Capitolo Calcoli finanziari 19-1 19-2 19-3 19-4 19-5 19-6 19-7 19-8 Prima di eseguire i calcoli finanziari Calcoli di interesse semplice Calcoli di interesse composto Valutazione di investimenti Ammortamento di un prestito Conversione fra tasso di interesse percentuale e tasso di interesse effettivo Calcoli di costo, prezzo di vendita e margine Calcoli di giorni/date 19
19-1 Prima di eseguire i calcoli finanziari Il modo di calcoli finanziari consente di eseguire i seguenti tipi di calcoli finanziari.
Prima di eseguire i calcoli finanziari Pag. 6 19 - 1 • La tracciatura di un grafico finanziario mentre la voce Label è attivata visualizza l’etichetta CASH per l’asse verticale (depositi, prelievi) e l’etichetta TIME per l’asse orizzontale (frequenza). • Il numero di cifre per la visualizzazione impiegato nel modo di calcoli finanziari è diverso dal numero di cifre usato negli altri modi di funzionamento.
19-2 Calcoli di interesse semplice Questa calcolatrice utilizza le seguenti formule per calcolare l’interesse semplice. n × PV × i Modo di 365 giorni SI' = 365 Modo di 360 giorni SI' = n × PV × i 360 I% 100 I% i= 100 i= SI n : Interesse : Numero di periodi di interesse PV : Capitale I% : Interesse annuale SFV : Capitale più interesse SI = –SI' SFV = –(PV + SI') Premere 1 (SMPL) dallo schermo Financial 1 per visualizzare il seguente schermo di introduzione per il calcolo di interesse semplice. n .....
Calcoli di interesse semplice 19 - 2 Ora è possibile eseguire la seguente operazione di tasto per ritornare allo schermo di introduzione e quindi visualizzare il capitale più interesse. 1(REPT) (Consente di ritornare allo schermo di introduzione.) 2(SFV) È possibile premere anche 6 per tracciare un grafico del flusso di cassa. 6(GRPH) Il lato sinistro è PV, mentre il lato destro è SI e SFV. La parte superiore del grafico è positiva (+), mentre la parte inferiore è negativa (–).
19-3 Calcoli di interesse composto Questa calcolatrice utilizza le seguenti formule standard per calcolare l’interesse composto. u Formula I PV+PMT × (1+ i × S)[(1+ i)n–1] i(1+ i)n 1 + FV (1+ i)n =0 i= I 100 Qui: PV FV PMT n PV= –(PMT × α + FV × β ) PMT × α + PV FV= – β { log n= α (1+ i S ) PMT–FVi (1+ i S ) PMT+PVi Newton.
Calcoli di interesse composto PMT = – n=– 19 - 3 PV + FV n PV + FV PMT • Un deposito è indicato da un segno più (+), mentre un prelievo è indicato da un segno meno (–). u Conversione fra tasso di interesse nominale e tasso di interesse effettivo Il tasso di interesse nominale (il valore I% introdotto dall’utilizzatore) viene convertito in un tasso di interesse effettivo (I%') quando il numero di rate per anno (P/Y) è diverso dal numero di periodi del calcolo di interesse composto (C/Y).
19 - 3 Calcoli di interesse composto PMT ............... Pagamento per ciascuna rata (pagamento nel caso di un prestito; deposito nel caso di risparmi) FV .................. Valore futuro (rimanenza non pagata nel caso di un prestito; capitale più interesse nel caso di risparmi) P/Y .................. Periodi di ratealizzazione per anno C/Y ................. Periodi di capitalizzazione per anno Introduzione dei valori Un periodo (n) è espresso come un valore positivo.
Calcoli di interesse composto 19 - 3 Ora è possibile premere 6 per tracciare un grafico del flusso di cassa. 6(GRPH) Il lato sinistro è PV, mentre il lato destro è FV. La parte superiore del grafico è positiva (+), mentre la parte inferiore è negativa (–). u Risparmi rateali Condizione di introduzione: Il valore futuro è maggiore del totale dei pagamenti. Rappresentazione della formula di condizione di introduzione: PMT e FV hanno segni diversi (positivo, negativo) quando PV = 0.
19 - 3 Calcoli di interesse composto Esempio Calcolare il tasso di interesse richiesto per rimborsare un saldo di $2.300 su un prestito in 2 anni pagando $100 al mese, quando l’interesse viene capitalizzato mensilmente. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. c*bcw(Introdurre n = 2 × 12.) c cdaaw(PV = 2.
