User Manual

Luku 16: Interaktiivinen differentiaalilaskenta -sovellus 266
Luku 16:
Interaktiivinen differentiaalilaskenta -sovellus
Interaktiivinen differentiaalilaskenta -sovellus antaa tietoja
differentiaalikertoimista ja/tai derivaattakaavoista, jotka ovat derivoinnin
perusta.
Siinä on DiffCalc-taulukkoikkuna (1) ja DiffCalc-graafi-ikkuna (2), ja
DiffCalc-taulukkoikkunassa on neljä välilehteä, jotka kuvataan alla.
[Function]-välilehti: Derivointiin käytettävien
y = f (x) -funktioiden
syöttämistä varten. Tämä välilehti on tarkoitettu vain funktioiden
syöttämiseen, joten DiffCalc-graafi-ikkunaa ei näytetä, kun tämä välilehti
on näkyvissä.
[Tangent]-välilehti: Tämän välilehden avulla voidaan tarkkailla funktiossa y
= f (x) kahden pisteen (D ja E) läpi kulkevan suoran viivan kulmakertoimen
lähestymistä pisteen E tangentin kulmakertoimeen, kun piste D lähestyy
pistettä E. Tämä auttaa esittelemään derivoinnin perusteet.
[Deriv]-välilehti: Kun pisteillä (
x
1
, y
1
), (x
2
, y
2
), … (x
n
, y
n
) funktiossa y = f (x)
on tangentteja, joilla on kulmakertoimet kulmakerroin
1
, kulmakerroin
2
,
… kulmakerroin
n
, [Deriv]-välilehteä voidaan käyttää koordinaattien (x
1
,
kulmakerroin
1
), (x
2
, kulmakerroin
2
), … (x
n
, kulmakerroin
n
) piirtämiseen
graafinäytössä. Käytä useiden pisteiden piirtämisen jälkeen niiden paikkojen osoittamaa funktiota niiden
osoittaman funktion tutkimiseen ja pohdi, mikä on funktion y = f (x) derivaatta (mitä lauseketta funktio osoittaa).
[D Trace] -välilehti: Tämän välilehden näyttäminen saa aikaan
x, f (x), f (x) -numerotaulukoiden automaattisen
luomisen [Function]-välilehden f (x)-funktion syötteen perusteella. Kun valitaan toinen x-arvo, ymmärretään
visuaalisesti, miten f (x)-arvo, tangentti, f (x)-arvo ja f (x)-arvo muuttuvat vastaavasti. Samalla piirretään graafi
seuraavista: y = f (x) ja y = f (x), ja tangentti arvolle y = f (x) x piirretään myös automaattisesti.
DiffCalc-taulukon ikkunakohtaiset valikot ja painikkeet
Vain [Tangent]-välilehti
• Pisteen E liikkeen ottaminen käyttöön ............................................................. Options - Move Point E tai q
• Pisteen E lukitus .................................................................................................. Options - Fix Point E tai w
• Vasenta tai oikeaa kohdistinnäppäintä painettaessa liikkuvan pisteen (D tai E) vaihtaminen ............8 / 9
• Pisteen E tangenttiviivan näyttäminen .......................................................... Options - Show Tangent tai 1
• Pisteen E tangenttiviivan piilottaminen ........................................................... Options - Hide Tangent tai 2
Vain [Deriv]-välilehti
• Valittuna olevan viivan poistaminen numerotaulukosta ............................................................... Edit - Delete
• Derivaatan ennustaman funktion syöttäminen manuaalisesti ja graafin piirtäminen
.................................................................................................. Calc - Predicted Function - Editor tai D
• Ennustetun funktion tyhjentäminen ..............................................................Calc - Predicted Function - Clear
• Regression määrittäminen numerotaulukoista saaduista pisteistä ja graafin piirtäminen
.....................................................Calc - Regression Function - Linear Reg (d) / Quadratic Reg (f) /
Cubic Reg (g) / Sinusoidal Reg (5)
• Regressiofunktion tyhjentäminen ..............................................................Calc - Regression Function - Clear
Vain [D Trace] -välilehti
• Table Input -valintaikkunan näyttäminen x-arvon askelasetuksen määrittämistä varten ............................8
• Numerotaulukon vaihtaminen kolmen arvotyyppiyhdistelmän välillä
(
x, y1, y2; x, y2, y3; x, y1, y2, y3) ...........................................................................................................;
1
2