User Manual
Luku 7: Tilasto-sovellus 150
Jakaumat
Jakaumia on useita eri tyyppejä. Niistä tunnetuin on normaalijakauma, jolla on keskeinen asema
tilastomatematiikassa. Normaalijakauma on symmetrinen jakauma, joka keskittyy keskiarvotietojen
suurimman esiintymän kohdalle (suurin frekvenssi) siten, että frekvenssi pienenee, kun siirrytään kauemmas
keskikohdasta. Myös Poisson-jakaumaa, geometristä jakaumaa ja muita jakaumia käytetään tutkittavasta
tiedosta riippuen.
Vinkki: Vaikka jakaumafunktion (sivu 84) argumenttina voi käyttää luettelotietoja, niitä ei voi käyttää tässä kuvattujen
ohjattujen tilastotoimintojen argumenteissa.
Alla on kuvattu ClassPadin komennot, joilla suoritetaan eri jakaumalaskutoimitukset. Mukana on käytetty
laskukaava ja yleisiä tietoja kustakin komennosta.
Normaalijakauman tiheys .... [Distribution] - [Normal PD]
Laskee määritetyn arvon normaalijakauman todennäköisyystiheyden.
Kun määrität σ = 1 ja
= 0, tuloksena on standardoitu normaalijakauma.
0709 Laske normaalijakauman todennäköisyystiheys alla olevilla tiedoilla ja tee tuloksesta graafi.
Tiedot: 37,5 Perusjoukon keskihajonta: 2
Perusjoukon keskiarvo: 35
Normaalijakauman kertymä .... [Distribution] - [Normal CD]
Laskee normaalijakauman kertymätodennäköisyyden alarajan (
a) ja
ylärajan (b) välillä.
0710 Laske normaalijakauman kertymä alla olevilla tiedoilla ja tee tuloksesta graafi.
Alaraja: −∞ Yläraja: 36
Perusjoukon keskihajonta: 2
Perusjoukon keskiarvo: 35
Normaalijakauman käänteinen kertymä .... [Inv. Distribution] - [Inverse Normal CD]
Laskee määritettyjen arvojen normaalijakauman kertymätodennäköisyyden raja-arvon (-arvot).
Jana: vasemmalla Jana: oikealla Jana: keskellä
2
+
=
Saadaan yläraja . Saadaan alaraja . Saadaan alaraja ja yläraja .
0711 Laske normaalijakauman käänteinen kertymä alla olevilla tiedoilla ja tee tuloksesta graafi.
Jana: vasemmalla Todennäköisyys: 0,7
Perusjoukon keskiarvo: 35 Perusjoukon keskihajonta: 2
Studentin
t-todennäköisyystiheys .... [Distribution] - [Student’s t PD]
Laskee määritetyn arvon Studentin
t-todennäköisyystiheyden.
Studentin
t-jakuman kertymä …. [Distribution] - [Student’s t CD]
Laskee Studentin
t-jakauman kertymätodennäköisyyden alarajan (a) ja
ylärajan (b) välillä.
πσ
2
f
(x) =
(
σ
> 0)
1
e
–
2
2
σ
(x – μ)
2
μ
dx
f
(x) = ×
Γ
Γ
2
df
2
df + 1
.
df
π
–
df+1
2
df
x
2
1+
p =
Γ
Γ
.
df
π
2
df
2
df + 1
–
df+1
2
df
x
2
1+
dx
a
b