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Contenu Chapitre 2 : Application Principale ...................................................................................... 3 Chapitre 3 : Application Graphe & Table ........................................................................... 12 Chapitre 4 : Application Coniques ..................................................................................... 18 Chapitre 5 : Application Graphes d’équations différentielles .........................................
Chapitre 2 : Application Principale 0201 Calcul Opération de touche 56 × (–12) ÷ (–2,5) = 268,8 56*(z12)/(z2.5)E 2 + 3 × (4 + 5) = 29 2+3*(4+5)E 6 = 0,3 4×5 6/(4*5)E ou N*6c4*5E * Le jeu de touche [Math1] du clavier tactile 0202 0203 2,54 × 103 = 2540 2.
0208 (Résultats de calculs en mode assistant et mode algèbre) Expression Mode assistant x + 2x + 3x + 6 expand ((x+1)2) x + 1 (Lorsque 1 est affecté à x) 0209 Mode algèbre x + 2·x + 3·x + 6 x2 + 2·x·1 + 12 x+1 2 2 1. Tapez sur l’emplacement 1. x2 + 5·x + 6 x2 + 2·x + 1 2 2.
0216 5Wlista[2]E Conseil : Vous pouvez aussi effectuer les opérations précédentes avec la variable « ans » si elle contient des données LIST. Exemple : {1, 2, 3} E {1, 2, 3} D[2]E 2 0217 list3*{6,0,4}E 0218 {10,20,30}W{x,y,Z} E 0219 [[1,2][3,4]]Wmat1E ou [d[d1,2e[d3,4eeW mat1E 0220 mat1[2,1]E ↑ Ligne 0221 ↑ Colonne 5Wmat1[1,2]E Conseil : Vous pouvez aussi effectuer les opérations précédentes avec la variable « ans » si elle contient des données MATRIX . 0222 1.
0223 [[1,1][2,1]]+ [[2,3][2,1]]E 0224 81e1cd2e1 e* 82e3cd2e1E 0225 [[1,2][3,4]]*5E 0226 [[1,2][3,4]]{3E 0227 81e2cd3e4em3E 0228 710c20730eW7xcy7ZE 0229 1. Tapez sur le bouton fléché vers le bas juxtaposé au bouton <, puis tapez sur 1. 2. 10111+11010E 0230 1. Tapez sur le bouton fléché vers le bas juxtaposé au bouton <, puis tapez sur 2. 2. (11+7){2E 0231 1. Tapez sur le bouton fléché vers le bas juxtaposé au bouton <, puis tapez sur 4. 2.
0232 10102 and 11002 = 10002 (Base numérique : Binaire) 1010pandp1100E 10112 or 110102 = 110112 (Base numérique : Binaire) 1011porp11010E 10102 xor 11002 = 1102 (Base numérique : Binaire) 1010pxorp1100E not (FFFF16) = FFFF000016 (Base numérique : Hexadécimale) not(ffff)E 0233 baseConvert( 579,15,12)E baseConvert( 100,13,10)E baseConvert( 123,16,3)E 0234 1. x{3-3x{2+3x-1 2. Avec le stylet, surlignez l’expression pour la sélectionner. 3.
0236 1. Saisissez le calcul ci-dessous et exécutez-le. diff(sin(x),x) × cos(x) + sin(x) × diff(cos(x),x) 2. Surlignez « diff(sin(x),x) » avec le stylet pour le sélectionner. 3. Tapez sur [Interactive], [Assistant] puis sur [apply]. • La partie du calcul sélectionnée à l’étape 2 est exécutée. La partie du calcul qui n’est pas sélectionnée (× cos(x) + sin(x) × diff(cos(x),x)) est affichée à l’écran telle quelle. 0237 1. Tapez sur ! pour afficher la fenêtre de l’éditeur de graphes dans la fenêtre inférieure.
0239 1. Sur la fenêtre de la zone de travail, tapez sur ( pour afficher la fenêtre de l’éditeur de statistiques dans la fenêtre inférieure. 2. Dans la fenêtre de l’éditeur de statistiques, saisissez {1, 2, 3} dans « list1 » et {4, 5, 6} dans « list2 ». 3. Rendre la fenêtre de la zone de travail active, appuyer sur k, et effectuez le calcul suivant : list1 + list2 ⇒ list3. 4. Appuyez sur k pour cacher le clavier. • Ici vous pouvez voir que list3 contient le résultat de list1 + list2. 0240 1.
