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Kapitel 16: Interaktive-Differentialrechnung-Menü 292
• Der vorausgesagte Term, den Sie in Schritt 5 eingegeben haben, und der in Schritt 6 erhaltene
Regressionsterm überschreiben automatisch die entsprechenden Felder auf der [Function]-Registerkarte.
• Einzelheiten zum Regressionsberechnungsergebnis-Dialogfeld, das oben in Schritt 6-(2) erscheint, finden Sie
in der Tabelle in Schritt 3 des Verfahrens unter „Anzeigen von Regressionsberechnungsergebnissen“ (Seite
154).
16-3 Erstellen einer Wertetabelle sowie grafische
Darstellung der ersten und zweiten Ableitung
mithilfe der [D Trace]-Registerkarte
Die [D Trace]-Registerkarte kann die unten gezeigten drei Arten von Funktionen gleichzeitig handhaben, die
auf den unter „Function“ auf der [Function]-Registerkarte eingegebenen Funktionen beruhen.
 Funktion von x: y1 (= f (x))
 Erste Ableitung von
y1: y2 = y1 (= f (x))
 Zweite Ableitung von
y1: y3 = y1 (= f (x))
Sie können diese Registerkarte verwenden, um eine Wertetabelle mit den
y1-, y2- und y3-Werten für jeden
x-Wert anzuzeigen und die mit der Wertetabelle verbundene Grafik zu überprüfen.*
* Standardeinstellungen: x, y1, y2
u Verwenden der [D Trace]-Registerkarte
Beispiel: Stellen Sie gleichzeitig die Funktion y1 = 1/3·x
3
− 3x und ihre erste Ableitung y2 = y1 grafisch
dar und vergleichen Sie die Grafiken. Verwenden Sie außerdem die Grafik und die Wertetabelle, um
Änderungen in jedem der y-Werte (y1, y2) der Grafik zu beobachten und die Beziehung zwischen beiden
Funktionen zu prüfen.
1. Zeigen Sie im DiffCalc-Tabellenfenster die [Function]-Registerkarte an.
2. Geben Sie in die Zeile „y:“ unter „Function“ 1/3·
x
3
− 3x ein.
3. Tippen Sie auf die [D Trace]-Registerkarte.
• Dadurch erscheint das Display wie unten dargestellt.
Die Funktion, die Sie oben in Schritt 2 eingegeben haben.
Wertetabelle (
x, y1, y2)
y1 ist der Wert von y1 für jedes x (Wert von f (x)) und y2 ist der Wert von y1 für
jedes
x (Wert von f (x)). Die Schriftfarben von y1 und y2 stimmen mit den Farben
der Grafiklinien überein.
Verwenden Sie die linke bzw. rechte Cursortaste, um die senkrechte Linie nach
links bzw. rechts zu verschieben. Dadurch werden auch die folgenden Elemente
entsprechend verschoben: die Punkte, an denen die senkrechte Linie
y1 und y2
schneidet (beide durch rote Punkte angezeigt) sowie die Tangente (grün) an der
Grafik
y1, wo die senkrechte Linie y1 schneidet.