Operation Manual

20050501
7-11-8
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
k Binomialverteilung ( kurz: B(n, p) - Verteilung )
Einzelwahrscheinlichkeit einer B(n, p) - Verteilung
Befehl: BinomialPD䡺
Beschreibung: Mit dem Befehl BinomialPD können die Einzelwahrscheinlichkeiten einer
B( n , p )- Verteilung an der Stelle x (x = 0, 1, ..., n) berechnet werden, wobei
x die Anzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und p die Erfolgswahrschein-
lichkeit im Einzelversuch darstellt (Bernoulli-Schema).
(x = 0, 1, ..., n) p : Trefferwahrschein-
lichkeit (0 < p < 1)
f (x) = 0 für x ≠ 0, 1, ..., n. n : Anzahl der Versuche
nCx bezeichnet hierbei den Binomialkoeffizienten "n über x".
Befehlssyntax: x-Wert, Numtrial-Wert, p-Wert
Definition der Parameter des Befehls BinomialPD:
x : einzelner x-Wert (ganze Zahl von 0 bis n)
Numtrial : Anzahl n der Versuche
p :Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Eingabebeispiel: BinomialPD 30,40,0.38
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
p : Einzelwahrscheinlichkeit p = f(x) an der Stelle x
Hinweis: Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit
dem Eingabewert
p (Parameter der Verteilung) verwechselt werden!
Verteilungsfunktion einer B(n, p) - Verteilung
Befehl: BinomialCD䡺
Beschreibung: Der Befehl BinomialCD berechnet den Wert der Verteilungsfunktion einer
B( n , p ) - Verteilung an der Stelle x , d.h. er summiert die Einzelwahrschein-
lichkeiten von der Stelle 0 bis einschließlich einer vorgegebenen Stelle x ( x = 0,
1, ..., n ) , wobei x die Maximalanzahl der Treffer in n Versuchen beschreibt und
p die Erfolgswahrscheinlichkeit im Einzelversuch darstellt (Bernoulli-Schema).
Befehlssyntax: x-Wert, Numtrial-Wert, p-Wert
Definition der Parameter des Befehls BinomialCD:
x : einzelner x-Wert (ganze Zahl von 0 bis n)
Numtrial : Anzahl n der Versuche
p :Trefferwahrscheinlichkeit im Einzelversuch (0 < p < 1)
Eingabebeispiel: BinomialCD 30,40,0.38
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
p: Wert der Verteilungsfunktion einer B( n , p )-Verteilung an der Stelle x
Hinweis: Der Ergebniswert p (berechnete Wahrscheinlichkeit) darf nicht mit
dem Eingabewert p (Parameter der Verteilung) verwechselt werden!
f (x) = nCx p
x
(1–p)
n – x