G fx-50F PLUS Bedienungsanleitung http://world.casio.
Einführung Vielen Dank für den Kauf dieses CASIO-Produkts. k Bevor Sie diesen Rechner zum ersten Mal benutzen... Drehen Sie den Rechner um und schieben Sie ihn wie in der Illustration gezeigt aus dem Hard Case. Schieben Sie das Hard Case dann auf die Rückseite des Rechners. A Wenn Sie die Benutzung beenden... Nehmen Sie das Hard Case von der Rechnerrückseite ab und bringen Sie es auf der Vorderseite an.
• Nachstehend ist die Notation gezeigt, mit der in dieser Anleitung die im Display erscheinenden Menüpunkte (durch Drücken einer Zifferntaste ausführbar) dargestellt sind. Beispiel: b(Contrast) Die Notation in Klammern bezeichnet den mit der vorstehenden Zifferntaste aufgerufenen Menüpunkt. • Wie aus der Illustration ersichtlich, ist die Cursortaste mit Richtungspfeilen gekennzeichnet.
Entsorgen des Rechners • Entsorgen Sie den Rechner auf keinen Fall durch Verbrennen. Bei Verbrennen besteht Brand- und Verletzungsgefahr durch ein Platzen bestimmter Bauteile. Vorsichtsmaßregeln zur Bedienung • Drücken Sie unbedingt die Taste O, bevor Sie den Rechner zum ersten Mal benutzen. • Auch wenn der Rechner noch normal funktioniert, sollte die Batterie mindestens alle drei Jahre ausgewechselt werden.
Inhalt Einführung ................................................................................................1 Bevor Sie diesen Rechner zum ersten Mal benutzen... ..................................................... 1 Rückstellen des Rechners auf die Werksvorgaben ............................................................ 1 Über diese Bedienungsanleitung ....................................................................................... 1 Sicherheitsmaßregeln ...................................
Koordinaten-Umstellung (rechtwinkelig ↔ polar) ............................................................. 30 Andere Funktionen ........................................................................................................... 32 3 Verwendung der technischen 10 Notation (ENG)...............................34 ENG Berechnungsbeispiele ............................................................................................. 34 Berechnungen mit komplexen Zahlen (CMPLX) .........................
Bevor Sie eine Berechnung starten... k Einschalten des Rechners Drücken Sie O. Der Rechner schaltet auf den Berechnungsmodus (Seite 7), der beim letzten Ausschalten aktiviert war. A Anpassen des Displaykontrasts Falls die Zeichen im Display schwer zu erkennen sind, probieren Sie bitte eine andere Kontrasteinstellung aus. 1. Drücken Sie !N(SETUP) db(Contrast). L I GHT DARK • Dies ruft die Kontrast-Einstellanzeige auf. CASIO 2. Stellen Sie mit d und e den Displaykontrast wunschgemäß ein. 3.
Funktionen Farben Zum Aufrufen der Funktion 5 CL Text: Gelb Rahmen: Blau Drücken Sie im SD- oder REG-Modus ! und drücken Sie dann die Taste. 6 ∠ Text: Gelb Rahmen: Lila Drücken Sie im CMPLX-Modus ! und drücken Sie dann die Taste. 7 A Text: Rot Rahmen: Grün Drücken Sie a und drücken Sie dann die Taste (Variable A). Drücken Sie die Taste im BASE-Modus. 8 LOGIC Text: Grün Drücken Sie die Taste im BASE-Modus.
• Das Berechnungsmodus-Menü umfasst zwei Anzeigen. Drücken Sie , zum Umschalten. Zum Umschalten zwischen den beiden Menüanzeigen eignen sich auch d und e. COMP CMPLX BASE SD REG 1 4 5 2 3 PRGM 6 2. Wählen Sie den gewünschten Berechnungsmodus nach einem der folgenden Vorgehen.
Exponentialanzeige Diese Bedienung vornehmen: Anzahl Dezimalstellen !,eb(Fix)a(0) bis j(9) Signifikante Stellen !,ec(Sci) b(1) bis j(9), a(10) Bereich der Exponentialanzeige !,ed(Norm) b(Norm1) oder c(Norm2) Nachstehend ist erläutert, wie Berechnungsergebnisse entsprechend den festgelegten Einstellungen angezeigt werden. • Entsprechend der festgelegten Anzahl Dezimalstellen (Fix) werden null bis zehn Dezimalstellen angezeigt. Die Berechnungsergebnisse werden auf die festgelegte Stellenzahl gerundet.
A Festlegen der Einstellung der statistischen Häufigkeit Durch die Bedienung kann statistische Häufigkeit bei Berechnungen im SD- und REGModus ausgeschaltet werden. Häufigkeitseinstellung Diese Bedienung vornehmen: Häufigkeit ein !,ddb(FreqOn) Häufigkeit aus !,ddc(FreqOff) k Löschen des Berechnungsmodus und der SetupEinstellungen Um den aktuellen Berechnungsmodus und sämtliche Setup-Einstellungen zu löschen und den Rechner wie folgt zu initialisieren, bitte die folgende Bedienung ausführen.
A Eingabe wissenschaftlicher Funktionen mit Klammern (sin, cos, ', etc.) Der Rechner unterstützt die Eingabe der nachstehend gezeigten wissenschaftlichen Funktionen mit Klammern. Bitte beachten Sie, dass Sie nach der Eingabe des Arguments ) drücken müssen, um Klammern zu schließen.
