I FC-200V FC-100V Guida dell’utilizzatore Sito web CASIO Worldwide Education http://edu.casio.com FORUM EDUCATIVO CASIO http://edu.casio.
Importante! La CASIO COMPUTER CO., LTD. non garantisce alcunché in merito ai contenuti di questo manuale o la loro idoneità a qualsiasi finalità commerciale o altri scopi e sulla precisione dei risultati di calcoli (come quelli finanziari o simulazione) resi da questa calcolatrice. • Le regole e la pratica dei calcoli finanziari varia da Paese a Paese, area geografica o istituzione finanziaria.
Note relative al manuale • Questo manuale d’uso è dedicato ai prodotti CASIO FC200V e FC-100V. I riferimenti si applicano ad entrambi i modelli salvo quando è riportata l’indicazione “solo FC200V”. • Si riporta graficamente il tasto relativo alla spiegazione. Ad esempio: 1, 2, +, -, A, ecc. SHIFT ALPHA • Premendo prima o e poi un secondo tasto si richiama la funzione alternativa, indicata dal testo riportato sopra il tasto.
• Questo esempio illustra come a manuale è rappresentata l’azione su un tasto si richiama a schermo uno specifico passo menù. Esempio: 1(1-VAR) Segnala il passo menù richiamato dalla pressione tasti1. Notate che questo non è che parte della effettiva azione sui tasti. • Il cursore riporta frecce nelle quattro direzioni cardinali. In questo manuale l’azione su cursore à rappresentata come f, c, d, e e.
Preparazione all’uso della calcolatrice Questa è la procedura per preparare all’uso la calcolatrice e per riportare l’impostazione a quella iniziale. Eseguendola si cancellano tutti i dati correnti in memoria calcolatrice. 1. O19(CLR) 2. “All:EXE” (cf), poi E. 3. E(Yes) 4. A • Per abortire l’operazione invece di premere E(Yes), agite su E(Cancel).
Precauzioni per la sicurezza Prema di usare la calcolatrice leggete queste disposizioni di sicurezza. Conservate a portata di mano questo manuale per ogni necessità di consultazione. Attenzione Questo simbolo segnala informazioni che se non rispettate possono derivarne danni alle persone o cose. Pila • Le pile, quando rimosse dalla calcolatrice, non vanno lasciate alla portata dei bimbi che potrebbero ingoiarle, ma riposte in un luogo sicuro. • Conservate la pile dove i bimbi non possano prenderle.
Precauzioni nell’uso • Quando iniziate l’utilizzo dovete come prima cosa premere il tasto O. • Anche se la calcolatrice FC-200V funziona regolarmente dovete, ogni tre anni, cambiare le pile; nel caso della FC-100V ogni due anni. Una pila scarica può perdere provocando danni e malfunzionamento della calcolatrice. Non lasciate mai nella calcolatrice pile scariche. • Le pile in dotazione subiscono durante il trasporto e l’immagazzinamento una piccola scarica.
• Non sforzate fisicamente la calcolatrice. Evitate di riporla nelle vostre tasche se indossate indumenti attillati o dove possa subire sforzi fisici di pressione o torsione. • Non cercate mai di aprire la calcolatrice. • Non agite mai sui tasti con penne a sfera o altri oggetti appuntiti. • Per pulire l’esterno della calcolatrice usate un panno morbido ed asciutto.
Indice Note relative al manuale .................................. 1 Preparazione all’uso della calcolatrice .......... 3 Precauzioni per la sicurezza ............................ 4 Precauzioni nell’uso ........................................ 5 Prima dell’utilizzo ........................................... 10 kRimuovere la protezione ...................................... kAccendere / spegnere .......................................... kRegolare il contrasto schermo .............................
Calcoli finanziari ............................................ 42 kInteressi modo semplice ...................................... kInteressi modo composto ..................................... kModo flusso cassa ............................................... kModo ammortamento .......................................... kModo convertito ................................................... kModo costi/vendita/margine ................................. kModo calcolo giornaliero ................................
Informazioni tecniche .................................. 134 kSequenza priorità calcoli ................................... kLimite registri ..................................................... kCapacità calcolo, numero cifre e precisione ...... kParticolari messaggi d’errore nei calcoli finanziari ............................................................ kMessaggi errore ................................................. kPrima di ritenere guasta la calcolatrice... ...........
Prima dell’utilizzo k Rimuovere la protezione Prima di poter usare la calcolatrice dovete rimuovere il gusci protettivo facendolo scorrere verso il basso, potete riporlo inserendolo posteriormente, vedi immagini. k Accendere / spegnere • Premere O per accendere la calcolatrice. • Premere 1A(OFF) per spegnere la calcolatrice. k Regolare il contrasto schermo 1. Premere s. 2. Selezionate “CONTRAST:EXE” con c, poi premere E. Su questa schermata regolare il contrasto a schermo intervenendo con d e e.
k Informazioni sullo schermo La calcolatrice ha uno schermo a cristalli liquidi, LCD, da 31 × 96 punti. Esempio: Espressione ingresso { Risultati calcolo Modo calcolo finanziario k Segnalazioni a schermo Esempio schermata: STAT Questa Significa che: indicazione: 7 La tastiera è stata commutata premendo 1 . La tastiera non commuterà, la segnalazione scompare appena premete un tasto 3 Si è impostato il modo immissione alfabetico premendo S. Termina, e scompare l’indicazione, appena premete un tasto.
Questa Significa che: indicazione: STAT 360 La calcolatrice è in modo STAT. Pag.: I-108 Giornate / anno. SI Calcolo interessi semplici mesi dispari (parziale). DMY Formato data giorno, mese, anno (DMY). 7 Unità misura angolare in gradi. 8 Unità misura angolare in radianti. 9 Unità misura angolare in gradi centesimali. I-15 FIX Numero decimali fisso. SCI Numero cifre significative fisso.
Modi calcolo e impostazione calcolatrice k Modi calcolo Quando volete eseguire questo tipo dio calcolo: Premete questo tasto: Pag.
A Richiamare la schermata impostazione Ci sono due vie per visualizzare la schermata impostazione. • Premendo il tasto s. • Selezionando il passo “Set:” presente a schermo quando richiamate alcuni modi. Queste sono le procedure per richiamare ed usare la schermata impostazioni. FC-200V Importante! Tutte le procedure d’esempio riportate nel manuale usano il tasto s per richiamare la schermata impostazione. Richiamare la schermata impostazione con il tasto s 1. Premere il tasto s. Appaiono più passi.
1. Dalla schermata iniziale di menù selezionate “Set:” tramite f o c poi premete. E. • Appare una schermata impostazione che si applica solo al modo corrente. Il contenuto dipende da quest’ultimo. 2. Selezionate il passo che volete cambiare tramite f o c. Potete selezionarlo anche immettendo il numero corrispondente. • Informazioni sulla configurazione dei passi sono riportate nella tabella seguente. A Configurazioni in schermo impostazioni No.
A Configurare impostazioni 1 Payment: modo interessi composto (CMPD), modo ammortamento (AMRT). Questa impostazione fissa la data pagamento. 1:Begin inizio del periodo 2:End fine del periodo 1. Selezionate “Payment” tramite fc poi premete E. 2. Impostate il modo premendo 1(1:Begin) o 2(2:End). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E. 2 Date Mode: modo interessi semplice (SMPL), calcolo giorni (DAYS), modo obbligazioni (BOND) (solo FC-200V). Si determina il numero di giorni / anno.
2. Impostate il modo premendo 1(1:CI) o 2(2:SI). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E. 4 Periods/Y: modo obbligazioni (BOND)(solo FC-200V) Si specifica se il pagamento cedola è annuale o semestrale. 1:Annual una cedola per anno 2:Semi una cedola ogni sei mesi 1. Selezionate “Periods/Y” tramite fc poi premete E. 2. Impostate il modo premendo 1 (1:Annual) o 2(2:Semi). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E.
6 Date Input: modo calcolo giorni (DAYS), modo obbligazioni (BOND)(solo FC-200V) Si specifica il formato data tra mese, giorno, anno (MDY) o giorno, mese, anno (DMY). 1:MDY mese, giorno, anno 0612006 (1 giugno 2006) 2:DMY giorno, mese, anno 01062006 (1 giugno 2006) 1. Selezionate “Date Input” tramite fc poi premete E. 2. Impostate il modo premendo 1(1:MDY) o 2(2:DMY). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E.
1. Selezionate “B-Even” tramite fc poi premete E. 2. Impostate il modo premendo 1 (1:Quantity) o 2(2:Sales). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E. 9 Digit Sep.: in tutti i modi salvo STAT e COMP Si specifica quale punteggiatura usare nella separazione per migliaia. Questa non appare quando specificate il numero di cifre significative con @ Sci. 1:Superscript virgola superiore 123´456 2:Subscript virgola inferiore 123,456 3:Off esclusa 123456 1. Selezionate “Digit Sep.
