Operation Manual

20050501
k t-Tests (Tests mit einer t
m
-verteilten Testgröße, m Freiheitsgrade)
1-Stichproben t-Test (Einfacher t-Test, 1-Sample t-Test)
Befehl: OneSampleTTest 䡺
Beschreibung: Der einfache t-Test (1-Stichproben t-Test) wird verwendet, um die
Mittelwerthypothese Ho: µ = µ o zu prüfen, wenn die Standardabweichung σ
der (normalverteilten) Grundgesamtheit unbekannt ist. Für den Test wird eine
(näherungsweise) t
m
-verteilte Testgröße t verwendet:
t =
o –
0
µ
σ
x n–1
n
o : empirischer Stichprobenmittelwert
µ 0 : hypothetischer Mittelwert
x σ n-1 : Stichproben-Standardabweichung
n : Stichprobenumfang ( m = n -1)
Befehlssyntax
Syntax 1 (Listenformat)
„ µ condition“, µ 0-Wert, List, Freq (oder 1)
* „Freq“ kann weggelassen werden. In diesem Fall wird „1“ für „Freq“ verwendet.
Syntax 2 (Kennzahlenformat)
„ µ condition“, µ 0-Wert, o-Wert, x σ n–1-Wert, n-Wert
Definition der Parameter des Befehls OneSampleTTest
µ condition : Art der Alternativhypothese („≠ µ 0“ legt den zweiseitigen kritischen
Bereich fest, „< µ 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich links fest,
„> µ 0“ legt den einseitigen kritischen Bereich rechts fest.)
µ 0 : hypothetischer Mittelwert (Nullhypothese Ho: µ = µ o)
List : Liste der Stichprobendaten
Freq : einfache Häufigkeiten [1] oder Häufigkeitsliste
o : empirischer Stichprobenmittelwert
x σ n-1 : empirische Stichproben-Standardabweichung (x σ n-1 > 0)
n : Stichprobenumfang (positive ganze Zahl)
Eingabebeispiel
Syntax 1 (Listenformat)
OneSampleTTest "≠",11.3,list1,1
Syntax 2 (Kennzahlenformat)
OneSampleTTest "≠",11.3,11.52,0.62,5
Berechnungsergebnis-Ausgabe
µ ≠ 11.3 : Art der Alternativhypothese (zweiseitiger kritischer Bereich)
t : berechnete t-Testgröße (m = n-1 Freiheitsgrade)
p : p-Wert (kritische Irrtumswahrscheinlichkeit)
o : empirischer Stichproben-Mittelwert
x σ n–1 : empirische Stichproben-Standardabweichung
n : Stichprobenumfang
Entscheidungsregel zum durchgeführten Test: vgl. 1-Stichproben Z-Test
7-9-6
Tests