User Manual

Chapitre 7 : Application Statistiques 149
Exécution de calculs de régression
Vous pouvez utiliser la procédure dans « Superposition d’une courbe de régression à un diagramme à nuages
de points » (page 144) pour spécifier une formule type, et déterminer et tracer la formule de régression pour des
données à deux variables. La boîte de dialogue qui apparait lorsque vous effectuez ces opérations fournit
les coefficients, le terme de la constante, et d’autres valeurs pour la formule de régression. Vous pouvez
également copier la formule de régression dans la fenêtre de l’éditeur de graphes et effectuer un calcul résiduel
(qui calcule la distance entre le modèle de régression et un point pendant les calculs de régression).
u Afficher les résultats d’un calcul de régression
1. Dans le menu [Calc] - [Regression], sélectionnez une des commandes de
calcul de régression (de [Linear Reg] à [Logistic Reg]).
• Pour des informations concernant les caractéristiques des calculs de
régression, voir « Graphes de régression » (page 142).
2. Dans la boîte de dialogue qui apparaît, spécifiez le noms [XList] et [YList] et
sélectionnez le réglage [Freq].
Formule type
3. Tapez sur [OK].
• La boîte de dialogue apparaît avec les résultats suivants du calcul de régression.
a, b, c, d, e : coefficients de la formule type (indiquée en haut de la boîte de dialogue) correspondant au
calcul de régression
r : coefficient de corrélation (régression linéaire, régression logarithmique, régression exponentielle
et régression de puissance seulement)
r
2
: coefficient de détermination (sauf pour Med-Med, régression sinusoïdale et régression
logistique)
MSe : erreur quadratique moyenne (sauf pour Med-Med)
Formules MSe
Suivant le type de calcul de régression, l’erreur quadratique moyenne (MSe) est obtenue en utilisant les
formules suivantes.
Linéaire :
y = aⴢx+b : ;
Quadratique :
Quartique :
Exponentielle :
aⴢe
b
ⴢ
x
: ;
Puissance :
Sinusoïdale :
y = a + bⴢx :
Cubique :
Logarithmique :
aⴢb
x
:
Logistique :
Σ
1
n – 2
i=1
n
(yi – (axi + b))
2
Σ
1
n – 3
i=1
n
(yi – (axi
2
+ bxi + c))
2
Σ
1
n – 5
i=1
n
(yi – (axi
4
+ bxi
3
+ cxi
2
+ dxi + e))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(ln yi – (ln a + bxi ))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(ln yi – (ln a + b ln xi))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(yi – (a·sin (bxi + c) + d ))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(yi – (a + bxi))
2
Σ
1
n – 4
i=1
n
(yi – (axi
3
+ bxi
2
+ cxi + d ))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(yi – (a + b ln xi))
2
Σ
1
n – 2
i=1
n
(ln yi – (ln a + (ln b)ⴢ xi))
2
Σ
1
n – 2 1 + ae
–bx
i
C
i=1
n
yi –
2