User manual - fx_95MS_Etype

• 範例 2﹕ 試解方程式 8 x
2
– 4 x + 5 = 0 ( x = 0.25 ± 0.75 i )
(Degree?) 2
(a?) 8
=
(b?) D 4 =
(c?) 5 =
(x1  0.25 + 0.75i) ]
(x2  0.25 – 0.75i)
0.25
x1=
0.75
x1=
i
R⇔I
R⇔I
D
D
A r
k 聯立方程式
兩個未知數的聯立一次方程式
。
a1x + b1y  c1
a2x + b2y  c2
三個未知數的聯立一次方程式
。
a1x + b1y + c1z  d1
a2x + b2y + c2z  d2
a3x + b3y + c3z  d3
係數名
箭頭表示要查看
其他元素時應捲
動的方向
。
元素值
2 3
Unkno w ns?
0.
a1?
一旦您輸入了最後一個係數的數值﹐計算便會開始而第一
個解會出現
。
請按
] 鍵來查看其他解
。
使用 [ 及 ] 鍵可以在方程式
的所有解中進行捲動
。
此時按 t 鍵會返回至係數輸入畫面
。
• 範例﹕試解下示聯立方程式
。
2
x + 3y – z  15
3
x – 2y + 2z  4
5
x + 3y – 4z  9 ( x = 2 , y = 5 , z = 4)
(Unknowns?) 3
(a
1?) ........ (d1?) 2 = 3 = D 1 = 15 =
(a2?) ........ (d2?) 3 = D 2 = 2 = 4 =
(a3?) ........ (d3?) 5 = 3 = D 4 = 9 =
(x = 2) ]
(y = 5) ]
(z = 4)
0.
x=
解
變量名
箭頭表示要查看
其他解時應捲動
的方向
。
SD
REG
SD
統計計算
標準差
當您要使用標準差進行統計計算時﹐請使用 F 鍵進入
SD 模式
。
SD ...................................................
F 2 (fx-95MS)
F F 1（其他型號）
• 在SD模式和REG模式中﹐
| 鍵起 S 鍵的作用
。
• 在開始數據輸入之前﹐請務必按
A B 1 (Scl) = 鍵
清除統計存儲器
。
• 請使用下述鍵操作輸入數據
。
<
x 數據> S
• 輸入的數據是用以計算 n﹐Σx﹐Σx
2
﹐o﹐σn 及 σn-1 等各
數值﹐您可使用下述鍵操作調出這些數值
。
• 範例﹕試計算下列數據的
σn1﹐σn﹐o﹐n﹐Σx 及 Σx
2
﹕
55﹐54﹐51﹐55﹐53﹐53﹐54﹐52
。
在 SD 模式中﹕
A B 1 (Scl) =（Stat clear）
55
S
1.
n=
SD
您每次按 S 鍵均會登錄一個輸入數據﹐
已輸入的數據個數會在畫面上表示出來（
n 值）
。
54 S 51 S 55 S
53 S S 54 S 52 S
要調出的數值類型﹕ 執行的鍵操作﹕
Σx
2
A U 1
Σx A
U 2
n A
U 3
o A
X 1
σ
n A X 2
σ
n-1 A X 3
進入 EQN 模式顯示聯立方程式的初始畫面
。
使用此畫面指定 2 或 3 作為未知數的個數﹐然後輸入各係
數的數值
。
• 直到輸入最後一個係數的數值為止（兩個未知數時為
c2﹐
三個未知數時為
d3）﹐任何時候均可在畫面上用 [及 ]
鍵在係數間移動並作必要的修改
。
• 注意﹐係數不能為複數
。
回歸計算
當您要使用回歸進行統計計算時﹐請使用 F 鍵進入
REG 模式
。
REG .............................................
