User Manual

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7. Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Wichtig!
• Berechnungen zur Wahrscheinlichkeitsverteilungen können auf dem fx-7400GIII nicht
ausgeführt werden.
Es gibt eine Vielzahl verschiedenartigster Wahrscheinlichkeitsverteilungen, unter
denen die wohl bekannteste die Normalverteilung ist, die für statistische und
wahrscheinlichkeitstheoretische Berechnungen verwendet wird. Die Normalverteilung ist eine
stetige und symmetrische Verteilung um den Mittelwertparameter, d. h., bei einer statistischen
Datenerhebung in einer normal verteilten Grundgesamtheit werden Daten in unmittelbarer
Umgebung häufiger und weiter links oder rechts davon liegende Zahlenwerte seltener in
der Stichprobe. Die Poisson-Verteilung, die geometrische Verteilung und andere diskrete
Wahrscheinlichkeitsverteilungen werden ebenfalls in Abhängigkeit vom Datentyp verwendet.
Ist das wahrscheinlichkeitstheoretische Datenmodell einmal bekannt, dann können Sie
Intervallwahrscheinlichkeiten berechnen. Sie können die Wahrscheinlichkeit von Stichproben
einer Verteilung berechnen, mit der sie unter einem bestimmten Wert verbleiben.
So kann zum Beispiel die Verteilungsfunktion verwendet werden, um den Qualitätsanteil
bei der (Massen-)Produktion eines bestimmten Erzeugnisses zu berechnen, indem
ein Qualitätsmerkmal betrachtet wird. Sobald ein Intervall (Wertebereich) als Kriterium
vorgegeben ist, können Sie die Normalverteilungswahrscheinlichkeit dafür berechnen, wenn
Sie den Prozentsatz der Produkte, die das Kriterium erfüllen, schätzen. Andererseits kann
eine Erfolgszielrate (z. B. 80 %) als Hypothese festgesetzt werden und die Normalverteilung
für die Schätzung des Anteilswerts (Prop) dafür, dass die Produkte diesen Wert erreichen
werden, verwendet werden.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte(-funktion) kann für einen vorgegebenen x -Wert die
Wahrscheinlichkeitsdichte der Normalverteilung berechnet werden.
Mithilfe der Normalverteilungsdichte(-funktion) können unkompliziert
Intervallwahrscheinlichkeiten für eine Normalverteilung berechnet werden.
Die Umkehrfunktion der Normalverteilungsfunktion dient zur Berechnung eines
Wertes, der die Position innerhalb einer Normalverteilung für eine vorgegebene
Intervallwahrscheinlichkeit darstellt.
Student- t -Wahrscheinlichkeitsdichte kann die t -Wahrscheinlichkeitsdichte für einen
vorgegebenen x -Wert berechnet werden.
Student- t - Summenverteilung kann die Wahrscheinlichkeit für eine t -Verteilung in einem
Intervall berechnet werden.
Umkehrfunktion der Student- t -Summenverteilung kann die untere Grenze der kumulativen
Wahrscheinlichkeitsdichte für eine Student- t -Verteilung für einen bestimmten Prozentsatz
berechnet werden.
Analog zur t -Verteilung können Wahrscheinlichkeitsdichte (bzw. Wahrscheinlichkeit),
Summenverteilung und Umkehrfunktion der Summenverteilung auch für
χ
2
-, F -, Binomial -,
Poisson -, geometrische und hypergeometrische Verteilungen berechnet werden.
In der Eingangsanzeige des STAT -Menüs drücken Sie die Taste 5(DIST), um das
Untermenü Wahrscheinlichkeitsverteilungen zu öffnen, das die folgenden Positionen enthält.
• 5(DIST) 1(NORM) ... Normalverteilung (Seite 6-44)
2(t) ... Student-
t -Verteilung (Seite 6-46)
3(CHI) ... χ
2
-Verteilung (Seite 6-47)