• Sie können auch f drücken, um zum Anfang des Ausdrucks zu springen, oder mit c zum Ende springen. A Anzahl der Eingabezeichen (Byte) Beim Eingeben eines mathematischen Ausdrucks wird dieser im „Eingangsbereich“ gespeichert, der eine Kapazität von 99 Byte besitzt. Dies bedeutet, dass für einen einzigen mathematischen Ausdruck bis zu 99 Byte eingegeben werden können.
A Löschen einer Eingabe Im Einfügungsmodus platzieren Sie den Cursor mit d und e rechts neben die zu löschende Eingabe und drücken dann D. Im Überschreibungsmodus stellen Sie den Cursor auf die zu löschende Eingabe und drücken D. Mit jedem Drücken von D wird eine Eingabe gelöscht.
A Einfügen einer Eingabe in einen Ausdruck Wenn Sie Eingaben in einen Ausdruck einfügen möchten, ist dazu unbedingt auf den Einfügungsmodus zu schalten. Stellen Sie mit d und e den Cursor an die Stelle, an der die Eingabe erfolgen soll, und führen Sie diese aus. k Lokalisieren von Fehlern Wenn der eingegebene Berechnungsausdruck nicht korrekt ist, erscheint im Display eine Fehlermeldung, wenn Sie zur Ausführung w drücken.
k Brüche Die Eingabe von Brüchen erfolgt durch Verwendung eines speziellen Trennungssymbols ({). Tastenbedienung Anzeige 7{3 7$3 Unechter Bruch Zähler Gemischte Brüche Nenner 2{1{3 2$1$3 Ganzzahl Zähler Nenner Hinweis • Bei Verwendung der Vorgabeeinstellung werden Brüche als gemischte Brüche angezeigt. • Die Ergebnisse einer Bruchrechnung werden vor der Anzeige stets automatisch gekürzt. Durch Ausführen von 2 { 4 = z.B. ist das angezeigte Ergebnis 1 { 2.
A Umschalten zwischen Dezimal- und Bruchformat Durch die nachstehende Bedienung kann ein angezeigtes Berechnungsergebnis zwischen Dezimal- und Bruchformat umgeschaltet werden. 1 1 Beispiel: 1,5 = 1 , 1 = 1,5 2 2 1.5w 15 1{1{2 $ Das aktuell eingestellte Bruchanzeigeformat gibt vor, ob ein gemischter oder ein unechter Bruch angezeigt wird.
Beispiel 6: Summe von 168, 98 und 734 um 20% vermindern 168+98+734w -G*20!((%)w 168 + 98 + 734 1000 Ans – Ans × 20% 800 Beispiel 7: Wie groß ist die Gewichtszunahme in Prozent, wenn zu einer ursprünglich 500 g wiegenden Probe 300 g ergänzt werden? (500+300) /500!((%)w ( 500 + 300 ) ÷ 500% 160 Beispiel 8: Wie groß ist die Änderung in Prozent, wenn ein Wert von 40 auf 46 zunimmt? Wie groß bei Zunahme auf 48? Einfügungsmodus (46-40)/40 !((%)w eeeeY8w ( 46 – 40 ) ÷ 40% 15 ( 48 – 40 ) ÷ 40% 20 k Ber
A Beispiele für Sexagesimalrechnung Die nachstehenden Arten von Sexagesimalrechnungen ergeben sexagesimale Ergebnisse. • Addition oder Subtraktion von zwei sexagesimalen Werten • Multiplikation oder Division eines sexagesimalen Werts mit einem Dezimalwert Beispiel 1: 2°20´30˝ + 39´30˝ = 3°00´00˝ 2$20$30$+ 0$39$30$w 2 ˚ 20 ˚ 30 ˚ + 0 ˚ 39 ˚ 30 3 ˚ 0˚ 0 Beispiel 2: 2°20´00˝ × 3,5 = 8°10´00˝ 2$20$* 3.5w 2 ˚ 20 ˚ × 3.
f 1+1 2 Beim Durchrollen der Ablaufdaten erscheint das Symbol $ im Display, was bezeichnet, dass sich unter den angezeigten Daten noch weitere (neuere) Aufzeichnungen befinden. Wenn dieses Symbol angezeigt ist, drücken Sie c um den gespeicherten Ablauf nach unten (vorwärts) weiterzurollen. Wichtig! • Die gesamten Daten des Berechnungsablaufs werden gelöscht, wenn Sie p drücken, auf einen anderen Berechnungsmodus schalten oder eine Rückstellung vornehmen.
Speichername Beschreibung Antwortspeicher Enthält das Ergebnis der letzten durchgeführten Berechnung. Unabhängiger Speicher Der unabhängige Speicher kann in allen Berechnungsmodi verwendet werden, ausgenommen SD-Modus und REG-Modus. Variable Sechs Variable mit den Namen A, B, C, D, X und Y können zum vorübergehenden Speichern von Werten verwendet werden. Die Variablen sind in allen Berechnungsmodi verwendbar.
(Fortsetzung) /30w Ans ÷ 30 04 Durch Drücken von / wird Ans automatisch eingegeben. 2 Beispiel 2: Zum Bestimmen der Quadratwurzel des Ergebnisses von 3 + 4 3x+4xw 9w 2 3 2 +4 2 25 '( Ans 5 Hinweis • Wie in den obigen Beispielen fügt der Rechner Ans automatisch als das Argument eines beliebigen Berechnungsoperators oder einer wissenschaftlichen Funktion ein, die eingegeben werden, während im Display ein Berechnungsergebnis angezeigt ist.