Calcoli di interesse composto 19 - 3 k Risparmi u Valore futuro Esempio Calcolare il valore futuro dopo 7,6 anni per un capitale di $500 e un tasso di interesse del 6%, capitalizzato annualmente. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. h.gw(n = 7,6 anni) gw(I = 6%) -faaw(PV = –500) aw(PMT = 0) aw(FV = 0) bw bw(Capitalizzazione annuale) 5(FV) uCapitale Esempio Calcolare il capitale richiesto al 5,5%, capitalizzato mensilmente, per produrre un totale di $20.
19 - 3 Calcoli di interesse composto Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. baw(Introdurre n = 10.) c -gaaaw(PV = –6.000) aw(PMT = 0) baaaaw(FV = 10.000) bw bcw(Capitalizzazione mensile) 2(I%) u Periodo di interesse composto Esempio Pag. 7 Calcolare il lasso di tempo richiesto per far aumentare un investimento iniziale di $5.000 ad un totale di $10.000 ad un tasso annuale del 4%, capitalizzato mensilmente.
Calcoli di interesse composto 19 - 3 Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. f*bcw(Introdurre n = 5 × 12.) gw(I = 6,0%) aw(PV = 0) -cfaw c bcw(Rate mensili) (Capitalizzazione mensile) 5(FV ) Pag. 7 La specificazione di “Begin” per Payment sullo schermo di impostazione fa passare al calcolo delle rate all’inizio di ogni mese. 5(FV ) uAmmontare di rata Esempio Pag. 7 Pag. 6 Calcolare l’ammontare richiesto per ciascuna rata per accumulare un totale di $10.
19 - 3 Calcoli di interesse composto uNumero di rate Esempio Pag. 7 Calcolare il numero di rate di $84 mensili richiesto per accumulare un totale di $6.000 ad un tasso di interesse annuale del 6%, capitalizzato annualmente. Sullo schermo di impostazione, specificare “End” per Payment e quindi premere J. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. c gw aw(PV = 0) -iew(PMT = –84) gaaaw(FV = 6.
Calcoli di interesse composto 19 - 3 Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. b*bcw(Introdurre n = 1 × 12.) e.fw -baaaw(PV = –1.000) -faaw(PMT = –500) c bcw(Rate mensili) (Capitalizzazione mensile) 5(FV) uPotere di contrarre debiti Esempio Pag. 7 Calcolare quanto è possibile prendere in prestito con un prestito per 15 anni ad un tasso di interesse annuale del 7,5%, capitalizzato mensilmente, se è possibile effettuare un pagamento di $450 al mese.
19 - 3 Calcoli di interesse composto uNumero di rate Esempio Pag. 7 Calcolare il numero di anni necessari per rimborsare un prestito di $60.000 contratto al 5,5%, capitalizzato mensilmente, con rate mensili di $840. Sullo schermo di impostazione, specificare “End” per Payment e quindi premere J. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. c f.fw gaaaaw(PV = 60.
19-4 Valutazione di investimenti Questa calcolatrice utilizza il metodo di flusso di cassa attualizzato (DCF) per eseguire la valutazione di investimenti mediante la totalizzazione del flusso di cassa per un periodo fisso. Questa calcolatrice è in grado di eseguire i seguenti quattro tipi di valutazione di investimenti.
19 - 4 Valutazione di investimenti uPBP PBP è il valore di n quando NPV > 0 (quando l’investimento può essere recuperato). Premere 3 (CASH) dallo schermo iniziale 1 per visualizzare il seguente schermo di introduzione per la valutazione di investimenti. I% ................... Tasso di interesse Csh ................. Lista per il flusso di cassa •{NPV}/{IRR}/{PBP}/{NFV} ... {valore attuale netto}/{tasso di rendimento interno}/ {periodo di recupero}/{valore futuro netto} •{LIST} ...
Valutazione di investimenti 19 - 4 Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. bbw(I% = 11) 6(List)2(List2) 1(NPV) Ora è possibile premere 6 per tracciare un grafico di flusso di cassa. 6(GRPH) La pressione di !1 (TRCE) attiva la funzione “Trace”, che può essere usata per vedere i valori seguenti. !6(G↔T) 4(NFV) 1(REPT) 3(PBP) Esempio Un investimento di $10.
19 - 4 Valutazione di investimenti Sul menu principale, scegliere l’icona LIST per entrare nel modo LIST ed eseguire la seguente operazione di tasto. ee(List 3) -baaaaw caaaw ceaaw ccaaw caaaw biaa+daaaw Ritornare al menu principale premendo m. Scegliere l’icona TVM per entrare nel modo di calcoli finanziari e quindi premere 3 (CASH). Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. c 6(List)3(List 3) 2(IRR) Ora è possibile premere 6 per tracciare un grafico di flusso di cassa.