2. Impostate il modo premendo 1(1:Deg), 2(2:Rad) o 3(3:Gra). • Potete anche selezionare tramite fc e poi premere E. ! Fix: tutti i modi Si specifica il numero cifre a destra del separatore decimale. Il risultato del calcolo è arrotondato al numero cifre decimali imposto prima di essere visualizzato. • Intervenendo su questa impostazione si cancella ogni precedente impostazione per @ Sci e # Norm.
# Norm: tutti i modi Si determina la gamma valori oltre la quale a schermo appare in formato esponenziale. • Intervenendo su questa impostazione si cancella ogni precedente impostazione per ! Fix e @ Sci. Norm1: 10–2 > x, x > 1010 Norm2: 10–9 > x, x > 1010 Esempio: 1 ÷ 200 = 5 × 10–3 (Norm1) = 0.005 (Norm2) 1. Selezionate “Norm” tramite fc poi premete E. 2. Impostate il modo premendo 1(Norm1) o 2(Norm2).
% CONTRAST: tutti i modi Selezionate questo passo quando volete regolare il contrasto a schermo per schiarire o rendere più scure le cifre. 1. Selezionate “CONTRAST” tramite fc poi premete E. 2. Regolate premendo d o e. 3. Infine premere E. Nota • Non potete basarvi sul cursore che appare in altro a destra come schermata d’impostazione. A Inizializzare impostazione 1. O19(CLR) 2. “Setup:EXE” (fc), poi E. 3. E(Yes) 4. A • Per abortire senza modificare alcunché premere E(Cancel) anziché E(Yes).
Immettere espressioni e valori k Immettere una espressione di calcolo in formato standard Potete immettere una espressione procedendo esattamente come in scrittura, poi la si esegue premendo E. La calcolatrice automaticamente determina l’ordine di priorità nei calcoli tra addizioni, sottrazioni, moltiplicazioni, divisioni e l’ordine parentetico nelle espressioni.
A Omettere il segno moltiplicazione Nei casi seguenti potete omettere il segno di moltiplicazione. • Prima di una apertura parentesi: ( ( ): 2 × (5 + 4), ecc. • Prima di una funzione con parentesi: 2 × sin(30), 2 × '(3), ecc. • Prima di un nome variabile, costante o numero casuale: 20 × A, 2 × π, ecc. A Chiusura parentesi finale Potete omettere una o più chiusure di parentesi finale al termine calcolo, giusto prima di premere E. Maggiori dettagli nel paragrafo dedicato a pag. I-29.
• Normalmente il cursore è rappresentato da una barra lampeggiante verticale (I ) o orizzontale ( ) . Quando l’espressione corrente può contenere solo 10 o meno byte il cursore cambia forma, I ad avvisarvi. A questo punto terminate convenientemente l’espressione e calcolate il risultato. • Ogni espressione nella memoria storica di calcolo (pag. I-33) può contenere fino a 76 byte di dati. Ad ogni tasto scorciatoia personalizzabile possono essere assegnati fino a 89 byte di dati (pag. I-94).
A Cancellare il carattere o funzione Esempio: correggere l’espressione 369 × × 12 in 369 × 12 Modo inserzione: 369**12 dd Y Modo sovrascrittura: 369**12 ddd Y A Correggere un calcolo Esempio: correggere cos(60) in sin(60).
A Inserire nuova immissione in un calcolo Usare in questo caso sempre il modo inserzione. Portate il cursore nella posizione dove volete inserire nuova immissione agendo su d o e, poi immettere ciò che volete. k Segnalare la posizione errore Se quando premete E appare un messaggio d’errore (come “Math ERROR” o “Syntax ERROR”) d o e appare a schermo la parte del calcolo ove s’è verificato, il cursore punta la specifica posizione che ha generato l’errore. Potete così fare le correzioni del caso.
Calcoli base In questo paragrafo si spiega come eseguire calcoli aritmetici e percentuali. Tutti i calcoli riportati in questo paragrafo sono eseguiti in modo COMP (g). k Calcoli aritmetici Per effettuare calcoli aritmetici usate i tasti +, -, *, e /. Esempio: 7 × 8 – 4 × 5 = 36 7*8-4*5E • La calcolatrice automaticamente esegue la sequenza con priorità corretta. Maggiori informazioni sulla priorità calcoli a pag. I-134.
A Omettere la chiusura finale parentesi Potete omettere una o più chiusure di parentesi finale al termine calcolo, giusto prima di premere E. Esempio: (2 + 3) × (4 – 1) = 15 (2+3)* (4-1E k Calcoli percentuali Esempio 1: 2% = 0.
Esempio 5: scontare 3500 del 25% 35003500* 251((%)E Esempio 6: scontare la somma di 168, 98 e 734 del 20% 168+98+ 734E -G*201((%)E Esempio 7: vengono aggiunti 300 g al prototipo che pesava inizialmente 500 g, fornendo un prototipo finale di 800 g. Che percentuale è 800 g su 500 g ? 300+500 1.(A%) Esempio 8: quale è la percentuale applicata quando il valore passa da 40 a 46? E cosa con 48? Modo inserzione: 46-40 1.
Esempio 9: calcolo del prezzo di vendita e del profitto con un prezzo d’acquisto di $480 ed un ricavo sulla vendita del 25% 480*25 1.(A%) 480/25 1.(A%) Esempio 10: calcolo del prezzo di svendita e della perdita con un prezzo d’acquisto di $130 accettando una perdita del 4% 130*y4 1.(A%) 130/y4 1.
Uso di multiistruzioni nei calcoli Per collegare due o più espressioni usate la doppia punteggiatura verticale (:), saranno eseguite in sequenza da sinistra a destra premendo E. Esempio: creare una multiistruzione che esegua i due calcoli: 3 + 3 e 3 × 3 Modo inserzione: 1. 3+3 2. t 3. “ : ” (fc), poi E. 4. 3*3 Disp E “Disp” segnala che questo è un risultato intermedio di una multiistruzione.
Utilizzo storia in memoria calcoli e ripetizione La memoria di calcolo del dispositivo conserva ogni espressione immessa ed eseguita e i suoi risultati. Potete usare la memoria di calcolo solo in modo COMP (g). A Richiamare il contenuto memoria di calcolo Tornate indietro di un passo premendo f. A schermo appare sia l’espressione che il risultato.
A Funzione ripetizione Mentre a schermo è presente un risultato di calcolo potete premere d o e per editare l’espressione già immessa nel calcolo precedente. Esempio: 4 × 3 + 2.5 = 14.5 4 × 3 – 7.1 = 4.9 4*3+2.5E A d YYYY -7.
Utilizzo memoria calcolatrice Nome memoria Descrizione Memoria risposta Registra l’ultimo risultato di calcolo ottenuto. Memoria indipendente I risultati di calcolo possono essere sommati o sottratti nella memoria indipendente. I dati di questa sono segnalata a schermo dalla lettera “M”. Variabili Si possono memorizzare valori individuali nelle sei variabili nominate A, B, C, D, X e Y. VARS Questi sono i nomi delle variabili nei calcoli finanziari: n, I, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y, PM1, PM2 e Dys.
A Uso della memoria di risposta per eseguire una seria di calcoli Esempio: dividere il risultato di 3 × 4 per 30 3*4E (Segue)/30E Premendo / automaticamente si immette il comando “Ans”. • Nella procedura sopraesposta dovete eseguire il secondo calcolo subito dopo il primo. Se dovete richiamare il contenuto della memoria di risposta dopo aver premuto A premete G. A Immettere il contenuto memoria risposta in una espressione Esempio: eseguire il calcolo sottoriportato.
k Memoria indipendente (M) Voi potete sommare o sottrarre i risultati di un calcolo dalla memoria indipendente. Quando questa contiene un valore a schermo appare l’indicazione “M”. A Descrizione memoria indipendente • Si riassume qui le diverse operazioni eseguibili nella memoria indipendente.
• La segnalazione “M” appare superiormente a sinistra nello schermo quando nella memoria indipendente è registrato un valore diverso da zero. • Il contenuto della memoria indipendente si conserva anche se premete A, cambiate il modo di calcolo o spegnete la calcolatrice. A Esempi di calcolo utilizzando la memoria indipendente • Se appare a schermo l’indicazione “M”, prima di eseguire l’esempio cancellate il contenuto della memoria indipendente.
• Usate questa procedura per verificare il contenuto di una variabile. Esempio: richiamare il contenuto variabile A Sn(A) • Questa espressione mostra come potete includere variabili all’interno delle espressioni. Esempio: moltiplicare il contenuto della variabile A con quello della variabile B Sn(A)*So(B)E • Potete anche assegnare valori derivanti da calcoli finanziari a variabili. Esempio: in modo CMPD assegnare alla variabile “A” il valore di PMT. 1. modo CMPD: “PMT” (fc). 2. 1t(STO) 3. “A:”(fc), poi E.