9K)+5w '( Ans ) + 5 10 k Benutzen des unabhängigen Speichers Der unabhängige Speicher (M) wird hauptsächlich zum Berechnen von Gesamtsummen verwendet. Wenn das Symbol M im Display angezeigt ist, enthält der unabhängige Speicher einen Wert, der nicht null beträgt. Symbol M 10M+ 10 A Addieren zum unabhängigen Speicher Während im Display ein eingegebener Wert oder das Ergebnis einer Berechnung angezeigt ist, m drücken, um den Wert zum unabhängigen Speicher (M) zu addieren.
A Beispiel für Berechnungen mit Verwendung des unabhängigen Speichers Falls das Symbol M im Rechnerdisplay angezeigt ist, löschen Sie bitte mit 01t(STO) m(M) den Inhalt des unabhängigen Speichers, bevor Sie die nachstehende Bedienung ausführen. Beispiel: 23+9m 23 + 9 = 32 −) 53 – 6 = 47 53-6m 45 × 2 = 90 45*21m(M–) 99 ÷ 3 = 33 99/3m (Gesamt) 22 tm(M) (Ruft den Wert von M zurück.
A Beispiele für Berechnungen mit Variablen Beispiel: Für Berechnungen mit Zuweisung von Ergebnissen zu den Variablen B und C und anschließender Verwendung der Variablen in einer weiteren Berechnung 9×6+3 5 × 8 = 1,425 9*6+3 1t(STO)$(B) 5*8 1t(STO)w(C) S$(B)/ Sw(C)w 9 × 6 + 3→B 5 × 8→C 57 40 B÷ C 1425 k Löschen des Inhalts aller Speicher Zim Löschen der Inhalte von unabhängigem Speicher, Variablenspeicher und Antwortspeicher bitte die folgende Tastenbedienung ausführen.
A Eingeben einer wissenschaftlichen Konstante 1. Drücken Sie 17(CONST). • Dies ruft Seite 1 des Menüs mit den wissenschaftlichen Konstanten auf. mp mn ne m μ 1 2 3 4 • Insgesamt sind zehn Menübildschirme mit wissenschaftlichen Instruktionen vorhanden, zwischen denen mit e und d geblättert werden kann. Näheres siehe unter „Tabelle der wissenschaftlichen Konstanten“ auf Seite 26. 2. Verwenden Sie e und d zum Weiterblättern bis zur Seite mit der gewünschten wissenschaftlichen Konstante. 3.
1 ÷'( ε 0 μ0 )I 17(CONST) dd1(ƫ0)) 0 1 ÷'( ε 0 μ0 ) E 299792458 A Tabelle der wissenschaftlichen Konstanten Die Zahlen in der Spalte „Nr.“ zeigen links die Seite im Menü der wissenschaftlichen Konstanten und die Zifferntaste, die bei Anzeige des entsprechenden Menüs zum Wählen der Konstante zu drücken ist. Nr.
Nr.
k Trigonometrische Funktionen und Arcusfunktionen –1 –1 –1 sin(, cos(, tan(, sin (, cos ( , tan ( A Syntax und Eingabe –1 –1 –1 sin({n}), cos({n}), tan({n}), sin ({n}), cos ({n}), tan ({n}) –1 Beispiel: sin 30 = 0,5, sin 0,5 = 30 (Winkeleinheit: Deg) s30)w –1 1s(sin )0.5)w s i n ( 30 ) 05 s i n –1 ( 0. 5 ) 30 A Hinweise • Diese Funktionen können im CMPLX-Modus verwendet werden, solange keine komplexe Zahl im Argument verwendet ist. Eine Berechnung wie i × sin(30) z.B.
k Hyperbolische Funktionen und Areafunktionen –1 –1 –1 sinh(, cosh(, tanh(, sinh (, cosh (, tanh ( A Syntax und Eingabe –1 –1 –1 sinh({n}), cosh({n}), tanh({n}), sinh ({n}), cosh ({n}), tanh ({n}) Beispiel: sinh 1 = 1,175201194 ws(sinh)1)E s i nh ( 1 ) 1175201194 A Hinweise • Nach Drücken von w zum Spezifizieren einer hyperbolischen Funktion oder 1w zum Spezifizieren einer Areafunktion drücken Sie s, c oder t.
k Potenzfunktionen und Potenzwurzel-Funktionen x2, x3, x–1, ^(, '(, 3'(, x'( A Syntax und Eingabe 2 2 {n} x ............................... {n} 3 3 {n} x ............................... {n} –1 –1 {n} x ............................. {n} { } {(m)}^({n}) ....................... {m} n '({n}) .......................... {n} 3 3 '({n}) ......................... {n} { } ({m})x'({n}) ..................
A Syntax und Eingabe Koordinaten-Umwandlung von rechtwinkelig auf polar (Pol) Pol(x, y) x: Rechtwinkelige Koordinate x-Wert y: Rechtwinkelige Koordinate y-Wert Koordinaten-Umwandlung von polar auf rechtwinkelig (Rec) Rec(r, Ƨ) r: Polarkoordinate r-Wert Ƨ: Polarkoordinate Ƨ-Wert Beispiel 1: Umwandeln der rechteckigen Koordinaten (' 2, ' 2 ) in Polarkoordinaten (Winkeleinheit: Deg) 1+(Pol)92) ,92))E t,(Y) (Ansehen des Wertes von Ƨ) Po l ('( 2 ) ,'( 2 ) ) 2 Y 45 Beispiel 2: Umwandeln der Polarkoordinate
k Andere Funktionen x!, Abs(, Ran#, nPr, nCr, Rnd( x!, nPr und nCr Funktionen können im CMPLX-Modus verwendet werden, Argumente mit komplexen Zahlen sind aber nicht verwendbar. A Faktoriell (!) Syntax: {n}! ({n} muss eine natürliche Zahl sein oder 0.) Beispiel: (5 + 3)! (5+3) 1X(x!)E (5+3 ) ! 40320 A Absolutwert (Abs) Bei Berechnungen mit reellen Zahlen ergibt Abs( lediglich den Absolutwert.