Investment Appraisal Ammortamento di un prestito Questa calcolatrice può essere utilizzata per calcolare la porzione di capitale e di interesse di una rata mensile, il capitale rimanente, e l’ammontare di capitale e interesse rimborsato fino ad un certo punto.
19 - 5 Ammortamento di un prestito Il seguente calcolo viene eseguito dopo la conversione dal tasso di interesse nominale al tasso di interesse effettivo, e il risultato viene usato per tutti i calcoli successivi. i = I%'÷100 Premere 4 (AMT) dallo schermo iniziale 1 per visualizzare il seguente schermo di introduzione per l’ammortamento. PM1 ................ Prima rata delle rate da 1 a n PM2 ................ Seconda rata delle rate da 1 a n n ..................... I% ................... PV ............
Ammortamento di un prestito 19 - 5 Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. bf*bcw (Introdurre n =15×12.) g.fw beaaaaw (PV = 140.000) c aw (FV = 0) bcw (Rate mensili) cw (Capitalizzazione semestrale) 4(PMT ) La pressione di 4(AMT ) visualizza lo schermo di introduzione per l’ammortamento. Introdurre 24 per PM1 e 49 per PM2. cewejw Calcolare PRN.
19 - 5 Ammortamento di un prestito Calcolare ΣINT dalla rata 24 alla 49. 1 (REPT) 4 (ΣINT) Calcolare ΣPRN. 1 (REPT) 5 (ΣPRN) Ora è possibile premere 6 per tracciare un grafico di flusso di cassa. 6(GRPH) • La funzione “Trace” può essere attivata dopo il calcolo. La pressione di e visualizza INT e PRN quando n = 1. Ogni successiva pressione di e visualizza INT e PRN per n = 2, n = 3 e così via.
19-6 Conversione fra tasso di interesse percentuale e tasso di interesse effettivo Premere 5 (CNVT) sullo schermo Financial 1 per visualizzare il seguente schermo di introduzione per la conversione di tassi di interesse. n ...................... Numero di capitalizzazioni I% ................... Tasso di interesse • {'EFF}/{'APR} ...
19 - 6 Conversione fra tasso di interesse percentuale e tasso di interesse effettivo Esempio Pag. 6 Calcolare il tasso di percentuale annuale per un conto che paga un tasso di interesse effettivo del 12,55%, capitalizzato trimestralmente. Sullo schermo di impostazione, specificare “Norm1” per Display, e quindi premere J. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. ew (n = 4) bc.ffw(I% = 12,55%) 2 ('APR) • Il valore ottenuto viene assegnato a I%.
19-7 Calcoli di costo, prezzo di vendita e margine Il costo, il prezzo di vendita e il margine possono essere calcolati introducendo gli altri due valori. CST = SEL 1– SEL = MAR 100 CST MAR 1– 100 MAR(%) = 1– CST ×100 SEL Premere 1 (COST) dallo schermo iniziale 2 per visualizzare il seguente schermo di introduzione. Cst .................. Costo Sel .................. Prezzo di vendita Mrg ................. Margine • {COST}/{SEL}/{MRG} ...
19 - 7 Calcoli di costo, prezzo di vendita e margine k Prezzo di vendita Esempio Calcolare il prezzo di vendita per un costo di $1.200 e un margine del 45%. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. bcaaw(Cst = 1.200) c efw(Mrg = 45) 2(SEL) k Margine Esempio Calcolare il margine per un prezzo di vendita di $2.500 e un costo di $1.250. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. bcfaw(Cst = 1.250) cfaaw(Sel = 2.
19-8 Calcoli di giorni/date È possibile calcolare il numero di giorni compresi fra due date, o è possibile determinare quale data cade un numero specifico di giorni prima o dopo un’altra data. Premere 2 (DAYS) dallo schermo iniziale 2 per visualizzare il seguente schermo di introduzione per il calcolo di giorni/date. d1 ................... Data 1 d2 ................... Data 2 D ..................... Numero di giorni • {PRD} ... {Calcola il numero di giorni fra due date (d2 – d1).} • {d1+D}/{d1–D} ...
19 - 8 Calcoli di giorni/date Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. i.aibjghw (d1 = 8 agosto 1967) h.bfbjhaw (d2 = 15 luglio 1970) 1(PRD) Prd .................. Numero di giorni Esempio Determinare la data che cade 1000 giorni dopo il 1° giugno 1997. Notare che il tentativo di eseguire il seguente calcolo mentre è in vigore l’impostazione dell’anno di 360 giorni causa un errore. Eseguire la seguente operazione di tasto dallo schermo di introduzione. g.