F 3 (fx-95MS)
F F 2（其他型號）
• 在SD模式和REG模式中﹐
| 鍵起 S 鍵的作用
。
• 進入 REG 模式時與下示畫面相似的畫面會出現
。
REG
k 輸入範圍
內部位數﹕12 位
精確度*﹕以第 10 位的精確度為 ±1 為基準
。
函數 輸入範圍
sinx DEG 0 x 4.499999999 10
10
RAD 0 x 785398163.3
GRA 0 x 4.999999999 10
10
cosx DEG 0 x 4.500000008 10
10
RAD 0 x 785398164.9
GRA 0 x 5.000000009 10
10
tanx DEG 除了當 x= (2n-1)90 時以外﹐與 sinx 相同
。
RAD 除了當 x= (2n-1)π/2 時以外﹐與 sinx 相同
。
GRA 除了當 x= (2n-1)100 時以外﹐與 sinx 相同
。
sin
–1
x
0 x 1
cos
–1
x
tan
–1
x 0 x 9.999999999 10
99
sinhx
0 x 230.2585092
coshx
sinh
–1
x 0 x 4.999999999 10
99
cosh
–1
x 1 x 4.999999999 10
99
tanhx 0 x 9.999999999 10
99
tanh
–1
x 0 x 9.999999999 10
–1
log x /ln x 0 x 9.999999999 10
99
10
x
–9.999999999 10
99
 x  99.99999999
e
x
–9.999999999 10
99
 x  230.2585092
x 0 x  1  10
100
x
2
x 1 10
50
1/x x 1 10
100
; x G 0
3
x x 1 10
100
x!0 x  69 （x 為整數）
nPr
0 n  1 10
10
, 0r  n（n﹐r 為整數）
1 {n!/(n–r)!}  1 10
100
nCr
0 n  1 10
10
, 0r  n（n﹐r 為整數）
1 [n!/{r!(n–r)!}]  1 10
100
Pol(x, y)
x, y 9.99999999910
49
(x
2
+y
2
) 9.99999999910
99
Rec(r,  )
0 r 9.99999999910
99
θ﹕與 sinx相同
。

a, b, c  110
100
°’ ” 0  b, c
x110
100
10 進制 ↔ 60 進制變換
0°0°0° x 999999°59°
x0: –110
100
ylogx100
^(x
y
)
x0: y0
x0: yn, （n 為整數）
但是﹕–110
100
ylogx100
y0: x G 0
–110
100
1/x logy100
x
y
y
0: x0
y0: x2n1, （n G 0﹐n 為整數）
但是﹕–110
100
1/x logy100
x 110
50
y 110
50
n 110
100
xn, yn, o, p : n G 0
xn–1, yn–1, A, B, r : n G 0, 1
整數﹑分子及分母的總位數不能多於 10 位（包
括分號）
。
a
b
/c
1
2
n+1
1
n
電源 （僅限 fx-95MS）
其他型號計算器的用戶請參考“用戶說明書 2（追加功
能）”
。
本計算器是由一個 AA 型電池供電的
。
電池的更換
當顯示畫面中的數字變得暗淡不清難以辨認時﹐表示電池
的電力已不足
。
此種情況發生時繼續使用計算器會導致計算
出現異常
。
因此﹐當顯示畫面變得暗淡不清時﹐務請立即更
換電池
。
如何更換電池
1 按 A i 鍵關閉電源
。
2 將計算器背殼固定用的 6 個螺
絲擰開﹐然後打開背殼
。
3 取出舊電池
。
4 按照電池的正
k
負
l
極性
方向正確地將新電池裝入機
體
。
5 裝回背殼﹐並用 6 個螺絲將其
固定
。
6 按
5 鍵打開電源
。
u自動關機功能
若您不作任何操作經過約 6 分鐘﹐計算器的電源即會自動
關閉
。
此種情況發生時﹐按
5 鍵即可重新打開電源
。
螺絲 螺絲
規格 （僅限 fx-95MS）
其他型號的用戶請參閱“用戶說明書 2（追加功能）”
。
電源﹕ 一個 AA 型電池（R6P（SUM-3））
電池壽命﹕在顯示屏上持續顯示閃動的光標時約為17,000
小時
。
若不打開電源則約為 2 年
。
尺寸﹕ 19.5 （高） 78 （寬） 155 （長） mm
重量﹕ 130 g（含電池）
耗電量﹕ 0.0002 W
操作溫度﹕0°C 至 40°C
* 一次運算的誤差在第 10 位數上為 ±1
。
（指數表示時﹐誤
差為在表示的尾數的最後一位 ±1）﹐但是當進行連續計算
時誤差會累加
。
（^(
x
y
)﹑
x
y﹑x!﹑
3
﹑nPr﹑nCr 等的
內部連續計算也是如此
。
）
另外﹐在函數的奇點或拐點附近﹐誤差有積累而變大的
可能
。
CASIO COMPUTER CO., LTD.
