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Chapitre 5 : Application Graphes d’équations différentielles 132
5-4 Représentation graphique d’une expression ou
valeur en la déposant dans la fenêtre graphique
d’équation différentielle
Vous pouvez procéder de la façon suivante pour représenter graphiquement une expression ou une valeur
prise dans la fenêtre de l’application eActivity ou de l’application Principale et déposée dans la fenêtre
graphique d’équation différentielle.
Pour tracer ce type de
graphe :
Déposez ce type d’expression ou de valeur dans la fenêtre graphique
d’équation différentielle :
Champ de pente
Équation différentielle du premier ordre sous la forme de
y’ = f (x, y)
Courbe(s) solution(s) d’une
équation différentielle du
premier ordre
Matrice de conditions initiales sous la forme suivante :
[[
x
1
, y(x
1
)][x
2
, y(x
2
)] .... [x
n
, y(x
n
)]]
• Notez que le champ de pente doit déjà être tracé sur la fenêtre graphique
d’équation différentielle avant que la matrice ne soit déposée dedans.
Sinon, seuls des points seront marqués aux coordonnées indiquées par
chaque paire (
x, y) lors de la dépose de la matrice.
• Que le champ de pente soit représenté ou non, les valeurs déposées dans
la matrice seront enregistrées dans l’onglet [IC] de l’éditeur d’équation
différentielle.
Courbe(s) solution(s) d’une
équation différentielle d’ordre
n
1) Équation différentielle d’ordre n comme y” + y’ + y = sin(x), suivie de
2) Matrice de conditions initiales sous la forme suivante :
[[
x1, y1(x1)][x2, y1(x2)] .... [x
n
, y1(x
n
)]] ou
[[x1, y1(x1), y2(x1)][x2, y1(x2), y2(x2)] .... [x
n
, y1(x
n
), y2(x
n
)]]
Graphe de fonction du type
f ( x)
Fonction sous la forme
y = f ( x)
0508 Déposer l’équation différentielle du 1er ordre
y’ = exp(x) + x
2
puis la matrice de conditions initiales [0, 1]
de la fenêtre de l’application eActivity dans la fenêtre graphique d’équation différentielle, et représenter
le champ de pente et la courbe solution correspondants
0509 Déposer l’équation différentielle d’ordre
n y” + y’ = exp(x) puis la matrice de conditions initiales [[0, 1,
0][0, 2, 0]] de la fenêtre de l’application eActivity dans la fenêtre graphique d’équation différentielle, et
représenter les courbes solutions correspondants
Conseil : Une équation différentielle d’ordre n de la forme f (y’, y”…, x) déposée dans la fenêtre graphique d’équation
différentielle est traitée comme
f (y’, y”…, x) = 0.