Mode d'emploi
Chapitre 2 : Application Principale 67
Pour rétablir la symétrie, la convention suivante est parfois utilisée.
∫
∞
–∞
()
–
() = [ ()] =
1
2
π
∫
∞
–∞
()
() =
–1
[()] =
1
2
π
En général, la paire de transformées de Fourier peut être définie à l’aide de deux constantes arbitraires a et b
comme indiqué ci-dessous.
∫
∞
–∞
()
ω
(ω) =
⏐
⏐
(2
π)
1–
∫
∞
–∞
(ω)
–ω
ω
() =
⏐
⏐
(2
π)
1+
Les valeurs de a et b dépendent de la discipline scientifique, qui peut être spécifiée par la valeur de n
(quatrième paramètre optionnel de Fourier et invFourier) comme indiqué ci-dessous.
Malheureusement, un certain nombre de conventions sont couramment utilisées pour a et b. Par exemple,
(0, 1) est utilisé en physiques modernes, (1, –1) est utilisé en mathématique pure et ingénierie système, (1,
1) est utilisé dans la théorie des probabilités pour le calcul de la fonction caractéristique, (–1, 1) est utilisé en
physique classique et (0, –2π) est utilisé dans le traitement de signal.
Définition de la Transformée
n (optionnel) ab
Modern Physics (Physique moderne) 0 0 1
Pure Math (Mathématique pure) 1 1 –1
Probability (Probabilité) 2 1 1
Classical Physics (Physique classique) 3 –1 1
Signal Processing (Traitement du signal) 4 0
–2π
Conseil : La boîte de dialogue du format avancé peut être utilisée pour paramétrer la transformée de Fourier, par
exemple la définition de la transformée de Fourier, etc. Pour le détail, voir « Boîte de dialogue du format
avancé » à la page 41.
u FFT [Action][Advanced][FFT], IFFT [Action][Advanced][IFFT]
Fonction : « FFT » est la commande pour la transformée de Fourier rapide, et « IFFT » est la commande
pour la transformée de Fourier rapide inverse. Les valeurs des données 2
n
sont nécessaires pour
exécuter FFT et IFFT. Sur le ClassPad, FFT et IFFT sont calculés numériquement.
Syntaxe : FFT(liste) ou FFT(liste,
m) IFFT(liste) ou IFFT(liste, m)
• Les tailles de données doivent être 2
n
pour n = 1, 2, 3, ...
• La valeur pour
m est optionnelle. Elle peut être comprise entre 0 et 2, et indique le paramètre FFT à
utiliser : 0 (Traitement du signal), 1 (Mathématique pure), 2 (Analyse de données).
Les FTT et IFFT sont définis comme suit :
=0
−1
()
–——
() =
2π
∑
=0
−1
()
——
() =
2π
∑
1
Conseil : La boîte de dialogue du format avancé peut être utilisée pour paramétrer la transformée de Fourier rapide.
Pour le détail voir « Boîte de dialogue du format avancé » à la page 41.