6-2, Hon-machi 1-chome
Shibuya-ku, Tokyo 151-8543, Japan
RCA500088-001
SD
(REG)
樣本標準差 (σn1)  1.407885953 A X 3 =
總體標準差 (σn)  1.316956719 A X 2 =
算術平均值 (o)  53.375 A X 1 =
數據的個數 (n)  8 A U 3 =
數據的和 (Σx)  427 A U 2 =
數據的平方和 (Σx
2
)  22805 A U 1 =
數據輸入注意事項
• 按 S S 鍵能輸入同樣的數據兩次
。
• 多次輸入同樣數據時還可利用
A G 鍵
。
例如﹐輸入 10
次數據 110 時﹐可按 110
A G 10 S 鍵
。
• 您可以以任何順序執行上述鍵操作﹐不需要與上示例完全
相同
。
• 數據輸入過程中或數據輸入完畢後﹐使用
[ 及 ] 鍵能
在已輸入的數據間捲動
。
若您與上述說明一樣用
A G 鍵
指定數據次數（數據項的個數）來輸入多項相同的數據﹐
則捲動數據能顯示數據項畫面及數據次數 （Freq）畫面
。
• 需要時可對顯示中的數據進行編輯
。
輸入新數值後按
=
鍵便可用新數值取代舊數值
。
因此﹐若您要進行一些其他
操作（計算
、
調出統計計算結果等）﹐則必須首先按
t
鍵從數據顯示畫面退出
。
• 改變畫面上的數值後按
S 鍵而非 = 鍵﹐會將您輸入的
數值登錄為一個新的數據項﹐而舊數據會保持不變
。
• 用
[ 及 ] 鍵調出的數值可以通過按 A U 鍵刪除
。
刪除一個數值會使其後所有數值均向前移位
。
• 您登錄的數值通常保存在計算器的存儲器中
。
“Data Full”
信息出現時表示已沒有剩余存儲器空間可保存新數據﹐此
時﹐您將無法輸入任何更多的數據
。
此種情況發生時﹐請
按
= 鍵顯示下示畫面
。
1 2
Ed i t O FF ES C
按 2 鍵退出數據輸入操作而不登錄剛輸入的數值
。
若您要登錄剛輸入的數值﹐則請按
1 鍵﹐但數值不會存
入存儲器
。
但作此種選擇時﹐您不能對已輸入的任何數據
進行顯示或編輯操作
。
• 要刪除剛輸入的數據時﹐請按
A U 鍵
。
• 在SD模式或REG模式中輸入統計數據後﹐執行下列任何
操作之後您將無法顯示或編輯個別數據項
。
改變至其他模式
改變回歸類型 (Lin﹑Log﹑Exp﹑Pwr﹑Inv﹑Quad)
要調出的數值類型﹕ 執行的鍵操作﹕
Σx
2
A U 1
Σx A
U 2
n A
U 3
Σy
2
A U r 1
Σy A
U r 2
Σxy A
U r 3
o A
X 1
xσ
n
A X 2
xσ
n-1
A X 3
p
A
X r 1
yσ
n
A X r 2
yσ
n-1
A X r 3
回歸係數 A A X r r 1
回歸係數 B A X r r 2
僅非二次回歸
相關係數 r A X r r 3
m
A X r r r 1
n
A
X r r r 2
• 下表列出了要調出二次回歸的計算結果時應使用的鍵操作
。
• 上表中的數值可以與使用變量相同的方法在表達式中使
用
。
u線性回歸
• 線性回歸的回歸公式為﹕y = A + Bx
。
• 範例﹕大氣壓與氣溫的關系
進行左表所示數據的線性回歸﹐
求出回歸公式的常數及相關係
數
。
然後﹐再使用回歸公式估計
氣溫為 5°C 時的大氣壓及大氣
壓為 1000hPa 時的氣溫
。
最後計
算決定係數（
r
2
）及樣本協方
差
。
在回歸（REG）模式中﹕
1(Lin)
A B 1 (Scl) =（Stat clear）
10
P1003 S
您每次按 S 鍵均會登錄一個輸入數據﹐
已輸入的數據個數會在畫面上表示出來（n 值）
。
15 P 1005 S
20 P1010 S 25 P 1011 S
30 P 1014 S
回歸係數 A = 997.4 A X r r 1 =
回歸係數 B = 0.56 A X r r 2 =
相關係數 r = 0.982607368 A X r r 3 =
氣溫為 5 °C 時的大氣壓 = 994.6
E D 5 F A X r r r 2 =
大氣壓為 1000hPa 時的氣溫 = 4.642857143
1000 A X r r r 1 =
決定係數 = 0.965517241 A X r r 3 K =
樣本協方差 = 35 E A U r 3 ,
A U 3 - A X 1 -
A X r 1 F \
E A U 3 ,
1 F =
1.
