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Kapitel 7: Statistik-Menü 161
Vertrauensintervalle
Ein Vertrauensintervall ist ein Bereich von Werten, der mit einer bestimmten Wahrscheinlichkeit den
geschätzten Wert enthält. Bei einem zu breiten Vertrauensintervall ist es nur sehr schwer nachvollziehbar,
wo der Parameter (tatsächlicher Wert) liegt. Ein enges Vertrauensintervall schränkt dagegen den
Parameterbereich ein und ermöglicht es, äußerst präzise Ergebnisse zu erhalten.
Die am häufigsten verwendeten Vertrauensebenen betragen 68 %, 95 % und 99 %. Bei einem
Vertrauensintervall von 95 % beispielsweise besteht eine Wahrscheinlichkeit von 5 %, das sich ein Parameter
nicht innerhalb des Intervalls befindet.
Im Folgenden werden die ClassPad-Befehle zur Durchführung jeden Typs von
Vertrauensintervallberechnungen beschrieben. Sie erhalten einen Überblick über jeden Befehl und die Formeln
zur Erzielung der unteren Grenze (
Lower) und der oberen Grenze (Upper) des Vertrauensintervalls.
1-Stichproben Z-Intervall .... [Interval] - [One-Sample Z Int] Lower, Upper =
o  Z
α
2
σ
n
Berechnet das Vertrauensintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit basierend auf einem
Stichprobenmittelwert und einer bekannten Standardabweichung der Grundgesamtheit.
0708 Die unten stehenden Daten sind anzugeben und eine 1-Stichproben
Z-Intervallberechnung ist
durchzuführen
list1: {299.4, 297.7, 301, 298.9, 300.2, 297}
Standardabweichung der Grundgesamtheit: 3
Signifikanzebene: 5 % ( = Vertrauensebene: 95 %)
2-Stichproben
Z-Intervall .... [Interval] - [Two-Sample Z Int] Lower, Upper =
(o
1
– o
2
)  Z
α
2
n
1
1
2
σ
+
n
2
2
2
σ
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen Mittelwerten von Grundgesamtheiten basierend
auf der Differenz zwischen Stichprobenmittelwerten, wenn die Standardabweichungen der Grundgesamtheit
bekannt sind.
1-Proportion
Z-Intervall .... [Interval] - [One-Prop Z Int] Lower, Upper =
α
2
 Z
x
n
n
1
n
x
n
x
1–
Berechnet das Vertrauensintervall für die Proportion der Grundgesamtheit basierend auf einer einzigen
Stichprobenproportion.
2-Proportion
Z-Intervall .... [Interval] - [Two-Prop Z Int] Lower, Upper =
Berechnet das Vertrauensintervall für die Differenz zwischen den
Proportionen der Grundgesamtheit basierend auf der Differenz
zwischen zwei Stichprobenproportionen.
1-Stichproben
t-Intervall .... [Interval] - [One-Sample t Int] Lower, Upper =
o  t
n –1
α
2
n
sx
Berechnet das Vertrauensintervall für den Mittelwert der Grundgesamtheit basierend auf einem
Stichprobenmittelwert und einer Stichprobenstandardabweichung, wenn die Standardabweichung der
Grundgesamtheit nicht bekannt ist.
–  Z
α
2
x
1
n
1
x
2
n
2
n
1
n
1
x
1
1–
n
1
x
1
+
n
2
n
2
x
2
1–
n
2
x
2