User Manual

Chapitre 7 : Application Statistiques 143
Types de régression :
 Régression linéaire (LinearR) [Linear Reg] ...........................................................
y = aⴢx + b, y = a + bⴢx
La régression linéaire utilise la méthode des moindres carrés pour déterminer l’équation de la droite
correspondant le mieux aux points de vos données, et renvoie les valeurs de la pente et l’ordonnée du
point d’intersection de la droite avec l’axe des
y. La représentation graphique de la relation est un graphe
de régression linéaire.
 Ligne Med-Med (MedMed) [MedMed Line] ................................................................................
y = aⴢx + b
Si certaines données semblent contenir des valeurs extrêmes, il est préférable d’utiliser le graphique Med-
Med (qui fait appel aux médianes) au lieu du graphique de régression linéaire. Le graphique Med-Med est
similaire au graphique de régression linéaire, mais il minimise les effets des valeurs extrêmes.
 Régression quadratique (QuadR) [Quadratic Reg] ........................................................
y = aⴢx
2
+ bⴢx + c
 Régression cubique (CubicR) [Cubic Reg] ...........................................................y = aⴢx
3
+ bⴢx
2
+ cⴢx + d
 Régression quartique (QuartR) [Quartic Reg] ............................................y = aⴢx
4
+ bⴢx
3
+ cⴢx
2
+ dⴢx + e
Les graphes de régression quadratique, cubique ou quartique emploient la méthode des moindres carrés
pour tracer la courbe qui passe près du plus grand nombre de données possible. Ils peuvent s’exprimer
sous forme d’expressions quadratiques, cubiques et quartiques.
 Régression logarithmique (LogR) [Logarithmic Reg] ...............................................................
a + bⴢln(x)
La régression logarithmique exprime y comme fonction logarithmique de x. La formule de régression
logarithmique normale est y = a + bⴢln(x). Si l’on suppose que X = ln(x), la formule correspond à la formule
de régression linéaire y = a + bⴢX.
 Régression exponentielle
aⴢe
b
폷
x
(ExpR) [Exponential Reg] .........................................................y = aⴢe
b
ⴢ
x
La régression exponentielle peut être utilisée lorsque y est proportionnel à l’exponentiel de x. La formule de
régression exponentielle normale est y = aⴢe
b
ⴢ
x
. Si l’on prend les logarithmes népériens des deux côtés, on
a ln(y) = ln(a) + bⴢx. Ensuite, si l’on suppose que Y = ln(y) et A = In(a), la formule correspond à la formule
de régression linéaire Y = A + bⴢx.
 Régression exponentielle
aⴢb
x
(abExpR) [abExponential Reg] ....................................................y = aⴢb
x
La régression exponentielle peut être utilisée lorsque y est proportionnel à l’exponentiel de x. La formule
de régression exponentielle normale dans ce cas est y = aⴢb
x
. Si l’on prend les logarithmes népériens des
deux côtés, on a ln(y) = ln(a) + (ln(b))ⴢx. Ensuite, si l’on suppose que Y = ln(y), A = ln(a) et B = ln(b), la
formule correspond à la formule de régression linéaire Y = A + Bⴢx.
 Régression de puissance (PowerR) [Power Reg] .........................................................................
y = aⴢx
b
La régression de puissance peut être utilisée lorsque y est proportionnel à la puissance de x. La formule
de la régression de puissance normale est y = aⴢx
b
. Si l’on prend les logarithmes des deux côtés, on a ln(y)
= ln(a) + bⴢln(x). Ensuite, si l’on suppose que X = ln(x), Y = ln(y), et A = ln(a), la formule correspond à la
formule de régression linéaire Y = A + bⴢX.
 Régression sinusoïdale (SinR) [Sinusoidal Reg] .....................................................
y = aⴢsin(bⴢx + c) + d
La régression sinusoïdale est toute indiquée pour les données qui se répètent à intervalles réguliers dans
le temps.
 Régression logistique (LogisticR) [Logistic Reg] ...............................................................
y =
c
1 + aⴢe
–bⴢx
La régression logistique est toute indiquée pour les données qui augmentent continuellement dans le
temps jusqu’au point de saturation.
Conseil : Bien que le ClassPad effectue en interne des calculs de régression après avoir tracé une courbe de
régression à l’aide des paramètres de la boîte de dialogue de configuration des graphiques statistiques
(page 140), les résultats de calcul (coefficients de formule de régression et d’autres valeurs) ne peuvent pas
être affichés. Pour afficher les résultats des calculs de régression utilisez les commandes du menu [Calc] -
[Regression], qui sont affichées entre crochets ([ ]) ci-dessus.