Capitolo Grafici di sezioni coniche È possibile tracciare grafici per uno qualsiasi dei seguenti tipi di sezioni coniche usando le funzioni incorporate nella calcolatrice.
14-1 Prima di tracciare il grafico di una sezione conica k Entrata nel modo CONICS 1. Nel menu principale, scegliere l’icona CONICS ed entrare nel modo CONICS. Quando si esegue questa operazione, il seguente menu delle funzioni incorporate appare sullo schermo. 2. Usare f e c per evidenziare la funzione incorporata desiderata, e quindi premere w. Sono incorporate le seguenti nove funzioni.
14-2 Per tracciare il grafico di una sezione conica Esempio 1 Per tracciare il grafico per la circonferenza (X – 1)2 + (Y – 1)2 = 22 Usare i seguenti parametri per la finestra. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Scegliere la funzione di cui si desidera tracciare il grafico. cccc 2. Premere w; appare lo schermo per l'introduzione delle variabili.
14 - 2 Per tracciare il grafico di una sezione conica Esempio 2 (X – 3)2 (Y – 1)2 Per tracciare il grafico per l’iperbole –––––––––– – –––––––––– = 1 22 22 Usare i seguenti parametri per la finestra. Xmin = –8 Ymin = –10 Xmax = 12 Ymax = 10 Xscale = 1 Yscale = 1 1. Scegliere la funzione di cui si desidera tracciare il grafico. ccccccc 2. Premere w; appare lo schermo per l’introduzione delle variabili. 3. Assegnare valori a ciascuna variabile. cwcwdwbw 4.
Per tracciare il grafico di una sezione conica 14 - 2 • I grafici di sezioni coniche possono essere tracciati soltanto in blu. CFX • Non è possibile la sovrascrittura di grafici di sezioni coniche. • La calcolatrice libera automaticamente lo schermo prima della tracciatura di un nuovo grafico di sezione conica. • È possibile usare le funzioni di tracciamento, di scorrimento, di zoom o di disegno dopo aver tracciato il grafico di una sezione conica.
14 - 2 Per tracciare il grafico di una sezione conica • Un’iperbole è il luogo dei punti in rapporto a due punti dati F e F' tale che le distanze di ciascun punto dai due punti dati hanno differenza costante.
14-3 Analisi di grafici di sezioni coniche È possibile determinare le approssimazioni dei seguenti risultati analitici usando i grafici delle sezioni coniche. • Calcolo del fuoco/vertice • Calcolo del lato retto • Calcolo del centro/raggio • Calcolo delle intercette delle x/y • Tracciatura e analisi di direttrice/asse di simmetria • Tracciatura e analisi degli asintoti Dopo aver tracciato il grafico di una sezione conica, premere 5 (G-Solv) per visualizzare il menu di analisi dei grafici.
14 - 3 Analisi di grafici di sezioni coniche 5 (G-Solv) 1 (FOCS) (Calcola il fuoco.) 5 (G-Solv) 4 (VTX) (Calcola il vertice.) • Quando si calcolano due fuochi per un grafico ellittico o iperbolico, premere e per calcolare il secondo fuoco. La pressione di d consente di ritornare al primo fuoco. • Quando si calcolano due vertici per un grafico iperbolico, premere e per calcolare il secondo vertice. La pressione di d consente di ritornare al primo vertice.
Analisi di grafici di sezioni coniche 14 - 3 5 (G-Solv) 1 (CNTR) (Calcola il centro.) 5 (G-Solv) 2 (RADS) (Calcola il raggio.) uPer calcolare le intercette delle x e delle y Esempio [G-Solv]-[X-IN]/[Y-IN] Per determinare le intercette delle x e delle y per l’iperbole (X – 1)2 (Y – 1)2 –––––––––– – –––––––––– = 1 22 22 Usare i seguenti parametri per la finestra. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (X-IN) (Calcola l’intercetta delle x.
14 - 3 Analisi di grafici di sezioni coniche uPer tracciare e analizzare l’asse di simmetria e la direttrice [G-Solv]-[SYM]/[DIR] Esempio Per tracciare l’asse di simmetria e la direttrice per la parabola X = 2 (Y – 1)2 + 1 Usare i seguenti parametri per la finestra. Xmin = –6.3 Ymin = –3.1 Xmax = 6.3 Ymax = 3.1 Xscale = 1 Yscale = 1 5 (G-Solv) 2 (SYM) (Traccia l’asse di simmetria.) 5 (G-Solv) 3 (DIR) (Traccia la direttrice.
Analisi di grafici di sezioni coniche 14 - 3 • Alcuni parametri per la finestra possono produrre errori nei valori prodotti come risultati dell’analisi di grafici. • Il messaggio “Not Found” appare sul display quando l’analisi del grafico non è in grado di produrre un risultato. • I seguenti casi possono avere come conseguenza risultati di analisi non precisi o possono anche rendere del tutto impossibile l’ottenimento di una soluzione.
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