2
) T,BCTVTE
* fx-7400G
II: (CALC)
Indtast 3 som punkt
a. Det er differentialkoefficientpunktet.
B
Indtast toleranceværdien.
@$D
U
Vigtigt at vide om 2. ordens differentialberegning
• I funktionen f(x), kan kun X anvendes som variabel i udtryk. Andre variabler (A til og med Z
eksklusive X, r, θ) behandles som konstanter, og den værdi der er tildelt variablen, anvendes
under beregningen.
• Du kan undlade at indtaste toleranceværdien (
tol) og den afsluttende parentes.
• Angiv en toleranceværdi (
tol) på 1E−14 eller større. Der opstår en fejl (Time Out), når der ikke
kan opnås en løsning, der tilfredsstiller toleranceværdien.
• De regler, der gælder for lineær differentiale, gælder også, når man anvender en 2. ordens
differentialberegning for grafformlen (se side 2-23).
• Der kan opstå unøjagtige resultater og fejl på grund af følgende:
- diskontinuerte punkter i
x værdier
- ekstreme ændringer i
x værdier
- medtagelse af det lokale maksimums- og minimumspunkt i
x værdier
- medtagelse af vendepunktet i
x værdier
- medtagelse af udifferentierbare punkter i
x værdier
- differentialberegningsresultater, der nærmer sig nul
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)