A Permutation (nPr)/Kombination (nCr) Syntax: {n}P{m}, {n}C{m} Beispiel: Wie viele Permutationen und Kombinationen von jeweils vier Personen sind für eine Gruppe von 10 Personen möglich? 101*(nPr)4E 101/(nCr)4E 10P4 5040 10C4 210 A Rundungsfunktion (Rnd) Sie können die Rundungsfunktion (Rnd) zum Runden des vom Argument spezifizierten Wertes, Ausdrucks oder Berechnungsergebnisses verwenden.
(Berechnung erfolgt mit gerundetem Wert.) 10(Rnd)E *14E (Gerundetes Ergebnis) Rnd ( Ans 28571 Ans × 14 399994 Verwendung der technischen 103 Notation (ENG) Die technische Notation (ENG) drückt Größen als Produkt einer positiven Zahl zwischen 1 und 10 mit einer Zehnerpotenz aus, die immer ein Mehrfaches von drei beträgt. Dabei stehen zwei Formen der technischen Notation zur Verfügung, ENG/ und ENG,.
1W(,) 123 0000123 06 Berechnungen mit komplexen Zahlen (CMPLX) Zum Durchführen der Beispieloperationen dieses Abschnitts wählen Sie zuerst CMPLX (N2) als den Berechnungsmodus. k Eingeben von komplexen Zahlen A Eingeben von imaginären Zahlen (i) Im CMPLX-Modus dient Taste W zum Eingeben der imaginären Zahl i. Verwenden Sie W(i) beim Eingeben von komplexen Zahlen im Format von rechtwinkeligen Koordinaten (a+bi).
2+W(i)E 2+ i 2 Zeigt den reellen Teil an. 1E(Re⇔Im) 2+ i 1 Zeigt den imaginären Teil an. (i-Symbol escheint bei Anzeige des imaginären Teils.) A Vorgabeformat für Ergebnisanzeige bei Berechnungen mit komplexen Zahlen Für die Ergebnisse von Berechnungen mit komplexen Zahlen kann das RechtwinkeligeKoordinaten-Format oder das Polarkoordinaten-Format gewählt werden.
Beispiel 2: ' 2 ∠ 45 = 1 + 1i (Winkeleinheit: Deg) 92)1-(∠) 45E 1E(Re⇔Im) '( 2 ) 45 '( 2 ) 45 1 1 A Polarkoordinaten-Format (r∠Ƨ) 1,(SETUP) eee2(r∠Ƨ) 3 + i) = 2' 3 + 2i = 4 ∠ 30 Beispiel 1: 2 × (' 2*(93)+W(i))E 2 × ('( 3 ) + i ) 1E(Re⇔Im) 2 × ('( 3 ) + i ) 4 30 ∠-Symbol erscheint bei Anzeige des Ƨ-Wertes.
Beispiel: Ermitteln des Absolutwertes und Arguments von 2 + 2i (Winkeleinheit: Deg) Imaginäre Achse b=2 o Absolutwert: 1)(Abs)2+2W(i))E a=2 Reelle Achse Abs ( 2 + 2 i ) 2828427125 Argument: 1((arg)2+2W(i))E ar g( 2 + 2 i ) 45 k Deaktivieren des Vorgabe-Anzeigeformats für komplexe Zahlen Anhand des nachstehenden Vorgehens können Sie das Vorgabe-Anzeigeformat für komplexe Zahlen deaktivieren und für die Berechnung, die Sie gerade eingeben, ein anderes Anzeigeformat anweisen.
1E(Re⇔Im) 2+2 i r θ 45 Statistische Berechnungen (SD/REG) k Probendaten für statistische Berechnung A Eingeben von Probendaten Sie können Probendaten mit eingeschalteter (FreqOn) oder ausgeschalteter (FreqOff) statistischer Häufigkeit eingeben. Die Werksvoreinstellung des Rechners ist FreqOn. Sie können wählen, welche Eingabemethode für die Einstellung der statistischen Häufigkeit im Setup-Bildschirm verwendet werden soll (Seite 10).
Hinweis Wenn die Häufigkeit eines Klassewertes nur Eins beträgt, brauchen Sie zum Eingeben nur {xn}m(DT) zu drücken (ohne Spezifizieren der Häufigkeit). Beispiel: Zum Eingeben der folgenden Daten Klassewert (x) Häufigkeit (Freq) 24,5 4 25,5 6 26,5 2 24.51,(;)4 m(DT) 24 .5 ; 4I 0 L i ne = 1 m(DT) gibt dem Rechner an, dass dies das Ende des ersten Datenpunktes ist. 25.51,(;)6m(DT) 26.
c c c F r e q 1= 4 x 2= 255 F r eq2= 6 Wenn die statistische Häufigkeit auf FreqOn eingestellt ist, erfolgt die Datenanzeige in der Reihenfolge: x1, Freq1, x2, Freq2 usw. Bei Einstellung FreqOff erfolgt die Anzeige in der Reihenfolge: x1, x2, x3 usw. Sie können auch mit f in entgegengesetzter Richtung blättern. A Bearbeiten einer Datenprobe Zum Bearbeiten einer Datenprobe rufen Sie diese auf, geben den/die neuen Wert(e) ein und drücken dann E.