0241 1. Saisissez l’expression x^2/5^2 + y^2/2^2 = 1 dans la zone de travail. 2. Tapez sur 3 pour afficher la fenêtre géométrique dans la fenêtre inférieure. 3. Avec le stylet, sélectionnez l’expression dans la zone de travail, puis faites glisser l’expression sélectionnée dans la fenêtre géométrique. • Une ellipse apparaît dans la fenêtre géométrique. 0242 Point Cercle Un point et son image 0243 1. Lancez Vérifier. 2. Saisissez 50 et appuyez sur E. 3.
0244 1. Tapez sur O puis sur [OK] pour dégager la fenêtre. 2. Tapez sur le bouton fléché vers le bas dans la barre d’outils et sélectionnez T. 3. Saisissez x^2 + 1 et appuyez sur E. 4. Saisissez (x + i)(x – i) et appuyez sur E. 0245 1. Lancez Probabilité, puis sélectionnez « 2 Dice + ». 2. Saisissez 50 dans la case « Number of trials ». 3. Tapez sur [OK] pour afficher le résultat dans la fenêtre Probabilité. 0246 1.
Chapitre 3 : Application Graphe & Table 0301 1. Sur le menu a tapez sur [Draw Shade]. 2. Dans la boîte de dialogue qui s’affiche, saisissez ce qui suit : Lower Func : x2 – 1, Upper Func : –x2 + 1. Laissez x min et x max vides. 3. Tapez sur [OK]. 0302 1. Tapez sur 8 pour afficher la boîte de dialogue de la fenêtre d’affichage, et configurez-la avec les paramètres ci-dessous. Start : –4.9, End : 7.1, Step : 2 2.
3. Tapez sur # pour générer la table numérique. 4. Tapez sur la fenêtre graphique pour la rendre active. Ensuite, tapez sur [Analysis], puis sur [Trace]. • Un pointeur apparaît sur la courbe. 5. Utilisez le pavé directionnel pour déplacer le pointeur le long de la courbe jusqu’à ce qu’il atteigne le point dont les coordonnées doivent être enregistrées dans la table. 6. Appuyez sur E pour saisir les coordonnées du point à la fin de la table. 7.
0307 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de graphes, saisissez et sauvegardez y = x + 1 sur la ligne y1 et y = x2 sur la ligne y2, puis tapez sur $ pour les représenter graphiquement. 2. Tapez sur [Analysis], [G-Solve], puis sur [Intersection]. • Le mot « Intersection » apparaît sur la fenêtre graphique avec un pointeur au point d’intersection. Les coordonnées x et y à la position du pointeur sont aussi indiquées sur la fenêtre graphique. 3.
• La boîte de saisie de l’intervalle des valeurs x s’affiche et 1 est spécifié comme limite inférieure de l’axe x (Lower). 4. Tapez sur la boîte de spécification [Upper] et spécifiez 2 comme limite supérieure de l’axe x. 5. Tapez sur [OK]. 0310 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de graphes, saisissez et sauvegardez y = x3 – 1 sur la ligne y1, puis tapez sur $ pour la représenter graphiquement. 2. Tapez sur [Analysis], [G-Solve], puis sur [Inflection].
5. Spécifiez le montant du changement (pas) dans le coefficient et tapez sur [OK]. • « Modify » apparaît sur la fenêtre graphique et la courbe y1 (2x2 + 3x – 1) devient active, ce qui est indiqué par l’épaisseur de la ligne. • La fonction de la courbe actuellement active est indiquée dans la boîte de message de la fenêtre graphique. 6. Dans la fonction affichée dans la boîte de message, sélectionnez le coefficient que vous voulez changer. 7.
7. Effectuez les réglages suivants dans la boîte de dialogue du graphe dynamique. Paramètre Description Modify : Manual Définit si la modification d’un graphique doit être effectuée manuellement avec le pavé directionnel (ou les flèches de la commande graphique) ou automatiquement. Dynamic ]': a Définit la variable dont la valeur change à chaque pression de la touche gauche ou droite du pavé directionnel, ou à chaque frappe de la flèche gauche ou droite de la commande graphique.
Chapitre 4 : Application Coniques 0401 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de coniques, tapez sur q pour afficher la boîte de sélection de types d’équations de coniques. 2. Sélectionnez « x = A(y – K)2 + H », puis tapez sur [OK]. • « x = A(y – K)2 + H » apparaît sur la fenêtre de l’éditeur de coniques. 3. Modifiez les coefficients de l’équation, comme suit : A = 2, K = 1, H = –2. 4. Tapez sur $ pour représenter graphiquement l’équation. 0402 1.
