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Kapitel 16: Interaktive-Differentialrechnung-Menü 288
Kapitel 16:
Interaktive-Differentialrechnung-Menü
Das Interaktive-Differentialrechnung-Menü hilft Ihnen, mehr über
Differentialkoeffizienten und/oder Ableitungsformeln zu erfahren, die die
Grundlage für das Ableiten bilden.
Es besitzt ein DiffCalc-Tabellenfenster (1) und ein DiffCalc-Grafikfenster
(2). Das DiffCalc-Tabellenfenster hat vier Registerkarten, wie unten
beschrieben.
[Function]-Registerkarte: Zur Eingabe von Funktionen der Form
y = f (x),
die für das Ableiten verwendet werden. Diese Registerkarte dient nur
der Eingabe von Funktionen, daher wird während der Anzeige dieser
Registerkarte das DiffCalc-Grafikfenster nicht angezeigt.
[Tangent]-Registerkarte: Diese Registerkarte ermöglicht es zu
beobachten, wie sich der Anstieg einer Geraden durch zwei Punkte (D
und E) auf der Funktion y = f (x) dem Anstieg einer Tangente an Punkt E
nähert, wenn Punkt D in Richtung Punkt E verschoben wird. Dies hilft, die
Grundsätze des Ableitens zu demonstrieren.
[Deriv]-Registerkarte: Wenn die Punkte (
x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), … (x
n
, y
n
) auf der
Funktion y = f (x) Tangenten mit den Anstiegen Anstieg
1
, Anstieg
2
, …
Anstieg
n
besitzen, kann die [Deriv]-Registerkarte dazu verwendet werden, die Koordinaten (x
1
, Anstieg
1
), (x
2
,
Anstieg
2
), … (x
n
, Anstieg
n
) in die Grafik einzuzeichnen. Verwenden Sie nach dem Einzeichnen einiger Punkte
die durch ihre Loci angegebene Funktion, um die durch sie angezeigte Funktion zu studieren und zu überlegen,
was die Ableitung von y = f (x) ist (welcher Term durch die Funktion angezeigt wird).
[D Trace]-Registerkarte: Beim Anzeigen dieser Registerkarte wird automatisch eine Wertetabelle mit
x, f (x),
f (x) erstellt, die auf der Funktion f (x) basiert, welche auf der [Function]-Registerkarte eingegeben wurde.
Die Auswahl eines anderen x-Wertes bietet ein visuelles Verständnis, wie sich der f (x)-Wert, die Tangente,
der f (x)-Wert und der f (x)-Wert entsprechend ändern. Gleichzeitig werden y = f (x) und y = f (x) grafisch
dargestellt, und es wird auch automatisch eine Tangente am x-Wert von y = f (x) gezeichnet.
Untermenüs und Schaltflächen des DiffCalc-Tabellenfensters
Nur [Tangent]-Registerkarte
• Aktivieren der Verschiebung von Punkt E .....................................................Options - Move Point E oder q
• Verriegeln von Punkt E .....................................................................................Options - Fix Point E oder w
• Wechseln des Punktes (D oder E), der beim Drücken der linken oder rechten
Cursortaste verschoben wird .........................................................................................................8 / 9
• Anzeigen der Linientangente an Punkt E ................................................... Options - Show Tangent oder 1
• Ausblenden der Linientangente an Punkt E ................................................ Options - Hide Tangent oder 2
Nur [Deriv]-Registerkarte
• Löschen der aktuell ausgewählten Zeile in einer Wertetabelle .................................................... Edit - Delete
• Manuelles Eingeben einer vorhergesagten Ableitungsfunktion und Zeichnen einer Grafik
...............................................................................................Calc - Predicted Function - Editor oder D
• Löschen der vorhergesagten Funktion ........................................................Calc - Predicted Function - Clear
• Bestimmen der Regression aus Plots aus einer Wertetabelle und Zeichnen einer Grafik
.....................................................Calc - Regression Function - Linear Reg (d) / Quadratic Reg (f) /
Cubic Reg (g) / Sinusoidal Reg (5)
• Löschen der Regressionsfunktion .............................................................Calc - Regression Function - Clear
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