User Manual

Luku 16: Interaktiivinen differentiaalilaskenta -sovellus 268
16-2 Derivaatan derivoiminen [Deriv]-välilehden avulla
u [Deriv]-välilehden käyttäminen
Esimerkki: Pisteen (x, y) tangetin kulmakerroin graafissa y = x
3
− 4x on kulmakerroin. Piirrä koordinaatit (x
1
,
kulmakerroin
1
), (x
2
, kulmakerroin
2
), (x
3
, kulmakerroin
3
), …. (x
n
, kulmakerroin
n
) DiffCalc-graafi-ikkunassa ja
ennusta funktio, joka kulkee kaikkien pisteiden läpi. Vahvista myös funktio käyttämällä regressiota.
1. Tuo DiffCalc-taulukkoikkunassa [Function]-välilehti esiin.
2. Syötä Function-kohdan
y:-riville x
3
− 4x.
3. Napauta [Deriv]-välilehteä.
• Näyttö on kuten alla.
(x, kulmakerroin)-numerotaulukko
Alkuoletusehdoilla taulukossa ei ole sisältöä.
[EXE]-painike ja kohdistinpainikkeet
y = x
3
− 4x graafi (sininen)
Tangentti sijainnissa
graafissa y = x
3
− 4x (vihreä)
Tangentin kulmakerroin sijainnissa
graafissa y = x
3
− 4x
Sijainnin x-koordinaatti
4. Piirrä DiffCalc-graafi-ikkunassa piste koordinaatteihin (x, kulmakerroin).
(1) Siirrä -kuvaketta graafissa kohdistinpainikkeilla.
(2) Napauta [EXE]-painiketta.
• Tämä lisää
x:n ja kulmakertoimen arvot -kuvakkeen nykyisessä
sijainnissa [Deriv]-välilehden numerotaulukkoon. Samaan aikaan (x,
kulmakerroin) piirretään DiffCalc-graafi-ikkunaan.
(3) Piirrä vähintään neljä pistettä toistamalla yllä olevia vaiheita (1) ja (2).
• Yritä tässä vaiheessa ennusta lauseke (
y = f (x)-funktio) joka tuottaa
käyrän, joka kulkee kaikkien pisteiden läpi.
5. Syötä lauseke ja tee siitä graafi.
• Tässä esimerkissä voidaan ennustaa 2. asteen funktion käyrä, joten yritetään syöttää
y = 2x
2
− 4.
(1) Napauta Calc - Predicted Function - Editor tai D.