Operation Manual

20050501
2-Stichproben t-Test (Doppelter t-Test, 2-Sample t-Test)
Befehl: TwoSampleTTest 䡺
Beschreibung: Der doppelte t-Test (2-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die Hypothese
Ho: µ
1
= µ
2
zur Gleichheit zweier Mittelwerte zu prüfen, wenn die Standard-
abweichungen der zwei (normalverteilten) Grundgesamtheiten unbekannt sind.
Für den Test wird eine (näherungsweise) t
m
-verteilte Testgröße t verwendet
(Anzahl der Freiheitsgrade: m = df ):
t =
o
1
– o
2
x
1 n–1
2
σ
n
1
+
x
2 n–1
2
σ
n
2
o1 : empirischer Mittelwert der Stichprobe 1
o2 : empirischer Mittelwert der Stichprobe 2
x1 σ n-1 : Standardabweichung der Grundgesamtheit 1
x2 σ n-1 : Standardabweichung der Grundgesamtheit 2
n1 : Umfang der Stichprobe 1
n2 : Umfang der Stichprobe 2
Diese Formel wird verwendet, wenn die Grundgesamtheiten keine überein-
stimmenden Streuungsparameter besitzen ([Pooled: Off]).
Andernfalls ([Pooled: On]) ist im Nenner der Testgröße t die Wurzel durch die
gemeinsame Stichprobenstandardabweichung xp σ n-1 mit dem angegebenen
Wurzelfaktor zu ersetzen:
Die Anzahl der Freiheitsgrade df ist von der Voreinstellung zu den Streuungs-
parametern der Grundgesamtheiten abhängig.
Unter der Voreinstellung [Pooled: Off] gilt für die Anzahl der Freiheitsgrade:
mit
Unter der Voreinstellung [Pooled: On] gilt für die Anzahl der Freiheitsgrade:
df = n1 + n2 – 2
Befehlssyntax
Syntax 1 (Listenformat)
„ µ 1 condition“, List(1), List(2), Freq(1) (oder 1), Freq(2) (oder 1), Bedingung für
Pooling (On oder Off)
* „Freq“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „Freq“ verwendet.
* „Pooled“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „Off“ für „Pooled“
verwendet.
Syntax 2 (Kennzahlenformat)
„ µ 1 condition“, o1-Wert, x1 σ n-1-Wert, n1-Wert, o 2-Wert, x2 σ n-1-Wert, n2-Wert,
Bedingung für Pooling (On oder Off)
* „Pooled“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „Off“ für „Pooled“
verwendet.
7-9-7
Tests
df =
1
C
2
n
1
–1
+
(1–C )
2
n
2
–1