Vorher Nachher x1: 24.5 Freq1: 4 x1: 24.5 Freq1: 4 x2: 25.5 Freq2: 6 x2: 26.5 Freq2: 2 x3: 26.5 Freq3: 2 Nachgerückt • Wenn die statistische Häufigkeit eingeschaltet ist (FreqOn), wird das betreffende x- und Häufigkeitsdatenpaar gelöscht. A Löschen aller Probendaten Führen Sie den folgenden Bedienungsvorgang aus, um sämtliche Probendaten zu löschen. 19(CLR)1(Stat)E Falls nicht alle Probendaten gelöscht werden sollen, drücken Sie im obigen Vorgang A anstelle von E.
minX 12(S-VAR)e1 maxX Bestimmt den Minimalwert der Probedaten. 12(S-VAR)e2 Bestimmt den Maximalwert der Probedaten. k Statistische Berechnungen mit paarweisen Variablen Zum Ausführen der Beispieloperationen dieses Abschnitts wählen Sie zunächst REG (N5) als den Berechnungsmodus. A Regressionsberechnungsarten Im REG-Modus können Sie die nachstehend aufgeführten sieben Regressionsarten durchführen. Die Angaben in Klammern zeigen die theoretischen Formeln.
Hinweis Wenn Sie möchten, können Sie im REG-Modus in einen anderen Regressionsberechnungsmodus wechseln. Durch Drücken von 12(S-VAR)3(TYPE) erscheint ein MenüBildschirm wie der oben in Schritt 1 gezeigte Bildschirm. Führen Sie die gleiche Bedienung wie beim obigen Vorgehen aus, um die gewünschte Regressionsberechnungsart zu wählen. A Eingeben von Probendaten Häufigkeit ein (FreqOn) Nachstehend finden Sie die erforderliche Tastenbedienung zum Eingeben der Klassewerte (x1, y1), (x2, y2), ...
A Statistische Berechnungen mit eingegebenen Probendaten Zum Durchführen einer statistischen Berechnung geben Sie den entsprechenden Befehl ein und drücken dann E. Zum Ermitteln des mittleren (o oder p) Wertes der aktuellen Probendaten, z.B., ist die folgende Bedienung auszuführen. x xσn xσn–1 12(S-VAR)1(VAR) 1E 1 2 x 115 y 12(S-VAR)1(VAR)e 1E 3 yσn 1 2 yσn–1 3 y 14 * Dies ist ein Beispiel für mögliche Berechnungsergebnisse.
ƙx3 11(S-SUM)d2 Ermittelt die Summe der Kuben der Proben-x-Daten. ƙx4 11(S-SUM)d3 Ermittelt die Summe der vierten Potenzen der Proben-x-Daten. Σx3 = Σxi3 Σx4 = Σxi4 Befehle für Mittelwerte und Standardabweichungen (VAR-Menü) x¯ 12(S-VAR)1(VAR)1 Ermittelt den Mittelwert der Proben-xDaten. Σx o= ni xσn xσn = 12(S-VAR)1(VAR)e1 p= n yσn 12(S-VAR)1(VAR)2 Ermittelt die Gesamtheits-Standardabweichung der Proben-x-Daten. xσn–1 y¯ Ermittelt den Mittelwert der Proben-yDaten.
12(S-VAR)1(VAR)d1 xˆ Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes als y-Wert den Schätzwert x anhand der Regressionsformel für die aktuell gewählte Regressionsberechnung. 12(S-VAR)1(VAR)d2 yˆ Ermittelt unter Verwendung des unmittelbar vor diesem Befehl eingegebenen Wertes als x-Wert den Schätzwert y anhand der Regressionsformel für die aktuell gewählte Regressionsberechnung.
12(S-VAR)2(MINMAX)2 maxX Ermittelt den Maximalwert der Proben-x-Daten. 12(S-VAR)2(MINMAX)e1 minY Ermittelt den Minimalwert der Proben-y-Daten. 12(S-VAR)2(MINMAX)e2 maxY Ermittelt den Maximalwert der Proben-y-Daten. A Regressionskoeffizient- und Schätzwert-Formelntabelle Die folgende Tabelle zeigt die Berechnungsformeln, die von den Regressionskoeffizientund Schätzwert-Befehlen für die einzelnen Regressionsberechnungstypen verwendet werden. Lineare Regression Befehl Berechnungsformel Σyi – b.Σxi n n.
Befehl Schätzwert m1 Schätzwert m2 Schätzwert n Berechnungsformel – b + b2 – 4c(a – y) m1 = 2c – b – b2 – 4c(a – y) 2c n = a + bx + cx 2 m2 = Logarithmische Regression Befehl RegressionsformelKonstantenterm a Regressionskoeffizient b Korrelationskoeffizient r Berechnungsformel Σyi – b.Σlnxi a= n n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi .Σyi b= n.Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2 n.Σ(lnxi)yi – Σlnxi.Σyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.