9. So(B)/SD(C) E k Variabili calcoli finanziari (VARS) • Questi sono i nomi variabili calcoli finanziari (VARS): n, I, PV, PMT, FV, P/Y, C/Y, PM1, PM2 e Dys. • Le variabili nei calcoli finanziari sono usate per memorizzare valori. Consultate il paragrafo che descrive i vari modi e come usare le variabili. • In modo COMP queste variabili sono usate come variabili aritmetiche e sono riferite come tali nella sezione che spiega il modo COMP. A Selezionare una variabile di calcolo finanziario in modo COMP 1.
k Cancellare contenuto memoria Questa è la procedura per cancellare il contenuto memoria risposta, indipendente e tutte le variabili. Non cancella però il contenuto della memoria VARS, maggiori informazioni nel paragrafo precedente. 1. O19(CLR) 2. “Memory:EXE” (fc), poi E. 3. E(Yes) 4. A • Per abortire l’operazione senza cancellare alcunché premere E(Cancel) anziché E(Yes).
Calcoli finanziari k Interessi modo semplice • Il modo interessi semplice (SMPL) vi permette di calcolare l’ammontare di questi e/o il valore futuro (importo capitale ed ammontare interessi). A Passare in modo SMPL • Per entrare in modo SMPL premere S. Valore immissione schermo A Impostazione valori No.
• Premere 2 per selezionare “365”. • Selezionate 2 “Dys” con fc, immettete 120, poi premete E. • Selezionate 3 “I ” con fc, immettete 5, poi premete E. • Selezionate 4 “PV” confc, immettete 10000, poi premete E. 2. Selezionate il valore che volete calcolare. • In questo esempio selezionate “ALL:Solve” con fc. 3. Avviate il calcolo premendo 9. • Premendo E si ritorna alla schermata immissione valore.
A SMPL, variabili calcoli modo finanziario (VARS) • In modo SMPL sono usate le variabili Dys, I e PV. • I valori delle variabili in modo SMPL sono mantenuti anche se passate in altro modo. Tuttavia notate che queste sono usate anche da altri modi, pertanto eseguendo una immissione o una operazione di calcolo possono cambiare rispetto al valore assegnato. • Sebbene le variabili modo SMPL sono per i calcoli finanziari, sono anche usate da funzioni aritmetiche in modo COMP.
A Impostazione valori No. Schermo Nome Valori usati negli esempi 1 Set*1 Periodo pagamenti 2 n Numero di pagamento 48 3 I Tasso interesse 4% 4 PV Importo capitale (valore corrente) –$1,000 5 PMT Ammontare ratei –$300 6 FV Valore futuro (capitale ed interessi o ammontare pagamento finale 7 P/Y Numero di rate anno (PMT) 12 8 C/Y*2 Numero calcolo int.
A Procedura base modo CMPD Esempio 1: calcolare il valore futuro (FV) di un bene sul quale grava un finanziamento al 4%, versamento iniziale $1,000 rate mensili $300. 1. Impostare la tabella valori immettendo i dati necessari (pag. I-45). • In questo esempio selezionare 1 “Set:” con fc, poi premere E. • Premere 2 a selezionare “End”. • Selezionare 2 “n” con fc, immettere 48, poi premere E. • Con fc selezionate 3 “I”, immettere 4, poi premere E. • Con fc selezionate 4 “PV”, immettere –1000, poi premere E.
3. Avviate il calcolo premendo l. A Calcolare il numero di pagamento (n), tasso (I%), valore corrente (capitale: PV), ed ammontare pagamenti (PMT) • Usate la stessa procedura dell’esempio 1 (pag. I-46) sostituendo i valori richiesti. A Calcolare il numero di mesi quando ce n’è uno parziale In questo esempio si illustra come calcolare il numero di mesi (numero dei giorni/giorni totali mese) per il numero di pagamento (n) quando c’è un mese incompleto.
Nota • Quando n include una parte frazionaria (periodo parziale), la calcolatrice esegue il calcolo assumendo sempre che il periodo parziale venga prima del periodo del primo pagamento completo. A Calcolo interessi quando il periodo include un mese parziale • Potete calcolare gli interessi in modo semplice o composto per un periodo di pagamento che include un mese parziale. Per prima cosa usate le impostazioni configurazione (pag. I-16) a selezionare semplici o composti per quanto riguarda dn.
I% = 0 PV = – (PMT × n + FV ) PMT = – PV + FV n FV = – (PMT × n + PV) n=– PV + FV PMT α = (1+ i × S) × γ = { 1–β (–Intg(n)) , β = (1 + i) i (1+ i ) Frac (n) ........... dn : CI (schermo imp.) 1+ i × Frac (n) ....... dn : SI (schermo imp.) { 0 ............................ Payment : End (schermo impost.) S= 1 ............................ Payment : Begin (schermo impost.) i = { I% ............................... (P/Y = C/Y = 1) 100 (1+ I% ) 100 × [C/Y ] C/Y P/Y –1 .....
n I% PV PMT FV : : : : : numero di pagamento tasso interesse importo capitale (valore corrente) ammontare ratei valore futuro (capitale ed interessi o ammontare pagamento finale P/Y : numero di rate anno (PMT) C/Y : numero calcolo int. composti anno Note • Questa calcolatrice applica il metodo Newton per calcolare gli interessi (I), i risultati sono approssimati, la precisione dipende da alcune condizioni. Quindi tenete a mente questo limite dei risultati, altrimenti verificateli.
A Passare in modo CASH • Passate C in modo CASH premendo. Schermata immissione Il diagramma flusso cassa sottoriportato visualizza graficamente i movimenti di fondi. CF2 CF3 CF4 CF5 CF7 CF6 CF1 CF0 In questo grafico l’investimento iniziale è rappresentato da CF0. Il flusso di cassa dopo un anno CF1, due anni dopo CF2, e così via. A Valori impostazione No.
A Procedura base modo CASH Esempio1: calcolare il valore netto attuale (NPV). 1. Immettere l’interesse annuo (I) e poi gli incassi ed i versamenti come elencati a pag. I-51. • Selezionate 1 “I” tramite fc, immettete 3, poi premete E. • Selezionate “Csh =D.Editor x” tramite fc, poi premete E. Appare l’editore dati. Per i calcoli si usa solo la colonna x. Ogni altro valore nelle colonne y e FREQ è ignorato. Nota • L’editore STAT e D.
A Altri calcoli in modo CASH Esempio 2: calcolare il rapporto interno rendita (IRR). • Al passo 3 della procedura base, esempio 1, selezionate “IRR:Solve”. • Il risultato calcolo IRR è assegnato alla variabile finanziaria (VARS) I. Esempio 3: calcolare il periodo rientro (PBP). • Al passo 3 della procedura base, esempio 1, selezionate “PBP:Solve”. Esempio 4: calcolare il futuro valore netto (NFV). • Al passo 3 della procedura base, esempio 1, selezionate “NFV:Solve”.
• Sebbene I è una variabile per il calcolo finanziario è anche usata nelle operazioni aritmetiche e funzioni in modo COMP. A Formule di calcolo u NPV CF2 CF3 CF1 + + + (1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3 I% CFn …+ i = (1+ i)n 100 NPV = CF0 + n: numero naturale fino a 79 u NFV NFV = NPV × (1 + i )n u IRR L’IRR è calcolato applicando il metodo di Newton. 0 = CF0 + CF2 CF3 CFn CF1 + + + … + (1+ i) (1+ i)2 (1+ i)3 (1+ i)n In questa formula NPV = 0, il valore di IRR è equivalente a i × 100.
k Modo ammortamento • Il modo ammortamento (AMRT) vi permette di calcolare il bilancio capitale, la parte interessi e quella capitale dei pagamenti mensili così come gli importi complessivi interessi e capitale pagati ad una data. BAL INT PRN ΣINT ΣPRN : : : : : bilancio capitale dopo pagamento PM2. porzione interessi pagamento PM1. porzione capitale pagamento PM1. totale interessi pagati da PM1 a PM2. totale resa capitale da pagamento PM1 a PM2.
e 1 rateo d 1 ............... PM1 .................. PM2 ........... ultimo numero di pagamento d : totale capitale reso da rateo PM1 a PM2 (ΣPRN) e : totale interessi pagati da rateo PM1 a PM2 (ΣINT) A Impostazione valori No.
*1 Informazioni su come specificare il periodo pagamento nel paragrafo “Configurare impostazioni” a pag. I-16. 2 * Verificate che la data pagamento PM2 cada dopo quanto immesso per PM1. 3 * Questa variabile è usata da altri modi. Il valore che appare inizialmente potrebbe essere un valore che è stato immesso o calcolato in un altro modo. 4 * Come calcolo interessi composti semestrali immettete 2 oppure 12 se mensili. • Alle somme pagate si attribuisce segno negativo, si immette tramite il tasto y.
2. Selezionate il valore che volete calcolare. • In questo esempio selezionare “BAL:Solve” tramite fc. 3. Avviate il calcolo premendo l. • Tornate alla schermata immissione valori premendo E. A Altri modi di calcolo AMRT Esempio 2: calcolare l’ammontare interessi (INT) alla rate 15 (PM1). • Al passo 2 della procedura base, esempio 1, selezionate “INT:Solve”. Esempio 3: calcolare l’importo capitale (PRN) alla rate 15 (PM1). • Al passo 2 della procedura base, esempio 1, selezionate “PRN:Solve”.
