User manual

Kapitel 16: Interaktive-Differentialrechnung-Menü 289
Nur [D Trace]-Registerkarte
• Anzeigen des „Table Input“-Dialogfeldes zum Konfigurieren der Schritteinstellung des x-Wertes .............8
• Umschalten einer Wertetabelle zwischen drei Kombinationsarten von Werten
(
x, y1, y2; x, y2, y3; x, y1, y2, y3) ...........................................................................................................;
16-1 Mehr über Tangenten erfahren mit der [Tangent]-
Registerkarte
Betrachten Sie den Anstieg (Differentialkoeffizient) einer Tangente an einem Punkt auf einer Kurve, die durch y
= f (x) ausgedrückt wird.
Zwei Punkte (D und E) werden auf der Grafik von y = f (x) festgelegt, und es werden eine Gerade (DE) durch
die beiden Punkte sowie die Tangente von Punkt E gezeichnet. So wie sich Punkt D dem Punkt E unendlich
nähert, nähert sich auch die Linie DE der Tangente von Punkt E unendlich an. Dadurch wird der Anstieg der
Tangente an Punkt E abgeleitet.
u Verwenden der [Tangent]-Registerkarte
Beispiel: Leiten Sie auf der Grafik von y = x
2
− 2 den Anstieg der Tangente an einem Punkt (2, 2) auf der
Grafik von y = x
2
− 2 ab.
1. Tippen Sie im Menü der Anwendungen auf
, um das Interaktive-Differentialrechnung-Menü zu
starten.
2. Geben Sie auf der eingeblendeten [Function]-Registerkarte
x
2
− 2 in die
Zeile „y:“ unter „Function“ ein.
3. Tippen Sie auf die [Tangent]-Registerkarte.
• Dadurch erscheint das Display wie unten dargestellt.
Koordinaten von Punkt D (1, −1)
Koordinaten von Punkt E (2, 2)
Grafik
y = x
2
− 2 (blau)
zeigt den Punkt, der mit der rechten
und linken Cursortaste verschoben
werden kann.
Gerade, die Punkt D und Punkt E
verbindet (orange)
{y-Koordinate von Punkt E} −
{y-Koordinate von Punkt D} (= Höhendifferenz)
{x-Koordinate von Punkt E} −
{x-Koordinate von Punkt D} (= horizontale
Distanz)
Anstieg der Sekante DE
(= Höhendifferenz / horizontale Distanz)
Term der Sekante DE
Tangente der Funktion
y = x
2
− 2 an Punkt
E (grün)
4. Tippen Sie auf w (oder auf Point - Fix Point E).
• Dadurch wird Punkt E verriegelt, und es ist nur noch die Verschiebung von Punkt D möglich.
5. Verwenden Sie die linke und rechte Cursortaste, um Punkt D auf der Grafik
y = x
2
− 2 näher und näher an
Punkt E zu verschieben.