n=
REG
• 按與需要使用的回歸種類相對應的數字鍵（ 1﹑2 或
3）
。
1 (Lin) ﹕ 線性回歸
2 (Log)﹕ 對數回歸
3 (Exp)﹕ 指數回歸
r 1 (Pwr)﹕ 乘方回歸
r 2 (Inv)﹕ 逆回歸
r 3 (Quad)﹕二次回歸
• 在開始數據輸入之前﹐請務必先按
A B 1 (Scl) = 鍵
清除統計存儲器
。
• 請使用下述鍵操作輸入數據
。
<
x 數據> P<y 數據> S
• 回歸計算的結果是由輸入的數值決定的﹐計算結果可以按
照下表所示的鍵操作調出
。
要調出的數值類型﹕ 執行的鍵操作﹕
Σx
3
A U r r 1
Σx
2
y A U r r 2
Σx
4
A U r r 3
回歸係數 C A X r r 3
m
1
A X r r r 1
m
2
A X r r r 2
n
A
X r r r 3
氣溫 大氣壓
10°C 1003 hPa
15°C 1005 hPa
20°C 1010 hPa
25°C 1011 hPa
30°C 1014 hPa
Σxy – n
.
o
.
p
n
–
1
(
)
re
1 2 3
Lin Log E xp
1 2 3
P w r Inv Q uad
u對數﹐指數﹐乘方及逆回歸
• 使用與線性回歸相同的鍵操作能調出這些類型回歸的計算
結果
。
• 下表列出了各種回歸的回歸公式
。
u二次回歸
• 二次回歸的回歸公式是﹕y = A + Bx + Cx
2
。
• 範例﹕
用左表所表示的數據進行二次回歸計
算﹐求出回歸公式中的各項回歸係
數
。
然後用此回歸公式估計出
xi = 16
時的
n 值（y 的估計值）和 yi = 20 時
的
m 值（x 的估計值）
。
在回歸（REG）模式中﹕
r 3
(Quad)
A B 1 (Scl) =（Stat clear）
29
P1.6 S 50 P 23.5 S
74 P 38.0 S 103 P 46.4 S
118 P 48.0 S
回歸係數 A = –35.59856934 A X r r 1 =
回歸係數 B = 1.495939413 A X r r 2 =
回歸係數 C = – 6.71629667  10
–3
A X r r 3 =
當 xi = 16時的估計值 n = –13.38291067 16 A X r r r 3 =
當 yi = 20時的估計值 m1 = 47.14556728 20 A X r r r 1 =
當 yi = 20時的估計值 m2 = 175.5872105 20 A X r r r 2 =
對數回歸 y  A  B ⴢ In x
指數回歸 y  A ⴢ e
B
·
x
(In y  In A + Bx)
乘方回歸 y  A ⴢ x
B
(In y  In A + BIn x)
逆回歸 y  A  B
ⴢ
1
/x
x
i
y
i
29 1.6
50 23.5
74 38.0
103 46.4
118 48.0
數據輸入注意事項
• 按 S S 鍵能輸入同樣的數據兩次
。
• 多次輸入同樣數據時還可利用
A G 鍵
。
例如﹐輸入 5
次數據“20 及 30”時﹐可按 20
P 30 A G 5 S 鍵
。
• 上述計算結果可以任何次序求得﹐並非一定要按上述次序
計算
。
• 編輯為標準差輸入的數據時的注意事項同樣適用於回歸計
算
。
• 進行統計計算時﹐切勿使用變量A至F﹑X或Y來保存數
據
。
這些變量被用作統計計算的臨時存儲器
。
因此﹐在統
計計算過程中﹐您保存在其中的任何數據都有可能會被其
他數值覆蓋
。
• 進入REG模式並選擇一種回歸類型（Lin﹐Log﹐Exp﹐
Pwr﹐Inv﹐Quad）將清除變量A至F﹑X及Y
。
在REG模式
中從一種回歸類型改換至另一種回歸類型也會清除這些變
量
。
技術資料
k 當遇到問題時⋯⋯
如果計算結果與所預期的不同或有錯誤發生﹐請執行下列
步驟
。
1. 請依順序按
A B 2(Mode) = 鍵初始化所有模式及
設定
。
2. 檢查所使用的計算公式﹐確認其是否正確
。
3. 進入正確的模式﹐再次進行計算
。
若上述操作仍無法解決問題時﹐請按
