User Manual

Chapitre 7 : Application Statistiques 154
ANOVA à deux voies .... [Test] - [Two-Way ANOVA]
Teste l’hypothèse selon laquelle les moyennes de plusieurs populations sont égales. Elle examine l’effet de
chaque variable indépendamment et en interaction en fonction d’une variable dépendante.
0707 Les mesures du tableau suivant montrent la façon dont la durabilité d’un produit métallique est affectée
par la durée du traitement à la chaleur (A) et par la température (B). Les expériences ont été effectuées
deux fois dans chaque condition.
Température B1 Température B2
Durée A1 113, 116 139, 132
Durée A2 133, 131 126, 122
Effectuez l’analyse de la variance à partir des hypothèses nulles suivantes, en utilisant un niveau
de signification de 5%.
H
0
: Le changement de durée n’affecte pas la durabilité.
H
0
: Le changement de température n’affecte pas la durabilité.
H
0
: Les changements de durée et de température n’affectent pas la durabilité.
Utilisez le test ANOVA à deux voies pour tester les hypothèses précédentes. Saisissez les mesures
suivantes dans les listes indiquées. Les données proviennent du tableau précédent.
list 1 = {113, 116} … (Facteur A1
× B1), list 2 = {139, 132} … (Facteur A1 × B2)
list 3 = {133, 131} … (Facteur A2
× B1), list 4 = {126, 122} … (Facteur A2 × B2)
Conseil
• Pour effectuer ANOVA à deux voies à l’aide de l’assistant, vous devez créer des
données de liste dans la quantité du tableau de données verticales (nombre de
niveaux du facteur A) × horizontales (nombre de niveaux du facteur B). Spécifiez les
données de liste sur l’écran de l’assistant et effectuez le calcul. Les dimensions
pouvant être spécifiées pour Facteur A × Facteur B sont indiquées sur l’écran à droite.
• Il est également possible d’effectuer ANOVA à deux voies en utilisant une commande de programmation (voir l’exemple
1210 dans « Inclusion de fonctions graphiques et de calculs statistiques dans un programme » à la page 233). Pour
effectuer ANOVA à deux voies en utilisant une commande de programmation , créez une « DependentList » qui inclut
tous niveaux Facteur A × Facteur B ainsi que des listes « FactorList(A) » et « FactorList(B) » qui spécifient les niveaux
pour chacun des blocs de données dans la DependentList. Si vous utilisez la commande de programmation pour effectuer
le même test que celui indiqué dans l’exemple ci-dessus, les trois listes seraient comme indiquées ci-dessous.
DependentList = {113,116,139,132,133,131,126,122}
FactorList(A) = { 1, 1, 1, 1, 2, 2, 2, 2 }
FactorList(B) = { 1, 1, 2, 2, 1, 1, 2, 2 }
Intervalles de confiance
Un intervalle de confiance est une plage de valeurs ayant une certaine probabilité de contenir le paramètre
estimé. Un intervalle de confiance trop large ne permet pas de bien situer le paramètre (valeur actuelle). Un
intervalle de confiance étroit par contre limite la plage du paramètre et permet d’obtenir des résultats très
précis.
En général on utilise des niveaux de confiance de 68%, 95% et 99%. Lorsque l’intervalle de confiance est de
95%, par exemple, la probabilité qu’un paramètre ne se trouve pas dans cet intervalle est de 5%.
Les commandes du ClassPad pour exécuter chaque type d’intervalles de confiance sont décrites dans les
pages suivantes. Elles incluent un aperçu de chaque commande et les formules pour obtenir la limite inférieure
de l’intervalle de confiance (
Lower) et la limite supérieure (Upper).