User Manual

Chapitre 4 : Application Coniques 123
Représentation graphique d’un cercle
Deux formes peuvent être utilisées pour tracer un cercle.
• La première forme est la forme standard, qui permet de spécifier le centre et le rayon :
(
x – H)
2
+ (y – K)
2
= R
2
• La seconde forme est la forme générale qui permet de spécifier les paramètres de chaque terme :
Ax
2
+ Ay
2
+ Bx + Cy + D = 0
Représentation graphique d’une ellipse
Vous pouvez utiliser l’équation standard
(

− H)
2
A
2
+ = 1
(

− K)
2
B
2
pour représenter graphiquement une ellipse.
Représentation graphique d’une hyperbole
Une hyperbole peut être tracée horizontalement ou verticalement. Le type d’hyperbole est déterminé par la
direction de son axe principal.
• L’équation standard d’une hyperbole à axe horizontal est :
(
 − H)
2
A
2
– = 1
( − K)
2
B
2
• L’équation standard d’une hyperbole à axe vertical est :
(
 − K)
2
A
2
– = 1
( − H)
2
B
2
Représentation graphique à partir de l’équation générale
À partir de l’équation générale des coniques Ax
2
+ Bxy + Cy
2
+ Dx + Ey + F = 0, vous pouvez tracer une
parabole ou une hyperbole dont l’axe principal n’est pas parallèle à l’axe x ou à l’axe y par exemple une ellipse
inclinée, etc.
4-3 Emploi de G-Solve et analyse de la courbe d’une
conique
Exemples d’utilisation des commandes du menu G-Solve
Lorsqu’une conique est représentée sur la fenêtre graphique des coniques, vous pouvez utiliser une
commande du menu [Analysis] - [G-Solve] pour obtenir les informations suivantes.
• Ordonnée
x pour une ordonnée y ...................................................................... G-Solve - x-Cal/y-Cal - x-Cal
• Ordonnée y pour une abscisse x ....................................................................... G-Solve - x-Cal/y-Cal - y-Cal
• Foyer d’une parabole, ellipse ou hyperbole ...........................................................................G-Solve - Focus
• Sommet d’une parabole, ellipse ou hyperbole ...................................................................... G-Solve - Vertex
• Directrice d’une parabole ................................................................................................... G-Solve - Directrix
• Axe de symétrie d’une parabole ..................................................................................... G-Solve - Symmetry
• Longueur du latus rectum d’une parabole .................................................... G-Solve - Latus Rectum Length
• Centre d’un cercle, ellipse ou hyperbole ...............................................................................G-Solve - Center
• Rayon d’un cercle ................................................................................................................ G-Solve - Radius
• Asymptotes d’une hyperbole .........................................................................................G-Solve - Asymptotes
• Excentricité d’une parabole, ellipse ou hyperbole ......................................................... G-Solve - Eccentricity
• Intersection avec l’axe des
x / Intersection avec l’axe des y .......G-Solve - x-Intercept / G-Solve - y-Intercept