User manual

Kapitel 5: Differenzialgleichungsgrafik-Menü 133
Grafische Darstellung einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung
In diesem Abschnitt wird erklärt, wie die Lösungskurve(n) für eine Differenzialgleichung n-ter Ordnung (höherer
Ordnung) basierend auf den angegebenen Anfangsbedingungen grafisch dargestellt wird bzw. werden.
In dieser Anwendung wird eine Differenzialgleichung
n-ter Ordnung in Form einer Menge von mehreren
Differenzialgleichungen erster Ordnung eingegeben.
Hinweis: Für Differenzialgleichungen n-ter Ordnung werden nur die Lösungskurven gezeichnet.
u Eingabe einer Differenzialgleichung n-ter Ordnung und der dazugehörigen
Anfangsbedingungen mit anschließender grafischer Darstellung der Lösungskurven
0505 Zur Angabe der drei Anfangsbedingungen (xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0), (0, 0, 0), (0, 1, 0) für die
Differenzialgleichung y” = x − y und zur grafischen Darstellung ihrer Lösungskurven
Konfigurieren und Modifizieren der Anfangsbedingungen
Sie können eine vorhandene Anfangsbedingung durch Ziehen auf dem Differenzialgleichungsgrafik-Fenster
modifizieren. Sie können auch im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster eine neue Anfangsbedingung
konfigurieren, indem Sie auf die Koordinaten tippen, die Sie als neue Anfangsbedingungen festlegen möchten.
u Modifizieren einer Anfangsbedingung im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster
1. Führen Sie die Operation unter Beispiel 0505 aus. Daraufhin wird im Differenzialgleichungsgrafik-Fenster
ein Graph wie der folgende angezeigt.
Diese Punkte stellen die momentan konfigurierte Anfangsbedingung dar.
2. Tippen Sie auf [Analysis] - [Select] oder G.
3. Tippen Sie auf einen der Punkte der Anfangsbedingung, um diese auszuwählen, und ziehen Sie dann den
Punkt mit einem Stift auf eine andere Position.
• Hier ziehen wir den unteren Punkt, der für die Einstellung „Initial Condition 1“ steht (
xi, y1i, y2i) = (0, −1, 0).
Die gültige Anfangsbedingung ändert sich in die Koordinaten der Position, an der Sie den Stift nach dem
Ziehen des Punktes loslassen, und die Lösungskurve wird entsprechend neu gezeichnet.