A Formule di calcolo a: porzione interessi rateo PM1 (INT). INTPM1 = I BALPM1–1 × i I × (PMT segno) b: porzione capitale rateo PM1 (PRN). PRNPM1 = PMT + BALPM1–1 × i c: residuo capitale dopo rateo PM2 (BAL). BALPM2 = BALPM2–1 + PRNPM2 d: totale capitale da pagamento PM1 a PM2 (ΣPRN) Σ PRN = PRNPM1 + PRNPM1+1 + … + PRNPM2 PM2 PM1 e: Totale interessi da pagamento PM1 a PM2 (ΣINT) • a + b = un rimborso (PMT) Σ INT = INTPM1 + INTPM1+1 + … + INTPM2 PM2 PM1 BAL0 = PV .......................
A Passare in modo CNVR • Per entrare in modo CNVR premere n. Schermata immissione A Impostazione valori No. Schermo Nome 1 n Numero ratei composti (numero di mesi) 2 I Tasso interesse (base annua) Valori usati negli esempi 6 3% A Procedura base CNVR Esempio 1: convertire il tasso interesse nominale (APR) nel tasso interesse effettivo (EFF). 1. Immettere il numero di ratei composti annui (n) e il tasso d’interesse (I) nella tabella superiore.
A Altri modi di calcolo Esempio 2: convertire il tasso effettivo d’interesse (EFF) in quello nominale (APR). • Al passo 2 della procedura base (esempio 1), selezionate “APR:Solve”. A Variabili modo calcolo finanziario CNVR (VARS) • In modo CNVR si usano le variabili n e I. • Un valore viene assegnato a I indifferentemente se si esegue un calcolo EFF o APR nel modo CNVR. • Il valore di queste variabili si conserva anche se passate ad altri modi.
A Passare in modo COST • Entrate in modo COST premendo o. Schermata immissione valori A Impostazione valori No. Schermo Nome Valori usati negli esempi 1 CST Costo $40 2 SEL Prezzo vendita $100 3 MRG Margine 60% A Procedura base COST Esempio 1: calcolare il margine (MRG) 1. Immettere il costo (CST) ed il prezzo di vendita (SEL) come riportato nella tabella. • Nell’esempio selezionate 1 “CST” tramitefc, poi immettete 40, infine premete E.
A Altri modi di calcolo COST Esempio 2: ricavare il costo impostando il margine ed il prezzo di vendita. 1. Immettere il margine (MRG) ed il prezzo di vendita (SEL) al passo 1 della procedura base (esempio1). 2. Al passo 2 selezionate 1 “CST”. Esempio 3: calcolare il prezzo di vendita (SEL) impostando il costo ed il margine. 1. Immettere il margine (MRG) ed costo (CST) al passo 1 della procedura base (esempio1). 2. Al passo 2 selezionate 2 “SEL”.
k Modo calcolo giornaliero • Il modo calcolo data vi permette di eseguire calcoli tra queste, stabilire la data cadente dopo un certo numero di giorni a partire da una data oppure una data antecedente un certo numero di giorni prima di una data scadenza. • La data iniziale (d1) e finale (d2) devono essere comprese tra il 1° gennaio 1901 e il 31° dicembre 2099. A Passare in modo DAYS • Per passare in modo data premere D. Schermata immissione valori A Impostazione valori No.
*2 • Dovete immettere il mese ed il giorno in formato a due cifre. Quindi dovete anteporre uno zero per i valori compresi tra 1 a 9 (01, 02, 03, ...). • Potete scegliere il formato tra mese, giorno, anno (MDY) e giorno, mese, anno (DMY); paragrafo impostazioni configurazione, pag. I-16. Nota • Dopo aver specificato i giorni anno, 1 (modo data) in modo calcolo giorni, potete calcolare uno di questi tre parametri immettendone due: 2 data iniziale (d1), 3 data finale (d2), 4 numero giorni (Dys).
A Altri modi di calcolo Note • Nel caso dell’esempio 2 e 3 con la schermata impostazione cambiate “Data Mode” a “365”. • I risultati di calcolo “d1” e “d2” non sono memorizzati nella memoria risposte. Esempio 2: calcolare la data che cade dopo un certo numero di giorni (Dys) a partire da una data (d1). 1. Al passo 1 della procedura base (esempio 1), immettete 173 come “Dys” e nulla come “d2”. 2. Al passo 2 selezionare “d2”.
A Passare in modo DEPR • Premere d per passare in modo DEPR. Schermata immissione valori A Immissione valori No. Schermo 1 n 2 I*1 Nome Vita utile 6 Fattore deprezzamento 25% Fattore 200 3 PV Valore iniziale (base) 4 FV Valore residuo contabile 5 j Anni calcolo ammortamento Numero mesi nel primo anno ammortamento 6 YR1 Valori usati negli esempi $150,000 $0 Year 3 2 *1 Rapporto di deprezzamento nel metodo a percentuale costante (FP); nell’ammortamento bilancio, fattore deprezzamento.
• Selezionate 3 “PV” con fc, iimmette 150000, poi premete E. • Selezionate 4 “FV” con fc, immette 0, poi premete E. • Selezionate 5 “ j ”, con fc, immette 3, poi premete E. • Selezionate 6 “YR1”, con fc, immette 2, poi premete E. 2. Selezionate i valori che volete calcolare. • Nell’esempio selezionate “SL:Solve” con fc. 3. Avviate il calcolo premendo l. •Premendo il tasto E si ritorna alla schermata immissione valori.
A Variabili in modo calcolo finanziario DEPR (VARS) • In modo DEPR si usano le variabili n, I, PV e FV . • Il valore di queste variabili si conserva anche se passate ad altri modi. Prendete nota però che le variabili DEPR sono usate anche in altri modi, quindi con una immissione o una operazione di calcolo possono cambiare. • Sebbene le variabili DEPR sono destinate al calcolo finanziario sono anche usate nelle operazioni aritmetiche e funzioni in modo COMP.
u Metodo a percentuale fissa Il metodo a percentuale fissa può essere usato per calcolare il deprezzamento entro un periodo specificato o per calcolare il rapporto di deprezzamento. FP1 = PV × I% YR1 × 100 12 I% 100 (YR1G12) FPj = (RDVj–1 + FV ) × FPn+1 = RDVn RDV1 = PV – FV – FP1 RDVj = RDVj–1 – FPj RDVn+1 = 0 (YR1G12) FP j : variazione deprezzamento nell’anno j . RDVj : valore residuo al termine anno j . I % : rapporto deprezzamento.
u Metodo ammortamento bilancio Il ammortamento bilanci calcola il deprezzamento nel periodo specificato. I% YR1 × 100n 12 RDV1 = PV – FV – DB1 DB1 = PV × DBj = (RDVj–1 + FV ) × I% 100n RDVj = RDVj–1 – DBj DBn +1 = RDVn (YR1G12) RDVn+1 = 0 (YR1G12) DB j : valore residuo al termine anno j . RDVj : valore residuo al termine anno j . I % : rapporto deprezzamento. k Modo obbligazioni (solo FC-200V) • Il modo obbligazioni (BOND) vi permette di calcolare il prezzo d’acquisto e la rendita annua.
No. Schermo 4 n 5 RDV*4 Nome Numero di pagamenti cedole fino a maturazione Valore di estinzione per $100 di valore nominale 6 CPN*5 Rendita cedole 7 PRC*6 8 YLD Prezzo acquisto per $100 di valore nominale Rendita annua Valori usati negli esempi 3 $100 3% –97.61645734 4% *1 • Come termini per calcolo su obbligazioni potete specificare la data (Date) o il numero cedole pagamento (Term). • Come numero di cedole pagamento anno, potete specificare annuale (Annual) o semestrale (SemiAnnual).
Note • Potete specificare la data iniziale (d1) entro 1 gennaio 1902 e 30 dicembre 2097. • Potete specificare la data finale (d2) entro 2 gennaio 1902 e 31 dicembre 2097. • I versamenti si immettono con valore negativo usando il tasto y per immettere il segno meno. A Altre voci da impostare • L’impostazione iniziale del modo data assegna all’anno 365 giorni. Vedere “Date Mode” in impostazione configurazione, pag. I-16. • La schermata impostazione si richiama premendo s.
• Premete 1 per selezionare “Date”. • Selezionate 2 “d1” tramite fc, immettete 06012004, poi premete E. • Selezionate 3 “d2” tramite f c , immettete 12152006, poi premete E. • Selezionate 5 “RDV” tramite fc, immettete 100, poi premete E. • Selezionate 6 “CPN” tramite fc, immettete 3, poi premete E. • Selezionate 8 “YLD” tramite fc, immettete 4, poi premete E. 2. Selezionate il valore che volete calcolare. • Nell’esempio selezionate “PRC” tramitefc. 3. Avviate il calcolo premendo l.
1. Al passo 1 della procedura base (esempio 1), selezionate 2(Term) come data obbligazione. • Così si sostituiscono i valori d1 e d2 con n. 2. Immettere 3 assegnato a n. Esempio 4: calcolare la rendita annua (YLD) basato su uno specifico numero di cedole pagamento (Term). 1. Al passo 1 della procedura base (esempio 1), selezionate 2(Term) come data obbligazione. • Così si sostituiscono i valori d1 e d2 con n. 2. Selezionare 4 “n” tramite fc, immettere 3, poi premere E. 3. Immettere –97.
