User Manual

Luku 7: Tilasto-sovellus 148
Kaksisuuntainen varianssianalyysi (ANOVA) .... [Test] - [Two-Way ANOVA]
Testaa hypoteesia, jonka mukaan useiden perusjoukkojen keskiarvot ovat yhtä suuret. Tämä funktio tutkii
kunkin muuttujan vaikutusta erikseen sekä muuttujien yhteisvaikutusta riippuvan muuttujan pohjalta.
0707 Alla olevan taulukon arvot ovat mittaustuloksia, jotka osoittavat, miten metallituotteen kestävyyteen
vaikuttaa lämpökäsittelyajan (A) ja lämpötilan (B) muutokset. Kokeet suoritettiin kahdesti kussakin
tilanteessa.
Lämpötila B1 Lämpötila B2
Aika A1 113, 116 139, 132
Aika A2 133, 131 126, 122
Suorita varianssianalyysi alla luetelluilla nollahypoteeseilla ja 5 %:n merkitsevyystasolla.
H
0
: Ajan muutos ei vaikuta kestävyyteen.
H
0
: Käsittelylämpötilan muutos ei vaikuta kestävyyteen.
H
0
: Ajan ja käsittelylämpötilan muutokset eivät vaikuta kestävyyteen.
Testaa edellä olevia hypoteeseja kaksisuuntaisen varianssianalyysin testillä. Syötä seuraavat
mittaustiedot määritettyihin luetteloihin. Tiedot ovat peräisin yllä olevasta taulukosta.
list1 = {113, 116} … (tekijä A1
× B1), list2 = {139, 132} … (tekijä A1 × B2)
list3 = {133, 131} … (tekijä A2 × B1), list4 = {126, 122} … (tekijä A2 × B2)
Vinkki
• Kun suoritat kaksisuuntaisen varianssianalyysin ohjatulla toiminnolla, luo
luettelotiedot alueelle, jonka muodostaa arvotaulukon pystysuunta (tekijä A -tasojen
määrä) × vaakasuunta (tekijä B -tasojen määrä). Määritä luettelotiedot ohjatussa
toiminnossa ja suorita laskutoimitus. Määritettävissä olevat tekijä A × tekijä B
-dimensiot näkyvät oikealla puolella olevasta näyttökuvasta.
• Kaksisuuntaisen varianssianalyysin voi suorittaa myös ohjelmakomennolla (katso
esimerkkiä 1210 kohdassa Tilastograafeihin ja -laskutoimituksiin liittyvien funktioiden
sisällyttäminen ohjelmaan sivulla 224). Kun suoritat kaksisuuntaisen
varianssianalyysin ohjelmakomennolla, luo DependentList, jossa on kaikki tekijä A × tekijä B -tason tiedot ja
FactorList(A)- ja FactorList(B)-luettelot, jotka määrittävät DependentList-tietolohkojen tasot. Jos suoritat saman testin
ohjelmakomennolla, kuten edellä olevassa esimerkissä, nämä kolme luetteloa olisivat seuraavanlaiset.
DependentList = {113,116,139,132,133,131,126,122}
FactorList(A) = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2 }
FactorList(B) = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2 }
Luottamusvälit
Luottamusväli tarkoittaa arvoväliä, joka sisältää määritetyllä todennäköisyydellä tarkasteltavana olevan
parametrin. Jos luottamusväli on liian leveä, on vaikea määrittää, missä parametri (todellinen arvo) sijaitsee.
Kapea luottamusväli puolestaan rajoittaa parametrin arvoväliä ja vaikeuttaa todella luotettavien tulosten
saamista.
Yleisimmin käytetyt luottamustasot ovat 68 %, 95 % ja 99 %. Esimerkiksi 95 %:n luottamusvälillä on 5 %:n
todennäköisyys, että parametria ei ole kyseisellä arvovälillä.
Alla on kuvattu ClassPadin komennot, joilla suoritetaan luottamusväliin liittyvät laskutoimitukset. Kuvauksissa
on tietoja kustakin komennosta ja kaavat, joilla saadaan selville luottamusvälin alaraja (
Lower) ja yläraja
(Upper).