5 鍵
。
計算器會執行
自檢操作並在發現異常時將儲存在存儲器中的數据全部清
除
。
務請總是將所有重要資料另行抄寫記錄
。
k 錯誤信息
錯誤信息出現後﹐本機即會停止運作
。
請按 t 鈕清除錯
誤﹐或按 e 或 r 鍵顯示計算式並更正錯誤
。
有關詳情請
參閱“錯誤指示器”一節的說明
。
k 運算的順序
計算會依下示優先順序進行
。
1 坐標變換﹕Pol (
x, y), Rec (r, θ )
微分﹕
d/dx*
積分﹕∫dx*
正態分布﹕P(*, Q(*, R(*
2 A 型函數﹕
對於此種函數﹐須先輸入數值再按函數鍵
。
x
3
,
x
2
,
x
1
,
x
!,
° ’ ”
工學符號*
正態分布﹕→
t*
m
,
m
1
,
m
2
,
n
角度單位轉換 (DRG')
度量單位變換**
3 乘方及方根﹕^ (x
y
),
x
4 a
b
/c
5 在 π﹑e (自然對數的底) ﹑存儲器名或變量名稱之前的簡
化乘法形式﹕2
π﹐3e﹐5A﹐πA等等
。
6 B 型函數﹕
對於此種函數﹐須先按函數鍵再輸入數值
。
,
3
, log, ln, e
x
, 10
x
, sin, cos, tan, sin
1
, cos
1
, tan
1
,
sinh, cosh, tanh, sinh
1
, cosh
1
, tanh
1
, ()
d*, h*, b*, o*, Neg*, Not*, Det**, Trn**, arg*, Abs*, Conjg*
7 在 B 型函數前的簡化乘法形式﹕2
3﹐Alog2 等等
。
8 排列與組合﹕nPr, nCr
∠*
9 點 (
•)**
0 , 
! , 
@ and*
# xnor*, xor*, or*
*僅限 fx-100MS/fx-115MS/fx-570MS/fx-991MS 型號計算器
**僅限 fx-570MS/fx-991MS 型號計算器
• 進行有相同優先順序的計算時﹐依由右至左的順序進
行
。
e
x
ln 120 → e
x
{ln( 120)}
• 其它計算則會依由左至右的順序進行
。
• 在括號中的計算會最先進行
。
• 當計算含有負數的參數時﹐該負數必須用括號括起來
。
由
於負號（–）會被當作B型函數﹐因此當計算含有高優先
度的A型函數﹑乘方或方根運算時要特別留心負號
。
範例﹕(–2)
4
= 16
–2
4
= –16
k 堆棧
本計算器使用稱為“堆棧”的存儲器區用以在計算過程中
依其先後順序暫存數值（數字堆棧）及指令（指令堆棧）
。
數字堆棧共有 10 級﹐而指令堆棧則有 24 級
。
當所作的計
算過於複雜超過堆棧的容量時﹐堆棧錯誤（Stack ERROR）
即會發生
。
• 矩陣計算能使用最多兩級的矩陣堆棧
。
矩陣的平方及立
方﹐或矩陣的求逆會使用一級堆棧（僅限fx-570MS及fx-
991MS）
。
• 範例﹕
Math ERROR
• 原因
• 計算結果超過本機的可計算範圍
。
• 試圖使用一個超過可輸入範圍的數值進行函數計算
。
• 嘗試執行一個不合理的運算（例如﹐除以 0 等）
。
• 對策
• 檢查輸入的數值是否在可輸入的範圍之內
。
要特別注意
您使用的所有存儲區中的數值
。
Stack ERROR
• 原因
• 超出了數字堆棧或運算子堆棧的容量
。
• 對策
• 簡化計算。數字堆棧有 10 級﹐而運算子堆棧有 24 級
。
• 將計算分割為2個或多個部分進行
。
Syntax ERROR
• 原因
• 進行的數學運算不合理
。
• 對策
• 按
e 鍵或 r 鍵顯示計算式﹐此時光標會停在產生錯
誤的位置
。
然後作適當的修正
。
Arg ERROR
• 原因
• 使用的參數不合理
。
• 對策
• 按
e 鍵或 r 鍵在畫面中顯示產生錯誤的位置
。
然後
作適當的修正
。
數字堆棧 指令堆棧
1
2
3
45
1 2 3 4 5 6
7
1
2
3
4
5
2
3
4
5
4

(
(


(

1
2
3
4
5
6
7
• 計算會根據“運算的順序”中說明的順序進行
。
計算執行
過程中﹐堆棧中的指令及數值會被清除
。