User Manual

Luku 16: Interaktiivinen differentiaalilaskenta -sovellus 270
16-3 Numerotaulukon luominen ja ensimmäisen
derivaatan ja toisen derivaatan graafin piirtäminen
[D Trace] -välilehden avulla
[D Trace] -välilehdessä voidaan käsitellä samanaikaisesti alla olevia kolmea funktiotyyppejä, jotka perustuvat
[Function]-välilehden Function-kohtaan syötettyihin funktioihin.
 x funktio y1 (= f (x))

y1 ensimmäinen derivaatta y2 = y1 (= f (x))

y1 toinen derivaatta y3 = y1 (= f (x))
Voit käyttää tätä välilehteä jokaisen x-arvon arvojen y1, y2 ja y3 tarkastelemiseen ja numerotaulukkoon liittyvän
graafin tarkistamiseen.*
* Oletukset:
x, y1, y2
u [D Trace] -välilehden käyttäminen
Esimerkki: Piirrä samanaikaisesti funktion y1 = 1/3·x
3
− 3x ja sen ensimmäisen derivaatan y2 = y1 graafi
ja vertaile graafeja. Graafin ja numerotaulukon avulla voit myös seurata muutoksia kummankin graafin
y-arvoissa (y1, y2) ja tutkia funktioiden välistä suhdetta.
1. Tuo DiffCalc-taulukkoikkunassa [Function]-välilehti esiin.
2. Syötä Function-kohdan y:-riville 1/3·
x
3
− 3x.
3. Napauta [D Trace] -välilehteä.
• Näyttö on kuten alla.
Edellä vaiheessa 2 syötetty funktio.
(
x, y1, y2) numerotaulukko
y1 on y1:n arvo jokaiselle x:lle (arvo f (x)), ja y2 on y1:n arvo jokaiselle x:lle (arvo
f (x)). Tekstin y1, y2 värit vastaavat graafin viivojen värejä.
Siirrä pystyviivaa vasemmalle ja oikealle käyttämällä vasenta ja oikeaa
kohdistinnäppäintä. Tällöin myös seuraavat kohteet liikkuvat vastaavasti: piste,
jossa pystyviiva leikkaa kohdat
y1 ja y2 (molemmat osoitettu punaisilla pisteillä) ja
graafin
y1 tangentti (vihreä), jossa pystyviiva leikkaa kohdan y1.