Chapitre 5 : Application Graphes d’équations différentielles 0501 1. Sur la fenêtre de l’éditeur d’équation différentielle, tapez sur [Type] - [1st (Slope Field)] ou sur A. 2. Y{c-Xw 3. Tapez sur O pour tracer le champ de pente. 4. Tapez sur 6, et paramétrez la fenêtre d’affichage de la façon suivante. 5. Tapez sur [OK]. Le champ de pente est réactualisé en fonction des réglages effectués dans la fenêtre d’affichage. 0502 1.
0503 1. Sur la fenêtre de l’éditeur d’équation différentielle, tapez sur [Type] - [2nd (Phase Plane)] ou sur B. 3. Tapez sur O pour tracer le plan de phase. 2. Xw-Yw 0504 1. Activez la fenêtre de l’éditeur d’équations différentielles et tapez sur l’onglet [IC]. • L’éditeur de conditions initiales s’affiche. 2. Saisissez (xi, yi) = (1, 1) sur l’éditeur de conditions initiales. 3. Tapez sur O. • La courbe solution est représentée et se superpose au plan de phase de x’ = x, y’ = −y. 0505 1.
0506 1. Sur la fenêtre de l’éditeur d’équation différentielle, tapez sur l’onglet [Graphs]. 2. Tapez sur [Type] - [ f (x)] ou d, puis saisissez y = x2 et y = −x2. 3. Tapez sur O. • Les graphes de y = x2 et y = −x2 se superposent aux graphes de l’équation différentielle. 0507 1. Sur la fenêtre de l’éditeur d’équation différentielle, tapez sur l’onglet [Graphs]. 2. Vérifiez si « Rad » est bien indiqué comme unité d’angle sur la gauche de la barre d’état.
0508 1. Lancez l’application eActivity et saisissez l’expression et la matrice suivantes. y’ = exp(x) + x2 [0,1] 2. Sur le menu de l’application eActivity, tapez sur [Insert], [Strip(2)] puis sur [DiffEqGraph]. • Un bandeau de données du graphe d’équation différentielle est inséré et la fenêtre graphique d’équation différentielle s’affiche dans la moitié inférieure de l’écran. 3. Tirez le stylet sur « y’ = exp(x) + x2 » sur la fenêtre de l’application eActivity pour sélectionner l’expression. 4.
0509 1. Lancez l’application eActivity et saisissez l’expression et la matrice suivantes. y” + y’ = exp(x) [[0,1,0][0,2,0]] 2. Sur le menu de l’application eActivity, tapez sur [Insert], [Strip(2)] puis sur [DiffEqGraph]. • Un bandeau de données du graphe d’équation différentielle est inséré et la fenêtre graphique d’équation différentielle s’affiche dans la moitié inférieure de l’écran. 3. Tirez le stylet sur « y” + y’ = exp(x) » sur la fenêtre de l’application eActivity pour sélectionner l’expression. 4.
Chapitre 6 : Application Suites 0601 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de suites, tapez sur l’onglet [Recursive]. 2. Tapez sur [Type] - [an+2Type a1,a2]. 3. Saisissez l’expression de récurrence an+2 = an+1 + an et les valeurs initiales a1 = 1, a2 = 1. 4. Tapez sur 8 pour afficher la boîte de de dialogue de saisie de table de suite. 5. Saisissez la plage de valeur n comme indiqué ci-dessus, puis tapez sur [OK]. Start : 1 End : 5 6.
0604 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques, tapez sur l’onglet [Recursive]. 2. Tapez sur [Type] - [an+1Type a1]. 3. Saisissez l’expression de récurrence an+1 = 2an + 1 et les valeurs initiales a1 = 1. 4. Tapez sur la touche fléchée juxtaposée à #, puis sélectionnez + pour créer la table. 5. Tapez sur 6, paramétrez la fenêtre d’affichage de la façon suivante, puis tapez sur [OK]. xmin = 0 xmax = 6 xscale = 1 xdot : (Spécifier le réglage automatique.