A Formule di calcolo D A B Data estinzione (d2) Data emissione Data acquisto (d1) PRC : CPN : YLD : A : M : N : RDV : D : B : INT : CST : Date pagamento cedole prezzo per $100 di valore nominale rendita cedole (%) rendita annua (%) giorni maturati numero cedole anno (1 = annuale, 2 = semestrale) numero di cedole pagamento a scadenza (n è usato quando si specifica “Term” nella schermata impostazione “Bond Date”) prezzo estinzione per $100 di valore nominale numero giorni periodo cedole da quando s
• Per più di un periodo cedole all’estinzione RDV PRC = – (1+ YLD/100 A D (N–1+B/D ) M Σ INT = – ) M CPN N k=1 – (1+ × YLD/100 M + ) (k–1+B/D ) A D × CPN M CPN M CST = PRC + INT Term (usare la schermata impostazione: Bond Date) CPN RDV M n PRC = – (1+ YLD/100 M ) n –Σ k=1 (1+ YLD/100 M ) k INT = 0 CST = PRC u Rendita annua (YLD) YLD è calcolato con il metodo Newton.
k Modo “break-even” (solo FC-200V) • Il modo “break-even” (BEVN) prevede sei sottomodi per eseguire diversi tipi di calcolo relativi al pareggio. A Entrare in modo BEVN • Premere B per entrare in modo BEVN. A Sottomodi BEVN BEV: Punto di pareggio vendita quantità e valore, vendita quantità e valore a raggiungere un obiettivo di profitto, vendita quantità e valore a raggiungere un certo rapporto di profitto. MOS: margine di sicurezza. DOL: grado di leva operativa.
A Entrare nel sottomodo BEV 1. Premere B per entrare in modo BEVN. 2. Selezionare “BEV:EXE” tramite fc. 3. Premere E. Schermata immissione valori A Impostazione valori Nome Valori usati negli esempi Profitto o profitto percentuale (PRF/Ratio) PRF (profitto) No.
A Procedura base sottomodo BEV Esempio 1: calcolare il punto di pareggio in quantità vendite (QBE). 1. Immettere i valori 1, 2, 3, 4 e 5 nella tabella impostazioni, pag. I-79. • In questo esempio selezionate 1 “Set:” tramite fc, poi premete E. • Usate fc per selezionare “PRF/Ratio”, poi premete E. • Premete 1 per selezionare “PRF”. • Usate fc per selezionare 1 “Set:”, poi premete E. • Usate fc per selezionare “B-Even”, poi premete E. • Premete 1 per selezionare “Quantity”.
3. Eseguite il calcolo premendo l. A Altri calcoli sottomodo BEV Esempio 2: calcolare il punto di pareggio in valore vendite (SBE). 1. Al passo 1 della procedura base (esempio 1), selezionate 2(Sales). 2. Al passo 2, selezionare “SBE”. Esempio 3: calcolare il volume vendite (QBE) per ottenere un determinato obiettivo profitto ($400,000). • Al passo 1 della procedura base (esempio 1), immettete 400000 come PRF.
A Variabili calcolo finanziario sottomodo BEV (VARS) • In sottomodo BEV sono usate le variabili PRC, VCU, FC, PRF, r%, QBE e SBE. • Il contenuto di queste è cancellato ogni volta che cambiate modo salvo non rientri negli altri sottomodi BEVN (BEV, MOS, DOL, DFL, DCL, QTY CONV.). A Formule di calcolo u Profitto (schermata impostazione PRF/Ratio, impostare PRF).
A Passare in sottomodo MOS 1. Premere B per entrare in modo “Break-Even”. 2. Selezionate “MOS:EXE” tramite fc. 3. Premete E. Schermata immissione A Impostazione valori No. Schermo Nome Valori usati negli esempi $1,200,000 1 SAL Ammontare vendite 2 SBE Ammontare vendite al punto pareggio $1,000,000 3 MOS Margine di sicurezza 0.1667(16.67%) A Procedura base sottomodo MOS Esempio 1: calcolare il margine di sicurezza (MOS). 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni.
A Altri calcoli sottomodo MOS Esempio 2: calcolare l’ammontare vendite (SAL) o l’ammontare vendite al punto di pareggio (SBE). • Usate la procedura base (esempio 1) sostituendo i valori richiesti. A Variabili calcolo finanziario sottomodo MOS (VARS) • In sottomodo MOS sono usate le variabili SAL, SBE e MOS. • Il contenuto di queste è cancellato ogni volta che cambiate modo salvo non rientri negli altri sottomodi BEVN (BEV, MOS, DOL, DFL, DCL, QTY CONV.).
A Impostazione valori No. Schermo Nome Valori usati negli esempi 1 SAL Ammontare vendite 2 VC Costo variabile $600,000 3 FC 4 DOL Costo fisso Grado di leva operativa $200,000 1.5 $1,200,000 A Procedura base sottomodo DOL Esempio 1: calcolare il grado di leva operativa (DOL). 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni. • In questo esempio selezionate 1 “SAL” tramite fc, immettete 1200000, infine premete E. • Selezionate 2 “VC” agendo su fc, immettete 600000, infine premete E.
A Variabili calcolo finanziario sottomodo DOL (VARS) • In sottomodo DOL sono usate le variabili SAL, VC, FC e DOL. • Il contenuto di queste è cancellato ogni volta che cambiate modo salvo non rientri negli altri sottomodi BEVN (BEV, MOS, DOL, DFL, DCL, QTY CONV.).
A Procedura base sottomodo DFL Esempio 1: calcolare il grado di leva finanziaria (DFL). 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni, pag. I-86 • In questo esempio selezionate 1 “EIT” tramite fc, immettete 400000, infine premete E. • Selezionate 2 “ITR” agendo su fc, immettete 80000, infine premete E. 2. Selezionate il valore che volete calcolare. • In questo esempio selezionate 3 “DFL” tramite fc. 3. Avviate il calcolo premendo l.
A Formule di calcolo EIT DFL = EIT – ITR EIT : Guadagni ante interessi ed imposte (EBIT) ITR : Interessi DFL : Grado di leva finanziaria k Grado di leva combinata sottomodo (Break-Even 5) • Il sottomodo grado della leva combinata (DCL) vi permette di calcolare il livello della leva operativa (percentuale di variazione del profitto dovuta ad una variazione vendite), tenendo in considerazione interessi ed imposte. A Passare in sottomodo DCL 1. Premere B per entrare in sottomodo “Break-Even”. 2.
A Procedura base sottomodo DCL Esempio 1: calcolare il grado di leva combinata (DCL). 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni, pag. I-88 • In questo esempio selezionate 1 “SAL” tramite fc, immettete 1200000, infine premete E. • Selezionate 2 “VC” agendo su fc, immettete 600000, infine premete E. • Selezionate 3 “FC” agendo su fc, immettete 200000, infine premete E. • Selezionate 4 “ITR” agendo su fc, immettete 100000, infine premete E. 2. Selezionate il valore che volete calcolare.
A Formule di calcolo DCL = SAL – VC SAL – VC – FC – ITR SAL VC FC ITR DCL Ammontare vendite Costo variabile Costo fisso Interessi Grado di leva combinata : : : : : k Quantità conversione sottomodo (Break-Even 6) • Il sottomodo conversione quantità (QTY CONV.) vi permette di calcolare l’ammontare vendite, prezzo vendita, quantità vendita immettendo due delle tre variabili. • Potete anche calcolare il costo variabile, unitario variabile o quantità vendita dopo aver immesso gli altri due valori.
A Impostazione valori No. Schermo Nome Valori usati negli esempi 1 SAL Ammontare vendite $100,000 2 PRC Prezzo vendita $200/unità 3 4 5 6 Quantità vendita Costo variabile Costo variabile Quantità vendita 500 unità $15,000 $30/unità 500 unità QTY VC VCU QTY A Procedura base sottomodo QTY CONV. Esempio 1: calcolare il grado di leva combinata (QTY). 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni 1, 2 e 3.
Esempio 3: calcolare la quantità vendite (QTY) dalla variabile costo variabile ed unitario variabile. 1. Immettere i valori richiesti nella tabella impostazioni, a pag. I-91, 4, 5 e 6 . • In questo esempio selezionate 4 “VC” tramite fc, immettete 15000, infine premete E. • Selezionate 5 “VCU” agendo su fc, immettete 30, infine premete E. 2. Selezionate il valore che volete calcolare. • In questo esempio selezionate 6 “QTY” tramite fc. 3. Avviate il calcolo premendo l.
A Formule di calcolo SAL = PRC × QTY VC = VCU × QTY SAL PRC QTY VC VCU : : : : : Ammontare vendite Prezzo vendita Quantità vendita Costo variabile Costo variabile unità I-93
Scorciatoie k Tasti scorciatoia personalizzabili Ai tasti scorciatoia potete assegnare un modo, una informazione impostazione, un valore o una espressione di calcolo per un richiamo immediato ogni volta che vi necessita. A Utilizzo dei tasti scorciatoia Esempio: configurare i tasti scorciatoia per semplificare il calcolo di questo programma rateale d’investimento.
