User manual - fx-7400GII_Soft

2-2525
• Não pode utilizar uma expressão de cálculo diferencial, diferencial quadrático, integração, 3,
valor máximo/mínimo, Solve, RndFix ou log
a
b dentro de um termo de cálculo diferencial.
• No modo de entrada/saída matemática, o valor de tolerância é fixado em 1
E–10 e não pode
ser alterado.
I Cálculos diferenciais quadráticos [OPTN]-[CALC]-[d
2
/dx
2
]
Após visualizar o menu de análise de funções, pode introduzir diferenciais quadráticos
utilizando a seguinte sintaxe.
*(CALC)*(
d
2
/dx
2
) f(x)atol * fx-7400GII: (CALC)
(
a: ponto do coeficiente do diferencial, tol: tolerância)
Os cálculos de diferenciais quadráticos produzem um valor diferencial aproximado utilizando a
seguinte fórmula de segunda ordem, que se baseia na interpretação do polinómio de Newton.
Nesta expressão, os valores para os “incrementos suficientemente pequenos de
h” são
utilizados para obter um valor que se aproxima de f " (a).
Exemplo Para determinar o coeficiente do diferencial quadrático no ponto em
que
x = 3 para a função y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6
Aqui iremos utilizar uma tolerância tol = 1E – 5
Introduza a função f(x).
*(CALC)* (
d
2
/dx
2
) T,BCTVTE
* fx-7400G
II: (CALC)
Introduza 3 como ponto
a, que é o ponto de coeficiente do diferencial.
B
Introduza o valor de tolerância.
@$D
U
Precauções com cálculos diferenciais quadráticos
• Na função f(x), apenas X pode ser utilizado como variável em expressões. Outras variáveis
(A a Z excluindo X, r, θ) são tratadas como constantes e o valor actualmente especificado
para essa variável é aplicado durante o cálculo.
• A introdução do valor de tolerância (
tol) e o parêntese de fecho podem ser omitidos.
• Especifique um valor de tolerância (
tol) igual ou superior a 1E–14. Ocorre um erro (Time
Out) quando não é obtida uma solução que satisfaça o valor de tolerância.
• As regras que se aplicam ao diferencial linear também se aplicam quando se utiliza um
cálculo diferencial quadrático para a fórmula gráfica (consulte a página 2-23).
• Resultados imprecisos podem ser causados pelo seguinte:
- pontos descontínuos nos valores de
x
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
d
2
d
2
–
–– (
f
(
x
),
a
)

–––
f
(
a
)
dx
2
dx
2
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)
f
''(a) =
180h
2
2 f(a + 3h) – 27 f(a + 2h) + 270 f(a + h) – 490 f(a) + 270 f(a – h) – 27 f(a –2h) + 2 f(a – 3h)