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Chapitre 2 : Application Principale 84
0234 Prouver si point P (5, 7, 9) et point Q (5, 7, 8) existent sur la droite l, qui est un vecteur
d’orientation (4, 5, 6) passant par le point A (1, 2, 3)
Remarque
La fonction solve donne comme solution une expression ou une valeur pour l’expression (Exp/Eq) introduite
comme argument. Le message « More solutions may exist » (D’autres solutions peuvent exister) apparaît à
l’écran lorsqu’une valeur est proposée comme solution alors que plusieurs solutions peuvent exister.
La fonction solve peut proposer un maximum de 10 solutions sous forme de valeurs.
Exemple : Résoudre cos (
x) = 0,5 pour x (valeur initiale : 0)
(Réglage d’unité d’angle : Deg)
u dSolve [Action][Equation/Inequality][dSolve]
Fonction : Résout les équations différentielles du premier, second et troisième ordre, ou un système
d’équations différentielles du premier ordre.
Syntaxe : dSolve(Eq, variable indépendante, variable dépendante [, condition initiale 1, condition initiale 2] [,
condition initiale 3, condition initiale 4] [, condition initiale 5, condition initiale 6] [ ) ]
dSolve({Eq-1, Eq-2}, variable indépendante, {variable dépendante 1, variable dépendante 2} [,
condition initiale 1, condition initiale 2, condition initiale 3, condition initiale 4] [ ) ]
• Si vous omettez les conditions initiales, la solution contiendra des constantes arbitraires.
• Saisissez toutes les conditions initiales en utilisant la syntaxe Var = Exp. Toute condition initiale qui emploie
une autre syntaxe est ignorée.
Exemple : Résoudre l’équation différentielle
y’ = x, si y = 1 lorsque x = 0
Exemple : Résoudre le système d’équations différentielles du premier ordre y’ = y + z, z’ = y – z, lorsque « x »
est la variable indépendante, « y » et « z » sont les variables dépendantes et les conditions initiales
sont y = 3 lorsque x = 0, et z = '2 – 3 lorsque x = 0
u rewrite [Action][Equation/Inequality][rewrite]
Fonction : Déplace les éléments du côté droit d’une équation ou d’une inégalité vers le côté gauche.
Syntaxe : rewrite(Eq/Ineq/List [ ) ]
Exemple : Déplacer les éléments du côté droit de
x + 3 = 5x – x
2
vers le côté
gauche
u exchange [Action][Equation/Inequality][exchange]
Fonction : Échange les éléments du côté droit et du côté gauche d’une équation ou d’une inégalité.
Syntaxe : exchange(Eq/Ineq/List [ ) ]
Exemple : Échanger les éléments du côté droit et du côté gauche de
3 > 5
x – 2y
u eliminate [Action][Equation/Inequality][eliminate]
Fonction : Résout une équation par rapport à une variable et remplace la même variable dans une autre
expression par le résultat obtenu.
Syntaxe : eliminate(Eq/Ineq/List-1, variable, Eq-2 [ ) ]