Chapitre 7 : Application Statistiques 0701 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques, saisissez les deux listes (list1 = 0.5, 1.2, 2.4, 4.0, 5.2, list2 = −2.1, 0.3, 1.5, 2.0, 2.4). 2. Tapez sur G pour afficher la boîte de dialogue de configuration des graphiques statistiques. 3. Paramétrez les réglages indiqués sur l’écran à droite, puis tapez sur [Set]. 4. Tapez sur y pour tracer le diagramme à nuage de points. 0702 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques, tapez sur [Calc] - [Test] . 2.
0704 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques, tapez sur ~ pour afficher la fenêtre de la zone de travail de l’application Principale. 2. Saisissez la matrice 11 68 3 et affectez-lui une variable a (voir « 2-5 9 23 5 Calculs de matrices et de vecteurs » dans le mode d’emploi). 3. Tapez sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques pour la rendre active. 4. Tapez sur [Calc] - [Test] - [χ2 Test], puis tapez sur [Next>>]. 5. Saisissez « a » dans la boîte de dialogue de matrice, puis tapez sur [Next>>].
0707 1. Sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques, tapez sur ~ pour afficher la fenêtre de la zone de travail de l’application Principale. 2. Affectez {113,116} à list1, {139,132} à list2, {133,131} à list3, et {126,122} à list4 (voir « 2-4 Calculs de listes » dans le mode d’emploi). 3. Tapez sur la fenêtre de l’éditeur de statistiques pour la rendre active. 4. Tapez sur [Calc] - [Test] - [Two-Way ANOVA] puis tapez sur [Next>>]. 5.
0709 [Normal PD] 0710 [Normal CD] 0711 [Inverse Normal CD] 0712 [Poisson PD] 0713 [Poisson CD] 0714 [Inverse Poisson CD] Conseil : La représentation graphique des résultats d’un des calculs suivants peut prendre un certain temps quand la valeur absolue de l’argument est grande : Calculs Binomial PD, Binomial CD, Poisson PD, Poisson CD, Geometric PD, Geometric CD, Hypergeometric PD, ou Hypergeometric CD.
Chapitre 8 : Application Géométrie 0801 1. Tracez le triangle. 2. Tapez sur G. Tapez ensuite sur le côté AB puis sur le côté AC pour les sélectionner. 3. Tapez sur le bouton u à la droite de la barre d’outils. • La case de mesure apparaît avec l’angle spécifié. 4. Tapez sur [Draw], [Measurement], puis sur [angle]. • La mesure de l’angle apparaît sur l’écran. • Vous pouvez aussi effectuer l’opération ci-dessous à la place de l’étape 4.
0803 1. Tapez sur [Draw], [Special Polygon], puis sur [Regular n-gon]. • La boîte de dialogue de polygone apparaît. 2. Indiquez le nombre de côtés du polygone, puis tapez sur [OK]. 3. Posez le stylet sur l’écran et faites-le glisser en diagonale dans une direction. • Un cadre de sélection apparaît avec la taille du polygone qui doit être tracé. Le polygone est tracé au moment où vous levez le stylet. 0804 1. Tracez le segment de droite AB et marquez le point C, hors du segment de droite AB. 2.
Chapitre 9 : Application Résolution numérique 0901 1. Sur la fenêtre de résolution numérique, saisissez l’équation : h = vt – 1/2 gt2 2. Sur la liste de variables qui apparaît, spécifiez les valeurs pour les variables : h = 14, t = 2, et g = 9.8. 3. Ici, nous allons résoudre v, alors tapez sur le bouton d’option à gauche de la variable v. 4. Tapez sur 1. • La valeur [Left-Right] désigne la différence entre les résultats de gauche et de droite.
Chapitre 10 : Application eActivity 1001 1. À partir du menu eActivity, tapez sur [Insert], [Strip(1)] puis sur [Graph]. • Un bandeau de données graphiques est inséré et la fenêtre graphique apparaît dans la partie inférieure de l’écran. 2. Sur la fenêtre graphique, tapez sur ! pour afficher la fenêtre de l’éditeur de graphes. 3. Saisissez les fonctions, puis tapez sur $ pour les représenter graphiquement. fenêtre eActivity Fenêtre de l’éditeur de graphes Fenêtre graphique 4.
Chapitre 11 : Application Finances Toute fenêtre de l’application Finances permet de démarrer les opérations dans les exemples ci-dessous. 1101 Intérêt composé Calculer la valeur d’une annuité ordinaire au bout de 10 ans si 100 $ sont déposés chaque mois sur un compte rémunéré à 7%, sachant que les intérêts sont calculés mensuellement.
