User Manual

2-53
u Matrix-Inversion (einer regulären quadratischen Matrix) [ x
–1
]
Beispiel Invertieren der Matrix A:
Matrix A =
K2(MAT) 1(Mat)
av(A) !)(
x
–1
) w
• Nur reguläre quadratische Matrizen (mit einer von Null verschiedenen Determinante) können
invertiert werden. Falls das Invertieren einer nicht quadratischen oder nicht regulären Matrix
versucht wird, kommt es zu einer Fehlermeldung.
• Eine Matrix mit einer Determinante von Null (singuläre Matrix) kann nicht invertiert werden.
Falls das Invertieren einer Matrix mit der Determinante 0 versucht wird, kommt es zu einer
Fehlermeldung.
• Die Rechengenauigkeit wird bei einer Matrix-Inversion mit einer Determinante nahe Null
möglicherweise beeinträchtigt.
• Für eine inverse Matrix vom Typ (2, 2) gilt die nachfolgend gezeigte Gleichheit:
A A
–1
= A
–1
A = E =
1 0
0 1
Nachfolgend ist die Formel aufgeführt, die verwendet wird, um für eine Matrix A vom Typ
(2, 2) die inverse Matrix A
–1
zu berechnen.
A =
a b
c d
A
–1
=
1
ad – bc
d–b
–c a
Man beachte, dass det A = ad – bc ≠ 0 ist.
u Quadrieren einer (quadratischen) Matrix [ x
2
]
Beispiel Die folgende Matrix ist mit sich selbst zu multiplizieren, d. h. zu
quadrieren:
Matrix A =
K2(MAT) 1(Mat) av(A) xw
u Potenzieren einer Matrix (Matrizenpotenzen) [^]
Beispiel Die folgende quadratische Matrix ist in die dritte Potenz zu erheben:
Matrix A =
1 2
3 4
1 2
3 4
1 2
3 4