User manual - ClassPadII_UG

Capítulo 5: Aplicación Gráfico de ecuación diferencial 122
• Conmutar entre activación y desactivación del uso de los vectores unitarios
para graficar campo de pendientes o plano de fase ......................................................Edit - Unit Vectors
• Visualizar la lengüeta [DiffEq] de la ventana del editor de ecuación diferencial
..............................................................................................................Edit - Editor - DiffEqGraph Editor
• Visualizar la lengüeta [IC] de la ventana del editor de ecuación diferencial ................Edit - Editor - IC Editor
• Visualizar la lengüeta [Graphs] de la ventana del editor de
ecuación diferencial ......................................................................................... Edit - Editor - Graph Editor
• Borrar todas las condiciones iniciales actualmente registradas (y, como resultado,
todas las curvas solución)....................................................................................................Edit - Clear All
• Panear la ventana de gráficos .........................................................................................Analysis - Pan o T
• Seleccionar y mover el punto de condición inicial ....................................................... Analysis - Select o G
• Registrar las coordenadas en el lugar donde se tocó la ventana de gráficos
de ecuación diferencial como condición inicial, y graficar la curva solución
del gráfico en base a esa condición inicial..............................................................Analysis - Modify o J
• Activar la ventana del editor de ecuación diferencial ..................................................................................A
• Visualizar el cuadro de diálogo de la ventana de visualización para configurar los
ajustes de la ventana de gráficos de ecuación diferencial.....................................................................6
• Visualizar un cursor de trazo que pueda posicionarse en cualquiera de las coordenadas
x, y ..................K
• Visualizar un cursor de trazo que pueda posicionarse en cualquier punto de
cuadrícula que tenga una línea de campo .............................................................................................L
• Visualizar un cursor de trazo que pueda posicionarse en cualquier curva de
solución o gráfico general ........................................................................................ Analysis - Trace o =
• Activar y desactivar la visualización de ejes y valores de coordenadas .....................................................q
5-1 Graficando una ecuación diferencial
Puede utilizar la aplicación Gráfico de ecuación diferencial para graficar una ecuación diferencial de primer,
segundo o enésimo orden.
Graficando una ecuación diferencial de primer orden
Esta sección explica cómo ingresar una ecuación diferencial de primer orden y dibujar un campo de
pendientes, y cómo graficar la(s) curva(s) de solución.
• Un campo de pendientes es la familia de soluciones de una ecuación diferencial de primer orden de la forma
y’= f (x, y). Consiste en una cuadrícula de líneas de solución donde cada línea dispone de la pendiente y’
para un valor de cuadrícula dado de x e y. Se lo denomina frecuentemente como “campo de pendientes” o
“campo de dirección” debido a que se conoce la dirección del campo en cualquier punto dado, pero no la
magnitud.
• Puede superponer, sobre el campo de pendientes, las curvas solución de la ecuación diferencial de primer
orden ingresadas en la lengüeta [DiffEq] para las condiciones iniciales dadas.
u Para ingresar la ecuación diferencial de primer orden y dibujar su campo de pendientes
0501 Introducir y’ = y
2
− x y dibujar su campo de pendientes
u Para introducir condiciones iniciales y graficar las curvas de solución
0502 Después de realizar la operación según el ejemplo 0501 , para graficar tres curvas solución para las
condiciones iniciales (
xi, yi) = (0, 0), (0, 0,5), (0, 1)