User Manual
Luku 2: Pääsovellus 65
Muunnosten symmetrian palauttamiseksi käytetään toisinaan alla näkyvää merkintätapaa.
∫
∞
–∞
()
–
() = [ ()] =
1
2
π
∫
∞
–∞
()
() =
–1
[()] =
1
2
π
Yleensä Fourier-muunnospari voidaan määrittää kahdella mielivaltaisella vakiolla a ja b , kuten alla näkyy.
∫
∞
–∞
()
ω
(ω) =
⏐
⏐
(2
π)
1–
∫
∞
–∞
(ω)
–ω
ω
() =
⏐
⏐
(2
π)
1+
Vakioiden a ja b arvot riippuvat tieteenalasta, jonka vaikutus näkyy seuraavassa taulukossa n -arvona (fourier-
ja invFourier-komennon valinnainen neljäs parametri).
Valitettavasti vakioilla a ja b on useita yleisesti käytettyjä arvoja. Esimerkiksi modernissa fysiikassa käytetään
arvoa (0, 1), puhtaassa matematiikassa ja systeeminsuunnittelussa arvoa (1, –1), todennäköisyysteoriassa
arvoa (1, 1), kun lasketaan ominaisfunktiota, klassisessa fysiikassa arvoa (–1, 1) ja signaalinkäsittelyssä
arvoa (0, –2π).
Muunnosmääritys
n (valinnainen) a b
Modern Physics (moderni fysiikka) 0 0 1
Pure Math (puhdas matematiikka) 1 1 –1
Probability (todennäköisyystiede) 2 1 1
Classical Physics (klassinen fysiikka) 3 –1 1
Signal Processing (signaalinkäsittely) 4 0
–2π
Vinkki: Lisämuoto-valintaikkunassa voi määrittää Fourier-muunnoksen asetukset, kuten Fourier-muunnosmäärityksen.
Lisätietoja on kohdassa Lisämuoto-valintaikkuna sivulla 40.
u FFT [Action][Advanced][FFT], IFFT [Action][Advanced][IFFT]
Toiminta: FFT on nopean Fourier-muunnoksen komento, ja IFFT on käänteisen nopean Fourier-muunnoksen
komento. 2
n
data-arvoa tarvitaan FFT- ja IFFT-komennon suorittamiseen. ClassPad laskee FFT- ja
IFFT-komennon tuloksen numeerisesti.
Syntaksi: FFT(luettelo) tai FFT(luettelo, m ) IFFT(luettelo) tai IFFT(luettelo, m )
• Datakoon täytyy olla 2
n
, n = 1, 2, 3, ...
•
m :n arvo on valinnainen. Se voi olla 0–2, ja se ilmaisee käytettävän FFT-parametrin:
0 (signaalinkäsittely), 1 (puhdas matematiikka), 2 (data-analyysi).
FTT ja IFFT määritellään seuraavasti:
=0
−1
()
–——
() =
2π
∑
=0
−1
()
——
() =
2π
∑
1
Vinkki: Lisämuoto-valintaikkunassa voi määrittää nopean Fourier-muunnoksen asetukset. Lisätietoja on kohdassa
Lisämuoto-valintaikkuna sivulla 40.
Calculation-alavalikon käyttäminen
[Calculation]-alavalikossa on differentiaali- ja integraalilaskentaan liittyviä komentoja, kuten diff (derivointi) ja
(integrointi).