User Manual

Luku 7: Tilasto-sovellus 146
Testit
Z-testi sisältää erilaisia keskihajontaan liittyviä testejä. Niiden avulla voidaan testata, edustaako otos koko
perusjoukkoa, kun perusjoukon (kuten maan väestön) keskihajonta tunnetaan aiemman testin perusteella.
t-testiä käytetään Z-testin sijasta silloin, kun perusjoukon keskihajonta on tuntematon. Voit myös suorittaa χ
2
-
testin, varianssianalyysin (ANOVA) ja muita testilaskutoimituksia.
Alla on kuvattu ClassPadin komennot, joilla suoritetaan eri tilastolliset testilaskutoimitukset. Mukana on käytetty
laskukaava ja yleisiä tietoja kustakin komennosta.
Yhden otoksen Z-testi .... [Test] - [One-Sample Z-Test] .....
z
= (o – μ
0
)/(σ/'n )
Testaa yhden otoskeskiarvon suhdetta tunnettuun nollahypoteesin keskiarvoon, kun perusjoukon keskihajonta
tiedetään. Yhden otoksen
Z-testissä käytetään normaalijakaumaa.
0702 Määritä  ≠ 0, σ = 3, n (otoskoko) = 48, o (otoskeskiarvo) = 24,5 ja suorita yhden otoksen Z-testi.
0703 Määritä
 > 120, σ = 19 oikealla puolella oleville luetteloille (list1 = tiedot, list2 =
frekvenssi) ja suorita yhden otoksen
Z-testi.
Kahden otoksen
Z-testi .... [Test] - [Two-Sample Z-Test] .....
Testaa kahden keskiarvon erotusta, kun kahden perusjoukon keskihajonnat tunnetaan. Kahden otoksen
Z-testissä käytetään normaalijakaumaa.
Yhden suhteen
Z-testi .... [Test] - [One-Prop Z-Test] .....
z
= (x/n – p
0
)/ p
0
(1 – p
0
)/n
Testaa yhden otoksen suhdetta nollahypoteesin tunnettuun suhteeseen. Yhden suhteen Z-testissä käytetään
normaalijakaumaa.
Kahden suhteen
Z-testi .... [Test] - [Two-Prop Z-Test] .....
z
= (x
1
/n
1
– x
2
/n
2
)/ pˆ (1 – pˆ )(1/n
1
+ 1/n
2
)
Testaa kahden otoksen suhteiden erotusta. Kahden suhteen Z-testissä käytetään normaalijakaumaa.
Yhden otoksen
t-testi .... [Test] - [One-Sample t-Test] .....
t = (o – μ
0
)/(s
x
/'n )
Testaa yhtä otoskeskiarvoa nollahypoteesin tunnettuun keskiarvoon, kun perusjoukon keskihajontaa ei tiedetä.
Yhden otoksen t-testissä käytetään t-jakaumaa.
Kahden otoksen
t-testi .... [Test] - [Two-Sample t-Test]
Testaa kahden keskiarvon erotusta, kun kahden perusjoukon keskihajonnat ovat tuntemattomia. Kahden
otoksen
t-testissä käytetään t-jakaumaa.
 Kun kahden perusjoukon keskihajonnat ovat yhtä
suuria (yhteisotos)
 = (o
1
− o
2
)/ s

2
(1/
1
+ 1/
2
)
 = 
1
+ 
2
− 2
s

= ((
1
− 1)s

1
2
+ (
2
− 1)s

2
2
)/(
1
+ 
2
− 2)
 Kun kahden perusjoukon keskihajonnat eivät ole yhtä
suuria (ei yhteisotos)
 = (o
1
− o
2
)/ s

1
2
/
1
+ s

2
2
/
2
 = 1/(
2
/(
1
− 1) + (1 − )
2
/(
2
− 1))
 = (s

1
2
/
1
)/(s

1
2
/
1
+ s

2
2
/
2
)