User manual - fx-7400GII_Soft

2-2424
Beispiel Lösung für x
2
– 5x – 6 = 0
*(CALC)*(SolvN)
TVDTEU
* fx-7400G
II: (CALC)
)
I Ableitungsberechnungen (1. Ableitung) [OPTN]-[CALC]-[d/dx]
Um eine 1. Ableitung numerisch zu berechnen, öffnen Sie zuerst das Funktionsanalysemenü
und geben danach die Werte unter Verwendung der nachfolgenden Syntax ein.
*(CALC)* (
d/dx) f(x)atol * fx-7400GII: (CALC)
(
a: Stelle, an der Sie die Ableitung bestimmen möchten, tol: Genauigkeit (Toleranzwert))
Die Berechnung der Ableitung wird wie üblich über den Differenzenquotienten definiert:
Nach dieser Definition wird ein unendlich kleiner Wert durch einen ausreichend kleinen Wert
x ersetzt, wobei der Wert in der Umgebung von f ' (a) berechnet wird als:
Um eine optimale Genauigkeit zu erreichen, wird hier die Zentraldifferenz für die Berechnung
von Ableitungen verwendet.
Beispiel Bestimmen der Ableitung an der Stelle
x = 3 für die Funktion
y = x
3
+ 4x
2
+ x – 6, mit einer Genauigkeit (Toleranzwert) „tol“ = 1E – 5
Geben Sie die Funktion
f(x) ein:
*(CALC)* (
d/dx)T,BCTVTE
* fx-7400G
II: (CALC)
Geben Sie die Stelle
x = a ein, an der Sie die 1. Ableitung bestimmen möchten.
B
Geben Sie die Genauigkeitsschranke, d. h. den
Toleranzwert, ein.
@$DU
d
/
dx
(
f
(
x
)
,
a
)

f
(
a
)
dx
d
d
/
dx
(
f
(
x
)
,
a
)

f
(
a
)
dx
d
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
) = lim
–––––––––––––

A
x
A
x

0
'
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
) = lim
–––––––––––––

A
x
A
x

0
'
f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'

f
(
a
+
A
x
)–
f
(
a
)
f
(
a
)
–––––––––––––
A
x
'