1103 Amortissement Dans cet exemple, utiliser d’abord la page Compound Interest pour calculer le versement mensuel d’un prêt, puis utiliser le résultat pour effectuer les calculs de la page Amortissement. Spécifiez « Compound (CI) » [Composé (CI)] pour « Odd Period » (Période incomplète) et « End of period » (Fin de période) pour « Payment Date » (Date de versement) .
1105 Coût/Vente/Marge Calculer le prix de vente ([Sell]) permettant d’obtenir une marge bénéficiaire ([Margin]) de 60% sur un article coûtant 40 $ ([Cost]). 1. Tapez sur [Calc(1)] - [Cost/Sell/Margin]. 2. Saisissez 60 pour Margin (Marge) et 40 pour Cost (Coût). 3. Tapez sur [Sell] pour obtenir le prix de vente. 1106 Nombre de jours Calculer le nombre de jours ([Days]) séparant le 3 mars 2005 (d1) du 11 juin 2005 (d2).
1108 Calculs d’obligations Vous envisagez d’acheter une obligation privée semestrielle arrivant à échéance le 15 décembre 2006 (d2) avec règlement le 1 juin 2004 (d1). L’obligation est basée sur la méthode de calcul des jours 30/360 et un taux d’intérêt (CPN) de 3%. L’obligation sera remboursable à 100% de sa valeur nominale (RDV). Pour un taux de rendement actuariel de 4% (YLD), calculer le prix de l’obligation ([PRC]) et des intérêts courus (INT).
1111 Levier d’exploitation Calculer le degré de levier d’exploitation d’une société dont les ventes ([SAL]) atteignent 1 200 000 $, aux coûts variables ([VC]) de 600 000 $ et aux coûts fixes ([FC]) de 200 000 $. 1. Tapez sur [Calc(2)] - [Operating Leverage]. 2. Saisissez 1200000 dans le champ [SAL], 600000 dans le champ [VC] et 200000 dans le champ [FC], puis tapez sur [DOL].
Chapitre 12 : Application Programme Remarque : La notation dans le « Program » utilise 䡺 pour représenter un espace et _ pour un retour à la ligne. 1201 Programme : DefaultSetup_ ClrGraph_ ViewWindow_ SetInequalityPlot䡺 Intersection_ GraphType䡺"y>"_ Define䡺y1(x)=sin(x)_ GTSelOn䡺1_ PTDot䡺1_ SheetActive䡺1_ DrawGraph_ GraphType䡺"y<"_ Define䡺y2(x)=−x/12_ GTSelOn䡺2_ PTNormal䡺2_ SheetActive䡺1_ DrawGraph 1203 Programme : DefaultSetup_ ClrGraph_ ViewWindow䡺0,7.
Remarque : MedMed, QuadR, CubicR, QuartR, LinearR, ExpR, abExpR, ou PowerR peuvent aussi être spécifiés à la place de LogR pour le type de graphe. 1207 Programme : {0.5,1.2,2.4,4,5.2}Slist1_ {–2.1,0.3,1.5,2,2.4}Slist2_ StatGraph䡺1, On, SinR, list1, list2_ DrawStat 1209 Programme : {7,4,6,6,5,6,5,5,8,7,4,7,6,7,6} Slist1_ {1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3} Slist2_ OneWayANOVA䡺list1, list2_ DispStat 1211 Programme : OneSampleZTest䡺"≠",0,3,24.
Chapitre 13 : Application Spreadsheet 1301 1. Sur la fenêtre de la feuille de calcul, saisissez les données puis sélectionnez les cellules de la plage saisie A1:C5. 2. Tapez sur [Calc] - [Test] - [Linear Reg t-Test], puis tapez sur [Next>>]. • Les références s’insèrent automatiquement dans les champs comme indiqué dans l’écran ci-contre. 3. Tapez sur [Next>>]. 4. Tapez sur $ pour représenter graphiquement la courbe de régression linéaire. 1302 1.
1303 1. Saisissez les valeurs dans les cellules A1 à A5. 2. Tapez sur la cellule B1. Ensuite, sur le menu [Calc], tapez sur [CellCalculation] puis sur [cellIf]. • « =cellif( » apparaît dans la cellule. 3. Tapez sur A1 pour saisir la référence de la cellule « A1 ». 4. Tapez sur la case d’édition puis utilisez le clavier tactile pour saisir le reste de l’expression. 5. Tapez sur le bouton s juxtaposé à la case d’édition ou appuyez sur la touche E. =cellif(A1>5,"Big","Small") 6.
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