Operation Manual

20050501
k Geometrische Verteilung (mit dem Parameter p)
Einzelwahrscheinlichkeit einer geometrischen Verteilung
Befehl: GeoPD䡺
Beschreibung: Mit dem Befehl GeoPD können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer
geometrischen Verteilung an der Stelle x (x = 1, 2, ... ) berechnet werden,
wobei x die Anzahl der Versuche bedeutet, bis der erste Erfolg eingetreten
ist, und p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h., es
gibt genau x-1 Misserfolge und den erstmaligen Erfolg genau im x-ten Versuch.
f
(x) = p(1– p)
x – 1
(x = 1, 2, 3, ...) oder f (x) = 0 sonst (x ≠ 1, 2, 3, ...)
Befehlssyntax: x-Wert, p-Wert
Definition der Parameter des Befehls GeoPD:
x : Einzelner x-Wert (ganze positive Zahl (x > 1))
p : Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Eingabebeispiel: GeoPD 15,0.75
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
p : Geometrische Einzelwahrscheinlichkeit p = f(x) an der Stelle x
Hinweis: Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit
dem Eingabewert
p (Parameter der Verteilung) verwechselt werden!
Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung
Befehl: GeoCD䡺
Beschreibung: Der Befehl GeoCD berechnet den Wert der Verteilungsfunktion einer
geometrischen Verteilung an einer Stelle x, d.h. er summiert die Einzelwahr-
scheinlichkeiten von der Stelle 1 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle
x (x = 1, 2, ...), wobei x die Maximalanzahl der Versuche bedeutet, nach
denen spätestens der erste Erfolg eingetreten ist, und p die Erfolgswahr-
scheinlichkeit im Einzelversuch darstellt. D.h., das erstmalige Eintreten eines
Erfolges in einer Versuchsserie mit lauter Misserfolgen soll sich spätestens
im x-ten Versuch ereignen.
Befehlssyntax: x-Wert, p-Wert
Definition der Parameter des Befehls GeoCD:
x : Einzelner x-Wert (ganze positive Zahl (x > 1))
p : Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Eingabebeispiel: GeoCD 15,0.75
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
p : Wert der Verteilungsfunktion einer geometrischen Verteilung an der
Stelle x
Hinweis: Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit
dem Eingabewert
p (Parameter der Verteilung) verwechselt werden!
7-11-10
Wahrscheinlichkeitsverteilungen