User manual - ClassPadII_UG

Chapitre 7 : Application Statistiques 147
Test Z à 2 proportions .... [Test] - [Two-Prop Z-Test] .....
z
= (x
1
/n
1
– x
2
/n
2
)/ pˆ (1 – pˆ )(1/n
1
+ 1/n
2
)
Teste la différence entre deux proportions d’échantillons. La distribution normale est utilisée pour le test Z à 2
proportions.
Test
t à 1 échantillon .... [Test] - [One-Sample t-Test] .....
t = (o – μ
0
)/(s
x
/'n )
Teste la moyenne d’un échantillon par rapport à la moyenne connue de l’hypothèse nulle lorsque l’écart-type
de la population est inconnu. La distribution t est utilisée pour le test t à 1 échantillon.
Test
t à 2 échantillons .... [Test] - [Two-Sample t-Test]
Teste la différence entre deux moyennes lorsque les écarts-types de deux populations sont inconnus. La
distribution t est utilisée pour le test t à 2 échantillons.
 Lorsque les écarts-types des deux populations sont
égaux (pooled validé)
t = (o
1
− o
2
)/ s
p
2
(1/n
1
+ 1/n
2
)
df = n
1
+ n
2
− 2
s
p
= ((n
1
− 1)s
x
1
2
+ (n
2
− 1)s
x
2
2
)/(n
1
+ n
2
− 2)
 Lorsque les écarts-types des deux populations ne
sont pas égaux (pooled invalidé)
t = (o
1
− o
2
)/ s
x
1
2
/n
1
+ s
x
2
2
/n
2
df = 1/(C
2
/(n
1
− 1) + (1 − C)
2
/(n
2
− 1))
C = (s
x
1
2
/n
1
)/(s
x
1
2
/n
1
+ s
x
2
2
/n
2
)
Test t de régression linéaire .... [Test] - [Linear Reg t-Test] .....
t = r (n − 2)/(1 − r
2
)
b = (x
i
− o)(y
i
− p)/ (x
i
− o)
2
a = p − b
o

i=1
n

i=1
n
n : taille de l’échantillon (nt3)
Teste la relation linéaire entre les deux variables (x, y). La méthode des moindres carrés est utilisée pour
déterminer a et b, les coefficients de la formule de régression y = a + bx. La valeur p est la probabilité de la
pente de régression (b) de l’échantillon quand l’hypothèse nulle est vraie,  = 0. La distribution t est utilisée
pour le test t de régression linaire.
Test
χ
2
(Test khi carré) .... [Test] - [χ
2
Test] ....
Teste l’indépendance de deux variables catégoriques arrangées sous forme de matrice. Le test χ
2
compare la
matrice observée à la matrice théoriquement attendue. La distribution χ
2
est utilisée pour le test χ
2
.
• La matrice doit comporter au moins 1 ligne × 2 colonnes. Une erreur se produit si la matrice n’a qu’une seule
ligne.
• Le résultat du calcul des effectifs attendu est enregistré dans la variable système « Expected ».
0704 Spécifier une matrice observée : a =
11 68 3
9 23 5
et effectuer un test χ
2
Test
χ
2
GOF (Test d’ajustement du khi carré
)
.... [Test] - [χ
2
GOF Test]
χ
2
=
(
O
i
−
E
i
)
2
E
i
i
k
Contrib
=
(
O
1
−
E
1
)
2
E
1
(
O
2
−
E
2
)
2
E
2
(
O
k
−
E
k
)
2
E
k
...

O
i
: Le i
ème
élément de la liste observée, E
i
: Le i
ème
élément de la liste attendue
Teste si les chiffres observés de l’échantillon correspondent à une certaine distribution. Par exemple, il peut
être utilisé pour déterminer la conformité avec une distribution normale ou une distribution binomiale.
Conseil : Les résultats des calculs χ
2
, p, df, et Contrib sont sauvegardés respectivement dans les variables système
nommées « χ
2
value », « prob », « df » et « Contrib ».
0705 Spécifier la liste observée : list1 = {1,2,3}, liste attendue : list2 = {4,5,6}, et df = 1, puis effectuer un test χ
2
χ
2
=

i=1
k

j=1
R
(x
ij
− F
ij
)
2
F
ij

i=1
k

j=1
R

i=1
k

j=1
R
F
ij
= x
ij
× x
ij
/ x
ij
,