Befehl Berechnungsformel n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi b = exp n.Σxi2 – (Σxi)2 n.Σxilnyi – Σxi.Σlnyi r= 2 . {n Σxi – (Σxi)2}{n.Σ(lnyi)2 – (Σlnyi)2} ( Regressionskoeffizient b Korrelationskoeffizient r ) lny – lna lnb Schätzwert m m= Schätzwert n n = abx Potenzregression Befehl Berechnungsformel . a = exp Σlnyi – b Σlnxi n n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi b= n.Σ(ln xi)2 – (Σln xi)2 n.Σlnxilnyi – Σlnxi.Σlnyi r= . {n Σ(lnxi)2 – (Σlnxi)2}{n.
Befehl Schätzwert m Schätzwert n Berechnungsformel m= b y–a n=a+ b x k Beispiele für statistische Berechnungen Dieser Abschnitt zeigt anhand einer Reihe konkreter Beispiele, wie mit dem Rechner statistische Berechnungen durchgeführt werden. Beispiel 1: Die gezeigte Tabelle zeigt die Pulsfrequenzen von 50 Schülern, die ein Knabengymnasium mit einer Schülerzahl von 1000 Schülern besuchen. Bestimmen Sie die mittlere Abweichung und die Standard-Abweichung der Probendaten.
Beispiel 2: Die nebenstehenden Daten zeigen das Gewicht eines Neugeborenen an verschiedenen Tagen nach der Geburt. 1 Ermitteln Sie die Regressionsformel und den Korrelationskoeffizienten über die lineare Regression der Daten. 2 Ermitteln Sie die Regressionsformel und den Korrelationskoeffizienten über die logarithmische Regression der Daten. 3 Sagen Sie auf Basis der geeignetesten Regressionsformel für den Datentrend gemäß den Regressionsergebnissen das 350 Tage nach der Geburt zu erwartende Gewicht voraus.
Regressionsformel-Konstantenterm a: A12(S-VAR)1(VAR)ee1(a)E a –4209356544 Regressionskoeffizient b: 12(S-VAR)1(VAR)ee2(b)E b 2425756228 Korrelationskoeffizient: 12(S-VAR)1(VAR)ee3(r)E r 0991493123 3 Gewichtsprognose Da der Absolutwert des Korrelationskoeffizienten für logarithmische Regression näher an 1 liegt, die Gewichtsprognose-Berechnung mit logarithmischer Regression durchführen.
1 1 b Grundzahl-Indikator A Beispiele für Berechnungen mit n als Basis Beispiel 1: Wählen von binär für die Basis und Berechnen von 12 + 12 Al(BIN)1+1E 1+ 1 10 b 10 o Beispiel 2: Wählen von oktal für die Basis und Berechnen von 78 + 18 Ai(OCT)7+1E 7+ 1 • Eingeben eines ungültigen Wertes verursacht einen Syntaxfehler (Syntax ERROR). • Im BASE-Modus wird die Eingabe von gebrochenen (dezimalen) Werten und exponentiellen Werten nicht unterstützt.
Ein Math-Fehler (Math ERROR) tritt auf, wenn ein Berechnungsergebnis nicht im verwendbaren Bereich für die aktuelle Vorgabe-Grundzahl liegt. k Umstellen eines angezeigten Ergebnisses auf eine andere Grundzahl Drücken von x(DEC), M(HEX), l(BIN) oder i(OCT) bei im Display angezeigtem Berechnungsergebnis stellt das Ergebnis auf die entsprechende Grundzahl um.
A Spezifizieren der Basis während der Eingabe Die Eingabe eines Dezimalwertes von beispielsweise 3 kann durch die folgende Tastenbedienung erfolgen.
Beispiel: 11112 xnor 1012 = 11111101012 1111X(LOGIC)3(xnor) 101E 1111xno r 101 1111110101 b A Komplement/Inversion (Not) Liefert das Komplement (bitweise Inversion) eines Wertes. Beispiel: Not(10102) = 11111101012 X(LOGIC)e2(Not)1010) E No t ( 1010 ) 1111110101 b A Negation (Neg) Liefert das Zweierkomplement eines Wertes.
A Berechnung mit einer vorprogrammierten Formel durchführen Das nachstehende Beispiel zeigt, wie mit der Heronschen Formel die Fläche eines Dreiecks mit bekannten Längen der drei Seiten (8, 5, 5) ermittelt wird.
Eingabeaufforderung für Variable a a 8 Zuvor der Variablen zugewiesener Wert a Falls der angezeigte Wert der Variablen zugewiesen bleiben soll, drücken Sie E. In diesem Falle bewirkt Drücken von E, dass 8 der Variablen a zugewiesen bleibt. Hinweis Auch wenn Sie eine andere vorprogrammierte Formel wählen, behalten alle Variablen mit gleichem Namen wie in der zuvor benutzten Formel ihre aktuellen Werte bei.
Normalwahrscheinlichkeitsfunktion P(x) Nr. 04 Verwendet die Schätzformel von Hastings zur Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer Standard-Normalverteilung P(x), wie unten gezeigt, wenn die standardisierte Zufallsvariable (x) bekannt ist. 1 2π P (x) = (0 ≦ x ∫ x −∞ e − t2 2 P （x） dt < 1 × 10 50) x Wichtig! Da dies eine Schätzformel ist, ist eventuell keine ausreichende Genauigkeit erzielbar. Normalwahrscheinlichkeitsfunktion Q(x) Nr.