5. Con fc selezionate “Shortcut1”, poi premete E. STO 6. Alla schermata richiesta conferma che appare rispondete premendo E(Yes). • Se volete abortire questa operazione senza assegnare alcunché al tasto 1(Shortcut1) al passo 6 anziché E premete E. u Configurazione tasto scorciatoia 2 1. Entrare in modo calcolo interessi composti premendo m. 2. Immettere la formula sottostante. (FV – ((–PV) + (–PMT) × n)) × 0.9 + ((–PV) + (–PMT) × n) • “FV”, “PV” e “n” sono variabili di calcolo finanziario (VARS). 3.
3. Con fc selezionate “FV”, poi avviate il calcolo premendo l. • Così ricaverete il futuro valore dell’investimento a 5 anni. Il risultato appare a schermo ed è registrato nella memoria risposte (Ans). 4. Premete 2(Shortcut2). • Si richiama la formula per il calcolo delle imposte, assegnata al tasto 2(Shortcut2). 5. Premete E. • Si ricava la riscossione netta dopo aver gravato del 10% di tasse l’ammontare interessi. A Inizializzare l’impostazione scorciatoia personalizzata 1. O19(CLR) 2.
u Configurare un tasto FMEM Esempio: assegnare al tasto FMEM1 la funzione “sin–1”. 1. Passare in modo COMP premendo m. 2. (1) t (2) “sin–1” (fc), poi E. 3. Premere 1t(STO). STO • Il simbolo cancelletto (#) vicino a “FMEM1” o “FMEM2” segnala che questi tasti sono già assegnati a dati. Proseguendo la nuova immissione sovrascrive l’esistente. 4. Tramite fc selezionate “FMEM1”, poi premereE. 5. Alla schermata richiesta conferma che appare rispondete premendo E(Yes).
Calcolo funzioni In questo capitolo si spiega come usare le funzioni previste nella calcolatrice. • Certe funzioni richiedono del tempo prima di visualizzare i risultati. Prima di eseguire una operazione accertatevi che l’esecuzione di quella corrente è terminata. Potete interrompere un calcolo premendo A. • Premendo t appare un elenco di funzioni selezionabile. Le funzioni seguenti sono anche eseguibili direttamente dai tasti.
Esempio: sin 30 = 0.5, sin–10.5 = 30 z 11(sin)30)E 1. t 2. “sin–1” (fc), poi E. 3. 0.5)E k Funzioni iperboliche e loro inverse Esempio: sinh 1 = 1.175201194, cosh–1 1 = 0 1. t 2. “sinh” (fc), poi E. 3. 1)E 1. t 2. “cosh–1” (fc), poi E. 3. 1)E k Convertire l’immissione nella unità angolare impostata nella calcolatrice Dopo aver immesso un valore, per far apparire il menù unità angolare, premete 1G(DRG'). Premete il tasto numerico che corrisponde al valore angolare da immettere.
z (15(π)/2) 1G(DRG')2(r)E 501G(DRG') 3(g)E Esempio 2: cos (π radianti) = –1, cos (100 gradi centesimali) = 0 z 12(cos)15(π) 1G(DRG')2(r))E 12(cos)100 1G(DRG')3(g))E Esempio 3: cos–1 (–1) = 180 cos–1 (–1) = π z 1. t 2. “cos–1” (fc), poi E. 3. y1)E Z 1. t 2. “cos–1” (fc), poi E. 3. y1)E k Funzioni esponenziali e logaritmiche • Nella funzione logaritmica “log(” potete specificare la base m con la sintassi “log (m, n)”.
Esempio 1: log216 = 4 1. t 2. “log(” (fc), poi E. 3. 21)(,)16)E Esempio 2: log16 = 1.204119983 1. t 2. “log(” (fc), poi E. 3. 16)E Si usa la base 10 (logaritmo comune) se non si specifica altro. Esempio 3: ln 90 (= loge90) = 4.49980967 1. t 2. “ln(” (fc), poi E. 3. 90)E Esempio 4: ln e = 1 1. t 2. “ln(” (fc), poi E. 3. S5(e))E Esempio 5: e10 = 22026.46579 1. t 2. “e^(” (fc), poi E. 3. 10)E k Funzioni potenze e funzioni di radice di potenza Esempio 1: 1.2 × 103 = 1200 1. 1.2*t 2. “10^(” (fc), poi E. 3.
Esempio 2: (1 + 1)2+2 = 16 1. (1+1)t 2. “^(” (fc), poi E. 3. 2+2)E Esempio 3: 23 = 8 1. 2t 2. “3” (fc), poi E. 3. E Esempio 4: (' 2 + 1) (' 2 – 1) = 1 1. (t 2. “ '(” (fc), poi E. 3. 2)+1)(t 4. “ '(” (fc), poi E. 5. 2)-1)E Esempio 5: 5 32 = 2 1. 5t 2. “ x'(” (fc), poi E. 3. 32)E Esempio 6: 3' 5 + 3 –27 = –1.290024053 1. t 2. “ 3'(” (fc), poi E. 3. 5)+t 4. “ 3'(” (fc), poi E. 5.
k Conversione coordinate cartesianepolari Coordinate cartesiane rettangolari (rec) Coordinate polari (Pol) Convertire alle coordinate polari (Pol) Pol(X, Y) X: valore asse X coordinate rettangolari Y: valore asse Y coordinate rettangolari • Il risultato del calcolo θ , appare entro i limiti –180° < θ < 180°. • Il risultato del calcolo θ, appare nella unità di misura angolare impostata nella calcolatrice. • Il risultato del calcolo r, è assegnato alla variabile X mentre θ è assegnato a Y.
Esempio 1: (X, Y) = (' 2, ' 2) → (r, θ) z 1. t 2. “ Pol(” (fc), poi E. 3. 15(')2) 1)(,)15(') 2))E Esempio 2: (r, θ) = (2, 30) → (X, Y) z 1. t 2. “ Rec(” (fc), poi E. 3. 21)(,)30)E k Altre funzioni Questo paragrafo illustra come usare le sottoriportate funzioni. !, Abs(, Ran#, nPr, nCr, Rnd( A Fattoriali (!) Questa funzione permette di ottenere il valore fattoriale di un valore che è zero o un numero intero positivo. Esempio: (5 + 3)! = 40320 1. (5+3)t 2. “ ! ” (fc), poi E. 3.
A Calcolo valore assoluto (Abs) Quando state eseguendo calcoli su numeri reali, con questa funzione semplicemente ottenete il valore assoluto. Esempio: Abs (2 – 7) = 5 1. t 2. “Abs(” (fc), poi E. 3. 2-7)E A Numeri casuali (Ran#) Questa funzione genera numeri a tre cifre in modo pseudocasuale minori di 1. Esempio: generare numeri casuali a tre cifre. I numeri decimali a 3 cifre cono convertiti in interi moltiplicando per 1000. Notate che i valori riportati sono solo un esempio.
A Permutazione (nPr) e combinazione (nCr) Con queste funzioni è possibile eseguire calcoli con permutazione e combinatori. n e r devono essere interi compresi entro 0 < r < n < 1 × 1010. Esempio: quante permutazioni e combinazioni sono possibili a gruppi di 4 in un insieme di 10 elementi? 1. 10t 2. “P” (fc), poi E. 3. 4E 1. 10t 2. “C” (fc), poi E. 3. 4E A Arrotondamento (Rnd) Questa funzione arrotonda il risultato di una espressione assegnando all’argomento il numero di cifre significative specificate.
(internamente il calcolo è eseguito con 15 cifre) FIX 200/7E FIX *14E Ora si esegue lo stesso calcolo imponendo arrotondamento.
Calcoli statistici Tutti i calcoli riportati in questo paragrafo sono eseguiti in modo STAT (7). A Selezione tipo di calcolo statistico In modo STAT appare la schermata di selezione calcolo statistico. k Tipi di calcolo statistico Selezionate tramite fc, poi premete E.
A Schermata editore STAT Sono previste due schermate di editore STAT, dipende dal tipo di calcolo statistico selezionato. STAT STAT Statistiche a variabile singola Statistica a coppia di variabili • La prima linea del editore STAT mostra il valore del primo campione o della prima coppia campione. A Colonna FREQ (frequenza) Se voi attivate la schermata statistica nella schermata impostazioni calcolatrice, appare una colonna denominata “FREQ” nella schermata editore STAT.
Esempio: immettere nella cella X1 il valore 123.45. (Portare il cursore sulla cella X1) STAT 123.45 I valori che immettete appaiono nell’area formule. STAT E Registrando un valore il cursore si sposta di una cella in basso. A Precauzioni immissione schermata editore STAT • Nella schermata editore STAT il numero delle linee (numero di dati campione che si possono immettere) dipende dal tipo di analisi statistica che avete selezionato e dalla impostazione relativa (pag. I-21).
