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微分計算
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微分計算はK2(CALC)[1(d/dx)と操作して、次の書式で微分計算式を入
力することにより求 められます。
xの増減分
微分係数を求める点
微分計算とは、微分の定義
において「無限小」の代わりに「十分小さなA x」を用いて、f'(a)に近似した値
を求めるものです。
本機ではより精度の高い答えを求めるために、中心差分を用いて微分計算を行ないます。
※中心差分とは
この平均を中心差分といい、
で表わされます。
K2(CALC)[1(d/dx) f (x) ,a
,Ax)
d
d / dx ( f (x) , a , Ax) ⇒ —— f (a)
dx
f (a+Ax)–f (a)
f ' (a)
＝ lim –––––––––––––
Ax
Ax
→
0
f (a+Ax)–f (a)
f ' (a)
≒
–––––––––––––
Ax
関数 y＝f (x) の点 a と点 a＋Ax および点 a と点 a−Ax の勾配は、それぞれ
となります( ∆ y/ ∆ x を前方差分、∇y/∇x を後方差分といいます)。
微分係数を求める場合に上記の Ay/Ax の値と ∇y/∇x の値の平均を取ると、より精 度
の高い微分係数の値を求めることができます。
f (a+Ax)–f (a) Ayf (a) – f (a –Ax) ∇y
––––––––––––– ＝ ––– ––––––––––––– ＝ –––
Ax Ax
、 Ax ∇x
f (a x) f (a) f (a) f (a x)
f '(a)
x x
1
f (a x) f (a x)
x
∆
∆
∆
∆
∆
∆
∆
−
−
＝
＝
＋
−
＋
−
−
＋
2
2