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Kapitel 2: Main-Menü 87
Beispiel: Auflösen von cos (
x) = 0,5 nach x (Anfangswert: 0)
(Winkelmodus-Einstellung: Deg)
u dSolve [Action][Equation/Inequality][dSolve]
Funktion: Löst gewöhnliche Differenzialgleichungen erster, zweiter und dritter Ordnung, oder ein System von
zwei Differenzialgleichungen jeweils erster Ordnung.
Syntax: dSolve(Eq, unabhängige Variable, abhängige Variable [, Anfangsbedingung-1, Anfangsbedingung-2]
[, Anfangsbedingung-3, Anfangsbedingung-4][, Anfangsbedingung-5, Anfangsbedingung-6] [ ) ]
dSolve({Eq-1, Eq-2}, unabhängige Variable, {abhängige Variable-1, abhängige Variable-2} [,
Anfangsbedingung-1, Anfangsbedingung-2, Anfangsbedingung-3, Anfangsbedingung-4] [ ) ]
• Wenn Sie die Anfangsbedingungen weglassen, enthält die allgemeine
Lösung frei wählbare Konstanten.
• Geben Sie alle Gleichungen mit Anfangsbedingungen unter Verwendung der Syntax Var = Exp ein. Eine
Anfangsbedingung, die eine andere Syntax verwendet, wird ignoriert.
Beispiel: Lösen der linearen Differenzialgleichung
y’ = x für y = 1 mit der
Anfangsbedingung x = 0
Beispiel: Lösen des linearen Systems von Differenzialgleichungen erster Ordnung
y’ = y + z, z’ = y – z,
wobei „x“ die unabhängige Variable ist und „y“ und „z“ die abhängigen Variablen sind, und die
Anfangsbedingungen y = 3, wenn x = 0 und z = '2 – 3, wenn x = 0 gegeben sind
u rewrite [Action][Equation/Inequality][rewrite]
Funktion: Bringt die Elemente der rechten Seite einer Gleichung oder Ungleichung auf die linke Seite.
Syntax: rewrite(Eq/Ineq/List [ ) ]
Beispiel: Bewegen der Elemente der rechten Seite von
x + 3 = 5x – x
2
auf die
linke Seite
u exchange [Action][Equation/Inequality][exchange]
Funktion: Tauscht die Terme der rechten und der linken Seite einer Gleichung oder Ungleichung
gegeneinander aus.
Syntax: exchange(Eq/Ineq/List [ ) ]
Beispiel: Vertauschen der Seiten der Ungleichung 3 > 5
x – 2y
u eliminate [Action][Equation/Inequality][eliminate]
Funktion: Löst eine Gleichung hinsichtlich einer Variablen auf und ersetzt dann die eliminierte gleiche Variable
in einem anderen Term durch das zuvor erhaltene Ergebnis.
Syntax: eliminate(Eq/Ineq/List-1, Variable, Eq-2 [ ) ]
Beispiel: Transformieren von
y = 2x + 3 in x =, und anschließend Einsetzen
des Zwischenergebnisses in 2x + 3y = 5