Nr. 08 Magnetkraft Bestimmt die motorische Kraft (F) in einem Leiter, in dem ein elektrischer Strom (I) fließt und der sich in einem Magnetfeld mit gleichförmiger Magnetkraftdichte (B) befindet, wenn die Länge des Leiters beträgt; dabei besteht zwischen dem Leiter und dem Magnetfeld ein Winkel von Ƨ. F = IB sin θ ( > 0, 0˚≦ | θ | ≦ 90˚) Einheiten: Nr.
Nr. 13 Elektrische Schwingungsfrequenz Bestimmt die Frequenz der harmonischen Schwingungen (f1) eines seriellen Resonanzkreises, wenn die Spulen-Selbstinduktivität (L) und Kapazität (C) bekannt sind. f1 = 1 2 π LC Nr. 14 ( L , C > 0) Einheiten: L: H, C: F, f1: Hz Fallstrecke Bestimmt die Fallstrecke (S) nach t Sekunden eines Objektes, das geradlinig nach unten (Richtung der Erdanziehungskraft) fällt; dabei beträgt die Ausgangsgeschwindigkeit v1 (Luftreibung nicht berücksichtigt).
Nr. 18 Zustandsgleichung für ideale Gase Bestimmt den Druck (P) eines Gases, wenn Molzahl (n), absolute Temperatur (T) und Volumen (V) bekannt sind. P = nRT V Nr. 19 (R: Gaskonstante, n, T, V > 0) Einheiten: n: mol, T: K, V: m3, P: N/m3 Zentrifugalkraft Bestimmt die Zentrifugalkraft (F) eines Objekts mit Masse m , das sich mit Geschwindigkeit v kreisförmig bewegt; dabei beträgt der Radius r. 2 F=mv r Nr.
Programmmodus (PRGM) Sie können den PRGM-Modus (,g) verwenden, um Programme für regelmäßig durchgeführte Berechnungen aufzustellen und zu speichern. In ein Programm können alle Berechnungen einbezogen werden, die in den Modi COMP, CMPLX, BASE, SD und REG durchführbar sind. k Übersicht über den Programmmodus A Festlegen eines Programm-Laufmodus Programme werden zwar im PRGM-Modus erstellt und ausgeführt, jedes Programm besitzt aber einen „Laufmodus“, in dem es läuft.
4. Drücken Sie die Zifferntaste für den Modus, der dem Programm als Laufmodus zugewiesen werden soll. • Hier wählen Sie b(COMP) in Bildschirmanzeige 1. Dies wählt COMP als Laufmodus und zeigt die I Bildschirmanzeige für Programmbearbeitung an. 000 Wichtig! Wenn ein Laufmodus zugewiesen wurde, kann dieser nicht mehr geändert werden. Der Laufmodus kann nur beim Erstellen eines neuen Programms zugewiesen werden. 5. Das Programm eingeben. ? →A : A × 2.
2. Wählen Sie mit den Zifferntasten b bis e einen Programmbereich und führen Sie dessen Programm aus. A Ausführen eines Programms im PRGM-Modus 1. Drücken Sie ,g(PRGM) zum Anzeigen der Anfangs-Bildschirmanzeige des PRGMModus. 2. Drücken Sie c(RUN). • Dies ruft die RUN Program-Bildschirmanzeige auf. Programmbereiche, die bereits Programmdaten enthalten (P1 bis P4) RUN Pr o g r am P-1234 670 Restliche Programmspeicher-Kapazität 3.
k Eingeben von Befehlen A Eingeben von speziellen Programmbefehlen 1. Drücken Sie bei angezeigter Bildschirmanzeige für Programmbearbeitung !d (P-CMD). • Dies ruft Seite 1 des Befehle-Menüs auf. ? → : ^ 1 2 3 4 2. Verwenden Sie e und d zum Weiterblättern und zeigen Sie die Seite an, die den gewünschten Befehl enthält. 3. Verwenden Sie die Zifferntasten b bis e zum Wählen und Eingeben des gewünschten Befehls. Hinweis Zum Eingeben eines Trennungssymbols (:) drücken Sie w.
^ (Ausgabebefehl) Syntax Funktion Beispiel {Anweisung} ^ {Anweisung} Pausiert die Programmausführung und zeigt das aktuelle Resultat der Ausführung an. Das Symbol Q wird angezeigt, während die Programmausführung durch diesen Befehl auf Pause geschaltet ist. 2 2 ? → A : A ^ Ans A Unbedingter Sprungbefehl g Goto ~ Lbl Syntax Funktion Beispiel Goto n : .... : Lbl n oder Lbl n : .... : Goto n (n = Ganzzahl von 0 bis 9) Ausführen von Goto n springt zur entsprechenden Lbl n.
Beispiel Siehe Einträge zu S (Seite 68), If-Anweisung (Seite 69) und WhileAnweisung (Seite 70). Hinweis Diese Befehle bewerten die Ausdrücke auf beiden Seiten, ergeben 1 falls wahr und 0 falls falsch und speichern das Ergebnis in Ans. A Steuerstrukturbefehle/If-Anweisung g Die If-Anweisung wird verwendet, um Sprünge bei der Prorammausführung abhängig davon zu steuern, ob der auf If folgende Ausdruck (Sprungbedingung) wahr oder falsch ist.