A Editore dati campione Sostituire i dati in una cella 1. Sulla schermata editore STAT portate il cursore sulla cella di cui volete modificare il contenuto. 2. Immettete il nuovo valore o espressione, poi premete E. Importante! • Notate che dovete sostituire completamente la stringa, non potete modificarne solo parte. Cancellare una linea 1. Sulla schermata editore STAT portate il cursore sulla linea che volete cancellare. 2. Y Inserire una linea 1.
k Utilizzo menù STAT Si richiama la schermata menù STAT sia in modo editore, sia in modo calcolo, premendo 17(S-MENU). Il contenuto dipende dal tipo di calcolo statistico selezionato: singola o coppia variabili. STAT STAT Statistiche a singola variabile Statistiche a coppia di variabili A Voci menù STAT Voci comuni Selezionate questa voce di menù Quando volete fare ciò: 1Type Richiamare la schermata selezione tipo di calcolo statistico.
Voci menù coppia variabili Selezionate questa Quando volete fare ciò: voce di menù 7Reg Richiama il sottomenù Reg per calcolo regressione. • Maggiori dettagli a pag. I-117 paragrafo “Comandi selezionando regressione lineare (A+BX)”, oppure a pag. I-121 “Comandi selezionando regressione quadratica (_+CX2)”. A Comandi calcoli statistici singola variabile (1-VAR) I comandi seguenti appaiono nel sottomenù quando selezionate 4(Sum), 5(Var) o 6(MinMax) con calcoli statistici a singola variabile STAT.
Sottomenù MinMax (17(S-MENU)6(MinMax)) Selezionate questa Quando volete fare ciò: voce di menù 1minX 2maxX Valore minimo. Valore massimo. Calcoli statistici a singola variabile Esempio 1: si seleziona variabile singola (1-VAR), si immette la seguente serie di dati: {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10} (FREQ: ON) Preparazione 1. s 2. “STAT” (fc), poi E. 3.
STAT 17(S-MENU) 3(Edit)1(Ins) STAT ccccccccY STAT A Esempio 3: editare la FREQ con i dati {1, 2, 1, 2, 2, 2, 3, 4, 2, 1} (FREQ: ON) STAT 17(S-MENU)2(Data)e STAT c2E c2E 2E 2E 3E 4E 2E STAT A • Gli esempi a seguire da 4 a 7 usano la stessa serie di dati come in esempio 3. Esempio 4: calcolare la somma dei quadrati della serie campioni e la loro somma.
STAT 17(S-MENU)4(Sum) 2(Σx)E Esempio 5: calcolare il numero di campioni, la media e la deviazione popolazione standard. 17(S-MENU)5(Var) STAT 1(n)E STAT 17(S-MENU)5(Var) 2(o)E STAT 17(S-MENU)5(Var) 3(xσn)E Esempio 6: calcolare il valore minimo e massimo.
A Comandi selezionando regressione lineare (A+BX) Nella regressione lineare questa si ricava applicando l’equazione y = A + BX I sottoelencati comandi appaiono nel sottomenù STAT quando selezionate la regressione lineare come tipo di calcolo statistico 4(Sum), 5(Var), 6(MinMax) o 7(Reg). Formule di calcolo per ogni comando o = Σnx 2 Σ (x – o) xσ n = n 2 x σ n –1 = Σ (x – o) n–1 Σy p= n 2 Σ (y – p) yσ n = n 2 y σ n –1 = Σ (y – p) n–1 Σy – B.Σx A= n . n Σxy – Σx .Σy B= . 2 n Σx – (Σx)2 n .Σxy – Σx .
Sottomenù Sum (17(S-MENU)4(Sum)) Selezionate questa Quando volete fare ciò: voce di menù 1Σx2 2Σx 3Σy2 4Σy 5Σxy 6Σx3 7Σx2y 8Σx4 Somma dei quadrati dati X. Somma dei dati X. Somma dei quadrati dati Y. Somma dei dati Y. Somma dei prodotti dati X e Y. Somma dei cubi dati X. Somma del prodotto cubi dati X e Y. Somma della quarta potenza dati X. Sottomenù Var (17(S-MENU)5(Var)) Selezionate questa Quando volete fare ciò: voce di menù 1n 2o 3xσn 4xσn–1 5p 6yσn 7yσn–1 Numero campioni. Media dei dati X.
Sottomenù Reg (17(S-MENU)7(Reg)) Selezionate questa Quando volete fare ciò: voce di menù Termine costante coefficiente regressione A. Coefficiente regressione B. Coefficiente correlazione r. Valore stimato di x. Valore stimato di y. 1A 2B 3r 4m 5n Calcoli regressione lineare • Gli esempi da 8 a 10 utilizzano i dati immessi nell’esempio 7. Esempio 7: x y x y 1.0 1.2 1.5 1.6 1.9 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 2.1 2.4 2.5 2.7 3.0 1.5 1.6 1.7 1.8 2.0 1. s 2. “STAT” (fc), poi E. 3. 2(Off) 7 STAT cE(A+BX) 1E 1.
STAT ce1E 1.1E 1.2E 1.3E 1.4E 1.5E 1.6E 1.7E 1.
Esempio 9: 17(S-MENU)7(Reg) STAT 1(A)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)2(B)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)3(r)E Esempio 10: Valore stimato (y = –3 → m = ?) STAT y317(S-MENU) 7(Reg)4(m)E Valore stimato (x = 2 → n = ?) STAT 217(S-MENU) 7(Reg)5(n)E A Comandi selezionando regressione quadratica (_+CX2) Nella regressione quadratica si applica il seguente modello di formula.
Formule di calcolo per ogni comando Σy Σx Σx 2 A= –B –C n n n Sxy.Sx 2x 2 – Sx 2y.Sxx 2 B= Sxx.Sx 2x 2 – (Sxx 2)2 Sx 2y.Sxx – Sxy.Sxx 2 C= Sxx.Sx 2x 2 – (Sxx 2) 2 ( ) ( ) Sxx = Σx – 2 (Σx) 2 n (Σx . Σy) Sxy = Σxy – n .Σx 2) ( Σx 2 3 Sxx = Σx – n 2 2 Sx 2x 2 = Σx 4 – (Σx ) n 2.
• I sottomenù Sum (somma), Var (numero campioni, media, deviazione standard) e MinMax (valore massimo e minimo) sono identici a quelli relativi ai calcoli della regressione lineare. Calcolo regressione quadratica • Gli esempi da 11 a 13 usano i dati immessi nell’esempio 7 (pag. I-119).
Esempio 13: y = 3 → m1 = ? STAT 317(S-MENU)7(Reg) 4(m1)E y = 3 → m2 = ? STAT 317(S-MENU)7(Reg) 5(m2)E x=2→n=? STAT 217(S-MENU)7(Reg) 6(n)E A Commenti su altri tipi di regressione Dettagli sulle formula di calcolo dei comandi inclusi nei tipi regressione, riferitevi alla formule riportate.
Regressione logaritmica (ln X) Σy – B.Σ lnx A= n n .Σ(lnx)y – Σ lnx .Σy B= n .Σ(lnx)2 – (Σ lnx)2 n .Σ(lnx)y – Σ lnx .Σy r= {n .Σ(lnx)2 – (Σ lnx)2}{n .Σy2 – (Σy)2} y–A B m=e n = A + Blnx Regressione esponenziale e (e^X) . A = exp Σlny – B Σx ( ) n n .Σxlny – Σx .Σlny B= n .Σx 2 – (Σx)2 n .Σxlny – Σx .Σlny r= {n .Σx 2 – (Σx)2}{n .Σ(ln y)2 – (Σln y)2} lny – lnA m= B n = Ae Bx Regressione esponenziale ab (A•B^X) . A = exp Σlny – B Σx ( n ) n .Σxlny – Σx .Σ lny B = exp ( ) n .Σx – (Σx) 2 2 n .
Regressione potenza (A•X^B) . A = exp Σlny – B Σlnx ( ) n . n Σlnxlny – Σlnx .Σ lny B= n .Σ(lnx)2 – (Σlnx)2 n .Σlnxlny – Σlnx .Σ lny r= {n .Σ(ln x)2 – (Σln x)2}{n .Σ(ln y)2 – (Σln y)2} m=e ln y – ln A B n = AxB Regressione inversa (1/X) Σy – B.Σx–1 A= n Sxy B= Sxx Sxy r= Sxx .Syy Sxx = Σ(x ) – –1 2 (Σx–1)2 n (Σy)2 Syy = Σy – n 2 –1.
Confronto curve regressione • Questi esempi usano i dati immessi per l’esempio 7 a pag. I-119. Esempio 14: confrontare il coefficiente di correlazione tra regressione logaritmica, esponenziale e, esponenziale ab, potenza ed inversa.
Altri tipi di calcolo sulle regressioni Esempio 15: y = A + Blnx 1. s x y 29 50 74 103 118 1.6 23.5 38.0 46.4 48.9 2. “STAT” (fc), poi E. 3. 2(Off) 7cccE(ln X) STAT 29E 50E 74E 103E 118E ce1.6E 23.5E 38E 46.4E 48.
