Operation Manual

20050501
7-11-4
Wahrscheinlichkeitsverteilungen
Definition der Parameter des Befehls InvNorm:
Tail setting : Lage des betrachteten x-Intervalls ( L(Left), R(Right), C(Central) ) , des-
sen rechte, linke oder symmetrische Grenzen (Quantile) gesucht sind.
Area : vorgegebene Intervallwahrscheinlichkeit γ (0 < Area = γ < 1)
σ : Standardabweichung der N( µ , σ
2
)-Verteilung ( σ > 0)
µ : Mittelwert der N( µ , σ
2
)-Verteilung
Eingabebeispiel:
InvNorm "L",0.35,1.2,0.3
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
x : Intervallgrenze (Quantil), hier: für eine N(0.3, 1.2
2
)-Verteilung mit γ = 0.35.
(LEFT: obere Intervallgrenze eines linksseitigen Intervalls)
(RIGHT: untere Intervallgrenze eines rechtsseitigen Intervalls)
(CENTRAL: untere und obere Intervallgrenze eines symmetrischen (zu µ )
Intervalls [ a, b] mit a = µ - ( b - µ ) = 2 µ - b)
k Student’sche t-Verteilung (mit df Freiheitsgraden)
Dichtefunktion einer Student’schen t-Verteilung
Befehl: TPD䡺
Beschreibung: Mit dem Befehl TPD (Student’schen t-Verteilungsdichte(-Funktion)) kann die
Wahrscheinlichkeitsdichte f (x) einer Student’schen t-Verteilung an einer
bestimmten Stelle x berechnet werden. f (x) beschreibt näherungsweise die
im Intervall [ x - 0.5, x + 0.5 ] zu erwartende Wahrscheinlichkeit z.B. für eine t-
verteilte Testgröße.
f
(x) =
Γ
Γ
.
df
π
–
df+1
2
2
df
2
df + 1
df
x
2
1+
Befehlssyntax:
x-Wert, df-Wert
Definition der Parameter des Befehls TPD:
x : x-Wert
df : Anzahl der Freiheitsgrade (df > 0)
Eingabebeispiel:
TPD 1.5,6
Berechnungsergebnis-Ausgabe:
p : Wert der Wahrscheinlichkeitsdichte-Funktion an der Stelle x ( p = f(x) )
Intervallwahrscheinlichkeit einer Student’schen t-Verteilung
Befehl: TCD䡺