For~To~Step~Next Syntax Funktion Beispiel For {Ausdruck (Startwert)} → {Variable (Steuervariable)} To {Ausdruck (Endwert)} Step {Ausdruck (Schritt)} : {Anweisung} : ... {Anweisung} : Next : .... Die Ausführung der Anweisungen von For bis Next wird wiederholt, wobei die Steuervariable, beginnend mit dem Startwert, mit jeder Ausführung um die Schrittgröße zunimmt. Davon abgesehen ist dieser Befehl der Gleiche wie For~To~Next. 2 For 1 → A To 10 Step 0.
Bedienung Funktion !,(SETUP)b(Deg) !,(SETUP)c(Rad) !,(SETUP)d(Gra) Diese Befehle legen die Winkeleinheit-Einstellung fest. Anzeigeformatbefehl Fix Syntax Bedienung Funktion (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Fix {n} : .. (n = Ganzzahl von 0 bis 9) !,(SETUP)eb(Fix)a bis j Dieser Befehl legt die Anzahl der Dezimalstellen (von 0 bis 9) für die Ausgabe von Berechnungsergebnissen fest. Sci Syntax Bedienung Funktion (COMP, CMPLX, SD, REG) .. : Sci {n} : ..
ClrStat Syntax Bedienung Funktion (SD, REG) .. : ClrStat : .. !j(CLR)b(Stat) Dieser Befehl löscht alle aktuell im Speicher vorhandenen statistischen Probendaten. A Befehle für unabhängigen Speicher M+, M– Syntax Bedienung Funktion (COMP, CMPLX, BASE) .. : {Ausdruck} M+ : .. / .. : {Ausdruck} M– : .. l/!l(M–) M+ addiert den Wert des Ausdrucks zum unabhängigen Speicher, wohingegen M– den Wert subtrahiert. A Rundungsbefehl (Rnd) Rnd( Syntax Bedienung Funktion (COMP, CMPLX, SD, REG) ..
A In Programmen nicht unterstützte Funktionen Die folgenden Funktionen werden innerhalb von Funktionen nicht unterstützt.
Rangfolge Operationstyp Beschreibung 9 Verhältnisoperatoren =, ≠, >, <, >, < 10 Logisches Produkt and 11 Logische Summe, exklusive logische Summe, Negation einer exklusiven logischen Summe or, xor, xnor Hinweis • Wenn eine Berechnung einen negativen Wert enthält, kann es erforderlich sein, den negativen Wert in runde Klammern einzufassen. Um zum Beispiel das Quadrat des negativen Wertes –2 2 2 zu erhalten, ist einzugeben: (–2) .
k Berechnungsbereiche, Stellenzahl und Genauigkeit Die nachstehende Tabelle zeigt den allgemeinen Rechenbereich (Bereich für Ein- und Ausgabe von Werten), die Stellenzahl für die internen Berechnungen und die Berechnungsgenauigkeit. Rechenbereich ±1×10–99 bis ±9,999999999×1099 oder 0 Interne Berechnung 15 Stellen Genauigkeit Generell ±1 an der 10. Stelle bei einer einzelnen Berechnung. Bei Berechnungsergebnissen im Exponentialformat beträgt der Fehler ±1 bei den niederstwertigen Stellen der Mantisse.
Funktionen Eingabebereich 1/x | x | < 1×10 100 3 | x | < 1×10 100 ' x x! ;xG0 0 < x < 69 (x ist ganzzahlig) nPr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r sind ganzzahlig) 1 < {n!/(n–r)!} < 1×10100 nCr 0 < n < 1×1010, 0 < r < n (n, r sind ganzzahlig) 1 < n!/r! < 1×10100 oder 1 < n!/(n–r)! < 1×10100 Pol(x, y) Rec(r, θ ) °’ ” | x |, | y | < 9,999999999×1099 x2+y2 < 9,999999999×1099 0 < r < 9,999999999×1099 θ : Wie sinx | a |, b, c < 1×10100 0 < b, c | x | < 1×10100 Umwandlungen dezimal ↔ sexagesimal 0°
A Wiederherstellung nach einer Fehlermeldung Zur Wiederherstellung nach einer Fehlermeldung gelten unabhängig von der Art des jeweiligen Fehlers die nachstehenden Tastenbedienungen. • Drücken Sie d odere zum Aufrufen des Bearbeitungsbildschirms für den Berechnungsausdruck, der unmittelbar vor Auftreten des Fehlers eingegeben wurde, wobei der Cursor an der Stelle steht, die für den Fehler verantwortlich ist. Näheres siehe „Lokalisieren von Fehlern“ auf Seite 14.
Arg ERROR Ursache Die Berechnung enthält ein Problem im Hinblick auf die Art der Verwendung eines Arguments. Aktion Kontrollieren Sie, wie Argumente verwendet sind, und nehmen Sie die erforderlichen Korrekturen vor. Data Full Ursache Sie versuchen, Probendaten im SD-Modus oder REG-Modus zu speichern, obwohl bereits die zulässige Zahl an Datenproben im Speicher gespeichert ist. Aktion Halten Sie die Zahl der Datenproben unter der zulässigen Grenze.
A Auswechseln der Batterie Blasse Zeichen im Display, vor allem unter schwacher Raumbeleuchtung, oder ein langsames Ansprechen des Displays beim Einschalten des Rechners zeigen an, dass die Spannung der Knopfbatterie sehr niedrig ist. Ersetzen Sie die Batterie, wenn Sie diese Symptome bemerken. Sie sollten die Batterie darüber hinaus wenigstens alle drei Jahre auswechseln, auch wenn die Funktion des Rechners einwandfrei ist.
MEMO G-80
MEMO G-81
MEMO G-82
MEMO G-83
MEMO G-84
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