Esempio 16: y = AeBx 1. s x y 6.9 12.9 19.8 26.7 35.1 21.4 15.7 12.1 8.5 5.2 2. “STAT” (fc), poi E. 3. 2(Off) 7ccccE(e^X) 6.9E 12.9E 19.8E 26.7E 35.1E ce21.4E 15.7E 12.1E 8.5E 5.
Esempio 17: y = ABx x –1 3 5 10 1. s y 0.24 4 16.2 513 2. “STAT” (fc), poi E. 3. 2(Off) 7cccccE(A•B^X) STAT y1E 3E 5E 10E STAT ce0.24E 4E 16.2E 513E STAT A17(S-MENU) 7(Reg)1(A)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)2(B)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)3(r)E x = 15 → n = ? STAT 1517(S-MENU) 7(Reg)5(n)E y = 1.02 → m = ? 1.
Esempio 18: y = AxB 1. s x y 28 30 33 35 38 2410 3033 3895 4491 5717 2. “STAT” (fc), poi E. 3.
B x Esempio 19: y = A + –– x y 1.1 2.1 2.9 4.0 4.9 18.3 9.7 6.8 4.9 4.1 1. s 2. “STAT” (fc), poi E. 3. 2(Off) 7cccccccE(1/X) 1.1E 2.1E 2.9E 4E 4.9E STAT ce18.3E 9.7E 6.8E 4.9E 4.1E STAT STAT A17(S-MENU) 7(Reg)1(A)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)2(B)E STAT 17(S-MENU) 7(Reg)3(r)E x = 3.5 → n = ? STAT 3.
A Suggerimenti utilizzo comandi • Quando ci sono molti dati campione, i comandi disponibili nei sottomenu Reg possono richiedere lunghi tempi di esecuzione se la regressione è logaritmica, esponenziale e, esponenziale ab, potenza ed inversa.
Informazioni tecniche k Sequenza priorità calcoli La calcolatrice esegue i calcoli secondo questa sequenza di priorità: • In linea di principio i calcolo sono eseguiti procedendo da sinistra verso destra. • Le espressioni entro parentesi hanno maggiore priorità. • Questa è la sequenza di priorità per ogni comando. 1. Funzioni con parentesi: Pol(, Rec( sin(, cos(, tan(, sin–1(, cos–1(, tan–1(, sinh(, cosh(, tanh(, sinh–1(, cosh–1(, tanh–1( log(, ln(, e^(, 10^(, '(, 3'( Abs( Rnd( 2.
Esempio: –22 = –4 1. y2 2. t 3. “2” (fc), poi E. 4. E (–2)2 = 4 1. (y2) 2. t 3. “2” (fc), poi E. 4. E La moltiplicazione e la divisione e la moltiplicazione senza segni hanno la stessa priorità (6) quindi sono eseguite, quando le mischiate nello stesso calcolo, da sinistra verso destra. Racchiudere una operazioni tra parentesi comporta priorità nella esecuzione, quindi l’uso delle parentesi può produrre risultati diversi di calcolo. Esempio: 1 ÷ 2π = 1.570796327 1 ÷ (2π) = 0.
k Limite registri Per memorizzare temporaneamente dei risultati parziali nella esecuzione secondo priorità, comandi e funzioni, la calcolatrice usa delle aree di memoria definite registri. I registri numerici hanno 10 livelli, quelli comandi 24 come rappresentato in figura. 3 2 1 1 2 3 4 4 5 6 Registro numerico 1 2 5 7 Registro comandi 1 2 3 2 3 4 3 4 5 4 5 4 5 6 7 Quando un calcolo che state eseguendo eccede la capacità di un registro si genera un errore di registro.
k Capacità calcolo, numero cifre e precisione La capacità di calcolo, il numero di cifre usate per calcoli interni e la precisione del calcolo dipende dal tipo di calcolo che state eseguendo. Capacità di calcolo e precisione Capacità di calcolo da ±1 × 10–99 a ±9.999999999 × 1099 o 0 Numero di cifre calcoli interni 15 cifre Precisione In un calcolo singolo, in generale, ±1 alla decima cifra. La precisione per notazione esponenziale è ±1 sulla cifra meno significativa.
Funzione Gamma valori immissione –1 tanh x 0 x 9.999999999 10–1 logx/lnx 0 x 9.999999999 1099 10x –9.999999999 1099 x 99.99999999 ex –9.999999999 1099 x 230.2585092 ' x 0 x 1 10100 x2 x 1 1050 1/x x 1 10100 ; x G 0 3 ' x x 1 10100 x! 0 x 69 (x è un numero intero) 10 n (n, r sono numeri interi) nPr 0 n 1 10 , 0 r 100 1 {n!/(n–r)!} 1 10 10 0 r n (n, r sono numeri interi) nCr 0 n 1 10 , 100 1 n!/r! 1 10 o 1 n!/(n–r)! 1 10100 99 Pol(x, y) x , y 9.
Capacità calcoli finanziari P/Y C/Y PM1 PM2 d1 d2 j YR1 Numero naturale da 1 a 9999 Intero da 1 a 9999 PM1 < PM2 Da 1 gennaio 1901 al 31 dicembre 2099 in modo BOND da 1 gennaio 1902 al 30 dicembre 2097 Da 1 gennaio 1901 al 31 dicembre 2099 in modo BOND da 2 gennaio 1902 al 31 dicembre 2097 Numero naturale positivo Numero naturale da 1 a 12 k Particolari messaggi d’errore nei calcoli finanziari Modo interessi composti Calcolando “n” I < –100 ........................................
Modo deprezzamento Calcolando “Depreciation” Uno o più valori tra “PV”, “FV” e “ i%” è negativo ................................................... Math ERROR n > 255 ............................................. Math ERROR j > n + 1 (YR1 G 12) ........................ Math ERROR YR1 > 12 ................................... Argument ERROR Modo Bond Calcolando “PRC” RDV > 0, CPN > 0 non soddisfatto ... Math ERROR Calcolando “YLD” CPN è maggiore di 0; RDV > 0, PRC < 0 non soddisfatto .........................
Errori matematici Causa • Il risultato intermedio o finale eccede le capacità di calcolo. • La vostra immissione è oltre i limiti accettati. • Il calcolo che state eseguendo contiene operatici matematiche non ammesse (come dividere per 0). Rimedio • Verificate se i valori immessi rientrano nei limiti, consultate il paragrafo dedicato a pag. I-137. • Quando usate la memoria indipendente o una variabile come argomento di una funzione, assicuratevi che le prime rientrino della gamma prevista per la funzione.
Errore d’argomento Causa • Le condizioni finanziarie sono insufficienti per i calcoli finanziari (come YR1 > 12). Rimedio • Verificate se i valori immessi sono entro la capacità di calcolo. Riferitevi al paragrafo dedicato a pag. I-137. k Prima di ritenere guasta la calcolatrice Eseguite questi passi quando durante l’esecuzione di un calcolo di verifica un errore o i risultati sono diversi dalle vostre aspettative. Procedete nei passi fino alla soluzione del problema.
Riferimenti k Sostituzione pile ed assorbimento FC-200V La calcolatrice ha due sistemi d’energia combinati: una cella solare con una pila G13 (LR44). La prima è in grado d’alimentare il dispositivo quando c’è sufficiente luminosità. Il doppio sistema d’alimentazione vi consente di proseguire l’utilizzo anche in ambienti bui. A Sostituzione della pila Quando le immagini a schermo sono scure oppure non appare nulla appena accesa la calcolatrice significa che la pila è scarica.
6. Premente questi tasti in successione. (1) O19(CLR) (2) “All:EXE” (fc), poi E (3) E(Yes) (4) A • Dovete esattamente fare questo intervento sui tasti! Non saltate questo passo. • Sostituendo la pila si inizializza la calcolatrice anche per quanto riguarda la personalizzazione tasti scorciatoia. Maggiori informazioni a pag. I-3. FC-100V Questa calcolatrice è alimentata da una pila AAA (R03). A Sostituzione della pila Quando le immagini a schermo sono scure significa che la pila è prossima alla scarica.
6. Premente questi tasti in successione. (1) O19(CLR) (2) “All:EXE” (fc), poi E (3) E(Yes) (4) A • Dovete esattamente fare questo intervento sui tasti! Non saltate questo passo. Spegnimento automatico La calcolatrice quando non è in uso per circa 6 minuti continuativi si spegne automaticamente a preservare la carica della pila. Si riattiva premendo O.
Specifiche FC-200V Alimentazione: Cella solare: disposta sul pannello frontale della calcolatrice Pila a disco: una tipo G13 (LR44) Durata pila: circa 3 anni (se usata per 1 ora tutti i giorni) Temperatura operativa: da 0 a 40°C Dimensioni: 12.2 (S) × 80 (L) × 161 (A) mm Peso: 105 g circa incluso pile Dotazione: custodia FC-100V Alimentazione: Pila: una tipo AAA (R03) Durata pila: circa 17000 ore ininterrotte (in attesa, cursore lampeggiante) Consumo: 0.
CASIO COMPUTER CO., LTD.
